Experimental Study and Numerical Analysis of Shock Absorption of Pile-type Seismic Surface Wave Barrier
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摘要: 在双层均质土地基条件下，以桩长和桩间距为参数，采用模型试验法和数值分析法研究屏障桩对地震表面波的减震效果。研究结果表明，设置屏障桩可有效减弱地震表面波在土体中的传播，使桩后方减震区域加速度响应明显减弱；屏障桩长度和间距均对地震表面波在土体中的传播影响显著；在桩长试验中，减震率变化同时受桩长和地基土层影响，实际工程中应根据地基中土层分布情况进行桩长设计；在桩间距试验中，减震区域减震率达46%～56%，桩间距宜取约1.5倍桩径。Abstract: In order to study the shock absorption performance of barrier piles for seismic surface waves, this paper adopts two methods: model test and numerical analysis. Under the condition of double-layer homogeneous soil foundation, the two parameters of pile length and pile spacing are taken as variables, and the time domain analysis method is adopted to carry out the vibration test. The dynamic response of the test data in the shock absorption area is analyzed by the index of shock absorption rate. The results show that the barrier pile can effectively weaken the propagation of seismic surface waves in the soil, and the acceleration response in the damping area behind the pile is obviously weakened. The length and spacing of piles have a significant influence on the propagation of surface seismic waves in soil. In the pile length test, the change of damping rate is affected by both the pile length and the foundation soil layer. In practical engineering, the design of pile length should be determined according to the distribution of soil layer in the foundation. In the pile spacing test, the maximum damping rate in the damping area is 46%-56%, and the width of pile spacing should be about 1.5 times of pile diameter.
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Key words:
- Seismic surface wave /
- Pile /
- Model test /
- Numerical analysis /
- Damping rate
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引言
我国高速铁路建设发展迅速，已遍布我国各地。地震的发生会使地表产生剧烈震动，造成路基不同程度的破坏，影响人们出行和安全。造成路基破坏的主要因素是地震产生的Rayleigh波，其为地震发生后产生的体波经传播到达地面后形成的表面波，其主要破坏形式为剪切破坏，并使建筑物发生水平方向的晃动，具有破坏性强的特点（刘晶波等，2006；曾桂香等，2008；王立安等，2020）。因此，对减弱地震表面波进行研究具有重要意义。
