Research on Shear-wave Velocity Profile VS30 Estimation Model in Xiong'an New District
-
摘要: 本文基于雄安新区起步区区域性地震安全性评价工程435个钻孔剖面数据，选取其中300个钻孔剖面进行回归分析，利用剩余的135个钻孔剖面数据进行模型可靠性检验。研究结果表明，当钻孔剖面深度小于15 m时，Boore等模型明显低估了VS30；当深度小于10 m时，本研究中对数线性模型、对数二次模型、对数三次模型存在约3%的低估现象；对数三次模型相对误差、残差标准差均较小，因此，对数三次模型更适用于估算雄安新区缺乏钻孔资料或钻孔剖面深度未达30 m的 VS30。Abstract: In this paper, based on the data of 435 borehole profiles of the regional seismic safety evaluation project in the start-up area of Xiong’an New Area, 300 of the borehole profiles were selected for regression analysis, and the remaining 135 borehole profiles were used for model reliability testing. The results show that the Boore et al. model significantly underestimates VS30 when the borehole profile depth is less than 15 m; When the depth is less than 10 m, the log-linear model, log-quadratic model, and log-three model in this study have about 3% underestimation; the relative errors and standard deviations of residuals of the log-three model are smaller, therefore, the log-three model is more suitable for estimating VS30 in Xiong’an New Area where there is no borehole information or the depth of the borehole profile does not reach 30 m.
-
引言
土层剪切波速是场地分类的重要参数，广泛应用于工程勘察、地震工程等领域。王笃国等（2021）提出，场地类别显著影响峰值加速度放大系数和特征周期，对工程场地抗震设防尤为重要。目前我国规范使用VS20和覆盖层厚度作为场地分类的主要参数，如《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2010）（中华人民共和国住房和城乡建设部等，2010），而国外许多国家和地区采用VS30进行场地分类，如Federal Emergency Management Agency（2015）。这种差异的存在，使国内学者进行研究对比、应用国外研究成果时存在场地分类和参数不统一等问题，因此开展VS30研究具有一定意义。Boore等（2011）认为受场地环境、预算约束、超出设置的速度阈值等因素制约，存在较多剪切波速剖面深度不足30 m的情况。因此，准确估算VS30成为国内外学者研究方向。
目前国内外广泛采用的方法是对大量剪切波速数据进行拟合，从而计算VS30。许多专家提出VS30估算模型及其适用性研究（Cadet等，2009；Dai等，2013；Zhao等，2013；Wang等，2015；Hassani等，2016；Xie等，2016），Kuo等（2011）提出利用速度模型底部速度值代替等效剪切波速值的常速度外推模型；Boore等（2004，2011）根据美国加州、日本KiK-net等钻孔数据提出速度梯度外推模型；Wang等（2015）提出利用双深度模型方法估算VS30。国内学者基于以上常用模型提出了适合我国不同地区的VS30估算模型，并对常见模型适用性进行了研究（喻畑等，2015；刘培玄等，2015；胡进军等，2018；江志杰等，2018；党鹏飞等，2019；张龙飞等，2020）。
Boore等（2011）提出，在土层性质类似的国家或地区，VS30与某深度的剪切波速间存在一定经验关系，基于美国加州钻孔剖面深度超过30 m的台站钻孔数据，得到加州地区剪切波速剖面深度小于30 m的VS30，并给出速度梯度模型。笔者通过雄安新区435个钻孔剖面数据，采用Boore等速度梯度模型进行计算对比，发现仅当钻孔剖面深度达21 m以上时，基于Boore等（2011）模型的VS30估算值和实测值相关系数可达0.9以上，因此认为Boore等（2011）模型参数不适用于雄安新区，需找到适合雄安新区的VS30经验估算模型。
1. 钻孔数据
本文收集了雄安新区起步区区域性地震安全性评价工程中435个钻孔（图1），雄安新区工程地质条件相对单一，收集的钻孔基本涵盖雄安新区全域工程地质情况（除白洋淀水域）。435个钻孔中，最大深度为100 m，最小深度为80 m，其中深度80～89 m钻孔共313个，深度90～99 m钻孔共120个，深度100 m钻孔共2个。按照Federal Emergency Management Agency（2015）场地分类标准，雄安新区435个钻孔均位于D类场地。本文从435个钻孔中随机选取300个钻孔进行回归分析，其余135个钻孔进行VS30估算模型可靠性研究。
