Analysis Methods of Soil-pile-isolated Structure Nonlinear Dynamic Interaction
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摘要: 近年来，土-桩-隔震结构非线性动力相互作用成为结构抗震领域热点研究问题之一。首先，在回顾现有土-桩-隔震结构非线性动力相互作用研究的基础上，分析国内外学者针对土-桩-隔震结构动力相互作用采用的主要分析方法，包括理论分析法、整体时程分析法、模型试验法及能量分析法；然后，系统地总结了目前考虑土-结构相互作用的隔震结构动力反应相关研究成果；最后，分析了现有研究存在的不足及亟待解决的问题，并给出相关研究建议。Abstract: In recent years, the soil-pile-isolated structure nonlinear dynamic interaction (SPISI) has been one of the significant research issues in the field of structure seismic resistance. This paper reviewed the existing research on the SPISI field and sorted out the main analytical methods in the SPISI field, including theoretical analysis methods, time history analysis methods, model test methods and energy analysis methods, etc. On this basis, the current research results on the dynamic response of isolated structures considering soil-structure interaction were systematically summarized. Finally, the shortcomings of existing research and problems that need to be solved were analyzed and the relevant research recommendations for the imperfections of existing research were given. The research results can be used as a foundation for subsequent research in this field.
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引言
建筑区的快速提取对地震灾情快速评估和地震灾害风险识别具有重要意义。合成孔径雷达（Synthetic Aperture Radar，SAR）技术在微波频带成像的遥感应用研究中，具有全天候、全天时、范围广、时效性强的优点，且SAR影像纹理信息丰富，不同地物由于地表粗糙度、雷达飞行方向等不同，在影像上的纹理信息表现不同，尤其是建筑物相对于其他地物纹理特征更明显，在建筑区提取方面具有重要的应用价值。
目前，国内外学者利用SAR进行信息提取的技术方法不断发展，纹理特征分析方法仍为目前SAR影像建筑区提取的重要方法之一，包括灰度共生矩阵（Gray Level Co-occurrence Matrix，GLCM）、分形分维法、基于概率统计模型、马尔科夫随机场（Markov Random Field，MRF）、小波提取等。Hu等（2009）基于GLCM算法在Radarsat-1影像上对居民地和水体纹理特征进行了分析，得到了较好的分类结果；Tison等（2004）基于MRF纹理提取法，以城区为单位进行了细致分类，并从中提取了建筑区；吴樊等（2005）通过GLCM计算SAR影像的纹理特征，并选择合适的特征矢量，结合非监督分类法提取了80%的居民区；赵凌君等（2009）将SAR图像分类特性转化为所求的变化函数值，结合FCM方法对高分辨率SAR影像中的建筑区与非建筑区进行了高效提取；徐佳等（2012）综合灰度和GLCM纹理分析方法，利用巴氏距离挑选出主要纹理特征，有效提取了星载SAR影像中的建筑区；孙萍（2013）利用AIRSAR的L波段全极化数据，通过散射机理方法与极化特征参数相结合的方式提取了建筑物，并对结果进行详细分析与比较，提取了82%的建筑物；Zhai等（2016）基于Polsar影像纹理信息，采用交叉重分类技术增强了城市建筑物提取效果。
