地震动加速度反应谱场地条件影响调整系数研究

王玉石; 李小军; 李敏; 刘艳琼; 丁毅

doi:10.11899/zzfy20220306

地震动加速度反应谱场地条件影响调整系数研究

doi: 10.11899/zzfy20220306

王玉石^{1, 2,},
李小军^{1, 2},
李敏³,
刘艳琼⁴,
丁毅^{1, 2}

1.
北京工业大学, 城市与工程安全减灾省部共建教育部重点实验室, 北京 100124
2.
中国地震局地球物理研究所, 北京 100081
3.
浙江省地震局, 杭州 310013
4.
中国地震台网中心, 北京100045

基金项目: 国家自然科学基金重点项目（52192675，U1839202）；地震科技星火青年项目（XH20023 Y）

详细信息

作者简介:
王玉石，男，生于1982年。博士后，副研究员，硕士生导师。主要从事地震动场地效应与强震动观测技术研究。E-mail: wangyushi1982@126.com

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出版历程
- 收稿日期: 2022-06-28
- 刊出日期: 2022-09-30

Study on Scaling Ratios for Spectral Accelerations of Ground Motion Due to Site Conditions

Wang Yushi^{1, 2
,},
Li Xiaojun^{1, 2},
Li Min³,
Liu Yanqiong⁴,
Ding Yi^{1, 2}

1.
Key Laboratory of Urban Security and Disaster Engineering, Ministry of Education, Beijing University of Technology, Beijing 100124, China
2.
Institute of Geophysics, China Earthquake Administration, Beijing 100081, China
3.
Zhejiang Earthquake Agency, Hangzhou 310013, China
4.
China Earthquake Networks Center, Beijing 100045, China

摘要

摘要: 场地条件对地震动特性影响显著，在抗震设计反应谱的确定过程中，需根据场地条件对加速度反应谱予以相应的调整。已有场地条件影响调整方案研究成果，均基于数值模拟或局部地区强震动记录统计，多数仅给出了峰值加速度PGA场地条件影响调整系数，对非线性的考虑缺乏观测数据依据。为此在全球强震动记录统计获得的PGA归一化加速度反应谱和日本钻井台阵记录获得的加速度反应谱平台值非线性衰减指数的基础上，结合钻孔模型数值模拟和近期研究成果，建立了考虑场地条件影响非线性的地震动加速度反应谱场地条件影响调整系数方案。
- 强震动 /
- 场地条件 /
- 场地效应 /
- 加速度反应谱 /
- 场地调整系数
Abstract: The characteristics of ground motion are significantly affected by site conditions. During the determination of seismic design spectra, it is necessary to adjust the spectral accelerations according to the site conditions. Most of the current adjustment schemes only gave the peak acceleration (PGA) scaling ratios lacking of observing basis for considering the nonlinearity, which were based on numerical simulations of borehole models or statistics of local strong motion records. Based on the PGA normalized spectral accelerations obtained from the statistics of global strong motion records and the nonlinear attenuation exponents for platform values of spectral accelerations obtained from the records of Japanese borehole arrays, combined with the numerical simulation of borehole models and the previous research results, a novel scaling ratios for spectral accelerations of ground motion due to site conditions considering the nonlinearity is established in this paper.
- Strong motion /
- Site condition /
- Seismic site effect /
- Spectral acceleration /
- Site scaling ratio

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引言

目前，隔震梁桥地震响应分析多采用单向（顺桥向）地震动作为激励，隔震支座恢复力模型采用一维力学模型。但实际的地震作用是三维的，如果继续采用隔震支座一维力学模型，存在一定局限性。因此，在双向耦合地震作用下，有必要研究隔震支座弹塑性力学模型及其对隔震梁桥地震响应的影响。

