引言

地震统计区地震活动性参数是概率危险性分析方法（CPSHA）中地震活动性模型参数之一，而地震统计区的b值和ν₄则是地震统计区活动性参数中最重要的2个参数，其中，b值是震级-累积频度关系曲线中的斜率，ν₄为4级以上地震的年平均发生率。这2个重要参数估计的合理性，将影响对地震统计区地震活动性的估计，最终影响场点地震危险性评价结果。因此合理确定地震统计区的b值和ν₄，一直是地震统计区地震活动性参数确定研究的重点。前人对于b值和ν₄的研究较多，在资料选取、拟合方法、不确定性、影响因素分析等方面各有不同（黄玮琼等，1989；鄢家全等，1996；谢卓娟等，2012；陈阳等，2013；张效亮，2017；孟昭彤等，2021）。潘华等（2006）研究了地震统计区地震活动性参数b值和ν₄不确定性，对其不确定性的大小进行分析。任雪梅等（2011）通过对地震区划中b值统计的若干问题研究，分析对b值的影响因素。谢卓娟等（2013）统计分析了郯庐地震带的b值和ν₄，并研究了其不确定性对地震危险性分析结果的影响及其对地震危险性分析结果的敏感性。吴果等（2019）探讨了极大似然法估计b值和影响b值的因素。在第五代区划图编制时，编图工作组对各地震统计区b值和ν₄做了专门分析，并给出了各地震统计区b值和ν₄的推荐值（潘华，2013；高孟潭，2015）。综合分析前人研究，普遍认为地震统计区内的b值和ν₄并不是相互独立的，它们相互关联，共同决定了地震统计区的地震活动特征，b值与ν₄的确定与统计时段、统计方法、统计样本等有关。目前在地震安全性评价、区域性地震安全性评价工作中，对于地震统计区的b值和ν₄，通常都采用五代图给出的推荐值。但五代图给出的b值和ν₄采用的是截止至2010年的地震资料，而b值和ν₄的确定与地震资料的统计时段、地震样本关系密切，经过十余年的地震资料积累，各地震统计区的b值和ν₄是否符合实际的地震活动性特征，有必要利用最新地震资料进行分析研究。

本文选取华北平原地震统计区、郯庐地震统计区、长江下游-南黄海地震统计区、汾渭地震统计区为研究对象，收集各地震统计区最新地震资料，旨在以五代图编制时b值和ν₄确定的思路，统计分析并拟合计算各地震统计区的b值和ν₄，同时与五代图推荐值进行对比分析，在各地震统计区选取不同点和局部区域进行地震危险性计算，分析不同b值和ν₄对地震危险性分析结果的影响，给出各地震统计区较优的b值和ν₄推荐值，为地震区划、工程场地地震安全性评价、省级地震危险性区划编制等工作中地震活动性参数选取提供参考。

1.   资料预处理

1.1   地震资料来源

本文地震资料选自《中国历史强震目录（公元前23世纪—公元1911年）》《中国近代地震目录（公元1912年—1990年M≥4.7）》《中国地震台网（CSN）地震目录（1970.1—2017.8）》《中国地震台网正式目录》（2009年1月—2023年12月）。选取地震资料截止时间为2023年12月，地震起始震级取4.0级。

1.2   地震资料震级

虽然我国有着时间跨度大、丰富的历史地震资料，但其在不同地区的分布极不均衡，可用于统计分析的完整、可靠的历史地震资料并不多，时间跨度也不够长。现代仪器记录地震资料至目前已积累了半个多世纪，这部分资料完整、可靠、精度高、参数全，是地震活动特征统计分析最可靠的样本资料。因此可以使用历史强震资料和现代小震联合求b值，以弥补地震资料样本量的不足（鄢家全等，1996；潘华等，2006）。

