Research on Transmission Tower Damage Assessment Caused by Earthquake and Landslide
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摘要: 为快速评估地震与滑坡灾害对输电杆塔的损毁作用，辅助风险防控措施制定与应急指挥人员决策，研究输电杆塔在地震与滑坡灾害中的损失概率模型。使用蒙特卡洛方法模拟地震震级与震源点坐标，结合峰值地面加速度与脆弱性曲线构建输电杆塔震损概率模型。基于Newmark理论与材料力学原理，构建地震诱发滑坡概率模型及杆塔滑坡冲击损毁概率模型。对我国西南部某区域输电杆塔进行地震与滑坡灾损分析，得到研究区域内各输电杆塔震损概率及滑坡冲击损毁概率。研究结果表明，输电杆塔损毁概率随震级的增大而增大，震级相同时输电杆塔损毁概率主要取决于震中距。滑坡体高度及杆塔与坡脚距离是影响杆塔损毁概率的主要因素，较高处的滑坡体下落时将重力势能转化为动能，进而冲击作用于杆塔，而较小的杆塔与坡脚距离将导致摩擦损耗较小。对于损毁概率较高的杆塔，应采取避让、迁移等措施，降低滑坡灾害的影响。Abstract: In order to evaluate the damage effect of earthquake and landslide disasters on transmission towers, assisting in the formulation of risk prevention and control measures and the decision-making of emergency commanders, this paper studies the loss probability model of transmission towers in earthquake and landslide disasters. The Monte Carlo method is used to simulate the earthquake magnitude and focal point coordinates, and combined with the peak ground acceleration (PGA) and vulnerability curve, the seismic loss probability model of transmission tower is constructed; Based on Newmark theory and the principle of material mechanics, the probability model of earthquake induced landslide and the impact damage probability model of tower landslide are constructed. The earthquake and landslide disaster damage analysis of transmission towers in a region in Southwest China is carried out, and the earthquake damage probability and landslide impact damage probability of transmission towers in the study area are obtained. The results show that the damage probability of transmission tower increases obviously with the increase of earthquake magnitude, and the damage probability of transmission tower mainly depends on the epicenter distance. The height of the landslide mass and the distance between the tower and the slope toe are the main factors affecting the damage probability of the tower. The falling of the landslide mass at a higher height will convert the greater gravitational potential energy into kinetic energy and then impact the tower, while the shorter distance between the tower and the slope toe will also lead to less friction loss. For the towers with high damage probability, effective planning such as avoidance and relocation should be adopted to reduce the impact of landslide disaster on the transmission grid.
