Research on Seismic Performance and Ecological Benefits of CFRP Confined Recycled Concrete Piers
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摘要: 随着大规模基础设施的建设及自然资源的逐步匮乏，再生混凝土逐渐应用到桥梁工程结构中。相对普通混凝土桥墩，再生混凝土桥墩的抗震性能偏弱。将碳纤维复合材料（CFRP）与再生混凝土相结合可提升桥墩的抗震性能。通过对普通混凝土柱、再生混凝土柱及CFRP约束再生混凝土柱进行拟静力试验及数值模拟研究，结果表明，再生混凝土柱经碳布包裹后最大承载力及位移延性系数分别提高了18.8% 和2.2%，达到了普通混凝土柱的水平。CFRP约束再生混凝土柱具有更大的初始刚度与残余刚度，累计总耗能量较再生混凝土柱提高28.1%。通过对碳布缠绕层数和缠绕高度的合理设置可提高再生混凝土柱的性能，从而达到和普通混凝土柱性能相近的目的。对CFRP约束再生混凝土柱的生态效益研究表明，CFRP约束再生混凝土柱其制备产生的二氧化碳总量比普通混凝土柱降低4.3%。CFRP约束再生混凝土桥墩的抗震性能及生态效益优于普通混凝土桥墩，因此具有一定的应用前景。Abstract: With the development of large-scale infrastructure and the growing scarcity of natural resources, recycled concrete is increasingly being used in bridge engineering. However, recycled concrete piers generally exhibit weaker seismic performance compared to conventional concrete piers. To enhance their seismic performance, carbon fiber reinforced polymer (CFRP) materials are applied to reinforce recycled concrete. Through quasi-static tests and numerical simulations on ordinary concrete columns, recycled concrete columns, and CFRP-confined recycled concrete columns, the results indicate that recycled concrete columns wrapped with carbon fiber cloth exhibit an 18.8% increase in maximum bearing capacity and a 2.2% increase in displacement ductility, reaching the performance level of ordinary concrete columns. CFRP-restrained recycled concrete columns also demonstrate greater initial and residual stiffness, with a cumulative total energy dissipation 28.1% higher than that of recycled concrete columns without CFRP. By optimizing the number of CFRP layers and wrapping height, the seismic performance of recycled concrete columns can be further improved to match that of conventional concrete columns. Furthermore, an analysis of the ecological benefits reveals that the carbon dioxide emissions associated with the production of CFRP-confined recycled concrete columns are 4.3% lower than those of ordinary concrete columns. Overall, CFRP-restrained recycled concrete bridge piers offer superior seismic performance and ecological benefits compared to conventional concrete piers, demonstrating promising potential for practical applications.
