Difference Analysis of Site Dominant Frequencies Obtained from Response Spectra and Fourier Spectra of Earthquake Motion
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摘要: 强震动记录的HVSR法常用于评估场地卓越频率，计算强震动记录HVSR时常采用加速度反应谱或加速度傅里叶谱，但两者会给出不同的评估值。为揭示反应谱比和傅里叶谱比评估场地卓越频率的差异，本文选取日本KiK-net台网中场地条件可近似为一维场地模型的16个台站，以其获取的强震动记录开展场地卓越频率研究。首先提出了评估场地卓越频率的数据处理方法，主要包括S波截取、Taper预处理、基于高斯拟合的自动寻峰。探讨并给出了阻尼比、平滑的带宽系数取值对场地卓越频率评估的影响规律；对反应谱阻尼比取10%，对傅里叶谱平滑的带宽系数取20～40之间获取的场地卓越频率较为准确。然后对比分析了利用地震动加速度反应谱比和傅里叶谱比得到的场地卓越频率与场地土层模型计算得到的基于传递函数的自振频率。研究结果表明，对大多数台站而言，采用傅里叶谱比计算场地卓越频率具有明显的优势，对于Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ类场地上的台站均有如此结论，只有对少数特定台站，采用反应谱比方法效果更好。Abstract: The Horizontal-to-Vertical Spectral Ratio (HVSR) method for strong motion records is commonly used to evaluate a site’s predominant frequency. Both the acceleration response spectrum and the acceleration Fourier spectrum are frequently employed to calculate the HVSR of strong motion records, but these two approaches often yield different results. To investigate the differences in predominant site frequency between the response spectrum ratio and the Fourier spectrum ratio, this study analyzes 16 stations from Japan’s KiK-net network, where site conditions can be approximated using a one-dimensional site model. First, data processing methods for evaluating site predominant frequency were developed. These include S-wave interception, taper preprocessing, and automatic peak identification based on Gaussian fitting. The effects of damping ratio and smoothed bandwidth ratio on site frequency evaluation were examined. It was found that using a 10% damping ratio for the response spectrum and a smoothing bandwidth ratio of 20~40 for the Fourier spectrum yielded more accurate results. Next, the predominant site frequencies obtained from the ground motion acceleration response spectrum and Fourier spectrum were compared with the natural