Study on the Seismic Vulnerability of Western Sichuan Rural Buildings Based on Seismic Damage Data
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摘要: 基于汶川地震等6次典型破坏性地震的震害调查资料，采用基于震害数据调查的经验分析法得出了川西地区农居建筑基于地震烈度的地震易损性矩阵，并采用房屋震害矩阵曲线化分析方法转化计算得出该地区基于地震峰值加速度的地震易损性矩阵。通过分析该地区5类农居建筑的破坏概率和对易损性指数的计算分析，得出不同结构农居建筑的抗震性能排序和抗倒塌能力排序，即穿斗木结构的抗震性能最好，土木结构的抗震性能最差，其余结构类型的抗震性能顺序依次是未设防砖混结构、砖木结构、砖石结构。同时，穿斗木结构的抗倒塌性能最好，然后依次是未设防砖混结构和砖木结构，而土木结构和砖石结构是抗倒塌性能最差的2种结构类型。Abstract: Based on the seismic damage data of six typical destructive earthquakes such as Wenchuan earthquake,the seismic vulnerability matrix of rural buildings in western Sichuan Province based on seismic intensity is obtained by empirical analysis on the ground of seismic damage data.Then the seismic vulnerability matrix based on peak acceleration is obtained by using the curvilinear analysis method of building damage matrix.Through the calculation and analysis of the damage probability and the vulnerability index,the order of seismic performance of different structures is obtained.In Western Sichuan area,the seismic performance of the timber structure through bucket is best,followed by the unfortified masonry structure,the brick and wood structure,the masonry structure and the civil structure.The anti-collapse performance of the timber structure through bucket is best, followed by the unfortified masonry structure and the brick and wood structure,the civil structure and the masonry structures are the two worst structure types.
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引言
地震计已被广泛应用于地震信号监测、地震预报预警、工程勘察和监测、矿井系统及矿井安全等领域（陈瑛等，2013）。差容式地震计是高分辨率、宽频带的地震计，其发展方向是具有更宽的频带范围。为使频带范围变宽，可降低机械摆固有频率，拓展有效频带范围低频段，从而使地震计获取更多的微弱振动信号（Yao等，2019）。因此，优化机械摆结构，以降低固有频率，从而获得较宽的频带范围，是获得高性能差容式地震计的有效途径。
王余伟等（2013）通过调整悬挂簧片宽度和厚度降低固有频率，扩大地震计频带范围。马洁美等（2010）基于斜对称轴的设计结构，提出了采用差分电容式位移型换能器的设计方法。Yang等（2014）为有效扩展地震计频带宽度，采用多个簧片悬挂系统的新型结构。作为对机械摆结构优化的重要手段，有限元法被广泛应用于优化设计中，以分析部件受力和固有频率变化。王平等（2014）采用基于变密度法的拓扑优化理论，以提升结构静、动态特性为目标，根据拓扑分析结果重新对平台内框架进行设计，最后通过振动试验系统验证了优化设计的可行性。王兴东等（2017）基于湿模态提出了结构优化方法，优化后获得各阶固有频率，均避开了试验得到的主振频率。研究人员虽对地震计结构优化做了大量研究，但仍不能完全解决机械摆固有频率高的问题，使地震计低频端性能受限。
本文针对差容式地震计机械摆固有频率高的问题，提出采用拓扑优化簧片的机械摆结构。以地震计机械摆作为研究对象，对机械摆原理与结构进行理论分析。采用有限元分析软件ANSYS建立模型，在保证结构稳定性、刚度的条件下，对机械摆十字簧片结构进行优化。通过试验测试系统对优化前后机械摆固有频率进行测量，验证优化后机械摆固有频率。
1. 地震计机械摆工作原理与结构
1.1 地震计机械摆工作原理
振动发生时，重锤m由于惯性带动换能器运动（图1），换能器将位移信号转换为易于检测的电信号。偏移方向的弹簧对摆产生拉力，O点十字簧片铰对机械摆产生恢复力矩，当恢复力矩大于
$mg{R_0}{\rm{sin}}\theta $ 时，机械摆恢复初始位置，形成稳定的振动系统。机械摆振动微分方程为：
$$J\frac{{{{\rm{d}}^2}\theta }}{{{\rm{d}}{t^2}}} = \left({mg{R_0} - 2k{a^2} - S} \right)\theta $$ (1) 固有振动角频率ω0为：
