Study on Interaction of Sandy Seabed-immersed Tunnel under Combined Action of Earthquake and Wave
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摘要: 对于埋置于海床表层的沉管隧道，波浪作用是不容忽视的常遇海洋环境因素。不同于陆域地下结构，海底沉管隧道地震反应分析和安全评价应考虑波浪的联合作用。基于Biot完全耦合的动力有效应力分析方法，对波浪与地震联合作用下砂质海床-隧道之间的动力相互作用特性进行研究。研究结果表明，相较仅有地震作用，波浪荷载加速了沉管隧道周围海床地震残余超孔压的增长和渐进液化进程，增大了沉管隧道上浮量；波浪与地震联合作用对应的β谱谱值更大，且卓越反应周期向长周期偏移；波浪对海床地震动的影响深度有限，仅对海床地表以下15 m范围内的地震动有放大效应。忽略波浪环境作用对砂质海床场地设计地震动参数的影响，对于沉管隧道抗震设计是偏于不安全的。Abstract: For immersed tunnels buried on the surface of the seabed, wave action is a common marine environmental factor that cannot be ignored. Different from the land underground structure, the seismic response analysis and safety evaluation of submarine immersed tunnels should consider the combined action of waves. Based on the Biot fully coupled dynamic effective stress analysis method, the dynamic interaction characteristics between sandy seabed and tunnel under the combined action of wave and earthquake are studied. The results show that the wave load accelerates the growth of the residual excess pore pressure and the progressive liquefaction process of the seabed around the immersed tunnel, and increases the floating amount of the immersed tunnel. The β spectrum value corresponding to the combined action of earthquake and wave is larger, and the predominant response period shifts to long period. However, the influence of waves on the seabed ground motion is limited in depth and only has amplification effect on the ground motion in the range of 15 m below the seabed surface. Ignoring the influence of wave environment on design ground motion parameters of sandy seabed site may be unsafe for seismic design of immersed tunnels.
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引言
在我国近海海域，沉管隧道已成为沟通海峡两岸的重要交通手段，如港珠澳沉管隧道、广东深中沉管隧道和辽宁大连湾沉管隧道等，对支撑我国交通强国、海洋强国战略意义重大。然而，强地震作用下砂质海床的循环软化和液化会导致埋置于海床表层的沉管隧道上浮失稳，产生灾难性后果（Sumer等，2007；Zhao等，2020；Chen等，2020b）。不同于陆域地下结构，波浪是海洋常遇环境荷载，因此有必要开展波浪环境荷载对可液化海床中沉管隧道地震响应的影响规律研究（杜修力等，2015；罗刚等，2021）。