Huang等（2000）对桥梁隔震支座双向耦合效应进行试验分析，并提出相应的计算模型；Abe等（2004）研究叠层橡胶支座的多向力学行为；Gordon等（2004）研究单跨简支梁各支座在多向地震作用下的位移峰值、能量耗散等；李向真等（2008）在考虑双向非线性的基础上，研究橡胶垫隔震层的静力性能；杜修力等（2008）对考虑双向耦合非线性的LRB隔震桥梁进行地震反应分析；孙建刚等（2011）分析非线性隔震立式浮顶储罐在双向地震作用下的地震响应；潘毅等（2013）探讨地震动频谱特性对基础隔震结构双向地震响应的影响；刘璐等（2014）研究双向地震动输入对高层隔震结构地震响应的影响；王丰等（2014）在考虑双向地震激励后，建立标准化的地震输入能量反应谱；李扬等（2014）针对LRB隔震储罐，进行双向地震耦合反应分析。

但在近场地震作用下（Bertero等，1978），桥梁可能在很大的峰值脉冲作用下瞬间倒塌。而上述研究主要集中于中、远场地震作用下的LRB隔震结构双向耦合地震响应分析。针对双向近场地震作用下的HDR隔震梁桥耦合地震响应的研究相对较少。

1. HDR支座本构模型

当前，我国隔震桥梁普遍采用LRB支座。但在低周疲劳荷载作用下，LRB支座橡胶易开裂，铅芯易外露，进而污染环境。因此，可采用隔震性能良好的HDR支座（谢旭，2006），如图 1所示，弥补LRB支座的不足。

图 1 HDR支座构造

Figure 1. Structure of HDR bearing

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范立础等（2000）基于试验结果，推荐采用修正的双线性滞回模型（见图 2）描述HDR支座力学性质，遵循以下准则：①滞回环骨架曲线由u和F（u）组成，屈服力为F_y；②滞回环屈服后刚度K₂由点（u，F（u））和（0，F_d）的连线得到，要求滞回环特征强度F_d与试验结果相同；③滞回曲线面积尽量接近试验结果，即等效阻尼比ξ_e的数值模型应与试验对应。

图 2 HDR支座滞回模型

Figure 2. Hysteretic model of HDR bearing

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确定修正的双线性滞回模型步骤为：①由荷载-变形试验曲线分别构建HDR支座等效刚度K_e、等效阻尼比ξ_e、特征强度F_d与剪切应变γ之间的函数关系；②HDR支座初始弹性刚度K₁、屈服后刚度K₂计算式为：

$${K_1} = \frac{{b - a + ab}}{{b - a}}{K_\text{e}}, \;\;\;\;\;\;\;\;{K_2} = (1 - b){K_\text{e}}$$

(1)

$$a = \frac{\pi }{{2{\xi _\text{e}}}}, \;\;\;\;\;\;\;\;b = \frac{{{F_\text{d}}}}{{F(u)}}$$

(2)

2. 近场地震动记录的选取

进行双向地震作用下的桥梁结构地震响应分析时，应选取与结构所处场地相似不少于3组的近场地震动作为激励（AASHTO，2014）。因此，本文PEER地震动数据库中选取7条近场地震动记录作为地震激励，基本特征如表 1所示。

表 1 近场地震动特征

Table 1. Characteristics of near-field ground motions

地震波	PGA/g		持时/s
地震波	顺桥向	横桥向	顺桥向	横桥向
Irpinia	0.126	0.136	35.21	35.21
Chalfant	0.175	0.401	40.00	40.00
Loma	0.285	0.323	40.00	39.99
Northridge	0.411	0.617	28.61	28.60
Chi-Chi	0.156	0.143	90.00	90.00
Chuetsu-oki	0.360	0.475	60.00	60.00
Darfield	0.237	0.234	137.70	136.9

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《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2010）（中华人民共和国住房和城乡建设部等，2016）中规定：“对于使用空间三维建模的构筑物，以多向地震动作为激励时，其峰值加速度（PGA）一般按照1（水平向1）:0.85（水平向2）:0.65（竖向）的比例调幅”。因此，将表 1中近场地震动记录按照此规定调幅后作为输入，并取7条近场地震动计算结果的平均值，作为双向近场地震作用下的HDR隔震梁桥地震响应。

3. MDOF模型双向耦合效应

3.1 HDR隔震梁桥有限元模型

某3跨连续梁桥（72.85m+130m+72.85m）设计参数为：上部结构为变截面单室单箱梁（采用C55混凝土）；桥墩为空心墩，采用C30混凝土，1号墩墩高18m，2号墩墩高27m；桥台为刚性。利用SAP2000软件建立有限元模型（见图 3），步骤如下（以X向为顺桥向，以Y向为横桥向）：

