地震动持时在工程抗震设计中的研究现状与展望

王志涛; 王巨; 郭小东

doi:10.11899/zzfy20230116

地震动持时在工程抗震设计中的研究现状与展望

doi: 10.11899/zzfy20230116

北京工业大学, 城市建设学部, 北京 100124

基金项目: 中国地震局工程力学研究所基本科研业务费专项（2019 EEEVL0501）

详细信息

作者简介:
王志涛，男，生于1980年。博士，副教授。主要从事抗震防灾研究。E-mail：wzt@bjut.edu.cn

通讯作者:
王巨，男，生于1993年。硕士研究生。主要从事抗震防灾研究。E-mail：15533909834@163.com

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出版历程
- 收稿日期: 2021-08-04
- 刊出日期: 2023-03-31

Research Status and Prospect of Earthquake Duration in Engineering Anti-seismic Design

Faculty of Urban Construction, Beijing University of Technology, Beijing 100124

摘要

摘要: 长持时地震动对工程场地震害和建筑结构累积损伤具有不利影响，在工程结构抗震设计中选取地震波时，应充分考虑地震动持时的影响。通过文献梳理，对几类典型的地震动持时定义进行阐述，分析其特点与适用性，并总结持时影响因素及预测方程的研究进展。基于持时对结构抗震性能的影响，总结考虑持时的抗震设计方法研究现状，分析存在的问题，并对研究方向进行展望。
- 地震动持时 /
- 持时影响因素 /
- 持时预测方程 /
- 抗震设计
Abstract: Based on the adverse effect of long-duration earthquakes on the earthquake disaster of the engineering construction site and the cumulative damage to the structures, the impact of the duration of ground motions should be fully considered to select seismic waves for seismic design of the structures. This article mainly elaborates on several typical definitions of the duration of ground motions, analyzes and discusses its characteristics and scope of application, it is introduced the influencing factors and the research progress of prediction equations of ground motion duration as well. At the same time, according to the effect of duration on the seismic performance of structures, the current research status and existing problems of seismic design methods considering duration have been summarized and analyzed. At last, the research direction of the application of duration in seismic design has been prospected.
- Definition of duration of earthquake ground motion /
- Influencing factors of duration /
- Prediction equations of duration /
- Seismic design

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引言

蔚广盆地南缘断裂带位于山西地堑系北端的京西北盆岭构造区内，是蔚县-广灵半地堑盆地（简称蔚广盆地）南边界断裂带，是一条由多条断层组成的具有正断性质的活动断裂带。前人对该断裂带的分段性（徐锡伟等，2002）、新构造运动特征（周廷儒等，1991；王乃樑等，1996；李树德，1997）、断层几何结构特征（王林等，2011；Wang等，2013）等都有过一定的研究。已有的研究大都集中于盆地的主边界断裂，对于盆内山前地区冲洪积扇体上发育的较新活动断层的研究相对有限，仅对断裂带东段局部有过一定研究（程绍平等，1998），然而这些较新的山前活动断层正是近期或将来孕育、发生地震可能性较高的断层，因此加强对这些山前断层的研究对于首都圈区域地震危险性的分析和判断具有一定的科学意义。

在“我国地震重点监视防御区活动断层地震危险性评价项目”之“首都圈地区蔚县-广灵断裂条带状地质填图”课题的支持下，本文通过高分辨率遥感影像解译、野外地质地貌调查以及开挖探槽等手段，对蔚广盆地南缘断裂带唐山口段山前断层的活动性进行了研究，得到了该段断层古地震期次、断层活动速率等方面的一些参数以及一些新的认识。

1. 地质构造概况

京西北盆岭构造区中发育有怀涿、蔚广、延矾、阳原、灵丘、怀安和涞源等一系列断陷盆地单元（图 1（a）），这些断陷盆地多为半地堑盆地，盆地的主控断裂一般总体走向为NEE，个别断裂走向近EW。该区内的蔚广盆地就是一个受南部边界正断层控制的、南深北浅的不对称半地堑盆地，蔚广盆地南缘断裂带即为控制该盆地南边界的正断层系（图 1（b））。蔚广盆地在新生代N₂晚期至Q₁早期之间开始裂陷并发育（周廷儒等，1991；徐锡伟等，2002），其南缘断裂带经历了长期的构造演化历程，上升盘不断地抬升形成山体区，下降盘不断地沉降和接受沉积而形成盆地区。自从有历史记载以来，盆地内已经发生过5次地震，主要包括公元前231年M_S 6级地震，1581年M_S 5级地震，1618年M_S 6级地震，1911年M_S 5级地震以及1956年M_S 4级地震等。