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Key words:
- Bridge engineering /
- Confined recycled concrete /
- CFRP /
- Seismic performance /
- Ecological benefit
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引言
我国是地震多发国家（谢礼立，2009），地震作为一种突发性的灾害，对桥梁的破坏是显著的（贾晗曦等，2019），且会造成巨大的人员伤亡（薄景山等，2019）。为了防御地震灾害，减轻地震损失，对结构和构件抗震性能等方面进行深入研究是非常必要的。随着城镇化进程日渐加快，各类工程项目急剧增多，建筑垃圾产量与日俱增。据统计，2017年我国建筑垃圾年产量已超过21亿吨，并以每年10%的幅度高速增长，且此涨幅也在继续增大，预计到2023年，建筑垃圾年产量将达35亿吨，到2024年建筑垃圾年产量甚至可能会达到40亿吨。而我国对建筑垃圾的利用率还不足10%（张一伟等，2022），环境与资源面临严峻考验。
与此同时，“碳中和碳达峰”的目标愿景在逐步跟进，建筑业作为碳排放最高的三大行业之一，节能减排的任务迫在眉睫。对建筑垃圾的资源化处理是实行低碳经济的重要环节，发展绿色、循环、经济的建筑垃圾资源化产业势在必行（袁学良等，2023）。再生骨料作为建筑垃圾应用最为广泛的途径，以此制作再生混凝土在近年来得到诸多学者广泛关注。已有研究表明再生混凝土柱的承载力基本和普通混凝土柱一致，且受再生骨料取代率的影响不大，可按现行普通混凝土规范计算（Ajdukiewicz等，2007；彭有开，2011）。但再生混凝土的变形能力受再生骨料取代率影响较大，裂缝发展和保护层剥落速度较普通混凝土柱更快。总体而言，再生混凝土柱抗震性能与普通混凝土柱仍有部分差距。针对该问题，Ozbakkaloglu等（2006）发现由纤维增强复合材料（FRP）与再生混凝土柱组合而成的一种新的截面形式能充分发挥2种材料的优势，弥补再生混凝土的不足。
Chen等（2016）开展了60根FRP约束再生混凝土短柱的试验，以再生骨料取代率和FRP的约束层数为变量，对FRP约束再生混凝土的强度和弹性模量进行了对比研究。肖建庄等（2012）较早地开展了以再生粗骨料取代率、混凝土强度为主要参数的6个玻璃纤维增强塑料（GFRP）管再生混凝土柱试件的低周反复试验，对试件的承载力、刚度退化过程、滞回特性、延性、耗能能力、破坏形态等抗震性能进行研究。但在对照组的设计上没有考虑普通混凝土，只研究了单一变量对FRP约束再生混凝土抗震性能的影响，没有进行不同材料与不同截面形式试件的对比。杨刻亚等（2008）、章雪峰等（2018）也进行了多组实验，考虑了0°、30°、45°、60°等FRP缠绕角度，实验数据表明有角度的缠绕方法能表现更好的滞回性能、延性以及耗能能力。近年来关于FRP约束再生混凝土柱研究更体现在新型复杂的组合截面形式上（Bai等，2021；Wu等，2022；Guo等，2022；梁炯丰等，2023），并且对轴压性能的研究相对较多。Zeng等（2020）、Chen等（2022）、Wu等（
20222 ）针对不同再生骨料类型对约束再生混凝土柱性能的影响进行了研究。但专门对再生混凝土桥墩抗震性能的研究较少。 本文以常规普通混凝土柱作为对照，研究分析圆柱形外包FRP约束再生混凝土桥墩的抗震性能，通过对再生混凝土柱进行简单的包裹，在满足环保的前提下，使其性能达到常规普通混凝土柱的抗震水平，从而在实际桥梁工程中以再生混凝土代替普通混凝土；并对比再生混凝土桥墩与普通混凝土桥墩的碳排放量，验证再生混凝土在桥梁工程中应用的生态效能。基于以上研究，本文将开展普通混凝土柱，再生混凝土柱、CFRP约束再生混凝土柱的低周往复试验，研究3种柱体的抗震性能，提出外包CFRP对再生混凝土柱抗震性能提高的量化指标，对比CFRP约束再生混凝土柱与普通混凝土柱抗震性能差异以确定CFRP约束再生混凝土柱的优异性，通过数值模拟进一步优选合理的碳布包裹方案，在满足柱体抗震性能要求的前提下，尽可能减少碳布用量，进而探讨优选方案的生态效益。
