Difference Analysis of Site Dominant Frequencies Obtained from Response Spectra and Fourier Spectra of Earthquake Motion
-
摘要: 强震动记录的HVSR法常用于评估场地卓越频率，计算强震动记录HVSR时常采用加速度反应谱或加速度傅里叶谱，但两者会给出不同的评估值。为揭示反应谱比和傅里叶谱比评估场地卓越频率的差异，本文选取日本KiK-net台网中场地条件可近似为一维场地模型的16个台站，以其获取的强震动记录开展场地卓越频率研究。首先提出了评估场地卓越频率的数据处理方法，主要包括S波截取、Taper预处理、基于高斯拟合的自动寻峰。探讨并给出了阻尼比、平滑的带宽系数取值对场地卓越频率评估的影响规律；对反应谱阻尼比取10%，对傅里叶谱平滑的带宽系数取20～40之间获取的场地卓越频率较为准确。然后对比分析了利用地震动加速度反应谱比和傅里叶谱比得到的场地卓越频率与场地土层模型计算得到的基于传递函数的自振频率。研究结果表明，对大多数台站而言，采用傅里叶谱比计算场地卓越频率具有明显的优势，对于Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ类场地上的台站均有如此结论，只有对少数特定台站，采用反应谱比方法效果更好。Abstract: The Horizontal-to-Vertical Spectral Ratio (HVSR) method for strong motion records is commonly used to evaluate a site’s predominant frequency. Both the acceleration response spectrum and the acceleration Fourier spectrum are frequently employed to calculate the HVSR of strong motion records, but these two approaches often yield different results. To investigate the differences in predominant site frequency between the response spectrum ratio and the Fourier spectrum ratio, this study analyzes 16 stations from Japan’s KiK-net network, where site conditions can be approximated using a one-dimensional site model. First, data processing methods for evaluating site predominant frequency were developed. These include S-wave interception, taper preprocessing, and automatic peak identification based on Gaussian fitting. The effects of damping ratio and smoothed bandwidth ratio on site frequency evaluation were examined. It was found that using a 10% damping ratio for the response spectrum and a smoothing bandwidth ratio of 20~40 for the Fourier spectrum yielded more accurate results. Next, the predominant site frequencies obtained from the ground motion acceleration response spectrum and Fourier spectrum were compared with the natural frequency calculated from the site soil model using the transfer function. The results indicate that the Fourier spectrum ratio provides a more accurate estimate of the predominant site frequency compared to the response spectrum ratio for most stations, particularly those located on Class II, III, and IV sites. However, a few specific stations showed better results when using the response spectrum method.
-
引言
地震引起工程场地地震动，导致工程破坏和其他地震灾害，震级、断层规模、场地效应和距离是影响地震动的最重要因素（Chen等，2022a），其中地表局部场地条件会导致地震动的显著变化。因此，探讨影响地震动的场地动力特征和表征参数一直是关注和重点研究的内容，场地卓越周期是其中反映场地土地震动力特性的重要参数（高广运等，2000）。目前确定场地卓越周期的方法主要有３种（童广才等，2000）：①当场地内有强震动记录时，通过频谱分析确定；②由常时微动测试分析确定；③根据场地分层剪切波速等勘测资料计算确定。然而，利用强震动观测记录分析能获取更准确的场地影响特征（陈永新等，2016；Chen等，2022b），强震动记录得到的卓越周期真实反映了地震动的卓越周期（陈鹏等，2009）。陈永新等（2016）整理分析了３种基于强震动记录获取场地卓越周期的方法：①地表记录的傅里叶谱分析法；②地表水平/垂直傅里叶谱比法（任叶飞等，2013）；③地表/地下傅里叶谱比法，研究表明３种方法基本可以得到较为准确地结果，但对于不同场地不同方法所得场地卓越周期值存在一定的差异。Nakamura（1989）提出了谱比法以评估近地表场地动力特性，该方法早期利用地脉动记录及微震记录，后由Yamazaki等（1997）推广到了利用强震动加速度记录。罗桂纯等（2014）、荣棉水等（2016）开展了HVSR法适应性研究，都认为HVSR方法能较准确的确定场地卓越周期。在基于HVSR法得到的场地卓越周期研究中，如何降低场地卓越周期值评估的不确定性成为被关注问题。利用地震动加速度记录谱比方法计算场地卓越周期还存在另一方面的问题，即利用地震动加速度反应谱比是否比利用傅里叶谱比更有效。姚鑫鑫（2017）以傅里叶谱比曲线确定卓越频率研究了汶川地震强余震场地非线性反应；刘宇实等（2018）、李文倩等（2019）通过傅里叶谱计算HVSR的卓越频率研究了其与覆盖层厚度、等效剪切波速等场地特征参数之间的相关性。传统谱比法更多的是采用傅里叶谱研究场地效应，而Zhao等（2006）认为5%阻尼比的反应谱比也可用于评估场地响应特征；张立宝（2018）、丁毅等（2021）等利用地表/井下地震动记录的反应谱比值得到的卓越频率变化来研究表征场地土非线性的参数。袁一凡等（2012）阐明了傅里叶谱与反应谱在谱值曲线上的相似性，但没有进一步探究傅里叶谱与反应谱计算场地卓越频率的差异；罗桂纯等（2019）基于HVSR法研究场地反应非线性特征时，浅析了傅里叶谱和反应谱在识别场地卓越频率方面存在的问题，但并没有对如何获取准确的场地卓越频率及两者获取途径的差异性进行深入探究。继Thompson等（2012）基于日本KiK-net强震动数据统计识别了16个场地可以简化为一维土层模型的观测台站，一些学者提出通过这些台站计算场地的传递函数，所得的自振频率可以作为场地实际卓越频率的参考值。研究还发现，基于强震动数据计算HVSR的过程中数据处理的很多环节会影响HVSR的计算结果，姚鑫鑫等（2019） 探究了HVSR法中对地震动记录进行S波截取和Taper预处理的必要性。针对谱比曲线的有效峰值识别及峰值点准确定位问题，Zhu等（2021）定义了一个有效峰选取标准，并通过自动寻峰程序对谱比图进行有效峰值的选取，但其选取的显著峰会受到谱比数据局部误差的影响，而出现多个显著峰，从而影响卓越峰值的确定。Hassani等（2016）利用高斯函数的优势进行曲线拟合提高了峰值点的准确性，但并未深入探究高斯拟合阶数以及拟合区段的划分对峰值点准确性的影响。