海底沉管隧道在强地震作用下的抗震安全性一直是主要研究问题之一。为更真实直观地反映沉管隧道震灾破坏机理，部分学者开展相关模型试验研究。闫维明等（2016）基于提出的适合沉管隧道使用的隔舱式颗粒阻尼器及其设计方法，对设置颗粒阻尼器前、后的沉管隧道缩尺模型进行了振动台试验研究，探讨了颗粒阻尼器减震效果。Yu等（2018）对港珠澳沉管隧道开展了不同振幅的非一致性地震激励下一系列多点振动台试验研究，对隧道段及其连接节点加速度和变形响应进行了分析，并对节点延伸等关键结构构件承载能力进行了评价。
针对模型试验的高成本、高时耗和大尺度等缺陷，成本低、重复性好的数值方法逐渐成为研究海洋结构地震反应的有效方法。崔杰等（2016）建立了海水-沉管隧道-海床整体有限元模型，通过设置流固耦合边界探究海水对沉管隧道结构地震反应的影响。Chen等（2020a）利用广义反应位移法，建立了中国某2.7 km海底隧道纵向地震响应分析模型，可考虑海床土体滞回应力-应变非线性、非均匀网格布局、非反射边界条件和土-结构相互作用。Cheng等（2018）以青岛胶州湾海底隧道为研究背景，考虑应力场和渗流场的耦合效应，讨论了海底隧道在波浪和地震作用下的动力响应。
上述关于沉管隧道的地震响应模型试验与数值模拟研究均未考虑海床土体的可液化特性，在很大程度上忽视了与液化有关的沉管隧道稳定性。此外，目前关于波浪荷载对海底隧道地震响应的影响规律研究较少。
波浪和地震等循环荷载作用引起的沉管隧道失稳问题主要为土-结构接触区域海床的循环软化、液化及引起隧道结构上浮。针对上述问题，本文基于Biot动力完全耦合的有效应力分析方法，将现有的Masing模型扩展到循环塑性框架，以模拟超静孔隙水压力的产生和土骨架滞回应力-应变非线性，以某均质砂质海床沉管隧道工程为例，研究了波浪、地震联合作用下可液化海床与沉管隧道相互作用规律。
1. 完全耦合的非线性有效应力分析框架
考虑厚度为D的多孔介质海床，底面为不透水刚性基岩，沉管隧道浅埋于海床中，如图1所示。本文仅考虑水平向地震作用，由于海水无法传递剪切波，且波浪荷载周期与地震作用周期相差较大，因此不考虑二者的动力耦合作用，将地震波自基岩面输入，波浪在海床表面传播。
图 1 波浪与地震联合作用下海床-沉管体系相互作用示意图Figure 1. Interaction of seabed-Immersed tunnel under combined action of wave and earthquake1.1 控制方程
结合Biot动力固结理论，假定土骨架和孔隙中的流体是可变形的，忽略孔隙流体相对于土骨架的加速度。孔隙流体服从各向同性的达西定律，土骨架各向均质同性，控制方程如下：
$$ G{\nabla ^2}{{\boldsymbol{u}}_{\text{s}}}_i + \left(\frac{G}{{1 - 2v}}\right)\frac{\partial\varepsilon _{jj}}{\partial x_i} = \frac{\partial p}{\partial x_i} + {\rho _{\text{s}}}{\ddot {\boldsymbol{u}}_{{\text{s}}i}} $$ (1) $$ \frac{k}{{{\gamma _{\text{w}}}}}{\nabla ^2}p - \frac{{\dot p}}{M} = {\dot \varepsilon _{jj}} + {f^*} $$ (2) 式中，i , j = 1，2，3；xi为空间坐标张量分量；usi为土骨架的位移分量；εjj为力学效应下土的体积应变；M为比奥模量；p为超孔隙水压力，简称超孔压，由振荡超孔压
$ \widetilde p $ 与累积超孔压$ \overline p $ 组成；ρs为土的质量密度；$ {\gamma _{\text{w}}} $ 为孔隙水重度；G为土体剪切模量；$ v $ 为泊松比；k为渗透系数；$ {f^*} $ 为累积超孔压源项。式（2）中饱和土体体应变
$ {\varepsilon _{jj}} $ 由2个分量组成，即：$$ {\varepsilon _{jj}} = \varepsilon _{jj}^{\text{e}} + \varepsilon _{jj}^{\text{p}} $$ (3) 式中，