1. 试验概况
1.1 试验材料
混凝土强度设计等级为C30。采用42.5级普通硅酸盐水泥，中砂，再生骨料选自汇佳绿色建筑材料公司，主要由混凝土块经机械破碎、筛分得来。级配为5 mm～15 mm，压碎值为4.3%，吸水率为2.5%，表观密度为
2345 kg/m3。天然骨料为碎石，混凝土配合比为水泥∶水∶砂∶碎石∶矿粉∶粉煤灰＝275∶175∶771∶1000 ∶81∶44，混凝土坍落度为30～50 mm。立方体抗压强度fcu、圆柱体轴心抗压强度fc以及弹性模量Ec依据国家标准GB/T 50081—2002《普通混凝土力学性能试验方法标准》中规定的方法进行，钢筋材性由标准拉伸试验确定。碳纤维布及浸渍胶基本属性取自产品检测报告，上述数据如表1所示。表 1 材料性能Table 1. Materials performance类别 取代率% 强度$f $/MPa 单位面积质量/(kg·m−2) 弹性模量E/MPa 伸长率/% 混凝土 0 47.3（fcu，抗压强度） — 29800 — 30 44.5（fcu，抗压强度） — 29300 — 钢筋 — 432.5（fy，屈服强度） — 208000 — 510.4（fs，极限强度） 碳布 — 3512.7（抗拉强度） 200 240000 1.7 浸渍胶 — 60.1（抗拉强度） — 2913 3.4 73.6（抗弯强度） 1.2 试验设计
共设计3根混凝土柱试件，各试件几何尺寸相同。柱高为
1050 mm，柱体直径为300 mm，剪跨比为4.2（田甜等，2017）。试件的主要参数如表2所示。由于制作碳布时碳排放量不容小觑，有必要考虑其生态效益，在环保与性能之间做出权衡。试验中碳布的缠绕方式单一，很难全面反应性能差异，所以通过OpenSees进行数值模拟以反应缠绕层数与缠绕高度对柱体性能提升的影响。模拟工况设计如表2所示。表 2 工况情况Table 2. Specimen situation试件编号 轴压比 取代率/% 包裹层数/层 缠绕高度/mm 试验工况 RC 0.15 — — — RRC 0.15 30 — — CRRC 0.15 30 3 1050 模拟工况 C-3-1050 0.15 30 3 1050 C-3-400 0.15 30 3 400 C-1-400 0.15 30 1 400 注：RC代表普通混凝土，RRC代表再生混凝土，CRRC代表CFRP约束再生混凝土。 CRRC柱的包裹形式采用1层竖向加2层横向布置，C-3-400与C-1-400缠绕高度通过等效塑性铰高度（式（1））（李贵乾等，2016）加200 mm（碳布宽度）确定。
$$ \mathop L\nolimits_{\text{p}} = 0.65 \times \left( {5.65\mathop \rho \nolimits_{\text{l}} L + 0.325D + 0.09\mathop f\nolimits_{\text{Y}} \mathop d\nolimits_{\text{b}} /\sqrt {{f_{\text{c}}}} } \right) $$ (1) 式中，Lp为等效塑性铰高度；ρl为纵筋率；L为墩高；D为柱体直径；fY为纵筋抗拉强度；db为纵筋直径。
桥墩采用基于位移的非线性梁柱单元建立，将桥墩沿高度方向划分为12个单元，积分点为5个。桥墩截面采取纤维模型方法，未包裹碳布的截面在进行截面划分时分别对保护层和核心区进行划分，包裹碳布的截面在进行截面划分时不再区分保护层和核心区，而是对整个截面进行划分，对划分好的截面不同位置赋予对应的材料本构。截面划分如图1所示。混凝土材料选用Concrete 02，钢筋本构及FRP约束混凝土本构曲线如图2所示。
FRP约束混凝土本构关系的主要参数计算公式如下（Lam等，2003）：
$$ \mathop \varepsilon \nolimits_{{\text{to}}} = \frac{{ {2f} _{{\text{co}}} }}{{\left( { E_{\text{c}} - \mathop E\nolimits_{\text{2}} } \right)}} $$ (2) 式中，
$ \varepsilon _{{\mathrm{to}}} $ 为抛物线与直线连接处的混凝土应变；fco为直线段反向延长线与应力轴的交点对应的混凝土强度，一般取无约束混凝土峰值强度；Ec为无约束混凝土弹性模量；E2为约束混凝土直线段的斜率，采用公式（3）计算：$$ \mathop E\nolimits_{\text{2}} = \frac{{\mathop f\nolimits_{{\text{cu}}} - \mathop f\nolimits_{{\text{co}}} }}{{\mathop \varepsilon \nolimits_{{\text{co}}} }} $$ (3) 式中，fcu为约束混凝土极限强度；