图 1 蔚广盆地的构造位置（a）及盆地内断裂的几何展布与分段特征（b）

Figure 1. The tectonic location of the Yuguang basin (a) and the spatial distribution and segmentation of the main faults in the basin (b)

图（a）中的断层名称：1怀安-万全盆地北缘断裂；2张家口断裂；3天镇-阳高盆地北缘断裂；4怀安镇盆地南断裂；5阳原盆地北缘断裂；6六棱山北麓断裂；7蔚广盆地南缘断裂；8太白维山北麓断裂；9涞源盆地南缘断裂；10宣化盆地南缘断裂；11怀涿盆地北缘断裂；12延矾盆地北缘断裂

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该断裂带先是继承和利用了燕山运动中、晚期形成的北东向压型结构面，在此基础之上才进一步发展成为张性断裂体系，经历了一个构造反转的过程（周廷儒等，1991；王乃樑等，1996；李树德，1997）。根据次级断层空间展布的几何结构和长期断裂作用造成的断错地貌差异，蔚广盆地南缘断裂带可以划分为5个地震破裂段落，自西向东依次为上白羊段、唐山口段、北口段、松枝口段以及上虎盆段（徐锡伟等，2002），如图 1（b）所示。蔚广盆地南缘断裂晚更新世以来的活动部位主要集中在松枝口、北口、唐山口等3个段落上，它们是控制蔚广盆地第四纪持续活动的主边界断裂段，与盆地的沉降中心部位相对应。而东、西两端的上虎盆段、上白羊段晚更新世以来的活动性已经十分微弱。

2. 山前断层的地貌特征

唐山口段的山前断裂在高分辨率遥感影像上呈明显的线性特征，在地表形成了断层陡坎。陡坎高约7m（图 2（c）），沿着陡坎的走向，由于沉积、侵蚀环境的差异造成了陡坎断续分布的形态（图 2（b））。有的地方存在河流冲沟，侵蚀性较强，陡坎形态侵蚀破坏较为严重，与此同时在陡坎前缘还形成了较新的小型扇体；有的地方发育干沟，侵蚀程度相对较弱，陡坎形态遭到部分破坏；有的地方则未发育任何冲沟，陡坎形态相对完整。

图 2 唐山口段山前断裂在扇体中形成的陡坎

Figure 2. The fault escarpment formed in the proluvial fan along the Tangshankou fault segment

（a）断层陡坎所处的断裂带段落位置；（b）高分辨率遥感影像上的线性陡坎，其中黑色虚线框为陡坎位置；红色小方框表示探槽位置，与图（c）中所指示的探槽相对应；黄色箭头线段表示图（d）中剖面所对应的剖面线的分布位置；（c）断层陡坎野外实际地貌形态及开挖的探槽；（d）横跨主控边界断裂、次级山前断裂的剖面结构示意图

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图 2（d）为横跨盆地边界断裂和扇体中山前断裂的剖面结构示意图，反映出了总体剖面结构。其中较新的次级山前断裂将Q_p³扇体的扇面明显错断，在地表形成线性良好的断层陡坎，并在陡坎前缘形成了楔状沉积。

3. 探槽分析

在野外工作中，横跨断层陡坎开挖的探槽进一步揭示并确定了断层的存在，并在多套地层采集了OSL样品、¹⁴C样品。在室内工作中，首先对探槽壁的照片进行校正、拼接，制作了探槽照片拼接图，在此基础之上，对地层进行了精确的解译和矢量化，进一步得到了探槽地层剖面图，并以相应地层的颜色以及砾石砾径、分选性、磨圆性等特征制定了具体形象的填充符号，对不同的地层加以形象的显示。以探槽照片拼接图、探槽地层剖面图为基础，结合OSL样品、¹⁴C样品的年龄测试结果，对断层的古地震事件期次、断层活动速率等方面进行了详细的研究。

3.1 地层特征

探槽照片拼接图、探槽地层剖面图如图 3（a）和3（b）所示，OSL样品、¹⁴C样品的测试结果分别见表 1、表 2¹。通过探槽照片拼接图以及探槽地层剖面图，初步判定存在2条断层F1、F2，将地层整体上切割成了3个断块Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ。

