Study on Quality Factor, Site Effect and Source Parameter in Southwest Yunnan
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摘要: 为深入了解滇西南地区地震动影响因素特征，更好地服务于目标区的抗震设防工作与地震预测等相关研究，利用两步非参数化广义反演方法对滇西南地区2007—2019年242组三分量强震记录进行分析，通过对地表观测地震动在频域内的分离求解，给出了该地区0.5～20 Hz的品质因子经验关系，获得了26个强震台站在研究频段内的场地反应，并与HVSR法揭示的场地放大结果进行对比分析。基于网格搜索法确定了35次地震事件的地震矩M0、拐角频率fc及震源模型参数
$ \gamma $ ，拟合得到了部分震源参数之间的定标关系。研究结果表明，滇西南地区品质因子Q值与频率的关系为Q=94.23f 0.43；相较于HVSR法，非参数化广义反演方法确定的场地反应整体偏高，但2种方法得到的场地反应谱形较一致；拐角频率、地震矩及应力降等震源参数互相具有一定依赖性。Abstract: In order to deeply understand the characteristics of influence factors of ground motion in Southwest Yunnan, and better serve the related research of seismic fortification and earthquake prediction in the target area, 242 groups of three-component strong earthquake recordings in Southwest Yunnan from 2007 to 2019 were analyzed by using the two-step non-parametric generalized inversion method. By separating and solving the ground motions observed on the surface in frequency domain, the empirical relationship of the quality factors of 0.5 ~ 20 Hz in this area was given, and the site effect of 26 strong earthquake stations in the study frequency band were obtained, which were compared with the HVSR results. Based on the grid search method, the seismic moment M0, corner frequency fc and source model parameters of 35 seismic events are determined, and the calibration relationship among some source parameters is obtained by fitting. The results show that the relationship between Q value and frequency of quality factor in Southwest Yunnan is Q=94.23f 0.43. Compared with HVSR method, the site response determined by non-parametric generalized inversion method is generally higher, but the site effect spectra obtained by the two methods are consistent. The source parameters such as corner frequency, seismic moment and stress drop are mutually dependent.-
Key words:
- Southwest Yunnan /
- Non-parametric Generalized Inversion /
- Q value /
- Site effect /
- Source parameters
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引言
随着我国经济发展以及国家“一带一路”发展战略的实施，越来越多的涉外建设工程项目得以开展，我国的工程抗震设计和地震危险性评价从业人员，也需要更加深入地了解国外建筑抗震设计法规，尤其是专业性较强的设计地震动确定的相关内容。美国建筑抗震设计法规，在技术上有许多创新，在世界范围内具有引领性，已被广泛认可与引用。本文专门针对美国建筑抗震设计中设计地震动参数的确定进行了研究与分析，希望为相关从业人员了解这方面的背景提供帮助，同时也为我国建筑抗震设防以及地震动区划相关研究提供参照。