从上述研究来看，数据处理环节对场地卓越频率评价结果有较大影响，需要进一步探讨场地卓越频率评价中数据处理环节的相关问题并完善处理方法。本文针对日本KiK-net台网中16个可被近似作为一维土层模型场地的观测台站开展强震动记录分析，首先对这些观测台站的强震动记录进行有效的预处理，探讨并给出了阻尼比（Damp ratio）、平滑的带宽系数 B 的取值对场地卓越频率识别结果的影响，而后基于在MATLAB平台对台站场地地表观测记录的HVSR曲线进行自动寻峰与高斯曲线拟合处理，探究高斯拟合的阶数和区段选取的影响。在进行一套完整的处理后，分别得到HVSR反应谱比、傅里叶谱比的卓越频率，再与一维场地土层模型得到的自振频率做比较分析，并论证两者在不同场地分类台站中的差异性。本文研究旨在从强震动数据处理、评估方法等角度获取较为准确的场地卓越周期值，进而在实际应用上更好地考虑地表地震动受场地条件影响的程度以及研究土体场地的放大效应。
1. 数据选取
研究选取Thompson等（2012）确定的日本KiK-net台网中可被近似作为一维土层模型场地的16个台站，依次计算每个台站场地30 m厚度的平均剪切波速，并利用美国场地分类标准对不同钻孔深度的场地类型进行划分，同时结合覆盖土层厚度，依据GB 50011—2010《建筑抗震设计规范》、进行划分。台站详细信息及划分结果如表1所示，台站分布如图1所示。考虑到地表地震动记录的峰值加速度（PGA）大于10 Gal时记录受噪声影响较小（Wen等，1994），而地震动强度过大会引起明显场地土非线性效应等因素，最终选取PGA范围在10～20 Gal的16个台站，共459条强震动记录（表1）。
表 1 16个选定台站详细信息Table 1. Details of the 16 selected stations台站名称 台站编号 纬度 经度 覆盖土层厚度/m 钻孔深度/m 场地分类 中国场地
分类类别选取强震动
记录数量/个VS30/(m·s−1) 类别 TAKAHAGI IBRH13 66°33'N 140°57'E 24 100 144 E Ⅱ 61 KASUMIGAURA IBRH17 36°08'N 140°31'E 235 510 335 D Ⅱ 38 TAMAYAMA IWTH02 39°82'N 141°38'E 19 102 168 E Ⅱ 55 KUJI-N IWTH08 40°26'N 141°78'E 20 100 301 D Ⅱ 27 KANEGASAKI IWTH24 39°19'N 141°01'E 56 150 390 C Ⅱ 12 RIKUZENTAKATA IWTH27 39°03'N 141°53'E 4 100 375 C Ⅱ 50 TSURUI-E KSRH06 43°22'N 144°42'E 70 237 240 D Ⅱ 21 HAMANAKA KSRH10 43°20'N 145°11'E 36 255 486 C Ⅱ 9 KAWANISHI NIGH11 37°17'N 138°74'E 56 205 237 D Ⅱ 4 UJIIE TCGH12 36°69'N 139°98'E 50 120 670 C Ⅱ 39 TAIKI TKCH08 42°48'N 143°15'E 36 100 326 D Ⅱ 21 YABUKI FKSH11 37°20'N 140°33'E 86 115 204 D Ⅲ 41 TSURUI-S KSRH07 43°13'N 144°32'E 82 222 305 D Ⅲ 22 IWAKI-E FKSH14 37°02'N 140°97'E 52 147 213 D Ⅲ 24 BEKKAI-E NMRH04 43°39'N 145°12'E 186 216 353 D Ⅳ 16 ISHIGE IBRH10 36°11'N 139°98'E 190 900 344 D Ⅳ 19 2. 数据处理
强震动数据预处理有多个重要环节，限于篇幅本文仅介绍S波截取、Taper预处理、自动寻峰与高斯拟合结合处理。
2.1 S波截取与Taper预处理
考虑到利用地表强震动记录的全时程计算HVSR，可能引起不合理的场地效应分析结果，针对强震动记录进行S波提取处理。同时强震动记录的HVSR计算过程中，截取S波时会出现数据首尾两端不为零且数值较大的现象。为此我们在截取S波窗口后的强震动记录首尾两端各加 5% S 波时长的余弦窗进行Taper预处理，能有效消除边瓣效应的影响。具体方法参考姚鑫鑫等（2019）的研究结果。S波截取、Taper预处理如图2所示，强震动数据处理流程如图3所示。
2.2 自动寻峰与高斯拟合结合处理
针对HVSR曲线，可分别从归一化振幅、显著度、突出度及锐度4种统计特性进行显著峰筛选。Zhu等（2021）通过这些特性设计了一种新的显著峰识别方案（图4），该方案中，当某个局部峰通过3个选择标准，才能被视为1个显著峰：（1）局部某峰值ai应超过全局阈值
$ \text{max}（{C}_{1},{C}_{2}+{\text{log}}_{10}\overline{HVSR}） $ （系数C1和C2分别设定为lg（2.2）和lg（1.4））；（2）突出度Pi超过设定的阈值C3（阈值被设置为$ {\text{lg}}1.8 $ ，相当于75%突出值的平均值）；（3）锐度（突出度/宽度wi）应超过设定的阈值C4，此处依据跟踪误差法将C4设置为 0.5。依据显著峰识别方案，可以筛选出HVSR曲线的众多显著峰，再将选取的显著峰中最大的显著峰值所对应的频率作为卓越频率。但Zhu等（2021）在HVSR曲线的显著峰筛选过程中由于数据处理误差并不能完全通过方案要求。为避免尖而窄的显著峰对卓越频率确定的影响，本文提出通过自动显著峰选取与峰曲线的高斯拟合结合的处理方法。高斯函数的曲线拟合属于多项式拟合类，其表达式如下：$$ Y = a \times \exp \left( { - {{\left( {\frac{{X - b}}{c}} \right)}^2}} \right) $$ (1) 式中，a初始幅值；b中心横坐标；c标准差。
