Accuracy Assessment of UAV Photogrammetry in High-Relief Area−A Case Study from Guanggaishan-Dieshan Fault in West Qinling Mountain
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摘要: 经过近10年的迅速发展，无人机摄影测量已成为活动构造研究的常用方法之一。但对于无人机摄影测量的精度评估，尤其是高起伏地区的精度评估存在不足。为此，选择白龙江北岸光盖山-迭山断裂沿线的黑峪寺、化马村，开展无人机摄影测量，并构建正射影像（DOM）和数字地表模型（DSM），配合差分GPS测绘进行校正和精度验证。通过对比实测控制点和图像提取点分析点精度，通过对比实测剖面与提取剖面分析剖面精度。研究结果表明，未经控制点校正的图像提取点与实测点存在较大误差，水平误差为5～8 m，垂直误差为几十米至上百米，但通过少数控制点校正后，点精度可达20 cm以内；6条实测剖面与提取剖面（提取自控制点校正后的图像）平均垂直精度总体为分米级，即0.16～0.65 m，标准差为0.13～0.69 m，略低于低起伏区的精度，对于测量条件恶劣的高起伏区，该精度是可接受的；异常高的垂直误差常出现在地形突变、低矮植被密集、行走困难等测量条件不理想位置。图像控制点中心点的准确识别、提取剖面线的修正准确性等因素也会影响精度评估的可靠性。Abstract: After ~10 years of rapid development, unmanned aerial vehicle (UAV) photogrammetry has become one of the conventional methods for active tectonics research. However, there are deficiencies in the accuracy assessment of UAV Photogrammetry, especially in high relief areas. To make up for this defect, we carried out UAV photogrammetry at two sites of Heiyusi and Huama Village along the Guanggaishan-Dieshan fault to construct ortho-images (DOM) and the digital surface model (DSM), and differential-GPS (DGPS) measurement was used for topographic correction and accuracy assessment. The point accuracy was analyzed by comparing DGPS points with image extraction points; the profile accuracy was analyzed by comparing the DGPS profiles with the extracted profiles. The research results show that there is a large error between the image-extraction points (uncorrected) and the DGPS points, the horizontal error is 5~8 m, and the vertical error is tens of meters to hundreds of meters, but after correction by a few control points, the point accuracy of the DOM and DSM can reach within 20 cm, the average vertical error between six DGPS profiles and extracted profiles (extracted from corrected DSM) is generally at the decimeter level, that is, 0.16~0.65 m, with a standard deviation of 0.13~0.69 m, this accuracy is slightly lower than that in the low relief areas, which is acceptable for the high relief areas with harsh measurement conditions; abnormally high vertical errors often occur in areas with unsatisfactory measurement conditions such as terrain abrupt changes, dense low vegetation, and difficulty in walking, etc. In addition, factors such as the identification error of the centre of the control point, and the correction error of the extracted profile would also affect the accuracy assessment work.