2. VS30模型拟合方法
为更好地进行数据拟合与模型对比分析，获得雄安新区近地表剪切波速剖面深度不足30 m的VS30估算模型，本文在Boore等（2011）模型的基础上，对对数二次模型和对数三次模型进行拟合分析，线性拟合公式为：
$$ {\text{lg}}（{V_{{\text{S}}30}}） = {{a}} + b\lg （{V_{{\text{S}}z}}） $$ (1) 式中，VSz为地表以下深度z处等效剪切波速；VS30为地表以下30 m深度处等效剪切波速；a、b为对数线性模型系数。
对数二次模型、对数三次模型公式分别为：
$$ \lg （{V_{{\text{S}}30}}） = {C_0} + {C_1}\lg （{V_{{\text{S}}z}}） + {C_2}{\lg ^2}（{V_{{\text{S}}z}}） $$ (2) $$ \mathrm{lg}（{V}_{\text{S}30}）={C}_{0}+{C}_{1}\mathrm{lg}（{V}_{\text{S}z}）+{C}_{2}{\mathrm{lg}}^{2}（{V}_{\text{S}z}）+{C}_{3}{\mathrm{lg}}^{3}（{V}_{\text{S}z}） $$ (3) 式中，C0、C1、C2、C3 均为估算模型系数。
本文采用回归分析方法，利用SPSS软件对雄安新区300个剪切波速剖面深度达30 m以上的场地数据进行处理，拟合出深度为5～29 m时VS30和VSz（深度z＜30 m）经验关系，获得各类模型系数，如表1所示，各类模型在不同深度处的拟合结果如图2所示。
表 1 雄安新区钻孔VS30估算模型拟合系数Table 1. The fitting coefficients of VS30 estimation models of boreholes in Xiong’an深度z/m 对数线性模型 对数二次模型 对数三次模型 a b C0 C1 C2 C0 C1 C2 C3 5 2.014 0.176 4.072 −1.678 0.417 2.868 0 −0.361 0.120 6 1.903 0.224 3.772 −1.446 0.373 2.725 0 −0.292 0.102 7 1.799 0.270 2.904 −0.712 0.218 2.4 0 −0.117 0.052 8 1.696 0.314 2.756 −0.623 0.207 2.306 0 −0.080 0.044 9 1.571 0.367 2.507 −0.456 0.181 2.167 0 −0.023 0.030 10 1.446 0.421 2.661 −0.644 0.233 2.233 −0.097 0 0.033 11 1.341 0.465 2.281 −0.355 0.179 1.982 0 0.040 0.018 12 1.232 0.510 2.306 −0.422 0.203 1.938 0 0.044 0.019 13 1.110 0.562 2.749 −0.857 0.307 2.131 −0.102 0 0.041 14 0.993 0.610 3.385 −1.455 0.445 2.504 −0.368 0 0.061 15 0.848 0.671 2.979 −1.163 0.395 2.185 −0.193 0 0.053 16 0.707 0.729 0.707 0.729 0 0.625 0.781 0 −0.003 17 0.573 0.784 0.573 0.784 0 −0.920 1.741 0 −0.058 18 0.434 0.841 0.434 0.841 0 −2.146 2.491 0 −0.100 19 0.316 0.889 0.316 0.889 0 −2.572 2.732 0 −0.111 20 0.213 0.931 0.213 0.931 0 −4.102 3.676 0 −0.165 21 0.145 0.957 0.145 0.957 0 −4.795 4.093 0 −0.187 22 0.118 0.966 0.118 0.966 0 −4.923 4.159 0 −0.190 23 0.074 0.982 0.074 0.982 0 −4.518 3.885 0 −0.172 24 0.031 0.998 0.031 0.998 0 −3.77 3.396 0 −0.141 25 0.009 1.005 0.009 1.005 0 −2.751 2.743 0 −0.102 26 −0.004 1.009 −0.004 1.009 0 −2.073 2.309 0 −0.076 27 −0.004 1.007 −0.004 1.007 0 −0.758 1.480 0 −0.028 28 0.003 1.002 0.003 1.002 0 −0.307 1.196 0 −0.011 29 −0.007 1.005 −0.007 1.005 0 −0.291 1.182 0 −0.010 受雄安新区钻孔资料缺乏和环境、经济条件等因素限制，当剪切波速剖面深度不足30 m时，可由表1参数进行雄安新区VS30 估算及场地类别划分。由图2可知，随着钻孔剖面深度的增加，对数线性模型、对数二次模型和对数三次模型拟合误差减小。
3. VS30估算模型可靠性检验
3.1 估算模型可靠性
为得到适合雄安新区的估算模型，需将3个估算模型得到的等效剪切波速VSE30与测量值VS30进行可靠性和相关性分析，皮尔森相关系数r及二者的残差标准差σRES可由下式计算：
