引言

大型跨海桥梁对社会经济发展的作用巨大，其抗震设计至关重要。世界上曾发生多起跨海桥梁震害案例，跨海桥梁是近海和海域地震中遭受破坏较多的结构（周旭彤等，2021），如美国Loma Prieta地震中奥克兰海湾大桥发生落梁事故（Penzien, 2001）、Kobe地震中西宫港大桥发生落梁事故（Wilson，2003）、明石海峡大桥锚锭和岸墩发生移位（Kitagawa，2004）、东神户大桥黏滞阻尼器锚栓脱落及梁端上抬（Ganev等，1998）、东日本大地震中数百座桥梁损坏（张广锋等，2013）。近年来，我国跨海桥梁事业飞速发展，目前跨海桥梁总里程达220 km，大型跨海桥梁达30余座。其中，总长55 km的港珠澳大桥是我国乃至世界最长的跨海大桥。我国海域处于环太平洋地震带，海域及邻近区域地震地质环境复杂，陆地和近海的板内地震活动影响我国近海工程场地环境，历史上多有强震发生（陈宝魁等，2017；李小军等，2021）。海底地震作用下近海桥梁结构安全性是建设近海重大交通工程必须解决的关键问题（李超，2017）。

近年来，海底地震动特性的相关研究发现，海底与陆地地震动特性差别较大（Swanger，1981；Boore等，1999；Chen等，2015，2017；Li等，2015；谭景阳等，2020）。因缺少海底强震记录，在跨海桥梁抗震时程分析中，通常采用陆上强震记录进行分析，对于近海及海底大地震的影响研究较少（王明远等，2011；Li等，2020；陈宝魁等，2020）。李超（2017）分析发现，与近海场地地震动输入相比，采用陆地场地地震动输入会高估跨海斜拉桥结构的地震易损性；王德斌等（2019）和刘驭（2019）以某近海大桥引桥为研究对象，分析发现海底地震动会增大桥梁的破坏指标，使桥梁抗震性能显著降低。总的来说，目前关于海底地震动和近岸陆地地震动对跨海隔震桥梁影响的差异性仍缺少足够的认知，未量化海底地震动对桥梁各构件地震动响应的影响，尤其是海底地震动对安装减隔震支座的跨海桥梁结构的影响。

本文首先建立跨海隔震连续梁桥ADINA模型，进行自振特性分析；然后采用固定基底假设，通过选取海底地震动与近岸陆地地震动，校准滤波后分别将其加速度调整为0.4 g和0.6 g，并沿桥梁纵桥向分别输入，计算并比较海底地震动与近岸陆地地震动输入下跨海隔震桥梁反应的差异。

1.   跨海隔震连续梁桥算例

以某隔震桥梁非通航孔桥引桥为例，建立考虑隔震桥梁有限元模型。该连续梁桥长510 m，共分为6跨，每跨85 m，桥梁整体布置如图1所示。采用分离式主梁，左、右幅主梁呈对称分布，且所用材料相同，梁高4.3 m，顶板宽32.6 m，整跨梁吊装质量1 700 t，截面形式为钢-混凝土混合截面，选用C50混凝土桥面板及Q345钢箱梁，如图2（a）所示。该桥抗震设防标准上考虑了三水准设防：以重现期表征，工作状态（E1）为120年，极限状态（E2）为600年，结构完整性状态（E3）为2 400年，设计使用寿命120年，（基准期120年超越概率5%），对应的基岩PGA为190 Gal，地表PGA为235 Gal。

图 1  桥梁整体布置（单位：米）

Figure 1.  Overall layout of the bridge （Unit: m）

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图 2  主梁和桥墩截面（单位：米）

Figure 2.  Pier section and main girder cross section（Unit: m）

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桥墩通过预应力干接缝连接，其高度为19 m，截面形式为双室薄壁空心矩形截面，截面尺寸如图2（b）所示。该梁段共设7个桥墩，墩高及截面尺寸一致，均采用C50混凝土材料，钢筋纵筋为HRB335，内外层均采用环形箍筋。基础采用钢管复合变截面桩，钢管壁厚22 mm，采用4根基桩，有钢管段直径200 cm，无钢管段直径180 cm，承台全部在海床面以下，尺寸为10.2 m×11.2 m×4.85 m（长×宽×高）。

