引言

随着交通强国战略的提出，我国交通领域基础设施建设正如火如荼展开。由于我国幅员辽阔，地理地质条件复杂多样，区域板块构造活跃，建设隧道时将不可避免地穿越活动断裂带（庄海洋等，2023）。

活动断层错动为具有断裂构造特征的地质灾害（Sibson，1977；杨晓芳等，2022；Wang等，2023）。断层错动造成上下盘相对运动，产生复杂的空间三维变形及受力特征，使穿越其中的隧道发生侵限、开裂、严重变形甚至坍塌等（耿萍等，2014；孙飞等，2019）。

目前国内外对于断层错动作用下跨断层隧道力学响应开展了相关研究。刘学增等（2013，2014，2015）通过模型试验研究了隧道在不同倾角逆断层条件下发生错动时的力学响应。Bray等（1994）研究得出断层破裂路径取决于断层方向、断层运动类型、断层位移量，甚至取决于上覆土层深度和性质。Anastasopoulos等（2008）研究了深埋隧道在隧道基底岩石发生正断层错动时的力学响应及数年后深埋隧道发生特大地震时的地震响应，研究结果表明，地震作用下深埋隧道基岩虽偏移了2 m，但通过接缝垫圈仍可减小隧道节段间的净张力。Zhong等（2020）建立穿越多个活动断层的三维数值模型，采用错动位移、相邻破碎带距离、隧道与断层交角和断层破碎带中岩体力学特性为主要因素评估隧道结构损伤程度。

对于穿越活动断层的隧道，常采用扩大衬砌断面、减小节段长度、设置剪切缝等设防构造措施。梁文灏等（2004）阐述了乌鞘岭特长隧道设计方案，该隧道穿越F7活动断层时采用了预留百年位移量的扩大断面设计。Russo等（2002）以土耳其Bolu隧道为例，从几何变形和荷载分布角度提出了铰接式设计。

上述研究成果对于分析跨断层隧道在断层错动作用下的力学响应及破坏机理具有重要参考价值，并奠定了跨断层隧道抗断错措施理论基础，但未研究变形缝形式、模筑长度和变形缝宽度对隧道抗正断层错动力学响应的影响。本文以青岛胶州湾第二海底隧道工程为例，研究不同变形缝形式（垂直、倾斜）、宽度和模筑长度下矿山法隧道穿越正断层时的变形特征，通过对比3种结构形式下隧道损伤程度，得到跨断层隧道抗错动效果最好的结构形式。

1.   分析模型与假定

1.1   工程概况

胶州湾海岸为典型的山地基岩港湾海岸，其地貌格局明显受构造、岩性控制。在此基础上，外应力又改变了原有地貌形态。青岛胶州湾第二海底隧道工程横跨胶州湾，连接青岛市市北区与黄岛区。隧道矿山段主要穿越沧口断裂，该断裂位于华北克拉通胶辽台隆东部边缘，为胶东半岛内牟平—即墨断裂带南部的重要断裂，也是中新生代强烈活动的区域性断裂。

沧口断裂延伸长，切割深，形成早，持续时间长，西为第四系堆积平原，东为山地，具有西降东升的特点，构成了显著的地貌分界。沧口断裂带缺乏主干断裂，走向上分布宽度发生变化，还有分叉现象，由许多平行的次级断裂构成，具有压扭性的特点。

基于《胶州湾第二海底隧道工程场地地震安全性评价报告》 ¹，沧口断裂主支和分支均与隧道相交，估计最大位错量为0.49 m。

1.2   模型参数与边界条件

根据工程地质勘察报告 ²及断层带情况，地层物理力学参数如表1所示。

表 1  地层物理力学参数

Table 1.  Physical and mechanical parameters of stratum

岩土名称	厚度/m	容重/(kN·m−3)	泊松比	弹性模量/MPa	黏聚力/kPa	内摩擦角/(°)
淤泥	15	18	0.4	5	15	2
粉质黏土	25	20	0.3	30	17	7
中风化花岗岩	60	24.8	0.25	15 000	—	—
中风化正长岩	30	26	0.2	12 000	—	—
断层破碎带	—	26	0.35	200	18	50

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根据具体的隧道工程地质情况和明挖法马蹄形隧道断面，采用ABAQUS软件建立三维有限元计算模型（图1），其中隧道采用C3D8单元模拟，具体尺寸参照图1 （c），围岩采用C3D8R单元模拟。模型尺寸为360 m×105 m×130 m（长×宽×高），其中马蹄形隧道埋深为80 m，沧口断层带（白色）宽度取50 m，倾角为75°，断层位错量为0.49 m，隧道结构正穿越活动断层。马蹄形隧道与土层之间采用库仑摩擦接触，法向采用硬接触，切向摩擦系数取0.8（Parsons等，1999；赵武胜等，2012）。土体（淤泥和粉质黏土）采用Mohr-Coulomb本构，基岩（中风化花岗岩和中风化正长岩）采用弹性本构，隧道采用弹性本构。模型顶部自由，四周为法向位移约束，断层下盘底部为固定端约束。在上盘底部施加垂直向下的位移荷载，量值为49 cm。隧道主体结构采用C40混凝土，弹性模量为32.5 GPa，密度为2.5×10³ kg/m³。隧道变形缝考虑为柔性材料，弹性模量取325 MPa，密度取1.12×10³ kg/m³。