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Key words:
- Power transmission tower /
- Damage evaluation /
- Fragility curve /
- Newmark theory /
- Monte-Carlo method
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引言
雅鲁藏布江起源于喜马拉雅山北麓的杰马央宗曲，总体呈东西向横跨藏东南地区，流经东构造地区的南迦巴瓦峰与加拉白垒峰之间，并环绕南迦巴瓦峰发生近180°转折，转向南流，河道深切，形成著名的雅鲁藏布江大峡谷，之后经巴昔卡流向中国境外，在孟加拉湾国于阿隆多市附近汇入恒河，然后再汇入印度洋，在我国境内全长2000余千米。十四五规划提出，实施雅鲁藏布江下游水电开发，在雅鲁藏布江下游大拐弯的大峡谷段，是“世界水能富集之最”，50 km距离内，落差可达2000 m，每年7000万千瓦水能汇聚于此，规模超过 3 个三峡电站。
喜马拉雅地震带包括雅鲁藏布江板块缝合带和喜马拉雅山脉，在大地构造上属于喜马拉雅褶皱带。现代构造运动表现为喜马拉雅中央冲断层和主边界逆掩断裂带上的挤压运动，以及雅鲁藏布江板块缝合带上的挤压和走滑断层活动。该地区是我国及邻区地震强度最大、频度最高的地区之一，在该地区东西端有中源地震分布。根据我国第五代地震区划图统计资料，截至 2008 年 12 月，共记录到M4.7 以上浅源地震412次，其中8.0～8.9级地震3次，7.0～7.9级地震9次，6.0～6.9级地震55次，5.0～5.9级地震348次。因该地震统计区大部分位于境外，记录资料不完整，根据宋治平等（2011）的统计结果及近年来的研究成果，更新了地震目录，最早记录到的6级地震为公元25年巴基斯坦6.3级地震，最早记录到的8级地震为公元1505年尼泊尔8.2级地震，地震记录延长了近2000年，极大的补充了境内外地震目录。
地震统计区的震级复发模型符合截断的G-R指数分布关系，根据地震样本确定统计区的G-R关系参数，主要为确定G-R关系的系数b 值。假定地震统计区内一定时段内地震次数满足泊松分布，根据统计区内地震样本确定统计区的泊松分布参数，主要为确定泊松分布单位时段内的均值发生率值。
1. 地震目录资料更新
本次工作在第五代区划图（GB 18306—2015《中国地震动参数区划图》（中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局等，2016））地震目录收集的基础上进行，2008年（含）以前的地震目录以第五代区划图编制的地震目录为准，2009年以来境内新增地震目录以中国地震台网提供的《中国数字地震台网观测报告》为主（2009年—2021年12月，M≥4.7）；境外新增地震目录以全球地震目录（9999 BC～1963 AD， M≥5.0，1964 AD ～ 2010 AD ，M≥6.0）（2011，宋治平等）和美国国家地震信息中心（NEIC）网站提供的M≥5.0地震目录（2011年—2021年12月）为主。在第五代区划图地震目录基础上，新增2008年前境外地震目录462条，2009年—2021年境内境外地震目录204条，总计新增5级以上地震目录666条（表1）。
表 1 喜马拉雅地震带5级以上地震频次（公元25年～2021年12月）Table 1. Frequency of earthquakes above M5 in Himalayan seismic belt （25 AD ～ December 2021）类别 震级/级 总数 5.0～5.9 6.0～6.9 7.0～7.9 8.0～8.6 第五代区划图地震目录（截止2008年） 348 55 9 2 412 本研究增加地震目录 2008年前 270 152 33 7 666 2009年～2021年 187 15 2 0 NEIC的地震目录使用不同的震级标度，主要有地方性震级ML、短周期体波震级mb、宽频带体波震级mB（BB）、面波震级MS、宽频带面波震级MS（BB）和矩震级MW共6种测定方法，不同的震级反映了地震波在不同周期范围内辐射地震波能量的大小。按照GB 17740—2017 《地震震级的规定》（中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局等，2017）要求，测定的震级之间不应相互换算（刘瑞丰等，2018）。历史地震一般与MS一致，有测量仪器以来的地震，将MW作为对外发布的首选震级。一些重要的地震震级采用研究者的最新研究成果，例如1897年西隆地震，矩震级为8.2级（Szeliga等，2010；England等，2015）；2015年尼泊尔廓尔喀地震，矩震级为7.8级（杨晓平等，2016）；1934年尼泊尔比哈尔地震，矩震级为8.1级（邓起东等，2014）。