该桥采用的减隔震装置为铅芯橡胶支座，每个桥墩顶部沿桥梁横向布置4个支座，边墩和中墩选用不同型号支座，边墩支座如图3所示，选用的支座尺寸为1 094 mm×1 094 mm×364 mm（长×宽×厚）。橡胶层厚度为20.5 mm，共11层。钢板厚度为5 mm，共10层。

图 3  边墩支座断面尺寸（单位：毫米）

Figure 3.  Bearing section size of side pier （Unit: mm）

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中墩支座如图4所示，选用的支座尺寸为1 489 mm×1 489 mm×407 mm（长×宽×厚）。橡胶层厚度为18 mm，共14层。钢板厚度为5 mm，共13层。

图 4  中墩支座断面尺寸（单位：毫米）

Figure 4.  Bearing section size of mid-pier（Unit: mm）

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2.   基于ADINA软件的跨海隔震桥梁建模

2.1   跨海隔震桥梁分析模型

采用ADINA软件建立桥梁整体分析二维平面模型，其中x轴为桥梁横桥向，y轴为桥梁纵桥向，z轴为竖向，模型自由度为：y向和z向平动自由度，x向转动自由度。阻尼采用瑞利阻尼，阻尼比为0.05。桥梁模型由主梁、支座、桥墩等构成，假设基础为固接形式，忽略土-结构相互作用的影响。

主梁选用梁单元Beam模拟，单元子类型为3D梁单元。建模过程中，将2幅主梁合并为1幅进行分析，其等效截面面积为18.34 m²，截面惯性矩I_y=50.4 m⁴，选用材料参数如表1所示。

表 1  主梁材料参数

Table 1.  Main girder material parameters

材料编号	材料名称	弹性模量/MPa	泊松比	密度/ （kg·m−3）
1	C50混凝土	34 500	0.2	2 549
2	Q345钢	206 000	0.3	7 849

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支座选用铅芯橡胶支座，用等效的桁架单元Truss模拟，单元子类型为General 3D单元，建模时可简化为理想双线性力学模型，选择双线性弹塑性材料（Bilinear Elastic-Plastic Material），应变硬化（Strain Hardening）类型选择Kinematic，具体参数通过以下等效公式求得：

式中，A为桁架单元截面面积；K为初始刚度；L为单元长度，在本设计中取1 m；E为弹性模量，取钢材弹性模量，即2.06×10⁵ MPa。

式中，$\sigma _{\rm{y}}$为屈服应力，F_y为屈服力。

支座力学性能如图5所示，图中$ Q_{{\rm{d}}} $为支座特征强度，$ K_{{\rm{u}}} $为初始刚度，$ K_{\text {eff }} $为支座等效刚度，$ K_{{\rm{d}}} $为支座屈服后刚度，$ U_{{\rm{y}}} $为屈服位移，$ K_{{\rm{v}}} $为支座竖向初始刚度。

图 5  理想双线性力学模型

Figure 5.  Ideal bilinear mechanical model

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支座建模参数如表2所示，表中数据为1个支座的数据，实际计算时需考虑4个支座进行模拟。

表 2  理想双线性建模参数

Table 2.  Ideal bilinear modeling parameters

支座位置	Ku/（kN·m−1）	Kd/（kN·m−1）	Fy/kN	KV/（kN·m−1）
边墩支座	32 780	4 000	449	1 667 000
中墩支座	51 970	6 652	810	4 724 000

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桥墩选用梁单元Beam模拟，单元子类型为3D梁单元，建模时截面类型为箱形Box，尺寸为3.5 m×11 m的长方形截面内置1.9 m×8 m的空心截面。

2.2   隔震桥梁自振特性分析结果

基于以上理论分析，自振特性模型计算中按等效刚度考虑（对应100%支座剪应变）。利用ADINA软件对该隔震桥梁进行自振特性分析，得到桥梁周期与振型。桥梁前四阶振型的自振周期及振型特点如图6所示。