利用历史地震和现代地震联合求b值时需要考虑统一震级的问题。历史地震震级通常采用M_S，这部分地震为M_S≥4.7以上地震。其中，无仪器记录的地震，其震级确定均由史料记载评定其震中烈度，再按震级（M_S）与震中烈度的经验关系换算得到；凡有仪器记录的地震，其震级以仪器测定为准。现代地震通常采用近震震级M_L。汪素云等（2009）根据1990—2007年《中国地震年报》中同时给出M_S和M_L、且震源深度<70 km的6577个浅源地震资料，经统计回归得到全国和各地震区M_S与M_L之间的经验关系，新的震级转换关系接近于M_S=M_L。为使现代地震与历史地震震级统一，本文采用汪素云等（2009）关于M_L近似M_S震级的研究成果，并将M_L4.0～5.0的地震震级直接等同于M_S震级，统一为M震级。

1.3   地震余震删除

为满足概率危险性分析方法中地震活动性需具备的3个基本假定之一：地震统计区内地震发生满足泊松分布假定，在前述收集整理地震目录基础上，删除地震余震。本文采用与主震震级相关的余震空间、时间窗法（Keilis-Borok等，1980；徐果明等，1982；陈凌等，1998），对所收集到的地震目录进行余震删除。

一个地震被定义为余震主要涉及3个方面：震级大小、时间间隔和空间距离。即在主震发生后，后续发生的一系列震级较主震小0.6级以上的地震，认为该地震序列为主余型，后续地震可认定为余震，则进行余震删除；否则该地震序列为多震型，不进余震删除。在时间间隔上，本文采用了Console等（1979）删除余震的方法，即C-S法，C-S法余震时间如表1所示。

表 1  C-S法余震时间

Table 1.  Aftershock time in C-S method

主震震级/级	时间/天	主震震级/级	时间/天
3.0～3.5	11.5	6.1～6.5	510
3.6～4.0	22	6.6～7.0	790
4.1～4.5	42	7.0～7.5	915
4.6～5.0	83	7.6～8.0	960
5.1～5.5	155	8.0～8.5	985
5.6～6.0	290	≥8.6	985

下载: 导出CSV 

| 显示表格

在空间距离上，本文采用了《地震学原理》（徐果明等，1982）中提到的余震震中分布规律，即余震震中分布面积常呈椭圆形，余震区长轴l随主震震级增大：

通过实际数据验证发现，该方法既能保证多震型地震中的后续地震不被过量删除，也能保证主余型地震中的后续余震尽可能删除，保证了地震目录的完整性。

2.   拟合方法

目前常用最小二乘法和最大似然法对b值进行统计拟合，2种方法各有优势。本文采用最小二乘法进行b值的统计拟合。最小二乘法（又称“最小平方法”）是通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳匹配函数。利用最小二乘法可以简便地求得未知数据，并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。最小二乘法还可用于曲线拟合。

在震级-频度（N（m）−M）关系中的b值和转换为累积年平均发生率-震级（ν（m）−M）关系中的b值一致，所以可用历史地震资料和记录较为完备的现代小震资料联合统计，并以转换为累积年平均发生率的方法拟合b值。b值即为普通直角坐标系中指数函数ν=ae^bx中待定系数b，亦为对数直角坐标系中直线的斜率（图1）。

图 1  不同坐标系下b值拟合曲线对比

Figure 1.  Comparison of b value fitting curves under different coordinate systems

下载: 全尺寸图片 幻灯片

本文在前人研究的基础上，利用Matlab在数据处理及图形展示方面的优势，采用给定函数（指数函数）对数据进行拟合，拟合过程中需要多次反复拟合并对结果进行修正计算，每次给出定量参数（标准差和相关系数）对拟合结果进行比较。

3.   各地震统计区4级以上地震年发生率

本文采用五代图地震统计区的划分方案，按五代图地震活动性参数确定思路，采用历史地震和现代地震联合求取b值和ν₄，统计时段参照五代图各地震统计区的统计时段，在补充2011—2023年地震资料的基础上，分不同震级范围统计地震发生次数。各地震统计区2011年以来4级以上地震发生次数如表2所示。

表 2  地震统计区2011年以来4级以上地震发生次数

Table 2.  Total number of earthquakes with a magnitude of 4 or above in different earthquake statistical regions since 2011

统计区名称	地震数/次
	4.0～4.4	4.5～4.9	5.0～5.4	5.0～5.9
华北平原	15	10	1	1
郯庐	30	12	1	—
长江下游-南黄海	15	11	3	—
汾渭	15	4	—	—

