Seismic Isolation Design and Effectiveness Analysis of Prefabricated Cabins in Modular Substations
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摘要: 变电站属于生命线工程，某模块化变电站的一次设备预制舱底部设有钢构架，舱内设备单列布置，有必要研究并提升这种带钢构架预制舱结构及设备的抗震性能。首先，采用有限元软件ABAQUS进行地震作用下非隔震结构的非线性时程分析；然后，对该工程进行隔震设计并对比了隔震结构和非隔震结构的地震响应；最后，考虑钢构架刚度和隔震支座位置2个因素，在隔震结构的基础上进行参数化分析。结果表明，相较于非隔震结构，经设计的隔震结构延长了结构基本周期，在地震作用下具有较好的加速度和位移控制效果；针对本文选取的研究对象，钢构架截面采用H140结构会通过钢构架变形耗散地震能量，隔震支座不能充分发挥作用；相比于隔震支座布置于柱顶结构，布置于柱底结构具有更好的设备加速度和舱体位移控制效果，然而隔震支座会出现拉力。因此，建议此类结构隔震设计时，隔震支座的下部钢构架应具备一定刚度（当构架上部舱体重量为25 t时，底部构架刚度建议不小于
3615 kN/m），隔震支座位置需综合考虑隔震支座受力和隔震效果。Abstract: Substations are considered as lifeline infrastructure, and modular substations feature a steel frame at the base of the prefabricated cabin for primary equipment, with equipment arranged in a single row inside the cabin. The seismic performance of both the steel-framed prefabricated cabin structure and the equipment within it needs thorough investigation and improvement. In this study, a nonlinear time-history analysis of the non-isolated structure under seismic loading was conducted using the finite element software ABAQUS. Following this, a seismic isolation design was implemented, and the seismic responses of both isolated and non-isolated structures were compared. Additionally, a parametric analysis was performed on the isolated structure, considering factors such as steel frame stiffness and the location of the seismic isolation bearings. The results indicate that the seismic isolation design effectively extends the fundamental period of the structure and provides improved control of both acceleration and displacement during seismic events, compared to the non-isolated structure. For the structure analyzed in this paper, a steel frame with an H140 cross-section dissipates seismic energy primarily through deformation, limiting the effectiveness of the isolation bearings. Furthermore, seismic isolation bearings positioned at the bottom of the column demonstrate better control over equipment acceleration and cabin displacement compared to those placed at the top. However, tensile forces may develop in the isolation bearings at the bottom. Therefore, it is recommended that the steel