图 3 探槽照片拼接图（a）及探槽地层剖面图（b）

Figure 3. Photo stitching of trench (a) and the profile of the stratum layers in trench (b)

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表 1 探槽OSL样品测年结果表

Table 1. Dating results of the OSL samples

编号	α粒子计数率/ksec	K₂O/%	含水量/%	饱和含水系数	环境剂量率/Gy·ka^-1	等效剂量/Gy	年龄/ka
OSL1	10.71±0.22	2.12	5.00	0.06	4.40±0.34	78.52±2.63	17.89±1.55
OSL2	10.92±0.23	2.12	5.00	0.05	4.43±0.42	69.05±1.87	15.57±1.32
OSL3	12.17±0.24	2.28	15.02	0.64	4.36±0.13	97.95±4.76	22.45±2.10
OSL4	10.89±0.23	2.32	15.98	0.75	4.01±0.37	113.50±5.30	28.28±2.62
OSL5	9.67±0.22	2.10	15.85	0.52	3.79±0.35	25.38±1.12	6.69±0.63
OSL6	10.16±0.22	2.32	7.98	0.33	4.32±0.41	39.76±1.22	9.20±0.79
OSL7	10.24±0.22	2.28	8.82	0.38	4.27±0.37	75.91±2.00	17.78±1.50
OSL8	12.17±0.24	2.06	5.97	0.24	4.59±0.44	78.43±1.86	17.07±1.42
OSL9	10.63±0.22	2.00	5.96	0.27	4.20±0.40	71.91±1.98	17.12±1.45
OSL10	11.38±0.24	2.08	5.17	0.22	4.46±0.41	77.68±2.66	17.43±1.52
OSL11	11.17±0.21	2.24	8.47	0.36	4.45±0.40	38.94±1.05	8.75±0.74

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表 2 探槽¹⁴C样品测年结果表

Table 2. Dating results of the ¹⁴C sample

编号	实验室编号	野外编号	距今年代/a BP
C14-1	CG-7182	YX1011C14-1	7850±140

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1 OSL样品由中国地震局地壳应力研究所光释光实验室测试完成；¹⁴C样品由中国地震局地质研究所地震动力学国家重点实验室测试完成。

探槽内各层的特征简述如下：

层（1）：浅红色粉砂质粘土。该层OSL5样品年龄值为（6.69±0.63）ka。

层（2）：黄色粉砂质粘土。

层（3）：黄褐色粉砂质粘土。该层位于断块Ⅰ、Ⅱ中的样品OSL6、11的年龄值分别为（9.20±0.79）ka、（8.75±0.74）ka，可以看到两者相差不大，取两者的均值约9.0ka作为该层的年龄值。

层（4）：红色粗砾砾石层，砾径5—20cm，分选度差，磨圆度差。

层（5）：红色中砾砾石层，砾径1—5cm，分选度中等，磨圆度中等，基质填充，基质呈暗褐色。

层（6）：黄色粉砂质粘土层与中砾砾石层互层。其中砾石层砾径1—5cm，分选度中等，磨圆度中等。该层位于断块Ⅱ中的样品OSL7、8、9、10的年龄值分别为（17.78±1.50）ka、（17.07±1.42）ka、（17.12±1.45）ka、（17.43±1.52）ka；位于断块Ⅲ中的样品OSL1、2的年龄值分别为（17.89±1.55）ka、（15.57±1.32）ka，可以看到大部分样品的年龄值都在17ka左右，取所有这些样品的平均值约17.1ka作为该层的年龄值。

层（7）：中砾-粗砾砾石层，中砾、粗砾呈双向粒序，分选度好，磨圆度中等，局部夹杂黄色粉砂质粘土层透镜体。

层（8）：黄色粉砂质粘土层夹中砾-粗砾砾石层。其中中砾砾径1—5cm，分选度中等，磨圆度中等；粗砾砾径10—15cm，分选度差，磨圆度差。该层位于断块Ⅲ中的样品OSL3的年龄值为（22.45±2.10）ka。

层（9）：中砾-粗砾砾石层，中砾、粗砾呈双向粒序，分选度好，磨圆度中等，局部夹杂黄色粉砂质粘土薄层或透镜体。

层（10）：黄褐色粉砂质粘土。该层位于断块Ⅲ中的样品OSL4的年龄值为（28.28±2.62）ka。

层（11）：含¹⁴C的黑色腐殖质粘土层，局部夹砾石透镜体。其中砾石透镜体为中砾-粗砾混杂堆积，分选度差，磨圆度差。该层C14-1样品年龄值为（7.85±0.14）ka。