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引言
b值是震级和频度关系式的比例系数，由实际地震资料统计得到，其与地震资料的可靠性、地震取样的时空分布特征、地震样本的起始震级等因素有关。根据研究区域特点，选择合适的分析方法确定b值，对于开展地震危险性分析具有重要意义。
1. 柴达木—阿尔金地震带地震资料统计分析
柴达木—阿尔金地震带在行政区划图上北部涉及新疆维吾尔自治区和甘肃省，南部进入青海省和西藏自治区，在地震构造上由阿尔金山脉和柴达木盆地组成（姚远等，2014）。柴达木—阿尔金地震带相对于相邻地震带（西昆仑—帕米尔地震带、鲜水河—滇东地震带）地震活动强度小，发生频度低，但近10年发生了2次7级地震，值得关注。本文通过对柴达木—阿尔金地震带历史地震资料的收集整理，结合柴达木—阿尔金地震带地震活动时间、空间分布特点，使用合适的统计方法对柴达木—阿尔金地震带b值进行统计计算，其中，现代小震震级ML不再转换为MS（汪素云等，2009），直接表示为M。
1.1 地震资料收集
本文采用的地震资料来源如下：《中国历史强震目录（公元前23世纪—公元1911年）》《中国近代地震目录（公元1912—1990年，MS≥4.7）》《新疆维吾尔自治区地震目录（1970—1979）》《新疆维吾尔自治区地震目录（1980—1984）》《中国地震年报》《中国地震详目》《中国地震台网观测报告》《中国震例》。
柴达木—阿尔金地震带包括阿尔金山脉与柴达木盆地，东北起点为新疆与甘肃交界处，西南至琼木孜塔格一带，总体走向北西西（图1），地震带东、西段地震活动强于中部地区。大震主要发生在地震带东、西段，中部地区基本无大震发生，且中强地震活动性较低。有历史记录以来，柴达木—阿尔金地震带共记录到5次7级以上地震，地震带西段发生了4次，包括2008、2014年2次于田7.3级地震；地震带东段仅记录到1次7级地震。
柴达木—阿尔金地震带最早1次地震记载为公元1832年8月昌马5½级地震，最大震级地震为2008年3月21日和2014年2月12日于田7.3级地震。由于柴达木—阿尔金地震带人烟稀少，该地区地震记载时间较短，该地震带1920年以前地震资料严重缺失，仅有4次地震记录。1920年以后5.0级以上地震记录基本完整（王海涛等，2006；单新建等，1996）。至2019年12月，该地震带共记录到M≥4.0地震885次，其中，7.0～7.9级地震5次，6.0～6.9级地震23次，5.0～5.9级地震167次，4.0～4.9级地震690次。
由于不同的历史时期地震监测能力差异较大，为保证资料连续、可靠、充分，根据任雪梅等（2011）的研究，将柴达木—阿尔金地震带内1920年以后M≥5.0历史地震和1970年以后区域台网记录的M≥4.0地震作为本次统计基本资料。柴达木—阿尔金地震带M≥6.0地震目录如表1所示。
表 1 柴达木—阿尔金地震带1920—2019年M≥6.0地震目录Table 1. Earthquake catalog M≥6.0 of Qaidam—Altun Seismic belt from 1920 to 2019发震时间/（年-月-日） 震中位置 震级/M 震源深度/km 参考地名 纬度/° 经度/° 1922-10-17 39.50 91.0 6½ — 若羌罗布泊东南 1924-07-03 36.96 84.4 7¼ — 民丰东 1924-07-12 37.10 83.6 7¼ — 民丰东部 1927-03-16 38.20 98.2 6 — 青海哈拉湖东 1930-07-14 38.10 98.2 6½ — 青海哈拉湖东 1933-09-26 38.27 86.9 6¾ — 且末东 1938-08-23 37.40 98.5 6 — 青海天梭西 1941-04-19 39.10 97.0 6 — 青海玉门附近 1951-12-27 39.60 95.7 6 — 甘肃肃北东 1952-10-06 37.10 93.2 6 — 青海乌图美仁附近 1962-05-21 37.10 96.0 6¾ 25 青海北霍布逊湖附近 1977-01-02 38.21 91.21 6.4 33 青海 1977-01-19 37.10 95.81 6.3 18 青海 1987-02-26 38.46 91.36 6.1 24 青海茫崖西北 1990-01-14 38.39 91.57 6.7 12 青海 1990-04-26 36.08 100.08 7.0 9 青河共和西南 1993-10-02 38.31 88.69 6.6 27 若羌 1994-01-03 36.10 100.10 6.0 8 青海南 2000-09-12 35.30 99.30 6.6 10 青海兴海—玛多 2003-04-17 37.50 96.80 6.6 15 青海德令哈 2008-03-21 35.67 81.52 6.1 33 于田 2008-03-21 35.60 81.61 7.3 33 于田 2008-11-10 37.60 95.90 6.3 10 青海海西 2009-08-28 37.60 95.90 6.6 10 青海海西 2009-08-31 37.74 95.98 6.1 7 青海海西 2012-08-12 35.90 82.50 6.2 30 于田 2014-02-12 35.99 82.46 6.0 7 于田 2014-02-12 36.10 82.50 7.3 12 于田 1.2 余震删除
