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双向地震动作用下单拱大跨地铁车站结构地震响应分析

项宝 孙佳佳 周楠

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引用本文: 项宝,孙佳佳,周楠,2023. 双向地震动作用下单拱大跨地铁车站结构地震响应分析. 震灾防御技术,18(2):369−379. doi:10.11899/zzfy20230218. doi: 10.11899/zzfy20230218
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双向地震动作用下单拱大跨地铁车站结构地震响应分析

doi: 10.11899/zzfy20230218
详细信息
    作者简介:

    项宝,男,生于1982年。高级工程师。主要从事轨道交通和地下工程设计工作。E-mail:457203709@qq.com

  • 11 李洋,2018. 浅埋地下框架结构地震破坏机理研究. 北京:北京工业大学.

Seismic Analysis of Single-arch and Large-span Subway Station Structure under Bidirectional Ground Motion

  • 摘要: 地铁车站结构作为现代城市交通工程的重要组成部分,其抗震问题已成为城市工程抗震和防灾减灾研究的重点与难点。以深圳地铁3号线四期低碳城单拱大跨车站为研究对象,采用近场波动有限元方法,建立三维土-结构相互作用整体有限元分析模型。选取3条人工波和3条天然波作为输入地震动,分析水平单向地震动、水平与竖向双向地震动作用下单拱大跨地铁车站结构三维地震响应规律。研究结果表明,双向地震动作用下单拱大跨无柱结构及矩形框架有柱结构的水平位移及层间位移均略小于单向地震动作用下,但矩形框架有柱结构在竖向地震动作用下的中柱轴压比明显增加,说明单拱大跨车站结构可有效降低双向地震动作用下中柱轴压比变大的风险;双向地震动作用下的结构峰值弯矩大于单向地震动作用下,说明进行结构设计时应适当考虑竖向地震动作用的影响;单拱大跨无柱结构拱顶弯矩明显小于矩形框架有柱结构顶板跨中弯矩,改善了常规矩形框架结构顶板受力性能,但由于单拱大跨无柱结构缺少中柱竖向支撑作用,其底板及侧墙底部弯矩明显大于矩形框架有柱结构,尤其在双向地震动作用下更明显,因此单拱大跨无柱结构需加强底板及侧墙的厚度与配筋,以抵抗较大的弯矩响应。
    1)  11 李洋,2018. 浅埋地下框架结构地震破坏机理研究. 北京:北京工业大学.
  • 随着城市地下空间的不断开发和利用,基坑工程数量日益增多,为分析基坑引起的变形(李平等,2010),数值模拟方法得到广泛应用。目前,针对基坑开挖分析的岩土工程软件较多,如ABAQUS、ANSYS、FELAC、ADINA等,如果对软件适用性缺乏了解、应用不当,将造成分析结果不可靠,甚至产生错误结论。Hashash等(2010)Grande(1998)Potts等(2001)徐中华等(2010)根据不同本构模型下基坑开挖变形结果与实测资料的对比分析,得出具有实用价值的研究成果,但这些成果多适用于特定土体条件下的工程,普遍使用性较差。Potts等(2002)指出,用于基坑工程数值模拟的土体本构模型既应能刻画分析问题特点,又应简单易实现。蒋明镜等(2012)基于PFC2D和FLAC3D软件对Mohr-Coulomb模型、Drucker-Prager模型在基坑分析中的适用性进行探讨。秦会来等(2012)对比分析基于ABAQUS软件修正剑桥模型和Mohr-Coulomb模型的基坑开挖二维数值模拟结果,认为Mohr-Coulomb模型不能反映加卸载模量差异和土体压硬性,故不适用于基坑开挖引起的变形模拟。但目前鲜有开展ABAQUS软件内置本构模型(Mohr-Coulomb模型、Drucker-Prager模型、修正剑桥模型)的基坑开挖变形三维数值模拟可靠性分析。笔者以ABAQUS软件为平台,分析内置本构模型对基坑开挖变形数值分析结果的影响,讨论内置本构模型数值模拟结果的合理性,在此基础上分析基于修正剑桥模型的开挖方式和二维简化分析模型的影响,并对比三维模型和二维模型模拟结果,论证基坑稳定性分析二维简化分析模型的适用条件,本文相关分析结论对基于ABAQUS软件的基坑开挖变形数值分析具有一定参考价值。