本研究建立的喜马拉雅地震带地震目录，从公元25年起，截至2021年12月底，喜马拉雅地震带内共记录到M5.0以上地震1080次，其中8.0～8.6级地震9次，7.0～7.9 级地震44次，6.0～6.9 级地震222次，5.0～5.9级地震805次。图1为喜马拉雅地震带震中分布图，图1（a）为依据第五代区划图地震目录绘制的震中分布图，图1（b）为依据本文研究增加的地震目录绘制的震中分布图，通过对比可以直观看出，地震已基本上覆盖地震带内全部地方，地震数据得到了较大提升。
2. 地震资料完整性分析
采用基于G-R 关系的震级-频度分布（FMD）方法，估计最小完整性震级MC（苏有锦等，2003）。
$$ \log N＝{{a}}-{{b}}M$$ (1) 式中，N为大于某个震级M的累积地震数；a、b 为常数。在震级-频度分布图上，震级小于MC的地震事件数的减少被认为由地震目录不完整而引起。图2为用该方法估计地震目录最小完整性震级MC的示例。首先，对所要分析的地震目录按0.2震级档作出震级-频度分布图，然后用式（1）取不同的震级下限Mi进行拟合。拟合残差δ通常随Mi增大而减小，当Mi＝MC时，达到较稳定的拐点，既能保证一定的统计数量，又能保证统计的合理性。图2为FMD方法估计最小完整性震级示例，此时残差接近最小值，因此分别取7级地震、1897年，6级地震、1950年，5级地震、1980年为最小完整性震级和完整时间。
图 2 FMD方法估计最小完整性震级示例Figure 2. Example of minimum integrity magnitude estimation by FMD method3. 喜马拉雅地震带地震活动性参数确定
3.1 喜马拉雅地震带地震活动周期划分
尽管本研究对喜马拉雅地震带地震目录进行了更新，但喜马拉雅地震带资料缺失仍然较为严重，公元1500年以前仅记录到1个5级以上地震。图3为该地震带公元1500年以来M5.0以上地震的M-T图和应变释放曲线，由图可知，该地震带公元1800年以前仅记录到12次5级以上地震，公元1500年至2021年共记录到8级以上地震9次，平均57年1次；公元1500年至1800年记录到8级以上地震3次，平均100年1次；公元1800年至2021年记录到8级以上地震6次；平均36年1次；1897年至2021年记录到8级以上地3次，平均41年1次，地震活动在近200年的时间里相对平稳，8级以上地震的复发周期为36年。根据地震活跃周期的研究（傅征祥等，1986；程建武等，2020），将公元1800年以来较为完整的8级以上地震记录用于分析地震活动周期时段。
图 3 喜马拉雅地震带M-T图及能量释放图（1500年～2021年，M≥5.0）Figure 3. M-T diagram and energy release diagram of Himalayan seismic belt （1500～2021, M≥5.0）1762年印度吉大港达卡8级地震发生后，直至1803年发生印度库马翁8.1级地震，期间约41年时间内仅记录到1次5级地震，即1803年印度北安查尔邦德拉敦东北5级地震。由公元1800年的M-T图（图4）可以看出，公元1800年以来按8级强震的发震时间可以划分出2个较完整的活动期（表2），第1个活动期为1803年至1896年，持续93年，其中1803年至1846年是高潮期，发生8级以上地震3次，分别为1803年印度库马翁8.1级地震、1833年尼泊尔加德满都北部8级地震和1839年缅甸阿瓦阿马拉普拉8级地震，发生7.0～7.9级地震3次；1847年至1896年为相对平静期，未发生8级以上地震，发生7.0～7.9级地震7次，最大地震为1866尼泊尔加德满都7.6级地震。