1. 美国建筑法规体系
因美国实行联邦体制，故并无全国统一的建筑设计规范，而由地方政府依据当地的自然环境特点以及重点灾害类型（如地震、飓风、冰冻、洪水等），选择当地适用的建筑设计规范或标准，并通过立法程序确定为地方法规，从而使其具有强制性，确保当地民众生命财产和工程建筑的安全性。例如，美国西部地区建筑规范就以抗震设计为重点。美国政府鼓励民间社会力量开展规范与标准的制定，并通过技术路线的竞争，争取得到社会的广泛使用，特别是地方政府的采纳，以确立自身规范的权威性。这一政策，极大地促进了建筑规范和标准的发展，在美国出现了大量专业机构或组织开展规范或标准的研究与制定，也使得各规范与标准对新技术的应用有较大的积极性，但同样也造成美国复杂的多元化规范与标准体系（卫明, 2001a, 2001b）。经过数十年的发展、竞争与融合，当前美国的建筑规范体系趋于稳定，且在全国形成了相对统一的建筑设计法规体系。
当前，美国建筑设计法规体系大致由“模式规范”（Model Code）、“共识标准”（Consensus Standard）和“源文件”（Resource Document）构成。
1.1 模式规范（Model Code）
美国地方政府需要结合本地区经济与社会发展需要，选用适当的规范纳入地方法规，而专业协会或组织制定的规范，就像是一个个建筑规范的示范，由应用部门或者地方政府进行评估和选择，因此，这类规范形象地称为“模式规范”（Model Code），这是美国规范的特色。
1994年之前，美国有3个组织在制订建筑模式规范，分别是国际建筑官员大会（International Conference of Building Officials，简称ICBO）制定的UBC（Uniform Building Code）规范，国际建筑官员与法规管理员联合会（Building Officials Code Administrators International，简称BOCAI）制订的NBC（National Building Code）规范，以及美国南方国际建筑法规委员会（Southern Building Code Congress International，简称SBCCI）制订的SBC（Standard Building Code）规范。这3个模式规范是美国主要的建筑规范，但都存在地域局限性，使得全美缺乏一致性的建筑法规要求，对设计师和承包商而言，多样而复杂的模式规范体系造成使用者了解、掌握与应用规范的较大困扰。
1994年，上述3个模式规范编制机构共同成立了美国国际法规理事会（International Code Council，简称ICC），由ICC开始推动建筑规范的协调和统一，力求改变以往美国国内不同地区采用不同模式规范的局面。ICC于1997年发布了新版规范的草案，经讨论修订，最终于2000年正式发布“国际建筑规范”（International Building Code，简称IBC规范），与此同时，UBC、NBC、SBC规范分别在1997、1999、1999年推出最终版后不再继续更新，IBC规范实现了对3个模式规范的统一。IBC每隔3年更新1版，最新版本为2015版。IBC规范现已在美国50个州得到应用，大多数美国社区采纳了基于IBC的建筑规范，这一局面使得建筑法规的一致性在全美得到根本性的改善（FEMA，2010）。
美国模式建筑规范尚未达成完全的统一，除了ICC制定的IBC规范外，还有一部由美国国家消防协会（National Fire Protection Association，简称NFPA）制定的规范。NFPA最初曾加入ICC，共同致力于规范统一，后因技术理念上的不一致而退出ICC，并自行制定建筑模式规范“建筑建造与安全规范”（BuiIding Construction and Safety Code），称为NFPA 5000规范，希望与ICC的规范竞争。NFPA 5000在2003年正式出版，每隔3年更新1版，最新版本也为2015版。NFPA 5000已被接受为美国国家标准，其优势在于建筑物的火灾防护，但由于发行时间较短，所以影响力还有限。
1.2 共识标准（Consensus Standard）与源文件（Resource Document）
随着模式建筑规范的不断发展，许多建筑相关行业（如混凝土、砌体材料、钢材、木材）的专业协会，针对本行业特定建筑材料的使用和结构体系构建，在设计与施工方面提出大量专业性的技术要求和指南，在达成行业共识被广泛接受以后，行业协会往往按照严格的标准开发程序，将这些技术要求和指南提升为行业标准的形式颁布，成为“共识标准”（Consensus Standard）。例如，建筑与结构最小设计载荷ASCE/SEI 7、混凝土建筑要求ACI 318、钢结构规程AISC 360等标准。这些行业共识标准在模式规范中已被大量引用，例如，IBC或NFPA 5000对标准ASCE/SEI 7的引用，同时，不同行业共识标准之间也彼此相互引用，例如，标准ASCE/SEI 7中对ACI 318、AISC 360等标准的引用（FEMA，2010）。“共识”（Consensus），实际上是指标准形成程序要求的一个寻求所有参与者共识的决策过程，经由该过程后形成的标准，能够得到所有参与者赞成，但这只意味着要听取所有参与者的意见，并不是每个参与者的意见都被采纳（Goupil，2013）。