frame at the base of the isolation bearing have adequate stiffness (with a suggested stiffness of no less than 3 615 kN/m when the upper compartment weighs 25 tons). Additionally, the position of the isolation bearings should be selected carefully, considering both the forces acting on the bearings and their impact on the overall seismic isolation performance of the structure. -
引言
变电站作为电力系统中的重要枢纽，属于生命线工程。模块化（舱式）变电站采用预制舱和内部设备在工厂完成预制、安装及调试后，将舱与设备整体运输至现场的建设方式，具有建设周期短的特点（莫素敏，2020；林文静，2021），灾害后可实现城市电力系统快速恢复。
一些学者研究了模块化变电站中预制舱舱体结构的受力性能。聂建春等（2018）采用数值模拟分别对单层和双层预制舱进行了风荷载作用下的强度及变形分析。窦辉等（2019）对预制舱简化模型进行了吊装工况下的仿真分析。舱体结构常用波纹板作为围护结构，李世权（2019）通过数值模拟方法对比了波纹板刚度考虑前后的整体结构响应，结果表明波纹板在结构响应中起到明显作用，在工程中不能忽略其刚度贡献。此外，Zha等（2016）基于已验证的有限元模型对波纹板尺寸、截面进行了参数化分析，明确了波纹板刚度对结构受力性能的影响程度。
目前针对预制舱结构抗震性能研究较少（祝德春等，2016；陈永盛等，2022），结构受力与之相似的集装箱抗震性能研究相对较多（查晓雄等，2015；王化杰等，2017；丁阳等，2018；吴从晓等，2019，2020）。祝德春等（2016）采用数值模拟方法对预制舱结构进行了响应谱分析并建立了结构形长比模型，结果表明形长比与结构刚度呈负相关。陈永盛等（2022）对预制舱结构进行了9度大震下的时程分析，研究了舱体结构的受力和变形。丁阳等（2018）针对集装箱波纹板剪力墙进行拟静力试验，结果表明墙体设置竖缝致使试件初始刚度降低，但增加了试件的耗能能力。王化杰等（2017）通过数值模拟验证了设置侧向拉杆能有效加强结构的抗侧刚度，而增加局部立柱和横梁对结构抗侧刚度影响较小。查晓雄等（2015）和吴从晓等（2020）对集装箱隔震和非隔震结构进行了弹塑性时程分析，结果表明隔震结构能充分发挥耗能作用。吴从晓等（2019）提出了一种集装箱装配式建筑减震连接节点，该节点可提高结构的抗震性能。
尽管预制舱舱体与集装箱结构力学性能相似，但出于方便检修和布线的目的，实际工程预制舱舱底会设置钢构架（图1）。相较于与基础直接相连的集装箱结构，带构架预制舱舱体结构底部可能较柔；预制舱中质量集中于设备，设备单列布置时舱体重心偏于舱体一侧，这些可能增加带构架预制舱结构及设备的地震响应。因此，有必要研究并提升这种带钢构架预制舱结构及设备的抗震性能。此外，预制舱及其设备是关键的生命线系统，电力设施在过去历次强震中曾受到严重破坏。于永清等（2008）指出汶川地震电力设施的震害主要为电力设备损坏，采用减隔震技术可以提高建（构）筑物和设备的抗震能力。刘如山等（2013）总结了变电站设备的主要震害现象并建议针对变压器套管进行减隔震处理。因此，带钢构架预制舱结构采用减隔震设计有利于减小预制舱及设备的地震响应。
本文首先根据某模块化变电站工程带构架一次设备预制舱结构进行了抗震性能的有限元模拟（ABAQUS软件），并基于模拟结果进行隔震设计；随后进行了带构架预制舱隔震结构的非线性时程分析，验证了隔震设计的地震响应控制效果，对比了非隔震和隔震模型的基本动力参数、设备最不利位置处的峰值加速度响应和损伤结果；最后在隔震结构基础上，进行了钢构架刚度和隔震支座位置的参数化分析，提出可供工程设计的参考建议。
1. 研究对象概况及有限元模型
1.1 研究对象概况
某模块化变电站工程采用底部带钢构架的一次设备预制舱，该工程所在地抗震设防烈度为8度（0.2 g），设计地震分组第二组，场地类别2类，特征周期0.45 s。
预制舱舱体为焊装一体式结构，钢材采用Q235钢，舱体示意如图1所示。预制舱结构总质量约26 t，其中设备总质量约20 t。舱体框架采用轻钢框架结构，其中立柱采用方钢管，横梁采用槽钢，屋盖采用冷弯薄壁型钢檩条结构，四周围挡为瓦楞板。舱体底部设置有H型钢钢构架，梁柱之间采用刚接，其截面高×宽×腹板厚×翼缘厚均为200 mm×100 mm×7 mm×11 mm（简称为“H200截面”）。舱体外形尺寸为
14000 mm×3400 mm×3400 mm，在舱体一侧设置有设备屏柜，舱体底部钢构架尺寸为14000 mm×3400 mm×1700 mm，其中钢构架在长、宽方向向外悬挑1500 mm形成操作平台。舱体平面及立面图如图2所示。1.2 有限元模型
1.2.1 数值模型的建立
