Model Test Study on Deformation Transfer between Overlying Soil Layer and Tunnel under Reverse Fault Action
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摘要: 基于自行设计的错动模型试验装置和数字图像相关技术开展1∶80模型试验，研究60°倾角逆断层错动作用导致上覆土层剪切破裂的过程。依托数字图像相关技术非接触式全场测量的优势，分析上覆土层与隧道相互作用对上覆土层剪切破裂扩展、上覆土层变形和地表变形的影响，总结60°倾角逆断层错动作用下上覆土层与隧道之间的变形传递形式。研究结果表明，与自由场试验结果相比，由于隧道与上覆土层变形不同步，剪切破裂遇到隧道时会产生分叉，即隧道能够偏移上覆土层剪切破裂路径；在逆断层作用下，由于上覆土层与隧道力学性能存在差异，二者不能同步变形，为适应剪切区上覆土层的大变形，隧道周边土体会出现脱空，不利于隧道抗震；与自由场试验结果相比，隧道在影响破裂路径的同时能够将剪切变形扩散到更宽的区域，并在地表产生更大范围的陡坎。Abstract: Based on the self-designed dislocation model test device and DIC technology, the 1∶80 model test was carried out to study the process of shear fracture of overlying soil caused by the action of a 60° reverse fault. Relying on the advantages of non-contact whole-field measurement of DIC technology, the influence of the interaction between the overlying soil layer and the tunnel on the shear fracture propagation of the overlying soil, the deformation of the overlying soil and the surface deformation is emphatically analyzed, and the deformation transfer mechanism between the overlying soil layer and the tunnel is summarized. The test results show that, compared with the free field test results, because the rigidity of the tunnel is far greater than that of the overburden, the shear fracture and the tunnel encounter will produce bifurcation, that is, the tunnel can offset the shear fracture path of the overburden; Under the action of reverse fault, the overlying soil layer and the tunnel cannot deform synchronously due to the difference of mechanical properties. To adapt to the large deformation of the overlying soil layer in the shear zone, the soil around the tunnel will appear void, which is unfavorable to the seismic resistance of the tunnel. Compared with the free field test results, the tunnel can spread the shear deformation to a wider area while affecting the fracture path, and produce a wider range of scarps on the surface.