目前，越来越多的学者对该问题进行了研究。刘岩钊等（2019）、葛倩倩等（2020）分别设计了半埋入周期格栅式和工字形截面板式表面波屏障，进行了频域响应下的数值模拟，研究结果表明，上述2种结构形式对表面波均具有良好的隔震效果；纪德鑫（2021）设计了T形表面波屏障，采用频域分析方法对T形屏障不同埋置深度下的地震表面波减震效果进行了研究，结果表明，T形表面波屏障对地震表面波具有良好的隔震效果，最佳埋置深度与土体条件有关；周慧等（2012）通过非线性动力学基本方程式对地震表面波引起的高桥墩位移响应进行了分析，得到了地震波冲击时高桥墩失稳的临界地震加速度和失稳时刻。姜山（2018）在加筋地基条件下，采用路基下部埋桩的设计方式，对桩长、间距及埋深进行有限元分析，得出加筋路基不同部位的震动响应，与无桩路基相比，具有较好的减震效果；Brûlé等（2014）设计了正方点阵排布的圆孔，对地震波进行了试验测试，结果表明这种设计形式的减震效果明显；Pu等（2018）设计了桩屏障隔震系统，并进行了时域与频域有限元分析，得出屏障桩间距、半径、长度和位置等参数对衰减区范围的影响规律。
上述研究均为根据表面波在经过不同土层和介质时，发生折射、反射和散射现象（毛尚礼等，2010）的原理，通过设置屏障的方法进行地震表面波减震效果研究，但这些屏障的结构设计形式较复杂，难以实现。为此，本文采用结构简单的单排屏障桩，在提高地基承载力的基础上，通过控制桩长和桩间距，在双层均匀土质条件下（黄茂松等，2009），对减震区域内的表面波减震效果进行试验研究，得出地震表面波作用下屏障桩对路基的减震效果。
1. 模型试验
1.1 试验概况
1.1.1 试验场地
模型试验为1∶10的缩尺试验，试验场地由双层土组成，上层土为厚度0.4 m的粉质黏土，下层土为厚度0.8 m的砂土，长、宽均为4 m。为更加符合工程实际，将试验场地进行长时间的土体固结，然后进行压实，并将土体密度控制在1 700～1 900 kg/m3，含水率为10%～15%。
为研究表面波在地基表面的传播规律，采用WS-Z30型振动台控制系统（王会娟等，2018；杨长卫等，2020），如图1所示，试验设备包括激振器、功率放大器、信号发生器、数据采集控制仪、加速度传感器等。试验过程中传感器均水平放置在地基表层，用于接收震动产生的表面波。如图2所示，试验的关键技术是激振器模拟表面波的发生，并通过加速度传感器接收地基不同位置响应信号，进而研究不同工况下地基震动响应规律。
1.1.2 试验方案
试验目的在于探究桩长和桩间距对减震效果的影响，对2种参数各选取5种工况进行试验，并设置无桩工况。在桩长试验中，保持桩间距为0.2 m、桩径为0.1 m；在桩间距试验中，保持桩长为0.3 m、桩径为0.1 m，试验变量如表1所示。
表 1 试验变量Table 1. Test variables桩长/m 桩间距/m 桩径/m 0.2 0.10 0.1 0.3 0.15 0.1 0.4 0.20 0.1 0.5 0.25 0.1 0.6 0.30 0.1 布置单排3根混凝土桩，桩径0.1 m，桩间距0.2 m，在桩周围共设置5组测线，每组测线有6个传感器，为更好地突出桩减震效果，每条测线的1号测点位于桩前，其余5个测点位于桩后，并分别与每组传感器中线对齐，如图3所示。各组传感器间距均为0.15 m，桩前、后传感器与桩外壁相距0.1 m，激振器与桩外壁相距0.5 m。
1.1.3 地震作用
地震波使用已有强震记录的El Centro波，选用水平方向的时程曲线，并选取其响应较大的20 s时长，采用时域分析方法，对选用的地震波加速度进行修正，并进行归一化处理，调整后的地震波峰值为0.1 g，采样频率为100 Hz，其水平方向的加速度时程曲线如图4所示。
1.1.4 减震效果评价
本文为突出设桩工况与无桩工况间的减震差异，选用减震率对屏障桩不同参数下的减震效果进行评定，其表达式为：
$$ \beta {\text{ = }}\frac{{{S_{ \rm{i}}}}}{{{S_{ \text{a}}}}} $$ (1) $$ \lambda {\text{ = }}1 - \beta $$ (2) 式中，Sa为减震区域无桩工况的峰值加速度均值；Si为减震区域设桩工况的峰值加速度均值；β为设桩工况与无桩工况的峰值加速度均值之比（吴忠铁等，2020）；
$\lambda $ 为各工况峰值加速度的减小值，即减震率。需指出的是，峰值加速度均值是指减震区域内所有测点的峰值加速度平均值，用来反映减震区域加速度的整体响应规律。β值越小，减震率越大，表示屏障桩对地震波的抑制作用越强，减震效果越好。1.2 结果分析
1.2.1 桩长减震效果
模型试验得到的桩长减震效果如表2所示，由表2可知，未设置屏障桩的减震区域震动响应明显大于设置屏障桩的减震区域；随着桩长的增大，加速度放大系数逐渐减小，当桩长分别为0.2、0.3、0.4、0.5、0.6 m时，放大系数分别为81.3%、63.2%、56.4%、52.3%、50.2%，对应的减震率分别为18.7%、36.8%、43.6%、47.7%、49.8%。模型试验得到的不同桩长下减震率变化曲线如图5所示，由图5可知，减震率为18.7%～49.8%，当桩长为0.2～0.3 m时，减震率变化最快，当桩长＞0.3 m时，减震率变化速率降低。这可能是由于砂土层对波的反射，当桩底未到达砂土层时，砂土层产生的反射波会经过桩下部到达桩后方，增大减震区域响应；当桩底到达砂土层时，桩对其产生的反射波会发生反射及透射效应，进而减弱其对桩后方的响应。