$ {\varepsilon }_{\mathrm{c}\mathrm{o}} $ 为无约束混凝土峰值用变。FRP约束混凝土的约束强度fl，计算公式如下：
$$ \mathop f\nolimits_{\mathrm{l}} = \frac{{2\mathop E\nolimits_{{\text{frp}}} \mathop \varepsilon \nolimits_{\text{h}} t}}{d} $$ (4) 式中，Efrp为FRP的弹性模量；
$ \mathop \varepsilon \nolimits_{\text{h}} $ 为环向应变；t为FRP厚度；d为核心约束混凝土直径。表 3 参数取值Table 3. Raber parameter value屈服强度fy/MPa 极限强度fsu/MPa 硬化应变εsh 极限应变εsu 弹性模量/MPa 硬化模量/MPa 430 510 0.01 0.15 208000 6000 表 4 混凝土参数取值Table 4. Concrete parameter value无约束混凝土
峰值强度Fco/MPa无约束混凝土
峰值应变εto无约束混凝土
弹性模量Ec/MPa约束混凝土
极限强度Fcu/MPa约束混凝土
极限应变εcu约束混凝土
弹性模量E2/MPa44 0.005 29300 103 0.015 2000 试件纵筋采用10根Φ12的HRB400钢筋，沿环向均匀布置，配筋率为1.7%。箍筋采用14根Φ8的HRB400钢筋，柱体根部400mm以内的区域箍筋间距为50mm，其他区域则为100mm，配箍率为0.8%，试件几何设计如图2所示。
在RRC试件自然养护28 d之后，开始包裹碳布，粘贴在最底层的碳布与柱底存有约20 mm的间隔，防止碳布与根部距离过近使碳布发生挤压破坏。纤维外层搭接长度为150 mm。用底胶均匀涂抹于待粘贴部位后，将碳纤维布先竖向粘贴再环向包裹，在这一过程中采用滚筒挤去多余的浸渍胶及可能存在的气泡，保证CFRP与混凝土表面粘贴密实。
1.3 加载装置及加载制度
为了更好地观察加载过程中试件力学性能随位移的变化情况，加载过程采用位移控制方法，加载以0.5%位移比为增量，每级位移循环3次。加载至水平承载力出现明显下降和试件发生不适于继续受力的较大变形为止。试验过程中加卸载速度保持匀速，试验时保持轴力恒定，轴向力由液压斤顶施加，往复荷载由液压作动器施加，数据由系统进行采集。加载示意图如图3所示。
2. 试验现象与试验结果
2.1 主要试验现象
加载初期，CFRP约束再生柱表面无明显变化，再生混凝土柱与普通混凝土柱均出现环向裂缝。随着加载位移与循环次数的递增，CFRP约束再生混凝土柱表面开始出现白色裂缝且缓慢发展，根部出现混凝土裂缝且发展较快，未被碳布包裹部位的混凝土慢慢被压碎。再生混凝土柱与普通混凝土柱的裂缝在原有基础上继续发展形成较深的贯穿裂缝，混凝土开始出现剥落且愈加严重。再生混凝土柱的裂缝发展以及保护层剥落速度比普通混凝土柱更快且剥落程度更严重，3种柱体的裂缝及混凝土剥落情况如图4所示。
试件破坏时，CFRP约束再生混凝土柱表面碳布有少许的白色小裂缝，没有被碳布约束的混凝土被压碎且核心区混凝土也受损。普通混凝土柱与再生混凝土柱根部出现大面积混凝土剥落，裸露的钢筋清晰可见。试验结束后，剖开试件底部的碳布，凿开底部部分混凝土，发现钢筋均未发生断裂，被碳布包裹的混凝土表面没有裂缝产生，钢筋被严重压弯但未出现断裂（图5）。总之，普通混凝土柱、再生混凝土柱及CFRP约束再生混凝土柱的破坏形式均表现为根部混凝土出现损伤而导致的承载力骤降。横向对比来看，CFRP约束再生混凝土柱根部混凝土损伤表现为根部未包裹碳布部位的混凝土被压碎，而且是整个环向的混凝土均被压碎。而普通混凝土柱与再生混凝土柱根部混凝土损伤表现为大面积的混凝土剥落，但仅出现在平行加载方向的两侧。同时由于再生混凝土内部骨料之间的连接效果不如普通混凝土，其混凝土剥落程度也更严重。
2.2 试验及数值模拟结果