frequency calculated from the site soil model using the transfer function. The results indicate that the Fourier spectrum ratio provides a more accurate estimate of the predominant site frequency compared to the response spectrum ratio for most stations, particularly those located on Class II, III, and IV sites. However, a few specific stations showed better results when using the response spectrum method.
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引言
龙门山断裂带位于青藏高原东缘，作为青藏高原向东扩展的边界，其地势险峻，自然灾害频发，一直是国内外研究的热点区域。2008年5月12日和2013年4月20日，在龙门山构造带上发生了汶川MS 8.0和芦山MS 7.0大地震，进一步说明该区域构造活动极为强烈。汶川地震发震断裂为北川-映秀断裂和灌县-江油断裂，分别产生了约240km和72km的地表破裂带。地震前后，各学者对龙门山地区都进行了一定的研究（李传友等，2004；李勇等，2006；周荣军等，2006；Densmore等，2007；刘静等，2008；徐锡伟等，2008），基本认为北川-映秀断裂是逆冲为主兼具走滑的断裂，具有明显分段性；然而区域内人为因素和气候对地形改造迅速，地貌标志保存困难且植被茂密，影响滑动位错和地层年代的定量观测，造成龙门山断裂带运动学特征定量研究的不足。构造活动对区域地貌演化研究具有很大的影响，地貌参数值对几千年至几十万年尺度的构造活动有指示作用（Hack，1973；Kirby等，2012），运用高精度数字高程模型（DEM）与GIS等技术，通过对地貌参数的定量研究，可以获取区域构造活动的信息（何祥丽等，2014；常直杨，2015）。
随着GIS技术的不断发展和DEM数据的获取，国内外学者利用各种地貌参数分析构造活动，这些参数包括了坡度、地形起伏度、河长坡降指数、Hack剖面、流域对称度以及面积高程积分等，定量化的地貌参数可以多维度、全方位地描述与分析构造地貌，并获取构造活动的多层次信息（张会平等，2006a；常直杨，2015）。坡度与地形起伏度是传统描述地貌形态的参数。面积高程积分反映了流域盆地的地貌演化过程，其对构造活动的影响十分敏感。
本研究以北川-映秀断裂及邻区流域为研究对象，区域内河流发育，河流地貌对构造活动的响应敏感，利用ASTER GDEM V2数据，空间分辨率30m，基于ArcMap 10.1水文分析模块对该地区坡度、地形起伏度及面积高程积分进行提取，进而定量研究区域的地貌特征，北川-映秀断裂沿走向运动学特征发生变化，本文依据地貌参数，定量化了新构造活动程度，讨论了北川-映秀断裂走向上及其两侧的参数变化特征、地层岩性和水系的变化，探讨了其与构造活动的关系。
1. 区域概况
龙门山构造带由后山断裂（汶川-茂县）、中央断裂（映秀-北川）、前山断裂（灌县-江油）和山前隐伏断裂等4条逆冲断裂及其所夹持的逆冲楔体组成，其形成过程表现为自后山断裂向东南方向发展的前展式逆冲，受到北川附近的NW向走滑断层及都江堰附近的NW向三江口断裂的切割，龙门山构造带可分为北段、中段和南段。研究区域（图 1）位于龙门山的中北段地区，断裂带沿线分布有新生代沉积物，断裂横穿湔江、沱江、凯江及涪江流域支流安昌河、通口河以及平通河，穿过断裂水系发生大型右旋位错，水系形态受北川-映秀断裂逆冲走滑作用明显。
图 1 龙门山中北段区域构造及地质图Figure 1. Simplified geological map of the central and northern sections of Longmenshan龙门山构造带表现为逆冲推覆模式，逆冲断层下盘产生新的逆冲活动并不断向前陆方向扩展（林茂炳等，1991），区域内自北西—南东方向地层出露由老变新，中段出露大面积元古代岩浆岩，北段出露大面积志留系板岩、凝灰岩，泥盆系泥岩、灰岩、白云岩，向前陆方向，三叠系砂岩、碳酸盐岩和侏罗系砂岩沿断裂走向呈带状展布。北川-映秀断裂处于龙门山中央断裂中段，其南段展布于彭灌杂岩的东南缘，断层两侧地层岩性差异明显，其西侧主要出露彭灌杂岩、下震旦统火山岩，发育一系列飞来峰构造；其东侧为志留系泥质岩和碳酸盐岩建造，泥盆系碳酸盐岩与碎屑岩互层以及上三叠统的须家河组，西侧地层较东侧地层强硬（姚琪等，2012）；北川以北段展布于志留系与泥盆系地层中，表现为变质的下古生界逆冲于未变质的古生界之上（陈社发等，1994）。地层单元上，北川-映秀断裂北西侧与南东侧地层存在明显差异。