下载: 导出CSV 

| 显示表格

在前文所选取资料基础上，删除余震，分别编制各地震统计区4级以上地震目录。为对比分析补充2011—2023年4级以上地震资料后，对各地震统计区不同时段、不同震级档地震年发生率的影响，本文以地震资料截止至2010年12月和2023年12月，分别统计并计算了各地震统计区不同时段、不同震级档地震年发生率（表3、表4），统计过程中，震级档取0.5级，起始震级取4.0级。

表 3  地震统计区各震级档地震年发生率一览表（地震资料截止至2010年12月）

Table 3.  List of annual occurrence rates of earthquakes with different magnitudes in earthquake statistical regions(as of December 2010)

地震统计区	时间范围/年	各震级档地震年发生率
		4.0～4.4	4.5～4.9	5.0～5.4	5.5～5.9	6.0～6.4	6.5～6.9	7.0～7.4	7.5～7.9	8.0～8.4	8.5～8.9
华北平原地震统计区	1484—2010	—	—	0.1763	0.0967	0.0398	0.0228	0.0096	0.0057	0.0019	—
	1500—2010	—	—	0.1779	0.0996	0.0411	0.0235	0.0097	0.0059	0.0020	—
	1791—2010	—	—	0.2222	0.0998	0.0500	0.0318	0.0184	0.0091	—	—
	1950—2010	3.6998	1.5711	0.3443	0.1176	0.0849	0.0685	0.0357	0.0164	—	—
郯庐地震统计区	1477—2010	—	—	0.1217	0.0693	0.0356	0.0150	0.0112	0.0037	0.0019	0.0019
	1500—2010	—	—	0.1213	0.0685	0.0352	0.0157	0.0117	0.0039	0.0020	0.0020
	1892—2010	—	—	0.1849	0.0924	0.0672	0.0336	0.0168	—	—	—
	1970—2010	3.0732	1.0244	0.4634	0.0732	0.0244	0.0244	0.0244	—	—	—
长江下游-南黄海地震统计区	1485—2010	—	—	0.1065	0.0532	0.0342	0.0171	0.0019	—	—	—
	1491—2010	—	—	0.1077	0.0538	0.0346	0.0173	0.0019	—	—	—
	1839—2010	—	—	0.2558	0.1395	0.0872	0.0465	0.0058	—	—	—
	1970—2010	2.3415	0.9512	0.3659	0.1220	0.0976	—	—	—	—	—
汾渭地震统计区	1000—2010	—	—	—	—	0.0247	0.0208	0.0069	0.0030	0.0020	—
	1209—2010	—	—	—	—	0.0274	0.0224	0.0075	0.0037	0.0025	—
	1484—2010	—	—	0.1803	0.0854	0.0323	0.0247	0.0095	0.0038	0.0019	—
	1500—2010	—	—	0.1761	0.0822	0.0294	0.0235	0.0098	0.0039	0.0020	—
	1950-2010	2.0984	1.0164	0.4426	0.1311	0.0164	—	—	—	—	—

下载: 导出CSV 

| 显示表格

表 4  地震统计区各震级档地震年发生率一览表（地震资料截止至2023年12月）

Table 4.  List of annual occurrence rates of earthquakes with different magnitudes in earthquake statistical regions(as of December 2023)