图 4 喜马拉雅地震带地震活动周期划分图（1800年～2021年，M≥5.0）Figure 4. Division of seismicity period in Himalayan seismic belt （1800～2021, M≥5.0）表 2 喜马拉雅地震带1800年以来活动周期分析Table 2. Activity period analysis of Himalayan seismic belt since 1800起止时间/年 7.0～7.9级 8级以上 最大震级/级 持续时间/年 周期划分 1803～1846 3 3 8.1 43 高潮期 第1活动周期 1847～1896 7 0 7.6 49 平静期 1897～1956 21 3 8.2 59 高潮期 第2活动周期 1957～2004 5 0 7.6 47 平静期 2005～2021（预计到2050年） 8 0 7.8 16 高潮期 新的活动周期 第2个活动期为1897年至2004年，持续107年，其中1897年至1956年是高潮期，发生8级以上地震3次，7.0～7.9级地震21次，最大地震为1950年中国察隅8.6级地震，其次为1897年印度西隆MW8.2地震；相对平静期为1957年至2004年，未发生8级以上地震，发生7.0～7.9级地震5次，最大地震为印度英帕尔西部7.6级地震。
2005年以来，喜马拉雅地震带已发生7.0～7.9级地震8次，预示着新活动期的开始，类比1800年以来的地震活动期，预计本次地震活动期的高潮期将持续约40年，至2050年左右结束。
3.2 区分高潮期和平静期进行统计
根据上文分析，公元1897年以来，喜马拉雅地震带共发生8级以上地震3次，分别是1897年印度西隆MW8.2地震、1934年尼印边境8.1级地震和1950年察隅8.6级大地震，地震活动强度和频度有明显的周期性，对该时段参数进行最小二乘法拟合b值曲线，表3为该时段内不同震级范围发生频次和发生率，喜马拉雅地震带 b 值及地震发生率ν值如表4所示，地震发生率统计结果如图5所示，可以看出，高潮期不同震级范围年平均发生率均明显偏高，ν4相对偏低，ν7明显偏高，这是由于7级以上大震的统计样本增加，而中小震统计样本缺失较重，导致b值减小。若使用高潮时段的统计结果，明显不合理，而平均时段的结果明显偏低，低估了地震危险性。
表 3 喜马拉雅地震带活动周期年平均发生率Table 3. Annual average occurrence rate of active period in Himalayan seismic belt时间/年 统计类别 震级/级 ≥5.0 ≥5.5 ≥6.0 ≥6.5 ≥7.0 ≥7.5 ≥8.0 ≥8.5 1897～1956 频次 325 201 103 48 24 8 3 1 年累计发生率 5.4167 3.3500 1.7167 0.8000 0.4000 0.1333 0.0500 0.0167 1897～2021 频次 1269 460 204 79 31 11 3 1 年累计发生率 10.1520 3.680 1.6320 0.6320 0.2480 0.0880 0.0240 0.008 表 4 喜马拉雅地震带 b 值及地震发生率ν值Table 4. The b values and levels of Himalayan seismic belt ν value时间/年 参数 b a ν4 ν5 ν7 ν7.5 ν8 ν8.5 δ 1897～1956 0.72 4.65 59 11 0.4074 0.1778 0.0776 0.0399 0.2902 1897～2021 1.04 6.66 316 28 0.2399 0.0724 0.0219 0.0066 0.8894 
图 5 喜马拉雅地震带地震发生率统计结果比较Figure 5. Comparison of statistical results of Himalayan seismic belt3.3 可信时段、可信震级段地震发生率联合统计方法
经过本研究补充后的喜马拉雅地震带地震目录仍有一定缺失，不适合用潘华等（2013）给出的第五代区划图多方案地震活动性参数确定方法，因此本文采用可信时段、可信震级段地震发生率联合统计方法进行计算。表5为喜马拉雅地震带可信时段、可信震级段的地震发生频次，需要说明的是，7级以上地震考虑了地震目录的完整性，同时考虑了喜马拉雅地震带从1897年以来的活动周期，统计结果如表6、图6所示。
表 5 喜马拉雅地震带不同时段地震年平均发生率Table 5. Annual average occurrence rate of earthquakes in different periods of Himalayan seismic belt项目 时间/年 震级/级 ≥5.0 ≥5.5 ≥6.0 ≥6.5 ≥7.0 ≥7.5 ≥8.0 ≥8.5 年平均发生率 1897～2021 — — — — 0.2480 0.0880 0.0240 0.0080 1950～2021 — — 1.9861 0.5833 — — — — 1980～2021 13.6905 3.5238 — — — — — — 表 6 喜马拉雅地震带地震年发生率结果对比Table 6. Comparison of annual occurrence rate results of Himalayan seismic belt项目 统计方式 参数 b a v 4 v 5 v 7 v 7.5 v 8 v 8.5 δ 年发生率 1897～2021 1.04 6.66 316 28 0.2399 0.0724 0.0219 0.0066 0.8894 分段统计（可信震级与可信时段） 0.90 5.81 162 20 0.3236 0.1148 0.0407 0.0145 0.1964 