图 6  桥梁前四阶振型

Figure 6.  First four vibration mode shapes

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3.   地震反应时程分析

3.1   海底和近岸输入地震动

本研究选用的海底地震动和近岸陆地地震动记录均来源于日本KiK-net台网。选用不同地震动作用下7个海底强震台站和7个近岸陆地强震台站各14条水平双向地震动。首先采用SeismoSignal软件对原始地震数据进行基线校准和滤波处理，过滤器类型为Butterworth。

（1）地震动信息

选用的海底地震动数据来源如下：2006年4月21日震中位于尹东市东海岸约15 km处的里氏5.8级地震、2018年7月7日震中位于千叶市东海岸约50 km处的里氏6.0级地震及2015年9月12日震中临近东京市东海岸的里氏5.2级地震，地震动台站信息如表3所示。

表 3  地震动台站信息（海底地震动）

Table 3.  Detailed data of ground motion station

序号	站台编号	时间/（年-月-日）	东经/（°）	北纬/（°）
1	KNG204	2006-04-21	139.57	34.89
2	KNG203	2006-04-21	139.64	34.80
3	SZ0003	2006-04-21	139.05	34.82
4	KNG206	2006-04-21	139.38	35.10
5	KNG201	2018-07-07	139.92	34.60
6	SIT008	2015-09-12	139.75	35.98
7	CHB028	2015-09-12	139.97	35.77

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近岸陆地地震动选用2020年6月25日日本本州东岸近海地震和2020年9月12日日本宫城近海地震的数据。日本本州东岸近海地震震源深度为36 km，震级为6.1级。日本宫城近岸地震震源深度为43 km，震级为6.2级。地震动台站信息如表4所示。

表 4  地震动台站信息（近岸陆地地震动）

Table 4.  Detailed data of ground motion station

序号	站台编号	时间/（年-月-日）	东经/（°）	北纬/（°）
1	CHB012	2020-06-25	140.33E	35.57N
2	IBR017	2020-06-25	140.32E	35.95N
3	CHB004	2020-06-25	140.49E	35.90N
4	MYG002	2020-09-12	141.51E	38.73N
5	MYG003	2020-09-12	141.31E	38.73N
6	IWT026	2020-09-12	141.10E	39.26N
7	IWT009	2020-09-12	141.40E	39.02N

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海底地震动和近岸陆地地震动各方向平均放大系数反应谱如图7所示，计算周期为0～4 s，阻尼比为0.05。由图7可知，海底地震动有略宽的平台值和对应1 s周期范围（对应隔震桥梁基本周期1.17 s）更大的放大系数谱值。

图 7  地震动平均放大系数反应谱

Figure 7.  The mean amplification factor of seismic waves

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3.2   地震反应比较

采用时程分析方法对跨海隔震桥梁进行地震反应分析。计算分析时采用一致质量矩阵（Consistent Mass Matrix），计算时间间隔取0.01 s，输出结果时间间隔取0.01 s。

将处理完成的近岸陆地水平向地震动和海底水平向地震动加速度峰值分别调整为0.4 g和0.6 g，并沿纵桥向输入。对2种地震动作用下主梁纵桥向位移、墩顶侧移、支座剪应变及墩底弯矩等进行分析研究，得到海底地震动和近岸陆地地震动对桥梁影响的差异。因所选地震震级为5.2～6.2级，所选地震东台站距震中的距离为60～80 km，故数值模拟结果具有可比性。由于建模过程中仅选取1联6跨桥梁进行分析，忽略了实际工程中相邻1联桥墩对此桥梁的影响，分析比较时，仅选取中墩数据进行分析，主梁选择跨中位移进行对比。首先将7条海底地震动和7条近岸陆地地震动EW和NS向分别作为各自独立的地震动，得到海底和陆地地震动各14条；然后将其峰值加速度调整至0.4 g和0.6 g，构成28组工况；最后沿桥梁纵桥向分别输入，提取每条地震动引起墩顶最大侧移、墩底最大弯矩和主梁最大纵桥向位移作为比较对象。