地震统计区名称	时间范围/年	各震级档地震年发生率
		4.0～4.4	4.5～4.9	5.0～5.4	5.5～5.9	6.0～6.4	6.5～6.9	7.0～7.4	7.5～7.9	8.0～8.4	8.5～8.9
华北平原地震统计区	1484—2023	—	—	0.1759	0.0963	0.0389	0.0222	0.0093	0.0056	0.0019	—
	1500—2023	—	—	0.1775	0.0992	0.0401	0.0229	0.0095	0.0057	0.0019	—
	1791—2023	—	—	0.2189	0.0987	0.0472	0.0300	0.0172	0.0086	—	—
	1950—2023	3.5405	1.5000	0.3108	0.1081	0.0676	0.0541	0.0270	0.0135	—	—
郯庐地震统计区	1477—2023	—	—	0.1207	0.0676	0.0347	0.0146	0.0110	0.0037	0.0018	0.0018
	1500—2023	—	—	0.1202	0.0668	0.0344	0.0153	0.0115	0.0038	0.0019	0.0019
	1892—2023	—	—	0.1742	0.0833	0.0606	0.0303	0.0152	—	—	—
	1970—2023	3.1296	1.0185	0.3704	0.0556	0.0185	0.0185	0.0185	—	—	—
长江下游-南黄海地震统计区	1485—2023	—	—	0.1095	0.0520	0.0334	0.0167	0.0019	—	—	—
	1491—2023	—	—	0.1107	0.0525	0.0338	0.0169	0.0019	—	—	—
	1839—2023	—	—	0.2432	0.1297	0.0811	0.0432	0.0054	—	—	—
	1970—2023	2.3148	0.9815	0.3333	0.0926	0.0741	—	—	—	—	—
汾渭地震统计区	1000—2023	—	—	—	—	0.0244	0.0205	0.0068	0.0029	0.0020	—
	1209—2023	—	—	—	—	0.0270	0.0221	0.0074	0.0037	0.0025	—
	1484—2023	—	—	0.1759	0.0833	0.0315	0.0241	0.0093	0.0037	0.0019	—
	1500—2023	—	—	0.1718	0.0802	0.0286	0.0229	0.0095	0.0038	0.0019	—
	1950—2023	1.9865	0.8919	0.3649	0.1081	0.0135	—	—	—	—	—

下载: 导出CSV 

| 显示表格

对比分析表3和表4可知，各地震统计区地震年发生率受影响的均为4.0～5.9级范围，除郯庐地震统计区4.0～4.4级和长江下游-南黄海地震统计区4.5～4.9级范围内地震年发生率稍有提高外，其他地震统计区地震年发生率均有不同程度降低，这是由于自2011年以来各地震统计区不同震级范围内新增地震偏少，而统计时间变长，所以各震级范围内地震年发生率降低。由表3、表4可知，在相同震级选取、余震删除方法下，地震资料统计至2010年和2023年，各地震统计区不同震级范围内地震年发生率变化均较小。

4.   各地震统计区b值拟合及调整

本文按五代图地震活动性参数的确定思路，采用历史地震与现代地震联合求取b值和ν₄。按各地震统计区不同震级范围地震年发生率拟合给出b值和ν₄。由于可靠的地震统计样本有限，大震级地震发生率控制不合理，难以从历史地震资料中获取大地震重现期信息约束和评价大地震活动水平估计结果，而现代地震记录时间短，相对历史时期中强地震的年发生率较高，统计拟合往往给出较优的结果，大震可信样本点难以控制拟合结果，若不加以分析，很可能得出不合理的参数，因此需要综合分析实际地震活动特征与水平，依靠地震活动特征和有限的可靠样本点修正统计结果，得到相对合理的参数值。

本文以各地震统计区拟合的初始参数为基础，调整过程中主要依据各地震统计区ν₄的初始结果，以能控制较可靠高震级档地震年发生率为原则，结合拟合曲线相关系数、均方差平方和等因素修正b值和ν₄。

根据4个地震统计区地震活动性特征，在统计拟合b值和ν₄原始值基础上，依据可信的样本点和实际发生的4级地震累积年平均发生率，分3种方案进行调整：①调整b值，ν₄不变；②调整ν₄，b值不变；③同时调整b值、ν₄。4个地震统计区不同调整方案下调整原则以不低估已认识到的地震危险性，同时对未来地震危险性给予合理保守的考虑为准。较优方案选取时主要考虑了4级以上地震累积年平均发生率、高震级累积年平均发生率、拟合相关系数较高、均方差平方和较小的方案，同时也考虑了与各地震统计区五代图b值和ν₄推荐值的衔接。

