Study on Mechanical Properties of Buried Steel Pipelines Strengthened with Carbon Fiber Reinforced Polymer under Reverse Fault
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摘要: 碳纤维增强复合材料（CFRP）被广泛应用于工程结构加固领域，以提高结构抵抗变形的能力。基于管道-土体相互作用三维非线性有限元分析方法，研究逆断层作用下埋地油气钢管经外包CFRP加固后的非线性响应规律和破坏模式。基于Hashin失效准则模拟CFRP受力破坏过程，与相关理论公式进行对比验证，并对加固前后逆断层错动连续埋地钢管力学响应进行分析。研究结果表明，CFRP加固钢管可显著提高其抵抗逆断层错动的能力，0°/90°为最佳缠绕角度；管道内压的施加虽抑制了管道轴向应变的增加，但当管道发生局部屈曲后，管道内压会导致管道屈曲集中于应力最大处；管道内压的施加不仅增强了CFRP加固钢管的抗变形能力，还抑制了CFRP加固钢管发生局部屈曲后应变的发展。Abstract: CFRP is widely used in the field of engineering structures to improve the ability of structures to resist deformation. This paper investigates the possibility of wrapping FRP around steel pipelines to improve the resistance of cross-fault oil and gas pipelines to large ground deformation. Based on the Hashin failure criterion, the damage process of FRP materials is simulated, and a three-dimensional numerical analysis model was established and compared with the relevant equations to verify the equations, and analyze the mechanical response of continuous buried steel pipelines with reverse fault movement before and after reinforcement. The results show that: the FRP-reinforced steel pipeline can significantly improve its resistance to fault misalignment, where the wrapping angle of 0/90° is the best wrapping angle; although the internal pressure of the pipeline suppresses the increase in pipeline strain, when the pipeline undergoes local buckling, the internal pressure of the pipeline causes the pipeline buckling to concentrate at the maximum stress; the application of internal pressure not only increases the resistance to deformation of the CFRP-reinforced steel pipeline, but also The application of internal pressure not only increases the resistance to deformation of the CFRP reinforced steel pipeline, but also inhibits the development of strain after local buckling of the CFRP reinforced steel pipeline.
