引言

地震灾害已严重威胁到城市和建筑物安全，对人类社会造成了巨大的系统性损失，防震减灾问题一直是科学界和工程界关注的热点问题。相较于地上结构，地下结构破坏特征和破坏机理更复杂，因此，分析地下结构破坏特征，探究其破坏机理，并基于破坏特征及机理对地下结构进行抗震性能评价，对于地下结构抗震设计是十分必要的。

基于性能的抗震设计中，通常以量化的评价指标描述结构破坏和性能，结构破坏特征和破坏机理与评价指标密切相关。因此，建立合理的性能水准和损伤量化指标是国内外研究的热点问题。GB 50011—2010《建筑抗震设计规范》（中华人民共和国住房和城乡建设部等，2010）（以下简称《抗规》）中将结构构件根据承载力和变形能力的抗震性能进行等级划分，规定层间位移角作为限值。王国波等（2011）认为《抗规》中规定的层间位移角限值过于保守，基于层间位移角和有效应力提出了构件变形能力与强度评价体系。王文晖（2013）基于层间位移角，提出了矩形框架地铁车站四水平性能划分方法。董正方等（2014）采用强度与整体变形作为性能评价指标，将矩形地下结构在地震三水准下的层间位移角限值划分为1/550、1/250、1/70。庄海洋等（2019）、王建宁等（2020）、杨靖等（2020）基于层间位移角限值和损伤程度，提出了多层多跨地铁车站抗震性能水平划分方法。杜修力等（2019）通过几何作图法和概率统计法，以层间位移角限值为基础，提出了矩形框架地铁车站结构抗震性能指标体系。由上述研究可知，对地下结构基于性能的抗震设计研究主要集中于现浇矩形框架结构，其抗震性能评价方法和评判标准仍处于起步阶段，研究中提出的地震反应规律及参数建议是否适用于装配式地下结构仍需进一步验证。

随着“建筑工业化”理念的发展，叠合装配式综合管廊逐渐成为地下综合管廊的主要发展趋势。叠合装配式综合管廊构造方式如图1所示，将管廊结构顶、底板及侧墙拆分为独立的构件，在工厂内进行分块预制建造。在施工现场，通过将预制构件浇混凝土形成叠合层，从而实现结构的连接。目前，对叠合装配式管廊结构抗震性能的研究多为节点或结构模型试验，尚未有关于其抗震设计的相关规范，缺乏对其抗震性能水准评价方法及评价指标的研究。因此，有必要对叠合装配式综合管廊结构在地震三水准作用下的弹塑性工作状态和地震损伤特性进行研究。鉴于此，本文建立了叠合装配式综合管廊有限元模型，探讨了地震动不同强度和频谱特性对叠合装配式综合管廊地震响应的影响，提出了基于层间位移角、损伤破坏程度及叠合面损伤程度的叠合装配式综合管廊抗震性能水平评价方法，为基于抗震性能的叠合装配式综合管廊结构设计提供建议和参考。

图 1  叠合装配式综合管廊示意图

Figure 1.  Schematic diagram of composite fabricated utility tunnel

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1.   计算模型与方法

1.1   有限元分析模型

本文以北京某叠合装配式综合管廊为背景，其横截面尺寸及配筋如图2所示。其中，上覆土层厚3 m，大、小舱室宽度分别为3.2 m和1.95 m，顶板厚0.4 m，中壁墙厚0.3 m，底板厚0.4 m，左、右侧墙厚0.4 m，受拉钢筋、桁架钢筋和构造钢筋的强度等级均为HRB400。场地土层分布及物理参数如表1所示，管廊结构现浇与预制部分混凝土强度等级均为C40，密度为2 500 kg/m³，弹性模量为32.5 GPa，泊松比为0.2，膨胀角为30°，偏心率为0.1，双轴受压与单轴受压极限强度比为1.16，受拉子午线与受压子午线常应力比值为0.667，黏聚系数为0.000 5。土体采用Mohr-Coulomb本构模型模拟，采用Lubliner等（1989）提出的塑性损伤模型描述混凝土的塑性行为，采用Clough提出的随动硬化塑性本构模型模拟混凝土与钢筋黏结-滑移行为（方自虎等，2014）。