4.1   华北平原地震统计区

根据华北平原地震统计区地震活动特征，按1484—2023年、1500—2023年、1791—2023年、1950—2023年4个时间段分别统计各震级档累积地震次数，震级间隔取0.5级。根据统计的地震次数，按时间段计算得到各震级档累积年平均发生率，拟合计算得到华北平原地震统计区的b值初值为0.78，ν₄为3.5（图2（a）原始曲线），可以看出，该拟合曲线严重偏低于6.5～7.5级地震统计样本点，又明显高于5.0～6.0级地震统计样本点，说明在华北平原地震统计区内，5.0～6.0级震级范围内历史地震缺失明显，现代仪器记录地震较少，导致统计样本点偏离拟合曲线明显；小震级段地震样本足够多，能满足统计需要，因此6.5级以上地震基本可靠、完整。为使得到的b值和ν₄值更符合华北平原地震统计区地震活动特征，根据拟合的初值b，按不同方案进行调整，得到华北平原地震统计区b值和ν₄值较优方案为b值取0.81，ν₄取3.9（图2（b））。

图 2  华北平原地震统计区b值拟合结果

Figure 2.  Fitting results of b value in seismic statistical region of North China Plain

下载: 全尺寸图片 幻灯片

4.2   郯庐地震统计区

根据郯庐地震统计区地震活动特征，按1477—2023年、1500—2023年、1892—2023年、1970—2023年4个时间段分别统计各震级档累积地震次数，并拟合计算得到郯庐地震统计区的b值初值为0.86，ν₄为2.3（图3（a）中原始曲线），可以看出，郯庐地震统计区的地震统计样本点非常离散，尤其5.0～6.5级范围内，这从拟合的相关系数及标准差也可以看出，5.0～6.5级地震有非常明显缺失，可能与郯庐地震统计区所处位置有关，区内所含渤海强震区的地震记载缺失严重。为使得到的b值和ν₄值更符合郯庐地震统计区地震活动特征，根据拟合的初值b，按不同方案进行调整（侧重考虑可靠性高的小震级和大震级段进行调整），得到郯庐地震统计区b值和ν₄的较优方案为b值取0.80，ν₄取3.0（图3（b））。

图 3  郯庐地震统计区b值拟合结果

Figure 3.  Fitting results of b value in seismic statistical region of the Tan Lu

下载: 全尺寸图片 幻灯片

4.3   长江下游-南黄海地震统计区

根据长江下游-南黄海地震统计区地震活动特征，按1485—2023年、1491—2023年、1839—2023年、1970—2023年4个时间段分别统计各震级档累积地震次数，并拟合计算得到长江下游-南黄海地震统计区的b值初值为0.82，ν₄为2.4（图4（a）原始曲线），可以看出，该拟合曲线严重偏低于6.5～7.5级地震统计样本点，明显高于5.0～6.0级地震统计样本点，说明在长江下游-南黄海地震统计区内，5.0～6.0级地震有明显缺失，小震级和6.5级以上地震基本可靠、完整。为使得到的b值和ν₄值更符合长江下游-南黄海地震统计区地震活动特征，根据拟合的初值b，按不同方案进行调整，得到长江下游-南黄海地震统计区b值和ν₄的较优方案为b值取0.84，ν₄取2.8（图4（b））。

图 4  长江下游-南黄海地震统计区b值拟合结果

Figure 4.  Fitting results of b value in the seismic statistical region of the lower reaches of the Yangtze River and the South Yellow Sea

下载: 全尺寸图片 幻灯片

4.4   汾渭地震统计区

根据汾渭地震统计区地震活动特征，按1484—2023年、1500—2023年、1791—2023年、1950—2023年4个时间段分别统计各震级档累积地震次数，并拟合计算得到汾渭地震统计区的b值初值为0.73，ν₄为2.1（图5（a）中原始曲线），可以看出，该拟合曲线严重偏高于6.5～7.5级地震统计样本点，5.0～6.0级震级段统计样本点偏离拟合曲线且离散，说明在汾渭地震统计区内，5.0～6.0级地震有明显缺失，小震级和6.5级以上地震基本可靠、完整。为使得到的b值和ν₄值更符合汾渭地震统计区地震活动特征，根据拟合的初值b，按不同方案进行调整，得到汾渭地震统计区b值和ν₄的较优方案为b值取0.77，ν₄取2.3（图5（b））。

图 5  汾渭地震统计区b值拟合结果

Figure 5.  Fitting results of b value in the seismic statistical region of the Fenwei

