Effect of Tie Bars between Columns in the Seismic Capacity of Light Frame Structures
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摘要: 以钢框架作为结构主体，外挂ALC墙板作为填充墙体的轻型钢框架结构体系经济安全、施工效率高、环保利废。振动台试验表明，柱间拉筋对轻框结构体系抗震性能有显著影响。为进一步了解柱间拉筋在轻框结构体系抗震能力提升中的作用，从而更好地将其用于新型农村住房建设，依托已开展的振动台试验，基于ANSYS软件平台建立了多种拉筋形式的轻框结构数值模型，系统研究了柱间拉筋布置形式和截面尺寸对轻框结构抗震性能的影响。研究结果表明，数值模拟分析结果与振动台试验结果吻合较好；设置柱间拉筋可改善轻框结构抗震能力，还可减小梁柱节点、ALC墙板应力响应；设置X形拉筋的轻框结构抗震性能表现最好；在一定范围内，柱间X形拉筋截面尺寸越大，轻框结构抗震性能越好，实际工程中需结合实施地区的经济情况进行选择。Abstract: The light steel frame structure system consists of steel frames as the primary structural elements, with external ALC (autoclaved lightweight concrete) wall panels serving as infill walls. This system offers several advantages, including cost-effectiveness, safety, high construction efficiency, environmental friendliness, and waste utilization. Previous shaking table tests have shown that the reinforcement between columns significantly influences the seismic performance of light frame structures. To further investigate the role of column-to-column tie bars in enhancing the seismic capacity of these structures and to facilitate their application in the construction of rural housing, this study develops numerical models based on ANSYS software. These models examine various configurations of tie bars and their impact on the seismic performance of light frame structures. The results demonstrate that the numerical model’s predictions align well with the experimental shaking table test outcomes. Specifically, the incorporation of tie bars between columns improves the seismic resistance of light frame structures, reduces the stress response at beam-column joints, and alleviates the stresses on ALC wall panels. Among the different configurations, X-shaped tie bars are particularly effective in enhancing seismic performance. Additionally, within certain limits, increasing the cross-sectional size of the X-shaped tie bars