高斯函数拟合可以对强震动时程因个别数据点的错误而产生的尖而窄的峰进行误差处理，利用拟合后的曲线以函数形式确定显著峰值对应的频率，可以提高数据可信度。高斯曲线拟合的准确度也是需要关注的问题，应尽可能准确控制高斯拟合的参数。对于不同数据，高斯函数的参数a，b，c不是定值，只能在95%置信区间内取中值，如图5所示。由于地震动数据存在多段显著峰，需要提高相应拟合的阶数，本文考虑的最高阶数为8阶，图5表明不同阶数的拟合程度不同。通常认为在进行高斯拟合时选取高阶数的拟合可使拟合更加准确，但分析发现并不全然这样，针对不同数量峰的情况采取不同阶数的高斯拟合匹配度是不同的，需要通过拟合优度中的SSE（残差平方和）参数大小进行判断并选取相应的阶数，这样得到的高斯拟合效果会更加符合要求，这里SSE值越趋于0拟合程度越好，但面对多峰的数据，由于数据量不够或者峰的可捕捉拟合情况复杂，也会导致SSE值偏大从而影响拟合效果。另一方面，为使拟合效果更优，本研究放弃了原本的全区段拟合，改为采用局部高斯拟合。图6为分段拟合与全区段拟合结果的对比。考虑到相应峰局部区域选取以及数据点数量都会影响拟合效果，采用将高斯拟合SSE值尽可能地控制在1以内，以越趋于0方向越优的处理思路。
图 6 全区域高斯拟合和分段局部高斯拟合对比Figure 6. Comparison between full-area Gaussian fitting and local Gaussian fitting3. 阻尼比与带宽系数对场地卓越频率的影响
反应谱与傅里叶谱的处理步骤不同，需要分别进行处理。针对反应谱，首先进行不同阻尼比取值的计算，阻尼比取值越大相应的反应谱曲线平滑程度越高；然后根据HVSR法绘制谱比图，再基于高斯拟合的自动寻峰程序找出显著峰值并标记。针对傅里叶谱，先进行傅里叶变换，并进行Konno-Ohmachi平滑处理；然后根据HVSR法绘制谱比图，在傅里叶谱平滑处理过程中，平滑函数的带宽系数在2～100之间取值，带宽系数过小会导致平滑过度，将影响谱比的幅值，而带宽系数过大则平滑太弱，容易出现极端峰、多相似显著峰，从而影响卓越频率的识别，所以针对16个台站进行不同阻尼比以及不同的平滑带宽系数取值论证，反应谱阻尼比按照1%、5%、10%依次选取，傅里叶谱平滑带宽系数在20～70范围以10为间隔依次选取。不同台站的谱比图如图7、图8所示，峰值变化数据如表2、表3所示。地震事件用灰细实线表示，均值用粗实线表示，均值加减方差（
$ \mathrm{A}\mathrm{v}\mathrm{g}\pm \mathrm{S}\mathrm{D} $ ）用橙色虚线表示，场地土层模型计算得到的传递函数用紫色实线表示，1分段高斯拟合曲线用蓝色实线表示，2分段高斯拟合曲线用红色实线表示。就反应谱的不同阻尼比取值看，不同的阻尼比会使得峰值数据成一定趋势的变化，提高阻尼比取值时对应的反应谱比峰值的对应频率大多呈上升趋势，个别台站呈下降趋势，但几乎都是朝着场地模型计算传递函数相应的自振频率靠近。从数值接近程度看，阻尼比值宜采用10%，从趋势看或许会有疑问是否阻尼比取值越大的峰值对应频率越接近场地模型计算传递函数相应的自振频率。研究中也选取15%的阻尼比进行分析，发现阻尼比为15%时所绘出的反应谱比图峰值平滑过度，显现出与传递函数结果相关性较差。综上分析，在后期研究中均采用10%以内阻尼比值。针对傅里叶谱比曲线平滑的带宽系数取值问题，在了解众多学者平滑的带宽系数取值后，我们把平滑的带宽系数取值范围定在20～70之间。平滑的带宽系数取值的影响分析显示，提高平滑的带宽系数取值时对应的傅里叶谱比峰值对应频率大多呈上升趋势，均朝场地模型计算传递函数相应的自振频率靠近，个别台站呈下降趋势，有远离场地模型计算传递函数相应的自振频率的趋势。从谱比图中谱比峰看，平滑的带宽系数值增加往往会使得谱比图中原本1个峰被分化为2个峰，且2个峰的数值以中心为轴向相反趋势变化。也有平滑的带宽系数值增加但峰的数量并没有变化的情况，此时平滑的带宽系数值不管在20～70之间取多少均相差无几。为此，平滑的带宽系数取峰有分化和未分化的界限值时，平滑曲线与场地模型计算传递函数相关性最好。
图 7 典型台站不同阻尼比取值的谱比图Figure 7. Spectral ratios of typical stations with different damping ratio values
图 8 典型台站不同平滑的带宽系数取值谱比图Figure 8. Spectrogram of different values of smooth bandwidth factor for typical stations表 2 典型台站不同阻尼比取值峰值频率变化Table 2. Peak frequency variation of typical stations with different damping ratio values台站名 阻尼比 峰值频率/Hz 传递函数峰值频率/Hz IWTH02 0.01 5.3413 4.91 0.05 5.1903 0.1 5.0582 KSRH07 0.01 2.4020 2.51 0.05 2.4066 0.1 2.4128 IWTH08 0.01 2.4883 3.37 0.05 2.4916 0.1 2.5366 表 3 典型台站不同平滑的带宽系数取值峰值频率变化Table 3. Peak frequency variation of typical stations with different values of smooth bandwidth factor台站名 平滑的带宽系数 峰值频率/Hz 传递函数峰值频率/Hz IWTH02 20 5.9310 4.91 30 6.0793 40 6.0942 50 6.1148 60 6.1354 70 6.1580 KSRH07 20 2.5778 2.51 30 2.5740 40 2.5759 50 2.5791 60 2.5745 70 2.5781 IWTH08 20 2.7308 3.37 30 2.7280 40 2.7157 50 2.7268 60 2.6971 70 2.7232 4. 反应谱比和傅里叶谱比方法差异性分析
4.1 谱比曲线峰点数量归类分析
从研究可知，每个台站强震动数据绘出的反应谱比图与傅里叶谱比图峰的数量不同，反应谱取不同的阻尼比、傅里叶谱取不同的平滑的带宽系数都会导致台站谱比曲线峰的数量发生变化，本文对16个一维台站相应峰的数量进行了统计、归类（表4、图9）。
表 4 台站峰值数量统计Table 4. Peak number statistics of 16 one-dimensional stations台站名（场地类别） 显著峰数量/个 峰的数量变化 阻尼比 平滑的带宽系数 0.01 0.05 0.1 20 30 40 50 60 70 IWTH02（Ⅱ） 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 IBRH13（Ⅱ） 1 2 1 1 1 1 2 3 3 3 IWTH27（Ⅱ） 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 KSRH06（Ⅱ） 1 1 1 1 1 2 2 2 3 3 KSRH10（Ⅱ） 2 4 3 2 2 2 3 3 4 4 TCGH12（Ⅱ） 2 2 1 1 2 3 3 4 4 4 IWTH08（Ⅱ） 3 3 3 3 3 3 4 4 4 5 TKCH08（Ⅱ） 3 5 5 3 3 4 4 6 6 7 KSRH07（Ⅲ） 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 FKSH11 （Ⅲ） 3 4 3 2 3 3 5 5 5 5 FKSH14（Ⅲ） 5 5 4 4 4 5 6 6 7 8 IBRH10（Ⅳ） 4 4 3 2 4 4 5 5 5 5 FKSH14（Ⅲ） 5 5 4 4 4 5 6 6 7 8 NMRH04（Ⅳ） 5 7 4 2 5 5 6 7 7 8 IBRH17（Ⅱ） 6 9 2 2 6 8 9 9 9 9 NIGH11（Ⅱ） 6 4 4 3 5 6 6 7 8 11 由表4可知，16个台站记录均显现出不同的显著峰数量，Ⅱ类场地的主要呈现为单峰形式，同时也包含了双峰和多峰形式；Ⅲ类与Ⅳ类场地仅显现出多峰形式。