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Key words:
- Cross-fault /
- Pressure pipelines /
- CFRP /
- Reinforcement efficiency /
- Numerical simulation
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引言
埋地管道广泛应用于石油和天然气等重要战略资源的运输中，构成了现代国家的关键基础设施要素，同时在国际经济事务中也发挥着至关重要的作用。长距离埋地管道分布范围广，有时会不可避免地受到永久性地面位移（Permanent Ground Deformation，PGD）的影响，如地震断层、滑坡和场地液化引起的侧向位移。相关震后灾害调查显示，地震中断层的相对运动会对与之相交的管道造成严重破坏，常见的破坏形态主要包括管壁屈曲、受拉失效、横截面过度变形，可能引发严重的环境问题和经济损失（如燃料爆炸、泄露等）（Ariman，1983；O’Rourke等，1996；Chen等，2002）。在美国阿拉斯加区域，地上管道被放在横向支撑梁的滚轮上，以缓解断层错动给管道带来的损害，2002年在Denali断层发生的地震证明了这种支撑系统的可行性（Valsamis等，2020）。
目前针对断层错动下埋地管道的研究较广泛，常规的方法有选用更高级别的钢管（Vazouras等，2012；Liu等，2016）、增加管道径厚比（Cheng等，2019；Gawande等，2019）、减小管道埋深（Zhang等，2020）、增加回填沟渠宽度（Ni等，2018）、减小管道上方回填土质量（Kaya等，2017）、减小管-土之间的摩擦系数（Zhang等，2016）。此外，在管段之间设置柔性接头也是近年来的研究热点（Melissianos等，2017；Valsamis等，2020）。本研究采用的纤维增强复合材料（Fiber Reinforced Polymer，FRP）包裹加固钢管的优点主要为在不停止使用或更换管道的情况下，可对将要遭受PGD下的管道进行快速加固，且更经济。
在此背景下，近年来，FRP凭借其轻质、高强度、优异的疲劳性能和良好的耐腐蚀性能，被广泛应用于钢管修复和加固中。Shamsuddoha等（2013）通过压力测试试验证明了碳纤维增强复合材料（Carbon Fiber Reinforced Polymer，CFRP）对水下和地下管道具有良好的修复效果。Mahdi等（2018）基于压力测试试验对比了未受损钢管与经FRP修复后钢管的承压性能，并给出了FRP最佳缠绕角度为±47°。Lim等（2019）通过拉伸和压缩试验详细分析了钢管、氧化锡（修复钢管的填充物）和复合材料力学性能，并结合有限元分析量化得到钢管修复后承压性能约提高了23%。Trifonov等（2014）推导了负载条件下加固钢管承载力计算公式，并与有限元分析结果进行了对比验证。Mokhtari等（2015）基于有限元分析探究了FRP包裹厚度对PGD下钢管力学性能的影响。Betts等（2019）基于试验测试数据提出了缠绕角度为±55°的玻璃纤维增强复合材料（Glass-fiber Reinforced Polymer，GFRP）加固钢管应力-应变行为的线性预测模型。Soveiti等（2020）考虑了Hashin失效准则，研究了走滑断层作用下埋地纤维增强复合材料管道的力学响应，数值研究结果表明，当管道径厚比不易改变时，纤维增强复合材料管道相较钢管有更好的抵抗地面大变形的能力。大量学者对复合材料管道在不同荷载条件下的力学行为进行了研究，但对于断层运动作用下的埋地CFRP加固钢管研究尚缺乏全面研究，尤其是对于加固后管道自身应力和应变变化的研究较少。
因此，本研究采用ABAQUS有限元分析软件建立了合理的CFRP加固钢管模型，并研究了碳纤维增强复合材料包裹角度和管道内压力的影响。本研究建立的有限元模型考虑了逆断层错动下土体性质的非线性、管道与周围土体之间的面-面摩擦接触相互作用。通过有限元非线性分析，初步探讨了CFRP加固对有压和无压管道抗屈曲能力的提升效果，以期为实际工程中逆断层错动下埋地钢管加固形式提供参考。
1. 纤维增强复合材料及其加固形式