further improves the seismic performance of the structure. In practical engineering applications, the selection of tie bar configurations and cross-sectional sizes should consider the economic conditions of the implementation area. Properly designed tie bars can significantly improve the seismic resilience of light frame structures.
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引言
钢结构由钢梁、钢柱、钢桁架等构件组成，具有材料强度高、质量小、可靠性高、制造安装机械化程度高、低碳节能、绿色环保等诸多优点，已广泛应用于大型厂房、场馆和超高层建筑等领域。蒸压轻质加气混凝土（ALC）墙板易生产、造价低、保温隔热性能好，达到了JG/T 169—2016《建筑隔墙用轻质条板通用技术要求》的要求（金勇等，2009；孟祥君，2018；徐怡婷，2020）。李国强等（2005）和Fang等（2013）研究结果表明ALC墙板对钢框架整体刚度有贡献，布置ALC外墙板的钢框架结构具有较好的抗震性能。戴绍斌等（2005）研究发现ALC填充墙与钢框架协同工作能够改善钢框架结构抗震性能。王波等（2014）研究认为填充轻质墙板的钢管混凝土框架整体表现出良好的抗震性能、变形能力和耗能能力。刘文超等（2020）研究发现轻钢框架与复合轻质墙板协同工作良好，形成明确的两道抗震防线。因此，以钢框架为结构主体、外挂ALC墙板作为填充墙体的轻型钢框架结构体系（简称“轻框结构体系”）不仅可满足人们对舒适、安全、节能、环保等多功能的需求，且可通过减小构件尺寸最大程度地降低建造成本，提高农村住房设计建造水平，加快推进农村住房和村庄建设现代化。
为更好地适用于高地震烈度区，需进一步提高轻框结构体系刚度，以改善其抗震性能，通过在相邻钢柱间布置支撑可作为有效的措施（邹昀等，2011；张靖等，2014）。Hsu等（2015）试验得出布置腋撑可增强结构强度和耗能能力。Corte等（2023）通过数值模拟分析了钢偏心支撑对钢筋混凝土结构抗震加固作用。孙立建等（2017）和Liu等（2023）研究发现沿外挂墙板对角线预埋X形钢板可降低外挂墙板混凝土开裂、减小柱翼缘局部弯曲变形，提高结构抗震性能。孙庆（2021）通过有限元模拟得出采用偏心支撑可显著提高钢框架整体抗震性能的结论。王娇（2009）研究表明K型偏心支撑钢框架较D型偏心支撑具有更优异的耗能能力和变形能力。陈世玺等（2022）提出了新型剪切型耗能梁K形偏心支撑钢框架，并通过循环加载试验验证了其抗震性能。娄宇等（2022）试验研究了小截面钢框架-K形支撑结构体系抗震性能，得出斜向支撑可有效保护主体框架的结论。
用于农村住房的轻框结构整体高度较低、梁柱截面尺寸小，为保证地震过程中轻框结构变形协调，并确保梁柱构件不发生破坏，本研究聚焦于将柱间支撑改为柱间小截面拉筋，以提高轻框结构体系抗震性能，并探究柱间拉筋在轻框结构抗震能力提升中的作用。本研究依托于已开展的轻框结构足尺振动台试验，基于有限元软件ANSYS建立与试验符合的轻框结构数值模型，进而研究轻框结构中柱间拉筋布置形式、拉筋直径对结构抗震性能的影响，为轻框结构体系推广和应用提供参考。
1. 轻框结构数值模型
1.1 轻框结构体系
本文依托的振动台试验数据源于中国建筑科学研究院建筑安全与环境国家重点实验室，模型为2层轻框结构体系，结构平面尺寸为6.0 m×4.2 m，结构底层层高3.07 m，第2层层高2.93 m。与现有装配式轻型钢结构房屋相比，该轻框结构体系具有以下优势：结构与墙体均采用全螺栓装配连接，现场无焊接，施工速度快，加工精度和安装效率大幅度提高，并保证了连接的可靠性；采用轻型外围护、轻型内墙与轻型楼板，减小恒荷载并保证无空洞和震颤感，减小了房屋自重且可节约房屋结构造价；采用较小的梁柱尺寸及特殊的构造做法，保证钢框架藏于墙内，室内藏梁藏柱、空间整齐、便于布置家具、不浪费空间；结构柱间、门窗框和柱间设置X形拉筋，增强结构刚度，且在地震作用下拉筋首先耗能屈服，保证主体结构安全、稳定；拉筋破坏后可替换，实现轻框结构可持续使用。