图 2  叠合装配式综合管廊横截面尺寸及配筋（单位：毫米）

Figure 2.  Cross section dimension and reinforcement diagram of composite prefabricated utility tunnel （Unit: mm）

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表 1  场地土层分布及物理参数

Table 1.  Soil layer distribution and physical parameters of the site

土层	名称	埋深/m	密度/（kg·m−3）	泊松比	弹性模量/MPa	黏聚力/kPa	内摩擦角/（°）
1	人工填土	2	1 800	0.350	20	10	10
2	砂质黏土	6	1 910	0.320	27	28	12
3	砂质粉土	5	2 000	0.300	55	22	30
4	粉质黏土	8	1 980	0.330	64	32	14
5	粉质粉土	9	2 020	0.300	87	29	25
6	卵石圆砾	15	2 120	0.278	168	0	31

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为兼顾边界截断及计算模型效率，本文土体模型尺寸选为长60 m×宽10 m×高45 m，土体、结构、钢筋网格划分如图3所示。土体和管廊结构单元类型均为C3D8R，钢筋单元类型为T3D2。土体网格采用渐变网格密布种，网格尺寸为0.4～2 m，管廊结构网格尺寸约为0.1 m×0.4 m，钢筋网格尺寸约为0.1 m。土-管廊结构动力接触特性通过库仑摩擦模型定义主从接触面进行模拟，其中，法向接触定义为“Hard contact”，切向接触定义为“Penalty”函数，摩擦系数取0.4。

图 3  三维有限元数值模型及网格划分

Figure 3.  3D finite element numerical model and meshing

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谷音等（2022）通过试验研究发现，管廊在破坏阶段，新旧混凝土叠合面位置会产生开裂，结构破坏模式为剪切破坏。新旧混凝土叠合面力学性能可近似认为叠合面开裂前混凝土间存在胶结作用，开裂后叠合面抗剪主要由混凝土间的机械咬合力与摩擦力承担。采用黏聚力-摩擦混合模型可较好地模拟叠合面剪切滑移效应。其中，黏聚力模型采用双线性牵引力-位移法则，如图4所示，图中$ {t^0} $为切向应力，$ {\delta ^0} $和$ {\delta ^f} $分别为应力峰值时刻和最终时刻所对应的相对位移。通过最大名义应力准则判定叠合面是否发生初始损伤，即当界面分离位移达到一定的阈值时界面将发生损伤，以此模拟叠合面的胶结作用，界面参数取值参考赵作周等（2017）的研究。界面损伤演化形式选择为线性演化，可通过输入$ {\delta ^f} $/$ {\delta ^0} $确定（刘沛林，2010）。本文中黏聚力-摩擦混合模型接触属性参数设置如下：库伦摩擦接触属性参数切向接触摩擦系数$ \mu = 0.6 $，法向接触为“Hard contact”；黏聚力模型参数法向刚度为10⁵ MPa/mm，切向刚度为13.64 MPa/mm，切向峰值应力为2.03 MPa，法向峰值应力为5.34 MPa，$ {\delta ^f}/{\delta ^0} $=3。

图 4  黏聚力双折线本构模型

Figure 4.  Cohesiveness bilinear constitutive model

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1.2   地震波输入及人工边界条件设置

为准确反映土-管廊结构地震响应特性，需考虑初始预应力场的影响，初始预应力场平衡采用ODB导入法（郭亚然等，2018）。在动力分析中，采用黏弹性人工边界模拟无限域的影响（谷音等，2007）。本研究中地震波选取Kobe波、El Centro波、北京人工波（以下简称“人工波”）和Taft波，地震波持时均为30 s，并对其进行调幅、加速度基线校正处理，归一化后的地震动加速度时程及傅里叶谱曲线如图5、图6所示。由图5、图6可知，选取的地震波频谱特性不同，其主震频率分布范围也有较大的差异。Kobe波在加载前期反应较剧烈，后半段趋于平缓，频带相对较窄；El Centro波在加载前期反应较剧烈，后期仍有较大波动，频带相对较宽；人工波在加载前中期反应均较剧烈，频带最宽且分布均匀；Taft波在加载中期反应较剧烈，频带相对较宽。