由于余震对地震活动性统计特征的影响较大，因此对地震目录进行统计分析前，首先须删除余震。地震学家已发展了多种删除余震的方法（Keilis-Borok等，1980），本文依据断层长度R与震级M的经验公式（M=3.3+2.1logR）确定删除余震的空间半径r与主震震级M的关系为（郭增建等，1979）：
$$ \log r=0.48M-1.57 $$ (1) 考虑到地震实际定位精度，取r=5 km作为空间窗半径最小值。删除余震时间窗，采用余震时间窗（陈凌等，1998），不同震级余震时间窗如表2所示。
表 2 余震时间窗Table 2. Aftershock time window震级范围 T/d 4.0≤M＜4.5 42 4.5≤M＜5.0 83 5.0≤M＜5.5 155 5.5≤M＜6.0 290 6.0≤M＜6.5 510 6.5≤M＜7.0 790 以2008年3月21日于田7.3级地震为例，本次统计基本资料取2008年3月21日至2008年12月31日时间段记录的地震目录，剔除不在此区域范围的地震，绘制此次地震空间扫描图（图2），根据余震空间半径r与主震震级M的关系式得出本次地震余震空间半径为85 km，由图2可知，余震基本在此范围内，证明余震分布符合此关系式，根据余震时间窗删除余震，删除前、后地震数目对比如表3所示。
表 3 2008年于田7.3级地震余震删除前、后地震数Table 3. Earthquakes before and after the deletion of Yutian M7.3 earthquake in 20082008年于田7.3级
地震资料不同震级范围的地震数 4.0≤M＜4.5 4.5≤M＜5.0 5.0≤M＜5.5 5.5≤M＜6.0 6.0≤M＜6.5 6.5≤M＜7.0 7.0≤M＜7.5 原始 85 40 28 5 2 0 1 删除余震后 34 10 7 0 0 0 1 选取柴达木—阿尔金地震带1920—2019年M≥4.0地震目录为基础资料，根据余震空间窗和时间窗进行扫描，手动删除余震，进行删除前、后地震数目对比（表4），本研究选取删除余震后地震目录作为原始资料。
表 4 地震带地震目录余震删除前、后地震数Table 4. Earthquakes before and after the deletion of aftershock柴达木—阿尔金地震带
1920—2019年地震资料不同震级范围的地震数 4.0≤M＜4.5 4.5≤M＜5.0 5.0≤M＜5.5 5.5≤M＜6.0 6.0≤M＜6.5 6.5≤M＜7.0 7.0≤M＜7.5 原始 481 209 125 42 14 9 5 删除余震后 330 145 92 32 11 9 5 1.3 地震目录完整性及地震带活动趋势分析
地震活动性研究中，地震目录的不完整会使地震活动性参数估计形成偏差（任雪梅等，2011），研究区域地震目录可靠性尤其重要。已有学者对新疆及相邻地区地震目录进行多次完整性分析（王海涛等，2006；徐伟进等，2014），根据本次研究区域特点，本文采用徐伟进等（2014）对新疆不同起始震级目录完整起始时间，即M为3.0、4.0、5.0、6.0、7.0级时，地震完整起始时间分别为1980、1975、1945、1935、1840年。
利用柴达木—阿尔金地震带地震目录绘制地震时序图，如图3所示。由图3可知，1980年后地震分布较密集，这可能与地震监测手段逐步完善、地震记录不遗漏有关，说明历史地震遗漏较多。另外，地震在时间上分布不均匀，存在成丛性特点，地震活动性有强弱之分，有平静期也有活跃期。从地震发生趋势上看，本研究认为现阶段该地震带处于地震活跃期，故本次计算b值考虑未来一段时间该地震带处于地震活跃期。
图 3 1920—2019年M≥4.0地震时序图Figure 3. Sequence diagram of M≥4.0 earthquakes from 1920 to 20192. 柴达木—阿尔金地震带地震活动性参数计算
在概率地震危险性方法（PSHA）中，以潜在震源区为基本单元建立地震活动性模型，每个潜在震源区具有独立的地震活动性参数，主要包括震级上限、b值和4.0级以上地震的年平均发生率V4.0，合理确定活动性参数是地震危险性概率分析的基础工作（潘华等，2006，2013）。根据对国际上30多个国家采用概率方法的地震区划工作的调研，目前较常见的做法是活动地区b值取0.8，稳定地区b值取0.95，这种方法存在的问题是未考虑地震活动的时空不均匀性。我国CPSHA方法提出分层级的潜在震源区划分，同时兼顾了地震活动性参数统计与地震活动空间分布不均匀性表达的需要《工程场地地震安全性评价》（GB 17741—2005）（中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局等，2006）。
2.1 地震带b值