2. 数据方法
本研究利用ASTER GDEM V2数据（水平分辨率为30m），流域水系和地貌参数的提取分析均在ArcGIS 10.1平台下完成，地理坐标系统为WGS84。
2.1 坡度与地形起伏度
坡度与地形起伏度是传统的宏观地形分析方法（Scherler等，2014）。坡度指地面的倾斜程度，反应地表物质剥蚀和堆积的发展，能够指示地貌发育阶段及程度。坡度具有一定的临界值，约为30°，超过这个值，则不再随侵蚀速率等因素的增大而增大（Schmidt等，1995）。使用ArcGIS 10.1空间分析中的坡度分析自动生成研究区域坡度图。
地形起伏度为一定区域内最高点和最低点高程之差，它能够反映地面侵蚀程度（Zhang等，2011），间接反映了构造活动的强弱。一般使用公式：
$$ R=H\text{max}-H\text{min} $$ (1) 其中，R表示地形起伏度，Hmax和Hmin分别表示分析窗口内的最大高程值和最小高程值。利用ArcGIS10.1的空间分析模块中的焦点统计工具，采用分析窗口4.28km2（23×23）统计出最大高程值和最小高程值（南希等，2017），再使用栅格计算器计算地形起伏度。
2.2 条带状剖面
条带状剖面可统计一定区域范围内地形高程的最大值、最小值和平均值，用以半定量、定量分析研究区域内山峰、河谷的高程变化以及侵蚀程度（张会平等，2006b；梁明剑等，2014；苏琦等，2016）。相对于线状剖面，条带剖面则可以较为准确地表征地球表面本身具有的面状地形起伏特征。为了比较横向地形变化，利用ArcGIS 10.1沿断裂走向，在3个不同区域沿约130°方向提取5km宽条带状剖面，将高程数据导入Origin 8.1成图。
2.3 面积-高程积分（HI）
面积高程积分是Strahler（1952）提出的定量描述流域内高程的分布、表征未被侵蚀部分体积的1个参数，可以指示区域构造活动差异（Alipoor等，2011；Gao等，2013）。
在1个流域盆地演化的不同阶段，其地貌形态会发生较大的变化。在演化早期阶段，河流侵蚀能力强，地貌以深切河谷为主，流域内高海拔区域较大；随着河流演化进入后期，U形谷发育，流域内低海拔区域的面积逐渐增大。面积-高程积分曲线就是1个表征流域盆地内某一特定高程值之上的面积占全流域面积的比例函数（常直杨等，2014）。
在1个流域盆地内，最高海拔为Hmax，最低海拔为Hmin（一般为河流出口处的海拔值），取H=Hmax - Hmin，h为0—H之间的任意值，a为H—h之间的面积，A为全流域面积（图 2（a））。令x=a/A、y=h/H作图，可得到面积高程积分曲线（图 2（b））。
图 2 面积-高程积分曲线示意图（Singh等，2008）Figure 2. Schematic diagram of area-elevation integral curve (fromh Singh et. al., 2008)图 2（b）中，灰色部分表示流域内未被侵蚀部分的比例，即面积高程积分（HI），是1个表征侵蚀程度的值。其计算公式为：
$$ HI=\int_{0}^{1}{\left(\frac{h}{H} \right)\text{d}\left(\frac{a}{A} \right)}=\int_{0}^{1}{y\text{d}x} $$ (2) 根据 Pike等（1971）的研究，可以简化为：
$$ HI=\frac{H\text{max}-H\text{mean}}{H\text{max}-H\text{min}} $$ (3) 其中，Hmax为流域高程最高值，Hmin为最小值，Hmean为平均值。