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Key words:
- Tunnel /
- Fault zone /
- Fault dislocation /
- Shear deformation /
- Interaction /
- Digital image correlation (DIC)
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引言
近年来，全球海域地震频发，特别是2010年智利Mw8.8级特大地震、新西兰Mw7.2级地震及2011年日本Mw9.0级特大地震等，造成了巨大的经济损失，引起了严重的次生灾害。海域地震对海域工程结构具有巨大威胁，海域工程结构类型众多，包括跨海桥梁、海底隧道、人工岛、石油平台、海底电缆等，在历史地震中遭受了严重破坏，其中跨海桥梁是近海和海域地震中遭受破坏较多的结构。1995年，日本Mw6.9级神户地震使得人工岛上部回填土发生大规模液化。另外，海洋石油平台一旦遭受地震破坏，将产生严重的次生灾害，特别是造成海洋环境污染。因此，对于近海和海洋工程逐渐增多的现状，应充分考虑海域地震动的影响（陈苏等，2018；李小军等，2020）。
目前，全球多个海底地震台网已建成并投入使用（胡进军等，2013），Boore等（1999）利用美国海底观测台网（Seafloor Earthquake Measurement System，SEMS）8次海底地震动记录得到竖向与水平方向谱比，发现海水对水平分量地震动的影响较小；Diao等（2014）基于SEMS地震动数据进行理论和统计分析，发现当周期>5 s时，海底竖向与水平方向谱比低于陆地；Hu等（2020）、谭景阳等（2020、2021）利用日本K-NET台网中日本相模湾地区6个海底台站数据，研究了不同台站海底地震动的不确定性，给出了海域台站地震动衰减关系，并对比了海底与陆地台站场地放大的差异，给出相模湾地区竖向与水平方向谱比预测模型（Tan等，2021）；Dhakal等（2017）统计了K-NET记录到的315次地震，评估了海底台站场地效应，发现当峰值加速度PGA>50 Gal时，部分海底台站出现场地非线性反应。
国内外针对场地效应的研究多基于Nakamura（1989）在研究场地地震放大效应时提出的方法，Nakamura方法假设可通过同一场地上的水平与竖向地脉动傅里叶谱比（HVSR）评估场地效应。Nakamura（2019）对其提出的HVSR方法及应用进行了评述，并对HVSR方法在瑞利波概念上的误解进行了解释。Nakamura方法提出后，Field等（1993，1995）对传统谱比法、传递函数法、HVSR方法等进行了对比分析，结果如图1所示，研究结果表明HVSR方法对于共振频率的识别与传统谱比法、传递函数法具有较好的一致性。HVSR方法为全球多个地区发生的大震非线性反应提供了证据，如1994年Mw6.7级Northridge地震（Field等，1997）、1999年Mw7.6级集集地震（Wen等，2006a）、2008年Ms8.0级汶川地震（Ren等，2017）和2013年Ms7.0级芦山地震等（温瑞智等，2017）。
HVSR方法具有简便性和实用性，与经典谱比、数值模拟、反演法相比，HVSR方法在评价场地反应方面具有较大的优越性。任叶飞等（2013）在研究汶川地震引发的场地效应时，将广义反演法与HVSR方法进行了对比，得出HVSR方法可用于估计场地卓越周期的结论。Wen等（2006a）利用地表和井下地震动数据，验证在缺乏井下地震动数据的情况，对于单个台站来说，HVSR方法可较好地评价不同场地类别的场地反应。荣棉水等（2016）利用GVDA台阵强震记录，探讨了HVSR方法与传递函数法的差异，指出在场地竖向放大可忽略的频率段，HVSR可作为传递函数研究场地效应。
2012年，日本在Nankai海槽建立了用于地震和海啸预警的观测网络（The Dense Ocean Floor Network System for Earthquakes and Tsunamis，DONET），地震计多布设在海底，其受复杂的海底地质条件、海水压力、台站布设等因素的影响（Kawaguchi等，2015；Kaneda等，2015）。由于缺乏海底基岩台站记录，因此利用HVSR方法评估海底场地特性成为重要且可行的手段。本文使用DONET1台网中20个海底台站记录的地震数据，基于HVSR方法探讨海底台站场地效应特征。
1. DONET1台网和地震动数据