图3为预制舱舱体结构的有限元模型。考虑简化，去除钢构架悬挑操作平台，将操作平台恒荷载及活荷载大小等效为舱体结构质量。舱体及设备采用实体单元（C3D8R），底部钢构架采用梁单元（B31）。设备材料定义为弹性，其他构件材料定义为双折线（表1）。预制舱舱体及设备、钢构架均采用刚接（tie），非隔震模型中舱体底梁底面200 mm×100 mm区域（区域耦合于一参考点）与钢构架柱顶节点采用MPC tie连接。本文第3节隔震设计完成后建立了相应隔震模型，该模型中舱体底梁与钢构架柱顶节点采用连接器Cartesian及Cardan连接（卢乐乐，2020）。首先采用频率（frequency）分析步进行模态分析，然后对模型施加重力荷载及水平方向（x方向）地震动加速度并进行非线性时程分析，重力荷载计算采用静力通用（statistic standard）分析步，地震动下动力响应分析采用动力隐式（dynamic implicit）分析步。模型构架柱底边界条件为固接，在施加地震动加速度时取消动力隐式分析步x方向的水平约束。阻尼采用瑞雷阻尼，非隔震结构的阻尼a0和a1分别为0.250、0.009，隔震结构的阻尼a0和a1分别为0.102、0.024（王文渊等，2018）。有限元模型力、长度和时间单位分别采用N、mm和s。
表 1 预制舱结构材料属性Table 1. Structural material properties of prefabricated cabin材料 弹性模量
/(N·mm−2)泊松比 屈服强度
/MPa屈服后
刚度比/%密度
/(kg·m−3)Q235 2.1×105 0.3 235 1 7850 设备 2.1×105 0.3 — — 499 1.2.2 地震波
通过预制舱非隔震模型模态分析，得到结构基本周期为0.248 s，根据CECS 392：2014《建筑结构抗倒塌设计标准》选取7条模型非线性时程分析所用地震波，基本参数如表2所示，地震波原波加速度时程如图4所示。将地震波进行归一化处理（PGA统一调幅为0.4 g），各波的加速度反应谱如图5所示（阻尼比ζ=0.05）。
表 2 地震波基本参数Table 2. Basic parameters of ground motions地震动ID（编号） 地震事件 年份 记录台站 震级 PGA/g 时间间隔/s 持时/s PEER RSN 558 （1） Chalfant Valley-02 1986 Zack Brothers Ranch 6.19 0.447 0.005 39.995 PEER RSN 762 （2） Loma Prieta 1989 Fremont - Mission San Jose 6.93 0.127 0.005 39.99 PEER RSN 1082 （3） Northridge-01 1994 Sun Valley - Roscoe Blvd 6.69 0.277 0.01 30.28 PEER RSN 4139 （4） Parkfield-02, CA 2004 PARKFIELD - UPSAR 02 6 0.173 0.005 60 PEER RSN 5797 （5） Iwate 2008 Oomagari Hanazono-cho, Daisen 6.9 0.115 0.01 60 CSMNC RSN 20100 （6） Wenchuan Earthquake 2008 051 FSB 8 0.032 0.005 276 CSMNC RSN 23504 （7） Menyuan Earthquake 2016 063 ZMS 6.4 0.001 0.005 71 2. 地震响应分析
非隔震结构的1阶周期分别为0.248 s，位于设计反应谱平台段 （0.1～0.45 s）。该结构1、2阶模态如图6所示。由图可知，非隔震结构1阶模态主要为x方向的平动，2阶模态为绕y轴的水平扭转，本文主要分析模型舱体结构及设备x方向响应。此节以地震波PEER RSN 1082作用于非隔震结构为例，探究结构的地震响应。地震波作用下非隔震结构预制舱层间位移角、预制舱顶位移和设备最不利点处x向绝对加速度时程如图7所示。地震波PEER RSN 1082作用下结构的层间位移角最大值为11.68 mm，预制舱顶位移最大值为115.25 mm，设备绝对加速度峰值为1.7 g。
图 6 非隔震结构的1、2阶振型Figure 6. First-and second-order modes of vibration in non-seismically isolated structure
图 7 地震波PEER RSN 1082作用下非隔震结构时程曲线Figure 7. Time-distance curves of non-isolated structures under the action of PEER RSN 1082定义设备峰值加速度放大系数αi为设备绝对加速度峰值与构架柱底输入加速度峰值的比值（式1）。地震波PEER RSN 1082作用下设备最不利点处的放大系数为4.25。在8度罕遇地震作用下，非隔震结构设备的峰值加速度放大系数超过GB 50260—2013《电力设施抗震设计规范》中的限值（限值为2.0）。为保障设备在震害下的安全，对预制舱结构进行减隔震处理是有必要的。
