Optimal Stiffness and Location of Rubber Damping Bearing Applied to Two Story and Two Span Subway Station Structure
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摘要: 本文以某两层两跨地铁车站结构为研究对象，采用地下结构Pushover分析方法分别对橡胶支座不同刚度和不同布设位置条件下地铁车站结构的地震破坏反应特点进行对比分析，进一步揭示了地铁车站结构布设橡胶隔震支座的最优刚度和最优布设位置。研究结果表明：（1）柱子一端布设橡胶支座后，对于柱子顶、底端剪力均有明显的减震效果，而对于弯矩仅在布设支座端表现出良好的减震效果；（2）对于地铁车站结构，柱子端部布设橡胶支座时其刚度比的优选范围为0.1左右；（3）仅在两层两跨车站结构某一层布设支座，当支座位于中板侧时，未布设支座层的中柱会出现损伤增大的现象；（4）在结构每层中柱均布设一个支座时，结构上柱顶部和下柱底部同时布设支座时柱子的损伤略低于其他位置工况；（5）两层两跨车站结构布设三个支座时，总体来讲此时所有中柱均取得良好的减震效果，尤其对于中柱顶、底端完全布设的柱子，其减震效果更为明显。Abstract: In this paper, an actual two-story, two-span subway station structure is used as the research object, and the Pushover analysis method for underground structures is employed to compare and analyze the seismic damage response characteristics of subway station structures under different stiffness and locations of rubber bearings. This work aims to determine the optimal stiffness and placement of rubber damping bearings in subway station structures. The research findings are as follows: (1) When the rubber bearing is installed at one end of the column, there is a significant damping effect on the shear at the top and bottom of the column, while the bending moment shows a good damping effect only at the end of the bearing. (2) For the subway station structure, the optimal stiffness ratio of rubber bearings placed at the ends of columns is approximately 0.1. (3) In a two-story, two-span station structure, when the bearing is located on the side of the middle plate, the damage to the middle column without the bearing layer increases. (4) When a bearing is installed on the middle column of each layer of the structure, the damage to the column is slightly lower compared to other configurations when the bearing is placed at the top of the upper column and the bottom of the lower column simultaneously. (5) When three bearings are arranged in the two-story, two-span station structure, all the central columns exhibit a good overall damping effect. The damping effect is more pronounced when the bearings are placed completely at the top and bottom of the central column.
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1. 2020年中国地震概况
2020年，中国境内共发生5.0级及以上地震28次（中国大陆地区发生20次，台湾地区及海域地区发生8次），其中5.0～5.9级地震25次，6.0～6.9级地震3次，最大地震为2020年7月23日发生在西藏那曲市尼玛县的6.6级地震（表1、图1）。2020年中国大陆发生的20次5.0级以上地震中有10次发生在新疆、6次发生在西藏，6.0级以上地震中有2次发生在新疆、1次发生在西藏。