通过承载力特征值、刚度及耗能能力对数值模型进行验证（郑山锁等，2021；袁泉，2021；贾俊峰等，2022；李硕等，2023）。试件及模拟结果的屈服荷载Py、峰值荷载Pmax与极限荷载Pu，如表5所示。其中，屈服荷载定义为试件在低周反复荷载作用下由弹性到明显塑性时的荷载。极限荷载是试件承载力降低为峰值点85% 时所对应的值。屈服荷载、峰值荷载、极限荷载均通过正反向取均值确定。由表5可知，再生混凝土柱的屈服荷载、峰值荷载均不及普通混凝土柱，但相差不大，分别为1.5%、3%。而再生混凝土柱经过碳纤维布包裹其屈服荷载、峰值荷载均有明显提高，分别提高了8.8%、18.8%，均高于普通混凝土柱。从试验数据与模拟结果综合来看，CRRC柱的屈服荷载、峰值荷载试验值与模拟值分别相差4.8%和3.6%，说明拟合效果良好，模拟方法正确。C-3-400与C-3-1050的屈服荷载与峰值荷载几乎相同，说明在缠绕层数相同的情况下，通过对塑性铰区域合理约束即可达到目的，无需对整个柱体都进行碳布包裹。当再生混凝土柱被缠绕一层且缠绕高度为400 mm时，其屈服荷载与峰值荷载与普通混凝土柱十分接近。试件的屈服位移Δy、峰值位移Δmax和极限位移Δu如表6所示。其中极限位移取试件正反向承载力下降到峰值荷载85%的位移最小值。屈服位移、峰值位移通过正反向取均值确定。由表6可知，CFRP约束再生混凝土柱极限位移最大，达到78.35 mm，而再生混凝土柱极限位移最小，仅有67.3 mm，普通混凝土柱极限位移大小居中，达到69.53 mm。原因是再生混凝土骨料之间的连接相对较弱，在加载过程中混凝土剥落速度较快，试件受压区混凝土较早退出工作，试件水平承载力快速下降到极限荷载。相反的，CFRP约束再生混凝土柱中碳布包裹范围内的混凝土能得到较好的保护，较晚的退出工作，环加载次数较多，有着更大的极限位移。
表 5 特征荷载表（单位：千牛）Table 5. Characteristic loads （ Unit : kN ）试件编号 屈服荷载 峰值荷载 极限荷载 RC 65.33 75.38 64.1 RRC 64.31 73.12 62.2 CRRC 70.5 86.88 73.85 C-3-1050 73.5 83.9 71.32 C-3-400 73.86 83.74 71.18 C-1-400 65.19 74.27 63.13 表 6 特征位移表（单位：毫米）Table 6. Characteristic displacements（ Unit : mm ）试件编号 屈服位移Δy 峰值位移Δmax 极限位移Δu RC 15.1 43.91 67.3 RRC 15.1 29.99 69.53 CRRC 17.18 54 78.35 位移延性系数μ和弹塑性极限位移角θu是反应结构变形性能是否良好的重要指标，计算如下：
$$ \mu = \mathop \varDelta \nolimits_{\text{u}} /\mathop \varDelta \nolimits_{\text{y}} $$ (5) $$ \mathop \theta \nolimits_{\text{u}} = \mathop \varDelta \nolimits_{\text{u}} /H $$ (6) 式中，Δu、Δy分别表示极限位移与屈服位移；H为试件的有效高度，取水平加载点中心到柱底（承台上边缘）的距离。位移延性系数μ和弹塑性极限位移角θu的计算结果如表7所示。
表 7 位移延性系数与弹塑性极限位移角Table 7. Displacement ductility coefficient and elastic-plastic ultimate displacement angle试件编号 位移延性系数 弹塑性极限位移角 RC 4.60 1/18.57 RRC 4.46 1/17.98 CRRC 4.56 1/15.95 由表7可知，普通混凝土柱位移延性系数为4.60，比再生混凝土柱高出3.6%，说明普通混凝土柱具有更好的变形性能和延性。CFRP约束再生混凝土柱的位移延性系数较再生混凝土柱提高了2.2%，说明碳布包裹再生混凝土柱可提高再生混凝土柱的延性和变形能力。各试件的弹塑性极限位移角θu均大于 1/20，且最大值达 1/15.95，表明3个柱体均具有良好的弹塑性变形能力和抗侧能力，且CFRP约束再生混凝土柱表现得更为突出。
3. 抗震性能研究
3.1 滞回曲线
滞回曲线反映了在低周反复试验中，水平作用力与位移之间关系的曲线，它是进行抗震设计的重要依据。在低周反复荷载作用下的P-Δ滞回曲线如图6所示，数值模拟结果如图7所示。
由图6可知CFRP约束再生混凝土柱的外轮廓更加广阔且承载能力下降更为缓慢，说明CFRP约束再生混凝土柱有着更好的承载能力与变形能力，原因是横向包裹的碳布发挥了类似箍筋的作用，提高了柱体抗弯能力，有利于柱体承受更大的水平荷载和变形。由图7可以看出，C-3-1050与CRRC柱的滞回曲线拟合效果较好。由于C-3-1050和C-3-400的滞回曲线相差不大，因此取C-3-1050和C-3-400滞回曲线中的部分折线放大展示。两者滞回曲线相似度较高，说明碳布缠绕高度超过等效塑性铰一定长度时，滞回曲线形状随缠绕高度变化不明显。将C-3-400与C-1-400进行对比可知不同缠绕层数对滞回曲线的影响较大。