该轻框结构体系构件布置如图1所示，构件截面尺寸及材料力学参数如表1所示。结构体系中1、2层顶板位置设置直径14 mm的水平拉筋，相邻钢屋架之间布置檩条增加结构稳定性。梁柱采用半刚性连接，通过M12高强螺栓连接，如图2（a）所示。主梁和次梁采用铰接方式连接。柱脚与钢筋混凝土基座通过锚固在基础内的M24高强螺栓连接。柱间拉筋呈对角布置，与钢柱通过连接板、M16高强螺栓连接，如图2（b）所示。ALC墙板与框架柱、门窗框架通过钢板和直径8 mm的自攻螺栓固定以实现墙板外挂，墙厚100 mm，如图2（c）所示。屋盖及楼板采用预制ALC墙板，板厚100 mm。在屋架上施加负重块模拟屋顶荷载。结构体系中的钢材根据GB 50017—2017《钢结构设计标准》要求选取，ALC墙板依据GB/T 15762—2008《蒸压加气混凝土板》要求加工。试验结构整体模型如图3所示。
表 1 构件材料力学参数Table 1. Material parameters of components构件 材质 截面/mm 弹性模量/MPa 密度/(kg·m−3) 屈服强度/MPa 抗拉强度/MPa 抗压强度/MPa GZ1 Q235B钢 □100×100×4 2.06×105 7 850 235 215 215 GL1 Q235B钢 HN200×100×5.5×8 2.06×105 7 850 235 215 215 GL2 Q235B钢 HN150×75×5×7 2.06×105 7 850 235 215 215 MK1、MK2 Q235B钢 □50×100×3 2.06×105 7 850 235 215 215 CK1、CK2 Q235B钢 □50×100×3 2.06×105 7 850 235 215 215 ZC1 Q235B钢 ϕ14 2.06×105 7 850 235 215 215 SC1 Q235B钢 ϕ14 2.06×105 7 850 235 215 215 高强螺栓 钢 M12、M16、M24 2.06×105 7 850 — 430 430 自攻螺栓 钢 8 2.06×105 7 850 — 400 400 外墙板 ALC 1800 ×600×1002.2×104 491 — — 3.5 楼板 ALC 1800 ×600×1002.2×104 491 — — 3.5 屋顶 ALC 1800 ×600×1002.2×104 491 — — 3.5 1.2 数值模型
为进一步研究柱间拉筋在轻框结构抗震能力提升中的作用，根据前文所述振动台试验模型，基于ANSYS有限元软件建立不同拉筋形式的轻框结构数值模型。由于试验过程中结构主体处于弹性阶段，所以钢构件、ALC墙板采用理想弹塑性本构模型模拟，钢材泊松比取0.28，ALC墙板泊松比取0.2，构件材料力学参数依据表1取值。钢构件采用三维有限应变梁单元beam188模拟，拉筋采用杆单元link180模拟，仅受拉力，ALC墙板采用壳单元shell181模拟，楼面板、屋面板、屋顶荷载采用质量单元mass21施加在框架柱上。结构划分网格尺寸由模型计算时间和精度确定，本文取300 mm。
钢框架模型与墙板通过模拟螺栓杆进行连接，实现墙板外挂；梁柱、主次梁采用共节点连接，主、次梁取消连接节点的面内转动约束实现铰接连接；拉筋两端与钢架共用节点连接。对柱底全部自由度施加约束。布置X形拉筋的轻框结构数值模型如图4所示，柱间斜杆拉筋架设情况如表2所示，并作如下假定：螺栓连接牢固且不发生破坏，梁柱连接可靠，钢框架与ALC墙板位移协调。
图 4 轻框结构-X形拉筋有限元模型Figure 4. Finite element model of X-shaped reinforcement in light frame structure表 2 轻框结构拉筋布置形式Table 2. Layout of tie bars in light frame structure标记 说明 ①轴钢架立面 ③轴钢架立面 A轴钢架立面 B轴钢架立面 AG 柱间不布置拉筋 
AG-X 在柱间、门窗框与
柱间呈对角布置X形拉筋
AG-R 在柱间、门窗框与柱间
沿梁中心布置人字形拉筋
AG-1R2V 在柱间、门窗框与柱间沿梁
中心1层布置人字形拉筋、
2层布置V形拉筋
AG-DX 在柱间、门窗框与柱间
沿节点布置单个斜杆
注：除拉筋布置形式不同，其他构件均一致。 2. 模型验证