图 3 隔震连续梁桥有限元模型

Figure 3. FEA model of seimic isolated continuous beam bridge

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（1）HDR支座采用非线性连接单元Rubber Isolator模拟，基本力学参数参考《公路桥梁高阻尼隔震橡胶支座》（JT/T 842—2012）（中华人民共和国交通运输部，2012），如表 2所示。

表 2 HDR支座参数

Table 2. Parameters of HDR bearing

支座编号	K₁/10⁶N·m^-1	K₂/10⁶N·m^-1	$\eta$	F_y/kN
HDR-1	23.86	3.67	0.1538	509
HDR-2	14.32	2.20	0.1536	183

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（2）桥墩和主梁采用空间弹性梁单元模拟，截面参数如图 4、5所示。

图 4 主梁截面参数

Figure 4. Parameters of girder sections

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图 5 1、2号桥墩截面参数

Figure 5. Parameters of sections of no.1 pier and no.2 pier

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3.2 HDR支座双向耦合效应

在近场地震动Chi-Chi作用下，1号桥墩处HDR支座恢复力和位移关系曲线（顺、横桥向）如图 6、7所示，由图可知：

图 6 HDR支座恢复力-位移关系曲线（顺桥向）

Figure 6. Relation curves of force and displacement of HDR bearing(in longitudinal directions)

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图 7 HDR支座恢复力-位移关系曲线（横桥向）

Figure 7. Relation curves of force and displacement of HDR bearing (in lateral directions)

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（1）沿单方向输入近场地震动时，HDR支座滞回曲线较规则，呈典型的双线性。

（2）同时输入两个方向的近场地震动后，考虑HDR支座双向耦合效应影响，其滞回曲线较紊乱，不再是典型双线性。

（3）考虑和不考虑双向耦合效应的HDR支座滞回曲线面积不同。

从能量角度进行分析，可更直观地研究双向耦合效应对HDR支座滞回曲线的影响。图 8所示为1号桥墩HDR支座考虑双向耦合效应前后的总滞回耗能时程曲线，可知在双向近场地震作用下，HDR支座滞回耗能之和为1.641×10⁶N·m；在单向近场地震作用下，HDR支座滞回耗能之和为1.712×10⁶N·m。可见，考虑双向耦合效应后，HDR支座滞回耗能量减少4.15%，即考虑双向耦合效应的滞回曲线面积小于不考虑双向耦合效应时。

图 8 考虑双向耦合效应前后的HDR支座滞回耗能时程曲线

Figure 8. Hysteretic energy dissipation time-history curves of HDR bearing before and after considering bilateral coupled effect

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在近场地震作用下，是否考虑双向耦合效应对1号墩峰值响应（HDR支座位移峰值d_b、墩底剪力峰值Q和弯矩峰值M）的影响如表 3所示。由表 3可知，不考虑双向耦合效应的顺桥向（横桥向）d_b大于（小于）考虑双向耦合效应时；但HDR支座双向耦合效应对墩底剪力和弯矩的影响较小。

表 3 考虑双向耦合效应前后1号墩峰值近场地震响应

Table 3. Peak near-field response of no.1 pier before and after considering bilateral coupled effect

地震波	不考虑双向耦合效应						考虑双向耦合效应
地震波	d_b-X /cm	d_b-Y /cm	Q_X /10⁶N	Q_Y /10⁶N	M_X /10⁸N·m	M_Y /10⁸N·m	d_bXY-X /cm	d_bXY-Y /cm	Q_XY-X /10⁶N	Q_XY-Y /10⁶N	M_XY-X /10⁸N·m	M_XY-Y /10⁸N·m
Irpinia	6.9	8.5	3.5	4.3	0.6	0.7	5.7	8.9	3.1	4.1	0.6	0.7
Chalfant	5.6	8.5	3.9	5.7	0.6	0.9	5.0	8.5	3.4	5.7	0.5	0.9
Loma	14.7	17.8	5.2	6.0	0.8	1.1	12.5	17.5	4.6	6.3	0.7	1.2
Northridge	71.4	33.1	13.4	9.0	2.2	1.3	74.3	37.1	13.3	8.6	2.2	1.3
Chi-Chi	9.3	11.8	4.0	4.3	0.7	0.9	9.6	11.1	4.1	4.2	0.7	0.8
Chuetsu-oki	113.8	214.8	18.0	30.0	3.2	7.8	115.7	220.7	17.1	30.7	3.1	8.0
Darfield	11.7	22.7	5.9	6.7	0.9	1.4	17.3	27.3	5.5	6.8	0.9	1.4
平均值	35.1	45.3	7.7	9.4	1.3	2.0	34.3	47.3	7.3	9.5	1.2	2.0

