• ISSN 1673-5722
  • CN 11-5429/P

地下结构地震反应的平面计算模型研究

殷琳 舒恩 楼梦麟 蔡海兵

殷琳,舒恩,楼梦麟,蔡海兵,2022. 地下结构地震反应的平面计算模型研究. 震灾防御技术,17(4):727−734. doi:10.11899/zzfy20220414. doi: 10.11899/zzfy20220414
引用本文: 殷琳,舒恩,楼梦麟,蔡海兵,2022. 地下结构地震反应的平面计算模型研究. 震灾防御技术,17(4):727−734. doi:10.11899/zzfy20220414. doi: 10.11899/zzfy20220414
Yin Lin, Shu En, Lou Menglin, Cai Haibing. Discuss on Plain Strain Model for Seismic Response of Underground Structure[J]. Technology for Earthquake Disaster Prevention, 2022, 17(4): 727-734. doi: 10.11899/zzfy20220414
Citation: Yin Lin, Shu En, Lou Menglin, Cai Haibing. Discuss on Plain Strain Model for Seismic Response of Underground Structure[J]. Technology for Earthquake Disaster Prevention, 2022, 17(4): 727-734. doi: 10.11899/zzfy20220414

地下结构地震反应的平面计算模型研究

doi: 10.11899/zzfy20220414
基金项目: 国家自然科学基金(91315301);安徽省2019年度高校学科(专业)拔尖人才学术资助项目
详细信息
    作者简介:

    殷琳,男,生于1982年。讲师。主要从事工程结构抗震防灾等研究。E-mail:315989441@qq.com

    通讯作者:

    楼梦麟,男,生于1947年。教授。主要从事工程结构抗震防灾等研究。E-mail: 93010@tongji.edu.cn

Discuss on Plain Strain Model for Seismic Response of Underground Structure

  • 摘要: 采用平面应变模型对地下结构进行地震反应分析时,其核心问题是中柱的二维等效简化。常用的简化方法是将中柱的材料性质(如弹性模量和密度)进行折减。在此基础上,进一步引入空间约束影响系数和三维还原系数,提出新的中柱二维等效简化方法。针对不同简化方法,分别建立对应的地下结构地震反应分析平面应变模型,计算各模型的地震反应。通过与三维模型计算结果进行对比分析,研究不同简化方法的合理性。计算结果表明,本研究建议的方法可有效提高地下结构平面应变模型的计算精度。
  • 图  1  大开地铁车站结构横断面(单位:毫米)

    Figure  1.  Cross section of Subway station(Unit: mm)

    图  2  有限元网格示意与监测点位置(单位:毫米)

    Figure  2.  The mesh of finite element and observation points(Unit: mm)

    图  3  地震波加速度时程、傅里叶幅值谱和反应谱

    Figure  3.  Time history of exciting and its Fourier spectrum and its response spectrum

    表  1  场地土物理力学参数

    Table  1.   Physical parameters of site soil properties

    土质 深度/m 密度/t·m−3 剪切波速/m·s−1 最大剪切模量/MPa 泊松比
    人工填土 0~1.0 1.9 140 38.00 0.33
    全新世砂土 1.0~5.1 1.9 140 38.00 0.32
    全新世砂土 5.1~8.3 1.9 170 56.03 0.32
    更新世黏土 8.3~11.4 1.9 190 69.99 0.40
    更新世黏土 11.4~17.2 1.9 240 111.67 0.30
    更新世砂土 17.2~22.2 2.0 330 222.24 0.26
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    表  2  三维模型的前7阶自振频率及横向(水平向)振型参与系数

    Table  2.   The first seven natural frequencies of three dimension model and modal participation factor of horizontal direction

    参数 阶序
    1 2 3 4 5 6 7
    自振频率/Hz 2.66 2.72 2.73 2.76 2.77 2.79 2.89
    参与系数/×104 1.00 0 0 0 0 0 0.48
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    表  3  二维模型的前7阶自振频率及横向(水平向)振型参与系数

    Table  3.   The first seven natural frequencies of two dimension model and modal participation factor of horizontal direction

    参数 阶序
    1 2 3 4 5 6 7
    自振频率/Hz 2.64 2.79 2.87 3.24 3.45 3.95 4.20
    参与系数/×104 0.23 0 0.10 0 0.25 0 0.02
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    表  4  中柱地震反应峰值