    为简化分析,在弹性均匀半空间内,建立长120m、宽120m、高20m的分析模型,顶面为自由边界,侧面与底面均为约束边界(图 1)。考虑边界效应对基坑开挖变形静力分析的影响,基坑开挖于分析模型地表中央,且基坑平面长20m、宽20m,设计开挖深度5m,可确保消除边界效应(管俊峰等,2017)。分析模型介质为黏性土,其中土体弹性模量取25.2MPa,粘聚力30kPa,密度1.8g/cm3,对数体积模量k取0.04,泊松比v取0.35,λ取0.2,应力比M取1.2,初始屈服面а0取0,β默认为1,流应力比K取1。初始孔隙比取1。(李广信,2004)。

    图 1  分析模型大样图
    Figure 1.  Detail drawing of analysis model

    分析模型采用八节点六面体(费康等,2013)单元(C3D8、全局尺寸5m×5m)进行离散,由于基坑处及附近土体变形较大,采用较小尺寸单元(C3D8、尺寸1m×1m×1m)进行离散,离散过程中采用单精度偏移措施将小尺寸单元逐渐过渡到大尺寸单元,分析模型有限元离散大样如图 2

    图 2  有限元离散分析模型大样图
    Figure 2.  Detail drawing of finite element discrete analysis model

    根据开挖基坑实际自应力状态,采用以下分析步骤模拟整个施工过程:①首先对模型施加重力荷载,使模型在自重应力作用下稳定建立自重应力场,并清除历史上自重作用造成的位移;②采用ABAQUS软件中的单元生死功能(Model change)开挖相应土体,并进行基坑开挖变形分析。变形分析结果分别为基坑开挖引起的地表沉降变形、基坑侧壁水平位移及坑底隆起变形,地表沉降变形、基坑侧壁水平位移及坑底隆起变形沿地表路径DE、坑底路径BC、基坑侧壁路径AB给出(图 3)。

    图 3  定义变形曲线路径图
    Figure 3.  Defination of deformation curve path

    不同本构模型下基坑开挖产生的地表沉降变形、基坑侧壁水平位移及坑底隆起变形分别如图 4-图 6所示。

    图 4  地表路径DE沉降模拟结果(不同本构模型)
    Figure 4.  DE settlement simulation results of ground pit surface path (Different constitutive models)
    图 5  基坑侧壁路径AB水平位移模拟结果(不同本构模型)
    Figure 5.  Simulation results of horizontal displacement of foundation pit sidewall path AB (Different constructive models)
    图 6  坑底路径BC隆起模拟结果(不同本构模型)
    Figure 6.  Simulation results of BC uplift of the bottom pit path (Different constructive models)

    图 4-图 6可知,在基坑开挖未支护的情形下,Mohr-Coulomb本构模型与Drucker- Prager本构模型模拟结果基本一致,基坑侧壁地表边缘在开挖后出现隆起变形,侧壁水平变形形态为内胀腹形,坑底隆起形态呈拱形,底角处隆起量最小,中部隆起量最大,这主要因为开挖基坑周边的土体未出现塑性变形区,Mohr-Coulomb模型与Drucker-Prager模型模拟基坑开挖在弹性变形范围内的变形量相等;修正剑桥模型模拟得到的地表变形在基坑侧壁地表边缘也为隆起变形,但侧壁顶隆起量小于Mohr-Coulomb本构模型与Drucker-Prager本构模型模拟结果,最大值出现在边缘附近,基坑侧壁水平位移变化表现为向基坑倾覆,坑底隆起形态呈拱形,底角处隆起量最小,中部隆起量最大,这是因为以Mohr-Coulomb为屈服或破坏准则的理想弹塑性本构模型不能反映加卸载模量的差异及土体压硬性,由此可知,修正剑桥模型沉降区域大于Mohr-Coulomb本构模型与Drucker-Prager本构模型模拟结果,坑底隆起差异不明显,且基坑侧壁水平位移变形特征较合理,表明修正剑桥模型较Mohr-Coulomb本构模型与Drucker-Prager本构模型更适用于模拟基坑开挖变形分析。