层（12）：灰黑色粉砂质粘土，少量的细砾、中砾零星均匀地分布其中，局部夹砾石透镜体。其中砾石透镜体为中砾-粗砾混杂堆积，分选度差，磨圆度差。

层（13）：淡黄色粉砂质粘土，少量的细砾、中砾零星均匀地分布其中，局部夹砾石层。其中砾石层为中砾，砾径1—5cm，分选度中等，磨圆度中等。

层（14）：地表耕植土。

3.2 构造现象

在探槽中出露并发现了构造张裂楔、崩积楔、堆积楔等现象，以及地层断错、拖曳、韵律变化等现象（图 3（a）、（b）），下面对这些现象分别进行简要介绍：

① 剖面中的楔体A兼具构造楔和崩积楔的特征。一方面，它沿着F1的倾向向下方尖灭，表现出构造楔的特征，这应该是断层活动过程中断面张性开裂及后续的填充形成的；另一方面，它沿着水平方向在层（1）与层（11）之间尖灭，表现出崩积楔的特征，这应该是断层活动过程中以及后来一段时间内的快速崩积作用形成的。

楔体A由红色的中砾-粗砾混杂堆积而成，砾径1—15cm，分选度差，磨圆度差，局部夹黄色粉砂质粘土小块。楔体A的年龄介于下面的层（1）与上面的层（11）的年龄之间。

② 断层破碎带B的宽度可以达到0.3m左右，反映了F1的多次活动，破碎带内存在明显的砾石长轴定向排列的现象（图 4中黑色虚线段所示），两侧的各套近水平地层到破碎带之处都戛然而止。

图 4 断层破碎带B及带内的砾石定向排列

Figure 4. The fault fracture zone B and the preferred alignment of gravels

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③ 剖面中存在地层的倾斜、不整合现象。除了楔体A之外，断块Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ中各套地层基本上都近于水平分布，而上覆于断块Ⅰ、Ⅱ的层（11）—（13）则均向南倾，其中层（11）南倾约20°并不整合于断块Ⅱ中层（1）的左半部层位之上，层（12）、（13）倾角依次减小，层（13）已近水平。

④ 剖面中位于F1的下降盘存在着楔状堆积体，由层（11）—（13）组成，分别由黑色、灰黑色、淡黄色的粉砂质粘土构成，它们覆于断块Ⅰ、Ⅱ之上，其中层（11）是富含¹⁴C的黑色腐殖质粘土层，这3套地层属于静水堆积，层位均向北尖灭，整体上呈现水平的楔状形态，属于堰塞塘堆积。

⑤ 剖面中显示了地层沉积韵律的变化。断块Ⅱ中层（4）以后（包括层（4））的堆积显示了由粗到细的两个沉积韵律的变化，分别对应着后面将要描述的2次最新的古地震事件。层（4）为粗砾，代表了一些近源物质较短时间内速度较快的混杂堆积，层（1）—（3）以粉砂质粘土为主，代表以较长时间内速度较慢的静水堆积，层（4）至层（1）—（3）完成了沉积由粗至细的韵律变化。类似地，楔体A为粗砾，代表了一些近源物质在较短时间内速度较快的混杂堆积，层（11）—（13）以粉砂质粘土为主，表示其以较长时间内速度较慢的静水堆积为主，层（4）至层（11）—（13）完成了沉积由粗至细的韵律变化。

此外，断块Ⅲ中层（10）以后（不包括层（10））的堆积也显示了2个沉积韵律的变化。层（9）与层（7）的组成与结构相近，均为呈双向粒序、分选性好、磨圆性中等的中砾-粗砾砾石层，而层（8）与层（6）的组成与结构相近，均为黄色粉砂质粘土层与砾石层互层，那么从层（9）到层（8），然后再从层（7）到层（6）则为2个相邻的相似的沉积韵律的变化，根据层（10）、层（8）与层（6）内的样品年龄值，可以估计出沉积韵律的变化周期约为6ka，这种沉积韵律的变化可能更多地代表一种气候的变化和旋回。