由图 2（b）可知，流域积分曲线为上凸型时，其积分值高，流域积分曲线为下凹型时，积分值低。高积分值意味着流域内大部分物质体积未被侵蚀，地形演化时间短，地貌处于幼年期。积分曲线呈上凸型与流域内岩性、构造活动和降雨剥蚀等因素有关。地形演化时间越长，地貌处于老年期，积分曲线呈下凹型。介于凸型及凹型之间，呈凹凸型的则为中年期。依据Strahler（1952）对HI的划分，可分为3级：①幼年期：HI＞0.5；②中年期：0.4≤HI≤0.5；③老年期：HI＜0.4。面积高程积分对构造活动的响应非常敏感，可很好地判断流域盆地内地貌特征及其构造活动响应。
3. 结果分析
面积高程积分的提取在ArcGIS 10.1水文分析模块进行，为了细致分析流域地貌发育特征对于构造活动的差异响应，结合龙门山中北段流域特征，选取阈值7000提取河网，获得1381个亚流域盆地，分别计算各亚流域的HI值，为了更好地反映HI的空间分布特征，对HI值进行克里金插值分析，获取等值分区图。
3.1 宏观地貌分析
龙门山中北段沿断裂横跨断裂两侧，坡度及地形起伏度表现出明显的西高东低的特征。地貌参数沿断裂走向呈现中段高、北段低的特征，且坡度与地形起伏度分布特征具有一致性。龙门山中段坡度与地形起伏度极大，沿北川-映秀断裂两侧参数值差异明显，北西侧坡度达到80°，大部分地区坡度处在临界值之上，跨过断裂坡度值骤减，普遍在40°左右。地形起伏度有相似的递变趋势，北川-映秀断裂北西侧局部地形起伏达到5000m，跨断裂后骤减。龙门山北段坡度与地形起伏值相比中段减少，跨断裂自西向东两侧参数值仍有明显的骤减，大部分地区坡度值处在临界值30°之下，地形起伏在2000—3000m之间，局部达到4000m（图 3）。
图 3 龙门山中北段坡度（a）与地形起伏度分布图（b）Figure 3. Distribution of slope and topographic relief of the middle and north sections of Longmenshan3条条带状剖面反映了沿断裂走向上地形的变化（图 4），图中（a）、（b）、（c）分别代表图 1中AA′、BB′、CC′条带状剖面。龙门山中段平均海拔处于3000m左右，在北川附近平均海拔为2000m左右，再往北段降低至1500m；垂直断裂方向，AA′剖面显示龙门山中段地形起伏相对较大，3条剖面显示地形落差最大处在北川-映秀断裂两侧。
3.2 流域特征分析
龙门山中北段发育多条大型水系，断裂横穿湔江、沱江、凯江及涪江流域支流安昌河、通口河以及平通河，北段水系右旋位错明显（贾营营等，2010）。在流域盆地基础上提取亚流域盆地获取HI值，由图 5可见，HI值呈规律性复杂分布。HI高值（大于0.5）基本出现在断层上盘，流域发育程度低，处于幼年期；前山断裂的下盘HI值（小于0.4）较低，流域发育成熟，处于老年期。龙门山中段HI高值出现在逆冲断裂的上盘且集中分布，在茂汶-安县区段内，HI高值分布靠近前缘且较分散，北段断裂两侧的HI值差异较中段小，沿断裂方向，局部的河谷地区出现HI低值区，灌县-江油断裂上盘出现HI高值区。
图 5 龙门山中北段流域分布图和HI值分布Figure 5. The HI value distribution of the middle and north sections of Longmenshan4. 讨论
地表地形地貌特征主要受控于构造、气候以及岩性等综合性因素。近年来大量的研究认为，在构造非常活跃的地区，断层作用控制的山体隆升是控制区域地貌生长的主要因素（Kirby等，2003；Zhang等，2006；Kirby等，2012）。而在地貌演化中，前人的研究也指出河流地貌参数与气候变化和基岩的抗侵蚀能力有关（赵洪壮等，2010；邵崇建等，2015）。本研究结合龙门山中北段宏观地貌特征与地貌参数，探讨区域地形地貌主控因素及构造活动差异性。
4.1 地貌参数影响因素分析
气候是地貌演化过程中的重要因素，其直接表现形式之一为降水，降水通过影响水系流量进而影响河流对于河道的侵蚀堆积作用，从而控制区域地形的演化（Hartshorn等，2002）。在年均降水量约400mm/a的祁连山地区，前人对降水量与亚流域盆地HI指数做了相关性分析，认为降水量对地貌指数无明显控制（苏琦等, 2016, 2017）。同时HI值具有空间依赖性（郑光佑，2002），在年降水量更高的龙门山地区，邵崇建等（2015）将集水盆地依据高程划分山地、丘陵和平原3种类型，根据同类型地形下的降水与HI指数对比，得出降水不是影响地貌指数的主要因素。