已有研究表明，场地条件对场地卓越频率及附近范围频率成分的影响较为显著，基于场地卓越频率（第一自振频率）间接评估场地地震反应的方法具有其合理性，但场地第二阶及高阶自振频率对地震动的影响也不能忽视，对于某些特定场地，高阶自振频率的作用较第一自振频率更大；而且考虑到较软弱场地的第一自振频率较小，可能位于基岩地震动主要频率成分范围外，为此在很多情况下，对场地表面地震动特性起主要作用的是第二、三阶自振频率。因此以场地第一自振频率作为场地影响的主要频率并不具有普遍性，如图9所示。从强震动记录的反应谱比或傅里叶谱比图不难看出，不同场地的显著峰数量不同，相对应的场地影响的主要频率也不唯一，可以粗略估计Ⅱ类场地大多数成单峰形式主要是第一自振频率作为场地影响的主要频率；个别双峰及多峰形式依然以第一自振频率作为场地的主要影响频率，唯独台站TCGH08呈多峰形式但是以第三自振频率作为场地影响的主要频率。Ⅲ类场地通常以多峰形式出现，从FKSH14可看到其以第一自振频率作为场地影响的主要频率。Ⅳ场地也通常以多峰形式出现，但其以第二自振频率作为场地影响的主要频率。本文的强震动统计分析结果进一步证实了作者早年的一些研究结果（李小军，1992）。
4.2 反应谱与傅里叶谱方法比较的准则
本文最关键的工作是论证基于加速度反应谱（SA）与加速度傅里叶谱（FAS）的场地卓越周期评估方法的差异性和优劣。从目前研究现状看，暂无学者论证2种强震动数据处理方法获取场地卓越周期的具体差异，同时也没有确切比较二者优劣的准则。本研究选用的16个台站均为LG观测台站。LG由Thompson等（2012）在其台站特征分类研究中提出，用以区分不同台站场地可近似为一维场地的程度，L（Low）代表同一台站地震事件之间的低差异性，G（Good）代表ETF（经验传递函数）与SH波入射下的一维场地土层模型（SH1 D）计算TTF（理论传递函数）高匹配度。Thompson等（2012）指出当观测台站场地符合一维场地模型SH波传播假设，理论与观测的数据之间会显现出较好的相关性。Lermo等（1993）利用强震动记录对墨西哥3个场地分别进行了HVSR与经验传递函数的比较研究，结果表明二者吻合较好，因此推断强震动记录中S波部分的HVSR可以被用于估计场地的经验传递函数。Theodulidis等（1996）在现场波速测试与场地19 m深度内钻孔取样波速测定的基础上，给出了Garner Valley Downhole Array（GVDA）场地的一维模型，并将该模型的理论传递函数与28次地震事件的经验传递函数均值曲线进行了比较，二者吻合良好。传递函数是研究场地放大效应公认的合理手段，其峰值频率即为场地卓越频率，学者们也证实HVSR方法能准确地揭示场地卓越频率。鉴于理论传递函数、经验传递函数、HVSR三者之间在一维场地模型下的良好对应性，同时传递函数与HVSR方法都能较准确地获取场地卓越频率且结果大体一致，本文提出将由场地钻孔数据获取的理论传递函数作为衡量不同途径HVSR方法得到场地卓越频率优劣的准则。这一准则下的方法比较也只是一种探讨性研究，希望这一探讨性研究能为相关工作提供参考价值。作为比较SA与FAS方法之间的差异性准则，就准则的可信度是否满足要求，本研究将通过台站一维场地模型进行分析论证。选择皮尔逊样本相关系数r，以衡量主要测算峰值相关程度。谱比曲线的峰值频率能与传递函数对应较好的台站如图10所示（r代表全区域显著峰的相关系数，r1、r23分别代表显著峰1、显著峰峰23的相关系数），且相应台站的场地类别也包含了3种场地类别，其中Ⅱ类场地数量最多，符合实际的场地类别分布情况，说明以传递函数作为标准具有一定的普遍性。部分台站（IBRH13、KSRH07、FKSH14台站）多个峰值频率与传递函数高度对应，说明整体与传递函数有着高度相关性。有些台站只在个别峰值频率上有高度相关性，如KSRH10台站在首峰频率对应良好，IBRH10台站第二、三峰频率对应良好，这些研究结果为后续SA与FAS方法的比较提供了较为有力的支撑。
图 10 不同台站谱比曲线与传递函数对应状况Figure 10. Correspondence between spectral ratio curves and transfer functions at different stations4.3 反应谱与傅里叶谱方法的差异性分析
利用前述比较准则，针对16个台站进行SA与FAS的全段或局部比较，相应结果如表5所示。对表5的结果分析可得到以下结论：
表 5 16个一维观测台站峰值数据统计Table 5. Peak number statistics of 16 one-dimensional stations场地类别 显著峰数量/个 反应谱最优参数对应的峰值频率 傅里叶谱最优参数对应的峰值频率 理论传递函数对应的
峰值频率/Hz阻尼比 峰值频率/Hz 带宽系数 峰值频率/Hz IBRH13（Ⅱ） 1 0.1 2.5910 20 3.0665 3.11 IWTH02（Ⅱ） 1 0.1 5.0582 20 5.9310 4.91 IWTH08（Ⅱ） 1 0.01 2.5883 20 2.7308 3.37 2 0.1 6.4100 40 8.0736 9.23 3 0.1 10.9237 40 15.3087 15.01 IWTH27（Ⅱ） 1 0.01 6.1773 20 7.7455 9.4 KSRH10（Ⅱ） 1 0.1 1.8353 20 1.9810 1.99 IBRH17（Ⅱ） 1 0.01 0.3534 20 0.3504 0.39 2 0.01 0.9096 20 0.9047 1.06 3 0.01 1.3833 20 1.4935 1.5 IWTH24（Ⅱ） 1 0.1 2.5140 20 2.7376 3.37 2 0.1 6.3388 40 8.1129 9.23 3 0.1 10.8505 20 15.3724 15.01 KSEH06（Ⅱ） 1 0.1 5.7812 20 6.3617 6.65 NIGH11（Ⅱ） 2 0.1 4.5118 20 4.6040 3.9 3 0.1 6.8949 20 8.4756 6.09 4 0.1 10.01 20 14.5878 9.36 TCGH12（Ⅱ） 1 0.1 5.2806 20 6.6765 7.22 2 0.05 7.2384 20 9.3454 9.25 TKCH08（Ⅱ） 3 0.1 6.7590 20 8.1318 8.35 FKSH11 （Ⅲ） 1 0.1 1.5472 60 1.6730 2.12 2 0.1 4.5552 70 5.2341 5.86 3 0.01 6.8218 50 8.0801 9.61 KSRH07（Ⅲ） 1 0.01 2.4128 60 2.5635 2.51 2 0.01 6.9196 20 8.8538 7.02 FKSH14（Ⅲ） 1 0.1 1.1760 40 1.1875 1.35 2 0.1 3.6658 20 3.9909 4.01 3 0.1 5.2186 40 5.9271 6.4 4 0.1 6.3233 40 7.7832 8.83 NMRH04（Ⅳ） 3 0.1 0.4053 20 0.4089 0.61 4 0.1 1.7428 30 1.9726 1.61 5 0.1 2.3917 20 4.3434 2.04 IBRH10（Ⅳ） 1 0.01 0.7869 40 0.7931 0.78 2 0.01 1.1389 20 1.1897 1.27 （1）单峰的场地卓越频率比较中，IBRH13（Ⅱ）、IWTH27（Ⅱ）、KSRH10（Ⅱ）台站的f1（基阶频率）比较显示FAS较有优势；IWTH02（Ⅱ）台站的f1比较显示SA较有优势。