⑥ 剖面中断块Ⅰ中层（3）、层（4）与层（6）右端沿F2发生拖曳，断块Ⅱ中层（1）与层（2）右端沿F1发生拖曳。

3.3 古地震事件分析

确认探槽内存在的最早一次古地震事件E3的主要依据有2点：① 层（6）与层（3）之间较长时间的沉积间断；② 层（4）中分选性差、磨圆性差的红色粗砾砾石层。层（6）OSL样品均值约为17.1ka，层（3）OSL样品均值约为9.0ka，两者之间时间间隔约8.1ka，这么长的时间间隔却只存在快速堆积的一套厚约0.5m的层（4），而前述层（9）到层（8）、层（7）到层（6）的2个沉积韵律变化的周期均约为6ka，对应的沉积层厚度却分别达到了3.9m、3.3m左右，相比之下可以推断层（6）与层（3）之间存在较长时间的沉积间断。层（6）形成之后可能处于局部相对抬升的状态，沉积作用停止，在其表面逐渐形成了层（5）这一套类似风化层的物质，之后在某一时刻F1发生第一次活动，即E3发生，使得近源物质在较短时间内大量快速堆积形成了一套分选性、磨圆性均较差的层（4）。层（4）虽然在形态上不如楔体A那么显著和典型，但是从物质成分、结构、成因等方面来看却与楔体A有着同样的性质，即都是断层活动造成的近源快速堆积体。根据层（6）与层（3）的年龄，E3约发生在距今17.3—9ka，但应更接近于层（3）的年龄，即9ka左右。

探槽内的第二次古地震事件E2主要以楔体A以及次级断层F2的存在为代表，其中楔体A在E2之后形成，是F1活动的结果，而F2则可能是E2发生时与F1同时活动的结果。楔体A下面存在沉积层（1），上面覆盖有层（11），E2应该发生在层（1）的地层年代之后以及层（11）的地层年代之前，而层（1）中OSL5年龄值为（6.69±0.63）ka，层（11）中C14-1样品年龄值为（7.85±0.14）ka，两者虽然出现反序，但是差异不大，取两者平均值约7.3ka作为E2距今的大致年代。F2活动的最直接的体现就是楔体C的存在以及F2两侧被错断的一系列地层，即层（1）—（6），并使得断块Ⅰ中的层（3）、层（4）与层（6）右端沿F2发生拖曳现象，其中层（5）在断块Ⅱ中存在，而在断块Ⅰ中由于F2活动时的构造扰动而卷入层（6）上半部的粉砂质粘土薄层、砾石层之中，三者混杂在一起难以区分，因此未将层（5）表示出来，笼统地将这三者归入层（6）之中。F2发生活动之后其断块Ⅰ下降，间接造成了后来的层（11）形成过程中对陡坎之处出露的新鲜的层（1）的左上部分的冲刷、侵蚀，最终造成了层（1）左上角的缺失，使得层（11）与层（1）在此处不整合接触。F2断错了层（1）而被层（11）覆盖，因此F2应该发生在层（1）的地层年代之后以及层（11）的地层年代之前，这点与楔体A是相似的，即约为距今7.3ka左右。

从崩积楔A进一步被断错的形态来看，后来应该还存在最新的一次古地震事件E1，它仍是F1再次活动的结果，这次事件使得断块Ⅱ中之前形成的沉积层（1）、层（2）右端最终形成了较为严重的拖曳，并使得崩积楔A的物质进一步崩落并夹杂于层（1）与层（2）以及层（2）与层（3）之间。然而，由于该剖面上部可能有人为扰动，导致这次活动的坎前堆积被破坏，而无法识别出被断错的最新地层，难以对事件E1进行准确定年。

如果将E1、E2、E3近似地视为在同一断层重复发生的一组特征地震，那么它们的震级应该是相近的，同震位移量也是相近的。根据被断错的层（6）可以得到F1的累积垂直位移量约为6.9m，根据被断错的层（1）、层（2）、层（3）可以得到F2的累积垂直位移量约为1.2m，两者之和8.1m即为E1、E2、E3这3次事件形成的总的累积位移量，约为8.1m，由此可以估算出整条山前断裂各次事件的平均同震位移量约为2.7m，而根据E3、E2的发生时间可以估算出整条山前断裂的平均复发周期约为1.7ka，最后通过平均同震位移量与平均复发周期的比值可以估算出整条山前断裂的平均滑动速率约为1.6mm/a（表 3）。

表 3 蔚广盆地南缘断裂带唐山口段山前断层探槽全新世古地震事件

Table 3. The Holocene paleoearthquake events of the piedmont fault along the Tangshankou fault segment

