引言

我国大陆地质构造复杂，活动断裂分布密集。统计表明，我国境内至少存在495条地震断裂带，且北京、天津、成都和西安等数十座大中城市的市区内均有活动断层存在的迹象（徐锡伟等，2011）。同时，随着我国城市基础设施建设的不断推进，越来越多的城市隧道不得不在断层区开工建设（蒋建平等，2002；安韶等，2020；李晓博等，2020）。然而活动断层破裂引起的断层位错将直接毁坏建设在断层区的隧道，具有强烈致灾效应（Wang等，2001），是众多隧道工程建设在断层活动地区必须面临的严峻挑战。为确保地下基础设施的安全建设与运营，有必要开展断层作用下上覆土层和隧道相互作用机制研究。

模型试验是国内外学者研究断层位错的常见手段，主要包括离心机模型试验和常规重力模型试验。Lee等（2005）通过开展试验研究，发现了逆断层错动作用下会产生偏向下盘一侧的弯曲破裂带，并总结出逆断层引发贯通破裂需要的基岩位移为上覆土层厚度的4%～8%。Lin等（2006，2007）先后开展了逆断层错动作用下上覆土层变形破裂和逆断层作用下上覆土层与隧道结构相互作用的模型箱试验，土层和结构的变形集中在三角形区域内，印证了三角剪切带的变形模式。刘学增等（2011）开展了逆断层错动对隧道影响的常规重力模型试验，指出了断层错动作用下隧道可能的薄弱位置，认为隧道破坏形式主要为弯剪组合破坏。Chang等（2015）通过开展离心机模型箱试验，发现离心机加速度对断层错动下的上覆土层变形有较大影响，离心机加速度越大，上覆土层破裂的宽度越小，裂缝数量越少。石吉森等（2018）首次开展了倾斜场地条件下逆断层错动对上覆土层影响的模型试验，结合粒子图像测速技术对破裂开展、土体变形和地表位移展开了研究，发现场地倾斜程度会影响破裂带长度。Sabagh等（2020）开展了离心机试验，通过错动模型箱模拟了60°倾角逆断层错动时跨断层隧道结构破坏过程，总结了隧道破坏和坍塌对地面结构的影响。

以往的试验研究了上覆土层或隧道结构各自在错动过程中的响应，取得了大量成果。本文为获得研究上覆土层与隧道变形传递所需的变形场数据，采用基于数字图像相关技术（Digital Image Correlation，DIC）的非接触式监测手段。由于该技术能够在不扰动试验对象的前提下获取全场形状、位移和变形，采集数据更丰富，因此近年来在包括土木工程在内的多个领域越来越受到研究者的青睐（Pan，2018）。经改良和发展的DIC识别精度可达亚像素级，测量精度越来越高（程斌等，2022）。由于DIC能够较好地识别岩土材料表面纹理并输出试样全场位移，因此该技术适合于岩土破坏过程的可视化，尤其适用于岩土物理模型试验领域（Take，2015）。

为获得更直观的上覆土层与隧道全场变形数据，进而研究60°倾角逆断层错动作用下上覆土层与隧道之间的变形传递形式，本文首先设计了模拟断层位错的试验装置，然后利用DIC获得试验对象的全场位移，以期为隧道穿越断层区的安全建设与运营提供参考。

1.   试验方案

1.1   试验装置

本文设计的断层错动模型试验装置主体由错动模型箱和加载系统组成，如图1所示。试验装置外箱体尺寸为750 mm×300 mm×500 mm（长×宽×高），用于装载试验模型的内箱体尺寸为745 mm×300 mm×300 mm（长×宽×高），内箱体底部由模拟上盘的活动板和模拟下盘的静止板组成，长度分别为250 mm和495 mm。错动模型箱侧面由高透光率的聚甲基丙烯酸甲酯制成，方便摄像设备拍摄上覆土层变形情况。为保证装置顺利模拟错动过程，错动模型箱上盘和下盘接触面由低摩擦系数聚四氟乙烯制成，并在接触面缝隙涂抹凡士林进行润滑和防漏。

图 1  断层错动试验装置示意

Figure 1.  Schematic diagram of fault dislocation test device

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试验装置的加载系统主要由最大负载为2 000 N、额定功率为20 W、最大推进速度为5 mm/s的电动推杆组成，其行程为30 mm，安装距为135 mm，电压为DC24 V。为实现无级调速，配备了使用电压为DC12～24 V、最大电流为10 A、最大功率为120 W、可在0%～100%无级调速的调速器。在上述装置的带动下，错动模型箱可在0～5 mm/s速度区间沿60°倾角实现匀速错动。本试验错动距离为30 mm，错动速度为0.6 mm/s。