$ \varepsilon _{jj}^{\text{e}} $ 为循环荷载作用下土骨架的可恢复弹性变形，$ \varepsilon _{jj}^{\text{e}} $ 引起瞬时振荡超孔压$ \widetilde p $ ；$ \varepsilon _{jj}^{\text{p}} $ 为循环荷载作用下土骨架的不可恢复塑性体积变形，$ \varepsilon _{jj}^{\text{p}} $ 引起累积超孔压$ \overline p $ 。在体积相容方程（2）中引入了新的源项
$ {f^*} $ ，用以描述累积超孔压，定义为残余体应变增量，表达式为（Chen等，2021）：$$ {f^*} = \dot \varepsilon _{jj}^{\text{p}} = {(\gamma - {\gamma _{{\text{th}}}})^{{C_3}}}{C_1}\exp \left( - {C_2}\frac{{\varepsilon _{jj}^{\text{p}}}}{{{{(\gamma - {\gamma _{{\text{th}}}})}^{{C_3}}}}}\right) $$ (4) 式中，C1、C2、C3为材料常数，可通过常规排水循环剪切试验确定；
$ \gamma $ 为剪应变；$ {\gamma _{{\text{th}}}} $ 为弹性应变阈值。当$ \gamma > {\gamma _{{\text{th}}}} $ 时，即$ \dot \varepsilon _{jj}^{\text{p}} > 0 $ 时进行累积超孔压计算。将沉管结构视为弹性介质，其控制方程为：
$$ \frac{\partial {\sigma _{\text{T}}}_{ij}}{\partial x_j} + {\rho _{\text{T}}}g = {\rho _{\text{T}}}{\ddot {\boldsymbol{u}}_{{\text{T}}i}} $$ (5) 式中，
$ {\sigma _{\text{T}}}_{ij} $ 为沉管内应力张量分量；$ {\rho _{\text{T}}} $ 为沉管密度；$ {\ddot u_{{\text{T}}i}} $ 为沉管的加速度分量。1.2 土体循环塑性本构模型
采用Davidenkov本构模型描述骨架曲线的非线性，结合扩展Masing法则，构造动应力-应变滞回关系曲线（赵丁凤等，2017）。初始加载时，骨架曲线表示为：
$$ \tau = f(\gamma ) = G \cdot \gamma = {G_{\max }} \cdot \gamma \cdot [1 - H(\gamma )] $$ (6) $$ H(\gamma ) = {\left\{ {\frac{{{{(\gamma /{\gamma _0})}^{2B}}}}{{1 + {{(\gamma /{\gamma _0})}^{2B}}}}} \right\}^A} $$ (7) 式中，τ为剪应力；Gmax为初始最大动剪切模量；A、B和
$ {\gamma _0} $ 为与土性有关的试验参数。依据扩展Masing法则，当应力反转后，后续加载过程的剪应力-应变滞回曲线表达式为：
$$ \frac{{\tau {{ - }}{\tau _{{\text{rev}}}}}}{2} = f\left(\frac{{\gamma - {\gamma _{{\text{rev}}}}}}{2}\right) = {G_{\max }} \cdot \frac{{\gamma - {\gamma _{{\text{rev}}}}}}{2} \cdot \left[ {1 - H\left( {\frac{{\left| {\gamma - {\gamma _{{\text{rev}}}}} \right|}}{2}} \right)} \right] $$ (8) 式中，
$ {\tau _{{\text{rev}}}} $ 与$ {\gamma _{{\text{rev}}}} $ 分别为应力转折点处的剪应力与剪应变。对于饱和土体，由土体弹性变形引起的振荡超孔压不会引起土体有效应力的变化，骨架曲线刚度衰退可认为是由于累积超孔压的发展引起的，通过对骨架曲线中初始最大动剪切模量