利用SAR影像的GLCM纹理特征提取建筑物虽取得了较好的效果，但其计算复杂且多针对高分辨率SAR影像，尤其是窗口步长等参数变化、特征数量多的特点限制了提取效率。近年来，逐渐涌现出了多种新型纹理特征，其中局部二值模式（Local Binary Pattern，LBP）由于其计算简单、识别精度高的特点，已成为新型纹理特征，并逐渐发展。Gabor滤波具有良好的空间方向选择特性（王军敏等，2019），对图像不同方向和频率的纹理特征敏感，在医学领域和图像识别方面得到有效应用，但在SAR影像分析解译方面的应用较少。
本文提出新型纹理特征组合方法，以青海省玉树藏族自治州玉树城区RADARSA_2全极化影像为研究对象，对基于Gabor滤波提取的纹理特征进行主成分分析，保留最优的前2个主成分纹理特征影像，将筛选后的纹理特征与LBP特征下的均匀模式LBP特征（ULBP）组合，通过支持向量机（Support Vector Machines，SVM）监督分类有效识别SAR影像中的建筑区信息，并将此方法与单独使用2种纹理特征的提取方法进行了比较。
1. 原理与方法
1.1 SAR影像建筑区特征
SAR为主动微波遥感，穿透性强，主要利用地面目标的后向散射回波信号进行数据采集（谭衢霖，2002）。建筑区在SAR影像上为多种地物的综合表现，根据雷达波不同发射方式产生的不同回波信号、建筑物三维结构及其表面粗糙程度，建筑区散射具有以下5种情况（刘康，2012），即图1中的镜面反射a、各向同性二次散射b、多次散射c、表面散射d、各向异性二次散射e。
雷达波束照射到光滑的屋顶表面产生较强的镜面散射，受建筑物墙面朝向和屋顶影响，当斜坡屋顶与雷达入射角垂直时也会产生强镜面反射。而当墙面朝向雷达波入射方向时，墙体与地面会发生强散射，墙体与地表植被等产生各向异性二次散射。另外，对于建筑区密度较大的地区，会发生较多的多次散射。因此，受多种散射机制的影响，建筑区在SAR影像中会有较亮的表现，与周围地物产生明暗相间的纹理特征。
1.2 纹理特征
1.2.1 LBP
LBP是由Ojala等（1996）提出的，其可较好地刻画图像局部纹理特性，描述1个像素与相邻像素之间的关系。常见的LBP算子是通过3×3的滑动窗口比较中心像素值及与其相邻的8个像素值，如果周围像素大于中心像素，该位置标记为1，否则标记为0。得到1个二进制数值后转为十进制，然后赋予窗口中心像素，如图2所示，原始LBP特征计算公式为（王军敏等，2019）：
$$ \mathop {L}\nolimits_{P,R} = \sum\limits_{p = 0}^{P - 1} {{2^p}} *s({i_p} - {i_{\rm{c}}}) $$ (1) 式中，R表示局部环形邻域半径；P 为窗口中除中心像素外的其他像素，p=0，1，...，P－1；ic为中心像素灰度值；ip为窗口内第p个像素的灰度值；ip－ic >0时，s(ip－ic)=1；ip－ic≤0时，s(ip－ic)=0。
在此基础上，Ojala等（2002）改进得到了圆形LBP特征（CLBP），将圆形邻域代替3×3的正方形邻域，可适应不同尺度的纹理特征。旋转不变LBP特征（RILBP）在灰度变化方面有较高的鲁棒性，通过旋转圆形邻近区域，获得1组初始LBP值，并将其最小值作为LBP特征值，计算如下：
$$ L_{P,R}^{RI} = \min \{ R_{\rm{OR}}(L_{P,R},k)|k = 0,1,...,P - 1\} $$ (2) 式中，ROR（x,k）指将第p个像素x沿顺时针移动k次。
传统的LBP算子会产生不同的二进制模式，为避免模式冗余提高统计性，Ojala提出ULBP算子，其原理是减少LBP算子的模式种类，且不会丢失任何信息，使其能够更好地表示出更多的纹理特性。本文选择ULBP特征进行计算，公式如下：
$$ L_{P,R}^{U}=|s({i}_{p-1}-{i}_{{\rm{c}}})-s({i}_{0}-{i}_{{\rm{c}}})|+\left|{\displaystyle \sum _{p=1}^{p-1}s({i}_{p}-{i}_{{\rm{c}}})-s({i}_{p-1}-{i}_{{\rm{c}}}）}\right| $$ (3) 1.2.2 Gabor滤波器
Gabor（1946）首次提出适用于纹理特征提取与识别的二维Gabor滤波方法，因对方向和尺度高度敏感，所以能够从图像中识别特定方向频率的纹理特征信息。二维Gabor滤波器定义如下（李向辉等，2015）：
$$ g(x,y) = \frac{1}{{{\sigma _x}{\sigma _y}}}\exp \left[ - {\text{π}} \left(\frac{{{u^2}}}{{\sigma _x^2}} + \frac{{{v^2}}}{{\sigma _y^2}}\right)\right]\left[\exp (i2{\text{π}} fu) - \exp \left( - \frac{{{{\text{π}} ^2}}}{2}\right)\right] $$ (4) 式中，x, y为二维的空间坐标表示；u=xcosθ+ysinθ；v=﹣xsinθ+ycosθ；σx和σy为描述频率函数的空间尺度因子；f为决定空间尺度因子的频率；θ为Gabor滤波器方向。常用σx=σy=1/f（邓磊等，2008）。