$${\omega _0} = \sqrt {\frac{{\left({2{{k}}{a^2} + S} \right) - mg{R_0}}}{J}} = \sqrt {\frac{{2k{a^2} + S}}{J} - \frac{g}{{{l_0}}}} $$ (2) 有弹性连接的倒立机械摆固有频率为：
$$ f = \frac{1}{{2{\text{π}} }}{\omega _0} = \frac{1}{{2{\text{π}} }}\sqrt {\frac{{2k{a^2} + S}}{J} - \frac{g}{{{l_0}}}} $$ (3) 机械摆折合摆长：
$$ {l_0} = \frac{J}{{m{R_0}}} $$ (4) 十字簧片转动刚度：
$$ S = \frac{{E{{i}}}}{l} = \frac{{Ew{t^3}}}{{12l}} $$ (5) 式中：J为机械摆绕十字簧片铰O的转动惯量；S为十字簧片总的转动刚度；m为质量块质量；a为弹簧连接处到O点的距离；k为簧片弹性系数；R0为机械摆重心到O点的距离；E为簧片材料杨氏模量；i为截面惯性矩；l为簧片长度；w为簧片宽度；t为簧片厚度。
由式（3）和式（5）可知，在质量一定的情况下，系统固有频率与十字簧片厚度、宽度成正比，与长度成反比。
1.2 差容位移传感器结构
差容位移传感器结构如图2所示，其优点为结构简单，易于加工，测量精度高（杜青，2018）。振动时，机械摆由于惯性带动电容板运动，间距由初始的d0变为d，3块平行金属板组成的电容器将被测振动信号转换为电容，通过解调电路转换为易于测量的电压信号（刘洋君，2009）。
1.3 地震计机械摆结构
机械摆三维模型如图3所示，由尼龙柱、磁钢、电容板、线圈、质量块、磁钢座、支撑簧片、摆动支架、十字簧片组成。磁钢座固定安装，当发生振动时，质量块由于惯性带动摆动支架上的中间电容板运动，将振动信号转换为电信号，同时线圈在磁钢中运动，为电路提供反馈。
2. 有限元分析与优化
2.1 机械摆有限元模型分析
有限元分析中网格划分直接影响计算速度和精度（潘洪良，2006；蔡萌等，2014）。机械摆结构中各部分零件结构不同，仅使用默认的网格划分方式不满足要求，所以需设置与各部分结构匹配的网格划分方式和单元尺寸，网格划分设置如表1所示。
表 1 机械摆网格划分Table 1. Mesh generation of mechanical pendulum零件名称 网格划分方式 单元 单元尺寸/mm 质量块 MultiZone Hexa 2.0 摆动支架 Automatic Default 2.0 十字簧片 MultiZone Hexa 1.0 支撑簧片 MultiZone Hexa 2.0 材料设置是有限元分析重要步骤，本模型涉及的材料均较常见，材料参数如表2所示。
表 2 材料参数Table 2. Material parameters材料名称 弹性模量/GPa 泊松比 密度/ kg·m−3 零件名称 黄铜 100.00 0.35 7 600 质量块 铍青铜 105.14 0.30 8 300 支撑簧片、十字簧片 铝 71.00 0.33 1 050 摆动支架 有限元分析过程中，各部分结构尺寸参数作为关键因素，对分析结果的影响较大，机械摆分析模型整体尺寸与簧片原始尺寸如图4所示。
静力分析过程中，由于地震计机械摆根据惯性原理设计，因此需对机械摆施加惯性荷载。ANSYS中提供了Stand Earth Gravity的惯性荷载，荷载大小为9 806 mm/s2，方向沿x轴负向，同时需在支撑簧片与十字簧片一端施加固定约束。由式（3）和式（5）可知，质量块和十字簧片是影响固有频率的关键结构，摆动支架与支撑簧片是保持结构稳定的重要部件，因此在有限元模型分析中均保留上述部件。机械摆有限元模型简化、施加荷载与约束情况如图5所示。
一阶模态是外力激励频率与物体固有频率相等时出现的，一阶模态对应特定的固有频率、模态振型（潘洪良，2006）。机械摆结构一阶模态主振型为围绕十字簧片铰中心O点的上下振动，如图6所示。
2.2 仿真分析结果
对机械摆进行静应力分析，结果如图7（a）所示。结构应力主要集中在十字簧片，最大值为436.57 MPa，簧片材料铍青铜屈服强度为1 000 MPa，满足最大受力点应力值小于材料屈服强度的要求。固有频率为5.1 Hz，如图7（b）所示。
由式（3）和式（5）可知，机械摆十字簧片尺寸是影响固有频率的关键因素。因此可通过改变簧片尺寸得到相应的机械摆固有频率，簧片厚度由于加工精度限制统一设为0.15 mm。
在机械摆模型中将簧片长度固定为20 mm，设置簧片宽度按0.5 mm梯度由2 mm增至7 mm，仿真分析结果如图8（a）所示。由图8（a）可知，随着簧片宽度的增加，机械摆固有频率由2.3 Hz增至6.1 Hz。模型中簧片宽度固定为5 mm，设置簧片长度按1 mm梯度由16 mm增至25 mm，仿真分析结果如图8（b）所示，由图8（b）可知，随着簧片长度的增加，机械摆固有频率由6.7 Hz减至3.6 Hz。系统固有频率与十字簧片宽度呈正比关系，与簧片长度呈反比关系，仿真分析结果与理论分析结果一致。
图 8 机械摆固有频率与簧片尺寸关系曲线Figure 8. Curve of relation between natural frequency of mechanical pendulum and Reed size2.3 优化设计
对机械摆簧片进行优化设计，调用ANSYS拓扑形状优化模块Shape Optimization优化簧片结构。设置减重比例时，如果参数过高会使簧片形状不完整，通过测试获得完整簧片优化结构的最大减重比例为20%，分析结果如图9（a）所示，其中Remove部分表示可去除材料，Marginal部分表示自处理区域，根据分析目标实际情况进行保留或去除，Keep部分表示保留材料的区域。分析结果显示，当簧片宽度减小而长度与厚度不变时，簧片固有频率降低。拓扑优化后簧片模型如图9（b）所示。