由于建筑规范在许多方面还不够成熟，结构设计和建造的理论、技术与方法在不断的探索与发展，同时不断积累的设计与建造经验也在持续为建筑规范的完善提供建议，因此，社会上一些较为权威的专业协会或研究机构常常针对模式规范中的一些专题，开展深入的调查、研究与分析，在实践中探索有关技术的改进、新理论与技术的应用、新材料与结构的使用、新设计方法及其标准化等方面，形成实用性的研究成果或解决方案，并以研究报告或建议书的形式发表，服务于特定标准和模式规范的更新与发展。例如，美国加州结构工程师协会（Structural Engineers Association of California，简称SEAOC）发布著名的“蓝皮书”（Blue Book），是早期UBC规范更新的重要技术支撑文件；美国应急管理局（Federal Emergency Management Agency，简称FEMA）下属建筑地震安全委员会（Building Seismic Safety Council，简称BSSC）发布的NEHRP Provisions，是ASCE/SEI 7标准更新的主要技术支撑。同时，为便于标准和规范更新时直接采用，这类报告或建议书常常以标准或规范的格式给出并附有详尽的说明。这类文件是标准或模式规范条文规定的重要来源，称为“源文件”（Resource Document）。
2. 美国建筑抗震设计法规体系
美国没有统一的专门性的建筑抗震设计规范，建筑抗震设计的相关规定通常包含在建筑规范中结构设计的相关章节，并与相关行业共识标准和法规源文件一并构成完整的建筑抗震设计法规体系，共同实现建筑抗震设计要求的标准化，同时也保持建筑抗震设计技术与标准的持续进步和发展。当前美国基本形成了由源文件NEHRP Provisions、共识标准ASCE 7、模式规范IBC和NPFA 5000规范、地方法规共同构成的建筑抗震设计法规链。
2.1 早期的建筑抗震设计法规文件
美国的建筑抗震设计是在受地震影响最严重和频繁的美国西部加州地区发展起来的。1927年，首次发布了包含建筑抗震设计内容的UBC规范，但在该规范中抗震设计属于附录中的建议性条款，不具强制性，且早期的UBC抗震设计条款也较为简单，例如，地震力直接取重力荷载的7.5%（软土场地为10%）。
1957年，美国加州结构工程师协会（SEAOC）出于统一整个加州的地震设计标准和要求的目的，责成其下属的地震委员会研究加州抗震设计原则、方法与标准，经2年的工作，于1959年发布了“推荐的侧向力要求及其说明”（Recommended Lateral Force Requirements and Commentary），即著名的“蓝皮书”（Blue Book）。蓝皮书中的抗震设计条款很快被纳入1961年版UBC规范，且1961版UBC规范也开始将抗震设计条款正式纳入规范正文，使得建筑抗震设计在美国得以广泛开展。此后，SEAOC持续跟踪最新抗震研究进展并更新蓝皮书，同时也被后续各版本UBC规范采纳，使得UBC的抗震设计条款愈加丰富，成为美国早期抗震设计法规的主要模式规范，蓝皮书也成为UBC模式规范更新的重要基础支撑文件（Diebold等，2008）。
1973年，SEAOC又创建了应用技术委员会（Applied Technology Council，简称ATC）以开展抗震设计实践和规范改进与提升的研究，并于1978年发布了研究报告ATC 3-06（ATC，1978）。该报告中提出了许多开创性的抗震设计概念、程序、方法以及试验性设计，为后来美国建筑抗震设计奠定了基础，对以后美国乃至世界抗震设计理论与实践的发展都有重要影响。ATC 3-06报告的许多内容为蓝皮书吸收，从而也成为UBC规范修订的技术支撑文档。蓝皮书和ATC3-06报告对UBC的发展有巨大的影响，通过UBC的模板作用也影响到早期的荷载标准ASCE 7的前身ANSI A58.1（Beavers，2002）。
美国早期的抗震设计法规基本上是以UBC规范为主，其他规范和标准如NBC规范、SBC规范、ASCE 7标准等均引用UBC规范的相关规定，而蓝皮书、ATC 3-06文件是UBC规范的重要支撑。
2.2 当前建筑抗震设计法规重要的规范与文件
2.2.1 ASCE 7标准
ASCE 7标准的前身为美国国家标准协会（American National Standards Institute，ANSI）发布的国家标准ANSI A58.1。1945年，ANSI发布了第一个针对建筑与结构荷载确定的共识标准ANSI A58.1-45，即“建筑和其他结构的最小设计荷载”（Minimum Design Loads for Buildings and Other Structures），该标准由美国土木工程师协会（American Society of Civil Engineers，简称ASCE）依照ANSI的程序和要求开发而成。1982年前ANSI A58.1各版本更新均采纳UBC规范关于抗震设计地震荷载的规定，1982年ANSI A58.1-82参照ACT 3-06报告对抗震设计要求和抗震设计地震动图进行局部调整，1988年起该标准更改为ASCE 7标准系列，延续了1982年版本的抗震设计要求。1993年起，ASCE 7开始跟随NEHRP Provisions更新，但在抗震设计方面，主要是参照ATC 3-06的双参数抗震设计地震动图进行调整。由1998年ASCE 7-98起，随着1997版NEHRP Provisions的出现和逐渐的成熟，ASCE 7开始依据最新版本的NEHRP Provisions进行更新。2002年以后，ASCE 7标准改由ASCE所属的结构工程学会（Structural Engineering Institute，SEI）承担开发，正式编号改为ASCE/SEI 7标准，但习惯上仍简化表示为ASCE 7。