表 1 2020年中国5.0级及以上地震事件目录及成灾事件Table 1. Catalogue of earthquakes (MS≥5.0) and disaster - causing events in China, 2020序号 时间 纬度/° 经度/° 震中位置 震级/M 成灾事件 1 2020-01-16 16:32:38 41.21 83.6 新疆阿克苏地区库车市 5.6 (1) 2 2020-01-18 00:05:50 39.83 77.18 新疆喀什地区伽师县 5.4 3 2020-01-19 21:27:55 39.83 77.21 新疆喀什地区伽师县 6.4 (2) 4 2020-01-19 22:23:01 39.89 77.46 新疆克孜勒苏州阿图什市 5.2 5 2020-01-25 06:56:05 31.98 95.09 西藏昌都市丁青县 5.1 6 2020-01-29 07:39:29 27.16 126.6 东海海域 5.3 7 2020-02-03 00:05:41 30.74 104.46 四川成都市青白江区 5.1 8 2020-02-15 19:00:07 23.95 121.49 台湾花莲县 5.4 9 2020-02-21 02:01:40 34.56 85.68 西藏阿里地区改则县 5.0 10 2020-02-21 23:39:14 39.87 77.47 新疆喀什地区伽师县 5.1 11 2020-03-10 02:12:11 32.84 85.52 西藏阿里地区改则县 5.0 12 2020-03-12 23:44:03 32.88 85.55 西藏阿里地区改则县 5.1 13 2020-03-20 09:33:15 28.63 87.42 西藏日喀则市定日县 5.9 14 2020-03-23 03:21:39 41.75 81.11 新疆阿克苏地区拜城县 5.0 15 2020-04-01 20:23:27 33.04 98.92 四川甘孜州石渠县 5.6 (3) 16 2020-05-03 11:24:40 23.29 121.6 台湾台东县海域 5.4 17 2020-05-06 18:51:00 39.71 74.1 新疆克孜勒苏州乌恰县 5.0 18 2020-05-09 23:35:59 40.77 78.76 新疆阿克苏地区柯坪县 5.2 19 2020-05-18 21:47:59 27.18 103.16 云南昭通市巧家县 5.0 (4) 20 2020-06-14 04:18:59 24.29 122.41 台湾宜兰县海域 5.5 21 2020-06-26 05:05:20 35.73 82.33 新疆和田地区于田县 6.4 (5) 22 2020-07-12 06:38:25 39.78 118.44 河北唐山市古冶区 5.1 23 2020-07-13 09:28:02 44.42 80.82 新疆伊犁州霍城县 5.0 24 2020-07-23 04:07:20 33.19 86.81 西藏那曲市尼玛县 6.6 25 2020-07-26 20:52:27 24.27 122.48 台湾花莲县海域 5.5 26 2020-09-29 04:50:53 22.29 121.1 台湾台东县海域 5.0 27 2020-09-30 12:37:18 24.85 122.14 台湾宜兰县海域 5.0 28 2020-12-10 21:19:58 24.74 121.99 台湾宜兰县海域 5.8 注：“（）”中表示为地震灾害事件。 
图 1 2020年中国5.0级及以上地震事件及成灾事件空间分布图Figure 1. Spatial distribution of earthquakes (MS≥5.0) in China, 20202. 2020年中国大陆地震灾害情况
2020年，中国大陆地区共发生地震灾害事件5次，造成5人死亡，30人受伤，直接经济损失约18.47亿元（表2）。其中，灾害损失最严重的地震为1月19日新疆伽师6.4级地震，造成1人死亡，2人受伤，直接经济损失15.26亿元。人员伤亡最严重的地震为5月18日云南巧家5.0级地震，造成4人死亡，28人受伤，直接经济损失约1.04亿元。
表 2 2020年中国大陆地震灾害损失Table 2. Losses caused by earthquake disasters in China mainland, 2020序号 时间 震中位置 震级/M 死亡人数/人 受伤人数/人 直接经济损失/万元 1 2020-01-16 16:32 新疆阿克苏地区库车市 5.6 0 0 712 2 2020-01-19 21:27 新疆喀什地区伽师县 6.4 1 2 152 642 3 2020-04-01 20:23 四川甘孜州石渠县 5.6 0 0 19 242.69 4 2020-05-18 21:47 云南昭通市巧家县 5.0 4 28 10 430 5 2020-06-26 05:05 新疆和田地区于田县 6.4 0 0 1 650 3. 2020年中国大陆地区地震灾害特点
（1）地震成灾事件总体偏少
2020年共发生5次地震灾害事件，低于2000年以来平均水平。
（2）地震灾害相对集中
5次地震灾害事件中有3次发生在新疆维吾尔自治区，共造成1人死亡，2人受伤，直接经济损失约15.5亿元。地震造成的人员伤亡主要集中在云南省，其中云南省巧家县5.0级地震虽未造成巨大的直接经济损失，但造成4人死亡，28人受伤。