图 1  数值模型

Figure 1.  Schematic diagram of numerical model

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1.3   计算工况

为研究变形缝形式对跨断层隧道在断层错动作用下的受力及位移影响，本文设置了3种类型独立工况进行组合（表2），对应的隧道节段形式如图2所示，其中，垂直设置的变形缝与隧道轴线垂直，倾斜设置的变形缝与隧道结构之间的夹角为75°，即斜变形缝与断层面平行。

表 2  变形缝设计工况

Table 2.  Design cases of deformation joints

工况	隧道埋深/m	模筑长度/m	变形缝形式	变形缝宽度/m
1	80	6	垂直隧道轴线	0.1
2	80	6	垂直隧道轴线	0.2
3	80	6	与隧道轴线斜交	0.1
4	80	6	与隧道轴线斜交	0.2
5	80	12	垂直隧道轴线	0.1
6	80	12	垂直隧道轴线	0.2
7	80	12	与隧道轴线斜交	0.1
8	80	12	与隧道轴线斜交	0.2

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图 2  计算工况

Figure 2.  Schematic diagram of calculation conditions

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2.   跨断层隧道变形分析

2.1   变形缝形式的影响

以变形缝宽度为0.2 m、模筑长度为12 m的工况6、工况8为例，垂直设缝及斜向设缝工况下隧道结构变形（缩放系数放大80倍）如图3所示。由图3可知，隧道结构在活动断层错动49 cm的情况下产生了明显的变形，且变形主要集中于断层带区域。上盘地层挤压隧道向下运动，而下盘地层对隧道具有握裹力作用，因此隧道整体呈“S”形。值得注意的是，在断层带交界处，隧道由于断层错动作用导致翘曲，发生明显的错台。对于垂直设缝的隧道结构，在上盘与断层带交界位置6-1处（6为工况号）出现明显的拱顶受压、仰拱受拉，且压缩、拉伸变形较大；在下盘与断层带交界位置6-2处出现明显的拱顶受拉、仰拱受压。断层带中部隧道结构变形差异不大，说明变形缝得到充分利用。对于斜向设缝的隧道结构，在位置8-1、8-2处所受拉压影响与垂直设缝类似。

图 3  断层带隧道结构变形

Figure 3.  Structural deformation diagram of tunnel in fault zone

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选取相邻隧道节段拱顶、拱肩、拱腰、拱脚和仰拱作为典型部位，提取各部位竖向绝对位移差值得到相对位移，即为错台量，如图4所示。对于垂直设缝和斜向设缝，隧道错台量在变形缝处均显著增大，说明变形缝可有效吸收断层错动引起的剪切变形。垂直设缝和斜向设缝错台量峰值分别为2.178、3.444 cm，斜向设缝每个横截面错台量均大于垂直设缝，这是由于位于断层带中部的隧道主要受轴力拉压影响，受剪切和弯矩的作用较小，因此相比于垂直设缝，斜向设缝对穿越断层隧道的受力状态无明显改善。

图 4  不同设缝形式下的隧道结构变形缝错台量

Figure 4.  Deformation joint misalignment of tunnel structures with different joint forms

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由局部放大图可知，隧道拱腰处的错台量最大，仰拱处的错台量最小，这说明隧道拱腰遭受的破坏最大。断层带影响范围为1.5倍宽度左右，特别是远离断层面后错台量快速减小，波动较大的范围约为断层面外10 m，垂直设缝的错台量接近1 cm，斜向设缝的错台量接近2.5 cm。

2.2   模筑长度的影响

以变形缝为0.2 m宽、垂直设缝、模筑长度分别为6 m和12 m的第2、6工况为例，隧道结构变形（缩放系数放大80倍）如图5所示。隧道结构在活动断层49 cm错动作用下产生了明显的变形，且变形面主要集中于断层带与上下盘之间的交界处。模筑长度为12 m的隧道结构在位置6-1和6-2处变形明显，且遭受明显地拉压伸缩。与模筑长度为12 m的隧道结构相比，模筑长度为6 m的隧道结构在位置2-1和2-2处的拉压变形相对不明显，变形幅度较小。在断层带内，模筑长度为6 m的隧道结构可相对平缓地通过变形缝减小交界处突变，不至于造成模筑长度为12 m的隧道结构如此明显的衬砌变形。