2.4 机械摆仿真测试
机械摆优化后分析结果如图10所示，优化后簧片最大应力增至515.56 MPa，小于铍青铜屈服强度1 000 MPa。通过固有频率分析发现优化后机械摆固有频率由5.1 Hz降至4 Hz，降低了21%。
图 10 机械摆优化后仿真分析结果Figure 10. The result of simulation analysis after optimization of mechanical pendulum3. 机械摆试验测试
3.1 固有频率试验测试
测试系统如图11所示，安装地震计机械摆测试样机，函数信号发生器向校准线圈输入正弦信号，使机械摆产生受迫振动，电容板之间的距离发生变化，解调电路的输出电压值通过示波器显示。如果试验中输入信号电压过高，会使机械摆产生强烈振动，进而导致样机损坏，因此须控制输入信号电压值。
采用正弦标定法对优化前后机械摆进行幅频响应测试。测试设备包括33500B函数信号发生器、电容板解调电路、DSO-X2012A示波器。测试频率范围设置为1～10 Hz，分别记录机械摆优化前后不同输出电压下的频率值，机械摆固有频率测试曲线如图12所示。
由图12可知，优化后的机械摆固有频率由5.3 Hz降至4.4 Hz，降低了17%，与有限元仿真分析结果稍有误差。
3.2 试验误差分析
试验测得机械摆固有频率与仿真分析结果存在一定误差，主要原因包括：（1）机械摆零件在加工过程产生一定尺寸误差，且在装配过程中也存在误差；（2）影响十字簧片转动惯量与转动刚度的关键参数为簧片材料属性与外观尺寸，这些参数受螺钉预紧力、材料应力、零件加工误差等因素影响，使试验结果产生误差；（3）试验数据采集与分析设备精度会造成一定误差。
4. 结语
针对差容式地震计机械摆固有频率高的问题，本文提出采用拓扑优化簧片的机械摆结构。通过理论分析得出影响机械摆固有频率的关键参数，采用ANSYS软件对机械摆结构进行优化。优化后的机械摆固有频率降低了17%，由5.3 Hz降至4.4 Hz，试验结果与仿真分析结果共同验证了优化后机械摆固有频率降低，使结构优化过程更具参考价值。
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表 1 川西地区各结构类型农居震害调查数据样本数量
Table 1. The number of earthquake damage survey data of rural buildings of different structural types in western Sichuan
地震名称及烈度 样本数量/个 土木结构 砖木结构 穿斗木结构 砖石结构 未设防砖混 汶川8.0级地震 Ⅵ 36 48 24 38 57 Ⅶ 96 99 47 79 98 Ⅷ 89 102 32 63 122 Ⅸ 45 57 21 41 96 Ⅹ 12 16 8 7 33 攀枝花6.1级地震 Ⅵ 18 21 11 10 22 Ⅶ 11 15 6 5 19 Ⅷ 6 8 3 2 12 芦山7.0级地震 Ⅵ 39 47 21 38 67 Ⅶ 51 58 28 45 72 Ⅷ 31 45 19 20 49 Ⅸ 11 14 9 12 35 康定6.3级地震 Ⅵ 17 19 12 11 21 Ⅶ 15 14 7 8 17 Ⅷ 12 11 4 6 15 九寨沟7.0级地震 Ⅵ 35 42 20 31 69 Ⅶ 52 61 29 46 73 Ⅷ 33 46 18 23 50 Ⅸ 12 13 8 11 34 马尔康6.0级震群 Ⅵ 14 16 9 10 18 Ⅶ 12 13 3 7 16 Ⅷ 11 10 2 4 13 
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表 2 土木结构基于烈度易损性矩阵
Table 2. Earthquake vulnerability matrix based on seismic intensity of mud-wood structures
破坏等级 破坏概率/% Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅸ Ⅹ 基本完好 56 19 5 0 0 轻微破坏 29 36 11 3 0 中等破坏 13 23 34 21 1 严重破坏 2 19 33 30 12 毁坏 0 3 17 46 87
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表 3 砖木结构基于烈度易损性矩阵
Table 3. Earthquake vulnerability matrix based on seismic intensity of brick-wood structures
破坏等级 破坏概率/% Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅸ Ⅹ 基本完好 64 30 7 0 0 轻微破坏 28 38 25 9 0 中等破坏 7 27 36 19 8 严重破坏 1 5 25 51 28 毁坏 0 0 7 21 64
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表 4 穿斗木结构基于烈度易损性矩阵
Table 4. Earthquake vulnerability matrix of through type timber frame structures
破坏等级 破坏概率/% Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅸ Ⅹ 基本完好 73 44 10 0 0 轻微破坏 24 33 34 13 1 中等破坏 3 20 38 31 28 严重破坏 0 3 17 44 45 毁坏 0 0 1 12 26