FRP是由纤维材料与基体材料按一定比例混合后形成的高性能型材料，其中纤维材料决定了FRP的主要特性。纤维材料按照编织方向可分为双向和单向材料，按照材料类型可分为碳纤维增强复合材料、玻璃纤维增强复合材料、芳纶纤维增强复合材料（Aramid Fiber Reinforced Plastic，AFRP）等。基体材料主要由环氧树脂组成，其作用是作为黏结介质，传递纤维之间的应力。FRP主要性能特点有：（1）抗拉强度高，与高强钢丝的抗拉强度不相上下,一般为钢筋抗拉强度的2倍甚至10倍以上；（2）弹性模量小，与钢材相比，大部分FRP弹性模量小，为普通钢筋弹性模量的25%～ 75%；（3）抗拉强度高、抗剪强度低，FRP由纤维通过基体聚合而成，纤维间强度由基体决定，所以平行于纤维方向强度较强，FRP抗拉强度高，而垂直于纤维方向强度较弱，FRP抗剪强度低，仅为抗拉强度的5%～20%。因此，本文将CFRP应用于跨断层管道加固中，以期当地面引起大变形时充分利用钢管和FRP的优异性能。
进行CFRP缠绕前，需在钢管表面涂抹1层环氧树脂，以提高CFRP与钢管之间的黏结强度。缠绕时需注意CFRP的纤维方向，应沿着一定的角度方向进行缠绕（图1）。缠绕过程中应使CFRP与钢管表面紧密贴合，按照一定的角度方向进行多次缠绕，直至达到所需的厚度。每层缠绕完成后，应涂抹环氧树脂，以保证层与层之间的黏结强度。本文主要针对缠绕角度对无压管道和有压管道的加固效果进行分析。
2. 三维数值分析模型
2.1 模型的建立
为研究CFRP加固后连续管道在遇到逆断层错动时的力学性能，本研究利用有限元分析软件ABAQUS建立逆断层-管道-CFRP三维数值分析模型，如图2所示。基于Vazouras等（2012）的研究成果可知，断层错动下管道大变形段主要发生在距断层面30倍管径长度以内的管段。因此本文建立的模型尺寸为60 m×10 m×5 m（长×宽×高），其中断层与管道之间的倾角为60°。根据GB/T 50470—2017《油气输送管道线路工程抗震技术规范》（中华人民共和国住房和城乡建设部等，2017）可知，管道埋深一般为其直径的2倍，因此本研究采用的管道埋深为2.5 m。为保证模型的计算精度和计算效率，本文对靠近管道的土体网格进行了精细划分，其余网格划分相对疏松，而管道网格在管道与断层交叉处附近20 m范围内采用精细网格划分，沿管道轴向每个壳单元长度为0.05 m，其余部分管道每个壳单元长度为2 m，对复合材料网格的划分与靠近断层处的管道网格划分相同。考虑到管道遇到逆断层时远端小变形段对大变形段的影响，本文模型采用刘爱文等（2004）提出的等效边界条件，对管道两端加入非线性弹簧，管道两端轴向外力与非线性弹簧伸长量的关系如下：
图 2 逆断层-管道-CFRP三维数值分析模型Figure 2. Three dimensional numerical analysis model of reverse fault pipeline CFRP$$ F = \sqrt {2{f_{\rm{s}}}AE\Delta L} $$ (1) 式中，F为管道两端等效非线性弹簧轴力；fs为沿管道轴向单位长度的轴力；ΔL为受轴力时等效非线性弹簧伸长量；A为管道横截面积；E为管道弹性模量。
模拟管道或CFRP与土体相互作用界面时，采用有限元软件ABAQUS中的“接触对”模块功能实现，通过设置摩擦接触模拟断层错动过程中管道土体间的相互作用，其中切向接触采用定义摩擦系数，根据已有研究成果（Vazouras等，2012；Soveiti等，2020）可知，CFRP和钢管与周围土体之间的切向摩擦系数均取0.3，法向接触采用“硬”接触。对于CFRP和管道相互作用的模拟，根据本文的假定，采用TIE绑定约束实现。分析过程如下：首先对管道-土体相互作用模型施加重力，进行地应力平衡；然后对土体上盘下底表面施加沿y轴的位移，同时对上盘端部外表面施加沿z轴的位移，对土体其他外表面法向进行位移约束，而下盘保持不动，采用拟静力方法对断层错动过程进行模拟。
2.2 管道和土体材料本构模型
本文管道模型采用Ramberg-Osgood模型，可较好地模拟管道达到极限抗拉强度前的塑性变形。本文采用直径为914.4 mm的钢管，这是生命线工程中常用的管道尺寸，并将上述模型作为API 5 L X65管道的本构模型，应力-应变关系如下：
$$ \varepsilon = \frac{\sigma }{{{E_1}}}\left[ {1 + \alpha {{\left(\frac{\sigma }{{{\sigma _{\rm{y}}}}}\right)}^{{n_1} - 1}}} \right] $$ (2) 式中，ε为工程应变；σy为屈服应力；E1为初始弹性模量；σ为应力；α和n1为Ramberg-Osgood模型参数。
