The Two-dimensional Seismic Fragility Analysis of the Offshore Bridge in Considering the Seismic Correlation between Different Components
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摘要: 为了更加全面合理地评价我国近海桥梁结构的抗震性能，本研究开展了考虑氯离子侵蚀的简支梁桥二维地震易损性研究。以我国近海潮汐环境中某简支梁桥为例，基于IDA方法考虑了氯离子侵蚀对结构的不利影响，并模拟了桥梁的地震响应过程；选取合适的板式橡胶支座和桥墩损伤指标并得到了各自的地震易损性曲线，揭示了两构件之间地震的内在相关性，进一步基于相关性分析方法明确了两构件的相关系数，得到了桥梁结构合理的二维地震易损性曲线。结果表明，板式橡胶支座和桥墩之间的地震需求与抗震能力均存在密切的相关性，基于不同构件地震相关性的二维易损性曲线可以更加全面地评价桥梁结构的抗震性能。研究成果可以为近海桥梁抗震设计和地震风险评估提供科学依据与技术支持。Abstract: In order to evaluate the seismic performance of the offshore bridge in China, the two-dimensional seismic fragility analysis of the offshore simply supported beam bridge in considering the chloride ion erosion is conducted in this paper. Taking a concrete bridge in the offshore tidal environment as an example, the adverse effects the chloride ion erosion on structure are investigated. The seismic response of bridge structure is simulated based on the IDA method. The appropriate damage indexes of plate rubber bearing and pier are selected, and seismic fragility curves are obtained. The internal correlation mechanism of seismic responses between two components is revealed, and the correlation coefficients between different components are proposed based on the correlation analysis method. Finally, the reasonable two-dimensional seismic fragility curves of the bridge structure are achieved. The results show that the correlations of the seismic demand and seismic capacity between plate rubber bearings and piers are significant, and the two-dimensional seismic fragility curves based on the correlation of different components can more comprehensively evaluate the seismic performance of the bridge structure. Our results are helpful in providing scientific basis and technical support for seismic design and seismic risk assessment of offshore bridges.1)