图 6 喜马拉雅地震带各时段年发生率与第五代区划图对比Figure 6. Comparison of annual occurrence rate in each period of Himalayan seismic belt with the fifth generation zonation map最终确定喜马拉雅地震带地震活动性参数，b=0.90，a=5.81，用该区
a、b值推算υ4～υ8.5值，得到υ4=162，v8.0=0.0407，8级地震的复发周期25年，略高于1897—2021年平均时段的各级地震年发生率，而低于高潮时段的各级地震平均年发生率， b值比潘华等（2013）统计结果高，a值明显增大，结果年发生率明显跟着增大，说明该地区近年来5级以上地震的记录越来越趋于完整；个别8级以上地震震级的厘定对结果的影响也较大，如1897年印度西隆8.2级地震，如果按照以前的地震目录震级定为8.7级，b值统计的结果就会大不一样。 4. 结论和建议
本文补充了2009年至2021年喜马拉雅地震带现代地震目录，并根据近年来地震研究成果补充了该地震带大量的历史地震目录，使该地震带具有相对完整的地震目录，便于开展统计分析；同时，本文对地震资料完整性进行分析，得到以下结论：
（1）7.0、6.0、5.0级地震的最小完成起始时间分别为1897、1950、1980年。
（2）喜马拉雅地震带划分为2个地震活动周期，第1个活动期为1803～1896年，持续93年，其中1803～1846年是高潮期，发生8级以上地震3次，第2个活动期从1897～2004年，持续107年，其中1897～1956年是高潮期，发生8级以上地震3次；2005年以来，喜马拉雅地震带已发生8次7.0～7.9级地震，预示着新活动期的开始，类比1800年以来的地震活动期，预计本次地震活动期的高潮期仍将持续约40年，至2050年左右结束。
（3）通过多种统计时段统计方法重新统计了该区带参数，确定喜马拉雅地震带地震活动性参数为b=0.90，a=5.81，v4=162。为确保新建重大工程的地震安全，建议在第六代区划图编制过程中，对边境附近的地震目录进一步核实，重新统计区带参数。在统计中应关注以下3点：①国外地震资料变化的影响。②大震级历史地震事件增加的影响。③对合理统计时段的确定。
致谢 感谢审稿人对本文提出的宝贵意见与建议。
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图 4 不同震级PGA-震中距曲线
Figure 4. PGA-epicentral distance curve for different magnitude earthquakes
图 5 不同等级地震对杆塔损毁效果
Figure 5. Damage effects of different levels of earthquakes on poles and towers
表 1 杆塔主要参数
Table 1. Tower parameters
杆塔 材质 弹性模量/（kN·mm−2） 相关线路 ① 钢/Q345 200 7#-8# ② 200 ③ 200 ④ 200 ⑤ 钢/Q235 206 ⑥ 钢/Q235 206 7#-10# ⑦ 206 ⑧ 206 ⑨ 206 ⑩ 206 ⑪ 钢/Q345 200 ⑫ 200 ⑬ 钢/Q345 200 8#-10# ⑭ 200 ⑮ 200 
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表 2 滑坡冲击作用下杆塔参数与损毁概率
Table 2. Tower parameters and damage probability under landslide impact
杆塔 岩土组成 滑坡体高度/m 杆塔与坡脚距离/m 杆塔损毁概率 ① 碎石块堆积体 58.64 12.05 0.46 ② 61.61 7.840 0.61 ③ 22.33 13.20 0.07 ④ 60.66 15.84 0.55 ⑤ 47.21 9.030 0.23 ⑥ 黏土碎石 25.28 6.420 0.13 ⑦ 17.54 9.110 0.06 ⑧ 16.15 11.520 0.04 ⑨ 20.88 5.570 0.10 ⑩ 16.26 11.010 0.03 ⑪ 17.22 12.510 0.05 ⑫ 23.36 8.530 0.11 ⑬ 碎石块堆积体 56.32 7.760 0.52 ⑭ 44.75 5.450 0.38 ⑮ 73.06 9.830 0.40
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