3.2 刚度退化
在试验中，随着位移的增加，试件的刚度逐步降低。取每级加载第一个循环中位移达到最大时与原点的连线斜率，定义为等效刚度Keq，来反映试件的刚度退化性能，试验及数值模拟刚度退化曲线如图8所示。由图8可知，试验中正向刚度退化与负向刚度退化的趋势不同且正、负向刚度大小也有较大差异。原因可能有以下2点：①试件的竖向轴压由液压千斤顶控制，在加载过程中油压变化大，难控制。②在试件加载过程中，油压千斤顶相对滑动较大，导致柱体成为偏心受压状态。通过对比CRRC柱与C-3-1050的刚度退化曲线可以发现两者的刚度退化曲线拟合效果基本良好。初始刚度相差较大，相差13.2%，但仍在误差容许范围以内（李硕等，2023）。通过对比C-3-1050、C-3-400和C-1-400的刚度退化曲线可以发现，增加缠绕层数和缠绕高度均能提升柱体的初始刚度。包裹碳布对柱体本身有较好的约束作用，能增加柱体的整体刚度。从整体上看刚度退化曲线表现为初期刚度大，下降速度快，随加载历程进行，试件的刚度逐渐降低，最终趋近于水平。
3.3 耗能分析
在工程结构抗震性能分析中，常用累积耗能来展现结构的耗能能力强弱，反应柱体的抗震性能优劣。定义累计耗能为试件达到极限状态前的所有滞回环面积累加。每个加载级别对应的耗能总和如图9所示。由图9可知，加载位移达到60 mm之前，CRRC柱与RC柱、RRC柱的累计耗能无明显差异。当加载位移达到60 mm之后，随着位移的增加CRRC柱和RC柱的累计耗能变化趋势一致且逐渐高于RRC柱。达到极限状态时，CRRC柱和RC柱的累计耗能分别为121.73 、121.17 kJ，较RRC柱分别提高了28.1%和27.5%。说明再生混凝土柱经碳布包裹对其耗能能力提升显著且能达到普通混凝土柱的水平。结合CRRC柱和C-1-400的累积耗能曲线可以看出，两者累计耗能曲线变化趋势基本相同，达到极限状态时两者的累计耗能仅相差6.8%，说明碳布用量达到一定程度以后，累计耗能的提高随碳布用量的增加变化不明显。
4. 生态效益研究
结合前述分析来看，再生混凝土柱经一层碳布包裹且缠绕高度为400 mm时，其各项性能与普通混凝土基本一致，在性能上满足实际工程要求。所以本文选用C-1-400的缠绕方式进行碳排放量计算，并与普通混凝土柱进行对比，分析碳纤维再生混凝土柱的实用性。为契合实际，选用足尺桥墩进行计算（李贵乾等，2016），水泥、骨料等基材均按照本文的配合比计算用量，钢筋用量按照足尺桥墩的布置计算。考虑问题的复杂性，本文只计算柱体在制备过程中的碳排量，后期使用及拆除阶段不考虑。
将试件在制备过程中排放的CO2总量分为3个环节进行计算：原材料加工、运输环节、混凝土拌合、浇筑环节、缠绕碳布环节，则总的CO2排放量计算公式如下：
$$ T_{{\mathrm{CO}}_2} = A_{{\mathrm{CO}}_2} + B_{{\mathrm{CO}}_2} + C_{{\mathrm{CO}}_2} $$ (7) 式中，
$ \mathop T\nolimits_{\mathop {{\mathrm{CO}}}\nolimits_{\text{2}} } $ 为试件在制备过程中CO2总排放量；$ \mathop A\nolimits_{\mathop {{\mathrm{CO}}}\nolimits_{\text{2}} } $ 为原材料加工、运输环节CO2总排放量；$ \mathop B\nolimits_{\mathop {{\mathrm{CO}}}\nolimits_{\text{2}} } $ 为混凝土拌合、浇筑环节CO2总排放量；$ \mathop C\nolimits_{\mathop {{\mathrm{CO}}}\nolimits_{\text{2}} } $ 为缠绕碳布环节CO2总排放量。各个环节包括的碳排放如图10所示。
A1、B1、B2的计算借鉴肖建庄等（2016）对于再生混凝土CO2排放量的计算方法，将原材料加工制备与混凝土拌合浇筑过程中CO2排放量通过相应的电能消耗、煤消耗及柴油消耗予以表示，然后再利用单位能源与CO2排放量的转化关系求得相应的CO2排放量。其转化关系如式（8）所示：
$$ E_{{\mathrm{CO}}_2} = 1.195{C_{\text{E}}} + 2.618{C_{\text{C}}} + 3.178{C_{\text{D}}} _{ } $$ (8) 式中，