选取AG-X模型计算结果（自振频率、应力云图、加速度时程）与振动台试验结果进行对比。振动台试验中布置了10个加速度传感器以监测地震作用下该轻框结构加速度响应，如图5所示。其中，框架柱与基础相交位置放置2个加速度传感器，0X1测点用于测量输入结构体系x向加速度响应，0Y1测点用于测量输入结构体系y向加速度响应。第1层柱顶放置4个加速度传感器，1X1、1 X2用于测量结构第1层x向加速度响应，1Y1、1 Y2用于测量结构第1层y向加速度响应。第2层柱顶放置4个加速度传感器，2X1、2X2用于测量结构第2层x向加速度响应，2Y1、2 Y2用于测量结构第2层y向加速度响应。
2.1 自振频率
在振动台试验第一阶段，轻框结构拉筋放松，经白噪声扫频后发现先行工况试验前后结构频率差距≤1 Hz，钢框架无损伤，墙板仅有3条宽0.2 mm的小裂隙，这一阶段对结构主构件造成的损伤可忽略，之后拉紧拉筋，继续试验。本文对拉紧柱间X形拉筋后轻框结构自振频率和AG-X有限元模型利用模态求解得出的结构x、y向和扭转一阶自振频率进行对比，结果如表3所示。
表 3 结构频率响应Table 3. Frequency response of structure一阶频率 试验结果/Hz 有限元结果/Hz 相对误差/% x向 3.98 5.50 38.2 y向 4.00 3.86 3.5 扭转 — 7.19 — 注：表中试验结果为拧紧拉杆后的结果。 由表3可知，结构x向计算结果大于试验结果，而y向计算结果略小于试验结果，这是因为数值模拟采用理想化建模，未考虑实际试验模型结构制作中存在材料及构件连接等方面的不确定性。整体来说，振动台试验模型与AG-X有限元模型频率计算结果基本一致，初步验证了本文所建数值模型的合理性。
2.2 地震响应
本文数值模型仅建立了钢框架和ALC墙板，未考虑基础对轻框结构的影响。为消除轻框结构振动台试验中的不确定性，实现数值模型与试验结果的更好对比，在对物理试验结果统一进行滤波处理后，取振动台试验模型结构0X1、0Y1测点加速度时程作为数值计算输入地震动，如图6所示。
数值模拟得到的局部应力云图和振动台试验中结构构件主要破坏情况如图7所示。由图7可知，振动台试验构件破坏位置与有限元计算的应力集中位置基本一致，ALC墙板未出现严重的损害，连接完好，在底部墙板连接处、转角位置处出现多条围绕着连接螺栓的裂缝及ALC碎屑，对比发现，有限元计算结果也表明在1层底部墙板连接处及转角处的墙板出现较明显的应力集中现象；柱脚处连接螺栓略有松动，拉筋断裂，钢柱无明显的变形破坏，模型中底部拉筋应力较大，钢柱未出现较大的应力集中现象；振动台试验中框架柱之间的X形拉筋被拉断，数值模拟结果表明X形拉筋也出现了较明显的应力集中现象。值得注意的是，X形拉筋破坏位置在下端。
振动台试验和数值模型中相同位置处轻框结构加速度时程曲线如图8所示，最大加速度对比结果如表4所示。由图8（a）、8（b）可知，地震作用下，结构x向数值计算结果略低于试验结果，但变化趋势基本吻合；由图8（c）、8（d）可知，结构y向数值计算结果与试验结果基本一致，峰值位置略有不同。这主要是因为数值模拟梁柱连接、墙板连接、柱底约束较试验理想，整体刚度较好。由表4可知，物理试验和数值模拟得到的最大加速度相对误差最大值为22.46%；物理试验和数值模拟得到的x向加速度同时达到峰值，y向加速度达到峰值的时间表现为数值模拟早于振动台试验。
表 4 最大加速度对比Table 4. Comparison of peak acceleration response测点 1X1（2层） 2X1（屋顶） 1Y1（2层） 2Y1（屋顶） 试验得到的最大加速度/(m·s−2) 0.443 1（5.144 1 s） 0.468 4（5.151 9 s） 0.370 2 （8.034 0 s） 0.369 9（8.026 2 s） 数值模拟得到的最大加速度/(m·s−2) 0.351 4（5.144 1 s） 0.363 2（5.151 9 s） 0.400 0（5.093 4 s） 0.408 5（5.109 0 s） 相对误差/% 20.70 22.46 8.05 10.44 注：括号内为加速度达到最大值的时间。 鉴于振动台试验结果和AG-X数值结果基本一致，构件破坏情况相似，加速度时程吻合较好，进一步验证了本文数值模型的合理性和正确性。
3. 柱间拉筋对轻框结构抗震性能的影响
本研究聚焦于柱间拉筋对轻框结构体系抗震性能的影响，故对所建数值模型（表2）统一双向输入图6中0X1、0Y1测点0～30 s内的加速度时程，对比分析各结构模型地震响应。
3.1 拉筋布置形式对结构抗震性能的影响
