基于POT模型的昆仑山地区地震统计特征分析

任晴晴; 赵宜宾; 钱小仕; 李科长; 张艳芳

doi:10.11899/zzfy20220312

基于POT模型的昆仑山地区地震统计特征分析

doi: 10.11899/zzfy20220312

1.
防灾科技学院, 河北三河 065201
2.
中国地震局地质研究所, 地震动力国家重点实验室, 北京 100029

基金项目: 中央高校基本科研业务费项目（ZY20140203，ZY20210311）；河北省地震科技星火计划项目重点项目（DZ20200827053）；河北省高等学校科学技术研究项目（Z2020224）

详细信息

作者简介:
任晴晴，女，生于1987年。硕士，讲师。主要从事应用数学、统计学等方面研究。E-mail：renqingtian126@126.com

通讯作者:
赵宜宾，男，生于1976年。硕士，教授。主要从事模糊数学等方面研究。E-mail：zhaoyibin5362@126.com

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出版历程
- 收稿日期: 2021-12-15
- 刊出日期: 2022-09-30

Analysis of Seismic Statistical Characteristics Based on POT Model in Kunlun Mountain Area

1.
Institute of Disaster Prevention , Sanhe 065201, Hebei, China
2.
State Key Laboratary of Earthquake Dynamics, Institute of Geology, China Earthquake Administration, Beijing 100029, China

摘要

摘要: 极值统计是研究较少发生但一旦发生即产生极大影响的随机事件的有效方法。本文以地震活动频繁的昆仑山地区作为研究区域，建立了基于广义帕累托分布的超阈值（POT）模型，并讨论了该地区若干地震活动性参数，包括强震震级分布、潜在震级上限、强震平均复发间隔、一定周期内的强震发震概率、一定时期内的重现水平和超定值重现震级。经统计分析得到：该地区震级阈值选定为M_S5.5，超阈值期望震级为M_S6.81，潜在震级上限高达M_S9.08，M_S8.0的平均复发间隔仅为66.8年，未来3年该地区发生M_S5.5～M_S6.5的概率在80%以上，百年重现水平即可达到历史最大震级M_S8.1。
- 广义帕累托分布 /
- 超阈值(POT)模型 /
- 潜在震级上限 /
- 重现水平
Abstract: Extreme value statistics is an effective method to study random events that rarely occur but can cause great impact once they occur. This article takes the Kunlun Mountains area with frequent seismic activities as the research area. We establish a peaks over threshold (POT) model based on the generalized Pareto distribution. Then we discuss several seismic activity parameters, including: strong earthquakes magnitude distribution, upper limit of potential magnitude, average recurrence period, probability of strong earthquakes in a certain period in the future, the recurrence level and expected recurrence magnitude in a certain period. According to statistical analysis, the magnitude threshold of the region is selected as M_S5.5. The expected magnitude over the threshold is M_S6.81 and the upper limit of potential magnitude is M_S9.08. The average recurrence period of M_S8.0 is only 66.8 years. The probabilities of M_S5.5 ~ M_S6.5 are all above 80%. The 100-year return period can reach the historical maximum magnitude M_S8.1.
- Generalized pareto distribution /
- Peaks over threshold model /
- Potential maximum magnitude /
- Recurrence level

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图 1 1900—2019年地震数据统计

Figure 1. Statistical graphs of seismic datas from 1900 to 2019

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图 2 震级平均剩余寿命

Figure 2. Mean remaining life of magnitude

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图 3 基于不同阈值的参数估计

Figure 3. Parameters estimations with respect to different thresholds

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图 4 昆仑山地区震级的阈值超出量模型诊断结果

Figure 4. Model fitting diagnosis chart of Kunlun mountains area

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图 5 昆仑山地区G-R关系

Figure 5. G-R graph of Kunlun mountain area

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图 6 本文模型与泊松（指数）分布比较

Figure 6. Comparison between the model in this paper and the poisson （exponential） distribution

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表 1 超阈值震级基本信息

Table 1. Basic information of over threshold magnitudes

最小值	四分之一分位数	中位数	平均值	四分之三分位数	最大值	极差	标准差
5.59	5.80	6.00	6.20	6.43	8.10	2.51	0.58

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表 2 G-R关系计算结果

Table 2. Calculation results of G-R relationship

起始时间/年	$ {M_{\min }} $	a	b	${M_{{\rm{theo}}} }$
1923	2.5	12.956 5	1.536 9	8.43

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表 3 不同震级复发间隔及发震概率

Table 3. Recurrence cycle and occurrence probability of different magnitudes

震级M_S/级	5.5	6.0	6.5	7.0	7.5	8.0	8.5
平均复发间隔/年	0.5	0.9	1.8	4.4	13.8	66.8	882.9
1年内发震概率	0.886 4	0.687 5	0.427 1	0.203 6	0.070 1	0.014 9	0.001 1
3年内发震概率	0.998 5	0.969 5	0.812 0	0.494 9	0.196 0	0.043 9	0.003 4
5年内发震概率	1.000 0	0.997 0	0.938 3	0.679 7	0.304 8	0.072 2	0.005 6
10年内发震概率	1.000 0	1.000 0	0.996 2	0.897 4	0.516 7	0.139 1	0.011 3

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表 4 重现水平

Table 4. Recurrence level

项目	周期/年
项目	1	2	5	10	20	50	100
重现水平（M_S）	6.11	6.57	7.06	7.37	7.64	7.92	8.10
95%置信区间	（5.89，6.33）	（6.29，6.85）	（6.77，7.35）	（7.03，7.71）	（7.23，8.05）	（7.37，8.47）	（7.43，8.77）
超定值期望震级（M_S）	6.69	7.05	7.46	7.71	7.92	8.15	8.30

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