图 5  输入地震动加速度时程曲线

Figure 5.  Seismic wave acceleration time history

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图 6  输入地震动傅里叶谱曲线

Figure 6.  Seismic wave acceleration time history and its fourier spectrum

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2.   管廊结构抗震性能分析

2.1   加速度

为研究不同频谱特性及强度对叠合装配式综合管廊结构峰值加速度特征的影响，选取管廊顶、底板中部节点作为研究对象进行分析，其加速度峰值如图7所示，顶部中点加速度反应谱曲线如图8所示。由图7可知，随着地震动强度的增加，管廊结构加速度响应越来越大。当叠合装配式综合管廊结构处于多遇地震（0.05 g～0.20 g）时，Kobe波频谱特性与管廊结构特性更吻合，表明叠合装配式管廊结构更易与低频地震动发生类共振效应，而当管廊结构处于罕遇地震（0.30 g～0.40 g）时，相较于其他频谱特性地震动，人工波对结构的破坏程度更严重。由图8可知，随着地震动强度的增加，管廊结构受到的地震作用越来越复杂，其加速度反应谱曲线由单峰特征逐渐发展为多峰特征，人工波谱值时刻先于其他频谱特性地震动。在地震动强度为0.05 g～0.20 g作用下，Kobe波最大加速度谱值高于其他频谱特性地震动；在地震动强度为0.30 g～0.40 g作用下，人工波最大加速度谱值高于其他频谱特性地震动。在地震动强度为0.05 g～0.15 g作用下，结构在短周期范围（1 s内）所受影响较大，在长周期范围内谱值逐渐趋近于0；而在地震动强度为0.20 g～0.40 g作用下，结构在长周期范围内仍具有较大的影响，且在周期域中分布较宽，表明地震动强度对结构反应谱有较大影响，会改变结构在周期域内的分布情况。

图 7  各工况管廊结构顶、底板加速度峰值曲线

Figure 7.  Peak acceleration curve of top and bottom plates of utility tunnel structure under various working conditions

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图 8  各工况管廊结构加速度反应谱曲线

Figure 8.  Acceleration response spectrum curve of utility tunnel structure under various working conditions

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2.2   位移

地下结构构造形式不同会导致结构地震响应及破坏机理存在一定差异，因此，难以采用统一的性能指标对其进行定量评价。目前，进行地下结构抗震分析时，一般将地下结构横截面视为框架结构进行受力分析，其中，层间位移角是常用的性能指标，在框架结构抗震分析中起重要作用。不同地震动作用下管廊结构层间位移角如图9所示，由图9可知，当输入地震动强度为0.05 g～0.30 g时，管廊结构层间位移角呈线性增长趋势；当输入地震动强度为0.30 g～0.40 g时，管廊结构层间位移角增长趋势变缓，这是由于当地震作用较小时，管廊结构周围土体的非线性变形增长较快，从而造成管廊结构变形增长较快；当地震动达到一定强度后，土体非线性变形增长趋势变缓，因此，管廊结构层间位移角变化趋势相对平缓。由于地震动频谱特性的差异，当输入地震动强度为0.05 g～0.20 g时，Kobe波作用下的管廊结构层间位移角略高于其他频谱特性的地震动；当输入地震动强度为0.30 g～0.40 g时，人工波作用下的管廊结构层间位移角高于其他频谱特性地震动。当输入地震动强度＜0.10 g时，管廊结构层间位移角小于框架结构弹性层间位移角限值；当输入地震动强度为0.15 g～0.20 g时，管廊结构层间位移角已超过弹性层间位移角限值1/550，结构已进入弹塑性破坏阶段；当输入地震动强度为0.30 g～0.40 g时，管廊结构层间位移角已超过弹塑性层间位移角限值1/250，结构进入塑性破坏阶段。当输入地震动强度为0.20 g～0.30 g时，管廊结构层间位移角发生突变，根据管廊结构变形特征和地震损伤破坏可知，结构中壁墙左下角位置发生严重的局部破坏，这是因为中壁墙附近的预制侧墙发生严重的受拉损伤，且中壁墙左下角部位至叠合面开始出现断裂损伤。综上所述，层间位移角限值虽在地下结构抗震分析中起到了重要作用，但对于装配式地下结构而言，仅以层间位移角限值作为衡量抗震性能水平的标准是不合理的。