$ {G_{\max ,0}} $ 进行更新，描述土骨架的循环软化：$$ G_{\max }^{} = {G_{\max ,0}}\sqrt {\frac{{{{\sigma '}_{{\text{p0}}}} - \bar p}}{{{{\sigma '}_{{\text{p0}}}}}}} = {G_{\max ,0}}\sqrt {1 - {r_{\text{u}}}} $$ (9) 式中，
${\sigma '_{{\text{p0}}}}$ 为土的初始平均有效应力；$ {r_{\text{u}}} $ 为累积超孔压比，$ {r_{\text{u}}} = \bar p/{\sigma '_{{\text{p0}}}} $ 。当累积超孔压等于初始平均有效应力，即$ {r_{\text{u}}} = 1 $ 时，判定土体发生液化。沉积土层动剪切模量比-应变曲线依赖于土体原位埋深，须对与有效围压有关的
$ {G_{\max ,0}} $ 和$ {\gamma _0} $ 进行修正（Zhao等，2018）：$$ {G_{\max ,0}} = G_{{\max ,0}}^{{\text{ref}}}\sqrt {\frac{{{{\sigma '}_{{\text{p0}}}}}}{{{{\sigma '}_{{\text{ref}}}}}}} ,\quad {\gamma _0} = {a_1}{\left( {\frac{{{{\sigma '}_{{\text{p0}}}}}}{{{{\sigma '}_{{\text{ref}}}}}}} \right)^{{a_2}}} $$ (10) 式中，
$ G_{_{\max ,0}}^{{\text{ref}}} = \rho $ Vs2；Vs为剪切波速；$ {\sigma '_{{\text{ref}}}} $ 为参考上覆土压力，取100 kPa；a1、a2为土性相关的试验参数。在加载过程中，当应力达到屈服面，剪切应力-应变曲线遵循塑性流动或增量理论。在考虑剪切强度的情况下，将骨架曲线扩展到塑性应变状态。采用Mohr-Coulomb破坏准则，在有效应力空间中指定黏聚力c和内摩擦角ϕ定义屈服面F。为保证塑性流动变形过程中不累积体积应变，应用非关联行为准则（Zienkiewicz等，1978），从而实现对土骨架接近破坏行为的近似描述。本文模型的应力-应变关系如图2所示。
1.3 边界条件
（1）在海床表面处（z = D），忽略海水流动的黏滞力，表层土体应力状态满足：
$ \sigma _{{z}}' = {\tau _{{{xz}}}} = 0 $ 。同时若海床上方线性波浪传播时，根据势流理论，作用在海床表面波浪压力可表示为：$$ {P_{\text{b}}} = {P_0}\cos (\kappa x - \omega t) = \frac{{{\gamma _{\text{w}}}H}}{{2\cosh \kappa d}}\cos (\kappa x - \omega t) $$ (11) 式中，
$ \kappa $ 为波数，$ \kappa = 2{\text{π}} /L $ ，L为波长；ω为波浪频率，$ \omega = 2{\text{π}} /T $ ，T为波浪周期；H为波高；d为水深。L、T与d满足弥散方程。（2）在不透水基岩面处（z = 0），土骨架竖向位移为0，法向流量为0，同时垂直入射水平向地震动，即：
$$ {u_{{\text{s}}z}} = 0,{a_{{\text{s}}x}} = {a_{\text{H}}}_{{\text{seismic}}},\frac{{\partial p}}{{\partial z}} = 0 $$ (12) 式中，
${a_{{{\rm{s}}x}}}$ 为海床土体x向加速度；$ {a_{\text{H}}}_{{\text{seismic}}} $ 为输入的水平向地震动加速度。（3）在海床两侧（x = 0，x = L），同样约束竖向位移，即
${u_{{{{\rm{s}}z}}}} = 0$ 。（4）在海床与沉管隧道接触面处，建立零厚度的界面单元，以模拟土-结构接触行为。根据库仑摩擦定律，当接触面单元的剪应力超过摩擦阻力时，海床土体与沉管隧道之间发生相对滑动，即
$ \left| \tau \right| \geqslant {\sigma '_{\text{n}}}\mu $ ，$ {\sigma '_{\text{n}}} $ 为接触面单元处的有效法向应力，μ为沉管隧道与周围海床之间的摩擦系数。2. 模型验证