1 2https://peer.berkeley.edu/ -
引言
青藏高原东缘地质构造复杂，地形地貌反差显著，具有高海拔、高原面和深切河谷共存的特点，是青藏高原向东扩展生长活动构造与地貌特征最复杂的地方，在横穿龙门山50～60 km宽的地势斜坡带构成了东缘地区高差达4 500～5 000 m的陡峻地貌边界带（张岳桥等，2008）。巴颜喀拉块体自西向东或南东向运动过程中受到华南地块的强烈阻挡，导致青藏高原东缘龙门山断裂带到龙日坝断裂带之间的整体缩短和隆升（徐锡伟等，2008）。东缘地区相继发生了2008年汶川8.0级地震、2013年芦山7.0级地震和2017年九寨沟7.0级地震，地震造成的隆升和强烈破坏对青藏高原东缘龙门山地貌具有重塑作用（Parker等，2011；李勇等，2015；郑立龙，2015；高青等，2018）。
青藏高原东缘主要发育有岷江、大渡河、安宁河、涪江等水系，这些水系可分为贯通型水系和山前型水系，均发源于高原内部，在东缘地区形成深切河谷，并最终汇入长江。河流的演化受构造运动和气候的共同影响和制约，同时地表过程也对构造运动和气候具有反馈与记录作用（贾营营等，2010），尤其是在构造活跃地区，流域盆地的发育对构造隆升、气候和地形地貌等控制因素的变化最敏感（Clark等，2000；Kirby等，2003；张会平，2006；刘静等，2009）。流域内不同级别水系的发育与演化不仅记录了区域内不同程度的构造活动，也记载了气候变化、海平面升降等外部变化信息。至今，国内外学者利用典型流域地貌参数对青藏高原东缘，尤其是跨龙门山边界地带的流域地貌开展了许多研究（贾营营等，2010；Kirby等，2011；李奋生等，2015；闫亮等，2018；梁欧博等，2018；李明等，2019；李伟等，2021），研究结果表明，流域盆地的发育受区域构造活动控制，而面积-高程积分、河道陡峭指数等地貌指数也对区内构造活动具有明显的指示作用。然而，这些研究主要集中在青藏高原东缘边界地带——龙门山构造带中，对向高原延伸的过渡地带和腹地构造地貌的研究仍较少。
2022年6月10日，四川省马尔康市发生6.0级震群地震，地震发生在强烈隆升的龙门山及其西缘高原腹地的过渡地带。区内发育的主要河流为大渡河支流——脚木足河，河流发源于4 000～4 500 m的川西北高原，走向NW向，展布方向NW-NE向，流经宽谷地貌、落差超1 000 m的高山峡谷后汇入大金川河。马尔康震群位于NE和NW向的断裂交汇区域，断裂构造相对复杂，中小地震活动较活跃。本文采用SRTM数据，利用数字地貌分析方法提取脚木足河流域坡度、地形起伏度、面积-高程积分和河道陡峭指数等地貌参数，同时结合区域降水量和岩性数据，分析流域盆地构造地貌特征及其控制因素，进一步探讨研究区地震活动-构造变形-地貌变化之间的关系。
1. 研究区概况
1.1 地震构造环境
青藏高原东缘是地壳活动与地震活动强烈的地区之一，其中，巴颜喀拉块体向东运动，受到华南块体的阻挡，在龙门山地区形成了宏大的地貌与构造边界带，也是近年来我国大陆强震主体活动地区之一。研究区位于巴颜喀拉块体内部（图1（a）），块体以龙日坝断裂为界，东侧为龙门山次级块体，构造隆升强烈，河谷深切，地形落差大，如图1（b）中的地形剖面A—A’所示；西侧阿坝次级块体构造变形以整体抬升为主，差异性隆升不强，仅表现在局部，如图1（c）中的地形剖面B—B’所示（徐锡伟等，2008；陈长云等，2013；詹艳等，2021）。玉树—甘孜—鲜水河断裂带、东昆仑断裂带和龙门山断裂带分别构成了巴颜喀拉块体的南边界、北边界和东边界，边界断裂也是强震、大地震孕育与发生最活跃的地方，已有学者围绕这些边界断裂开展了详细研究（Royden等，1997；Meng等，2006；张培震等，2009；Hubbard等，2009；Fu等，2011），关于块体东缘的变形机制衍生出了众多的构造变形和演化模式。除边界断裂外，巴颜喀拉块体内部还发育有众多的活动构造，位于块体东部的马尔康6.0级震群所在区域主要以NE向与NW向活动断裂为主，包括NW向的松岗断裂、达日断裂、阿坝断裂及NE向的龙日坝断裂。其中，达日断裂为全新世活动断裂，断裂中段仍保留有1947年达日7¾级地震的地表破裂带，断裂晚第四纪以来的平均滑动速率为（3.0±0.6）mm/a（梁明剑等，2014，2020）。阿坝断裂为玛多-甘德断裂的东段，也是全新世活动断裂（熊仁伟等，2010），笔者在阿坝盆地附近发现断裂上仍保留有地震地表破裂带。