2.2.2 NEHRP Provisions
1971年San Fernando M 6.5地震使许多采用最新抗震设计规定设计建造的房屋遭到严重破坏，使美国意识到地震问题的严重性，以及现有抗震设计理念和方法存在的缺陷，从而促成“国家地震灾害减轻计划”（National Earthquake Hazard Reduction Program）于1978年设立，简称NEHRP。NEHRP以减轻地震灾害带来的生命和财产损失为长期目标，支持了许多基础和实际应用方面的研究项目，也获得了大量重要成果，其中就包括美国应急管理局（FEMA）下属的建筑地震安全委员会（BSSC）在ATC 3-06报告基础上开发的技术文件“NEHRP新建筑与其它结构抗震条款建议”（NEHRP Recommended Seismic Provisions for New Buildings and Other Structures，简称NEHRP Provisions）。NEHRP Provisions的出现，极大地改变了美国建筑模式规范和标准的格局，使得复杂的模式规范和标准体系逐步地走向统一。
NEHRP Provisions正式颁布于1985年，早期为3年更新1版，因其权威性、先进性以及广泛的适用性，很快该源文件就被后续更新的一系列模式规范、标准所采纳。1993 NBC、1994 SBC规范采纳1991版NEHRP Provisions，2000年发布UBC、NBC和SBC这3大模式规范统一后的IBC规范，采纳了1997版NEHRP Provisions，此后IBC规范每间隔3年均基于最新的NEHRP Provisions进行更新。1998年以后各版ASCE 7标准也均基于最新版NEHRP Provisions进行更新。2003年第一版NFPA 5000规范发布，完整采纳了ASCE 7-02标准，实际上源自2000版NEHRP Provisions。
NEHRP Provisions自2003版以后其更新周期为5年，同时，考虑到与标准更好地衔接，NEHRP Provisions 2009版开始直接采用ASCE 7-05标准的原始条文（包括编号和格式），并在此基础上直接进行增补、更新和调整，直接作为下一版ASCE 7-10标准的条款供审查（FEMA，2009），两者的关系已经你中有我，我中有你，密不可分。
2.2.3 IBC规范和NFPA5000规范
建筑模式规范是一部完整的建筑规范，内容包括建筑设计、建造的诸多方面，以2012年版IBC规范为例，规范内容涉及管理与实施、建筑使用分类与特殊措施、结构分类、火与烟雾防护、内装修、消防系统、疏散措施、无障碍设施、照明通风等室内环境、节能和生命安全设施，结构设计、结构试验与检测、土层与地基、各类建筑材料使用、电力系统、上下水系统、电梯、建造安全等等（ICC，2012）。建筑抗震设计的内容主要包含在“结构设计”一章的相关要求中。
模式规范中的结构设计，技术规定最主要包括设计要求、荷载组合与荷载确定两部分。设计要求主要规定建筑、结构及其部件的设计和建造的控制性原则和要求，往往在设计计算分析的相关要求中规定对侧向地震力导致结构倒塌破坏的分析要求。规范中的荷载确定部分，对重要荷载之一的地震荷载（Earthquake Loads）给出了专门的详细规定。例如，IBC规范在16章结构设计中，专门在1613节规定了地震荷载的确定与应用（ICC，2012）；NFPA 5000规范在35章结构设计中，专门在35.10节规定了地震荷载的确定与应用（NFPA，2009）。
但无论是IBC规范还是NFPA 5000规范，其中对地震荷载的规定，均完全引自美国国家标准ASCE 7。
3. 美国建筑抗震设计中设计地震动的确定
美国建筑设计模式规范中抗震设计采用的设计地震动取值的相关规定均引用ASCE 7标准。ASCE 7当前的最新版本为2010年版ASCE 7-10，是在NEHRP Provisions 2009版基础上编制完成的，2个文件中关于设计地震动参数取值的相关规定基本一致。
3.1 NEHRP Provisions设计地震动的基本理念
通过多年的抗震实践，地震工程学家们认识到，建筑的地震安全性除了取决于明确的设计地震动以外，还取决于一系列其它关键因素的处理，如结构设计标准、分析和程序、抗震措施、材料以及建造质量等，各方面的综合影响使实际经抗震设计后的结构在遭遇超过设计水平的地震动作用时，也不会发生倒塌而导致生命的重大损失，这种性质称作“抗震裕度”，其提供了防御超过设计地震动的、发生概率更低的、更大的地震动的能力（FEMA，1998）。这一理念逐渐被发展中的NEHRP Provisions采纳，使得美国的建筑抗震设计进入了一个新阶段。