1.2.3 主成分分析
当提取的纹理特征过多时，会加大计算难度和复杂性，可能会降低建筑区识别效果。为使涉及的特征越少，得到的信息量越大，进行主成分分析（Principal Component Analysis，PCA），其主要原理是将原来的变量重新组合成1组相互无关的几个变量，从中取出几个较少的总和变量，尽可能多地反映原来变量的信息，通过降维提高信息识别率，最后进行融合（邓鸿儒等，2018）。
将提取的Gabor滤波下8个纹理特征作为8个波段进行主成分分析，重新排列后的主分量包含的信息逐级减少。各主分量特征值和累计贡献率代表其包含的信息量，常用标准为特征值≥1或累计贡献率≥85%，可认为基本包含大部分纹理信息（杜妍开，2021）。因此经计算后本试验保留前2个主成分分量与ULBP特征进行纹理特征组合，提取建筑区。
1.3 建筑区提取流程
建筑区提取流程如下（图3）：（1）首先对SAR影像进行滤波降噪、地理编码等预处理；（2）提取ULBP纹理特征及Gabor滤波下的8个纹理特征；（3）对8个Gabor纹理特征进行主成分分析处理，结果保留包含绝大部分信息量的第一主分量影像和第二主分量影像，并与ULBP纹理特征影像进行波段组合；（4）采用SVM分类方法对组合后的特征图像进行建筑区和非建筑区分类提取；（5）对建筑区提取结果进行精度评估。
2. 数据处理与分析
2.1 数据预处理
本文选取2010年4月14日玉树7.1级地震发生后，于4月21日获取的玉树城区RADARSAT-2全极化SAR数据为试验数据（图4（a）），空间分辨率为8 m，入射角为21°。辅以光学QuickBird影像为参考（图4（b）），分辨率为0.6 m，获取时间为2010年4月18日。首先对SAR影像进行多视、地理编码与滤波等预处理，滤波方式选择Lee Refined滤波。图4（c）为预处理后的全极化数据PauliRGB伪彩色影像，由图4（c）可知，基于SAR成像机制特点，在SAR图像中，建筑区呈现出与周边环境显著差异的高亮纹理特征。
2.2 纹理特征提取
2.2.1 ULBP特征提取
计算原始LBP特征、CLBP特征、RILBP特征和ULBP特征，由于前3种特征会产生大量的模式种类，增加信息提取难度，而ULBP特征可解决模式过多的问题，在数据量减少的情况下表现出丰富且精确的图像纹理信息，故提取了ULBP特征影像，如图5所示。在特征影像上分别选取建筑区样本和非建筑区样本，计算二者均值和方差，并绘制均值-方差分布图，如图6所示，图中三角形点表示建筑区均值，圆形点表示非建筑区均值，竖线范围为考虑1倍标准方差的分布区间。由图6可知，建筑区样本和非建筑区样本ULBP纹理特征虽存在一定程度的交叉，但差异性较大，可有效区分非建筑区、提取建筑区。
图 6 纹理特征影像的建筑区与非建筑区均值-方差分布Figure 6. The mean-variance distribution diagram of texture feature image in building area and no-building area2.2.2 Gabor滤波特征提取
将Gabor滤波器频率分别设定为0.5和0.8，角度方向分别取为0°、45°、90°、135°，共组合成8个Gabor滤波器，以提取影像纹理特征。对得到的8个纹理特征进行主成分分析，得到各主分量的特征值和累计贡献率，如表1所示。由表1可知，到第二主分量时已涵盖大量纹理信息，累计贡献率已达94.89%。因此，保留描述纹理信息丰富的前2个主成分影像，如图7所示。由图7可知，建筑区有明显规则的高亮纹理特征，非建筑区则表现较暗，部分山体及叠掩区域表现出与建筑区不同的纹理特征，相对较暗。
表 1 Gabor纹理特征主成分分析的特征值和累计贡献率Table 1. Eigenvalue and cumulative contribution rate of Gabor texture feature principal component analysis主分量序号 特征值 累计贡献率/% 1 169 895.662 9 78.57 2 35 276.230 6 94.89 3 4 141.754 3 96.80 4 3 023.798 2 98.20 5 2 138.256 2 99.19 6 1 011.151 3 99.66 7 527.956 9 99.90 8 180.849 1 100.00 2.3 分类与结果分析