本文利用前人插值获取的全球高分辨降水数据（Hijmans等，2005），获得龙门山地区年平均降水分布图（图 6）。年平均降水沿东南到西北方向递减，900mm/a降水等值线基本与龙门山断裂带平行，研究区域内北川-映秀断裂两侧年均降水量普遍在850—950mm/a之间，局部存在地形雨造成的降水高值区，但是顺降水等值线方向研究区域HI指数变化极大。龙门山地区降水量受地形控制，形成季节性强降雨带，研究区域属于山地与丘陵地形，受到地形雨影响严重（邵崇建等，2015），在不考虑构造活动的前提下，流域内年降水量越多，内部侵蚀越严重，面积-高程积分越小。由图 6可知，研究区域内北川-映秀断裂两侧降水量普遍在800—900mm/a之间，变化不大，然而研究区域所在的山前丘陵地区与山地地区HI指数差异很大。据此认为区域年降水量对地貌指数并无明显控制作用。
图 6 龙门山地区年平均降水分布Figure 6. Annual average precipitation distribution in the Longmenshan area岩性也是控制地貌演化的1个因素。不同岩性的抗侵蚀能力不同，坚硬岩抗侵蚀能力强，风化程度小，易于保留原地地貌，软弱岩抗侵蚀能力弱，风化程度大，易被塑造成新的地貌形态。前人根据岩性及其形成时代对比讨论地形发育情况，认为岩性不是影响HI值的主要因素（苏琦等，2017）。陈彦杰等（2005）以不同流域阈值提取集水盆地地层和活动构造做叠图分析时，发现阈值小于1000m2，HI值受岩性与构造影响；阈值大于2000m2，HI值主要受构造活动影响。在龙门山地区地貌参数研究中，梁欧博等（2018）将岩石依据坚硬程度分为坚硬岩、较硬岩、较软岩、软岩和极软岩5个等级，通过同类型岩性下地貌指数的对比得出岩性并非影响地貌参数的主控因素。
研究区域除龙门山中段出露前寒武系火成岩外，区域内发育志留系碳酸盐岩和砂岩，处于较硬岩与较软岩之间，且跨北川-映秀断裂岩性界限分明。然而在北川-映秀断裂北川和南坝的局部河谷，不同的岩性有相似的HI值。因此岩性与气候并非研究区域内地貌特征的主控因素。
印-亚板块碰撞塑造了青藏高原及其周缘的地质地貌格局，沿龙门山断裂系发生了一系列挤压与右旋变形，形成了其东缘快速变化的地形特征（Burchiel等，2008）。在龙门山地区的地貌学研究中，Kirby等（2003，2008）通过排除岩性、沉积通量及地形雨的影响，认为区域内河道陡峭指数梯度变化反映了构造抬升活动的差异。前人在祁连山及龙门山地区对流域盆地的地貌演化研究中，通过影响因素的相干性分析，也认为HI值的变化反映了构造隆升的差异（梁明剑等, 2013, 2014；李奋生等，2015；苏琦等，2017）。根据上述对岩性及降水量的分析，推测构造活动是区域地形地貌演化的主控因素。
4.2 龙门山中北段构造活动差异性
认为龙门山断裂带第四纪构造活动存在差异是1个普遍的认识。龙门山南段表现为强烈的逆冲活动，南段前陆区发育广阔褶皱构造带，延续至中段龙泉山一带并向北逐渐消亡；中北段构造变形主要发生在山区冲断带，而中段成为构造活动的转换区间，整体上呈现逆冲兼走滑的性质（杨晓平等，1999；马保起等，2005；姜大伟等，2018）。在龙门山地区活动构造研究中，马保起等（2005）根据岷江阶地的变形估算了汶川-茂汶断裂、北川-映秀断裂和灌县-江油断裂晚第四纪平均垂直滑动速率为0.5mm/a、0.3—0.6mm/a和0.2mm/a。前人对整个东缘的断裂地貌进行了研究，在茂汶和映秀两地得到汶川-茂汶断裂和北川-映秀断裂平均垂直滑动速率约为0.84mm/a和0.54mm/a，平均水平滑动速率约为1mm/a，灌县-江油断裂则表现出纯逆冲特征，结合对北段青川断裂走滑运动的研究，得出北段的右旋走滑位错量大于中段，且承担龙门山断裂带大部分右旋走滑分量（马保起等，2005；周荣军等，2006；李勇等，2006；Densmore等，2007；樊春等，2008；徐锡伟等，2008）。
坡度与地形起伏度是地表形态的直观反映，研究区域地形起伏与坡度向盆地内梯度递减，沿断裂走向中段比北段地形起伏大，坡度大，表明了龙门山中段构造抬升活动强烈；北段的地貌参数值均变小且跨断裂没有快速变化，表明了构造抬升活动减弱，这种沿断裂走向与垂直走向上的地貌参数差异与断裂的构造性质及滑动速率值的变化呈现一致性的特点。