为验证本文提出的计算模型可靠性，针对相对密度Dr=50%的南京细砂循环应力控制轴扭试验数据，进行单元试验，仅约束单元底部竖向位移，单元模型如图3（a）所示。不排水条件设初始有效围压
${\sigma '_{{\text{3c}}}}$ =100 kPa，试样初始最大动剪切模量Gmax,0=65 MPa，泊松比$ v $ =0.3，饱和重度γ=19.8 kN/m2，试验土样单元模型参数如表1所示。表 1 土单元计算参数Table 1. Calculation parameters of soil element相对密度Dr/% Davidenkov模型 孔压模型 莫尔-库仑模型 A B γ0 C1 C2 C3 黏聚力c/kPa 内摩擦角ϕ /（°） 抗拉强度T/kPa 50 1.02 0.35 4.1×10−4 0.997 0.150 1.25 0 30 0 在考虑水平海床的情况下，水平地震动在土单元中产生纯剪应力，而波浪传播主要与压缩应力波有关，产生压应力。土单元在二者共同作用下产生三轴模式的变形。考虑波浪和地震共同作用下的复杂荷载边界，应力路径在偏应力面τxz～（σz−σx）/2的示意如图3（b）所示。
单元测试结果与试验结果对比如图4所示。由图4可知，模型计算的超孔压发展、滞回曲线规律与试验结果较一致；超孔压比不断累积，振荡幅度相应增大，最终导致液化；土骨架刚度不断衰退，这是由于本模型考虑了累积超孔压对土骨架的循化软化效应，可以看出本模型可较合理地描述循环荷载作用下土的响应规律。采用Masing法则构造动应力-应变滞回曲线，在大应变范围内会高估土的阻尼比（Phillips等，2009；张如林等，2012；Chen等，2021），尚需开展进一步研究。
3. 砂质海床-沉管隧道模型建立
3.1 计算模型
以某海域砂质海床矩形截面沉管隧道为背景，在FLAC3D有限差分软件中建立海床-沉管隧道体系计算模型，如图5所示。为限制模型尺寸，截取部分海床作为计算域。取计算域长度为沉管隧道水平长度的5倍，即计算域长度L=200 m。将剪切波速Vs > 500 m/s的土层作为地震波输入基岩面，确定模型深度D=60 m。沉管隧道为3跨结构，总宽W=40 m，边跨宽16 m，中跨宽8 m，高10 m，埋深1 m。为避免数值阻尼，单元尺寸须满足lmax < Vs/8fmax，其中
$ {f_{\max }} $ 为输入地震动截止频率，本文取$ {f_{\max }} = 25{\text{ Hz}} $ （陈国兴等，2021）。海床土体与沉管隧道网格划分除顶角处采用三角形网格过渡外，其余均采用四结点等应变有限差分均匀网格，海床取1 m×1 m、隧道取0.5 m×0.5 m作为单元尺寸。需说明的是，在有限范围海床内进行动力分析时，FLAC3D软件提供了黏性边界和自由场边界条件，以避免地震波在边界处发生反射。本文在模型底边界输入地震动加速度时程，通过命令zone dynamic free-field在模型四周自动生成远场自由场网格，以实现自由场边界。3.2 参数与工况
海床土体基本物理参数如下：饱和重度γ=19.8 kN/m3，渗透系数k=1×10−5 cm/s，泊松比
$ v $ = 0.3，初始最大动剪切模量Gmax,0=65 MPa，计算参数如表2所示。沉管密度为2 500 kg/m3，泊松比为0.18，弹性模量E=45 GPa，本文沉管海床接触面法向刚度kn=350 GPa，剪切刚度ks=300 GPa，摩擦系数$ \mu = 0.7 $ （赵凯等，2021）。表 2 数值模型计算参数Table 2. Calculation parameters of numerical model相对密度Dr/% Davidenkov模型 孔压模型 莫尔-库仑模型 A B γ0 C1 C2 C3 黏聚力c/kPa 内摩擦角ϕ /（°） 抗拉强度T/kPa 50 1.03 0.4 3.9×10−4 0.43 0.93 1.25 0 30 0 选用Kobe波作为输入水平地震动，将峰值加速度调幅为0.2 g，持续时间截取为30 s，同时进行基线校准，防止产生位移漂移问题，影响计算结果。地震波加速度时程及傅里叶谱如图6所示，由图6可知，地震波低频成分丰富，大量震害表明，频率在2 Hz左右的地震波对结构影响最大，符合最不利设计地震动要求（金宇航等，2022）。线性波浪参数为：波长L=30 m，波高H=2 m，周期T=5 s，水深d=5 m，作用在海床面上动压力幅值约为6 kPa。