将筛选出的Gabor特征下纹理信息量最大的2个主成分影像与ULBP纹理特征影像进行波段组合（图8）。随机选取试验区内1个区域作为训练区（图9（a）），确定分类所需的建筑区、非建筑区样本，用于SVM监督分类模型建立。利用SVM分类器对训练区进行建筑区与非建筑区分类提取，如图9（a）所示。利用训练完成的SVM分类器对整个试验区分类，得到建筑区提取结果，通过形态学处理去除分类影像中孤立的点及孔洞填充，并与人工目视解译的分类影像进行对比。为更好地比较本文方法提取效果，分别单独使用LBP特征和Gabor特征进行建筑区提取，结果如图10所示。通过与人工目视解译分类结果对比可知，对于SAR影像中纹理特性较突出的部分或建筑分布密集地区，综合使用ULBP纹理特征和Gabor纹理特征能够更完整地提取建筑区。由图10可知，单独使用某类特征提取的建筑区内部含有较多的空洞，这是因为建筑区内某些道路、空地及纹理特征不太明显的建筑会被误分为非建筑区，且建筑区边界轮廓杂乱，提取结果相对较差。综上所述，综合使用两类纹理特征可更准确地提取建筑区。
图 8 综合LBP、Gabor纹理特征主成分的特征组合影像Figure 8. Feature combination image combining LBP and Gabor texture feature principal components
图 9 综合LBP、Gabor纹理特征主成分的建筑区提取结果Figure 9. Extraction results of building area based on LBP and Gabor texture features principal components
图 10 单独使用ULBP、Gabor纹理特征的建筑区提取结果Figure 10. Extraction results of building area using LBP and Gabor texture features alone为更好地评价分类结果，对单独使用ULBP、Gabor纹理特征及综合该两类纹理特征的分类结果与人工目视分类结果进行建筑区分类精度评价，基于像素统计计算了各类别混淆矩阵、总体分类精度及Kappa系数，精度评价结果如表2所示。由表2可知，单独使用ULBP纹理特征提取建筑区时，提取精度相对偏低，误分情况相对严重，试验区整体分类精度达80%，Kappa系数仅为0.57；而利用Gabor纹理特征进行建筑区提取时，降低了建筑区及非建筑区的误分率，试验区总体分类精度提高至84%，Kappa系数为0.64。因此，综合使用ULBP、Gabor纹理特征进行建筑区提取，得到更高的建筑区提取精度，其中总体分类精度达90%，Kappa系数提高至0.78。
表 2 试验区混淆矩阵及精度评价Table 2. Confusion matrix and accuracy evaluation of experimental area方法 类别 非建筑区/ m2 建筑区/ m2 总数/ m2 错分率/% 误分率/% 生产者精度 /% 用户精度/% Kappa系数 综合使用ULBP、Gabor纹理特征 非建筑区 258 436 25 560 283 996 8 6 94 91 0.78 建筑区 17 933 120 017 137 950 13 18 82 87 总体精度/% 90 单独使用ULBP纹理特征 非建筑区 238 958 75 461 314 419 24 5 95 76 0.57 建筑区 11 233 113 576 124 809 9 40 60 91 总体精度/% 80 单独使用Gabor纹理特征 非建筑区 259 773 53 207 312 980 17 4 96 83 0.64 建筑区 13 295 112 894 126 189 11 32 68 89 总体精度/% 84 3. 结论
由于建筑区在SAR影像中呈现的纹理特征信息复杂多样，仅使用某类纹理特征不能有效提取建筑区。本文针对RADARSA-2全极化影像，基于Gabor滤波提取的8个纹理特征，经主成分分析后保留涵盖纹理信息量最大的前2个主成分特征影像，同时提取表达图像更丰富的ULBP纹理特征影像，对上述3个特征影像进行波段组合，利用SVM监督分类方法，实现了建筑区与非建筑区的分类提取，分类精度达90%，Kappa系数为0.78。
研究结果表明，综合使用ULBP、Gabor纹理特征的方法提取精度更高，显示了更好的提取效果，同时说明了纹理特征信息在极化SAR影像建筑区信息提取中发挥了重要作用。本研究为利用具有全天时和全天候特点的SAR全极化影像快速准确提取建筑区提供了方法，有助于灾害发生后城市建筑区监测研究。但对于更复杂的建筑区，本研究给出的提取方法有待加强，将极化信息和纹理信息相结合进行SAR影像建筑区自动提取研究是今后研究重点。
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图 1 抗震与隔震结构（苏经宇等，2012）