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表 5 砖石结构基于烈度易损性矩阵
Table 5. Earthquake vulnerability matrix based on seismic intensity of brick and stone structures
破坏等级 破坏概率/% Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅸ Ⅹ 基本完好 69 29 8 0 0 轻微破坏 21 35 11 0 0 中等破坏 10 17 20 13 0 严重破坏 0 12 36 36 18 毁坏 0 7 25 51 82
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表 6 未设防砖混结构基于烈度易损性矩阵
Table 6. Earthquake vulnerability matrix based on seismic intensity of unfortified masonry structures
破坏等级 破坏概率/% Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅸ Ⅹ 基本完好 78 53 14 2 0 轻微破坏 21 29 26 6 0 中等破坏 1 15 36 22 7 严重破坏 0 3 19 54 41 毁坏 0 0 5 16 52
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表 7 基于PGA的不同结构不同破坏状态下的易损性曲线双参数θ和β
Table 7. The θ and β of the vulnerability curve of different structures under different failure states based on PGA
结构类型 轻微破坏LS1 中等破坏LS2 严重破坏LS3 毁坏LS4 θ β θ β θ β θ β 土木结构 0.070 0.696 0.126 0.675 0.239 0.732 0.467 0.694 砖木结构 0.083 0.703 0.171 0.739 0.346 0.678 0.784 0.720 穿斗木结构 0.102 0.669 0.212 0.726 0.519 0.848 1.730 0.926 砖石结构 0.092 0.689 0.153 0.547 0.238 0.613 0.491 0.845 未设访砖混 0.119 0.770 0.223 0.623 0.396 0.660 1.031 0.786
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表 8 土木结构基于峰值加速度易损性矩阵
Table 8. Earthquake vulnerability matrix based on peak acceleration of mud-wood structures
PGA/g 破坏概率/% 基本完好DS0 轻微破坏DS1 中等破坏DS2 严重破坏DS3 毁坏DS4 0.01 99.08 0.9 0.02 0 0 0.10 26.21 32.38 27.14 12.26 2.01 0.20 6.93 17.89 34.07 28.31 12.8 0.30 2.04 8.03 27.97 35.22 26.74 0.40 1.01 3.58 19.84 34.1 41.47 0.50 0.67 1.98 14.01 28.6 54.74 0.60 0.39 1.02 10.13 26.88 61.58 0.70 0.24 0.61 7.38 20.28 71.49 0.80 0.13 0.3 5.46 16.89 77.22 0.90 0.09 0.17 3.68 14.01 82.05 1.00 0.05 0.12 2.73 10.38 86.72
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表 9 砖木结构基于峰值加速度易损性矩阵
Table 9. Earthquake vulnerability matrix based on peak acceleration of brick-wood structures
PGA/g 破坏概率/% 基本完好DS0 轻微破坏DS1 中等破坏DS2 严重破坏DS3 毁坏DS4 0.01 99.32 0.67 0.01 0.00 0.00 0.10 35.51 37.62 22.57 3.80 0.50 0.20 9.59 29.47 38.05 19.40 3.49 0.30 2.70 18.80 35.09 33.69 9.72 0.40 1.37 10.56 28.50 40.67 18.90 0.50 0.80 6.60 21.53 43.76 27.31 0.60 0.50 3.78 16.62 42.91 36.19 0.70 0.41 2.71 12.09 40.76 44.03 0.80 0.25 1.72 8.71 37.81 51.51 0.90 0.15 1.01 6.20 33.92 58.72 1.00 0.10 0.61 4.40 30.18 64.71
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表 10 穿斗木结构基于峰值加速度易损性矩阵
Table 10. Earthquake vulnerability matrix of through type timber frame structures