$$ r = \frac{{N\displaystyle\sum\limits_{i = 1}^N {{x_i}{y_i} - \displaystyle\sum\limits_{i = 1}^N {{x_i}\displaystyle\sum\limits_{i = 1}^N {{y_i}} } } }}{{\sqrt {N\displaystyle\sum\limits_{i = 1}^N {x_i^2 - {{\left(\displaystyle\sum\limits_{i = 1}^N {{x_i}} \right)^2}}} } \sqrt {N\displaystyle\sum\limits_{i = 1}^N {{y_i}^2 - {{\left(\displaystyle\sum\limits_{i = 1}^N {{y_i}} \right)^2}}} } }} $$ (4) $$ {\sigma }_{\text{RES}}=\sqrt{\frac{\text{1}}{N-2}{\displaystyle \sum _{i=1}^{N}(\mathrm{log}{x}_{i}-\mathrm{log}{y}_{i})^{2}}} $$ (5) 式中，
$ {x}_{i} $ 、$ {y}_{i} $ 分别为等效剪切波速估算值VSE30和测量值VS30，N为雄安新区起步区区域性地震安全性评价中钻孔总数。不同深度下对数线性模型、对数二次模型、对数三次模型与Boore等（2011）模型的VSE30和VS30对比如图3所示，模型计算的残差标准差如图4所示。
图 4 不同深度下3种模型残差标准差Figure 4. The standard deviation of residuals of the three modles at different depths由图3可知，随着深度的增加，各模型得到的VSE30与VS30越接近；对数线性模型、对数二次模型和对数三次模型计算结果更集中，而Boore等（2011）模型计算结果较离散。计算结果表明，对数线性模型、对数二次模型和对数三次模型得到的皮尔森相关系数均达0.99以上，但对数三次模型残差标准差略小于对数线性模型和对数二次模型（图4）。当深度小于10 m时，对数线性模型、对数二次模型和对数三次模型均存在约3%的低估现象，其中对数二次模型预测值相对更准确；当深度小于15 m时，Boore等（2011）模型存在严重低估VS30的情况，可能因为剪切波速对数关系具有区域性特征所致。
图 3 不同深度下3种模型与Boore等（2011）模型VSE30和VS30对比Figure 3. Comparison of VSE30 and VS30 between the three models and the Boore model at different depths3.2 估算模型适用性
Wang等（2015）提出通过估算值VSE30和实测值VS30之间的相对误差Rerror研究模型适用性，计算公式为：
$$ {R_{{\text{error}}}} = \frac{{\left| {{V_{{\text{S30}}}} - \left. {{V_{{\text{SE30}}}}} \right|} \right.}}{{{V_{{\text{S30}}}}}} \times 100\% $$ (6) 相对误差计算结果如表2、图5所示。由表2可知，对数线性模型相对误差为0～15.25%，对数二次模型相对误差为0～14.81%，对数三次模型相对误差为0.01%～14.79%，Boore等（2011）模型相对误差较大，为0.16%～27.48%。由图5可知，随着深度的增加，对数线性模型、对数二次模型和对数三次模型相对误差集中为0～5%，其中对数三次模型对应的钻孔数量略多。
表 2 各估算模型相对误差（单位：%）Table 2. Relative error range of each estimation model（Unit：%）深度d/m 模型名称 对数线性模型 对数二次模型 对数三次模型 Boore模型 5 0.01～15.25 0～14.81 0.02～14.79 8.94～27.48 10 0.06～13.70 0～13.25 0.13～13.01 0.26～16.85 15 0.03～12.48 0.55～13.11 0.09～11.13 0.06～8.22 20 0.01～8.70 0.01～8.70 0.03～7.29 0.19～11.71 25 0.01～3.89 0.01～3.89 0.01～4.20 0.60～6.55 29 0～1.12 0.01～3.89 0.01～4.21 0.16～1.51 
图 5 各估算模型相对误差柱状图Figure 5. Histogram of the relative error of VSE30 estimated by each model4. 讨论与结论
本文基于雄安新区起步区区域性地震安全性评价工程435个钻孔剖面数据，选取其中300个钻孔剖面进行回归分析，利用剩余的135个钻孔剖面数据进行模型可靠性检验,得到以下结论：
（1）Boore等（2011）模型估算不同深度VS30时，存在系统性偏差，出现低估VS30现象，尤其是当深度小于15 m时，低估现象较明显，随着钻孔深度的增加，偏差逐渐降低。对数线性模型、对数二次模型、对数三次模型仅在深度小于10 m时，存在约3%的低估现象，可忽略不计。Boore等（2011）模型与本文模型差异性说明场地速度模型具有区域性，速度模型是土体形成过程中物理性质的体现。因此，本文对数线性模型、对数二次模型、对数三次模型预测效果明显优于Boore等（2011）模型。
（2）对数线性模型、对数二次模型、对数三次模型皮尔森相关系数基本一致，对数三次模型相对误差、残差标准差均较小。