根据最新地震地质调查结果，松岗断裂为晚更新世活动断裂（孙东等，2010），尤以马尔康震群以南段的构造地貌最为显著。龙日坝断裂为全新世活动断裂（徐锡伟等，2008；Ren等，2013；何建军等，2016），可分为北段、中段和南段，均表现为右旋走滑兼逆冲的运动性质（徐锡伟等，2008），地震地质获得断裂晚更新世以来的平均右旋走滑速率为（5.4±2.0）mm/a，垂直滑动速率约为0.7 mm/a（徐锡伟等，2008），南段全新世平均滑动速率为0.6 mm/a（何建军等，2016）。马尔康6.0级震群发生在龙日坝断裂南段与松岗断裂交汇处附近，断裂构造相对复杂，次级断裂较发育，也是中小地震活跃的地段。
图 1 研究区位置及周边主要活动断裂分布Figure 1. The distribution map of the main active faults, earthquakes and the location of the study area1.2 地形地貌概况
研究区跨青藏高原东部腹地的丘状高原地貌区与东缘的高山峡谷深切割地貌区，地貌单元较复杂，地势总体西北高、东南低，东缘甚至在龙门山与四川盆地之间形成落差达4 500～5 000 m的地貌边界带（图1（a））。其中，高原东部腹地主要为研究区水系发源地，为水系上游流经地段，以丘状山体、岭平谷宽、“U”形河谷等地貌为特征，地形起伏度小；东缘地区为水系出山河段或下游河段，地形地貌以高山峡谷、“V”形河谷、高耸山体为特征，地形起伏大，落差显著，也是大地震导致地貌重塑的主要地带。
马尔康震群位于高原腹地与龙门山过渡地带，区域内发育的主干河流为脚木足河，该河流是大渡河的主要支流之一，发源于青海省巴颜喀拉山脉，先后流经青海省的久治县、班玛县，四川省的壤塘县、阿坝县、马尔康市，在马尔康市与梭磨河汇合后流入大金川河（图2）。脚木足河干流的总体走向为NW向，支流众多，呈羽毛状分布；上游河流浅切于高原面上，河谷宽浅，水流缓慢而曲折，具有海拔高、起伏度低、河流下切有限的特征；下游河谷坡度陡增，河流下切较深，形成高差超过1 000 m的陡峭峡谷。
图 2 研究区地形地貌Figure 2. The topography map showing the rives, active faults and earthquake in the study area2. 研究数据与方法
2.1 数据来源与处理
SRTM 90 m分辨率高程数据来源于地理空间数据云（
http://www.gscloud.cn/ ）。利用下载的utm_srtm_57_06数据提取河流和流域分布，从中提取出研究区范围——马尔康6.0级震群所在的脚木足河流域。岩性数据主要来源于1∶50万区域地质图，经过矢量化获取了研究区的岩性数据。降雨量数据来源于国家科技基础条件平台——国家地球系统科学数据中心（http://www.geodata.cn ），数据集名称为中国0.25°分辨率年降水量数据集（1948—2016年），通过求解这68年的平均值获得年平均降雨量，最后裁剪出研究区范围。为确保多源空间数据能够叠加展示，所有数据统一采用WGS_1984_UTM_Zone_47N坐标系。2.2 原理与方法
2.2.1 坡度与地形起伏度
坡度与地形起伏度是地貌分析中最常见的参数，其对地貌的发育程度和地貌成因具有重要指示作用。其中，地表任一点的坡度是指过该点切平面与水平面之间的夹角。地形起伏度（RA）又称相对高度，其能够定量判断流域盆地的切割剥蚀程度（梁欧博等，2018），可深刻表征区域构造活动强度差异，常用于造山带、高原山脉等发育演化特征研究（张会平，2006）。一般而言，在构造活动发育、剥蚀强烈的地区，其区域地形起伏度较大（苏琦，2015）。地形起伏度表达式为：
$$ RA=H_{{\rm{max}}}-H_{{\rm{min}}} $$ (1) 其中，Hmax和Hmin分别为一定统计单元内的最高和最低高程。
本文利用ArcGIS栅格表面分析中的坡度功能提取研究区坡度，利用ArcGIS邻域分析中的焦点统计（Focal Statistics）功能计算地形起伏度，其中窗口大小设置为适宜分析青藏高原的12网格×12网格（韩海辉等，2012），统计类型选择Range。
2.2.2 面积-高程积分