1.2   试验材料

根据试验硬件条件，按白金汉π定理计算，选择几何相似比C_L=1/50、密度相似比C_ρ=16/3、弹性模量相似比C_E=1/15。由于试验为常规重力试验，故加速度相似比为1。受模型材料性质限制，为满足密度相似比，在隧道模型上均匀布置条状配重块2.75 kg。

隧道衬砌采用丙烯腈-丁二烯-苯乙烯共聚物（Acrylonitrile Butadiene Styrene，ABS）制作，隧道模型外径为75.00 mm，厚度为3.75 mm，对应外径为6.0 m、厚度为0.3 m的混凝土原型隧道。隧道模型材料和厚度设置考虑了使隧道模型能够抵抗由断层错动引起的轴力和弯矩，而不会发生较大的变形或破坏。ABS弹性模量为2.2 GPa，泊松比为0.39，密度为11 kN/m³，基本满足试验对隧道结构材料特性的要求。

本试验上覆土层选用ISO标准砂。试验前首先得到ISO标准砂基本物理参数，如表1所示，直接剪切试验结果如图2所示。ISO标准砂经干燥处理，储存在配有盒装干燥剂的干燥箱中，因此可认为试验用砂含水率较低，将其视为干砂，重度γ=14 kN/m³，黏聚力c=0 kPa，内摩擦角φ=35°。

表 1  ISO标准砂基本物理参数

Table 1.  Physical mechanical parameters of ISO standard sand

相对密度$ {G}_{{\rm{s}}} $	最大孔隙比$ {e}_{{\rm{max}}} $	最小孔隙比$ {e}_{{\rm{min}}} $	样品的累计粒度分布百分数达到50%时所对应的粒径$ {d}_{50} $	不均匀系数$ {C}_{{\rm{u}}} $	曲率系数$ {C}_{{\rm{c}}} $
2.643	0.848	0.519	0.21	1.542	1.004

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图 2  直接剪切试验结果

Figure 2.  Direct shear test results

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1.3   模型制备

上覆土层模型主要由标准砂通过专用土木试验用喷头喷洒夯实而成。由于制备过程由人工操作完成，难免会产生误差，为尽可能减小误差，在喷头上固定1根150 mm长的铅锤，事先规划喷洒路线，进行网格化喷洒。制备模型时，采用漏斗以固定的喷洒落距（约150 mm）、喷洒路线（从左到右、从前到后的S形路线）和移动速度（约50 mm/s）将标准砂制备到试验装置内箱体中，完成1层喷洒后，利用木板刮平并夯实后重复上述操作开始新一层的喷洒。为直观观察上覆土层剪切破裂从产生、开展到贯通的全过程现象，制备上覆土层时，每间隔一定厚度铺设1层蓝色彩砂。不断重复上述操作，直至上覆土层达到目标厚度。制备完成的上覆土层与隧道模型如图3所示，隧道中心位于从断点出发沿60°延伸的延长线上，标准砂厚度250 mm，对应原型上覆土层厚度20 m；隧道模型顶部埋深125 mm，对应隧道原型顶部埋深10 m。后续分析中使用的坐标系均为图3所示的以断点为原点的坐标系。

图 3  上覆土层与隧道模型

Figure 3.  Overburden and tunnel model

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1.4   DIC图像监测系统

本试验采用的DIC图像监测系统构成如图4所示，该系统主要由控制点、监测对象、三脚架、工业摄像机、LED光源、线缆和计算机组成，各组成部分作用与相互关系如下：控制点是提前布置在监测对象视窗表面上的点，一般布置在分析区域（Region of Interest，ROI）4个角点处，用于标定分析区域范围、减小误差和后期物体空间与图像空间之间的单位转换；LED光源固定在工业摄像机上，用于确保运动过程中照射在模型箱视窗上的光源稳定，照射在监测对象上的光源是否稳定关系到分析结果的可靠程度；线缆用于连接数码相机与计算机，及时将拍摄的图像数据传输至计算机用于后处理。由于DIC具有装置简单、成本低廉、易于实现和测量非接触等优点，目前已被应用于岩土工程领域（Rechenmacher等，2004）。

图 4  监测系统与分析流程

Figure 4.  Monitoring system and analyzing process

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1.5   试验过程

试验开始前，将加载系统复位，在内箱体中按照上述方法制备模型。按照试验工况要求调整加载系统功率，使其可按0.6 mm/s的速度运动30 mm。启动DIC图像监测系统的同时启动试验装置加载系统，进行试验。加载系统到达设定的位移时停止加载，试验结束。试验工况均为60°倾角逆断层，错动距离30 mm，错动速度0.6 mm/s。