    为简便计算,实际分析中常对大型基坑问题进行简化处理,将实际的三维问题简化为二维问题。为检验此处理方法的可靠性,笔者建立长300m、宽120m、高20m的分析模型,应用ABAQUS软件进行基坑开挖变形分析时,设计的开挖宽度、深度、荷载边界条件、有限单元网格划分与前文模型一致,本构模型均采用修正剑桥模型模拟,改变基坑模型长度,使长宽比分别为1:1、3:1、5:1、7:1及10:1。变形分析结果分别为基坑开挖引起的地表沉降变形、基坑侧壁水平位移及坑底隆起变形,观测路径与前文路径相同(图 3)。长宽比为10:1的分析模型如图 7

    图 7  分析模型大样图
    Figure 7.  Detail drawing of analysis model

    为简化分析,常取基坑长边中轴线截面(图 7(a)中A′B′C′)为二维简化分析模型。分析模型采用四节点四边形单元(CPE4、近似全局布种取5)进行离散,由于基坑处及附近土体变形较大,采用较小尺寸单元(CPE4、近似单元布种取1)进行离散,离散过程中采用单精度偏移措施将小尺寸单元逐渐过渡到大尺寸单元。

    采用ABAQUS软件对不同长宽比的三维基坑模型及二维简化分析模型进行基坑开挖变形分析,结果如图 8-图 10

    图 8  地表路径DE沉降模拟结果(不同分析模型)
    Figure 8.  DE settlement simulation results of ground pit surface path (Different constitutive models)
    图 9  基坑侧壁路径AB水平位移模拟结果(不同分析模型)
    Figure 9.  Simulation results of horizontal displacement of foundation pit sidewall path AB (Different constitutive models)
    图 10  坑底路径BC隆起模拟结果(不同分析模型)
    Figure 10.  Simulation results of BC uplift of the bottom pit path

    图 8-图 10可知,当基坑长宽比小于5:1时,二维简化分析模型基坑变形模拟结果明显区别于三维模型模拟结果;长宽比大于等于5:1时,二维简化分析模型基坑变形模拟结果与三维模型模拟结果相近;基坑长宽比达10:1时,二维简化分析模型基坑变形模拟结果与三维模型模拟结果一致。由此可认为,当基坑长宽比不小于5:1时,可采用二维简化分析模型模拟基坑变形。

    本文通过分析基坑开挖引起的地表沉降变形、基坑侧壁水平位移及坑底隆起变形,研究ABAQUS软件内置本构模型及二维简化分析模型对基坑开挖数值模拟结果的影响,并给出基坑开挖三维模型简化成二维模型的适用条件,主要研究结论如下:

    (1) 使用Mohr-Coulomb模型和Drucker-Prager模型进行三维基坑模拟时,如果土体未发生屈服变形,这两种本构模型模拟结果一致。

    (2) 修正剑桥模型沉降区域大于Mohr-Coulomb本构模型与Drucker-Prager本构模型模拟结果,坑底隆起差异不明显,且基坑侧壁水平位移变形特征较合理,表明修正剑桥模型较Mohr-Coulomb本构模型与Drucker-Prager本构模型更适用于模拟基坑开挖变形分析。

    (3) 当长宽比不小于5:1时,可采用二维简化分析模型进行基坑开挖变形分析。

  • 图  1  三维有限元模型

    Figure  1.  Three-dimensional finite element model

    图  2  标准断面位置示意

    Figure  2.  Position of standard section

    图  3  车站结构标准断面尺寸(单位:毫米)

    Figure  3.  Standard section size of station structure(Unit:mm)

    图  4  三维黏弹性人工边界

    Figure  4.  Three-dimensional viscoelastic artificial boundary

    图  5  人工波基岩加速度时程曲线

    Figure  5.  Bedrock acceleration time history of artificial wave

    图  6  人工波相应反应谱对目标谱的拟合曲线

    Figure  6.  The fitting of the corresponding response spectrum of artificial wave to the target spectrum

    图  7  天然波基岩加速度时程曲线

    Figure  7.  Bedrock acceleration time history of natural wave

    图  8  地铁车站结构最大水平位移时刻结构变形云图(单位:米)

    Figure  8.  Cloud diagram at the moment of maximum horizontal displacement of subway station structure (Unit: m)