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为表征HDR支座双向耦合效应对各类峰值响应的影响程度，本文定义在第i（=1，2，…，7）组近场地震作用下，不考虑双向耦合效应的峰值响应与考虑双向耦合效应的峰值响应之比为R_jX,i、R_jY,i，其中j=d_b、Q、M。

表 4所示为HDR隔震梁桥1号墩在7组近场地震作用下的R_jX,i和R_jY,i，由表 4可知，在不同近场地震作用下，R_jX,i和R_jY,i值时大时小，离散性较大，如Irpinia波${R_{{d_{\rm{b}}}X, i}}$=1.223，而Darfield波${R_{{d_{\rm{b}}}X, i}}$=0.676；Loma波${R_{{d_{\rm{b}}}Y, i}}$=1.015，而Darfield波${R_{{d_{\rm{b}}}Y, i}}$=0.834。可见，由于近场地震动的离散性，HDR支座双向耦合效应对R_jX,i和R_jY,i的影响较大。

表 4 考虑双向耦合效应前后的1号墩峰值响应之比

Table 4. Peak response ratio of no.1 pier before and after considering bilateral coupled effect

地震波	${R_{{d_{\rm{b}}}X, i}}$	${R_{{d_{\rm{b}}}Y, i}}$	R_QX,i	R_QY,i	R_MX,i	R_MY,i
Irpinia	1.223	0.956	1.118	1.033	1.046	1.017
Chalfant	1.112	1.002	1.164	1.000	1.238	1.000
Loma	1.173	1.015	1.149	0.949	1.242	0.947
Northridge	0.962	0.892	1.013	1.046	1.008	0.944
Chi-Chi	0.971	1.060	0.977	1.014	0.987	1.053
Chuetsu-oki	0.984	0.973	1.055	0.978	1.054	0.977
Darfield	0.676	0.834	1.065	0.982	1.033	0.957

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因此，本文采用R_jX,i和R_jY,i平均值研究HDR支座双向耦合效应对各类峰值响应的影响，即定义：

$${\bar R_{jX}} = \frac{1}{n}\sum\limits_{i = 1}^7 {{R_{jX, i}}} \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;{\bar R_{jY}} = \frac{1}{n}\sum\limits_{i = 1}^7 {{R_{jY, i}}} $$

(3)

表 5所示为隔震梁桥1、2号墩在7组近场地震动激励下，考虑和不考虑HDR支座双向耦合效应峰值响应比R_jX,i和R_jY,i的平均值，可得以下结论：

表 5 1、2号墩响应峰值比的平均值

Table 5. Average of peak response ratio of no.1 pier and no.2 pier

墩号	平均值
墩号	${\bar R_{{d_{\rm{b}}}X}}$	${\bar R_{{d_{\rm{b}}}Y}}$	${\bar R_{QX}}$	${\bar R_{QY}}$	${\bar R_{MX}}$	${\bar R_{MY}}$
1	1.014	0.962	1.077	1.000	1.087	0.985
2	1.011	0.962	1.063	1.014	1.095	0.999

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（1）对于顺桥向，${\bar R_{{d_{\rm{b}}}X}} > 1$、${\bar R_{QX}} > 1$、${\bar R_{MX}} > 1$，即不考虑双向耦合效应的d_b、Q、M大于考虑双向耦合效应时。

（2）对于横桥向，${\bar R_{{d_{\rm{b}}}Y}} < 1$、${\bar R_{QY}} \geqslant 1$、${\bar R_{MY}}\ \ \ 1$，即不考虑双向耦合效应的Q（d_b、M）大于（小于）考虑双向耦合效应时。