$$ \alpha_{4}=\frac{a_{\mathrm{MAX}}}{a_{\mathrm{PGA}}} $$ (1) 式中，aMAX为设备最不利点处绝对加速度最大值；aPGA为构架柱底输入绝对加速度峰值。其中，设备最不利点取自设备一侧的中部顶点。
3. 预制舱结构隔震层设计
针对非隔震预制舱结构工程实例，在上部舱体结构和下部构架柱之间进行预制舱结构的隔震层设计，形成隔震结构模型，隔震设计基本流程如图8所示。
确定隔震设计方案时，首先通过有限元软件ABAQUS模拟非隔震预制舱结构，计算恒活荷载作用下底部构架柱的轴力和基底竖向反力，并根据模拟结果初步确定了结构重力大小和分布情况，进而据此确定隔震支座的位置和数量。如图9所示，考虑到隔震支座的竖向承重，在质量较大的设备侧布置4个天然橡胶支座（Linear natural rubber, LNR），质量较小的对侧布置2个铅芯橡胶支座（Lead rubber bearing, LRB）。考虑到扭转影响，将LRB布置在周边，LNR布置在中间。本文主要通过数值模拟探究带构架预制舱在隔震设计下的地震响应，隔震支座力学参数参考文献（王伟等，2023；种迅等，2024）确定，具体如表3所示，隔震层质心和刚心在平面方向的偏心率分别为2.7%和1.7%，满足GB 50260—2013《电力设施抗震设计规范》3%限值要求。确定隔震层设计方案后，输入地震波进行隔震结构在罕遇地震作用下的非线性时程分析，验算减震目标及隔震层能否符合GB/T 50011—2010《建筑抗震设计标准》、GB/T 51408—2021《建筑隔震设计标准》规定。
表 3 隔震支座力学参数Table 3. Mechanical parameters of isolation bearing型号 有效直径/mm 竖向总刚度/(kN·mm−1) 100%等效水平刚度/(kN·mm−1) 屈服前刚度/(kN·mm−1) 屈服后刚度/(kN·mm−1) 屈服力/kN LNR 200 200 325 288 — — — LRB 200 200 476.8 543 3002 300 10 4. 隔震效果分析
4.1 隔震支座响应
在地震作用下的隔震层相对位移峰值如图10所示。依据GB/T 51408—2021《建筑隔震设计标准》，所设计隔震支座的位移限值[u]为110 mm （式3）。由图10可知，7条地震波作用下隔震支座相对位移峰值为70.4 mm，满足规范限值。
$$ u \leqslant [u]=\min \left\{0.55 D, 3.0 d_{{\mathrm{r}}}\right\} $$ (2) 式中，D为隔震支座直径，D=200 mm；dr为隔震支座各层橡胶厚度之和，dr=60 mm。
在地震动PEER RSN 1082作用下，隔震支座LNR （1）和LRB （2）的竖向力时程曲线如图11所示。由图11可知，呈对称布置的隔震支座LNR （1）和LRB （2）受竖向力作用趋势相反，2个支座的压应力最大值分别为 1.7 MPa和1.3 MPa，在地震作用下均未出现拉应力，满足GB/T 51408—2021《建筑隔震设计标准》规范要求。
4.2 基本动力参数
隔震支座采用初始水平刚度时，隔震结构的1阶周期为0.499 s，采用等效水平刚度时，隔震结构的1阶周期为0.735 s。相较于非隔震结构（1阶周期为0.248 s），采用初始水平刚度和等效水平刚度隔震结构的1阶周期分别增大了101.2%和196.4%。经过隔震设计，结构的周期由设计反应谱平台段转移到下降段，结构动力响应减小。隔震结构x向的1、2阶模态如图12所示，隔震结构的1阶模态为上部舱体和底部构架的整体平动，2阶模态为绕y轴的水平扭转，本文主要分析模型舱体结构及设备x方向响应。
图 12 隔震结构的1、2阶振型Figure 12. First-and second-order modes of vibration-isolated structure4.3 位移响应
再地震波PEER RSN 1082 （3）作用下，非隔震结构和隔震结构的位移云图如图13所示。各地震波作用下预制舱层间位移角如图13所示。由1.2.1节可知，在构架柱底去除x方向约束并施加地震动加速度后，底部钢构架柱底存在x方向的位移。由图13可知，在同一高度，2类结构的立柱和瓦楞板位移基本相同，舱体结构中设备位移最大。
图 13 非隔震和隔震结构x方向位移云图Figure 13. Displacement cloud chart of non-isolation and isolation structures in x direction由图14可知，7条地震波作用下非隔震结构的层间位移角最大值及平均值分别为1/286和1/342，隔震结构的层间位移角最大值及平均值分别为1/
1000 和1/1017 。相较于非隔震结构，隔震结构的最大层间位移角最大值和平均值分别降低了66.4%和70.7%。4.4 加速度响应