为研究拉筋布置形式对轻框结构抗震性能的影响，对AG、AG-X、AG-R、AG-1R2V、AG-DX数值模型进行模态求解，得到各方向的频率，如图9所示。
由图9可知，柱间布置拉筋增大了轻框结构刚度，从而提高了结构频率，其中，X形拉筋对该结构刚度提升最显著。斜向拉筋形式较X形拉筋少布置一半拉筋，且刚度提升效果较好；AG-R、AG-1R2V工况结构频率相近。由于结构构件平面布置形式使结构在两水平方向的抗侧刚度具有明显的差异性，拉筋布置形式对结构扭转频率影响较大，对平动频率影响较小。
数值模拟得到的拉筋（西侧结构立面）应力云图如图10所示。由图10可知，AG-X、AG-1R2V模型拉筋应力较大，强震作用下拉筋可首先进入塑性阶段，屈服耗能，避免y向结构主体遭受过大的破坏；AG-R模型拉筋受力，承受一部分传到结构y向的地震作用，可减轻梁、柱结构构件的损害。AG-DX模型布置在西侧结构立面上的拉筋应力较小，强震作用下y向拉筋承受地震作用较小，不能发挥拉筋的耗能作用，不利于结构抗震。
图 10 拉筋（西侧结构立面）应力云图（单位：帕）Figure 10. Stress cloud map of the bar at the west side structure （Unit: Pa）同一梁柱节点（结构1层西北侧柱顶处）应力云图如图11所示。由图11可知，钢框架节点附近产生了应力集中现象。工字型钢梁在翼缘部分受力较大，但普遍应力较小，这是由于该轻框结构中的钢梁刚度设置较大，后续要对其进行构件优化，使其满足“强柱弱梁”的设计要求。AG模型最大应力出现在节点下方的钢柱上，AG-X模型最大应力出现在节点下方的柱间拉筋上，AG-R模型最大应力出现在节点下方的钢柱上，AG-1R2V模型最大应力出现在节点上方的拉筋和节点下方的钢柱上，AG-DX模型最大应力出现在北侧的拉筋上。对比发现，设置拉筋后梁柱节点处的应力明显减小，柱间设置拉筋可有效减轻梁柱节点的损伤，这是由于拉筋截面较小，地震作用下先于梁柱进入塑性阶段，符合对轻框结构设置柱间拉筋的抗震设想。
图 11 梁柱节点（结构1层西北侧柱顶处）应力云图（单位：帕）Figure 11. Stress cloud map of the top beam column node on the northwest side of the first floor of the structure （Unit: Pa）南侧结构立面ALC墙板应力云图如图12所示，图中标示了该面墙板最大应力。由图12可知，布置柱间拉筋可显著减小外挂ALC墙板应力，X形拉筋形式效果最好。ALC墙板应力沿第2层楼板向板底、板顶方向逐渐减小。墙板在螺栓连接处沿着接缝出现呈三角形分布的应力集中现象，且布置拉筋未使该现象消失。因此，后续研究将考虑对ALC墙板与钢框架连接方式进一步优化，减小墙板在连接固定处的应力集中现象。
图 12 ALC墙板（南侧结构立面）应力云图（单位：帕）Figure 12. Stress cloud map of ALC wall panel on the south side structural facade （Unit: Pa）在上述各工况轻框结构地震响应的时程计算中，所有构件均处于弹性阶段，说明轻框结构设置的梁、柱构件在此地震烈度下截面过大，刚度冗余。对于低烈度区，轻框结构的钢构件可进一步减小截面尺寸，在保证结构安全稳定的情况下节省经济成本。对于高烈度区，轻框结构需遵循“强结构弱拉筋”的设计要求，使柱间拉筋首先进入塑性阶段变形破坏，保证整体结构安全稳定。
为便于比较拉筋布置形式对结构抗震性能的影响，采用楼层加速度放大系数对结构抗震性能进行表征，各层加速度放大系数如图13所示。
图 13 不同拉筋布置形式下加速度放大系数Figure 13. Amplification coefficient of acceleration under different types of tie bars由图13可知，布置合适的柱间拉筋可降低轻框结构加速度放大系数，降低结构地震响应，若拉筋布置不合适，则起到相反的作用。在本文讨论的几种拉筋布置形式中，设置X形拉筋可有效减小轻框结构地震加速度响应，抗震性能最好；AG-DX模型抗震效果最差，在地震作用下，轻框结构位移会偏向拉筋倾斜侧，不利于本文结构体系抗震性能的提升。对比图13（a）、13（b）可知，拉筋布置形式的不同对轻框结构y向加速度放大系数影响较大，这是由于结构x向设有较多的窗框，布置拉筋对结构x向抗震性能的影响较小。由图13（a）可知，布置人字形拉筋对结构x向抗震性能的提升较有利。由图13（b）可知，1层布置人字形拉筋、2层布置V形拉筋对结构y向抗震性能的提升较有利。