为系统探讨波浪与地震联合作用下海床结构系统动力反应的一般特征及波浪对海床-沉管隧道系统地震反应的影响机理，将工况分为仅地震作用与波浪、地震联合作用2个部分，区别在于是否考虑波浪影响。
4. 砂质海床-沉管隧道相互作用规律
本文首先在未施加地震、波浪作用时，对重力作用下的海床-沉管隧道体系进行初始固结，获得海床初始有效应力和初始静孔隙水压力。然后在海床表面施加瞬时变化的波浪压力，并在模型底部输入地震动加速度时程，对海床-沉管隧道体系进行完全耦合的动力有效应力分析。动力荷载作用下结构近场海床与远场海床呈现出了不同动力响应规律，为探究不同位置海床土体动力响应规律，布置10个典型测点，如图7所示。
4.1 沉管周围海床孔压响应及渐进液化
同一深度（深6 m）距沉管不同水平距离的测点P4～P6超孔压和超孔压比对比如图8所示。由图8可知，在地震作用下，随着与沉管结构侧墙水平距离的增加，各测点超孔压呈逐渐减小的趋势。由对应的超孔压比可知，测点P4发生液化，测点P5、P6均未达到液化状态，这是因为沉管结构的存在导致测点P5、P6的初始有效应力显著大于测点P4。
图 8 不同测点处超孔压和超孔压比Figure 8. Comparison of excess pore pressure and excess pore pressure ratio at different monitor points (z = 6 m)考虑波浪荷载作用后，仅地震作用时，测点P5未发生液化的海床也发生了液化，而测点P6仍未发生液化，但超孔压比为0.44，大于地震作用时的超孔压比（0.32）。这是因为考虑波浪、地震的联合作用后，沉管周围的地震液化区域在一定程度上发生了扩展。值得注意的是，除测点P6外，测点P4、P5超孔压发展速率明显快于仅地震作用时，如测点P4超孔压在9 s后达到峰值，说明波浪对结构周围海床地震液化的影响更强烈。
波浪与地震联合作用下海床渐进液化过程如图9所示。由图9可知，在地震作用下，仅发生累积液化。强震阶段来临前，仅在海床近表面发生液化，随着峰值加速度的到达，8～16 s内海床液化范围急剧增大，且沉管周围液化程度更高，随后液化速度减缓。在波浪与地震联合作用下，海床液化表现出显著的累积和振荡特性，与图8超孔压发展规律一致，这是由于在液化过程中，土骨架在靠近波浪的波谷下方，有效应力显著恢复，导致其抗剪刚度和强度得到恢复。此外，波浪作用在一定程度上增大了液化范围，这也验证了超孔压发展规律。
图 9 有无波浪荷载时地震作用下海床的渐进液化对比Figure 9. Comparison of progressive liquefaction of seabed under earthquake with and without wave load4.2 沉管隧道周围土体加速度反应
测点P1～P3处海床地表加速度β（动力系数）谱（阻尼比5%）如图10所示。由图10可知，同仅有地震作用相比，波浪与地震联合作用对应的β谱谱值更大，且β谱卓越反应周期向长周期偏移。这是因为波浪与地震的共同作用导致土体非线性反应增强，且出现软化和液化现象，高频滤波效果增大，长周期反应放大。因此，可认为海床地表β谱同时受输入地震动和波浪环境荷载的影响。此外，β谱卓越周期范围随与沉管结构水平距离的增大而变宽，说明土-结构相互作用对β谱特性有显著影响。
图 10 海床表面距沉管不同距离处的动力系数对比Figure 10. Comparison of dynamic coefficients at different distances from seabed surface to immersed tunnel距沉管侧墙1 m处不同深度测点（P1、P4、P7、P8、P9）峰值加速度放大系数如图11所示。由图11可知，随着海床深度的增加，各测点处加速度放大系数逐渐减小并趋于1。距沉管最近的测点P4峰值加速度放大系数最小，说明沉管结构对周围海床地震反应有显著影响。这是因为地震作用下沉管周围海床累积超孔压增长较快，土体出现软化和液化现象，传递地震波的能力减弱，从而产生滤波效应，说明海床液化后具有一定程度的减震作用。此外，与仅地震作用相比，受波浪作用影响，测点P1、P4处的峰值加速度放大系数有所减小，这是因为波浪与地震联合作用引起土体液化程度更严重（图9），削弱了海床场地对长周期地震动的放大效应。此外，波浪作用对测点P7～P9的峰值加速度放大系数影响较小，这表明波浪对海床地震动的影响深度有限，仅对海床地表以下15 m范围内地震动有放大效应。