图 5  断层带隧道结构变形

Figure 5.  Structural deformation diagram of tunnel in fault zone

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工况2、工况6下隧道横断面错台量如图6所示。由图6可知，模筑长度由12 m减小为6 m后，错台量峰值由2.178 cm降低为1.793 cm，这是由于模筑长度变小，变形缝数量增多，断层错动产生的能量被更多的变形缝吸收，所以变形缝断面的错台量降低。因此模筑长度变小，隧道更加灵活，抗断层错动能力更强。

图 6  不同模筑长度下隧道结构变形缝错台量

Figure 6.  Deformation joint misalignment of tunnel structures with different formwork length

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2.3   变形缝宽度的影响

分别提取变形缝宽度为0.1、0.2 m的断面错台量，发现各断面错台量基本一致，限于篇幅，仅给出模筑长度为12 m，垂直设缝的第5、6工况的错台量和斜向设缝的第7、8工况的错台量，分别如图7、图8所示。如图可知，2种变形缝宽度下错台量峰值相差较小，且分布规律相似，均为在变形缝位置处出现错台量突变。值得注意的是，对于垂直设缝，变形缝宽度为0.1 m时，有4条变形缝的错台量超过了2 cm；而当变形缝宽度为0.2 m时，仅有1条变形缝的拱腰处错台量超过2 cm。对于斜向设缝，当变形缝宽度为0.1 m时，有3条变形缝的拱腰处错台量超过了3 cm；而当变形缝宽度为0.2 m时，仅有2条变形缝的错台量超过3 cm。这说明对于垂直设缝和斜向设缝，较大的变形缝宽度有利于改善隧道穿越断层时的变形性能。

图 7  不同变形缝宽度下隧道结构变形缝错台量（模筑长度12 m）

Figure 7.  Displacement of deformation joints in tunnel structures with different widths of deformation joints （With a molded length of 12 m）

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图 8  不同变形缝宽度下隧道结构变形缝错台量（模筑长度12 m）

Figure 8.  Displacement of deformation joints in tunnel structures with different widths of deformation joints （With a molded length of 12 m）

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2.4   变形缝设置综合影响分析

通过对比不同变形缝形式的隧道变形及错台量，统计得到隧道断面5个监测点的最大错台量，如表3所示。由表3可知，设缝形式（垂直设缝或斜向设缝）对隧道穿越断层带产生的变形影响较大，且垂直设缝形式更有利于隧道抗断层错动。此外，模筑长度为12 m的隧道变形缝的错台量明显大于模筑长度为6 m的隧道变形缝的错台量。观察5个监测点的错台量可知，8种工况下呈现出一致的规律，即拱腰处的错台量极值显著大于其他4处观测点，说明隧道拱腰处受到的错台变形大，该处受到的剪切破坏最强。从拱腰至拱顶和仰拱，隧道的错台量越来越小，表明错台变形主要集中于拱腰处，并逐渐向拱顶、仰拱扩散，所以错台时拱腰处最先发生剪切破坏。

在变形缝宽度的对比中，0.1 m和0.2 m的变形缝宽度下错台量峰值不存在明显差别，但变形缝宽度为0.2 m的隧道拱腰处错台量超过3 cm的变形缝数量少于变形缝宽度为0.1 m时，可见从改善穿越活动断裂带隧道变形性能的角度来说，0.2 m的变形缝宽度更好。同时从施工难度和可行性角度考虑，垂直设缝较斜向设缝更易采纳，且具有更优越的抗断错能力。由于未发现因变形缝宽度增大产生隧道结构变形量的明显增大，或许可以就变形缝宽度进行更进一步的参数化研究。模筑长度为6 m时，交界处及断层带中隧道错台量相对较小；变形缝宽度为0.2 m时错台变形略有减小，因此在胶州湾第二海底隧道工程中推荐采用上述变形缝垂直设置形式。

3.   结论

本文根据胶州湾第二海底隧道工程进行抗正断层错动的有限元分析，针对其特殊的正断层错动形式，考虑不同的变形缝设置形式、模筑长度和变形缝宽度的影响，得出以下结论：

（1）隧道结构在正断层49 cm错动作用下产生了明显的变形，且错台变形主要集中于断层带中设置的变形缝位置处及断层面与上下盘之间的交界处。在远离断层面后错台量快速减小，变形波动局限于断层面外10 m范围内。

（2）垂直设缝形式的抗断错变形能力优于沿断层带75°斜向设缝形式，且从施工难度及可行性角度考虑，垂直设缝形式更适于本隧道工程。

（3）模筑长度为6 m的变形缝间距相比12 m具备更好的抗断错变形能力，能梯度吸收断层错动产生的能量，缓解断层隧道交界处突变。

（4）对于0.1、0.2 m的变形缝宽度工况，无明显的抗错断变形能力优劣，或与变形缝宽度设置较小有关，有待于进一步进行参数化分析。