PGA/g 破坏概率/% 基本完好DS0 轻微破坏DS1 中等破坏DS2 严重破坏DS3 毁坏DS4 0.01 99.78 0.22 0.00 0.00 0.00 0.10 45.31 36.29 15.22 2.78 0.40 0.20 14.11 36.09 35.40 13.09 1.31 0.30 5.62 25.39 42.60 24.01 2.38 0.40 2.01 17.22 41.61 32.66 6.50 0.50 1.10 11.02 39.71 39.12 9.05 0.60 0.50 7.28 35.23 43.51 13.48 0.70 0.35 4.70 30.77 47.16 17.02 0.80 0.22 3.29 27.03 48.79 20.67 0.90 0.15 2.20 23.48 49.45 24.72 1.00 0.11 1.54 20.48 50.32 27.55
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表 11 砖石结构基于峰值加速度易损性矩阵
Table 11. Earthquake vulnerability matrix based on peak acceleration of brick and stone structures
PGA/g 破坏概率/% 基本完好DS0 轻微破坏DS1 中等破坏DS2 严重破坏DS3 毁坏DS4 0.01 99.18 0.81 0.01 0.00 0.00 0.10 39.37 32.78 17.14 6.31 4.40 0.20 12.20 18.53 30.61 24.74 13.92 0.30 3.81 6.10 23.58 37.05 29.46 0.40 1.85 2.35 15.79 38.56 41.45 0.50 0.58 0.86 9.78 37.16 51.62 0.60 0.37 0.56 6.06 33.49 59.52 0.70 0.12 0.45 3.34 29.41 66.68 0.80 0.07 0.21 2.39 25.22 72.11 0.90 0.04 0.12 1.63 22.09 76.12 1.00 0.02 0.06 1.07 18.68 80.17
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表 12 未设防砖混结构基于峰值加速度易损性矩阵
Table 12. Earthquake vulnerability matrix based on peak acceleration of unfortified masonry structures
PGA/g 破坏概率/% 基本完好DS0 轻微破坏DS1 中等破坏DS2 严重破坏DS3 毁坏DS4 0.01 99.55 0.45 0.00 0.00 0.00 0.10 53.71 32.89 10.22 2.79 0.39 0.20 23.26 30.23 29.28 15.04 2.19 0.30 11.26 19.07 34.65 28.74 6.28 0.40 5.11 10.78 31.82 40.28 12.01 0.50 3.48 5.38 26.06 46.30 18.78 0.60 1.80 3.89 20.04 49.26 25.01 0.70 1.09 2.18 16.03 49.42 31.28 0.80 0.71 1.29 12.38 47.38 38.24 0.90 0.39 0.80 9.09 45.75 43.97 1.00 0.31 0.62 7.63 43.11 48.33
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表 13 川西地区基于峰值加速度易损性指数
Table 13. The vulnerability indexs based on peak acceleration in different zones of western Sichuan
参数 结构类型 土木结构 砖木结构 穿斗木结构 砖石结构 未设防砖混结构 易损性指数 1.50 1.29 1.04 1.49 1.17
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陈波, 温增平, 赵文哲, 2018. 基于地震动参数的房屋震害矩阵曲线化分析方法. 地震研究, 41（4）: 613—621.Chen B. , Wen Z. P. , Zhao W. Z. , 2018. Curve fitting approach to obtain fragility curve from building damage matrix based on the seismic ground motion parameters. Journal of Seismological Research, 41（4）: 613—621. (in Chinese) 何玉林, 黎大虎, 范开红等, 2002. 四川省房屋建筑易损性研究. 中国地震, 18（1）: 52—58He Y. L. , Li D. H. , Fan K. H. , et al. , 2002. Research on the seismic vulnerabilities of building structure in Sichuan region. Earthquake Research in China, 18(1): 52—58. (in Chinese) 胡少卿, 孙柏涛, 王东明等, 2007. 经验震害矩阵的完善方法研究. 