下载: 全尺寸图片 幻灯片

综合分析4个地震统计区的b值、ν₄较优拟合方案，汾渭地震统计区的b值拟合效果较好，拟合相关系数达0.9918，标准差相对较小，长江下游-南黄海地震统计区b值拟合效果次之，拟合相关系数达0.9893，标准差相对较小，华北平原地震统计区b值拟合效果再次之，拟合相关系数达0.9845，郯庐地震统计区b值拟合效果最差，拟合相关系数达0.9735，标准差较大。说明汾渭地震统计区历史地震资料缺失较少，华北平原地震统计区、长江下游-南黄海地震统计区和郯庐地震统计区历史上中强震资料缺失更为严重。

5.   本文结果与五代图推荐结果对比分析

5.1   本文结果与五代图推荐值的比较

表5给出了GB 18306—2015《中国地震动参数区划图》编制时推荐的华北平原等四个地震统计区的b值、ν₄和本文确定的四个地震统计区的b值、ν₄。从表5分析，本文确定的四个地震统计区的b值、ν₄，与五代图各地震统计区推荐的b值、ν₄稍有差异，b值、ν₄都较五代图给出的推荐值稍低。其中华北平原地震统计区和郯庐地震统计区变化稍明显，长江下游-南黄海地震统计区和汾渭地震统计区变化不大。这种变化与补充统计的自2011年以来的地震资料有关，自2011年以来，各地震统计区累积年平均发生率ν₄与五代图时给出的累积年平均发生率ν₄相比，明显偏低，而自2011年至2023年间，各地震统计区发生的4级以上地震次数也明显偏少，不及五代图推荐的ν₄计算得到的4级以上地震次数。

表 5  各地震统计区地震活动性参数对比一览表

Table 5.  Comparison of seismic activity parameters among different seismic statistical regions

地震统计区名称	五代图推荐			本文结果		对比分析
	b	ν4		b	ν4
华北平原地震统计区	0.86	4.6		0.81	3.9	b值减小、ν4减小
郯庐地震统计区	0.85	4.0		0.80	3.0	b值减小、ν4减小
长江下游-南黄海地震统计区	0.85	3.0		0.84	2.8	b值减小、ν4减小
汾渭地震统计区	0.78	2.5		0.77	2.3	b值减小、ν4减小

下载: 导出CSV 

| 显示表格

5.2   对地震危险性分析结果的影响

为分析本文确定的b值和ν₄对地震危险性分析结果的影响，分别在4个地震统计区选取GB 18306—2015《中国地震动参数区划图》中不同地震动峰值加速度分区（0.05 g区、0.10 g区、0.15 g区、0.20 g区和0.30 g区）的点作为计算控制点（图6），以五代图推荐的b值、ν₄（方案A）和本文确定的b值、ν₄（方案B）作为2套地震活动性参数，计算各控制点在50年超越概率63%、10%、2%水平下的基岩地震动峰值加速度，并对比分析各地震统计区2套地震活动性参数方案对地震危险性分析结果的影响（表6）。用2套地震活动性参数方案进行地震危险性分析计算时，采用同样的潜在震源区划分方案、潜在震源区参数及地震动衰减关系，计算过程中除b值和ν₄外，其他参数均没有变化。

图 6  地震统计区计算控制点分布情况

Figure 6.  Distribution of calculation control points in seismic statistical region

下载: 全尺寸图片 幻灯片

表 6  2套地震活动性参数方案下各地震统计区不同超越概率基岩地震动峰值加速度表

Table 6.  Peak acceleration of bedrock seismic motion with different exceedance probabilities in each seismic statistical region under two sets of seismic activity parameter schemes