以NEHRP Provisions 1997版为重要标志，NEHRP Provisions在设计地震动确定方面出现了几个重要变化：① 设定建筑抗震性能的最高目标，即最大考虑地震（Maximum Considered Earthquake，简称MCE），要求建筑遭受不超过MCE地震动时应保持较低的倒塌概率，MCE地震动水平大致相当于50年超越概率2%（约2500年一遇）；② 明确了设计级地震动与MCE地震动的关系与建筑抗震裕度相关，建筑要达到抗御MCE地震动的能力，需综合抗震设计和其固有的抗震裕度，设计级地震动的1.5倍就是MCE地震动；③ 采用MCE地震动5%阻尼加速度反应谱0.2s和1s周期点谱值编制抗震设计地震动图；④ 抗震设计地震动图以地震危险性图为基础编制，在加州沿岸地区采用确定性方法依活动断层特征地震确定MCE地震动，其他地区采用概率方法依50年超越概率2%地震动确定MCE地震动（FEMA，1998）。
NEHRP Provisions的上述理念，以及其推荐的结构分析方法，实际将设计地震动分成了最大考虑地震地震动、设计级地震动、地震反应地震动3个目标层次，分别控制不同的抗震设计目标：
最大考虑地震（MCE）地震动是NEHRP Provisions中出现的重要概念，它代表了结构设计中应考虑能够抗御的最高地震动水平。之所以是“考虑”，而不是“设计”，是因为该抗震目标的达成，除了经抗震设计获得的抗御能力外，建筑结构本身固有的抗震裕度也提供部分抗御这一地震动的能力。MCE地震动用于控制建筑结构的强非线性变形。
设计级地震动（Design-Level Seismic Ground Motion）在NEHRP Provisions中用于控制结构弱的非线性位移的允许限值，用以保证建筑不进入强的非线性变形状态。它是MCE地震动的2/3。
地震反应地震动（Seismic Response Ground Motion）在NEHRP Provisions中用于控制结构的弹性变形允许值。建筑结构体系的延性、阻尼等性能，也可以吸收消耗掉一部分地震力，因此，真正用于抗震设计结构反应分析计算的地震力，只取决于结构消耗吸收后剩余的地震力，相应的地震动是在设计级地震动基础上经耗能折减后得到的，是造成结构地震反应的地震动。
NEHRP Provisions的根本目的是防御常规建筑和结构在地震动作用下产生破坏而导致严重的人员伤亡，满足NEHRP Provisions抗震设计规定的建筑结构，其最高抗震性能能够达到抗御MCE地震动作用而不倒塌。NEHRP Provisions 2009版也具有同样的抗震设防目标，但其重新定义了抗震设计所考虑的最大地震作用，提出了基于目标风险的最大考虑地震（Risk-Targeted MCE，简称MCER）概念。MCE提出并在抗震设计中运用了十多年后，地震工程学家认识到由于地震危险性曲线斜率的差别，以及难以避免的一些客观因素（如材料质量、建造水平等等）导致建筑倒塌率的不确定性，全美各地依MCE设计的建筑在遭遇到MCE级别的地震动作用时，不能保证建筑倒塌风险是一致的。为此，提出以MCER取代MCE作为建筑抗震设计最大考虑地震作用。MCER是满足50年倒塌概率1%风险目标的最大考虑地震，它的确定综合了概率地震危险性曲线与地震作用下结构倒塌率的不确定性分布（Luco等，2007）。采用MCE地震动进行抗震设计，能够保证全美范围内经抗震设计后的建筑结构具有抗御同等风险的地震危险性的能力，但难以保证全美一致的抗倒塌能力，而采用MCER地震动进行抗震设计，目标是保证经抗震设计的建筑能够达到全美一致的倒塌防护水平（FEMA，2009），这是NEHRP Provisions 2009版相较以往版本变化较大之处。
3.2 NEHRP Provisions 2009设计地震动取值的相关规定
（1）NEHRP Provisions 2009的抗震设计地震动图
美国建筑设计模式规范、共识标准和源文件中的地震动图，可称为抗震设计地震动图（也可称为抗震设计图），是在美国地质调查局（USGS）编制的国家地震危险性图（National Seismic Hazard Maps，简称NSHM）基础上编制的（Leyendecker等，1995）。抗震设计地震动图往往包含多张图，反映设计相关的地震动参数或关联的系数。
上一版NEHRP Provisions 2003中，抗震设计地震动图包含了MCE地震动图和长周期段转换周期TL图 2种图件（FEMA，2004），而NEHRP Provisions 2009的抗震设计地震动图相较以往版本变化较大，包括了以下5种图件：
① 概率一致地震动（Uniform-Hazard Ground Motion，UHGM）图，UHGM图为B类场地50年2%超越概率5%阻尼比地震动加速度反应谱0.2s和1s周期谱值图；
② 风险系数（Risk Coefficients，CR）图，CR图为地震动加速度反应谱0.2s和1s周期处CR分布图；
③ 确定性地震动（Deterministic Ground Motion，DGM）图，DGM图为B类场地5%阻尼比确定性地震动加速度反应谱0.2s和1s周期谱值均值图；