地震工程与工程振动, 27（6）: 46—50Hu S. Q. , Sun B. T. , Wang D. M. , et al. , 2007. Approach to making empirical earthquake damage matrix. Journal of Earthquake Engineering and Engineering Vibration, 27(6): 46—50. (in Chinese) 李静, 陈健云, 温瑞智, 2012. 框架结构群体震害易损性快速评估研究. 振动与冲击, 31（7）: 99—103Li J. , Chen J. Y. , Wen R. Z. , 2012. Fast evaluation of seismic damage group vulnerability for a frame. Journal of Vibration and Shock, 31(7): 99—103. (in Chinese) 林皓鋆, 潘文, 张健等, 2019. 基于烈度差的云南省城市地区建筑易损性研究. 建筑结构, 49（8）: 33—36Lin H. J. , Pan W. , Zhang J. , et al. , 2019. Study on vulnerability of buildings in urban areas of Yunnan province based on intensity difference. Building Structure, 49(8): 33—36. (in Chinese) 刘如山, 胡少卿, 邬玉斌等, 2009. 基于地震动参数的结构易损性表达方法研究. 地震工程与工程振动, 29（6）: 102—107Liu R. S. , Hu S. Q. , Wu Y. B. , et al. , 2009. Research on structure vulnerability expression way based on seismic ground motion parameters. Journal of Earthquake Engineering and Engineering Vibration, 29(6): 102—107. (in Chinese) 马玉宏, 赵桂峰, 陈小飞等, 2015. 村镇建筑基于性态抗震设防的地震保险费率厘定. 地震研究, 38（3）: 461—466Ma Y. H. , Zhao G. F. , Chen X. F. , et al. , 2015. Earthquake insurance premium rate of rural buildings based on performance-based seismic-design. Journal of Seismological Research, 38(3): 461—466. (in Chinese) 邱舒睿, 高惠瑛, 2015. 青海省农居地震灾害易损性研究. 震灾防御技术, 10（4）: 969—978Qiu S. R. , Gao H. Y. , 2015. The research of rural dwelling's seismic vulnerability in Qinghai. Technology for Earthquake Disaster Prevention, 10(4): 969—978. (in Chinese) 孙柏涛, 陈洪富, 闫培雷等, 2014. 南北地震带房屋建筑抗震能力分区特征研究——以四川省为例. 土木工程学报, 47（S1）: 6—10Sun B. T. , Chen H. F. , Yan P. L. , et al. , 2014. Research on zoned characteristics of building seismic capacity along North South seismic belt-take Sichuan province as an example. China Civil Engineering Journal, 47(S1): 6—10. (in Chinese) 姚新强, 2016. 天津农居易损性与抗震能力分布研究. 哈尔滨: 中国地震局工程力学研究所.Yao X. Q. , 2016. Analysis of Tianjin rural residential vulnerability and seismic capacity distribution. Harbin: Institute of Engineering Mechanics, China Earthquake Administration. (in Chinese) 周光全, 谭文红, 施伟华等, 2007. 云南地区房屋建筑的震害矩阵. 中国地震, 23（2）: 115—123Zhou G. Q. , Tan W. H. , Shi W. H. , et al. , 2007. Seismic hazard matrix of house construction in Yunnan. Earthquake Research in China, 23(2): 115—123. (in Chinese) Casciati F., Faravelli L., 1989. Seismic vulnerability via knowledge based expert systems. In: Brebbia C A, ed., Structural Repair and Maintenance of Historical Buildings. Southampton: Computational Mechanics Pub, 299—307. 期刊类型引用(0)
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