可见，在近场地震作用下，对梁桥进行HDR支座隔震设计时，若忽略HDR支座双向耦合效应，计算得到的墩底剪力峰值和弯矩峰值均偏于保守。

4. SDOF模型双向耦合效应

4.1 SDOF模型

由于HDR支座恢复力符合双线性模型，若HDR隔震梁桥桥墩保持弹性，则HDR支座与桥墩组成的系统刚度具有双线性（Manuel等，2006），即HDR隔震梁桥可简化为等效双线性单自由度（SDOF）模型（见图 9），其中，以HDR支座屈服力F_y作为等效模型屈服力；M_eff、K_eff、ξ_eff为SDOF体系等效质量、刚度和阻尼比；μ为位移延性比，即最大位移d与屈服位移d_y之比；η为硬化比，即屈服后刚度K₂与初始刚度K₁之比。

图 9 隔震梁桥SDOF体系

Figure 9. SDOF system of seismic isolated beam bridges

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4.2 双向耦合效应对近场地震能量响应的影响

为研究HDR支座双向耦合效应对SDOF模型近场地震能量响应的影响，以地震结束时的地震总输入能E_I、HDR支座累积滞回耗能E_H及阻尼耗能E_D为分析对象，进而定义：

$$\left\{ \begin{gathered} {\lambda _{{E_{\rm{I}}}}} = ({E_{\text{I}x}} + {E_{\text{I}y}})/{E_{\text{I}xy}} \\ {\lambda _{{E_{\rm{H}}}}} = ({E_{\text{H}x}} + {E_{\text{H}y}})/{E_{\text{H}xy}} \\ {\lambda _{{E_D}}} = ({E_{\text{D}x}} + {E_{\text{D}y}})/{E_{\text{D}xy}} \\ \end{gathered} \right.$$

(4)

其中，x为顺桥向；y为横桥向；${\lambda _{{E_\text{I}}}}$、${\lambda _{{E_\text{H}}}}$、${\lambda _{{E_D}}}$分别为近场地震总输入能、HDR支座累积滞回耗能和阻尼耗能影响系数；E_Ix和E_Iy、E_Hx和E_Hy、E_Dx和E_Dy分别为不考虑HDR支座双向耦合效应的纵、横桥向近场地震总输入能，HDR支座累积滞回耗能和阻尼耗能；E_Ixy、E_Hxy、E_Dxy为不考虑HDR支座双向耦合效应的近场地震总输入能、HDR支座累积滞回耗能和阻尼耗能。

在此基础上，以表 1中7组近场地震动PGA按0.15g调幅后作为输入，将图 3中3跨连续梁桥等效为SDOF模型，进而用BISPEC（Hachem，2000）计算考虑HDR支座双向耦合效应前后的SDOF模型近场地震能量响应及影响系数（见表 6）。由表 6可知，${\lambda _{{E_\text{I}}}}$、${\lambda _{{E_\text{H}}}}$、${\lambda _{{E_D}}}$平均值为1.030、1.026、1.075。可见，HDR支座双向耦合效应对SDOF模型近场地震能量响应的影响可忽略。

表 6 考虑HDR支座双向耦合效应的SDOF模型近场地震能量响应（10⁵N·m）

Table 6. Energy response of SDOF model by considering the bilateral coupled effect of HDR bearing under near-field ground motions(10⁵N·m)

地震波	E_Ix+E_Iy	E_Ixy	${\lambda _{{E_\text{I}}}}$	E_Hx+E_Hy	E_Hxy	${\lambda _{{E_\text{H}}}}$	E_Dx+E_Dy	E_Dxy	${\lambda _{{E_{\rm{D}}}}}$
Irpinia	7.849	7.160	1.096	4.514	4.517	0.999	3.317	2.631	1.261
Chalfant	5.289	5.170	1.023	2.709	2.819	0.961	2.576	2.348	1.097
Loma	9.331	8.280	1.127	5.509	4.832	1.140	3.821	3.448	1.108
Northridge	50.942	48.780	1.044	25.564	22.689	1.127	25.367	26.084	0.973
Chi-Chi	8.088	7.994	1.012	4.984	5.373	0.928	3.103	2.621	1.184
Chuetsu-oki	298.158	297.071	1.004	104.162	90.424	1.152	193.991	206.639	0.939
Darfield	7.215	8.003	0.901	4.827	5.519	0.875	2.388	2.485	0.961