2.   试验结果与分析

2.1   上覆土层剪切破裂扩展

断层位错被认为是断层区地下结构在地震灾害中的最大潜在威胁，上覆土层剪切破裂带的形成与破裂扩展作为断层位错的直接结果，往往决定了断层区地下结构的破坏形式，因此有必要开展上覆土层剪切破裂扩展过程研究。

摄像机拍摄的自由场和隧道工况条件下错动位移为30 mm时模型箱视窗土层照片如图5所示。由图5可知，相较于未埋设隧道的自由场工况，将隧道设置在破裂扩展路径上的工况上覆土层剪切破裂扩展呈现出完全不同的规律。不同于图5（a）所示的自由场工况上覆土层破裂轨迹为1条从基岩断点出现继而向下盘方向地面扩展的凸曲线，图5（b）所示的隧道工况上覆土层剪切破裂从基岩断点出现，由于隧道截面位于自由场工况的破裂轨迹扩展路径上，破裂轨迹为了能够继续向地面延伸，在接近隧道后一分为二，绕隧道截面轮廓边缘继续向地面延伸。隧道工况2条破裂在地表露头位置与基岩断点的水平距离分别为80.0 mm和220.0 mm，与自由场工况相比有所增加。测得隧道工况2条破裂从左到右在地表露头时的扩展角分别为37°和50°，相较自由场工况的19°均有所增加。

图 5  土层照片（错动位移30 mm）

Figure 5.  Photos of soil layer （Dislocation 30 mm）

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自由场和隧道工况下上覆土层破裂轨迹曲线与破裂轨迹梯度曲线分别如图6、图7所示，剪切破裂带扩展相关参数如表2所示。由图6、图7可知，不同于自由场工况的上覆土层破裂轨迹曲线随着水平距离的延伸梯度绝对值逐渐增加，隧道工况左侧的破裂轨迹曲线由于绕隧道截面开展，破裂轨迹曲线梯度先增加后减小再增加，这也意味着隧道的存在改变了破裂的扩展路径，使破裂轨迹扩展角先减小后增加再减小，最终在地表露头的扩展角相应变大。

图 6  土层破裂轨迹曲线

Figure 6.  Curve of soil layer fracture track

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图 7  土层破裂轨迹梯度曲线

Figure 7.  Gradient curve of soil rupture track

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表 2  上覆土层剪切破裂带扩展关键参数

Table 2.  Key parameters of shear fracture zone expansion of overlying soil layer

工况	有无隧道	水平传播距离/mm	地表梯度	地表扩展角/（°）
自由场	无	180.0	−0.35	19
隧道	有	220.0	−0.75、−1.18	37、50

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2.2   上覆土层变形

上覆土层剪切破裂扩展过程受隧道结构显著影响，试验现象表现为隧道可使上覆土层剪切破裂路径发生偏移。为解释上述现象，有必要研究上覆土层和隧道之间如何通过变形传递相互影响。通过DIC获得上覆土层全场位移并对其进行后处理，通过模型试验获得原本通过数值模拟才能得到的截面全场位移和应变分布，从而直观地研究60°倾角逆断层错动作用下上覆土层与隧道之间的变形传递形式。

通过DIC后处理获得的上覆土层最大位移云图和剪应变云图分别如图8、图9所示。由图8（a）可知，在无隧道影响的自由场工况中，位于下盘一侧的土体除位于剪切破裂路径附近的土体外，几乎未发生变形，变形主要集中在剪切破裂路径和上盘一侧。由图8（b）可知，隧道工况条件下，上覆土层变形分布虽仍遵循自由场规律，但由于隧道阻碍了剪切破裂的开展，上覆土层被迫绕隧道边缘变形，其结果导致破裂路径的影响范围变大，下盘原本静止的土体也产生变形。自由场工况下的上覆土层剪应变云图如图9（a）所示，由图9（a）可知，除少数因误差产生的斑点外，上覆土层剪应变集中分布在从基岩断点引出的带状区域上，该区域与剪切破裂的轨迹大致对应。隧道工况下的上覆土层剪应变云图如图9（b）所示，由图9（b）可知，由于隧道位于自由场工况的破裂路径上，剪切破裂为了继续向地表扩展，只能挤压隧道结构，剪切区绕隧道外轮廓一分为二，产生了向地表延伸的2条带状区域，最终导致剪切区影响范围扩大。