对于油气管道中典型的X65管道，σy=448.5 MPa，E=210 GPa，α=1.288，n1=19.9，X65管道应力-应变曲线如图3所示。
本文土体采用Mohr-Coulomb理想弹塑性模型模拟。土体受力屈服前采用广义胡克定律确定应力-应变关系，屈服后表现为理想塑性，因此，本文采用6个参数表征其物理特性，包括密度ρ、弹性模量E、泊松比μ、黏聚力c、内摩擦角ϕ、剪胀角ψ，如表1所示。
表 1 土体物理力学参数Table 1. Physical and mechanical parameters of soil名称 ρ/（kg·m−3） E/MPa μ c/MPa ϕ/（°） ψ/（°） 黏土 1 900 33 0.27 35 22 0 2.3 CFRP模型
建模时CFRP采用复合材料中的正交弹性平面应力模型——Limina模型模拟，此外，在ABAQUS软件中，损伤初始化是从1个材料点上的退化开始，由于Hashin准则能够准确预测弹性-脆性材料的各向异性破坏，因此纤维增强复合材料的损伤初始化准则是以Hashin理论为基础的，本文采用ABAQUS软件属性模块中的Hashin准则模拟CFRP失效过程，CFRP采用邵永波等（2020）试验用材料，其力学性能如表2所示，同时根据Hashin失效准则定义CFRP失效参数，如表3所示。单层CFRP厚度为0.17 mm，长度为20 m，通过改变CFRP缠绕层数模拟缠绕厚度，通过改变材料方向角模拟缠绕角度。本研究假设每个单层CFRP薄膜之间是完美结合的。由于管道直径与厚度的比值较小，复合材料层之间的分层已被忽略，因此本文用于模拟的CFRP为壳体结构。此外，本文还假设逆断层作用下CFRP与钢管协同发生相应的变形，且CFRP在达到极限拉伸应变前均处于弹性状态。
表 2 CFRP材料力学性能Table 2. Mechanical properties of CFRP materials沿纤维方向的
弹性模量E1/MPa垂直于纤维方向的
弹性模量E2/MPa泊松比Nu 纤维-树脂方向的
剪切模量G12/MPa垂直于纤维-树脂方向的
剪切模量G13/MPa树脂自身的剪切
模量G23/MPaCFRP的单层厚度
tCFRP/mm230 000 1 900 0.3 3 387 3 387 3 387 0.176 表 3 Hashin失效参数Table 3. Hashin failure parameters方向 参数 数值/MPa 方向 参数 数值/MPa x向 拉伸强度XT 1 830 y向 拉伸强度YT 31.3 压缩强度XC 895 压缩强度YC 124.5 剪切强度SL 72 剪切强度ST 62.3 2.4 管道压力
考虑到输油气管道均在有压状态下工作，因此研究CFRP加固有压管道的抗断性能具有重要意义，根据Mokhtari等（2015）的研究可知，油气输送管道的最大工作压力pmax为：
$$ {p_{\max }} = 0.72 \times \left( {{\sigma _{\text{y}}}\frac{{2t}}{D}} \right) $$ (3) 式中，σy为管道材料屈服应力；t为管道壁厚；D为管道外径。
本文采用的最大工作压力为4.5 MPa，根据赵旭等（2022）的研究成果可知，管道极限压应变随着管道内压的增加而增加，因此本文考虑将56%pmax作为管道内压。
2.5 有限元模型验证
为验证有限元模型的合理性和有效性，将不同径厚比下管道临界压缩应变与Brazier（1927）、Li（1996）和CSA—Z662—2007 《Oil and gas pipeline systems》（Canadian Standards Association，2007）的理论方程进行了比较。此外，基于Brazier和Li的方程，推导出了其他临界压缩应变公式，如式（4）～式（8）所示。
$$ {\varepsilon _{{\rm{c}}i}} = \frac{{{\sigma _{{\rm{c}}i}}}}{E} = \frac{{4{M_{{\rm{c}}i}}}}{{{\text{π}} {D^2}tE}} $$ (4) Mc1由Brazier（1927）提出：