表 2 模型试验得到的桩长减震效果Table 2. Shock absorption effect of pile length obtained from model test工况 桩长/m 加速度平均值/（m·s−2） 加速度放大系数/% 减震率/% 无桩 — 1.523 100.0 0.0 工况1 0.2 1.238 81.3 18.7 工况2 0.3 0.963 63.2 36.8 工况3 0.4 0.859 56.4 43.6 工况4 0.5 0.797 52.3 47.7 工况5 0.6 0.765 50.2 49.8 
图 5 模型试验得到的不同桩长下减震率变化曲线Figure 5. Variation curves of damping ratio under different pile lengths obtained from model test1.2.2 桩间距减震效果
模型试验得到的桩间距减震效果如表3所示，由表3可知，未设置屏障桩的减震区域震动响应明显大于设置屏障桩的减震区域；随着桩间距的增大，加速度放大系数逐渐增大，当桩间距分别为0.10、0.15、0.20、0.25、0.30 m时，放大系数分别为43.4%、48.2%、63.2%、71.3%、81.4%，对应的减震率分别为56.6%、51.8%、36.8%、28.7%、18.6%。模型试验得到的不同桩间距下减震率变化曲线如图6所示，由图可知，减震率围绕在18.6%～56.6%之间，桩间距在0.15～0.20 m长度段内时，减震率的变化最快，综上所述，随着桩间距的减小，减震区域内的加速度响应会逐渐降低，减震率会逐渐增加，但减震率的增速会逐渐放缓，最终会到达约57%，从而，桩间距宽度宜取1.5倍左右的桩径。
表 3 模型试验得到的桩间距减震效果Table 3. Seismic reduction effect of pile spacing obtained from model test工况 桩间距/m 加速度平均值/（m·s−2） 加速度放大系数/% 减震率/% 无桩 — 1.523 100.0 0.0 工况1 0.10 0.661 43.4 56.6 工况2 0.15 0.734 48.2 51.8 工况3 0.20 0.963 63.2 36.8 工况4 0.25 1.086 71.3 28.7 工况5 0.30 1.234 81.4 18.6 
图 6 模型试验得到的不同桩间距下减震率变化曲线Figure 6. Variation curves of damping ratio under different pile spacing obtained from model test2. 数值分析
2.1 模型概况
2.1.1 模型建立
为更好地与模型试验数据进行对比，有限元模型尽可能与模型试验一致，假设桩与土层不发生相对位移，本文主要考虑表面波的减震效果，忽略竖向地震波的影响，地震波自x向入射，边界使用黏弹性边界（柳锦春等，2011），采用ANSYS软件（陈一伟等，2020）进行有限元分析，整体模型与截面如图7、图8所示。
2.1.2 模型参数
有限元模型中，砂土、黏土和桩材料密度、弹性模量、泊松比、质量阻尼和刚度阻尼（胡成宝等，2017；姜山，2018）如表4所示。
表 4 有限元材料参数Table 4. Finite element material parameters材料 厚度/m 密度/（kg·m−3） 弹性模量/Pa 泊松比 瑞利阻尼系数α 瑞利阻尼系数β 桩 — 2 200 2.2×1010 0.20 0.434 53 0.002 07 黏土层 4.0 1 850 6.0×107 0.25 1.159 02 0.005 50 砂土层 8.0 1 750 8.0×107 0.30 1.150 23 0.005 30 需指出的是，开展缩尺试验需考虑材料相似比，但由于材料制备和试验条件，模型试验与数值分析材料难以完全相同，而本文仅研究地基结构动力响应，并非破坏变形问题，因此可放宽材料属性要求。
2.2 结果分析
有限元分析包括静力分析、模态分析和瞬态分析，静力分析、模态分析主要对结构自重及阻尼比进行计算，本文不再列出，仅给出瞬态分析结果。
2.2.1 桩减震效果
地震表面波激励下，标准工况减震区域峰值加速度变化云图如图9所示，由于其他工况云图变化趋势大致相同，不再一一列出。通过对比桩前和桩后峰值加速度与桩附近等值线分布可知，受桩的影响，附近等值线呈波浪线形，距桩越远，该现象逐渐减弱，表明桩对地震表面波的传播有一定减弱作用。
2.2.2 桩长减震效果
