Wind-induced Vibration Control and Parameter Optimization of the Cable-lever Rotation Inerter System in the Transmission Tower
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摘要: 输电塔作为受风控制的高耸空间钢结构，风振控制技术是解决铁塔风灾受损、倒塔的重要技术手段之一。针对现有输电塔风振控制技术适应性不足的问题，提出了可在自立式输电塔体内布置的拉索-杠杆式旋转惯容阻尼器（CLRID）和优化设计方法。首先推导了CLRID典型平面刚架运动方程，然后开展了基于脉动风荷载特性的CLRID减振性能参数分析，最后考虑塔架性能需求对CLRID进行参数优化，得到固定布置夹角下的CLRID最优设计参数。研究结果表明，除惯容对阻尼单元变形的放大效应外，杠杆可实现对阻尼单元的二次放大作用，继续增大阻尼器行程，可弥补传统体内拉索体系斜向布置的缺陷，使具有不同拉索布置角度的CLRID对塔架具有相同的位移响应控制效果。同时，通过参数优化分析，CLRID拉索布置角度可控制在30°～50°，杠杆放大系数可控制在1～2。当确定目标减振比后，基于输电塔塔架性能的优化设计方法可使CLRID实现精准的风振控制。Abstract: As a high-rise space steel structure controlled by wind, the wind vibration control technology is one of the important technical means to reduce the risk of wind damage and tower collapse of the transmission tower. Aiming at the problem of inadequate adaptability of existing wind vibration control technology for transmission towers, a cable-lever rotation inerter system and its optimization design method that can be installed in the body of self-supporting transmission towers are proposed. Firstly, the motion control equations of a typical transmission tower sections with a cable-lever rotation inerter damper (CLRID) are established, and then the parameters of CLRID are analyzed based on the fluctuating wind load characteristics for vibration control. Finally, the parameters of CLRID are optimized in considering the performance demand of the tower, and the optimal designed parameters of CLRID are obtained under a fixed installed angle. Our results show that, in addition to the amplification effect of inerter on the deformation of damping element, the secondary amplification effect of damping element in RID can be realized by lever mechanism, and continue to increase the deformation of damper, which can make up for the shortcomings of oblique installation of traditional internal cable system, so that CLRID with different cable angles has the same control effect of displacement responses of tower. At the same time, through parameter optimization analysis, it is recommended that