古地震事件	发生时间	复发周期	累积位移量	平均同震位移量	平均滑动速率
E3	9ka	1.7ka	8.1m	2.7m	约1.6mm/a
E2	7.3ka
E1	-

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邓起东等（1992）曾对华北地区正走滑断层进行统计，得到了震级（M）和单次同震位移量（D）的回归关系：

$$M = 7.56 + 0.69\lg D$$

(1)

将D=2.7m代入该上式估算出单次古地震震级约为7.9级。

董瑞树等（1993）通过综合回归得到了中国东部地区震级（M）和活动断层段长度（L）之间的关系：

$$M = 4.094 + 1.699\lg L$$

(2)

根据前述前人的分段结果，唐山口段的长度L约为34km，将其代入上式估算出该段断层的最大潜在地震震级约为6.7级。

综合上面2种地震震级的估算方法，取两者的平均水平7.3级作为古地震震级的估计值。

以上讨论的仅是同震（累积）垂直位移量。从前述探槽的地貌特征来看，横跨陡坎的各种冲沟、干沟并未表现出明显的左旋或右旋走滑特征，因此认为山前断层以垂直倾滑运动为主，并无走滑运动分量。

4. 结论与讨论

（1）蔚广盆地南缘断裂带唐山口段山前断裂属于全新世活动断裂。

（2）该断裂至少由2条断层——F1和F2组成。F1在全新世时期有过3次古地震事件，它在距今约9ka时首次活动（E3），之后在距今约7.3ka时再次活动并引发了F2的形成与同步活动（E2）。最后它们又发生了第三次活动（E1），然而由于人为破坏，导致这次活动相应的地表沉积缺失，无法识别出被断错的最新地层，难以确定E1发生的时间，因此最新一次古地震的离逝时间尚无法估计。

（3）3次古地震事件的同震累积垂直位移量约为8.1m，单次平均同震垂直位移量约为2.7m，整条山前断裂的平均复发周期约为1.7ka、平均滑动速率约为1.6mm/a，估算出古地震的参考震级约为7.3级。

表 1 我国典型地震动持时预测模型

Table 1. Domestic typical ground motion duration prediction model

预测模型名称	预测方程	说明
田文通模型	${D_{{\rm{rs}}} } = {c_0} + {c_1}R + \sigma$	${D_{{\rm{rs}}} }$为90%重要持时，$ R $为震中距，$ \sigma $为标准差，对水平向和竖向持时分别进行回归分析。
白玉柱模型	$\lg {D_{{\rm{rs}}} } = {c_0} + {c_1}\ln {R_{{\rm{rup}}} } + \sigma$	${D_{{\rm{rs}}} }$为90%重要持时，对水平向和竖向持时分别进行回归分析。
任叶飞模型	$D = {c_0} + {c_1}{R_{{\rm{rup}}} } + \sigma$	D为70%、90%重要持时和加速度阈值为0.025 g、0.05 g、0.1 g的绝对括号持时。
刘浪模型	$\lg {D_{{\rm{rs}}} } = {b_0} + {b_1}{R_{{\rm{rup}}} } + {b_2}\lg {R_{{\rm{rup}}} } + \sigma$	${D_{{\rm{rs}}} }$为70%、90%重要持时，对上盘区、下盘区水平向和竖向持时分别进行回归。
霍俊荣模型	$\lg Y = a + bM + c\lg \left( {R + {R_0}} \right) + \sigma $	Y为地震动参数，主要用于地震安全性评价中地震动时程包络曲线平台段起点、平台段长度和下降段衰减因子的估计。
王亚勇模型	$\lg {D_{{\rm{rs}}} } = a + bM + c\lg \left( {R + 30} \right) + {\rm{d}}T$	${D_{{\rm{rs}}} }$为90%重要持时，T为场地卓越周期，$T = { {4 H} / { { {\overline V}_{\rm{s}}} } }$，${ {\overline V}_{\rm{s} } } = { {\displaystyle\sum\limits_i { {V_{{\rm{s}}i} }{h_i} } }/H}$， ${h}_{i}、{V}_{{\rm{s}}i}$分别为第$ i $层土厚度和剪切波速，H为场地覆盖层厚度。
徐培彬模型	Bommer-Stafford-Alarcon模型	基于中国强震记录对水平向70%、90%重要持时进行回归。
注：表中未说明的参数均为回归系数。

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