流域盆地面积-高程积分最先是由Strahler（1952）提出来的，其能够指示地貌演化的发育阶段，间接反映构造活动抬升的差异情况（Pike等，1971）。经过不断地发展，现已成为指示地貌发育阶段及构造活动的重要地貌参数，流域面积-高程积分HI值对数字高程模型（Digital Elevation Model, DEM）的分辨率不具有依赖性。求取HI值的方法主要有积分曲线法、体积比例法及起伏比法（Pike等，1971），各方法计算结果一致，其中起伏比法是最高效简捷的方法（常直杨等，2015），在水系发育、流域数量较多的地区得到广泛应用（梁欧博等，2018；洪艳等，2019；周文英等，2022），本文采用该方法计算各亚流域盆地HI值：
$$ HI=(h_{{\rm{mean}}}-h_{{\rm{min}}})/(h_{{\rm{max}}}-h_{{\rm{min}}}) $$ (2) 其中，hmean、hmin和hmax分别为流域内高程的平均值、最小值和最大值。
本文研究流程如下：（1）以ArcGIS水文分析模块（Hydrology）为基础，利用空间建模工具，实现填洼、流向计算、汇流量计算、河网提取、河流Strahler分级、流域盆地提取的半自动化提取，经过多次试验，选择与2017年版天地图（1∶100万）水系数据吻合度较好的河流水系作为分析基础，进而确定研究区提取水系的阈值（约10 km2），获得相应的亚流盆地。（2）由于HI具有明显的空间尺度效应，大量研究表明，较大的流域盆地HI值能够较好地反映区域构造活动性特征（陈彦杰等，2005），较小流域盆地的HI值更有可能反映局部构造作用、地层岩性和地表过程的差异（梁明剑等，2014），甚至可能反映近期活动的褶皱构造（Chen等，2003）。考虑到流域盆地HI值应尽可能反映区域的构造活动及亚流域盆地范围的覆盖度，最终选择3级以上河流对应的246个亚流域盆地（图3，21个3级亚流域盆地，124个4级亚流域盆地，64个5级亚流域盆地，37个6级亚流域盆地）作为分析对象，保证了亚流域盆地尽可能多地覆盖全流域范围。（3）利用ArcGIS区域统计（Zonal Statistics）分析功能计算每个亚流域盆地的最大高程值、最小高程值和平均高程值，再利用式（2）求取HI值，同时将HI值赋值到相对应的亚流域盆地几何中心点。（4）采用反距离加权空间插值法得到区域HI等值分区图，再利用研究区范围图裁剪出研究区HI等值分区图。
2.2.3 河道陡峭指数
河道陡峭指数是可以反映区域构造隆升的地貌参数，同时也是示踪抬升速率较高地区或构造较活跃地区的构造活动参数（Kirby等，2011）。在构造活动强烈的地区，普遍发育了基岩河道或沉积物较薄的基岩水系，在这样的条件下，河道中某点高程是由基岩抬升速率U和侵蚀速率E决定的。当基岩河道处于均衡状态时，河道中的高程将不随时间而改变，此时认为基岩抬升速率和侵蚀速率相等，此时河流比降S由下式求得（Howard等，1983；Wang等，2017）：
$$ S=(U/K)^{1/n}A^{-m/n } $$ (3) 其中，K为侵蚀系数，A为流域面积，m为面积指数，n为坡度指数。
令ks= （U/K）1/n，Ɵ=m/n，则可得：
$$ S=k_{{\rm{s}}} A^{-\theta } $$ (4) 其中，ks为陡峭指数，Ɵ为河道凹曲度或曲率。
为使不同流域及流域面积指数下的陡峭指数具有可比性，一般需要先确定研究区域内的参考凹度指数Ɵref，从而得到归一化河道陡峭指数ksn。本文利用Schwanghart等（2014）开发的TopoToolbox 2工具，将选定的汇流面积在10 km2以上的所有河道坡度-面积（S-A）进行线性回归（图4），得到Ɵ平均值为0.46，该值在0.35～0.65范围（Snyder等，2000）内，因此将0.46作为研究区Ɵref。将平滑窗口设置为1 000 m，对河道数据进行平滑处理进而消除异常点（Whipple等，2007），提取研究区内所有河道的归一化河道陡峭指数ksn。
3. 研究结果
3.1 坡度与地形起伏度
研究区坡度为0°～67.5°，为便于分析，使用自然裂点法将其划分为5个等级。其中，坡度0°～10.6°占总面积的16.06%，10.6°～18.5°占总面积的25.37%，18.5°～25.7°占总面积的26.80%，25.7°～33.4°占总面积的21.99%，33.4°～67.5°占总面积的9.78%。研究区坡度（图5）与地形起伏度（图6）呈现的分布特征相似，在龙日坝断裂左侧区域大致呈中间高、边缘低的特征，在龙日坝断裂右侧区域大部分是高值区，仅北部梭磨河河源地区坡度和地形起伏度较低。总体来说，成片的高坡度、高起伏度区域主要集中在东南区域（图7（a）、7（b）），低坡度、低起伏度区域主要集中在壤塘县以东区域（图7（c））和甘德南缘断裂——阿坝盆中断裂连线附近区域（图7（d））。