the installed angle of cable of CLRID can be controlled between 30°～ 50°, and the lever amplification factor can be controlled between 1～2. When the target vibration mitigation ratio is determined, wind-induced vibration control of the transmission tower can be achieved precisely by the optimal design method of CLRID based on the performance demand.
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Key words:
- Transmission tower /
- Damper /
- Cable-lever system /
- Inerter /
- Stochastic response /
- H2 optimization /
- Wind-induced vibration control
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引言
根据美国地质勘探局（United States Geological Survey，USGS）测定，北京时间2023年2月6日9时17分在土耳其东南部发生MW7.8强烈地震（帕扎尔哲克地震），震中位于（37.226°N，37.014°E），震源深度10 km。该次地震发生9 h后，再次发生MW7.5地震（埃尔比斯坦地震），震中位于（38.011°N，37.196°E），震源深度7.4 km。2次地震震中距95 km，分属不同的发震断裂，震源机制解显示2次地震均为左旋走滑性质。中国地震台网中心测定2次地震震中分别位于（37.15°N，36.95°E）和（38.00°N，37.15°E），震级均为MS7.8，震源深度均为20 km。
地震发生后，不同学者基于野外测量、卫星影像解译、InSAR等手段开展了地震破裂过程反演、地表破裂调查与制图等研究工作（Ding等，2023；Guo等，2023；Karabacak等，2023；Melgar等，2023；Okuwaki等，2023；Wu等，2023；Xu等，2023；Zhao等，2023）。已有研究结果表明上述2次地震发生在不同分支断层上，帕扎尔哲克地震破裂始于土耳其卡赫拉曼马拉什东边25 km的纳尔利分支断层上，继而破裂扩展至东安纳托利亚断层（EAF）主断层，并向南北方向逐步破裂了埃尔梅内克、帕扎尔哲克、阿马诺斯等断层段。随后发生的埃尔比斯坦地震沿EAF中东西走向的分支断层恰尔达克断层发生破裂。
目前，EAF在蒂尔克奥卢以南的展布及与死海断裂（DSF）的连接位置等仍存在较大争议（Duman等，2013；Yönlü等，2017）。已有研究主要针对地表破裂展布、位移量、破裂机制等进行了分析，尚未结合地表破裂、研究区地形数据、小震数据等分析EAF在蒂尔克奥卢的延伸问题。因此，本文通过高分辨率遥感解译的地表破裂、野外破裂考察、高分辨率数字地形分析、小震分布等分析帕扎尔哲克地震地表破裂的分布特征，进而探讨EAF、DSF等断层的空间关系。
1. 研究区构造环境
安纳托利亚板块是位于非洲板块、阿拉伯板块和欧亚板块之间的微型大陆板块，阿拉伯板块位于安纳托利亚板块东南侧，EAF是2个板块之间边界断层（Emre等，2018），如图1（a）所示，图1（b）余震分布引自Ding等（2023）的研究，图1（c）1∶250 000活动断层引自Emre等（2011）的研究。安纳托利亚板块在南面与非洲板块相交，地中海东缘海沟系统是安纳托利亚板块与非洲板块边界，其中地中海东缘海沟系统在土耳其东南部分以塞浦路斯弧为主。安纳托利亚板块在北面以北安纳托利亚断层（NAF）为界，与欧亚大陆板块相分隔。由于阿拉伯板块和非洲板块向北挤压安纳托利亚板块，欧亚大陆板块阻止安纳托利亚板块向北运动，所以安纳托利亚板块表现为向西呈逆时针方向转动。
图 1 帕扎尔哲克地震的构造环境、余震分布与地表破裂Figure 1. The Regional seismic structure, aftershock distribution and surface rupture of Pazarcık earthquake此次地震的发震断层为EAF，以左旋走滑运动为主，全长500～700 km，向东北方向延伸至卡尔勒奥瓦一带，与NAF相交；南部延伸至蒂尔克奥卢/安塔基亚一带，与死海断裂相交。在卡尔勒奥瓦与切利克汗之间，EAF呈现为狭窄的变形带。但从切利克汗以西开始，EAF逐渐分为南、北支，变形带宽度增加，约为65 km，断层整体走向为NE-SW向，部分分支断层走向为近E-W向。EAF可划分为卡尔勒奥瓦、厄勒贾、帕卢、皮蒂尔盖、埃尔梅内克、帕扎尔哲克等若干段，断层段长度为31～112 km。