④ 长周期段起始周期（Long-Period Transition，TL）图，TL图为加速度反应谱长周期段起始周期TL分布图；
⑤ MCE几何平均峰值加速度PGA图（MCE geometric mean PGA，MCEG），B类场地MCEG分布图。
这套图中，风险系数是NEHRP Provisions 2009中新定义的概念，CR定义为概率方法计算得到的基于目标风险的地震动（Risk-Targeted Ground Motion，简称RTGM）与概率一致地震动UHGM之比，即 ${{C}_{\text{R}}}=\text{RTGM}/\text{UHGM}$ （FEMA，2009）。
（2）NEHRP Provisions 2009中规定的MCER地震动参数的确定
NEHRP Provisions 2009中MCER地震动参数，包括地震动加速度反应谱短周期段谱值SS、1s周期谱值S1，这一表示与以往版本MCE地震动参数的表示是一致的，但内涵有差别。
MCER地震动参数确定步骤如下（FEMA，2009）：
① 读取抗震设计地震动图参数
分别依据UHGM图确定B类场地50年2%超越概率5%阻尼比地震动加速度反应谱0.2s和1s周期谱值，作为UHGM地震动加速度反应谱短周期段谱值SSUH和1s周期谱值S1UH。分别依据CR图确定地震动加速度反应谱0.2s和1s周期的CR值，作为地震动加速度反应谱短周期段谱风险系数值CRS和1s周期风险系数值CR1。分别依据DGM图确定B类场地5%阻尼比确定性地震动加速度反应谱0.2s和1s周期谱值，作为DGM地震动加速度反应谱短周期段谱值SSD和1s周期谱值S1D。
② 确定标准场地MCER地震动参数
标准场地是指NEHRP Provisions中抗震设计地震动图采用的B类场。
概率方法目标风险地震动加速度反应谱短周期段谱值为CRS·SSUH，确定性方法地震动加速度反应谱短周期段谱值为SSD，取两者中的小值，作为标准MCER地震动加速度反应谱短周期段谱值SS。
概率方法目标风险地震动加速度反应谱1s周期谱值为CR1·S1UH，确定性方法地震动加速度反应谱1s周期谱值为S1D，取两者中的小值，作为标准MCER地震动加速度反应谱1s周期谱值S1。
③ 确定场地MCER地震动参数
依照场地类别确定场地调整系数（表 1，表 2），按式（1）和式（2），确定场地MECR地震动加速度反应谱短周期段谱值SMS和1s周期谱值SM1：
表 1 场地调整系数Fa（FEMA，2009）Table 1. Site coefficient, Fa (FEMA, 2009)场地类别 短周期段加速度反应谱值参数 SS≤0.25 SS=0.5 SS=0.75 SS=1.0 SS≥1.25 A 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 B 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 C 1.2 1.2 1.1 1.0 1.0 D 1.6 1.4 1.2 1.1 1.0 E 2.5 1.7 1.2 0.9 0.9 F 开展场地反应分析确定 表 2 场地调整系数Fv（FEMA，2009）Table 2. Site coefficient, Fv (FEMA, 2009)场地类别 短周期段加速度反应谱值参数 SS≤0.25 SS=0.5 SS=0.75 SS=1.0 SS≥1.25 A 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 B 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 C 1.7 1.6 1.5 1.4 1.3 D 2.4 2.0 1.8 1.6 1.5 E 3.5 3.2 2.8 2.4 2.4 F 开展场地反应分析确定 $${{S}_{\text{MS}}}={{F}_{\text{a}}}{{S}_{\text{S}}}$$ (1) $${{S}_{\text{M1}}}={{F}_{\text{v}}}{{S}_{\text{1}}}$$ (2) （3）NEHRP Provisions 2009中规定的设计级地震动反应谱的确定
在NEHRP Provisions 1997—2003各个版本中，基于抗震裕度的研究结论，将设计级地震动均规定为MCE地震动的2/3（FEMA，1998）。NEHRP Provisions 2009版中以MCER地震动取代了MCE地震动，设计级地震动取为MCER地震动的2/3。
① 确定设计级地震动加速度反应谱参数
场地设计级地震动加速度反应谱短周期段谱值SDS和1s周期谱值SD1可根据式（3）和式（4）确定：
$${{S}_{\text{DS}}}=\frac{2}{3}{{S}_{\text{MS}}}$$ (3) $${{S}_{\text{D1}}}=\frac{2}{3}{{S}_{\text{M1}}}$$ (4) ② 确定设计级地震动加速度反应谱Sa
NEHRP Provisions 2009版建议的标准设计谱为图 1所示的4段式加速度反应谱曲线，各段表达式如下：