    图  9  C—C′断面顶、底板相对位移时程曲线

    Figure  9.  Relative displacement time history of the top and bottom plates of the C—C′ section

    图  10  D—D′断面顶、底板相对位移时程

    Figure  10.  Relative displacement time history of the top and bottom plates of the D—D′ section

    图  11  C—C′断面弯矩云图(单位:千牛·米)

    Figure  11.  Bending moment cloud diagram of C—C′ section(Unit:kN·m)

    图  12  D—D′断面弯矩云图(单位:千牛·米)

    Figure  12.  Bending moment cloud diagram of D—D′ section(Unit:kN·m)

    图  13  车站柱网轴力云图(单位:牛)

    Figure  13.  Axial force cloud diagram of column grid in station(Unit: N)

    表  1  场地土物理参数

    Table  1.   Physical parameters of ground soil

    层号土层描述层厚/m密度/(g·cm−3剪切波速/(m·s−1泊松比
    1素填土2.41.90155.00.35
    2粉质黏土6.41.92220.80.35
    3砂质黏性土5.41.95282.40.28
    4全风化花岗岩8.21.97362.00.33
    5强风化花岗岩13.12.10470.60.25
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    表  2  土层模量比和阻尼比

    Table  2.   Modulus ratio and damping ratio of soil layer

    土类参数剪应变γ/10−4
    0.050.10.5151050100
    素填土$ G/{G_{\max }} $0.960 00.950 00.800 00.700 00.300 00.200 00.150 00.100 0
    $ \lambda $0.025 00.028 00.030 00.035 00.080 00.100 00.110 00.120 0
    粉质黏土$ G/{G_{\max }} $0.995 00.988 00.939 00.876 00.572 00.401 00.145 00.075 0
    $ \lambda $0.015 00.026 00.043 00.044 00.069 00.074 00.094 00.098 0
    砂质黏性土$ G/{G_{\max }} $0.996 20.910 00.964 00.931 30.737 30.593 60.236 70.138 0
    $ \lambda $0.012 00.015 90.030 10.039 30.068 80.082 60.106 00.110 9
    全、强风化岩$ G/{G_{\max }} $0.990 00.970 00.900 00.850 00.700 00.550 00.320 00.200 0
    $ \lambda $0.004 00.006 00.019 00.030 00.075 00.090 00.110 00.120 0
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    表  3  车站结构变形

    Table  3.   The deformation of the station structural

    工况结构最大水平位移/mmC—C′断面D—D′断面
    位移差/mm位移角位移差/mm位移角
    113.69.181/1 8105.521/3 011
    211.47.791/2 1345.381/3 089
    313.610.541/1 5777.451/2 231
    412.48.991/1 8495.281/3 148
    511.77.661/2 1705.121/3 246
    613.99.231/1 8016.891/2 412
    711.46.571/2 5302.481/6 702
    812.57.121/2 3343.571/4 655
    911.26.421/2 5892.471/6 729
    1011.86.391/2 6012.251/7 387
    1112.16.831/2 4333.121/5 327
    1211.66.251/2 6592.081/7 990
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    表  4  车站结构标准断面弯矩

    Table  4.   Bending moment of standard section at station structure

    工况C—C′断面/(kN·m)D—D′断面/(kN·m)
    拱顶拱底侧墙(左)拱顶拱底侧墙(左)
    12872 1471 2113711 192589
    22982 3341 2754061 223594
    33222 5611 3904651 373619
    44413 0151 7685831 636654
    54672 9941 6385911 669668
    64813 2691 8416211 791709
    72182 0561 4602971 118570
    83412 5891 6483311 325651
    92352 1521 4632851 211581
    1067.22 2801 7242231 258344
    11922 5581 8893711 568473
    12742 3171 7592451 301371
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    表  5  车站结构柱网最大轴力及轴压比

    Table  5.   Maximum axial force and axial compression ratio of station structural column network

    工况最大轴力/kN最大轴压比工况最大轴力/kN最大轴压比
    111 4210.618710 5130.569
    211 0600.598810 9470.592
    311 3800.616910 6950.597
    411 5040.6221012 2710.664
    511 1450.6031112 3410.668
    611 3930.6161212 3140.666
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出版历程
  • 收稿日期:  2021-09-01
  • 刊出日期:  2023-06-30

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