（3）当雄安新区钻孔深度小于15 m时，建议选择对数三次模型和本文给出的相应参数进行VSE30估算；当钻孔深度为15～20 m时，建议选择对数线性模型和本文给出的相应参数进行估算；当钻孔深度大于25 m时，建议选择对数三次模型和本文给出的相应参数进行VSE30估算。因此，对数三次模型可在一定程度上为雄安新区缺少钻孔数据或钻孔剖面深度不足30 m的VS30估算提供参考。
（4）在不同的VS30 范围内，Boore等（2011）模型的低估现象是全频段的，变化一致。而本文对数线性模型、对数二次模型、对数三次模型存在1个分界点，即VS30=250 m/s，低于该临界值时出现高估现象，高于该临界值时出现低估现象。在高于临界值和低于临界值的2个频段，随着钻孔深度的增加，VSE30以相反的趋势接近VS30，这可能是因为本文模型是基于理想状态下，土层密实和坚硬程度随着深度的增加呈线性递增，但实际情况呈非线性增加。
-
图 4 不同深度下3种模型残差标准差
Figure 4. The standard deviation of residuals of the three modles at different depths
3 不同深度下3种模型与Boore等（2011）模型VSE30和VS30对比
3. Comparison of VSE30 and VS30 between the three models and the Boore model at different depths
图 5 各估算模型相对误差柱状图
Figure 5. Histogram of the relative error of VSE30 estimated by each model
表 1 雄安新区钻孔VS30估算模型拟合系数
Table 1. The fitting coefficients of VS30 estimation models of boreholes in Xiong’an
深度z/m 对数线性模型 对数二次模型 对数三次模型 a b C0 C1 C2 C0 C1 C2 C3 5 2.014 0.176 4.072 −1.678 0.417 2.868 0 −0.361 0.120 6 1.903 0.224 3.772 −1.446 0.373 2.725 0 −0.292 0.102 7 1.799 0.270 2.904 −0.712 0.218 2.4 0 −0.117 0.052 8 1.696 0.314 2.756 −0.623 0.207 2.306 0 −0.080 0.044 9 1.571 0.367 2.507 −0.456 0.181 2.167 0 −0.023 0.030 10 1.446 0.421 2.661 −0.644 0.233 2.233 −0.097 0 0.033 11 1.341 0.465 2.281 −0.355 0.179 1.982 0 0.040 0.018 12 1.232 0.510 2.306 −0.422 0.203 1.938 0 0.044 0.019 13 1.110 0.562 2.749 −0.857 0.307 2.131 −0.102 0 0.041 14 0.993 0.610 3.385 −1.455 0.445 2.504 −0.368 0 0.061 15 0.848 0.671 2.979 −1.163 0.395 2.185 −0.193 0 0.053 16 0.707 0.729 0.707 0.729 0 0.625 0.781 0 −0.003 17 0.573 0.784 0.573 0.784 0 −0.920 1.741 0 −0.058 18 0.434 0.841 0.434 0.841 0 −2.146 2.491 0 −0.100 19 0.316 0.889 0.316 0.889 0 −2.572 2.732 0 −0.111 20 0.213 0.931 0.213 0.931 0 −4.102 3.676 0 −0.165 21 0.145 0.957 0.145 0.957 0 −4.795 4.093 0 −0.187 22 0.118 0.966 0.118 0.966 0 −4.923 4.159 0 −0.190 23 0.074 0.982 0.074 0.982 0 −4.518 3.885 0 −0.172 24 0.031 0.998 0.031 0.998 0 −3.77 3.396 0 −0.141 25 0.009 1.005 0.009 1.005 0 −2.751 2.743 0 −0.102 26 −0.004 1.009 −0.004 1.009 0 −2.073 2.309 0 −0.076 27 −0.004 1.007 −0.004 1.007 0 −0.758 1.480 0 −0.028 28 0.003 1.002 0.003 1.002 0 −0.307 1.196 0 −0.011 29 −0.007 1.005 −0.007 1.005 0 −0.291 1.182 0 −0.010 
下载: 导出CSV
表 2 各估算模型相对误差（单位：%）
Table 2. Relative error range of each estimation model（Unit：%）
深度d/m 模型名称 对数线性模型 对数二次模型 对数三次模型 Boore模型 5 0.01～15.25 0～14.81 0.02～14.79 8.94～27.48 10 0.06～13.70 0～13.25 0.13～13.01 0.26～16.85 15 0.03～12.48 0.55～13.11 0.09～11.13 0.06～8.22 20 0.01～8.70 0.01～8.70 0.03～7.29 0.19～11.71 25 0.01～3.89 0.01～3.89 0.01～4.20 0.60～6.55 29 0～1.12 0.01～3.89 0.01～4.21 0.16～1.51