地震统计区名称	计算控制点	加速度分区	方案	50 a（63%）			50 a（10%）			50 a（2%）
				峰值	差值		峰值	差值		峰值	差值
华北平原地震统计区	hb1 （37.2410°N，115.6767°E）	0.05 g	A	20.5	−0.7		63.7	−0.2		115.5	0.7
			B	19.8			63.5			116.2
	hb2 （36.1002°N，116.3139°E）	0.10 g	A	25.7	−0.7		84.6	−0.6		150.2	−0.2
			B	25.0			84.0			150.0
	hb3 （35.4580°N，115.8361°E）	0.15 g	A	37.4	−1.4		131.8	−0.5		245.1	−0.3
			B	36.0			131.3			245.4
	hb4 （36.1227°N，115.6058°E）	0.20 g	A	41.0	−1.5		188.3	2.3		420.0	5.1
			B	39.5			190.6			425.1
	hb5 （39.4218°N，117.9615°E）	0.30 g	A	54.8	−0.9		240.3	5.3		528.8	10.1
			B	53.9			245.6			538.9
郯庐地震统计区	tl1 （35.2231°N，116.8219°E）	0.05 g	A	21.2	−1.6		67.0	−3.5		128.3	−4.7
			B	19.6			63.5			123.6
	tl2 （35.8315°N，117.5840°E）	0.10 g	A	28.3	−2.9		99.9	−5.6		201.7	−7.9
			B	25.4			94.3			193.8
	tl3 （36.1563°N，119.4777°E）	0.15 g	A	25.3	−2.4		102.8	−3.8		208.8	−3.0
			B	22.9			99.0			205.8
	tl4 （35.8153°N，118.9612°E）	0.20 g	A	32.1	−3.3		148.7	−4.2		355.7	−1.7
			B	28.8			144.5			354.0
	tl5 （35.0825°N，118.6671°E）	0.30 g	A	33.7	−3.5		177.8	−2.0		460.9	6.8
			B	30.2			175.8			467.7
长江下游-南黄海地震统计区	nh1 （33.5189°N，119.5458°E）	0.05 g	A	18.4	−0.4		57.1	−0.7		102.1	−1.0
			B	18.0			56.4			101.1
	nh2 （32.9792 °N，120.1834 °E）	0.10 g	A	26.8	−0.7		98.2	−1.3		190.8	−2.0
			B	26.1			96.9			188.8
	nh3 （32.8316 °N，120.7629 °E）	0.15 g	A	32.9	−1.0		123.6	−1.5		235.5	−1.7
			B	31.9			122.1			233.8
	nh4 （33.2425°N，120.7762°E）	0.20 g	A	34.0	−1.0		183.0	−1.5		413.1	−1.6
			B	33.0			181.5			411.5
汾渭地震统计区	fw1 （36.8145°N，113.2341°E）	0.05 g	A	21.4	−0.5		66.0	−1.1		117.4	−1.6
			B	20.9			64.9			115.8
	fw2 （37.2475°N，111.4661°E）	0.10 g	A	27.8	−1.1		106.4	−2.1		218.9	−2.8
			B	26.7			104.3			216.1
	fw3 （35.5529°N，111.0402°E）	0.15 g	A	35.9	−1.3		147.3	−2.8		304.4	−3.9
			B	34.6			144.5			300.5
	fw4 （38.3544°N，112.9154°E）	0.20 g	A	36.0	−1.5		169.6	−3.1		373.7	−3.9
			B	34.5			166.5			369.8
	fw5 （36.3985°N，111.7794°E）	0.30 g	A	43.2	-1.8		216.7	−3.6		493.4	−3.5
			B	41.4			213.1			489.9
注：表中A代表五代图地震活动性参数方案；B代表本文地震活动性参数方案，表中地震动峰值加速度单位为Gal。差值为方案B与方案A计算得到的基岩地震动峰值加速度之差。

下载: 导出CSV 

| 显示表格

由表6可知，2种方案下除郯庐地震统计区的地震动峰值加速度差值稍高外，其他地震统计区计算得到的地震动峰值加速度差值相差较小；不同超越概率条件下，同一计算控制点的地震动峰值加速度变化在50年超越概率63%时最小，差值绝对值基本在0.5～3.5 Gal，50年超越概率10%时次之，差值绝对值基本在0.4～5.6 Gal，50年超越概率2%时变化最大，差值绝对值基本在0.2～10.1 Gal；在同一个地震统计内，0.05 g～0.30 g区的计算控制点地震动峰值加速度差值有变大趋势；同一个计算控制点，采用方案B计算得到的基岩地震动峰值加速度稍低于采用方案A。