非隔震结构和隔震结构中，设备最不利点处x向绝对加速度峰值aMAX如图15所示。非隔震结构的设备绝对加速度峰值和平均值分别为1.700 g和1.475 g，隔震结构的设备绝对加速度峰值和平均值分别为0.535 g和0.464 g。相较于非隔震结构，隔震结构设备绝对加速度峰值和平均值均降低了约68.5%。此外，地震波对隔震结构的设备加速度响应影响较小。定义峰值加速度减震系数βiso，其表示相比于非隔震结构，隔震结构设备加速度峰值的降低百分比（式2）。非隔震结构和隔震结构中设备最不利点处放大系数及峰值加速度减震系数如表4所示。
图 15 设备最不利点处绝对加速度对比Figure 15. Comparison of absolute acceleration at the most unfavorable point of equipment$$ \beta_{\text {iso }}=\frac{\alpha_{\operatorname{non}}-\alpha_{\text {iso }}}{\alpha_{\mathrm{non}}} \times 100 \text{%} $$ (3) 式中，αnon为非隔震结构的峰值加速度放大系数；αiso为隔震结构的峰值加速度放大系数；βiso为峰值加速度减震系数。
表 4 设备最不利点处峰值放大系数αi和峰值加速度减震系数βisoTable 4. Peak absolute acceleration and peak amplification factor at the most unfavorable point of non-isolation structure地震动ID 非隔震结构 隔震结构 aPGA/ g aMAX/ g αnon aPGA/ g aMAX/ g αiso βiso/ % PEER RSN 558 （1） 0.4 1.395 3.488 0.4 0.408 1.019 70.791 PEER RSN 762 （2） 0.4 1.372 3.429 0.4 0.532 1.330 61.207 PEER RSN 1082 （3） 0.4 1.700 4.250 0.4 0.535 1.337 68.550 PEER RSN 4139 （4） 0.4 1.695 4.238 0.4 0.490 1.226 71.067 PEER RSN 5797 （5） 0.4 1.257 3.142 0.4 0.525 1.313 58.207 CSMNC RSN 20100 （6） 0.4 1.358 3.394 0.4 0.420 1.049 69.100 CSMNC RSN 23504 （7） 0.4 1.546 3.865 0.4 0.340 0.850 77.998 平均值 0.4 1.475 3.687 0.4 0.464 1.161 68.131 由表4可知，非隔震结构设备αnon最大值为4.250，平均值为3.687，在8度罕遇地震作用下，非隔震结构设备的αnon超过GB 50260—2013《电力设施抗震设计规范》中2.0的限值。隔震结构设备αnon最大值为1.337，平均值为1.161，未超过设备限值2.0。此外，隔震结构的βiso最大值和平均值分别为77.998%、68.131%。
4.5 损伤结果
在地震波PEER RSN 1082作用下，非隔震结构和隔震结构的等效塑性应变（PEEQ）云图如图16所示。非隔震结构和隔震结构的损伤主要集中于舱体底部檩条相交处和构架柱。非隔震结构PEEQ最大值为0.188，隔震结构PEEQ最大值为0.007。非隔震结构底部槽钢梁端均屈服，檩条相交处和槽钢梁端损伤范围明显高于隔震结构。同时，非隔震结构的构架柱端均屈服，而隔震结构的构架柱基本没有损伤。
图 16 非隔震和隔震结构PEEQ云图Figure 16. PEEQ cloud chart of non-isolation and isolation structure5. 参数化模型及分析结果
5.1 参数化模型
在标准隔震模型的基础上，调整底部构架梁柱截面尺寸和隔震支座布置形式，如图17和表5所示。第3节建立的隔震模型底部构架梁柱截面为H200（强轴惯性矩Ix =
2295.85 cm4），参数化模型A、B截面分别为H140 （140 mm × 80 mm × 6 mm × 9 mm，Ix = 709.56 cm4）和H400 （400 mm × 146 mm × 15 mm× 16 mm, Ix =23462.33 cm4）。前文建立的隔震模型的隔震支座居中布置于柱顶，参数化模型C、D的隔震支座分别在外侧布置于柱顶、居中布置于柱底。根据有限元分析结果，在输入的7条地震波作用下，非隔震模型和隔震模型在地震波PEER RSN 1082作用下具有较大的加速度及层间位移角。因此，本节参数化模型分析选用地震波PEER RSN 1082 作为模型输入地震动。表 5 参数化模型信息Table 5. Information of parametric models模型 钢构架梁柱截面尺寸 隔震支座布置形式 标准 H200 居中布置于柱顶 A H140 居中布置于柱顶 B H400 居中布置于柱顶 C H200 外侧布置于柱顶 D H200 居中布置于柱底 5.2 钢构架梁柱截面尺寸