图 9  不同地震动作用下管廊结构层间位移角

Figure 9.  Story drift cumulative nephogram of tensile damage of utility tunnel structure under

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为明确叠合装配式综合管廊结构侧向变形特征，给出了叠合装配式综合管廊各侧墙分别于左摆、右摆最大时刻的相对水平位移沿结构高度的变化曲线，如图10～图12所示。由图10～图12可知，在不同强度和频谱特性地震动作用下，各侧墙相对水平位移摆动幅度相似，均沿侧墙高度方向自下而上逐渐增大，随着地震动强度的增加，左侧墙左摆时刻为弯曲形变形，右摆时刻为剪切形变形，中壁墙摆动均为弯曲形变形，右侧墙左摆时刻为剪切形变形，右摆时刻为弯曲形变形。Kobe波、Taft波、人工波作用下各侧墙相对侧移最大摆动均出现在右摆时刻，而El Centro波作用下各侧墙相对侧移最大摆动出现在左摆时刻，这是由地震动频谱特性和土体错动变形的共同作用导致的。随着输入地震动强度的增加，各侧墙相对水平位移变化趋势为先线性增加，然后缓慢增长，这是因为当地震动强度较小时，由于结构刚度远高于土体刚度，土体产生的错动变形对结构变形影响较小，结构变形主要由自身惯性力导致。随着地震动强度逐渐增大，当土体产生的错动变形过大时，会导致结构发生围岩失稳破坏，结构破坏以土体错动变形为主；而当地震动强度过大时，土体变形无明显突变。当管廊位于左摆时刻时，各侧墙相对水平位移变化幅度为左侧墙最大，中壁墙次之，右侧墙最小；当管廊位于右摆时刻时，各侧墙相对水平位移变化幅度为右侧墙最大，中壁墙次之，左侧墙最小，这是因为管廊结构左、右侧墙受到周围土层的约束，而中壁墙无侧向约束，其抗侧向变形刚度小于左、右侧墙。当管廊向左摆动时，左侧墙周围土层约束左侧墙变形，右侧墙周围土层对右侧墙起推动作用，使其变形增大；当管廊向右摆动时，与左摆规律相反。

图 10  左侧墙相对水平位移曲线

Figure 10.  Relative horizontal displacement curve of left wall

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图 11  中壁墙相对水平位移曲线

Figure 11.  Relative horizontal displacement curve of middle wall

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图 12  右侧墙相对水平位移曲线

Figure 12.  Relative horizontal displacement curve of right wall

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2.3   抗震性能水平划分及物理描述

根据上述研究可知，不同于地上结构，地下结构变形主要由结构周围土体错动变形控制。因此，如果采用地上框架结构的层间位移角性能指标评估叠合装配式综合管廊抗震性能水平，难以体现其真实的受力状态，缺乏必要的研究与验证。鉴于此，本文基于叠合装配式综合管廊结构变形特征、地震损伤程度和叠合面损伤状态的对应关系，提出基于层间位移角的叠合装配式综合管廊结构地震损伤程度和叠合面损伤状态抗震性能水平划分及物理描述。不同地震动作用下钢筋最大Mises应力曲线如图13所示，由图13可知，当地震动强度为0.30 g～0.40 g时，部分钢筋的最大Mises应力已达到屈服强度。由上述研究可知，在地震动作用下，管廊结构破坏主要为受拉损伤破坏。不同地震动（地震动强度0.40 g）作用下管廊结构受拉损伤累积云图如图14所示，由图14可知，管廊结构在不同地震动作用下，其受拉损伤破坏程度及损伤位置较相似，表明地震动频谱特性对管廊结构地震损伤程度的影响较小。同时，在El Centro波作用下，管廊结构受拉损伤程度和层间位移角均略小于其他频谱特性地震动。因此，本文以El Centro波为例，对叠合装配式综合管廊抗震性能水平进行划分。

图 13  钢筋最大Mises应力云图

Figure 13.  Max Mises stress nephogram of steel bar

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图 14  不同地震动作用下管廊结构受拉损伤累积云图

Figure 14.  Cumulative nephogram of tensile damage of utility tunnel structure under different seismic excitation