图 1 NEHRP Provisions 2009设计反应谱（FEMA，2009）Figure 1. Design response spectrum of NEHRP Provisions 2009(FEMA, 2009)$${{S}_{\text{a}}}={{S}_{\text{DS}}}\left( 0.4+0.6\frac{T}{{{T}_{0}}} \right)$$ (5) $${{S}_{\text{a}}}={{S}_{\text{DS}}},{{T}_{0}}\le T\le {{T}_{\text{S}}}$$ (6) $${{S}_{\text{a}}}=\frac{{{S}_{\text{D1}}}}{T},{{T}_{\text{S}}}\le T\le {{T}_{\text{L}}}$$ (7) $${{S}_{\text{a}}}=\frac{{{S}_{\text{D1}}}{{T}_{\text{L}}}}{{{T}^{2}}},{{T}_{\text{L}}} ＜T$$ (8) 式中， ${{T}_{0}}=0.2\frac{{{S}_{\text{D}1}}}{{{S}_{\text{DS}}}}$ ， ${{T}_{\text{S}}}=\frac{{{S}_{\text{D1}}}}{{{S}_{\text{DS}}}}$ ，TL可由抗震设计地震动图中的TL图读取。
（4）地震反应地震动的确定
抗震设计需要通过结构分析计算来确定建筑抗地震力系统抗御给定的输入地震动需要结构达到的强度、刚度、能量耗散能力等物理指标。NEHRP Provisions 2003中规定了允许采用的结构分析方法包括等效侧向力分析（Equivalent Lateral Force Analysis）、模态反应谱分析（Modal Response Spectrum Analysis）和地震反应时程分析（Seismic Response History Procedures），ASCE 7-05标准采纳了同样的规定（ASCE，2006），NEHRP Provisions 2009中没有相关的内容，表明在ASCE 7-10中延续ASCE 7-05版同样的规定（ASCE，2010）。
这3种结构分析方法在实施中都涉及计算输入地震动的确定，这一地震动是结构必须依赖其自身的强度、刚度和耗能能力来实际对抗的，ASCE 7和NEHRP Provisions中并未给出一个明确的称谓，本文考虑该地震动是用于结构地震反应分析的输入地震动，因此，将其称为“地震反应地震动”（Seismic Response Ground Motion），简化表示为SC，其反应谱标定方法可表示如下（FEMA，2004；ASCE, 2006, 2010）：
$${S_{\rm{C}}} = {{{S_{\rm{a}}}} \over {\left( {{R \over {{I_{\rm{e}}}}}} \right)}}$$ (9) 式中，R为反应调整系数（ASCE 7-10中R值为1—8），反映设计采用的抗震结构体系固有的耗能特性，一般越柔性的结构R越大，其作用相当于对设计级地震动Sa的折减；Ie为地震重要性因子（ASCE 7-10中Ie值为1—1.5），建筑越重要且地震破坏的危害越大，其地震重要性因子也越大，其作用相当于对Sa的放大。理论上，SC不一定比Sa小。
等效侧向力分析（Equivalent Lateral Force Analysis）中，取SC的地震动短周期段谱值（0.2s）来确定地震基底剪力，称为地震反应系数（Seismic Response Coefficient）CS（FEMA，2004；ASCE, 2006, 2010）。
（5）NEHRP Provisions 2009中场址相关的MCER地震动计算方法
NEHRP Provisions 2009中，还规定了针对特定场址进行MCER地震动参数计算的方法，步骤为（FEMA，2009）：
① 概率方法计算基于目标风险的地震动反应谱
概率方法估计规定了2个方法：方法一是进行场址概率地震危险性分析获得50年2%超越概率5%阻尼比地震动反应谱，再查阅抗震设计地震动图中的CR图，获得不同周期点CR值，计算得到场址基于目标风险的地震动反应谱；方法二是对概率地震危险性分析得到的场址相关的概率地震危险性曲线与一个满足均值倒塌率10%、方差0.8的对数正态分布的倒塌率概率密度函数进行积分，得到场址相关的地震动倒塌风险性曲线，设定50年倒塌概率1%为目标风险，计算得到场址基于目标风险的地震动反应谱（Luco等，2007）。
② 确定性方法计算基于目标风险的地震动反应谱
确定性方法由活动断裂特征地震震级直接计算场址5%阻尼比地震动反应谱，并以84%分位数地震动估计值（大致为均值的1.8倍）乘以方向系数（加速度反应谱0.2s和1s周期方向系数分别为1.1和1.3），得到场址基于目标风险的地震动反应谱。
③ 确定场址相关的MCER地震动反应谱
在地震动加速度反应谱的每个周期点上，取概率方法计算得到的基于目标风险的地震动反应谱值与确定性方法计算得到的基于目标风险的地震动反应谱值中的小值，得到场址相关的MCER地震动反应谱。
3.3 ASCE 7-10中设计地震动取值的相关规定