峰值加速度为0.4 g海底地震动引起的桥墩侧移普遍大于近岸陆地情况（14条地震动中仅1条地震动输入下海底地震动引起的桥墩侧移小于近岸陆地），如图8所示。平均值计算结果显示，海底地震动引起的桥墩侧移反应约为近岸陆地地震动引起的桥墩侧移1.44倍，可知海底地震动作用下，隔震桥梁地震反应较大。当峰值加速度为0.6 g时，桥墩最大侧移是峰值加速度为0.4 g时的1.15～1.62倍，且从平均值看，海底地震动引起的桥墩侧移约为近岸陆地引起的桥墩侧移的1.31倍，仍表现为海底地震动作用下隔震桥梁地震反应大于近岸陆地情况。

图 8  墩顶最大侧移

Figure 8.  Maximum lateral displacement of pier top

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由相同地震动加速度峰值下桥墩墩底最大弯矩可知，海底地震动作用下墩底弯矩明显大于近岸陆地地震动作用下墩底弯矩，从平均值看，前者为后者的1.38～1.40倍，如图9所示。

图 9  墩底最大弯矩

Figure 9.  Maximum bending moment of pier bottom

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海底地震动和近岸陆地地震动作用下主梁纵桥向位移反应如图10所示。由图10可知，海底地震动作用下主梁位移反应较近岸陆地地震动作用下的位移反应强烈。在峰值加速度为0.4 g的情况下，海底地震动引起的主梁纵桥向位移最大值达0.125 m，而近岸陆地地震动引起的位移普遍为0.01～0.06 m。在峰值加速度为0.6 g的情况下，有3条海底地震动引起的位移＞0.1 m。

图 10  主梁纵桥向位移

Figure 10.  Longitudinal displacement response of girder

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该桥支座选用铅芯橡胶支座，支座滞回曲线体现了其在地震作用下承载力与水平位移之间的关系，提取并绘制滞回曲线可对计算结果的准确性进行检验。本文主要研究中墩支座，仅选取第1组海底地震动和近岸陆地地震动作用下支座滞回曲线，如图11、图12所示。由图11、图12可知，峰值加速度为0.4、0.6 g时海底地震作用下支座消耗的能量较多，产生的变形较大。

图 11  0.4 g峰值加速度下支座滞回曲线

Figure 11.  Bearing hysteresis curves with 0.4 g peak accelerations

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图 12  0.6 g峰值加速度下支座滞回曲线

Figure 12.  Bearing hysteresis curves with 0.6 g peak accelerations

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支座剪应变计算公式如下：

式中，$ \tau $为支座剪应变；$ \Delta x $为支座沿纵桥向最大变形；$ h_{\text {橡胶 }}$为支座橡胶层厚度，边墩支座$ h_{\text {橡胶 }}=20.5 \times 11= 225.5 \; \mathrm{mm}$，中墩支座$ h_{\text {橡胶 }}=18 \times 14=252\; \mathrm{mm} $。

中墩支座最大剪应变如图13所示。由图13可知，大多数海底地震动作用下的支座剪应变大于近岸陆地地震动作用下，从平均值来看，前者约为后者的1.82倍。对比不同加速度峰值地震动作用下的剪应变可知，加速度峰值为0.6 g的海底地震动作用下剪应变最大值可达0.591。

图 13  支座最大剪应变

Figure 13.  Maximum shear strain of bearings

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4.   结论

本文利用ADINA软件建立跨海隔震连续梁桥模型，将校准、滤波后的7个海底强震台站和7个近岸陆地强震台站各14条水平地震动，沿桥梁纵桥向输入进行时程分析。通过地震响应对比，得出以下结论：

（1）海底地震动作用下跨海隔震桥梁墩顶侧移、墩底弯矩、主梁纵桥向位移及支座剪应变均大于近岸陆地地震动作用下，前者为后者的1.3～1.9倍。

（2）海底地震动对主梁纵桥向位移和支座剪应变的影响尤为显著，后者直接关系到跨海隔震桥梁性能评价，因此建议对跨海隔震桥梁进行抗震分析时，宜考虑采用海底地震动作为抗震时程分析输入波。