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不同强度地震动作用下叠合装配式综合管廊累积损伤云图、叠合面状态云图分别如图15、图16所示。由图15可知，随着地震动强度的增加，管廊结构受拉损伤破坏发展趋势由现浇主体部分逐渐向预制部分延伸，最终预制部分的损伤破坏程度大于现浇主体部分。随着地震动强度的增加，管廊现浇主体各角部位置及大舱室底板跨中位置最先出现受拉损伤破坏，可认为这些位置为结构薄弱部位，然后管廊各预制侧墙及预制顶板出现严重的受拉损伤破坏，当地震动强度过大时，管廊结构整体发生较严重的受拉损伤破坏。

图 15  不同强度地震动作用下叠合装配式综合管廊累积损伤云图

Figure 15.  Cumulative nephogram of composite prefabricated utility tunnel under different PGA

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图 16  不同强度地震动作用下叠合装配式综合管廊叠合面状态云图

Figure 16.  State nephogram of composite surface of utility tunnel under different PGA

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对不同强度地震动作用下叠合装配式管廊结构地震损伤程度与工作性态描述如下：

（1）当输入地震动强度为0.05 g时，管廊现浇主体各角部位置及大舱室底板跨中位置出现轻微的地震损伤，其层间位移角为0.64/1 000，管廊各叠合面发生轻微损伤，其损伤位置与地震损伤位置相似，初始损伤位置均位于现浇层与预制板两端，损伤发展趋势为由两端向中间延伸，叠合面损伤最严重位置为中壁墙左下角，叠合面损伤最大值为0.127，可认为结构仅发生了轻微破坏。

（2）当输入地震动强度为0.10 g时，管廊结构各角部位置及大舱室底板跨中位置地震损伤程度和叠合面损伤程度加重，小舱室底板跨中部位出现轻微的地震损伤，其层间位移角为1.27/1 000，叠合面损伤最大值为0.281，叠合面仍具有较高的抗剪能力，认为结构仍处于轻微破坏状态。

（3）当输入地震动强度为0.15 g时，管廊结构各角部位置及底板跨中位置地震损伤范围斜向延伸，中壁墙上部和下部出现地震损伤，叠合面损伤程度逐渐加重，结构层间位移角为1.96/1 000，叠合面损伤最大值为0.457，认为结构发生了中等破坏。

（4）当输入地震动强度为0.20 g时，管廊结构上述位置的地震损伤演化范围进一步延伸，管廊大舱室现浇顶板及预制顶板跨中位置及靠近管廊内侧的预制侧墙出现地震损伤，各叠合面损伤程度进一步加重，结构层间位移角为2.62/1 000，叠合面损伤最大值为0.734，叠合面损伤程度较严重，但并未脱开，认为结构仍处于中等破坏状态。

（5）当输入地震动强度为0.30 g时，钢筋达到屈服强度，管廊结构上述位置地震损伤程度越来越显著，角部位置的受拉损伤已贯通整个横截面，靠近土体的预制侧墙开始出现受拉损伤。各叠合面损伤程度较严重，其中，位于中壁墙左下角位置的叠合面损伤最大值已达到1，叠合面开始脱开，其断裂损伤拓展值为0.112，此时，结构层间位移角为4.43/1 000，认为发生了严重破坏。

（6）当输入地震动强度为0.40 g时，管廊结构地震损伤更剧烈，其损伤分布不仅限于各角部区域，各预制侧墙受拉损伤由两端延伸至中部位置，已贯穿横截面，出现了严重的受拉损伤，同时，各角部位置的受拉损伤呈现为斜向贯通整个横截面，各叠合面已有30%面积的损伤最大值达0.3，各叠合面发生轻微破坏，同时，中壁墙右下角部位至叠合面损伤最大值达到了1，其断裂损伤拓展值为0.451，此时，结构层间位移角为5.15/1 000，可认为结构发生了严重破坏。但在此地震动强度作用下，管廊结构大部分钢筋尚未屈服，叠合面尚未完全脱开，结构仍具有一定承载能力，尚未出现倒塌失效现象。