DONET1台网由20个宽频带地震计组成，其中每4个台站为1个节点，布设于日本Nankai海槽不同水深处（Nakano等，2012），5个台站节点分别命名为KMA、KMB、KMC、KMD、KME，台站信息如表1所示，台站布设方式如图2（a）所示，DONET1台网中20个台站和选取的2014—2021年地震事件分布如图3（a）所示，矩震级和震中距分布情况如图3（b）所示。
表 1 DONET1台网海底台站信息（Kaneda等，2015）Table 1. The information of DONET1 offshore sites（Kaneda et al，2015）布设方式 台站命名 纬度/° 经度/° 海水深度/m 记录数量 掩埋沉箱 KMA01 N33.805 E136.557 2 039 96 装沙沉底 KMA02 N33.752 E136.649 2 011 107 装沙沉底 KMA03 N33.648 E136.604 2 063 78 装沙沉底 KMA04 N33.678 E136.467 2 054 82 掩埋沉箱 KMB05 N33.477 E136.926 1 998 83 装沙沉底 KMB06 N33.358 E136.922 2 499 95 掩埋沉箱 KMB07 N33.361 E136.807 1 980 101 掩埋沉箱 KMB08 N33.466 E136.804 1 924 101 掩埋沉箱 KMC09 N33.058 E136.831 3 511 100 未埋 KMC10 N33.053 E136.933 4 247 123 未埋 KMC11 N33.003 E136.779 4 378 122 掩埋沉箱 KMC12 N33.128 E136.819 3 784 114 掩埋沉箱 KMD13 N33.220 E136.690 2 441 88 掩埋沉箱 KMD14 N33.173 E136.577 2 350 89 掩埋沉箱 KMD15 N33.233 E136.563 1 909 76 掩埋沉箱 KMD16 N33.305 E136.596 1 970 95 装沙沉底 KME17 N33.485 E136.445 2 054 20 装沙沉底 KME18 N33.386 E136.383 2 052 23 掩埋沉箱 KME19 N33.446 E136.256 1 909 20 掩埋沉箱 KME20 N33.544 E136.332 1 977 21 受海底复杂地质条件影响，DONET1台网海底台站布设方式分为掩埋沉箱（沉箱放入海底，地震仪置入其中，中心管固定）、装沙沉底（沉箱放入海底并填满沙，地震仪置入其中，中心管固定）和未埋（将较短的中心管打入海底，用于固定沉箱），如图2（b）所示。为减少复杂地质环境导致的海底地震动不确定性和对海底台站背景噪声的影响（Araki等，2013），DONET1台网中大部分台站采用掩埋沉箱的方式布设在海底，受台站布设位置下土层条件的限制，部分台站采取了其他布设方式。KMC10和KMC11台站由于受海底坚硬沉积物的影响，难以将沉箱钻入海底，因此将其直接放置在海底，由中心管固定。
考虑海底地震动信号噪声对HVSR谱比的影响，需对2014—2021年地震数据进行筛选，原则如下：（1）0.1 gal<峰值加速度PGA<20 gal；（2）信噪比>3；（3）每个海底台站可用记录数不低于10组（三分量）。据此得到本文使用的数据库，包含20个海底台站1634组地震动记录，各台站记录数量如表1所示。
对筛选后的数据进行基线校正和滤波处理，采用4阶butterworth滤波器进行滤波，频段为0.1～35 Hz（Boore等，2002，2005）。处理前记录在位移时程上出现了一定程度的漂移，位移时程曲线不合理，如图4（a）所示。处理后记录速度和位移时程均在合理范围，如图4（b）所示。
2. 海底地震动谱比曲线特征
为更好地利用HVSR方法研究谱比特征，本文对海底地震动记录S波到时前2秒进行手动截断，将截取的S波部分前后各10%进行taper处理（Kubo等，2019；姚鑫鑫等，2019），如图5所示。
将处理后的S波数据进行快速傅里叶变换，并使用K-O平滑方法（Konno等，1998）进行平滑，两水平方向取向量和，傅里叶振幅谱平滑处理结果如图6所示（以KMC11台站为例），选取平滑窗口宽度b=30和b=40时平滑效果较差，选取平滑窗口宽度b=10时在2～3 Hz处平滑失真较明显，因此本文选取平滑窗口宽度b=20进行平滑处理。