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5. 结论

（1）不考虑双向耦合效应时，HDR支座滞回曲线呈典型的双线性；考虑双向耦合效应时，HDR支座滞回曲线较紊乱。

（2）考虑双向耦合效应的HDR支座滞回曲线面积小于不考虑双向耦合效应的HDR支座滞回曲线面积。

（3）不考虑双向耦合效应的HDR支座顺桥向（横桥向）位移峰值d_b大于（小于）考虑双向耦合效应时。

（4）在近场地震作用下，对梁桥进行HDR支座隔震设计时，忽略HDR支座双向耦合效应计算得到的墩底剪力峰值和弯矩峰值均偏于保守。

（5）HDR支座双向耦合效应对SDOF模型近场地震能量响应的影响可忽略。

图 1 近期研究给出的Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ类场地相对于Ⅰ类场地的PGA调整系数（PGA≤0.5 m·s⁻²）

Figure 1. Scaling ratios for PGA on site classification II, III, and IV with respect to site classification I given in recent researches (PGA ≤ 0.5 m·s⁻²)

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图 2 钻孔模型数值模拟给出的Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ类场地相对于Ⅰ类场地的PGA放大系数及拟合曲线

Figure 2. Amplification factors and their fitting lines for PGA on site classification II, III, and IV with respect to site classification I given by numerical simulation of borehole models

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图 3 Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类场地上M_W=5.5、6.0、6.5、7.0、7.5、8.0时PGA归一化反应谱拟合曲线

Figure 3. Fitting curves for PGA normalized spectral accelerations when M_W=5.5, 6.0, 6.5, 7.0, 7.5, 8.0 on site classification I, II, and III

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图 4 Ⅱ、Ⅲ类场地相对于Ⅰ类场地的归一化反应谱放大系数及调整系数建议值

Figure 4. Amplification factors for normalized spectral accelerations on site classification II and III with respect to site classification I, and the scaling ratios recommended

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图 5 M_W≈6.75时Ⅳ类场地上PGA归一化反应谱平均值及其与Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类场地的比较

Figure 5. Average value of PGA normalized spectral accelerations on site classification IV, and their comparisons to these on site classification I, II, and III when M_W≈6.75

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图 6 Ⅳ类场地相对于Ⅰ类场地的归一化反应谱放大系数与调整系数建议值

Figure 6. Amplification factors for normalized spectral accelerations on site classification IV with respect to site classification I, and the scaling ratios recommended

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图 7 典型台阵归一化地表/井下谱比平台值随地震动强度的变化

Figure 7. Platform values of normalized surface/downhole spectral accelerations changing with strength of motions at station IWTH21 on site classification II, station FKSH14 on site classification III, and station IBRH10 on site classification IV

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图 8 不同场地条件非线性衰减指数统计箱形图

Figure 8. Box-plots for nonlinear attenuation exponents on site classification I, II, III, and IV

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图 9 Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ类场地相对于I₁类场地的地震动加速度反应谱场地条件影响调整系数

Figure 9. Scaling ratios for spectral accelerations of ground motion due to site conditions on site classification II, III, and IV with respect to site classification I₁ when PGA （a） ≤0.5 m·s⁻², （b） =1.0 m·s⁻², （c） =1.5 m·s⁻², （d） =2.0 m·s⁻², （e） =3.0 m·s⁻², and （f） ≥4.0 m·s⁻² on site classification I₁

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表 1 我国场地条件分类标准

Table 1. Classification basis of site conditions in China

岩石的剪切波速或土的等效剪切波速/m·s⁻¹	Ⅰ₀	Ⅰ₁	Ⅱ	Ⅲ	Ⅳ
岩石的剪切波速或土的等效剪切波速/m·s⁻¹	覆盖层厚度/m
V_S>800	0	—	—	—	—
800≥V_S>500	—	0	—	—	—
500≥V_SE>250	—	<5	≥5	—	—
250≥V_SE>150	—	<3	3~50	>50	—
V_SE≤150	—	<3	3~15	15~80	>80
注：表中V_S系岩石的剪切波速。