（2）KSRH07（Ⅲ）双峰的场地卓越频率比较中，KSRH07（Ⅲ）台站的f1比较显示FAS有优势，f2（第二阶频率）比较显示SA有优势；IBRH10（Ⅳ）台站的f1比较显示SA较有优势，f2比较显示FAS较有优势。
（3）IWTH08（Ⅱ）、FKSH14（Ⅲ）、FKSH11（Ⅲ）台站三峰的场地卓越频率比较显示，FAS与传递函数相关性更好，FAS的f1、f2、f3（第三阶频率）也更加合理准确。
（4）从场地类别看，除KSRH07（Ⅲ）台站的f2、IWTH02（Ⅱ）和IBRH10（Ⅳ）的f1场地外，SA的结果占据了优势；其余Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ类场地台站均是FAS占据绝对优势。
综上，在实际工程中只要规避一些特定场地，FAS更适用于评估场地卓越频率或其范围，在Ⅱ类场地上效果最佳。
5. 场地卓越频率讨论
基于SA与FAS的场地卓越频率评估方法差异性分析表明，FAS方法较SA方法更具优势，已有研究也说明HVSR法是目前公认的评估场地卓越频率方法中更切实际的方法。一些学者认为卓越频率并不单指HVSR图中幅值最高的显著峰对应的频率，卓越频率也可能存在于其相邻的显著峰中。针对上述情况，本文按照峰的数量分析，结合传递函数的对应标准，对只有单峰形式且与传递函数高度相关的台站获取其场地卓越频率；对双峰或多峰形式，按照其对应的多个显著峰给出一定可信度的场地卓越频率范围（表6）。由表6可知，单峰形式均是Ⅱ类场地，在工程运用中遇到单峰的II类场地则可通过FAS法确定一个较为准确的场地卓越频率；针对双峰及多峰形式的场地情况，可给出一定可信度的场地卓越频率范围。
表 6 场地卓越频率或其范围统计Table 6. Frequency of excellence or its range statistics场地类别 显著峰数量/个 卓越频率值/Hz 卓越频率值范围/Hz 选取方法 IWTH02（Ⅱ） 1 5.05 — SA KSRH10（Ⅱ） 1 1.98 — FAS IWTH27（Ⅱ） 1 7.74 — FAS IBRH13（Ⅱ） 1 3.06 — FAS KSRH06（Ⅱ） 1 6.36 — FAS KSRH07（Ⅲ） 2 — 2.560～8.850 FAS FKSH14（Ⅲ） 2 — 1.180～7.780 FAS IBRH10（Ⅳ） 2 — 0.790～1.180 FAS TCGH12（Ⅱ） 2 — 0.107～0.381 FAS IWTH08（Ⅱ） 3 — 2.730～8.070 FAS TKCH08（Ⅱ） 3 — 0.123～0.551 FAS IWTH24（Ⅱ） 3 — 0.084～0.593 FAS FKSH11 （Ⅲ） 3 — 1.670～8.00 FAS NMRH04（Ⅳ） 5 — 0.263～2.467 SA NIGH11（Ⅱ） 6 — 0.097～0.355 SA IBRH17（Ⅱ） 6 — 0.163～0.297 FAS 6. 结论
本文针对不同途径的HVSR法获取场地卓越频率的方法开展了研究，以日本KiK-net台网中16个可近似为一维场地模型的台站数据为研究对象，重点关注了数据处理过程中的影响因素控制，规划了一套数据处理流程，在此基础上提出了评估场地卓越频率或其范围的方法，并得到以下结论：
（1）HVSR方法可用以评估场地卓越频率，但获取的场地卓越频率准确性有待提高。采用S波截取、Taper预处理、高斯拟合的自动寻峰程序完善数据处理流程十分必要。
（2）多数情况下HVSR方法中反应谱计算取10%阻尼比较为合适；Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ类场地下，傅里叶谱计算平滑的带宽系数在20～40之间取值较为合适，由此得到的谱比曲线能更容易识别和准确获取场地卓越频率。
（3）从KiK-net强震动数据的显著峰数量看，影响地震动的场地自振频率不唯一。对于Ⅱ类场地台站，谱比曲线多数以单峰形式出现，场地影响的主要频率基本上是第一阶自振频率；对于Ⅲ类场地台站，谱比曲线以多峰形式出现，场地影响的主要频率基本上还是第一阶自振频率；对于Ⅳ类场地台站，谱比曲线常以多峰形式出现，但场地影响的主要频率是第二阶自振频率。
（4）基于SA与FAS的场地卓越频率评估方法比较发现，FAS方法在大多数场地条件下优于SA方法，SA方法只在少数台站场地上具有优势。建议在评估场地卓越频率或了解其范围时，优先选择FAS方法。
本文研究采用的强震动记录峰值加速度均介于10～20 Gal范围，以避免场地土体非线性特性的影响。如果要进一步采用峰值加速度大于20 Gal的强震动记录进行研究，则需考虑场地土体的动力非线性影响问题，这一研究将更为复杂，这也是我们后续要关注工作。
致谢 感谢日本防灾科学技术研究所（NIED）所属的KiK-net台网提供的强震动记录数据与场地钻孔数据。
-
图 6 全区域高斯拟合和分段局部高斯拟合对比
Figure 6. Comparison between full-area Gaussian fitting and local Gaussian fitting
图 7 典型台站不同阻尼比取值的谱比图
Figure 7. Spectral ratios of typical stations with different damping ratio values
图 8 典型台站不同平滑的带宽系数取值谱比图
Figure 8. Spectrogram of different values of smooth bandwidth factor for typical stations
图 10 不同台站谱比曲线与传递函数对应状况
Figure 10. Correspondence between spectral ratio curves and transfer functions at different stations
表 1 16个选定台站详细信息
Table 1. Details of the 16 selected stations
台站名称 台站编号 纬度 经度 覆盖土层厚度/m 钻孔深度/m 场地分类 中国场地
分类类别选取强震动
记录数量/个VS30/(m·s−1) 类别 TAKAHAGI IBRH13 66°33'N 140°57'E 24 100 144 E Ⅱ 61 KASUMIGAURA IBRH17 36°08'N 140°31'E 235 510 335 D Ⅱ 38 TAMAYAMA IWTH02 39°82'N 141°38'E 19 102 168 E Ⅱ 55 KUJI-N IWTH08 40°26'N 141°78'E 20 100 301 D Ⅱ 27 KANEGASAKI IWTH24 39°19'N 141°01'E 56 150 390 C Ⅱ 12 RIKUZENTAKATA IWTH27 39°03'N 141°53'E 4 100 375 C Ⅱ 50 TSURUI-E KSRH06 43°22'N 144°42'E 70 237 240 D Ⅱ 21 HAMANAKA KSRH10 43°20'N 145°11'E 36 255 486 C Ⅱ 9 KAWANISHI NIGH11 37°17'N 138°74'E 56 205 237 D Ⅱ 4 UJIIE TCGH12 36°69'N 139°98'E 50 120 670 C Ⅱ 39 TAIKI TKCH08 42°48'N 143°15'E 36 100 326 D Ⅱ 21 YABUKI FKSH11 37°20'N 140°33'E 86 115 204 D Ⅲ 41 TSURUI-S KSRH07 43°13'N 144°32'E 82 222 305 D Ⅲ 22 IWAKI-E FKSH14 37°02'N 140°97'E 52 147 213 D Ⅲ 24 BEKKAI-E NMRH04 43°39'N 145°12'E 186 216 353 D Ⅳ 16 ISHIGE IBRH10 36°11'N 139°98'E 190 900 344 D Ⅳ 19 