死海断层是非洲板块与东部阿拉伯板块的边界断层，起始于红海裂谷的西奈半岛，向北延伸至与东安纳托利亚断层相交，全长约1 200 km（Karabacak等，2013）。死海断裂形成的原因是非洲板块与阿拉伯板块的运动差异，尽管2个板块的大致运动方向为N-EN方向，但阿拉伯板块相对运动速度更快，从而导致死海断层呈现左旋走滑兼正断的性质，其最大左旋位移出现在断裂南端，约为107 km，同时沿断裂形成了一系列坳陷或拉分盆地，如亚喀巴湾、死海、加利利海和呼拉盆地。
塞浦路斯弧形成于2000万年前，其为安纳托利亚板块和非洲板块之间的边界逆冲挤压断层（Feld等，2017）。塞浦路斯弧在西部与希腊弧相连，在东部与死海断裂和东安纳托利亚断层相连。在东部死海断裂、东安纳托利亚断层及塞浦路斯弧汇交部位发生过多次地震，但目前发震构造并未完全确定。
2. 研究数据与方法
本研究收集了以下数据：①高分辨率遥感数据，主要为亚米级国产高分辨率系列卫星数据和国外Maxar卫星数据，卫星数据分辨率集中在0.3～1 m；②野外科考数据；③2 m分辨率的地形数据；④小震精定位数据。
本研究首先收集了震前和震后亚米级国产高分辨率遥感影像数据（图2），对影像进行统一的地理位置校正、融合镶嵌等预处理工作。基于收集的震前、震后影像对比，解译获取了本次帕扎尔哲克地震的地表破裂分布，并在遥感影像上测量了左旋位错量。同时，通过野外科考对遥感解译的典型位置进行了实地验证与测量。
高分辨率数字地表模型用于识别帕扎尔哲克地震地表破裂位置的地貌特征，探讨地表破裂与先前断层迹线的关系。本研究系统收集了研究区震前GF-7号立体像对，通过区域网平差等一系列预处理操作，获取了研究区2 m分辨率的数字地表模型（DSM）。
余震精定位数据主要用于分析小震空间分布与地表破裂的关系，本研究的小震精定位来自
https://github.com/YijianZhou/Seismic-Catalog/blob/main/ding_eqs-2023_tk-palm_v2.ctlg （Ding等，2023）。3. 余震分布与地表破裂分布特征
3.1 余震分布特征
图1（b）和图1（c）展示了帕扎尔哲克地震余震精定位的空间分布，余震精定位显示余震空间分布完全覆盖了本次地震地表破裂范围，在各分支破裂周边均存在余震分布。余震在伊斯拉希耶以南逐渐稀疏，最终延伸至地中海。余震的深度分布在帕扎尔哲克至格尔巴舍之间较简单，呈现大倾角走滑断层特征，如图3（a）所示。在帕扎尔哲克至努尔达伊一带，2个余震纵剖面均显示存在2个断层面，断层倾向相反，但均为高倾角断层，如图3（b）、图3（c）所示。相对于图3（c）、图3（b）中余震剖面显示2个断层疑似在15 km处相交。在哈萨附近的余震纵剖面同样显示疑似发震断层为高倾角断层，如图3（d）所示。哈萨以南的2个余震剖面中，余震稀疏，如图3（e）、图3（f）所示。但由安塔基亚以南的纵剖面可知，主破裂的断层倾向同剖面图3（a）～图3（d）主破裂倾向一致。
3.2 地表破裂分布特征
由图1（c）可知帕扎尔哲克地震地表破裂总长度约为320 km，北至图特附近，南至安塔基亚附近。在蒂尔克奥卢附近，破裂延伸走向发生较大变化，蒂尔克奥卢以北走向近N55°E，以南破裂延伸走向近N25°E。震中位于贝伊奥卢东侧，距主破裂约20 km。在震中北侧至帕扎尔哲克之间存在17 km左右的地表破裂，破裂走向近N21°E，与主破裂在蒂尔克奥卢以南的走向相近，左旋错断量为1.2～3.5 m（图4）。该分支破裂整体上沿老断层位置展布，破裂附近存在明显的断错陡坎、线性分布的小鼓包及左旋错断的河流沟谷。但在哈诺巴舍附近，地表破裂与老断层位置出现偏离，这些地表破裂并未显示出明显的地表位错，疑似为震动裂缝。同时，该段地表破裂并未一直向北延伸至与主破裂交汇，在高分辨率地形中，也未在该位置发现明显的断错地貌。
图 4 帕扎尔哲克地震哈诺巴舍一带地表破裂与地貌特征Figure 4. The surface rupture and geomorphic characteristics near Hanobası蒂尔克奥卢至格尔巴舍之间是本次地震的主破裂段，于1795年曾发生过7级地震。本次地震该段地表破裂迹线明显，基本上沿已有断层迹线破裂，地表破裂穿过了大量田埂、道路、铁轨等线性标志物，最大水平位错约为7 m。地表破裂在格尔巴舍南部的空间展布、实地调查与地貌特征如图5所示。地表破裂沿线存在多个轴线走向与破裂走向一致的鼓包，疑似为先前断层活动造成。由图5（b）可知，鼓包高度约为30 m，本次新产生的地表破裂位于鼓包东侧，有沟渠被左旋错断2.5 m，垂直位错约0.5 m。蒂尔克奥卢北侧地表破裂特征如图6所示，地表破裂显示为左旋走滑运动为主，基本无垂向分量，地表破裂在地表形成了大量眉脊。地表破裂沿已有的断层槽谷分布，断层槽谷两侧高度基本一致。地貌表征上显示该地区以左旋走滑运动为主，垂向分量小。