    Table  4.   Peak seismic response of the inner column

    激励 考察点及反应量 三维模型 方法1 方法1a 方法2 方法2a 方法3
    JY波 柱顶
    (监测点P2
    弯矩Mz/kN·m 253.61 84.12
    (误差−66.83%)
    294.42
    (误差16.09%)
    92.21
    (误差−63.64%)
    322.72
    (误差27.25%)
    263.87
    (误差4.04%)
    剪力Fx/kN 60.40 13.71
    (误差−77.29%)
    48.00
    (误差−20.52%)
    22.54
    (误差−62.68%)
    78.89
    (误差30.63%)
    64.60
    (误差6.97%)
    柱底
    (监测点P3
    弯矩Mz/kN·m 246.16 95.92
    (误差−61.03%)
    335.74
    (误差36.39%)
    88.93
    (误差−63.87%)
    311.26
    (误差26.44%)
    254.02
    (误差3.19%)
    剪力Fx/kN 77.62 33.22
    (误差−57.20%)
    116.28
    (误差49.81%)
    27.61
    (误差−64.43%)
    96.62
    (误差24.48%)
    78.74
    (误差1.44%)
    Kobe波 柱顶
    (监测点P2
    弯矩Mz/kN·m 52.13 16.82
    (误差−67.72%)
    58.89
    (误差12.97%)
    18.51
    (误差−64.49%)
    64.78
    (误差24.27%)
    52.90
    (误差1.48%)
    剪力Fx/kN 12.57 2.90
    (误差−76.94%)
    10.15
    (误差−19.29%)
    4.55
    (误差−63.80%)
    15.93
    (误差26.71%)
    13.03
    (误差3.62%)
    柱底
    (监测点P3
    弯矩Mz/kN·m 51.07 19.46
    (误差−61.89%)
    68.12
    (误差33.38%)
    18.02
    (误差−64.72%)
    63.07
    (误差23.50%)
    51.40
    (误差0.65%)
    剪力Fx/kN 16.08 6.60
    (误差−58.95%)
    23.10
    (误差43.69%)
    5.61
    (误差−65.09%)
    19.64
    (误差22.17%)
    16.00
    (误差−0.46%)
    WC波 柱顶
    (监测点P2
    弯矩Mz/kN·m 307.13 96.51
    (误差−68.58%)
    337.79
    (误差9.98%)
    105.99
    (误差−65.49%)
    370.98
    (误差20.79%)
    303.11
    (误差−1.31%)
    剪力Fx/kN 73.78 16.79
    (误差−77.24%)
    58.78
    (误差−20.33%)
    26.11
    (误差−64.62%)
    91.37
    (误差23.84%)
    74.76
    (误差1.34%)
    柱底
    (监测点P3
    弯矩Mz/kN·m 304.37 112.25
    (误差−63.12%)
    392.87
    (误差29.08%)
    103.49
    (误差−66.00%)
    362.23
    (误差19.01%)
    295.34
    (误差−2.96%)
    剪力Fx/kN 96.71 38.91
    (误差−59.77%)
    136.17
    (误差40.80%)
    32.45
    (误差−66.45%)
    113.56
    (误差17.42%)
    92.43
    (误差−4.43%)
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    表  5  关键点地震反应峰值

    Table  5.   Peak seismic response of observation points

    激励 考察点
    及反应量
    三维模型 方法1 方法2 方法3
    JY波 地表
    (监测点P1
    加速度a/m·s−2 4.22 4.49(误差6.32%) 4.48(误差6.21%) 4.49(误差6.32%)
    位移u/mm 14.53 15.58(误差7.21%) 15.47(误差6.43%) 15.50(误差6.69%)
    柱顶
    (监测点P2
    加速度a/m·s−2 4.53 4.99(误差10.22%) 4.96(误差9.49%) 4.98(误差9.81%)
    位移u/mm 13.69 15.38(误差12.29%) 15.23(误差11.23%) 15.30(误差11.7%)
    侧壁
    (监测点P4
    加速度a/m·s−2 1.64 1.62(误差−1.10%) 1.61(误差−2.13%) 1.61(误差−2.25%)
    位移u/mm 3.41 3.48(误差1.85%) 3.46(误差1.28%) 3.45(误差1.02%)
    Kobe波 地表
    (监测点P1
    加速度a/m·s−2 0.86 0.87(误差1.20%) 0.87(误差1.01%) 0.87(误差1.00%)
    位移u/mm 3.10 3.18(误差2.41%) 3.16(误差1.96%) 3.17(误差2.07%)
    柱顶
    (监测点P2
    加速度a/m·s−2 0.80 0.85(误差6.06%) 0.84(误差5.51%) 0.84(误差5.82%)
    位移u/mm 2.94 3.10(误差5.45%) 3.08(误差4.80%) 3.09(误差5.14%)
    侧壁
    (监测点P4
    加速度a/m·s−2 0.30 0.29(误差−2.89%) 0.29(误差−3.72%) 0.29(误差−3.96%)
    位移u/mm 0.78 0.77(误差−1.11%) 0.77(误差−1.50%) 0.77(误差−1.76%)
    WC波 地表
    (监测点P1
    加速度a/m·s−2 5.13 5.18(误差0.82%) 5.17(误差0.69%) 5.17(误差0.63%)
    位移u/mm 18.75 18.62(误差−0.72%) 18.55(误差−1.10%) 18.56(误差−1.03%)
    柱顶
    (监测点P2
    加速度a/m·s−2 4.80 4.87(误差1.54%) 4.86(误差1.27%) 4.87(误差1.44%)
    位移u/mm 17.81 18.33(误差2.94%) 18.23(误差2.36%) 18.28(误差2.66%)
    侧壁
    (监测点P4
    加速度a/m·s−2 1.39 1.40(误差1.12%) 1.39(误差0.62%) 1.39(误差0.47%)
    位移u/mm 4.45 4.33(误差−2.66%) 4.32(误差−2.96%) 4.30(误差−3.26%)
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  • 收稿日期:  2021-11-11
  • 刊出日期:  2022-12-31

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