为分析局部区域内采用方案A、B得到的地震动峰值加速度变化，选取110.81°E～121.29°E，32.59°N～39.89°N范围，以0.05°为间隔，计算该区域50年超越概率10%的地震动峰值加速度值，方案B与方案A计算得到的基岩地震动峰值加速度之差如图7所示。

图 7  2套地震活动性参数下地震动峰值加速度差值分布（50年超越概率10%）

Figure 7.  Distribution of the difference in seismic peak acceleration between two sets of seismic activity parameters in the seismic statistical region （with a probability of exceeding 10% in 50 years）

下载: 全尺寸图片 幻灯片

由图7可知，方案A、B计算得到的地震动峰值加速度变化与单点计算结果相似，汾渭地震统计区和长江下游-南黄海地震统计区的差值较小，华北平原地震统计区次之，郯庐地震统计区的差值较大，这主要是由于郯庐地震统计区中强历史地震缺失较多，拟合得到的b值曲线对可靠高震级档样本点控制效果较差。

6.   结论与讨论

本文在补充2011—2023年地震资料的基础上，按五代图历史地震和现代地震联合求取b值和ν₄的方法，分别计算了华北平原地震统计区、郯庐地震统计区、长江下游-南黄海地震统计区及汾渭地震统计区的地震活动性参数b值和ν₄，并在考虑各地震统计区实际地震发生率的情况下，调整并确定了较优的地震活动性参数b值和ν₄。将本文确定的各地震统计区b值和ν₄与五代图推荐b值和ν₄作为2套地震活动性参数，选取不同计算控制点，计算分析了2套地震活动性参数对地震危险性分析结果的影响，得到如下结论：

（1）通过补充2011—2023年地震资料，经统计、拟合，根据各地震统计区实际地震活动情况调整参数，得到各地震统计区较优的地震活动性参数b值和ν₄，其中华北平原地震统计区的b值为0.81，ν₄为3.9；郯庐地震统计区的b值为0.80，ν₄为3.0；长江下游-南黄海地震统计区的b值为0.84，ν₄为2.8；汾渭地震统计区的b值为0.77，ν₄为2.3。

（2）对比分析截至2010年和2023年各地震统计区不同时段、不同震级范围地震年发生率，发现各地震统计区地震年发生率受影响的均为4.0～5.9级范围，除郯庐地震统计区4.0～4.4级和长江下游-南黄海地震统计区4.5～4.9级范围内地震年发生率稍有提高外，各地震统计区其它震级档地震年发生率均有不同程度降低。

（3）与五代图推荐的各地震统计区b值和ν₄相比，本文得到的各地震统计区b值和ν₄稍有减小。各地震统计区内选取的0.05 g～0.30 g范围内（长江下游-南黄海地震统计区为0.05 g～0.20 g区）计算控制点，除郯庐地震统计区的地震动峰值加速度差值稍高外，其他地震统计区计算得到的地震动峰值加速度差值相差较小；不同超越概率条件下，同一计算控制点的地震动峰值加速度变化在50年超越概率63%时最小，50年超越概率10%时次之，50年超越概率2%时变化最大；在同一个地震统计内，从0.05 g区至0.30 g区的计算控制点，差值呈变大趋势。

通过本研究发现，各地震统计区自2011年以来新增地震资料在中小地震震级段（即4.0～5.5级）对b值的拟合结果有一定影响，在高震级段对b值的拟合结果影响较小。因统计时间变长，各地震统计区不同震级范围地震年发生率均有不同程度降低，采用本文地震活动性参数计算得到的地震动峰值加速度基本低于采用五代图地震活动性参数计算得到的结果，说明自2011年以来新增地震资料对b值和ν₄的影响有限，五代图给出的b值和ν₄更趋保守、安全。而在b值和ν₄拟合计算过程中，余震删除的效果影响最为明显，虽然采用了不同余震删除方法，但仍有局限性，尤其在考虑唐山、海城等大地震余震删除的影响方面，仍需要进一步研究，以获得较为合理的地震目录，进而得到更为合理的b值和ν₄结果。

致谢 审稿专家对本文进行了细致评审，并提出了宝贵建议，在此表示衷心感谢！