$$ {M_{{\rm{c}}1}} = \frac{{\sqrt 2 }}{9}\frac{{E{\text{π}} D{t^2}}}{{\sqrt {1 - {v^2}} }} $$ (5) 式中，εci为临界压缩应变；σci为临界压缩应力；t为管道壁厚；D为管道直径；E为管道弹性模量；v为管道泊松比。
将式（4）代入式（3），可推导出基于Brazier等（1927）的临界压缩应变简化公式：
$$ {\varepsilon _{{\rm{c}}1}} = 0.66\frac{t}{D} $$ (6) Li（1996）提出了修正的临界静力弯矩Mc2：
$$ {M_{{\rm{c}}2}} = 0.388\frac{{{\text{π}} Er{t^2}}}{{\sqrt {1 - {v^2}} }} $$ (7) 式中，r为管道半径。
将式（6）代入式（3）可以推导处基于Li等（1996）的临界压缩应变简化公式：
$$ {\varepsilon _{{\rm{c}}2}} = 0.815\frac{t}{D} $$ (8) 此外，CSA—Z662—2007 《Oil and gas pipeline systems》提出了考虑管道内压的临界压缩应变理论公式：
$$ {\varepsilon _{{\rm{c}}3}} = 0.5\left(\frac{t}{D}\right) - 0.0025 + 3000{\left(\frac{{{\sigma _{\rm{h}}}}}{E}\right)^2} $$ (9) $$ {\sigma _{\rm{h}}} = \left\{ \begin{gathered} \frac{{PD}}{{2t}}，\frac{{PD}}{{2t{\sigma _{\rm{y}}}}} \leqslant 0.4 \\ 0.4{\sigma _{\rm{y}}}，\frac{{PD}}{{2t{\sigma _{\rm{y}}}}} > 0.4 \\ \end{gathered} \right. $$ (10) 式中，εc3为临界压缩应变；σh为环向应力；P为管道内压。
本文通过改变管道壁厚分别建立了跨断层钢管力学分析模型，并提取逆断层中不同壁厚管道的极限压缩应变，如图4所示，展示了临界压缩应变的数值结果与理论结果的对比。由图4可知，利用本文模型得到的数值解与理论方程计算结果基本吻合，其差值在合理范围内。由于CSA标准更多应用于工程问题，其结果更偏于保守。因此，本文建立的三维数值分析模型可用于跨断层CFRP加固钢管力学性能分析。
图 4 数值模拟结果与理论结果的对比Figure 4. Comparison between numerical simulation results and theoretical results3. 数值模拟结果分析
本研究构建了断层倾角β=60°、埋深h=2.5 m、径厚比D/t=115.2的三维管道-土体相互作用数值分析模型，以CFRP缠绕角度作为关键参数，研究CFRP加固对管道结构受力与变形的影响。本文以缠绕角度0°/90°、缠绕长度20 m、缠绕厚度8层作为参照算例。通过CSA—Z662—2007 《Oil and gas pipeline systems》可得到本研究采用的管道极限压应变为0.02，再通过Mokhtari等（2015）提出的管道破坏指标，对有压管道、无压管道进行不同参数下的分析。
3.1 CFRP加固对无压埋地钢管力学性能的影响
断层错动量δ=0.75 m时，不同CFRP缠绕角度下无压管道应力分布及局部屈曲模式如图5所示，CFRP缠绕厚度均为1.408 mm（缠绕8层），缠绕长度均为20 m（以断层面为中心对称分布）。由图5可知，在不同缠绕角度下，无压管道呈现出不同的屈曲形态，具体表现为无 CFRP和±30°缠绕角度下发生压溃式的局部屈曲，而在±60°缠绕角度下应力分布表现为波浪式条纹，对于0°/90°缠绕角度下无明显应力突变现象，这是由于导致无压管道屈曲变形的应力方向主要集中在纵向（y向）、径向（x向）和轴向（z向），而相比其他缠绕角度，0°/90°方向的CFRP缠绕方式更有效抑制了无压管道在纵向、径向和轴向的应力变化，可知CFRP缠绕角度方向对延缓无压管道跨断层变形中局部屈曲的形成有一定作用。