构架截面尺寸调整后，设备沿高度方向的峰值加速度响应如图18所示，可以看出当构架柱截面高度由200 mm分别减小至140 mm和增大至200 mm时，设备顶部峰值加速度分别减小43.4%和增大5.2%。
图 18 不同构架截面尺寸下设备峰值加速度响应Figure 18. Equipment peak acceleration response for different frame section sizes舱体沿高度方向的相对位移响应如图19所示，由图可知，构架截面为H200、H140、H400时，舱体结构的层间相对位移分别为3.4 mm、3.0 mm和3.4 mm，即层间位移角为1/878、1/
1004 和1/874。相较于H200构架，H140和H400构架的层间相对位移分别减小12.6%和增大0.5%。
图 19 不同构架截面尺寸下舱体峰值位移响应Figure 19. Cabin peak displacement responses for different frame section sizesLRB （1）支座下钢柱的剪力-位移曲线如图20所示，由图可知，截面为H140构架柱出现了明显的残余变形（17.6 mm）和耗能（170 J），而截面为H200和H400构架柱无残余变形和耗能。截面为H200、H140、H400构架柱的正向峰值位移和对应的剪力分别为5.9、1.4、22 mm和10.5、10、6.5 kN。负向峰值位移和对应的剪力分别为5.3、1.4、42 mm和9.5、9.8、7 kN。取峰值剪力的绝对值，相比于H140截面构架柱，H200和H400构架柱剪力分别提高了50%和42.9%，H200和H400构架柱位移分别下降了85.95%和96.67%。此外，H200、H140、H400底部构架PEEQ最大值分别为6.6×10−3、7.4×10−2、8.3×10−3。其中H140构架的损伤较为严重，明显高于H200构架和H400构架。因此，H140构架柱刚度小于H200和H400构架柱，在地震作用下会通过较大的自身变形耗散能量。
图 20 LRB （1）支座下钢柱的剪力-位移曲线Figure 20. Shear-displacement curves for steel columns under LRB （1） bearingLRB （1）支座x方向力-相对位移曲线如图21所示。由图可知，构架截面为H200、H140、H400舱体结构隔震支座LRB （1）的x方向峰值力和相对位移分别为28.4、15.6、29.4 kN和64.8、21.9、70.0 mm。相较于H200构架，H140构架和H400构架的LRB （1）支座x方向峰值力分别减小45.2%和增大3.4%，x方向峰值相对位移分别减小66.2%和增大4.9%。因此，H140结构的隔震支座变形和耗能明显小于H200和H400结构的隔震支座，H200和H400结构隔震支座变形及其耗能较为接近，H140结构隔震支座不能充分发挥作用。
图 21 LRB （1）支座x方向力-相对位移曲线Figure 21. Curves of x-direction force - relative displacement for LRB （1） bearing综上所述，底部构架截面由H200改为H140后，设备的峰值加速度和舱体峰值位移减小，而底部构架截面由H200改为H400对结构动力响应基本没有影响。底部构架刚度的降低（H140）导致整体结构首先通过构架的变形耗散地震能量，而不能充分利用隔震支座的耗能能力。因此，相较于构架截面H200和H400舱体结构，H140舱体结构的位移和变形多集中于底部构架，上部设备加速度和舱体位移较小。设计时为使隔震支座的性能得到充分发挥，隔震层的下部结构应具备一定的刚度，本文通过ABAQUS计算得到H200构架对应刚度为
3615 kN/m。5.3 隔震支座布置形式
不同隔震支座布置形式下，设备沿高度方向的峰值加速度响应如图22所示，舱体沿高度方向的峰值位移响应如图23所示，LNR（1）支座竖向力时程响应如图24所示。
图 22 不同隔震支座布置方式下设备峰值加速度响应Figure 22. Equipment peak acceleration responses for different isolation bearing layouts
图 23 不同隔震支座布置方式下舱体峰值位移响应Figure 23. Cabin peak displacement responses for different isolation bearing layouts由图22~图23，隔震支座居中布置于柱顶、外侧布置于柱顶和居中布置于柱底时，设备顶部峰值加速度分别为0.535 g、0.542 g和0.495 g，舱体层间位移分别为3.4 mm、4.5 mm和2.2 mm，即层间位移角为1/878、1/663和1/