ASCE 7-10标准提供了符合美国建筑规范规定的建筑和其它结构设计的最小荷载规定、强度设计和允许应力设计的荷载与荷载组合。ASCE7-10标准共列31章、4个附录，地震与风荷载及相关设计规定是主要内容（11章至23章、附录11A和11B），给出了有关地震荷载与抗震设计的详细规定，涉及抗震设计准则、设计地震动参数确定、重要性因子和风险级别、抗震设计分类、建筑结构抗震设计要求、材料相关的抗震设计与构造措施要求、非结构构件与构筑物抗震设计要求和结构地震反应时程分析等内容。标准中的第11章规定了依据抗震设计地震动图确定场地设计地震动参数的方法，第21章规定了依据场址地震危险性和工程地质条件确定场址相关设计地震动参数的方法，第22章给出了标准中采用的抗震设计地震动图，这3章是ASCE 7-10标准中涉及设计地震动参数取值的主要条文（ASCE，2010）。
由于NEHRP Provisions 2009的编排完全是针对ASCE 7-10更新的，因此，ASCE 7-10版地震荷载与地震反应分析相关规定相对ASCE 7-05版的变化之处，基本上采纳了NEHRP Provisions 2009版的相关内容，但是对抗震设计地震动图做了调整，将NEHRP Provisions 2009版中的概率一致地震动图（UHGM）和确定性地震动图（DGM）合并，直接给出基于风险目标的最大考虑地震（MCER）地震动图，因此，ASCE 7-10采用的抗震设计地震动图包括了：
（1）基于风险目标的最大考虑地震（MCER）地震动图，该图为B类场地MCER地震动加速度反应谱（5%阻尼比）0.2s周期谱值SS和1s周期谱值S1分布图；
（2）风险系数（Risk Coefficients，CR）图，该图为地震动加速度反应谱0.2s周期风险系数CRS和1s周期风险系数CR1分布图；
（3）长周期段起始周期（Long-Period Transition，TL）图，该图为地震动加速度反应谱长周期段起始周期TL分布图；
（4）最大考虑地震峰值加速度PGA几何值（MCE Geometric Mean PGA，MCEG）图，该图为B类场地MCEG分布图。
由于ASCE 7-10可以直接读取MCER地震动值，因此，ASCE 7-10标准规定的抗震设计地震动参数取值比NEHRP Provisions 2009更加简略，直接读取标准场地（B类场地）MCER地震动参数，然后完成场地设计地震动参数的确定（参见本文3.2节（2）、（3）、（4））。场址相关MCER地震动参数的确定与NEHRP Provisions 2009版规定一致（参见本文3.2节（5））。
4. 总结
当前美国建筑设计法规由地方法律、“模式规范”（Model Code）、“共识标准”（Consensus Standard）和“源文件”（Resource Document）构成了稳定又充满活力的体系结构，既保证建筑设计与方法的标准规范化和全国范围内建筑的安全性，同时，也能够保持标准的不断进化与发展，新技术与新方法的不断涌现与应用，在稳定与发展之间保持了非常好的平衡。
具体到建筑抗震设计法规，美国也基本上形成了NEHRP Provisions→ASCE 7→IBC和NPFA 5000规范→地方法规的建筑抗震设计法规链。其中NEHRP Provisions具有重要的基础地位，新的改进首先体现在NEHRP Provisions中。ASCE 7标准是中间关键环节，它通过国家标准严格的标准审查程序，检验和审查新的技术和方法改进，并决定是否真正纳入标准。模式规范是一个门户，引导建筑抗震设计的专业人员正确地引用技术标准和理解规范要求。地方法规立法，确保了抗震设计技术标准与规范的落实与强制性实施。美国虽然没有统一的建筑抗震设计规范，但建筑的抗震设计法规条款实际上已经在NEHRP Provisions基础上得到统一。
美国建筑抗震设计在设计地震动方面最新的进展，是将建筑抗震设防的最高目标由最大考虑地震MCE，调整为基于目标风险的最大考虑地震MCER，反映出抗震设计的目标由保证全美范围内经抗震设计后的建筑结构具有抗御同等风险地震危险性的能力，调整为具有一致的倒塌防护水平。
美国建筑抗震设计法规中的各级别设计地震动参数均由最高级别MCER地震动控制，从方法上能够很好地保证终极倒塌防护设计目标的实现。
FEMA最新发布的NEHRP Provisions 2015版，针对ASCE 7-10标准的相关章节条文进行调整、修改和补充，将作为新的ASCE 7-16的源文件。相较NEHRP Provisions 2009版，NEHRP Provisions 2015版在确定设计地震动参数方面，基本是继承和延续，仅在抗震设计地震动图的内容方面采纳了ASCE 7-10做法，删除了概率一致地震动图（UHGM）和确定性地震动图（DGM），而直接给出基于目标风险的最大考虑地震MCER地震动图（FEMA，2015）。NEHRP Provisions 2009版带来的设计地震动参数方面的变化，将在抗震设计上维持10年以上的时间，以期待出现新的、安全性和应用性上更加理想的设计地震动概念，FEMA当前正在积极开展针对下一版NEHRP Provisions 2020版更新的技术研究，预计在设计地震动参数方面会带来新的发展与变化。
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