3.2 面积-高程积分
整个流域HI值为0.28～0.68（图8），大部分亚流域HI值为0.35～0.6。从HI值分布特征来看，低值区集中在阿坝盆地等局部地区，次低值区集中在班玛县以北区域、阿坝县附近及壤塘县以东区域，大致沿班玛县—阿坝县呈带状分布，高值区域主要沿松岗断裂两侧分布，在达日断裂和松岗断裂夹持区域内存在一片低HI值区域。依据河流走向，上游区域HI值普遍小于下游区域HI值。
3.3 河道陡峭指数
为更清晰地展示ksn空间分布情况，将研究区ksn分为7个等级（图9）。研究区ksn呈现明显的区域特征，即从NW向到SE向逐渐增大，其中ksn高值区主要集中在主河道下游河段，ksn次高值区主要集中在主河道中游河段，ksn低值区分布在主河道和支流河道上游河段。
4. 讨论
4.1 降水对流域地貌的影响
分析面积-高程积分和河道陡峭指数空间分布差异时，需综合考虑构造活动、岩性和降水的影响。一般而言，降水量越大，侵蚀系数越大，如果基岩抬升速率一定，对应的陡峭系数越小（梁欧博等，2018）。研究区年均降水量为428～656 mm/a（图10），且呈现由西北到东南增加的特征，龙日坝断裂两侧的降水量呈现东多西少的差异。区域内面积-高程积分和河道陡峭指数并不存在由西北到东南增加的性质，且在龙日坝断裂两侧均呈现高值分布。Liu等（2011）的研究成果也表明，研究区内的现代侵蚀速率相对较小（＜0.1 mm/a）。这些均表明降水并不是导致区域地貌指数呈现空间差异性的主要因素。
4.2 岩性对流域地貌的影响
研究区主要分布有三叠系，中统为板岩夹长石石英砂岩、页岩，上统为浅变质的长石石英砂岩；第四系集中分布在阿坝盆地，区内少量夹杂分布有花岗岩（图11）。依据梁欧博等（2018）对岩石坚硬程度的划分可知，区内岩石主要为板岩和砂岩，抗侵蚀能力较强，河流侵蚀作用较弱。综合分析认为，研究区面积-高程积分在阿坝一带呈现低值的原因可能与之发育的第四纪盆地有关，其余区域面积-高程积分和河道陡峭指数的空间差异与岩性的相关性较小。
4.3 断裂构造活动对流域地貌的影响
由于岩性和降雨不是导致地貌参数区域变化的主要因素，为此可用面积-高程积分和河道陡峭指数分析区域内的构造抬升速率，由此可知脚木足河下游较上游区域具有更高的基岩河道隆升速率。已有研究表明，达日、松岗和龙日坝断裂具有晚第四纪活动性（徐锡伟等，2008；Ren等，2013；梁明剑等，2014，2020；何建军等，2016）。龙日坝断裂带两侧面积-高程积分和河道陡峭指数均呈现一定的高值，这表明这些区域存在构造隆升作用；龙日坝断裂带东侧呈现面积-高程积分和河道陡峭指数高值的原因可能是靠近龙门山断裂带，构造活动变形强烈，差异性隆升明显（徐锡伟等，2008；陈长云等，2013）；龙日坝断裂带西侧呈现面积-高程积分和河道陡峭指数高值的原因可能与达日、松岗和龙日坝断裂的共同作用有关。在构造活跃地区，构造活动是区域作用的主要力量，面积-高程积分＞0.43的区域以隆升为主（洪艳等，2019），松岗断裂与甘德南缘断裂阶区处存在的面积-高程积分高值区可能是2条左旋走滑断裂呈右阶排列导致的挤压隆升区，也可能存在局部复杂构造。区域内中强地震主要集中在龙日坝断裂西侧、面积-高程积分高值区中的低值带内，这可能与区域差异性构造活动有关。
5. 结论
马尔康6.0级震群发生在青藏高原东部腹地和龙门山过渡地带，震区位于NE向的龙日坝断裂和NW向的松岗断裂、达日断裂交汇处附近，断裂构造相对复杂，次级断裂较发育，也是现今地震活跃的地段。震群所在区域主要发育的主干河流为脚木足河，河流整体呈NW走向，支流较多，先后流经川西北高原、高山峡谷地区，水系走向和展布方向受构造控制。本文利用SRTM3数据提取了马尔康6.0级震群所在脚木足河流域的坡度、起伏度、面积-高程积分和河道陡峭指数等地貌参数，发现脚木足河流域地貌参数分布特征与构造变形、地震活动具有密切关系，主要获得以下认识：
（1）脚木足河流域坡度、起伏度、面积-高程积分和河道陡峭指数整体表现出西北低、东南高的相似变化规律，西北区域是河流的上游区域，属于青藏高原东缘腹地，地貌参数呈现低值；东南区域是河流下游流入龙门山地区，属于高山峡谷地貌，地貌参数呈现高值，这些结果表明下游区域较上游区域具有更大的地形起伏度、坡度，这与龙门山地区构造活动与差异性隆升强烈有关。