下载: 导出CSV
表 2 典型台站不同阻尼比取值峰值频率变化
Table 2. Peak frequency variation of typical stations with different damping ratio values
台站名 阻尼比 峰值频率/Hz 传递函数峰值频率/Hz IWTH02 0.01 5.3413 4.91 0.05 5.1903 0.1 5.0582 KSRH07 0.01 2.4020 2.51 0.05 2.4066 0.1 2.4128 IWTH08 0.01 2.4883 3.37 0.05 2.4916 0.1 2.5366
下载: 导出CSV
表 3 典型台站不同平滑的带宽系数取值峰值频率变化
Table 3. Peak frequency variation of typical stations with different values of smooth bandwidth factor
台站名 平滑的带宽系数 峰值频率/Hz 传递函数峰值频率/Hz IWTH02 20 5.9310 4.91 30 6.0793 40 6.0942 50 6.1148 60 6.1354 70 6.1580 KSRH07 20 2.5778 2.51 30 2.5740 40 2.5759 50 2.5791 60 2.5745 70 2.5781 IWTH08 20 2.7308 3.37 30 2.7280 40 2.7157 50 2.7268 60 2.6971 70 2.7232
下载: 导出CSV
表 4 台站峰值数量统计
Table 4. Peak number statistics of 16 one-dimensional stations
台站名（场地类别） 显著峰数量/个 峰的数量变化 阻尼比 平滑的带宽系数 0.01 0.05 0.1 20 30 40 50 60 70 IWTH02（Ⅱ） 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 IBRH13（Ⅱ） 1 2 1 1 1 1 2 3 3 3 IWTH27（Ⅱ） 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 KSRH06（Ⅱ） 1 1 1 1 1 2 2 2 3 3 KSRH10（Ⅱ） 2 4 3 2 2 2 3 3 4 4 TCGH12（Ⅱ） 2 2 1 1 2 3 3 4 4 4 IWTH08（Ⅱ） 3 3 3 3 3 3 4 4 4 5 TKCH08（Ⅱ） 3 5 5 3 3 4 4 6 6 7 KSRH07（Ⅲ） 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 FKSH11 （Ⅲ） 3 4 3 2 3 3 5 5 5 5 FKSH14（Ⅲ） 5 5 4 4 4 5 6 6 7 8 IBRH10（Ⅳ） 4 4 3 2 4 4 5 5 5 5 FKSH14（Ⅲ） 5 5 4 4 4 5 6 6 7 8 NMRH04（Ⅳ） 5 7 4 2 5 5 6 7 7 8 IBRH17（Ⅱ） 6 9 2 2 6 8 9 9 9 9 NIGH11（Ⅱ） 6 4 4 3 5 6 6 7 8 11
下载: 导出CSV
表 5 16个一维观测台站峰值数据统计
Table 5. Peak number statistics of 16 one-dimensional stations
场地类别 显著峰数量/个 反应谱最优参数对应的峰值频率 傅里叶谱最优参数对应的峰值频率 理论传递函数对应的
峰值频率/Hz阻尼比 峰值频率/Hz 带宽系数 峰值频率/Hz IBRH13（Ⅱ） 1 0.1 2.5910 20 3.0665 3.11 IWTH02（Ⅱ） 1 0.1 5.0582 20 5.9310 4.91 IWTH08（Ⅱ） 1 0.01 2.5883 20 2.7308 3.37 2 0.1 6.4100 40 8.0736 9.23 3 0.1 10.9237 40 15.3087 15.01 IWTH27（Ⅱ） 1 0.01 6.1773 20 7.7455 9.4 KSRH10（Ⅱ） 1 0.1 1.8353 20 1.9810 1.99 IBRH17（Ⅱ） 1 0.01 0.3534 20 0.3504 0.39 2 0.01 0.9096 20 0.9047 1.06 3 0.01 1.3833 20 1.4935 1.5 IWTH24（Ⅱ） 1 0.1 2.5140 20 2.7376 3.37 2 0.1 6.3388 40 8.1129 9.23 3 0.1 10.8505 20 15.3724 15.01 KSEH06（Ⅱ） 1 0.1 5.7812 20 6.3617 6.65 NIGH11（Ⅱ） 2 0.1 4.5118 20 4.6040 3.9 3 0.1 6.8949 20 8.4756 6.09 4 0.1 10.01 20 14.5878 9.36 TCGH12（Ⅱ） 1 0.1 5.2806 20 6.6765 7.22 2 0.05 7.2384 20 9.3454 9.25 TKCH08（Ⅱ） 3 0.1 6.7590 20 8.1318 8.35 FKSH11 （Ⅲ） 1 0.1 1.5472 60 1.6730 2.12 2 0.1 4.5552 70 5.2341 5.86 3 0.01 6.8218 50 8.0801 9.61 KSRH07（Ⅲ） 1 0.01 2.4128 60 2.5635 2.51 2 0.01 6.9196 20 8.8538 7.02 FKSH14（Ⅲ） 1 0.1 1.1760 40 1.1875 1.35 2 0.1 3.6658 20 3.9909 4.01 3 0.1 5.2186 40 5.9271 6.4 4 0.1 6.3233 40 7.7832 8.83 NMRH04（Ⅳ） 3 0.1 0.4053 20 0.4089 0.61 4 0.1 1.7428 30 1.9726 1.61 5 0.1 2.3917 20 4.3434 2.04 IBRH10（Ⅳ） 1 0.01 0.7869 40 0.7931 0.78 2 0.01 1.1389 20 1.1897 1.27
下载: 导出CSV
表 6 场地卓越频率或其范围统计
Table 6. Frequency of excellence or its range statistics
场地类别 显著峰数量/个 卓越频率值/Hz 卓越频率值范围/Hz 选取方法 IWTH02（Ⅱ） 1 5.05 — SA KSRH10（Ⅱ） 1 1.98 — FAS IWTH27（Ⅱ） 1 7.74 — FAS IBRH13（Ⅱ） 1 3.06 — FAS KSRH06（Ⅱ） 1 6.36 — FAS KSRH07（Ⅲ） 2 — 2.560～8.850 FAS FKSH14（Ⅲ） 2 — 1.180～7.780 FAS IBRH10（Ⅳ） 2 — 0.790～1.180 FAS TCGH12（Ⅱ） 2 — 0.107～0.381 FAS IWTH08（Ⅱ） 3 — 2.730～8.070 FAS TKCH08（Ⅱ） 3 — 0.123～0.551 FAS IWTH24（Ⅱ） 3 — 0.084～0.593 FAS FKSH11 （Ⅲ） 3 — 1.670～8.00 FAS NMRH04（Ⅳ） 5 — 0.263～2.467 SA NIGH11（Ⅱ） 6 — 0.097～0.355 SA IBRH17（Ⅱ） 6 — 0.163～0.297 FAS