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表 2 近期研究及本文钻孔模型给出的PGA场地条件影响调整系数（PGA≤0.5 m·s⁻²）

Table 2. Scaling ratios for PGA due to site conditions given in recent researches （PGA ≤ 0.5 m·s⁻²）

参考文献	Ⅰ类场地	Ⅱ类场地	Ⅲ类场地	Ⅳ类场地	统计数据
薄景山（1998）	0.98	1.00^#	0.99^#	—	美国西部235条强震动记录
李小军等（2001b）	1.00	1.50	1.10	0.80	我国188个钻孔数值模拟
耿淑伟（2005）	0.53	1.00	2.00^#	0.74	美国西部470条强震动记录
吕红山等（2007）	0.80	1.00	1.20	1.60^#	美国几十个台站钻孔数值模拟
赵艳等（2009）	1.00	1.00^#	3.00^#	—	美国812条强震动记录
刘峥等（2009）	1.00	—	—	1.16	美国西部728条强震动记录
郭锋等（2011）	1.00	1.80	1.29	1.10	日本484条强震动记录
兰景岩等（2012）	0.96	1.30	1.25	1.29	我国235个钻孔数值模拟
崔昊等（2016）	0.70	1.00	0.90	—	日本1 609组强震动记录
卞方东等（2017）	0.80	1.00	1.20	1.15	日本1 233组强震动记录
本文钻孔模型平均值	1.00	1.45	1.28	1.01	我国1 130个钻孔数值模拟
近期研究成果平均值	1.00	1.48	1.32	1.16
注：标^#数据未参与平均值统计

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表 3 PGA场地条件影响调整系数

Table 3. Scaling ratios for PGA due to site conditions with PGA on site classification I₁

场地类别	I₁类场地PGA/m·s⁻²
场地类别	≤0.5	1.0	1.5	2.0	3.0	≥4.0
I₀	0.90	0.90	0.90	0.90	0.90	0.90
I₁	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00
Ⅱ	1.48	1.46	1.45	1.44	1.43	1.42
Ⅲ	1.32	1.28	1.26	1.25	1.24	1.23
Ⅳ	1.16	1.10	1.07	1.05	1.02	1.00

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表 4 T=0.30 s加速度反应谱场地条件影响调整系数

Table 4. Scaling ratios for Sa（T=0.30 s） due to site conditions with PGA on site classification I₁

场地类别	I₁类场地PGA/m·s⁻²
场地类别	≤0.5	1.0	1.5	2.0	3.0	≥4.0
I₀	0.90	0.90	0.90	0.90	0.90	0.90
I₁	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00
Ⅱ	1.67	1.65	1.64	1.63	1.61	1.60
Ⅲ	1.64	1.60	1.58	1.57	1.55	1.53
Ⅳ	1.43	1.36	1.33	1.30	1.26	1.24

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表 5 T=1.00 s加速度反应谱场地条件影响调整系数

Table 5. Scaling ratios for Sa（T=1.00 s） due to site conditions with PGA on site classification I₁

场地类别	I₁类场地PGA/m·s⁻²
场地类别	≤0.5	1.0	1.5	2.0	3.0	≥4.0
I₀	0.90	0.90	0.90	0.90	0.90	0.90
I₁	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00
Ⅱ	1.97	1.94	1.93	1.92	1.90	1.89
Ⅲ	2.28	2.23	2.20	2.18	2.15	2.13
Ⅳ	2.56	2.44	2.38	2.33	2.27	2.22

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表 6 T=3.00 s加速度反应谱场地条件影响调整系数

Table 6. Scaling ratios for Sa（T=3.00 s） due to site conditions with PGA on site classification I₁

场地类别	I₁类场地PGA/m·s⁻²
场地类别	≤0.5	1.0	1.5	2.0	3.0	≥4.0
I₀	0.90	0.90	0.90	0.90	0.90	0.90
I₁	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00
Ⅱ	1.84	1.82	1.80	1.79	1.78	1.77
Ⅲ	3.20	3.13	3.09	3.06	3.02	2.99
Ⅳ	3.89	3.71	3.61	3.54	3.44	3.37

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施引文献