图 5 格尔巴舍南部地表破裂与地表特征Figure 5. The surface rupture and geomorphology characteristics in the south of Gölbaşı
图 6 卡赫拉曼马拉什东侧地表破裂与地貌特征Figure 6. The surface rupture and geomorphology characteristics in the east of Kahramanmaraş在蒂尔克奥卢至贝伊奥卢之间，地表破裂延伸走向发生较大变化，同时出现多支地表破裂，破裂宽度达5.5 km，如图7所示。中间主破裂虽未十分连续，但沿破裂走向基本可连接，未能看出该地区存在明显的破裂分段。同时主破裂在该位置穿过谷地，地貌上未见断层迹线。但在该位置两侧，地貌均为线性槽谷、轴线与破裂方向一致的鼓包等，以纯左旋走滑为主，未见明显的垂向位移。野外调查中发现的地表破裂也以左旋走滑为主，个别地区存在垂向分量，如图7所示。边缘的2支地表破裂基本上沿山前断错地貌展布，其他地方存在零星地表破裂，未见明显地表位错，疑似在地表破裂拐弯处因应力调整造成地表裂缝。
图 7 贝伊奥卢与蒂尔克奥卢之间地表破裂与地貌特征Figure 7. The characteristics of surface rupture and geomorphology between the Beyoğlu and Türkoğlu在努尔达伊北侧，地表破裂发育在山坡槽谷内部，槽谷宽阔处宽度达300 m，如图8所示。同时，槽谷内部存在明显的断层陡坎及被左旋错断的河流等，疑似由上次地震地表破裂造成。本次地震地表破裂在该位置基本沿这些断层坎发育，并错断了大量田埂、小路，左旋位错量均为2～4 m。在努尔达伊南侧部分地表破裂变得不连续，有近10 km的段落几乎无地表破裂，如图9所示，该段落存在明显的断层槽谷，但未发现近期活动的断层迹线。
图 8 努尔达伊北侧地表破裂与地貌特征Figure 8. The surface rupture and geomorphology characteristics in the north of Nurdağı
图 9 努尔达伊南侧地表破裂与地貌特征Figure 9. The surface rupture and geomorphology characteristics in the south of Nurdağı在伊斯拉希耶谷地一带，存在2支地表破裂，左旋位错量为1.3～2.5 m，如图10（a）所示。其中，较短的地表破裂约为5 km，位于主破裂西侧，在该支地表破裂附近存在一系列断断续续高约20 m的小鼓包，沿该支破裂向南进入山区疑似存在早期形成的线性槽谷。主破裂主要沿以前的断层迹线（断层坎与线性槽谷等）发育，该位置的断层坎高度与西侧鼓包高度基本一致，如图10（b）和图10（c）所示。在伊斯拉希耶城区北侧，河流疑似被左旋错断，错距在百米以上。野外地表破裂调查显示地表破裂以纯走滑运动为主，无明显的地表垂向运动，如图10（d）和图10（e）所示。人工堆积物处地表垂向运送疑似因松散堆积物受震动引起，如图10（f）所示。
图 10 伊斯拉希耶附近地表破裂与地貌特征Figure 10. The surface rupture and geomorphology characteristics near islahiye如图11（a）所示，地表破裂在哈萨附近连续性较差，在哈萨以南基于高分辨率卫星影像很难解译到明显的地表破裂。在该段解译到的地表破裂左旋错断量大多在2 m左右。根据高分辨率DSM可知，地表破裂基本沿以前断层位置发育。在哈萨北侧，地表破裂主要沿断层槽谷发育，而在哈萨以南沿断层坎发育，如图11（b）、图11（c）所示。野外调查中发现某些地表破裂存在拉张性质，这些位置走滑量与垂向运动量均不明显。
图 11 哈萨附近地表破裂与地貌特征Figure 11. The surface rupture and geomorphology characteristics near Hassa在地表破裂的南端（克勒克汉至安塔基亚一带），地表破裂再次较明显，并在尾端出现明显的2支地表破裂，如图12所示。遥感解译与野外调查中并未发现该段存在明显的左旋错断，在克勒克汉附近山脚地区，破裂沿以前断层迹线发育，部分偏移主破裂方向的地表破裂疑似为因震动产生的地表裂缝。
图 12 安塔基亚至克勒克汉之间地表破裂特征Figure 12. The characteristics of surface rupture between Antakya and Kırıkhan4. 讨论