图 8  上覆土层位移云图 （错动位移30 mm）

Figure 8.  Nephogram of overlying soil layer displacement （Dislocation 30 mm）

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图 9  上覆土层剪应变云图（错动位移30 mm）

Figure 9.  Shearing strain nephogram of overlying soil layer （Dislocation 30 mm）

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上覆土层剪切区在挤压隧道时产生的脱空区和破裂路径如图10所示，将结果与Lin等（2007）开展的数值模拟结果进行对比验证。Lin等（2007）开展的数值模拟中，隧道右下方土体受断层错动剪切作用的影响产生带状剪切区，并向下盘一侧地表扩展，剪切区遇到隧道后为了能够继续向地面传播，从隧道右侧拱脚挤压隧道。由于隧道受挤压产生的变形相比于剪切区上覆土层小，为适应剪切区土体变形，在与受压区相对的隧道左拱脚和右拱肩区域产生了脱空区。已有研究表明，脱空区的产生会对地下结构抗震性能产生影响（Chen等，2019）。本试验中同样出现了对应的2条带状剪切和隧道左拱脚处覆土的脱空，由于本试验采用黏聚力为0的干燥标准砂，因此隧道右拱肩的脱空区无法稳定存在。试验现象与数值模拟结果较吻合，可认为本试验可较真实地反映断层位错作用下上覆土层与隧道结构之间的相互作用。

图 10  模型试验与数值模拟结果对比验证（错动位移30 mm）

Figure 10.  Comparison and verification of model test and numerical simulation （Dislocation 30 mm）

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2.3   地表变形

自由场和隧道工况下地表位移曲线和地表位移梯度曲线分别如图11、图12所示。根据Chang等（2015）给出的影响区判定界限，认为当地表位移曲线梯度＜1/150时不受断层位错的影响。根据上覆土层地表变形影响区域判定规则，划分地表变形影响区范围，得到影响区范围、地表位移曲线拐点位置和地表位移曲线拐点倾角等关键参数，如表3所示。由图11可知，由于隧道改变了上覆土层破裂的扩展规律，上覆土层地表变形规律发生了变化。不同于自由场工况地表位移曲线最终呈现为断层陡坎的S形，隧道工况地表位移曲线呈现为2段陡坎的阶梯形，地表2个明显的断层陡坎与绕隧道扩展的2条破裂轨迹对应。图12中地表位移梯度峰值代表了地表变形最严重的位置，可见在自由场工况中，地表位移梯度曲线只有1个峰值，且峰值衰减速度较快。但在隧道工况中，地表位移梯度曲线有2个峰值，峰值虽较小，但向两侧的衰减速度减慢，这意味着隧道工况地表变形范围明显扩大。综上所述，隧道的存在扩展了地表影响区范围，由于隧道使破裂轨迹向隧道截面外轮廓偏移，使破裂轨迹进一步向下盘一侧延伸。因此隧道在偏移破裂路径的同时能够将剪切变形扩散到较宽的区域，并在地表产生更大范围的陡坎影响区，对地表结构造成影响。

图 11  地表位移曲线

Figure 11.  Curve of surface displacement

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图 12  地表位移梯度曲线

Figure 12.  Gradient curve of surface displacement

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表 3  地表变形关键参数

Table 3.  Key parameters of surface deformation

工况	影响区范围/$ \mathrm{m}\mathrm{m} $		地表位移曲线拐点位置/$ \mathrm{m}\mathrm{m} $	地表位移曲线拐点位置倾角 /（°）
	上盘边界	下盘边界
自由场	400	400	−150	11
	133	−267
隧道	467	467	−233、−83	4、9
	133	−333

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3.   结语

本文基于自行研发的断层位错模型试验装置，结合DIC非接触式全场监测的优势，开展了1∶80模型试验，研究了60°倾角逆断层错动作用导致上覆土层剪切破裂的过程，重点研究了上覆土层与隧道之间的变形传递对剪切破裂扩展、上覆土层变形和地表变形的影响，总结了变形传递形式，主要得出以下结论：

（1）与自由场试验结果相比，隧道能够偏移上覆土层剪切破裂路径。在逆断层错动作用下，剪切破裂在扩展过程中遇到隧道后，剪切区覆土会挤压隧道，使破裂轨迹绕隧道外轮廓开展，产生2条分别向地面扩展的破裂轨迹。

（2）逆断层错动作用下，由于上覆土层与隧道相互挤压过程中二者变形不同步，为适应剪切区土体与隧道挤压产生的大变形，隧道周边土体存在脱空现象，不利于隧道抗震。

（3）与自由场试验结果相比，隧道在偏移破裂路径的同时能够将剪切变形扩散到更宽的区域，不仅会扩大地表以下的剪切区范围，对地下结构造成影响，也会在地表产生更大范围的陡坎，扩大地表影响区范围。