1339 。相较于隔震支座居中布置于柱顶，外侧布置于柱顶和居中布置于柱底时的设备顶部峰值加速度分别增大1.3%和减小7.5%，舱体的层间位移分别增大32.4%和减小34.5%。因此，隔震支座布置于柱底结构具有更好的设备加速度和舱体位移控制效果。由图24可知，LNR （1）支座竖向力波动范围由大到小排序为隔震支座居中布置于柱底、居中布置于柱顶和外侧布置于柱顶，这3种布置方式对应的LNR （1）支座竖向压力峰值分别为85.7、53.5、77.6 kN。其中，居中布置于柱底的LNR （1）支座出现了峰值为15.1 kN的拉力。分析其原因是，相较于支座位于柱顶的布置方式，支座位于构架柱底布置方式的结构在地震作用下更容易倾覆，因此布置于柱底的支座竖向力波动范围大，可能出现拉力。综上，隔震设计时，隔震支座位置需要综合考虑隔震支座受力和隔震效果来确定。
6. 结论
本文以某模块化变电站的一次设备预制舱为背景，建立了设备单列布置且底部带有钢构架的预制舱原型（非隔震）模型及隔震模型，在隔震模型的基础上进行了参数化分析，探讨了舱体结构及设备的地震响应规律。主要结论如下：
（1）非隔震结构的基本周期处于设计反应谱平台端（0.1～0.45 s），相较于非隔震结构，所设计的隔震结构有效延长了一次设备预制舱的基本周期。非隔震结构和隔震结构的振动模态基本保持平动。
（2）相较于非隔震结构，隔震结构具有良好的位移和加速度控制效果，同时隔震结构的动力响应受地震波种类的影响较小。采用隔震后，舱体的平均层间位移角减小了70.7 %，设备的平均峰值加速度放大系数减小了68.5%，设备加速度放大系数未超过2.0的限值。此外，隔震结构的平均峰值加速度减震系数为68.1%，隔震支座的最大水平位移满足罕遇地震作用下的位移要求。
（3）底部构架梁柱截面由H200分别减小至H140和增大至H400时，底部钢构架等效塑性应变（PEEQ）分别增大
1021.1 %和26.4%，隔震支座x方向峰值力分别减小45.2%和增大3.4%，隔震支座x方向峰值相对位移分别减小66.2%和增大4.9%。因此，隔震设计时底部构架需要具有一定的刚度（当构架上部舱体重量为25 t时，底部构架刚度建议不小于3615 kN/m），以避免隔震支座不能发挥耗能而钢构架变形耗能。（4）相较于隔震支座居中布置于柱顶，居中布置于构架柱底时设备顶部峰值加速度减小7.5%，舱体的层间位移分别减小34.5%。因此，隔震支座布置于柱底结构具有更好的设备加速度和舱体位移控制效果。然而，布置于柱底的支座竖向力波动范围较大，在地震作用下可能受拉。因此，隔震支座位置需要综合考虑隔震支座受力和隔震效果来确定。
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图 6 非隔震结构的1、2阶振型
Figure 6. First-and second-order modes of vibration in non-seismically isolated structure
图 7 地震波PEER RSN 1082作用下非隔震结构时程曲线
Figure 7. Time-distance curves of non-isolated structures under the action of PEER RSN 1082
图 12 隔震结构的1、2阶振型
Figure 12. First-and second-order modes of vibration-isolated structure
图 13 非隔震和隔震结构x方向位移云图
Figure 13. Displacement cloud chart of non-isolation and isolation structures in x direction
图 15 设备最不利点处绝对加速度对比
Figure 15. Comparison of absolute acceleration at the most unfavorable point of equipment
图 16 非隔震和隔震结构PEEQ云图
Figure 16. PEEQ cloud chart of non-isolation and isolation structure
图 18 不同构架截面尺寸下设备峰值加速度响应
Figure 18. Equipment peak acceleration response for different frame section sizes
图 19 不同构架截面尺寸下舱体峰值位移响应
Figure 19. Cabin peak displacement responses for different frame section sizes
图 20 LRB （1）支座下钢柱的剪力-位移曲线
Figure 20. Shear-displacement curves for steel columns under LRB （1） bearing
图 21 LRB （1）支座x方向力-相对位移曲线
Figure 21. Curves of x-direction force - relative displacement for LRB （1） bearing
图 22 不同隔震支座布置方式下设备峰值加速度响应
Figure 22. Equipment peak acceleration responses for different isolation bearing layouts
图 23 不同隔震支座布置方式下舱体峰值位移响应