数值分析得到的桩长减震效果如表5所示，由表5可知，未设置屏障桩的减震区域震动响应明显大于设置屏障桩的减震区域；随着桩长的增大，加速度放大系数逐渐减小，当桩长分别为2、3、4、5、6 m时，放大系数分别为83.5%、71.9%、63.3%、57.5%、55.2%，对应的减震率分别为16.5%、28.1%、36.7%、42.5%、44.8%。数值分析得到的不同桩长下减震率变化曲线如图10所示，由图10可知，减震率为16.5%～44.8%，当桩长为2～5 m时，减震率变化速率大致相同；当桩长＞5 m时，减震率变化速率降低。数值分析与模型试验得到的减震率变化速率存在差异的原因是数值分析中地震表面波的输入是在模型侧面，砂土层对波的反射效应远小于试验中的反射效应。减震率还受地基中土层影响，在实际工程中，应根据实际工程地基情况进行桩长设计。
表 5 数值分析得到的桩长减震效果Table 5. Seismic reduction effect of pile length obtained by numerical analysis工况 桩长/m 加速度平均值/
（m·s−2）加速度放大
系数/%减震率/% 无桩 — 1.421 100.0 0.0 工况1 2.0 1.186 83.5 16.5 工况2 3.0 1.022 71.9 28.1 工况3 4.0 0.899 63.3 36.7 工况4 5.0 0.817 57.5 42.5 工况5 6.0 0.784 55.2 44.8 
图 10 数值分析得到的不同桩长下减震率变化曲线Figure 10. Curve of damping ratio under different pile lengths obtained by numerical analysis2.2.3 桩间距减震效果
数值分析得到的桩间距减震效果如表6所示，由表6可知，未设置屏障桩的减震区域震动响应明显大于设置屏障桩的减震区域；随着桩间距的增大，加速度放大系数逐渐增大，当桩间距分别为1、1.5、2、2.5、3 m时，放大系数分别为54.1%、60.8%、71.9%、76.8%、85.5%，对应的减震率分别为45.9%、39.2%、28.1%、23.2%、14.5%。数值分析得到的不同桩间距下减震率变化曲线如图11所示，由图11可知，减震率为14.5%～45.9%。综上所述，随着桩间距的减小，减震区域加速度响应逐渐降低，减震率逐渐增加，但减震率增速逐渐放缓，最终约为50%，可知桩间距宜取约1.5倍桩径。
表 6 数值分析得到的桩间距减震效果Table 6. Seismic reduction effect of pile spacing obtained by numerical analysis工况 桩间距/m 加速度平均值/
（m·s−2）加速度放大
系数/%减震率/% 无桩 — 1.421 100.0 0.0 工况1 1.0 0.769 54.1 45.9 工况2 1.5 0.864 60.8 39.2 工况3 2.0 1.022 71.9 28.1 工况4 2.5 1.091 76.8 23.2 工况5 3.0 1.215 85.5 14.5 
图 11 数值分析得到的不同桩间距下减震率变化曲线Figure 11. Curve of damping ratio under different pile spacing obtained by numerical analysis2.2.4 模型试验与数值分析结果对比
通过对比模型试验与数值分析结果可知，设置混凝土桩对地震表面波的传播有一定抑制作用，桩长和桩间距均为影响减震效果的重要因素，模型试验与数值分析得到的减震率曲线变化规律基本保持一致，但减震率范围存在一定差异，这是因为模型试验中施加的地震表面波是以曲面形式施加的，而数值分析中地震表面波是以平面形式施加的，曲面形式施加更有利于桩对波的反射，增加波的损耗；另外，模型试验属于缩尺试验，且材料属性不同。总体来说，模型试验法与数值分析法差异较小。
3. 结论
在双层土地基条件下，以桩长和桩间距为参数，采用模型试验法与数值分析法研究屏障桩对地震表面波的减震效果，主要得出以下结论：
（1）设置屏障桩能有效减弱地震表面波在土体中的传播。
（2）屏障桩长度对地震表面波在土体中的传播影响显著，还会受地基中土层的影响，因此，在实际工程中，应根据地基中土层分布情况进行桩长设计。
（3）屏障桩间距同样对地震表面波在土体中的传播影响显著，设置屏障桩减震措施可使减震区域减震率达46%～56%，桩间距宜取约1.5倍桩径。
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图 5 模型试验得到的不同桩长下减震率变化曲线
Figure 5. Variation curves of damping ratio under different pile lengths obtained from model test
图 6 模型试验得到的不同桩间距下减震率变化曲线