（2）脚木足河流域坡度、起伏度、面积-高程积分和河道陡峭指数的高值区域主要分布在龙日坝断裂两侧，沿松岗断裂两侧展布，龙日坝断裂东侧为高原腹地向高山峡谷区转换的区域，构造活动变形强烈，差异性隆升明显（徐锡伟等，2008；陈长云等，2013），应该是各地貌参数呈现高值的主要原因；龙日坝断裂西侧是达日断裂、松岗断裂和龙日坝断裂交汇的区域，构造变形复杂，中强地震活跃，地貌破坏与重塑作用相对强烈，这可能是地貌参数在此处呈现高值的原因。值得注意的是面积-高程积分还在松岗断裂与甘德南缘断裂阶区处存在一个高值区，推测其原因为2条左旋走滑断裂呈右阶排列导致的挤压隆升区或存在局部复杂构造。
（3）研究区坡度、起伏度、面积-高程积分和河道陡峭指数等构造地貌参数的空间分布差异与降水和岩性的关系较小，构造活动是控制区域流域地貌空间差异的主要因素，这反映了巴颜喀拉块体东缘向高原腹地过渡地带的地貌对构造变形仍存在显著的反馈作用，而青藏高原腹地的地貌与构造变形的影响关系仍需进一步研究。
致谢 审稿专家对本文提出了建设性的修改意见，在此表示衷心感谢。感谢国家科技基础条件平台——国家地球系统科学数据中心（
http://www.geodata.cn ）提供数据支撑。 -
图 5 各构件地震需求的对数回归分析
Figure 5. Logarithmic regression analysis of seismic responses of each component
图 7 桥梁结构地震易损性曲线界限
Figure 7. Upper and lower bounds of seismic fragility curves of the bridge system
图 8 二维联合性能极限状态曲线示意图
Figure 8. Schematic diagram of limit state curves of two-dimensional combined performance
表 1 材料参数统计结果
Table 1. Statistical results of material parameters
随机变量 单位 分布类型 均值 标准差 变异系数 fy MPa 正态分布 388.27 28.59 0.074 fc MPa 正态分布 26.11 4.44 0.161 E MPa 正态分布 204000 2040 0.08 W kN/m3 正态分布 26.25 2.60 0.10 
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表 2 算例桥梁材料本构参数
Table 2. Constitutive parameters of example bridge material
样本编号 约束混凝土 桥墩纵筋 峰值应力/MPa 峰值应变 极限应力/MPa 极限应变 屈服强度/MPa 直径/mm 1 28.56 0.0041 5.71 0.0112 358.53 24.66 2 31.18 0.0039 6.24 0.0107 362.60 24.66 3 33.80 0.0038 6.76 0.0102 366.67 24.66 4 26.78 0.0044 5.36 0.0119 370.74 24.66 5 29.41 0.0042 5.88 0.0113 374.81 24.66 6 32.04 0.0040 6.41 0.0108 378.88 24.66 7 34.66 0.0038 6.93 0.0103 382.95 24.66 8 27.63 0.0044 5.53 0.0120 387.02 24.66 9 30.27 0.0042 6.05 0.0114 391.10 24.66 10 32.89 0.0040 6.58 0.0109 395.17 24.66 11 35.52 0.0039 7.10 0.0104 399.24 24.66 12 28.49 0.0044 5.70 0.0121 403.31 24.66 13 31.12 0.0042 6.22 0.0115 407.38 24.66 14 33.75 0.0040 6.75 0.0110 411.45 24.66 15 36.37 0.0039 7.27 0.0106 415.52 24.66