$ \mathop E\nolimits_{\mathop {{\mathrm{CO}}}\nolimits_{\text{2}} } $ 为A1、B1、B2中某一环节的CO2排放量；CE为某一环节消耗的电能；CC为某一环节消耗的煤; CD为某一环节消耗的柴油。原材料与能耗的对应关系如表8所示。表 8 等价关系表Table 8. Equivalence relation单位材料/t 电能消耗/(kW·h) 煤消耗/kg 柴油消耗/L 水泥 40 96 — 再生粗骨料 — — 0.507 天然粗骨料 1.17 — 0.723 矿粉 76.93 21.66 0.12 减水剂 2.5 10 — 针对混凝土浇筑部分（B2）CO2排放量，因为其受到施工方法、场地、等多因素影响，通过结合试验试件的条件及试验场地勘测、场地调研估算得到。A2、A3通过柴油货车运输的直接碳排放量系数（89.841 g/（km·t））计算，由于运输距离数据量大，在此不一一列举。A4、B3、C1通过计算CFRP风电叶片CO2排放量的方法计算（刘瑾等，2022），每千克碳布的CO2排放量为25 kg。通过式（1）计算足尺桥墩的塑性铰高度再加上200 mm作为CFRP约束再生混凝土柱的缠绕高度，缠绕层数为1层。钢筋加工产生的CO2量按照钢材在生产阶段的碳排放强度计算（朱百峰，2016），每千克钢材的CO2排放量为2.792 kg，B3模版制作过程消耗钢材42 kg。整理以上计算结果得到各个阶段的CO2排放量及总量，如表9所示。
表 9 CO2总排放量（单位：千克）Table 9. Total emissions of CO2 （ Unit : kg ）柱体类型 $ \mathop A\nolimits_{\mathop {{\mathrm{CO}}}\nolimits_{\text{2}} } $ $ \mathop B\nolimits_{\mathop {{\mathrm{CO}}}\nolimits_{\text{2}} } $ $ \mathop C\nolimits_{\mathop {{\mathrm{CO}}}\nolimits_{\text{2}} } $ $ \mathop T\nolimits_{\mathop {{\mathrm{CO}}}\nolimits_{\text{2}} } $ 约束再生柱 3762 296 33 4091 普通混凝土柱 3978 296 — 4274 由表9可以看出CFRP约束再生混凝土柱的CO2总排放量更低，较普通混凝土柱降低了4.3%，且原材料加工运输环节所占比重较大，水泥用量、矿粉用量及再生骨料的运输加工是CO2排放的主要影响因素，而粉煤灰作为一种工业废渣其CO2排放量可以忽略不计，因此通过合理的控制水泥及矿粉用量和再生骨料的取代率可进一步降低CO2排放量。总的来说CFRP约束再生混凝土柱更加环保。
5. 结语
（1）在低周反复荷载作用下，CFRP约束再生混凝土柱与普通混凝土柱、再生混凝土柱破坏形式相同，均表现为根部混凝土被压碎。但再生混凝土柱混凝土剥落的更严重，裂缝发展速度更快。CFRP对混凝土有很好的约束和保护作用，可以减缓大规模混凝土剥落与大面积的裂缝开展现象。
（2）再生混凝土柱的最大承载能力、耗能能力及初始刚度均不及普通混凝土柱，分别相差了3%、27.5%和14.9%。通过合理设置CFRP约束再生混凝土可使再生混凝土柱的抗震性能显著提高，当再生混凝土柱仅缠绕一层碳布且高度为400时其最大承载力较普通混凝土柱仅相差了1.5%，累计耗能却提高了12.6%，达到了普通混凝土柱相近的水平。CFRP约束再生混凝土柱比普通混凝土柱CO2总排放量降低了4.4%，表现的更加环保，符合低碳理念。CFRP约束再生混凝土桥墩有一定的应用前景。
通过试验与数值模拟方法，对CFRP约束再生混凝土柱的抗震性能及实用性进行分析，但未考虑再生混凝土取代率和碳布的缠绕方式的影响。对于CFRP约束再生混凝土柱的长期耐久性研究还空白，后续将以再生混凝土取代率与碳布缠绕方式为变量，开展进一步深入研究,并进行耐久性相关试验。
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表 1 材料性能
Table 1. Materials performance
类别 取代率% 强度$f $/MPa 单位面积质量/(kg·m−2) 弹性模量E/MPa 伸长率/% 混凝土 0 47.3（fcu，抗压强度） — 29800 — 30 44.5（fcu，抗压强度） — 29300 — 钢筋 — 432.5（fy，屈服强度） — 208000 — 510.4（fs，极限强度） 碳布 — 3512.7（抗拉强度） 200 240000 1.7 浸渍胶 — 60.1（抗拉强度） — 2913 3.4 73.6（抗弯强度） 
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表 2 工况情况
Table 2. Specimen situation