综上所述，本文以结构地震损伤程度及叠合面损伤程度对应的层间位移角为定量指标，对叠合装配式综合管廊抗震性能水平进行划分，并给出物理描述。由于在0.05 g地震动作用下，管廊结构已处于弹塑性工作阶段，各构件均产生了不同程度的受拉损伤，故将管廊结构中壁墙尚未出现可见受拉损伤时刻的结构变形作为弹性工作极限状态，将管廊结构预制侧墙损伤破坏开始贯通结构横截面，但叠合面并未脱开时刻的结构变形定义为弹塑性工作极限状态，此时，管廊结构对应的层间位移角分别为0.53/1 000、2.62/1000，相较于常规矩形地下结构的弹性和弹塑性限值更严格。因此，可确定叠合装配式综合管廊弹性和弹塑性层间位移角限值分别约为0.5/1 000、2.6/1 000。同时，将叠合装配式综合管廊结构抗震性能水平划分为5个等级，如表2所示，这与GB/T 51336—2018《地下结构抗震设计标准》（中华人民共和国住房和城乡建设部等，2018）中将地下结构抗震性能划分为4个等级相对应。其中，基本完好相当于性能要求Ⅰ（正常使用），中轻微破坏相当于性能要求Ⅱ（可以使用），中度破坏相当于性能要求Ⅲ（修复后使用），严重破坏与完全破坏相当于性能要求Ⅳ（不能使用）。

表 2  叠合装配式综合管廊的抗震性能水平划分及物理描述

Table 2.  Seismic performace level division of composite prefabricated utility tunnel

抗震水平	层间位移角限值	性能水平描述
基本完好	$ {\theta _{\max }} \leqslant \dfrac{{0.5}}{{1000}} $	结构处于弹性工作阶段，在地震或震后结构完好无损，各构件未出现地震损伤，叠合面性能未受影响，结构无须修补，能够正常使用。
中轻微破坏	$ \dfrac{{0.5}}{{1000}} \leqslant {\theta _{\max }} \leqslant \dfrac{{1.2}}{{1000}} $	结构处于弹塑性工作阶段，在地震或震后结构现浇主体各角部位置及大舱室顶、底板跨中位置出现轻微的地震损伤，叠合面性能较好，经简单修补能够正常使用。
中度破坏	$ \dfrac{{1.2}}{{1000}} \leqslant {\theta _{\max }} \leqslant \dfrac{{2.6}}{{1000}} $	结构处于弹塑性工作阶段，震后可能发生破坏，结构预制侧墙出现损伤，叠合面损伤程度一般，并未脱开，结构经加固修补后可恢复正常使用功能。
严重破坏	$ \dfrac{{2.6}}{{1000}} \leqslant {\theta _{\max }} \leqslant \dfrac{{5.1}}{{1000}} $	结构处于塑性工作阶段，震后发生严重破坏，管廊结构各角部位置可能出现混凝土剥落，结构主要丧失承载能力，叠合面损伤程度严重但并未脱开，钢筋露出，部分钢筋达到屈服强度，但仍有承载能力，结构并未坍塌。
完全破坏	$ \dfrac{{5.1}}{{1000}} \leqslant {\theta _{\max }} $	结构完全破坏，叠合面损伤严重，完全脱开，在地震或震后结构构件均遭受严重破坏，完全丧失承载能力。

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3.   结论

叠合装配式综合管廊因其适用性强成为地下管廊建设的重要方向，但在管廊结构抗震分析研究中缺乏对其抗震性能的合理评价指标。本文探讨了不同地震动频谱特性和峰值强度对叠合装配式综合管廊地震响应的影响，得出以下结论：

（1）叠合装配式综合管廊更易与低频地震动产生类共振效应，随着地震动强度的增强，管廊结构受到的地震作用越来越复杂，其加速度反应谱曲线由单峰特征逐渐发展为多峰特征。

（2）叠合装配式综合管廊层间位移角反应随地震动强度的增大近似呈线性增长，其各侧墙相对水平位移曲线摆幅不同，这是由地震动频谱特性和土体错动变形的共同作用导致的。

（3）基于层间位移角限值、地震损伤程度及叠合面损伤程度的关系，给出了水平地震作用下叠合装配式综合管廊结构抗震性能水平划分与地震破坏的物理描述，并将叠合装配式管廊抗震水平划分为5个等级。