Figure 6. Variation curves of damping ratio under different pile spacing obtained from model test
图 10 数值分析得到的不同桩长下减震率变化曲线
Figure 10. Curve of damping ratio under different pile lengths obtained by numerical analysis
图 11 数值分析得到的不同桩间距下减震率变化曲线
Figure 11. Curve of damping ratio under different pile spacing obtained by numerical analysis
表 1 试验变量
Table 1. Test variables
桩长/m 桩间距/m 桩径/m 0.2 0.10 0.1 0.3 0.15 0.1 0.4 0.20 0.1 0.5 0.25 0.1 0.6 0.30 0.1 
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表 2 模型试验得到的桩长减震效果
Table 2. Shock absorption effect of pile length obtained from model test
工况 桩长/m 加速度平均值/（m·s−2） 加速度放大系数/% 减震率/% 无桩 — 1.523 100.0 0.0 工况1 0.2 1.238 81.3 18.7 工况2 0.3 0.963 63.2 36.8 工况3 0.4 0.859 56.4 43.6 工况4 0.5 0.797 52.3 47.7 工况5 0.6 0.765 50.2 49.8
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表 3 模型试验得到的桩间距减震效果
Table 3. Seismic reduction effect of pile spacing obtained from model test
工况 桩间距/m 加速度平均值/（m·s−2） 加速度放大系数/% 减震率/% 无桩 — 1.523 100.0 0.0 工况1 0.10 0.661 43.4 56.6 工况2 0.15 0.734 48.2 51.8 工况3 0.20 0.963 63.2 36.8 工况4 0.25 1.086 71.3 28.7 工况5 0.30 1.234 81.4 18.6
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表 4 有限元材料参数
Table 4. Finite element material parameters
材料 厚度/m 密度/（kg·m−3） 弹性模量/Pa 泊松比 瑞利阻尼系数α 瑞利阻尼系数β 桩 — 2 200 2.2×1010 0.20 0.434 53 0.002 07 黏土层 4.0 1 850 6.0×107 0.25 1.159 02 0.005 50 砂土层 8.0 1 750 8.0×107 0.30 1.150 23 0.005 30
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表 5 数值分析得到的桩长减震效果
Table 5. Seismic reduction effect of pile length obtained by numerical analysis
工况 桩长/m 加速度平均值/
（m·s−2）加速度放大
系数/%减震率/% 无桩 — 1.421 100.0 0.0 工况1 2.0 1.186 83.5 16.5 工况2 3.0 1.022 71.9 28.1 工况3 4.0 0.899 63.3 36.7 工况4 5.0 0.817 57.5 42.5 工况5 6.0 0.784 55.2 44.8
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表 6 数值分析得到的桩间距减震效果
Table 6. Seismic reduction effect of pile spacing obtained by numerical analysis
工况 桩间距/m 加速度平均值/
（m·s−2）加速度放大
系数/%减震率/% 无桩 — 1.421 100.0 0.0 工况1 1.0 0.769 54.1 45.9 工况2 1.5 0.864 60.8 39.2 工况3 2.0 1.022 71.9 28.1 工况4 2.5 1.091 76.8 23.2 工况5 3.0 1.215 85.5 14.5
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