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表 4 板式橡胶支座损伤指标
Table 4. Damage indices of laminated rubber bearings
名称 轻微损伤 中等损伤 严重损伤 完全损伤 位移/m 0.05 0.075 0.1 0.125
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表 5 构件地震需求汇总结果
Table 5. Summary of component earthquake demand
PGA/g 板式橡胶支座 桥墩 对数均值 对数标准差 变异系数 对数均值 对数标准差 变异系数 0.05 −4.979 0.318 −0.064 −2.642 0.171 −0.065 0.10 −4.189 0.234 −0.056 −1.920 0.149 −0.078 0.15 −3.796 0.245 −0.065 −1.561 0.221 −0.142 0.20 −3.417 0.323 −0.095 −1.219 0.199 −0.163 0.25 −3.292 0.305 −0.093 −1.049 0.272 −0.259 0.30 −2.975 0.369 −0.124 −1.008 0.861 −0.855 0.35 −2.924 0.314 −0.107 −0.618 0.213 −0.344 0.40 −2.740 0.370 −0.135 −0.422 0.256 −0.607 0.45 −2.595 0.277 −0.107 −0.298 0.284 −0.954 0.50 −2.438 0.459 −0.188 −0.180 0.352 −1.958 0.55 −2.223 0.297 −0.134 0.078 0.294 3.770 0.60 −2.115 0.361 −0.171 0.177 0.306 1.727 0.65 −2.041 0.359 −0.176 0.175 0.318 1.815 0.70 −1.978 0.305 −0.154 0.358 0.283 0.790 0.75 −1.855 0.370 −0.200 0.528 0.318 0.602 0.80 −1.707 0.439 −0.257 0.642 0.335 0.522 0.85 −1.799 0.365 −0.203 0.625 0.336 0.538 0.90 −1.597 0.441 −0.276 0.506 0.926 1.829 0.95 −1.523 0.412 −0.271 0.615 0.932 1.515 1.00 −1.529 0.364 −0.238 0.638 0.745 1.167
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表 6 不同地震作用下构件相关系数
Table 6. Correlation coefficients under different earthquakes
PGA/g 相关系数 λ N PGA/g 相关系数 λ N 0.05 0.902 0.846 1.182 0.55 0.830 0.821 1.217 0.10 0.881 0.844 1.185 0.60 0.846 0.819 1.221 0.15 0.862 0.841 1.189 0.65 0.887 0.816 1.225 0.20 0.856 0.839 1.192 0.70 0.830 0.814 1.228 0.25 0.780 0.836 1.196 0.75 0.795 0.812 1.232 0.30 0.726 0.834 1.199 0.80 0.781 0.809 1.236 0.35 0.813 0.831 1.203 0.85 0.794 0.807 1.240 0.40 0.833 0.829 1.206 0.90 0.800 0.804 1.244 0.45 0.801 0.826 1.210 0.95 0.808 0.802 1.248 0.50 0.806 0.824 1.214 1.00 0.823 0.799 1.251
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