图 11 沿海床深度的峰值加速度放大系数Figure 11. The peak acceleration amplification factor at different depths of the immersed tunnel side wall4.3 沉管隧道位移反应
沉管隧道上浮时程对比如图12所示。由图12可知，在循环荷载作用初期，由于饱和海床的循环剪缩，沉管产生一定沉降。由于海床超静孔隙水压力的上升，沉管周围海床逐渐进入液化状态，沉管开始上浮，Kobe波加速度峰值到达后，液化速度加快，沉管上浮量大幅度增大，地震动加速度减小后，上浮量趋于平稳，这与图9中8 s、16 s前后的液化发展规律一致。值得注意的是，前期仅地震作用与波浪、地震联合作用下沉管隧道上浮量大致相当，而中后期受波浪作用影响，沉管隧道上浮量显著增大，这是由于海床土体在地震动作用下刚度发生循环退化，沉管周围土体在波浪荷载作用下发生更大范围的液化。
5. 结语
本文在Biot完全耦合的动力有效应力方法框架下，研究了波浪与地震联合作用下饱和砂质海床-沉管隧道体系动力特性，并分析了波浪荷载对体系地震反应的影响机理，主要得出以下结论：
（1）波浪与地震联合作用加快了海床中土体残余孔隙水压力的累积速度和海床渐进液化发展速度，同时波浪与地震联合作用下的海床液化模式与仅有地震作用时存在较大差异。
（2）地震引起的超孔压增长导致了海床土体软化和液化，海床土体呈现出明显的非线性特性，地震波放大效应减弱。波浪与地震联合作用加剧了海床土体软化和液化现象，进一步减弱了地震波放大效应。
（3）沉管隧道上浮发生在结构周围海床完全液化后，波浪与地震的联合作用加大了沉管隧道结构最终上浮量，同时引起了上浮过程中沉管隧道周期性振荡。
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图 1 波浪与地震联合作用下海床-沉管体系相互作用示意图
Figure 1. Interaction of seabed-Immersed tunnel under combined action of wave and earthquake
图 8 不同测点处超孔压和超孔压比
Figure 8. Comparison of excess pore pressure and excess pore pressure ratio at different monitor points (z = 6 m)
图 9 有无波浪荷载时地震作用下海床的渐进液化对比
Figure 9. Comparison of progressive liquefaction of seabed under earthquake with and without wave load
图 10 海床表面距沉管不同距离处的动力系数对比
Figure 10. Comparison of dynamic coefficients at different distances from seabed surface to immersed tunnel
图 11 沿海床深度的峰值加速度放大系数
Figure 11. The peak acceleration amplification factor at different depths of the immersed tunnel side wall
表 1 土单元计算参数
Table 1. Calculation parameters of soil element
相对密度Dr/% Davidenkov模型 孔压模型 莫尔-库仑模型 A B γ0 C1 C2 C3 黏聚力c/kPa 内摩擦角ϕ /（°） 抗拉强度T/kPa 50 1.02 0.35 4.1×10−4 0.997 0.150 1.25 0 30 0 
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表 2 数值模型计算参数
Table 2. Calculation parameters of numerical model
相对密度Dr/% Davidenkov模型 孔压模型 莫尔-库仑模型 A B γ0 C1 C2 C3 黏聚力c/kPa 内摩擦角ϕ /（°） 抗拉强度T/kPa 50 1.03 0.4 3.9×10−4 0.43 0.93 1.25 0 30 0
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