图 6 平滑效果对比Figure 6. Smoothing effect comparison of different smooth windows for KMC11 stations将DONET1海底台网中的20个台站记录地震数据进行处理后，按台站分组（KMA、KMB、KMC、KMD、KME）的HVSR谱比结果如图7所示。由图7可知，KMA节点中的4个台站谱比曲线在>10 Hz高频率段差异性较小；KME节点中的4个台站谱比曲线在频率>10 Hz高频段差异性较小，频率为1～5 Hz时谱比差异较大，其中KME18台站的HVSR幅值明显高于其他海底台站；KMB节点中KMB06、KMB07、KMB08与KMC节点中KMC09、KMC12及KMD节点中KMD13、KMD14、KMD15台站谱比曲线类似；KMB节点中KMB05与KMD节点中KMD16台站谱比曲线类似，KMD节点中的KMD16台站与KMB节点中其他台站的谱比曲线差异性较大；KMC节点中HVSR幅值低于其他分组，具有明显峰值的KMC11台站主频高于其他海底台站；部分海底台站（KMB07、KMC09、KMC12、KMD13、KMD14、KMD15）谱比曲线无明显峰值或出现多峰值现象，利用HVSR方法识别这些台站主频的误差较大（识别的主频和主频变异系数见图8），因此，利用HVSR方法对这些台站进行场地非线性反应评估时，应优先考虑将基于HVSR的DNL、PNL等（Régnier等，2013）场地非线性识别参数作为评估非线性反应的标准，而不是主频下降。除HVSR峰值不明显的海底台站外，主频变异系数较大的KMB05、KMB06台站也应参考该标准。
图 8 海底台站主频和变异系数分布Figure 8. Distribution of dominant frequency and variable coefficient for offshore stationsHVSR方法能消除震源和传播路径的影响，直接描述台站所处位置的场地信息，所有台站谱比曲线和每个节点的平均曲线如图9所示。由图7、9可知，KMA与KME节点谱比曲线较接近，其节点中的台站可能具有相似的场地特征；KMB与KMD节点谱比曲线差异较大，其节点中的台站可能具有不同的场地特征，KMC节点谱比曲线与其他节点不同，表明其节点中的台站不同于上述场地条件，此结论与Kubo等（2018）对该区域的长期地质调查结果相似。
3. 地形效应和台站布设方式对谱比的影响
日本海洋数据中心海上安全局提供DONET1台网附近500 m网格水深数据集，根据地理信息起伏数据的分布和前文HVSR结果进行分组，将DONET1区域分成3个分区域，如图10所示，按区域分组的台站谱比曲线如图11所示。
按地形效应分组后，不同区域内谱比曲线差异较大。由图11可知，区域1台站谱比曲线具有明显峰值；区域2台站谱比曲线无明显峰值，且谱比曲线相似；区域3台站谱比曲线无明显相似特征。因此，根据地形分类的某些区域谱比曲线较接近，但不确定性仍较高，需进一步分类。由于不同台站布设方式在一定程度上表示场地坚硬程度，因此，在区域内进一步根据表1信息进行不同台站布设方式分类。
按布设方式分组后，图11（a）中台站峰值频率具有较好的规律性，区域1中的装沙沉底台站峰值频率集中在2.1 Hz左右，掩埋沉箱台站峰值频率集中在3.2 Hz左右，表明布设方式可作为相同区域内海底场地条件分组依据。图11（b）中区域2进行分组后基本为掩埋沉箱台站，按起伏数据分类与布设方式对应，谱比曲线相似，且无明显峰值，进一步说明布设方式可作为海底场地条件分组依据。由于未埋台站谱比曲线无明显特征，且未埋台站数量较少，因此需对更多的海底未埋台站数据进行分析。图11（c）中KMC11台站峰值频率>5 Hz，具有明显峰值的谱比曲线主频经验关系（Ghofrani等，2014）表明，未埋台站处于地质较坚硬的场地。对于相同区域的台站，布设方式与峰值频率相关性较好，布设方式是影响峰值频率的重要因素；对于不同区域的台站，相同布设方式下，谱比曲线无明显规律，除场地条件外，地形对海底台站谱比特征具有一定影响。因此，应用HVSR方法研究海域场地效应分组时，建议考虑地形和布设方式的综合影响。
为进一步了解海底台站谱比特征，给出图12所示不同布设方式下谱比对比结果。由图12（a）、12（b）可知，对于装沙沉底、掩埋沉箱台站，除个别台站外，谱比曲线均具有较好的一致性；装沙沉底台站谱比曲线具有较明显的峰值，受沉箱填沙的影响，识别的主频均<5 Hz。由图12（c）可知，掩埋沉箱台站在<5 Hz频率段主频变异性较高，装沙沉底台站在5—10 Hz频率段主频变异性较高。由图12（d）可知，未埋入海底的台站KMC10和KMC11在5—10 Hz频率段主频变异性较高。地震动场地放大主要受浅地表土层的影响，由于受坚硬海底地质土层的影响，台站KMC10和KMC11未能埋入海底，根据场地条件及经验关系（Ghofrani等，2014），这2个台站谱比曲线识别的主频应>5 Hz，而台站KMC10主频<5 Hz，表明未埋入海底的台站易受海底复杂条件耦合和背景噪声的影响，这与Araki等（2013）的研究结果相似。