布置不同形式拉筋的轻框结构最大加速度响应如表5所示，不同拉筋形式轻框结构减震率如图14所示，以AG-X模型为例，减震率计算如下：
表 5 最大加速度响应Table 5. Peak acceleration response under different types of tie bars模型名称 楼层 x向最大加速度ax,max/(m·s−2) x向加速度减震率ηx,a/% y向最大加速度ay,max/(m·s−2) y向加速度减震率ηy,a/% AG 1 0.359 4 — 0.459 7 — 2 0.380 0 — 0.519 5 — AG-X 1 0.351 4 2.23 0.400 0 12.99 2 0.363 2 4.42 0.408 5 21.37 AG-R 1 0.352 5 1.92 0.422 2 8.16 2 0.373 8 1.63 0.455 7 12.28 AG-1R2V 1 0.358 7 0.19 0.406 3 11.62 2 0.380 1 −0.03 0.425 6 18.08 AG-DX 1 0.396 6 −10.35 0.490 1 −6.61 2 0.430 2 −13.21 0.565 5 −8.85 
图 14 不同拉筋布置条件下的结构减震率Figure 14. Structural seismic reduction rate under different types of tie bars$$ \eta_{x, a, {\text{AG-X,1}} \text {层}}=\left(a_{x, \text {max,AG,} 1 \text {层}}-a_{x, \text {max,AG-X,} 1 \text {层}}\right) / a_{x, \text {max,AG,} 1 \text {层}}$$ (1) $$ \eta_{x, a, \text{AG-X}, 2 \text {层}}=\left(a_{x, \mathrm{max}, \mathrm{AG}, 2 \text {层}}-\right.\left.a_{x, \text {max}, \mathrm{AG}-\mathrm{X}, 2 \text {层}}\right) / a_{x, \text {max,AG,} 2 \text {层}}$$ (2) 由表5和图14可知，本文轻框结构设置X形拉筋减震效果最好，斜向拉筋形式对轻框结构减震效果最差，出现了负减震现象。设置柱间拉筋对该结构y向减震效果较x向明显，由于结构x向设有截面较大的窗框，y向刚度较x向小，拉筋布置对结构y向刚度影响更大。布置X形拉筋、人字形拉筋对轻框结构均有一定减震效果；AG-1R2V拉筋形式对结构2层x向有轻微的负减震现象，但对结构y向的减震效果较好，且优于AG-R结构；布置AG-DX斜向拉筋对结构两水平方向均有负减震现象，不利于轻框结构减震，这是由于结构布置单斜向拉筋虽可增大整体刚度，但刚度分布不均，拉筋又仅承受拉力，且轻框结构质量小，在地震作用下拉筋会拉拽结构在刚度较小的方向产生较大的位移变形，从而使结构地震响应增大。
3.2 拉筋截面尺寸对结构抗震性能的影响
以AG-X模型为例，研究拉筋截面尺寸对轻框结构抗震性能的影响。改变AG-X模型的X形拉筋直径后进行模态求解，模型一阶频率随拉筋截面半径的变化如图15所示，之后对不同拉筋截面尺寸的结构进行时程分析，得出各层的加速度放大系数，如图16所示。
图 15 一阶频率随拉筋截面尺寸的变化Figure 15. The first-order frequency vs. the cross-sectional size of tie bar
图 16 不同拉筋截面尺寸下的加速度放大系数Figure 16. Coefficient of acceleration amplification under different cross-sectional sizes of tie bars由图15可知，对于本文的轻框结构，柱间X形拉筋截面尺寸越大，结构一阶频率越大，整体刚度越大。X形拉筋直径由6 mm增至10 mm时，一阶频率涨幅最大，结构整体刚度提升迅速；X形拉筋直径由10 mm增至14 mm时，一阶频率平缓上升，结构刚度有所增大；X形拉筋直径由14 mm增至34 mm时，一阶频率上升速率逐渐变小，结构刚度增加速度逐渐缓慢。随着拉筋截面积的增大，结构刚度增大，当拉筋截面积达到一定值后，结构刚度不再与拉筋截面积有关。