龙门山地区大量的低温热年代学研究反映了区域剥蚀速率的差异，根据动态均衡原理，假定地形演化处在1个稳定模式下（England等，1990；Willett等，2002），山地基岩构造抬升速率与剥蚀速率相等。前人在龙门山中段的低温热年代学研究中得到剥蚀速率的空间展布模式，从四川盆地西缘到北川-映秀与汶川-茂汶断裂之间的区域，剥蚀速率从小于0.1km/m.y增长到大于1km/m.y，而后再向高原内部递减（Tian等，2013）。面积-高程积分对区域应力挤压造成的构造隆升反映敏感（郑光佑，2002），龙门山中段逆冲推覆构造形成的构造推覆体表现异常高的HI值，向盆地方向，HI值迅速降低；再向北东方向，断裂上盘HI值相对降低并且更集中在断裂附近，茂汶-北川一带HI值呈过渡状态，HI高值区靠近断裂且向北减弱，前山断裂由于纯逆冲性质，其上盘呈现明显HI高值，北川-南坝一带HI值相对减小，局部的河谷盆地呈现HI低值区。HI高值区表明了构造隆升的强烈，区域内HI值的分布模式也与剥蚀速率的变化呈现一致性。 Tan等（2019）在对龙门山中北段的低温热年代的研究中得到岷山地区剥蚀速率约0.9km/m.y，与龙门山中南段剥蚀速率进行对比，提出了高原东缘最大剥蚀速率带，认为该带是高原向东逆冲活动的边界，结合前人在东缘的构造地貌研究以及上述结果，反映了地貌参数与剥蚀速率和构造抬升变化的一致性，同时龙门山北段构造活动的变化以及所引起的地形地貌因素的响应，表明北段不再是高原东向扩展的边界（Zhang等，2011）。
5. 结论
本文通过ASTER GDEM V2数据系统提取了龙门山中北段地区坡度、地形起伏度、条带状剖面和流域水系及其面积-高程积分等地貌参数，并分析其地质意义，研究结论如下：
（1）构造活动是龙门山中北段地区地貌特征的主控因素，地貌地形特点反映了龙门山断裂带的活动特征。
（2）坡度、地形起伏度和条带状剖面等地貌参数反映了青藏高原东缘龙门山断裂带的逆冲演化过程，地貌参数值呈梯度分布，走向上存在差异；HI值分布图反应构造抬升活动的演化，由龙门山中段的逆冲为主转换为北段逆冲兼走滑的特征，反应龙门山中北段的构造差异性。
致谢: 感谢姜大伟老师在论文写作及修改过程中给予的讨论与意见。 -
图 6 全区域高斯拟合和分段局部高斯拟合对比
Figure 6. Comparison between full-area Gaussian fitting and local Gaussian fitting
图 7 典型台站不同阻尼比取值的谱比图
Figure 7. Spectral ratios of typical stations with different damping ratio values
图 8 典型台站不同平滑的带宽系数取值谱比图
Figure 8. Spectrogram of different values of smooth bandwidth factor for typical stations
图 10 不同台站谱比曲线与传递函数对应状况
Figure 10. Correspondence between spectral ratio curves and transfer functions at different stations
表 1 16个选定台站详细信息
Table 1. Details of the 16 selected stations
台站名称 台站编号 纬度 经度 覆盖土层厚度/m 钻孔深度/m 场地分类 中国场地
分类类别选取强震动
记录数量/个VS30/(m·s−1) 类别 TAKAHAGI IBRH13 66°33'N 140°57'E 24 100 144 E Ⅱ 61 KASUMIGAURA IBRH17 36°08'N 140°31'E 235 510 335 D Ⅱ 38 TAMAYAMA IWTH02 39°82'N 141°38'E 19 102 168 E Ⅱ 55 KUJI-N IWTH08 40°26'N 141°78'E 20 100 301 D Ⅱ 27 KANEGASAKI IWTH24 39°19'N 141°01'E 56 150 390 C Ⅱ 12 RIKUZENTAKATA IWTH27 39°03'N 141°53'E 4 100 375 C Ⅱ 50 TSURUI-E KSRH06 43°22'N 144°42'E 70 237 240 D Ⅱ 21 HAMANAKA KSRH10 43°20'N 145°11'E 36 255 486 C Ⅱ 9 KAWANISHI NIGH11 37°17'N 138°74'E 56 205 237 D Ⅱ 4 UJIIE TCGH12 36°69'N 139°98'E 50 120 670 C Ⅱ 39 TAIKI TKCH08 42°48'N 143°15'E 36 100 326 D Ⅱ 21 YABUKI FKSH11 37°20'N 140°33'E 86 115 204 D Ⅲ 41 TSURUI-S KSRH07 43°13'N 144°32'E 82 222 305 D Ⅲ 22 IWAKI-E FKSH14 37°02'N 140°97'E 52 147 213 D Ⅲ 24 BEKKAI-E NMRH04 43°39'N 145°12'E 186 216 353 D Ⅳ 16 ISHIGE IBRH10 36°11'N 139°98'E 190 900 344 D Ⅳ 19 