Figure 1. Earthquake resistant and isolated structures (Su et al., 2012)
图 2 SPISI简化分析模型（于旭等，2017）
Figure 2. The simplified model of SPISI (Yu X, et al., 2017)
图 3 考虑土-桩-隔震结构动力相互作用的隔震与非隔震结构动力学特性对比
Figure 3. Comparation on the dynamic properties of isolated and non- isolated structures with the soil-pile- structure interaction
图 4 考虑SPISI效应的结构动力三维有限元分析模型（Hokmabadi等，2014）
Figure 4. 3D dynamic structure finite element model considering SPISI effect（Hokmabadi et al., 2014）
图 5 桩-土-隔震结构计算模型（邹立华等，2004）
Figure 5. Calculating model of pile-soil-isloated structure （Zou et al., 2004）
图 6 子结构法计算模型（李海岭等，2001）
Figure 6. Calculation model of substructure method （Li et al., 2001）
图 7 土性地基有限元模型于旭等（于旭等, 2016a）
Figure 7. Finite element model of soil foundation （Yu X. et al., 2016a）
图 8 土-桩-多层隔震结构体系振动台模型（Yu等，2017）
Figure 8. Shaking table model test of soil-pile-multi-layer isolated structure system （Yu et al., 2017）
图 9 土-桩-多层隔震结构相互作用体系加速度峰值放大系数（Yu等，2017）
Figure 9. AMFs of the soil-pile-multi-layer isolated structure interaction system （Yu et al., 2017）
图 10 不同地基上小高宽比隔震结构体系隔震效率对比（Yu等，2017）
Figure 10. Comparison of seismic isolation efficiency of small aspect ratio isolated structure system on different foundations （Yu et al., 2017）
图 11 土-桩-高层隔震结构模型体系振动台试验（李昌平等，2013b）
Figure 11. Shaking table model test of soil-pile-high-rise isolated structure system （Li et al., 2013b）
图 12 土-桩-层间隔震结构模型体系振动台试验（吴应雄等，2022）
Figure 12. Shaking table model test of soil-pile-interlayer isolated structure system （Wu et al., 2022）
图 13 岩土隔震系统（景立平等，2020）
Figure 13. The diagram of geotechnical isolated system （Jing et al., 2020）
图 14 基于能量抗震设计方法的实施框架（叶列平等，2014）
Figure 14. Procedure for calculating structural member total cumulative dissipated energy （Ye et al., 2014）
图 15 刚性地基上隔震结构各部分耗能比组成（于旭等，2016b）
Figure 15. Ratio of energy dissipation of parts of isolated structure on rigid foundation （Yu et al., 2016b）
图 16 软夹层地基上隔震结构各部分耗能比组成（于旭等，2016b）
Figure 16. Ratio of energy dissipation of parts of isolated structure on softer interlayer soil foundation （Yu et al., 2016b）
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