图 5 断层错动量0.75 m时不同缠绕角度下无压管道应力分布及局部屈曲模式Figure 5. Stress distribution and local buckling mode of pipeline under different wrapping angles when fault displacement is 0.75 m断层错动量δ=0.75 m时，不同缠绕角度下无压管道底部应变分布如图6所示。由图6可知，无压管道底部应变随缠绕角度的变化趋势与图5中无压管道应力分布及局部屈曲模式相对应。此外，由图6可知，无压管道屈曲变形程度由高到低依次为无CFRP、±30°缠绕、±60°缠绕、0°/90°缠绕。不同缠绕角度下无压管道峰值压应变如图7所示，由图7可知，无压管道峰值压应变对应的极限断层错动量由高到低依次为0°/90°缠绕、±60°缠绕、± 30°缠绕、无CFRP，±30°缠绕角度下较无缠绕时提高了9%，±60°缠绕角度下较无缠绕时提高了20%，0°/90°缠绕角度下较无缠绕时提高了38%。以上数据表明在0°/90°缠绕角度下，无压管道抗屈曲能力最强。
图 6 不同缠绕角度下无压管道底部应变Figure 6. Bottom strain of unpressurised pipes at different wrapping angles
图 7 不同缠绕角度下无压管道峰值压应变Figure 7. Peak compressive strain of pipes at different wrapping angles3.2 CFRP加固对有压埋地钢管力学性能的影响
断层错动量δ=0.9 m时，不同CFRP缠绕角度下有压管道应力分布及局部屈曲模式如图8所示。相较无压管道而言，有压管道使用CFRP加固效果存在较多相似的地方。与无压管道最主要的不同是，有压管道较无压管道可更好地抵抗地面大变形。赵旭等（2022）关于跨逆断层管道的研究表明，增加的内压会延迟管道中褶皱的发生。由图8可知，在不同缠绕角度下，有压管道呈现出不同的屈曲形态，在无CFRP和±30°、±60°缠绕角度下发生压溃式的局部屈曲，而在0°/90°缠绕角度下应力分布表现为波浪式条纹，可知0°/90°缠绕角度下CFRP抑制了断层错动下有压管道轴向应变和弯曲应变的发展，这与前文得到的规律一致，可为实际工程中纤维增强复合材料的应用提供参考。
图 8 断层错动量0.9 m时不同缠绕角度下有压管道应力分布及局部屈曲模式Figure 8. Stress distribution and local buckling mode of pipeline under different wrapping angles when fault dislocation is 0.9 m断层错动量δ=0.9 m时不同缠绕方式下有压管道底部应变如图9所示，由图9可知，有压管道底部应变“凸起”的位置多集中在距断层面2～4 m，且随着有压管道缠绕角度的改变，有压管道“凸起”幅度发生了变化。相较图6中CFRP加固无压管道而言，CFRP加固有压管道产生的底部应变“突起”现象更集中，这是因为有压管道内压虽抑制了管道应变的增加，但当管道发生局部屈曲后，管道内压会导致管道屈曲集中于应力最大处，因此可知有压管道内压的施加虽会提高其抵抗局部屈曲的能力，但管道一旦出现初步局部屈曲现象，管道内压的施加会加快其截面椭圆化的发展。
图 9 不同缠绕厚度下有压管道底部应变Figure 9. Bottom strain of pipes at different wrapping thicknesses不同缠绕角度下有压管道峰值压应变如图10所示，由图10可知，有压管道峰值压应变对应的极限断层错动量由高到低依次为无CFRP、±30°缠绕、±60°缠绕、0°/90°缠绕。此外，±30°缠绕下较无CFRP时提高了8%的加固效能，±60°缠绕下较无CFRP时提高了15%的加固效能，0°/90°缠绕下较无CFRP时提高了32%的加固效能。由图7～图10可知，当峰值应变达到极限状态后，随着断层错动量的增加，施加压力的管道峰值应变增长斜率相比于无压管道更小，因此，内压的施加增强了CFRP加固钢管的抗变形能力，这表明断层错动下内压的施加可有效发挥CFRP加固钢管的性能。
图 10 不同缠绕角度下有压管道峰值压应变Figure 10. Peak compressive strain in pressurized pipes at different wrapping angles4. 结语
本研究对埋地管道跨断层抗屈曲加固措施的应用进行了探讨，建立了基于Hashin准则的CFRP加固管道数值分析模型，并与相关理论公式进行了对比验证，结果表明，本文建立的数值模型是合理的。此外，将CFRP缠绕角度作为关键参数进行分析，研究了内压的施加对管道抗屈曲加固效果的影响，得出以下结论：