由图16可知，柱间X形拉筋直径由6 mm增至14 mm时，拉筋截面积越大，轻框结构加速度放大系数越小，结构抗震性能越好。当X形拉筋直径为26 mm时，结构整体抗震性能最好。由图16（a）可知，拉筋直径由18 mm增至22 mm时，该轻框结构x向抗震性能随着拉筋截面积的增大变化不大；拉筋直径由22 mm增至30 mm时，结构x向抗震性能随拉筋截面积增加而提升。由图16（b）可知，拉筋直径由6 mm增至26 mm时，随着拉筋截面积增加，结构y向抗震性能增强，结构y向加速度放大系数逐渐减小；当拉筋直径为30 mm时，结构y向加速度放大系数增大。因此在实际工程中，需考虑轻框结构体系抗震效果，并结合实施地区的经济情况选择拉筋截面直径和型号。
4. 结论
基于ANSYS有限元软件，本文对轻框结构振动台试验进行了数值重现，并通过改变轻框结构模型中的柱间拉筋，研究了柱间拉筋布置形式、尺寸对结构抗震性能提升的影响，主要得出以下结论：
（1）数值分析结果与试验结果吻合较好，表明本文所建数值模型可以用来研究轻框结构抗震性能。
（2）轻框结构布置X形、人字形柱间拉筋可以提高结构的整体抗震性能，其中X形拉筋效果最好；1层布置人字形拉筋、2层布置V形拉筋可以提高结构y向抗震性能，布置斜向拉筋不利于结构抗震。此外，设置柱间拉筋还可减小梁柱节点、外挂ALC墙板应力。
（3）在一定范围内，柱间X形拉筋直径越大，轻框结构抗震性能越好。在实际工程中，需考虑轻框结构体系抗震效果，并结合实施地区的经济情况进行拉筋选型。
（4）本文研究中轻框结构处于弹性阶段，拉筋还未进入塑性阶段，未发生屈服破坏。对于抗震设防烈度低的地区，结构构件尺寸可进一步优化，节省成本。
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图 4 轻框结构-X形拉筋有限元模型
Figure 4. Finite element model of X-shaped reinforcement in light frame structure
图 10 拉筋（西侧结构立面）应力云图（单位：帕）
Figure 10. Stress cloud map of the bar at the west side structure （Unit: Pa）
图 11 梁柱节点（结构1层西北侧柱顶处）应力云图（单位：帕）
Figure 11. Stress cloud map of the top beam column node on the northwest side of the first floor of the structure （Unit: Pa）
图 12 ALC墙板（南侧结构立面）应力云图（单位：帕）
Figure 12. Stress cloud map of ALC wall panel on the south side structural facade （Unit: Pa）
图 13 不同拉筋布置形式下加速度放大系数
Figure 13. Amplification coefficient of acceleration under different types of tie bars
图 14 不同拉筋布置条件下的结构减震率
Figure 14. Structural seismic reduction rate under different types of tie bars
图 15 一阶频率随拉筋截面尺寸的变化
Figure 15. The first-order frequency vs. the cross-sectional size of tie bar
图 16 不同拉筋截面尺寸下的加速度放大系数
Figure 16. Coefficient of acceleration amplification under different cross-sectional sizes of tie bars
表 1 构件材料力学参数
Table 1. Material parameters of components