下载: 导出CSV
-
[1] 党鹏飞, 刘启方, 2019. 新疆乌鲁木齐地区vS30经验估计研究. 地震工程学报, 41（5）: 1324—1331 doi: 10.3969/j.issn.1000-0844.2019.05.1324Dang P. F. , Liu Q. F. , 2019. Empirical estimation of vS30 in Urumqi area of Xinjiang. China Earthquake Engineering Journal, 41(5): 1324—1331. (in Chinese) doi: 10.3969/j.issn.1000-0844.2019.05.1324 [2] 胡进军, 姜治军, 谢礼立, 2018. 基于场地卓越周期的VS30估计方法研究——以川甘地区强震台站为例. 地震工程与工程振动, 38（3）: 1—9Hu J. J, Jiang Z. J. , Xie L. L. , 2018. Estimation method of VS30 by using site period: a case study of strong motion stations in Sichuan and Gansu Province of China. Earthquake Engineering and Engineering Dynamics, 38(3): 1—9. (in Chinese) [3] 江志杰, 彭艳菊, 方怡等, 2018. 北京平原地区VS30估算模型适用性研究. 震灾防御技术, 13（1）: 75—86 doi: 10.11899/zzfy20180107Jiang Z. J. , Peng Y. J. , Fang Y. , et al. , 2018. Applicability of VS30 estimation models for the Beijing plain area. Technology for Earthquake Disaster Prevention, 13(1): 75—86. (in Chinese) doi: 10.11899/zzfy20180107 [4] 刘培玄, 刘红帅, 赵纪生等, 2015. 基于KiK-net台站的中美场地类别对比分析. 地震工程与工程振动, 35（6）: 42—46Liu P. X. , Liu H. S. , Zhao J. S. , et al. , 2015. Comparison of site classification between Chinese and American seismic codes based on data of Japanese KiK-net station. Earthquake Engineering and Engineering Dynamics, 35(6): 42—46. (in Chinese) [5] 王笃国, 尤红兵, 张合等, 2021. 海域不同类别场地地震动参数变化规律研究. 震灾防御技术, 16（1）: 116—122 doi: 10.11899/zzfy20210112Wang D. G. , You H. B. , Zhang H. , et al. , 2021. Study on the change of earthquake ground motion parameters for different classification sites of ocean areas. Technology for Earthquake Disaster Prevention, 16(1): 116—122. (in Chinese) doi: 10.11899/zzfy20210112 [6] 喻畑, 李小军, 2015. 四川、甘肃地区VS30经验估计研究. 地震工程学报, 37（2）: 525—533 doi: 10.3969/j.issn.1000-0844.2015.02.0525Yu T. , Li X. J. , 2015. Empirical estimation of VS30 in the Sichuan and Gansu Provinces. China Earthquake Engineering Journal, 37(2): 525—533. (in Chinese) doi: 10.3969/j.issn.1000-0844.2015.02.0525 [7] 张龙飞, 董斌, 史琳娜, 2020. 基于典型地质特征分析的大同盆地VS30预测研究. 震灾防御技术, 15（1）: 102—113 doi: 10.11899/zzfy20200110Zhang L. F. , Dong B. , Shi L. N. , 2020. Study on VS30 prediction of Datong basin based on the analysis of typical geological characteristics. Technology for Earthquake Disaster Prevention, 15(1): 102—113. (in Chinese) doi: 10.11899/zzfy20200110 [8] 中华人民共和国住房和城乡建设部, 中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局, 2010. GB 50011-2010 建筑抗震设计规范. 