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表 2 典型台站不同阻尼比取值峰值频率变化
Table 2. Peak frequency variation of typical stations with different damping ratio values
台站名 阻尼比 峰值频率/Hz 传递函数峰值频率/Hz IWTH02 0.01 5.3413 4.91 0.05 5.1903 0.1 5.0582 KSRH07 0.01 2.4020 2.51 0.05 2.4066 0.1 2.4128 IWTH08 0.01 2.4883 3.37 0.05 2.4916 0.1 2.5366
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表 3 典型台站不同平滑的带宽系数取值峰值频率变化
Table 3. Peak frequency variation of typical stations with different values of smooth bandwidth factor
台站名 平滑的带宽系数 峰值频率/Hz 传递函数峰值频率/Hz IWTH02 20 5.9310 4.91 30 6.0793 40 6.0942 50 6.1148 60 6.1354 70 6.1580 KSRH07 20 2.5778 2.51 30 2.5740 40 2.5759 50 2.5791 60 2.5745 70 2.5781 IWTH08 20 2.7308 3.37 30 2.7280 40 2.7157 50 2.7268 60 2.6971 70 2.7232
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表 4 台站峰值数量统计
Table 4. Peak number statistics of 16 one-dimensional stations
台站名（场地类别） 显著峰数量/个 峰的数量变化 阻尼比 平滑的带宽系数 0.01 0.05 0.1 20 30 40 50 60 70 IWTH02（Ⅱ） 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 IBRH13（Ⅱ） 1 2 1 1 1 1 2 3 3 3 IWTH27（Ⅱ） 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 KSRH06（Ⅱ） 1 1 1 1 1 2 2 2 3 3 KSRH10（Ⅱ） 2 4 3 2 2 2 3 3 4 4 TCGH12（Ⅱ） 2 2 1 1 2 3 3 4 4 4 IWTH08（Ⅱ） 3 3 3 3 3 3 4 4 4 5 TKCH08（Ⅱ） 3 5 5 3 3 4 4 6 6 7 KSRH07（Ⅲ） 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 FKSH11 （Ⅲ） 3 4 3 2 3 3 5 5 5 5 FKSH14（Ⅲ） 5 5 4 4 4 5 6 6 7 8 IBRH10（Ⅳ） 4 4 3 2 4 4 5 5 5 5 FKSH14（Ⅲ） 5 5 4 4 4 5 6 6 7 8 NMRH04（Ⅳ） 5 7 4 2 5 5 6 7 7 8 IBRH17（Ⅱ） 6 9 2 2 6 8 9 9 9 9 NIGH11（Ⅱ） 6 4 4 3 5 6 6 7 8 11
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表 5 16个一维观测台站峰值数据统计