图 12 布设方式对HVSR幅值的影响Figure 12. The effect of embedment condition on the amplitude of HVSR4. 结论
本文选取DONET1台网中20个海底台站1634组海底地震动记录，利用HVSR方法分析了谱比特征，主要结论如下：
(1) KMA与KME节点中的台站具有相似的场地特征，KMB与KMD节点中的台站处于相似海底场地地质条件下，KMC节点中的台站场地地质条件不同于上述节点。
(2) 海底地震动谱比曲线存在无明显峰值或多峰值现象，KMB、KMD、KMC节点中的台站利用HVSR方法识别到的主频不确定性较大，KMA、KME节点中的台站主频较稳定，且主频变异系数较小。
(3) 考虑地形效应和台站布设的影响，对于相同区域的台站，布设方式与峰值频率相关性较好，布设方式是影响峰值频率的重要因素；对于不同区域的台站，相同布设方式下，谱比曲线无明显规律，除场地条件外，地形对海底台站谱比特征具有一定影响。因此，应用HVSR方法研究海域场地效应分组时，建议考虑地形和布设方式的综合影响。
布设方式（装沙沉底或掩埋沉箱）相同的海底台站谱比曲线在不同频率段的分布相似，装沙沉底台站谱比曲线具有较明显的峰值，识别到的主频均<5 Hz。掩埋沉箱台站在<5 Hz频率段主频变异性较大，装沙沉底台站在5～10 Hz频率段主频变异性较大。未埋入海底的台站谱比曲线在5～10 Hz频率段差异较大，易受海底复杂条件耦合和背景噪声的影响。
致谢 感谢日本强震动台网HI-NET提供数据支持，感谢JMA提供地震记录信息，感谢日本海洋数据中心海上安全局提供500 m网格水深数据集(
http://www.jodc.go.jp )，感谢审稿人提出的宝贵意见和建议。 -
图 8 上覆土层位移云图 （错动位移30 mm）
Figure 8. Nephogram of overlying soil layer displacement （Dislocation 30 mm）
图 9 上覆土层剪应变云图（错动位移30 mm）
Figure 9. Shearing strain nephogram of overlying soil layer （Dislocation 30 mm）
图 10 模型试验与数值模拟结果对比验证（错动位移30 mm）
Figure 10. Comparison and verification of model test and numerical simulation （Dislocation 30 mm）
表 1 ISO标准砂基本物理参数
Table 1. Physical mechanical parameters of ISO standard sand
相对密度$ {G}_{{\rm{s}}} $ 最大孔隙比$ {e}_{{\rm{max}}} $ 最小孔隙比$ {e}_{{\rm{min}}} $ 样品的累计粒度分布百分数达到50%时所对应的粒径$ {d}_{50} $ 不均匀系数$ {C}_{{\rm{u}}} $ 曲率系数$ {C}_{{\rm{c}}} $ 2.643 0.848 0.519 0.21 1.542 1.004 
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表 2 上覆土层剪切破裂带扩展关键参数
Table 2. Key parameters of shear fracture zone expansion of overlying soil layer
工况 有无隧道 水平传播距离/mm 地表梯度 地表扩展角/（°） 自由场 无 180.0 −0.35 19 隧道 有 220.0 −0.75、−1.18 37、50
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表 3 地表变形关键参数
Table 3. Key parameters of surface deformation
工况 影响区范围/$ \mathrm{m}\mathrm{m} $ 地表位移曲线拐点位置/$ \mathrm{m}\mathrm{m} $ 地表位移曲线拐点位置倾角
/（°）上盘边界 下盘边界 自由场 400 400 −150 11 133 −267 隧道 467 467 −233、−83 4、9 133 −333
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