构件 材质 截面/mm 弹性模量/MPa 密度/(kg·m−3) 屈服强度/MPa 抗拉强度/MPa 抗压强度/MPa GZ1 Q235B钢 □100×100×4 2.06×105 7 850 235 215 215 GL1 Q235B钢 HN200×100×5.5×8 2.06×105 7 850 235 215 215 GL2 Q235B钢 HN150×75×5×7 2.06×105 7 850 235 215 215 MK1、MK2 Q235B钢 □50×100×3 2.06×105 7 850 235 215 215 CK1、CK2 Q235B钢 □50×100×3 2.06×105 7 850 235 215 215 ZC1 Q235B钢 ϕ14 2.06×105 7 850 235 215 215 SC1 Q235B钢 ϕ14 2.06×105 7 850 235 215 215 高强螺栓 钢 M12、M16、M24 2.06×105 7 850 — 430 430 自攻螺栓 钢 8 2.06×105 7 850 — 400 400 外墙板 ALC 1800 ×600×1002.2×104 491 — — 3.5 楼板 ALC 1800 ×600×1002.2×104 491 — — 3.5 屋顶 ALC 1800 ×600×1002.2×104 491 — — 3.5 
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表 2 轻框结构拉筋布置形式
Table 2. Layout of tie bars in light frame structure
标记 说明 ①轴钢架立面 ③轴钢架立面 A轴钢架立面 B轴钢架立面 AG 柱间不布置拉筋 
AG-X 在柱间、门窗框与
柱间呈对角布置X形拉筋
AG-R 在柱间、门窗框与柱间
沿梁中心布置人字形拉筋
AG-1R2V 在柱间、门窗框与柱间沿梁
中心1层布置人字形拉筋、
2层布置V形拉筋
AG-DX 在柱间、门窗框与柱间
沿节点布置单个斜杆
注：除拉筋布置形式不同，其他构件均一致。
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表 3 结构频率响应
Table 3. Frequency response of structure
一阶频率 试验结果/Hz 有限元结果/Hz 相对误差/% x向 3.98 5.50 38.2 y向 4.00 3.86 3.5 扭转 — 7.19 — 注：表中试验结果为拧紧拉杆后的结果。
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表 4 最大加速度对比
Table 4. Comparison of peak acceleration response
测点 1X1（2层） 2X1（屋顶） 1Y1（2层） 2Y1（屋顶） 试验得到的最大加速度/(m·s−2) 0.443 1（5.144 1 s） 0.468 4（5.151 9 s） 0.370 2 （8.034 0 s） 0.369 9（8.026 2 s） 数值模拟得到的最大加速度/(m·s−2) 0.351 4（5.144 1 s） 0.363 2（5.151 9 s） 0.400 0（5.093 4 s） 0.408 5（5.109 0 s） 相对误差/% 20.70 22.46 8.05 10.44 注：括号内为加速度达到最大值的时间。
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表 5 最大加速度响应
Table 5. Peak acceleration response under different types of tie bars
模型名称 楼层 x向最大加速度ax,max/(m·s−2) x向加速度减震率ηx,a/% y向最大加速度ay,max/(m·s−2) y向加速度减震率ηy,a/% AG 1 0.359 4 — 0.459 7 — 2 0.380 0 — 0.519 5 — AG-X 1 0.351 4 2.23 0.400 0 12.99 2 0.363 2 4.42 0.408 5 21.37 AG-R 1 0.352 5 1.92 0.422 2 8.16 2 0.373 8 1.63 0.455 7 12.28 AG-1R2V 1 0.358 7 0.19 0.406 3 11.62 2 0.380 1 −0.03 0.425 6 18.08 AG-DX 1 0.396 6 −10.35 0.490 1 −6.61 2 0.430 2 −13.21 0.565 5 −8.85
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