发生在新疆维吾尔自治区的3次地震灾害事件分别为：①2020年1月16日16时32分阿克苏地区库车市发生的5.6级地震，震源深度16 km，未造成人员伤亡，直接经济损失712万元。震中位于库车市，极震区烈度为Ⅵ度，Ⅵ度区面积813.6 km2（表3）。灾区场地位于塔里木盆地腹地，场地对地震动有显著的放大作用，易产生不均匀沉降，加重了建筑物震害。灾区农居房屋抗震能力普遍提高，震中“安居富民房”与农村安居房均未出现破坏，有效保护灾区群众生命财产安全，同时缓解了抗震救灾和转移安置压力，仅少数建造年代较早的抗震安居房出现破坏。②2020年1月19日21时27分喀什地区伽师县发生的6.4级地震，震源深度16 km，造成1人死亡，2人受伤，直接经济损失152 642万元。Ⅵ度及以上区总面积为7 599 km2，其中，Ⅵ度区面积4 945 km2；Ⅶ度区面积为2 397 km2；Ⅷ度区面积为257 km2，主要涉及伽师县西克尔库勒镇、古勒鲁克乡。极震区烈度为Ⅷ度，农村安居房设防烈度为8度，安居房主要承重构件未发生明显破坏，有效抵御了本次地震灾害，在保障人民群众生命财产安全及震后转移安置、余震防范中发挥了重要作用。本次地震为前震-主震-余震型，前震为5.4级，主震为6.4级，最大余震为5.2级，对震中区产生多次震害影响，自建砖木结构房屋墙体为黏土砖砌筑，震害叠加效应显著。当地群众防震减灾意识在历次地震灾害实践中不断得到加强，防震减灾意识、应急避险知识和自救互救能力等得到明显提升。③2020年6月26日5时5分，和田地区于田县发生的6.4级地震，震源深度10 km，未造成人员伤亡，直接经济损失1 650万元。于田县阿羌乡3.5 km道路出现塌方，1座中桥出现多处裂缝，1座自建木桥受损，1个涵洞严重受损，1座拱桥受损。本次地震有感范围较广，但破坏性较小。震区附近乡镇村庄居民普遍反映地震造成的晃动强度一般，大部分区域房屋抗震设防水平高，“富民安居工程”房屋和早期的抗震安居房屋基本完好，仅个别民居院内的自建砖木结构房屋出现轻微程度破坏。
表 3 2020年中国大陆地震灾区范围统计Table 3. Statistics of range of earthquake disaster area in China mainland, 2020序号 时间 震中位置 震级/M 极震区烈度/度 震源深度/km 乡镇
/个人口
/人各烈度区面积/km2 Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ 1 2020-01-16 16:32 新疆阿克苏地区库车市 5.6 Ⅵ 16 12 685 — 813.6 0 0 2 2020-01-19 21:27 新疆喀什地区伽师县 6.4 Ⅷ 16 12 279 388 — 4 945 2 397 257 3 2020-04-01 20:23 四川甘孜州石渠县 5.6 Ⅶ 10 6 — — 360 3 140 0 4 2020-05-18 21:47 云南昭通市巧家县 5.0 Ⅵ 8 6 67 083 — 330 0 0 5 2020-06-26 05:05 新疆和田地区于田县 6.4 Ⅷ 10 — — — — — — 注：新疆伽师地震Ⅵ度区之外的部分地区也受到波及，个别老旧房屋出现破坏受损现象，为Ⅵ度异常点；四川甘孜州石渠县地震位于Ⅵ度区之外色达县泥朵镇和其他地区也受到波及，零星房屋有破坏现象。 （3）地震次生灾害突出
今年发生的地震灾害中，次生灾害多发，如新疆伽师地震造成震区1座水库出现险情，当地政府紧急疏散安置受影响群众，云南巧家地震次生地质灾害造成2人死亡，数人受伤，震区交通等基础设施受损，再次为各级政府敲响警钟，应对西部地区地震次生灾害引起足够重视，才能进一步减轻地震灾害。
4. 1991—2020年主要震害情况
1991—2020年主要震害统计数据如表4所示，3个主要统计数据分布情况（许永江等，1999；郑通彦等，2012，2015a，2015b；陈通等，2016；文鑫涛等，2018；林向洋等，2018，2020a，2020b）如图2所示。由表4和图2可知，2011—2020年共造成2 063.08亿元的经济损失，其中2013、2014年地震造成的灾害是2011年以来最严重的，这两年造成灾害最重的地震分别为2013年4月20日四川芦山7.0级地震和2014年8月3日云南鲁甸6.5级地震，这2年合计的经济损失、人员死亡（失踪）和人员受伤数量分别占2011—2020年总数的82.9%、81.8%和65.5%。
表 4 1991—2020年主要震害统计数据Table 4. The statistics of the annual damage caused by earthquakes from 1991 to 2020年份 成灾次数/次 死亡人数/人 受伤人数/人 直接经济损失/亿元 2011 15 32 506 60.11 2012 11 86 1 331 82.88 2013 14 294 15 671 995.36 2014 10 736 3 688 355.64 2015 12 33 1 217 180.00 2016 16 2 103 66.80 2017 11 37 638 217.40 2018 11 0 81 27.30 2019 13 17 411 59.12 2020 5 5 30 18.47 2011—2020 118 1242 23 676 2 063.08 2001—2010 108 72372 398 917 8 984.90 1991—2000 130 564 52 668 120.18 