Table 5. Peak number statistics of 16 one-dimensional stations
场地类别 显著峰数量/个 反应谱最优参数对应的峰值频率 傅里叶谱最优参数对应的峰值频率 理论传递函数对应的
峰值频率/Hz阻尼比 峰值频率/Hz 带宽系数 峰值频率/Hz IBRH13（Ⅱ） 1 0.1 2.5910 20 3.0665 3.11 IWTH02（Ⅱ） 1 0.1 5.0582 20 5.9310 4.91 IWTH08（Ⅱ） 1 0.01 2.5883 20 2.7308 3.37 2 0.1 6.4100 40 8.0736 9.23 3 0.1 10.9237 40 15.3087 15.01 IWTH27（Ⅱ） 1 0.01 6.1773 20 7.7455 9.4 KSRH10（Ⅱ） 1 0.1 1.8353 20 1.9810 1.99 IBRH17（Ⅱ） 1 0.01 0.3534 20 0.3504 0.39 2 0.01 0.9096 20 0.9047 1.06 3 0.01 1.3833 20 1.4935 1.5 IWTH24（Ⅱ） 1 0.1 2.5140 20 2.7376 3.37 2 0.1 6.3388 40 8.1129 9.23 3 0.1 10.8505 20 15.3724 15.01 KSEH06（Ⅱ） 1 0.1 5.7812 20 6.3617 6.65 NIGH11（Ⅱ） 2 0.1 4.5118 20 4.6040 3.9 3 0.1 6.8949 20 8.4756 6.09 4 0.1 10.01 20 14.5878 9.36 TCGH12（Ⅱ） 1 0.1 5.2806 20 6.6765 7.22 2 0.05 7.2384 20 9.3454 9.25 TKCH08（Ⅱ） 3 0.1 6.7590 20 8.1318 8.35 FKSH11 （Ⅲ） 1 0.1 1.5472 60 1.6730 2.12 2 0.1 4.5552 70 5.2341 5.86 3 0.01 6.8218 50 8.0801 9.61 KSRH07（Ⅲ） 1 0.01 2.4128 60 2.5635 2.51 2 0.01 6.9196 20 8.8538 7.02 FKSH14（Ⅲ） 1 0.1 1.1760 40 1.1875 1.35 2 0.1 3.6658 20 3.9909 4.01 3 0.1 5.2186 40 5.9271 6.4 4 0.1 6.3233 40 7.7832 8.83 NMRH04（Ⅳ） 3 0.1 0.4053 20 0.4089 0.61 4 0.1 1.7428 30 1.9726 1.61 5 0.1 2.3917 20 4.3434 2.04 IBRH10（Ⅳ） 1 0.01 0.7869 40 0.7931 0.78 2 0.01 1.1389 20 1.1897 1.27
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表 6 场地卓越频率或其范围统计
Table 6. Frequency of excellence or its range statistics
场地类别 显著峰数量/个 卓越频率值/Hz 卓越频率值范围/Hz 选取方法 IWTH02（Ⅱ） 1 5.05 — SA KSRH10（Ⅱ） 1 1.98 — FAS IWTH27（Ⅱ） 1 7.74 — FAS IBRH13（Ⅱ） 1 3.06 — FAS KSRH06（Ⅱ） 1 6.36 — FAS KSRH07（Ⅲ） 2 — 2.560～8.850 FAS FKSH14（Ⅲ） 2 — 1.180～7.780 FAS IBRH10（Ⅳ） 2 — 0.790～1.180 FAS TCGH12（Ⅱ） 2 — 0.107～0.381 FAS IWTH08（Ⅱ） 3 — 2.730～8.070 FAS TKCH08（Ⅱ） 3 — 0.123～0.551 FAS IWTH24（Ⅱ） 3 — 0.084～0.593 FAS FKSH11 （Ⅲ） 3 — 1.670～8.00 FAS NMRH04（Ⅳ） 5 — 0.263～2.467 SA NIGH11（Ⅱ） 6 — 0.097～0.355 SA IBRH17（Ⅱ） 6 — 0.163～0.297 FAS
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