下载: 导出CSV
-
陈鹏,刘文锋,付兴潘,2009. 关于场地卓越周期和特征周期的若干讨论. 青岛理工大学学报,30(6):30−35. doi: 10.3969/j.issn.1673-4602.2009.06.006Chen P., Liu W. F., Fu X. P., 2009. Discussions on site predominant period and characteristic period. Journal of Qingdao Technological University, 30(6): 30−35. (in Chinese) doi: 10.3969/j.issn.1673-4602.2009.06.006 陈永新,迟明杰,李小军,2016. 基于强震动记录确定的场地卓越周期. 地震学报,38(1):138−145. doi: 10.11939/jass.2016.01.014Chen Y. X., Chi M. J., Li X. J., 2016. Determination of site dominant period based on strong motion records. Acta Seismologica Sinica, 38(1): 138−145. (in Chinese) doi: 10.11939/jass.2016.01.014 丁毅,王玉石,王宁等,2021. 地表/井下反应谱比值非线性统计特征与影响因素研究. 震灾防御技术,16(2):362−370. doi: 10.11899/zzfy20210215Ding Y., Wang Y. S., Wang N., et al., 2021. Study on nonlinear statistical characteristics of surface/downhole response spectrum ratio and influencing factors. Technology for Earthquake Disaster Prevention, 16(2): 362−370. (in Chinese) doi: 10.11899/zzfy20210215 高广运,吴世明,周健等,2000. 场地卓越周期的讨论与测定. 工程勘察,(5):29−31.Gao G. Y., Wu S. M., Zhou J., et al., 2000. Discussion and measurement of site predominant period. Geotechnical Investigation & Surveying, (5): 29−31. (in Chinese) 李文倩,何金刚,朱皓清,2019. 基于 H/V 谱比法的场地卓越频率研究. 内陆地震,33(4):314−320.Li W. Q., He J. G., Zhu H. Q., 2019. Study on site predominant frequency based on H/V spectral ratio method. Inland Earthquake, 33(4): 314−320. (in Chinese) 李小军,1992. 场地土层对地震地面运动影响的分析方法. 世界地震工程,(2):49−60. 刘宇实,师黎静,2018. 基于地脉动谱比法的场地特征参数快速测定. 振动与冲击,37(13):235−242.Liu Y. S., Shi L. J., 2018. Site characteristic parameters’ quick measurement based on micro-tremor’s H/V spectra. Journal of Vibration and Shock, 37(13): 235−242. (in Chinese) 罗桂纯,李小军,王玉石等,2014. 关于中村(Nakamura)方法分析结构响应有效性的讨论. 地震学报,36(3):491−499. doi: 10.3969/j.issn.0253-3782.2014.03.014Luo G. C., Li X. J., Wang Y. S., et al., 2014. Discussion on validity of structural response by Nakamura’s technique. Acta Seismologica Sinica, 36(3): 491−499. (in Chinese) doi: 10.3969/j.issn.0253-3782.2014.03.014 罗桂纯,李小军,傅磊等,2019. 基于 HVSR 谱比法研究场地反应非线性特征. 地震研究,42(4):546−554. doi: 10.3969/j.issn.1000-0666.2019.04.013Luo G. C., Li X. J., Fu L., et al., 2019. Study on nonlinearity of site effect with the HVSR spectral ratio. Journal of Seismological Research, 42(4): 546−554. (in Chinese) doi: 10.3969/j.issn.1000-0666.2019.04.013 任叶飞,温瑞智,山中浩明等,2013. 运用广义反演法研究汶川地震场地效应. 土木工程学,46(S2):146−151.Ren Y. F., Wen R. Z., Hiroaki Y., et al., 2013. Research on site effect of Wenchuan earthquake by using generalized inversion technique. China Civil Engineering Journal, 46(S2): 146−151. (in Chinese) 荣棉水,李小军,王振明等,2016. HVSR方法用于地震作用下场地效应分析的适用性研究. 地球物理学报,59(8):2878−2891. doi: 10.6038/cjg20160814Rong M. S., Li X. J., Wang Z. M., et al., 2016. Applicability of HVSR in analysis of site-effects caused by earthquakes. Chinese Journal of Geophysics, 59(8): 2878−2891. (in Chinese) doi: 10.6038/cjg20160814 童广才,刘康和,2000. 场地卓越周期的确定. 电力勘测,(2):43−46.Tong G. C., Liu K. H., 2000. Determine predominant period of site. Electric Power Survey & Design, (2): 43−46. (in Chinese) 姚鑫鑫,2017. 利用强震动记录的谱比分析场地非线性反应. 