试件编号 轴压比 取代率/% 包裹层数/层 缠绕高度/mm 试验工况 RC 0.15 — — — RRC 0.15 30 — — CRRC 0.15 30 3 1050 模拟工况 C-3-1050 0.15 30 3 1050 C-3-400 0.15 30 3 400 C-1-400 0.15 30 1 400 注：RC代表普通混凝土，RRC代表再生混凝土，CRRC代表CFRP约束再生混凝土。
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表 3 参数取值
Table 3. Raber parameter value
屈服强度fy/MPa 极限强度fsu/MPa 硬化应变εsh 极限应变εsu 弹性模量/MPa 硬化模量/MPa 430 510 0.01 0.15 208000 6000
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表 4 混凝土参数取值
Table 4. Concrete parameter value
无约束混凝土
峰值强度Fco/MPa无约束混凝土
峰值应变εto无约束混凝土
弹性模量Ec/MPa约束混凝土
极限强度Fcu/MPa约束混凝土
极限应变εcu约束混凝土
弹性模量E2/MPa44 0.005 29300 103 0.015 2000
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表 5 特征荷载表（单位：千牛）
Table 5. Characteristic loads （ Unit : kN ）
试件编号 屈服荷载 峰值荷载 极限荷载 RC 65.33 75.38 64.1 RRC 64.31 73.12 62.2 CRRC 70.5 86.88 73.85 C-3-1050 73.5 83.9 71.32 C-3-400 73.86 83.74 71.18 C-1-400 65.19 74.27 63.13
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表 6 特征位移表（单位：毫米）
Table 6. Characteristic displacements（ Unit : mm ）
试件编号 屈服位移Δy 峰值位移Δmax 极限位移Δu RC 15.1 43.91 67.3 RRC 15.1 29.99 69.53 CRRC 17.18 54 78.35
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表 7 位移延性系数与弹塑性极限位移角
Table 7. Displacement ductility coefficient and elastic-plastic ultimate displacement angle
试件编号 位移延性系数 弹塑性极限位移角 RC 4.60 1/18.57 RRC 4.46 1/17.98 CRRC 4.56 1/15.95
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表 8 等价关系表
Table 8. Equivalence relation
单位材料/t 电能消耗/(kW·h) 煤消耗/kg 柴油消耗/L 水泥 40 96 — 再生粗骨料 — — 0.507 天然粗骨料 1.17 — 0.723 矿粉 76.93 21.66 0.12 减水剂 2.5 10 —
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表 9 CO2总排放量（单位：千克）
Table 9. Total emissions of CO2 （ Unit : kg ）
柱体类型 $ \mathop A\nolimits_{\mathop {{\mathrm{CO}}}\nolimits_{\text{2}} } $ $ \mathop B\nolimits_{\mathop {{\mathrm{CO}}}\nolimits_{\text{2}} } $ $ \mathop C\nolimits_{\mathop {{\mathrm{CO}}}\nolimits_{\text{2}} } $ $ \mathop T\nolimits_{\mathop {{\mathrm{CO}}}\nolimits_{\text{2}} } $ 约束再生柱 3762 296 33 4091 普通混凝土柱 3978 296 — 4274
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