北京: 中国建筑工业出版社.Ministry of Housing and Urban-Rural Development of the People’s Republic of China, General Administration of Quality Supervision, Inspection and Quarantine of the People's Republic of China, 2010. GB 50011—2010 Code for seismic design of buildings. Beijing: China Architecture & Building Press. [9] Boore D. M. , 2004. Estimating $ \bar{V}_{A}(30) $ (or NEHRP Site Classes) from shallow velocity models (Depth < 30 m). Bulletin of the Seismological Society of America, 94(2): 591—597. doi: 10.1785/0120030105[10] Boore D. M. , Thompson E. M. , Cadet H. , 2011. Regional correlations of VS30 and velocities averaged over depths less than and greater than 30 meters. Bulletin of the Seismological Society of America, 101(6): 3046—3059. doi: 10.1785/0120110071 [11] Cadet H. , Duval A. M. , 2009. A Shear wave velocity study based on the Kik-net borehole data: a short note. Seismological Research Letters, 80(3): 440—445. doi: 10.1785/gssrl.80.3.440 [12] Dai Z. J. , Li X. J. , Hou C. L. , 2013. A shear-wave velocity model for VS30 estimation based on a conditional independence property. Bulletin of the Seismological Society of America, 103(6): 3354—3361. doi: 10.1785/0120130025 [13] Hassani B. , Atkinson G. M. , 2016. Applicability of the site fundamental frequency as a VS30 proxy for central and eastern North America. Bulletin of the Seismological Society of America, 106(2): 653—664. doi: 10.1785/0120150259 [14] Federal Emergency Management Agency, 2015. NEHRP recommended seismic provisions for new buildings and other structures (2015 edition). Washington D C: Building Seismic Safety Council, 14. [15] Wang H. Y. , Wang S. Y. , 2015. A new method for estimating VS(30) from a shallow shear-wave velocity profile (depth < 30 m). Bulletin of the Seismological Society of America, 105(3): 1359—1370. doi: 10.1785/0120140103 [16] Xie J. J. , Zimmaro P. , Li X. J. , et al. , 2016. VS30 empirical prediction relationships based on a new soil-profile database for the Beijing plain area, China. Bulletin of the Seismological Society of America, 106(6): 2843—2854. doi: 10.1785/0120160053 [17] Zhao J. X. , Xu H. , 2013. A comparison of VS30 and site period as site-effect parameters in response spectral ground-motion prediction equations. Bulletin of the Seismological Society of America, 103(1): 1—18. doi: 10.1785/0120110251 -
下载:
点击查看大图
计量
- 文章访问数: 317
- HTML全文浏览量: 38
- PDF下载量: 32
- 被引次数: 0