北京:中国地震局工程力学研究所.Yao X. X., 2017. Identification of the nonlinear site response using strong motion records based on spectral ratio method. Beijing:Institute of Engineering Mechanics,China Earthquake Administration. (in Chinese) 姚鑫鑫,任叶飞,温瑞智等,2019. 强震动记录 H/V 谱比法计算处理的若干关键环节. 震灾防御技术,14(4):719−730. doi: 10.11899/zzfy20190403Yao X. X., Ren Y. F., Wen R. Z., et al., 2019. Some technical notes on the data processing of the spectral ratio based on the strong-motion records. Technology for Earthquake Disaster Prevention, 14(4): 719−730. (in Chinese) doi: 10.11899/zzfy20190403 袁一凡,田启文,2012. 关于反应谱比与傅里叶谱比曲线的比较. 见:工程地震学. 北京:地震出版社. 张立宝,2018. 基于钻井台阵数据的场地非线性效应研究. 北京:中国地震局地球物理研究所.Zhang L. B., 2018. Study on nonlinearity of site effects on ground motion based on vertical borehole array data. Beijing:Institute of Geophysics,China Earthquake Administration. (in Chinese) Chen J., Tang H., Chen W. K., et al., 2022a. A prediction method of ground motion for regions without available observation data (LGB-FS) and its application to both Yangbi and Maduo earthquakes in 2021. Journal of Earth Science, 33(4): 869−884. doi: 10.1007/s12583-021-1560-6 Chen W. K. , Wang D. , Zhang C. , et al. , 2022b. Estimating seismic intensity maps of the 2021 MW 7.3 Madoi, Qinghai and MW 6.1 Yangbi, Yunnan, China Earthquakes. Journal of Earth Science, 33 (4): 839−846. Hassani B., Atkinson G. M., 2016. Applicability of the site fundamental frequency as a V S30 proxy for central and eastern north America. Bulletin of the Seismological Society of America, 106(2): 653−664. doi: 10.1785/0120150259 Lermo J., Chávez-García F. J., 1993. Site effect evaluation using spectral ratios with only one station. Bulletin of the Seismological Society of America, 83(5): 1574−1594. doi: 10.1785/BSSA0830051574 Nakamura Y. , 1989. A method for dynamic characteristics estimation of subsurface using microtremor on the ground surface. Railway Technical Research Institute, Quarterly Reports, 30 (1). Theodulidis N., Bard P. Y., Archuleta R., et al., 1996. Horizontal-to-vertical spectral ratio and geological conditions: the case of Garner Valley downhole array in southern California. Bulletin of the Seismological Society of America, 86(2): 306−319. doi: 10.1785/BSSA0860020306 Thompson E. M., Baise L. G., Tanaka Y., et al., 2012. A taxonomy of site response complexity. Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 41: 32−43. doi: 10.1016/j.soildyn.2012.04.005 Wen K. L., Beresnev I. A., Yeh Y. T., 1994. Nonlinear soil amplification inferred from downhole strong seismic motion data. Geophysical Research Letters, 21(24): 2625−2628. doi: 10.1029/94GL02407 Yamazaki F., Ansary M. A., 1997. Horizontal-to-vertical spectrum ratio of earthquake ground motion for site characterization. Earthquake Engineering & Structural Dynamics, 26(7): 671−689. Zhao J. X., Irikura K., Zhang J., et al., 2006. An empirical site-classification method for strong-motion stations in Japan using H/V response spectral ratio. Bulletin of the Seismological Society of America, 96(3): 914−925. doi: 10.1785/0120050124 Zhu C. B., Weatherill G., Cotton F., et al., 2021. An open-source site database of strong-motion stations in Japan: K-NET and KiK-net (v1.0. 0). Earthquake Spectra, 37(3): 2126−2149. doi: 10.1177/8755293020988028 -
下载:
点击查看大图
计量
- 文章访问数: 142
- HTML全文浏览量: 41
- PDF下载量: 48
- 被引次数: 0