图 2 1991—2020年中国大陆成灾地震年度震害分布图Figure 2. Distribution of annual earthquakes losses in China mainland from 1991 to 2020近10年中国大陆年均成灾地震频次较1991年以来的总体水平略低，近10年期间地震灾害造成的经济损失、人员死亡（失踪）和人员受伤数量分别占30年来的18.47%、1.67%和4.98%，可见地震灾害造成的经济损失、人员伤亡数量均低于1991年以来的平均水平。
5. 结语
2020年我国大陆未发生特重大地震灾害事件，地震灾害损失总体偏轻，成灾地震次数较少，低于2000年以来的平均水平。地震灾害相对集中，5次成灾地震中3次发生在新疆维吾尔自治区，四川和云南各发生1次。地震次生灾害多发，小震致灾致亡现象突出，云南省巧家县5.0级地震造成4人死亡，28人受伤，其中次生地质灾害造成2人死亡。各级政府应对西部地区地震次生灾害引起足够重视，进而减轻人员伤亡。
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图 4 橡胶支座不同刚度时中柱宏观损伤对比
Figure 4. Comparison of macro damage of columns with rubber bearings with different stiffness
图 5 橡胶支座不同刚度柱子层间位移对比
Figure 5. Comparison of horizontal relative displacement of columns with rubber bearings with different stiffness
图 6 橡胶支座不同刚度下柱子减震率对比
Figure 6. Comparison of seismic absorption rate of columns with rubber bearings with different stiffness
图 7 橡胶支座不同刚度下柱子剪力对比
Figure 7. Comparison of shear forces in columns with rubber bearings with different stiffness
图 8 橡胶支座不同刚度下柱子弯矩对比
Figure 8. Comparison of bending moment in columns with rubber bearings with different stiffness
图 9 橡胶支座不同刚度下对柱子剪力减震率对比
Figure 9. Comparison of seismic absorption rate of shear forces in columns with rubber bearings with different stiffness
图 10 橡胶支座不同刚度下对柱子弯矩减震率对比
Figure 10. Comparison of seismic absorption rate of bending moment in columns with rubber bearings with different stiffness
图 11 橡胶支座不同位置时中柱宏观损伤对比
Figure 11. Comparison of macro damage of columns with rubber bearings at different positions
图 12 橡胶支座不同位置时柱子层间位移对比
Figure 12. Comparison of horizontal relative displacement of columns with rubber bearings at different positions
图 14 橡胶支座不同位置时中柱剪力对比
Figure 14. Comparison of shear forces in columns with rubber bearings at different positions
图 15 橡胶支座不同位置时中柱弯矩对比
Figure 15. Comparison of bending moment in columns with rubber bearings at different positions
表 1 数值模拟工况支座刚度比设置
Table 1. Numerical simulation cases-Bearing stiffness ratio
工况编号 刚度比 工况编号 刚度比 刚度-1 0.05 刚度-6 0.4 刚度-2 0.1 刚度-7 0.5 刚度-3 0.15 刚度-8 0.6 刚度-4 0.2 刚度-9 0.8 刚度-5 0.3 刚度-10 1.0-无支座 
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表 2 数值模拟工况橡胶支座布设位置
Table 2. Numerical simulation cases-Layout positions of rubber bearings
工况编号 布设位置 工况编号 布设位置 工况编号 布设位置 刚度-1 1 刚度-7 1、4 刚度-13 1、3、4 刚度-2 2 刚度-8 2、3 刚度-14 2、3、4 刚度-3 3 刚度-9 2、4 刚度-15 1、2、3、4 刚度-4 4 刚度-10 3、4 刚度-16 无支座 刚度-5 1、2 刚度-11 1、2、3 — — 刚度-6 1、3 刚度-12 1、2、4 — —
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