（1）对于跨逆断层作用下CFRP缠绕角度对无压管道加固效果的高低顺序依次为：0°/90°缠绕、±60°缠绕、±30°缠绕。
（2）与无压管道相比，不同CFRP缠绕角度下有压管道的效果呈一致的规律，0°/90°为提高有压管道抵抗断层错动能力的最佳缠绕角度，内压的施加不会改变CFRP受力方向。
（3）有压管道内压的施加虽抑制了管道轴向应变的增加，但当管道发生局部屈曲后，管道内压会导致管道屈曲更集中于应力最大处。
（4）有压管道内压的施加增强了CFRP加固钢管的抗变形能力，但内压的施加会加快有压管道初步发生局部屈曲后截面椭圆化的发展。
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图 2 逆断层-管道-CFRP三维数值分析模型
Figure 2. Three dimensional numerical analysis model of reverse fault pipeline CFRP
图 4 数值模拟结果与理论结果的对比
Figure 4. Comparison between numerical simulation results and theoretical results
图 5 断层错动量0.75 m时不同缠绕角度下无压管道应力分布及局部屈曲模式
Figure 5. Stress distribution and local buckling mode of pipeline under different wrapping angles when fault displacement is 0.75 m
图 6 不同缠绕角度下无压管道底部应变
Figure 6. Bottom strain of unpressurised pipes at different wrapping angles
图 7 不同缠绕角度下无压管道峰值压应变
Figure 7. Peak compressive strain of pipes at different wrapping angles
图 8 断层错动量0.9 m时不同缠绕角度下有压管道应力分布及局部屈曲模式
Figure 8. Stress distribution and local buckling mode of pipeline under different wrapping angles when fault dislocation is 0.9 m
图 9 不同缠绕厚度下有压管道底部应变
Figure 9. Bottom strain of pipes at different wrapping thicknesses
图 10 不同缠绕角度下有压管道峰值压应变
Figure 10. Peak compressive strain in pressurized pipes at different wrapping angles
表 1 土体物理力学参数
Table 1. Physical and mechanical parameters of soil
名称 ρ/（kg·m−3） E/MPa μ c/MPa ϕ/（°） ψ/（°） 黏土 1 900 33 0.27 35 22 0 
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表 2 CFRP材料力学性能
Table 2. Mechanical properties of CFRP materials
沿纤维方向的
弹性模量E1/MPa垂直于纤维方向的
弹性模量E2/MPa泊松比Nu 纤维-树脂方向的
剪切模量G12/MPa垂直于纤维-树脂方向的
剪切模量G13/MPa树脂自身的剪切
模量G23/MPaCFRP的单层厚度
tCFRP/mm230 000 1 900 0.3 3 387 3 387 3 387 0.176
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表 3 Hashin失效参数
Table 3. Hashin failure parameters
方向 参数 数值/MPa 方向 参数 数值/MPa x向 拉伸强度XT 1 830 y向 拉伸强度YT 31.3 压缩强度XC 895 压缩强度YC 124.5 剪切强度SL 72 剪切强度ST 62.3
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