Figure 23. Cabin peak displacement responses for different isolation bearing layouts
表 1 预制舱结构材料属性
Table 1. Structural material properties of prefabricated cabin
材料 弹性模量
/(N·mm−2)泊松比 屈服强度
/MPa屈服后
刚度比/%密度
/(kg·m−3)Q235 2.1×105 0.3 235 1 7850 设备 2.1×105 0.3 — — 499 
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表 2 地震波基本参数
Table 2. Basic parameters of ground motions
地震动ID（编号） 地震事件 年份 记录台站 震级 PGA/g 时间间隔/s 持时/s PEER RSN 558 （1） Chalfant Valley-02 1986 Zack Brothers Ranch 6.19 0.447 0.005 39.995 PEER RSN 762 （2） Loma Prieta 1989 Fremont - Mission San Jose 6.93 0.127 0.005 39.99 PEER RSN 1082 （3） Northridge-01 1994 Sun Valley - Roscoe Blvd 6.69 0.277 0.01 30.28 PEER RSN 4139 （4） Parkfield-02, CA 2004 PARKFIELD - UPSAR 02 6 0.173 0.005 60 PEER RSN 5797 （5） Iwate 2008 Oomagari Hanazono-cho, Daisen 6.9 0.115 0.01 60 CSMNC RSN 20100 （6） Wenchuan Earthquake 2008 051 FSB 8 0.032 0.005 276 CSMNC RSN 23504 （7） Menyuan Earthquake 2016 063 ZMS 6.4 0.001 0.005 71
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表 3 隔震支座力学参数
Table 3. Mechanical parameters of isolation bearing
型号 有效直径/mm 竖向总刚度/(kN·mm−1) 100%等效水平刚度/(kN·mm−1) 屈服前刚度/(kN·mm−1) 屈服后刚度/(kN·mm−1) 屈服力/kN LNR 200 200 325 288 — — — LRB 200 200 476.8 543 3002 300 10
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表 4 设备最不利点处峰值放大系数αi和峰值加速度减震系数βiso
Table 4. Peak absolute acceleration and peak amplification factor at the most unfavorable point of non-isolation structure
地震动ID 非隔震结构 隔震结构 aPGA/ g aMAX/ g αnon aPGA/ g aMAX/ g αiso βiso/ % PEER RSN 558 （1） 0.4 1.395 3.488 0.4 0.408 1.019 70.791 PEER RSN 762 （2） 0.4 1.372 3.429 0.4 0.532 1.330 61.207 PEER RSN 1082 （3） 0.4 1.700 4.250 0.4 0.535 1.337 68.550 PEER RSN 4139 （4） 0.4 1.695 4.238 0.4 0.490 1.226 71.067 PEER RSN 5797 （5） 0.4 1.257 3.142 0.4 0.525 1.313 58.207 CSMNC RSN 20100 （6） 0.4 1.358 3.394 0.4 0.420 1.049 69.100 CSMNC RSN 23504 （7） 0.4 1.546 3.865 0.4 0.340 0.850 77.998 平均值 0.4 1.475 3.687 0.4 0.464 1.161 68.131
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表 5 参数化模型信息
Table 5. Information of parametric models
模型 钢构架梁柱截面尺寸 隔震支座布置形式 标准 H200 居中布置于柱顶 A H140 居中布置于柱顶 B H400 居中布置于柱顶 C H200 外侧布置于柱顶 D H200 居中布置于柱底
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