土耳其哈塔伊是构造复杂的地区，是EAF、DSF、塞浦路斯俯冲弧的交汇处（Jackson等，1988）。目前EAF与DSF、塞浦路斯弧之间的交结关系还存在一定争论（Yürür等，1998；Duman等，2013；Emre等，2013；Mahmoud等，2013；Yönlü等，2017；Karabacak等，2023）。Yönlü等（2017）通过对地貌、地质与古地震等研究认为EAF在蒂尔克奥卢穿越阿马诺斯山向南延伸至伊斯肯德伦湾，最终与塞浦路斯弧相交，而不是沿阿马诺斯山东侧延伸至克勒克—汉安塔基亚一带。Karabacak等（2010）通过野外地质证据、钻孔与电阻率剖面认为卡拉苏断裂（又称阿马诺斯段）呈雁列式分布，每段长5～25 km，DSF延伸至安塔基亚与克勒克汉一带的阿米克盆地，通过卡拉苏断裂与EAF相交。Over等（2004）通过分析卡拉苏谷地的晚新生代应力演化，认为EAF延伸至阿米克盆地并在这里与DSF相交。还有部分学者认为DSF与EAF在蒂尔克奥卢相交，且EAF未向南继续延伸（Yürür等，1998）。
帕扎尔哲克地震地表破裂长度约为320 km，从北部的图特附近一直向南延伸至地中海附近的安塔基亚一带。本次地震地表破裂不同位置处曾发生过多次地震，分别为1872年7.2级地震、1795年7级地震及1893年7.1级地震（Güvercin等，2022）。帕扎尔哲克地震地表破裂范围表明其为不同断层段的级联破裂。通过遥感解译、野外调查结合地貌与余震分析，表明本次地震以左旋走滑为主，局部伴随有小量垂向运动。Karabacak等（2023）也曾在震后开展了地表破裂调查测量工作，在其测量的62个野外错断点中，大部分为纯左旋走滑运动。在个别地方尤其是蒂尔克奥卢以南存在垂向运动，但最大垂向位移约为1 m。这些证据显示EAF疑似在蒂尔克奥卢沿阿马诺斯山脉东侧继续向南达到克勒可汉—安塔基亚一带。在该地区地表破裂左旋走滑量逐渐减小并逐渐消失，有可能是受到DSF与西侧塞浦路斯弧的影响。
5. 结语
基于高分辨率遥感影像、数字地表模型及野外考察，认为帕扎尔哲克地震地表破裂长度约为320 km，南起安塔基亚，北至珀纳尔巴舍一带。本次地震的触发断层疑似为帕扎尔哲克附近的分支断层——纳尔利断层，进而引起东安纳托利亚断层的破裂。遥感影像和野外调查均显示本次地震地表破裂以左旋走滑为主。通过高分辨率地形数据解译的断层迹线与本次帕扎尔哲克地震地表破裂位置基本一致，说明本次地震地表破裂还是沿先前断层发育。
致谢 本文是中国地震局土耳其地震科考的部分成果。感谢土耳其地震科考队的组织与协调，感谢中国地震局地震预测研究所、中国地震局地质研究所、中国地震局地球物理研究所各位同事在野外科考中的支持与帮助，感谢土耳其灾害和应急管理局（AFAD）在地震科考中给予的协助和保障，感谢中国资源卫星中心、中国地震局地震预测研究所高分遥感地震行业中心提供高分辨率卫星数据。
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图 4 输电塔CLRID系统布置及简化模型
Figure 4. Layout conceptual model and mechanical model of tower section with CLRID
图 8 布置CLRID的塔架位移传递函数曲线
Figure 8. Frequency‐domain transfer function curves of tower section with CLRID
图 11 塔架位移归一化功率谱密度及阻尼器滞回曲线
Figure 11. PSD of displacement responses of tower section and hysteresis loops of CLRID and VD
表 1 不同布置夹角下CLRID最优设计参数
Table 1. Optimal designed parameters of CLRID with different angle
θ μ ζ κ α 0°（TVMD） 0.036 3 0.014 1 0.062 0 1.000 0 30° 0.056 5 0.014 9 0.115 9 1.286 5 45° 0.090 4 0.016 8 0.205 1 1.877 5 60° 0.125 6 0.018 5 0.369 0 3.121 4 
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表 2 不同目标减振比下CLRID最优设计参数
Table 2. Optimal designed parameters of CLRID with different Jt
Jt μ ζ κ α 0.7 0.056 1 0.007 7 0.161 3 1.727 5 0.6 0.091 8 0.017 1 0.223 4 1.759 9 0.5 0.144 0 0.032 9 0.380 1 1.835 4
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