在概率地震危险性分析方法中，地震带活动性参数包括地震带震级上限Muz、起算震级M0、震级频度关系式中的b值（《工程场地地震安全性评价》（GB 17741—2005）；陈鲲，2014；《中国地震动参数区划图》（GB 18306—2015）（中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局等，2016）），其统计表达式为：
$$ \text{lg}N=a-bM $$ (3) b值作为地震震级频度分布特征和地震活动水平的重要参数。我国目前历史地震资料分析中地震带b值为0.5～0.6，不少学者利用现代仪器记录地震资料的b值为0.8～1.0（刘杰等，1997；陈培善等，2003；王海涛等，2006）。而在目前区划中，b值统计中存在许多影响因素，如b值统计的时空范围选择、震级上限和震级不确定性等。计算方法选择不同结果不同（郑确等，2018），常用方法为最大似然法和最小二乘法，其中最大似然法对样本数量要求较高（吴果等，2019），最小二乘法合理估计b值已相当成熟，且计算结果较合理（杨春柳等，2010；常金龙，2017）。本次研究区域历史记录时间较短，地震记录较少，综合实际资料情况，采用最小二乘法拟合b值较准确。
根据徐伟进等（2014）对新疆不同起始震级目录完整起始时间，本研究选取1975年后4级地震目录、1945年后5级地震目录（震级档选为0.5），对应的b值分别为0.739 3（图4（a））和0.771 1（图4（b））。本研究确定b值的原则是不低估已认识到的地震带地震危险性，同时合理考虑未来地震危险性，b值取值偏高往往会造成高估中强地震发震能力、低估大地震发震能力，b值取值偏低可能造成高估大地震发震能力、低估中强地震发震能力（《中国地震动参数区划图》（GB 18306—2015）），故本次地震带b值取平均值0.76。
柴达木—阿尔金地震带有地震记录以来，历史最大地震震级为7.3级，2014年于田7.3级地震作为此地震带特征地震，对高震级段的地震发生率和地震带活动水平均有重大影响。此地震使地震带7.0～7.5级震级段年发生率由每年0.04上升至0.05，b值由0.720 5下降为0.688 6（图5），由此可见，大地震的发生会降低地震带b值。故2014年于田7.3级地震的发生对该地震带活动强度和大震重现期等地震活动特征和活动水平的认识具有重要意义。
图 5 2014年于田7.3级地震发生前、后b值拟合曲线Figure 5. Fitted curve of b-value before and after the Yutian M7.3 earthquake in 20142.2 不同地震构造区b值
在现今地球动力学环境下，将新构造活动特点、构造应力场、深部地球物理场等构造环境与发震构造模型具有一致性或相似性特点的区域称为地震构造区。每个地震带内均由不同地震构造区组成，柴达木—阿尔金地震带包括青海湖地震构造区、柴达木地震构造区和阿尔金地震构造区（《工程场地地震安全性评价》（GB 17741—2005）），如图6所示，根据不同构造区范围提取地震目录（表5），按照震级完整时段计算各自b值，如表6、图7所示。
表 5 不同构造区地震目录Table 5. Earthquake catalog of different structural areas柴达木—阿尔金地震带
1920—2019年地震资料不同震级范围的地震数 4.0≤M＜4.5 4.5≤M＜5.0 5.0≤M＜5.5 5.5≤M＜6.0 6.0≤M＜6.5 6.5≤M＜7.0 7.0≤M＜7.5 原始 481 209 125 42 14 9 5 删余震后 330 145 92 32 11 9 5 
图 6 柴达木—阿尔金地震带地震构造区分布Figure 6. Distribution map of seismotectonic area in Qaidam—Alkin seismic belt表 6 不同构造区不同起算震级计算b值Table 6. Calculation of b-values with different starting magnitudes in different structural areas
地区青海湖地震构造区 柴达木地震构造区 阿尔金地震构造区 a b a b a b 起始震级4.0级 3.493 2 0.536 5 4.908 0 0.668 1 5.560 3 0.801 9 起始震级5.0级 3.403 8 0.506 0 — — 4.900 5 0.676 8 
图 7 不同地震构造区b值拟合曲线Figure 7. Curves of b-value fitting in different seismic tectonic regions3. 结论与讨论
（1）本文利用现有地震资料，对柴达木—阿尔金地震带b值进行统计研究，给出了该地震带b值统计评估结果。本研究确定b值的原则是不低估已认识到的地震带地震危险性，同时合理考虑其未来地震危险性，故本文地震带b值取平均值0.76。由于该地震带地震活动频度低、强度大，且地震记录时间短，故地震带上特征地震的发生频度及中、小地震活动频度对该地震带地震活动性参数的确定具有显著影响，2014年于田7.3级地震及近10年中、小地震的发生，使b值取值减小，2014年于田7.3级地震的发生对该地震带活动强度和大震重现期等地震活动特征和活动水平的认识具有重要意义。
（2）本文根据柴达木—阿尔金地震不同构造区提取地震目录，按照震级完整时段计算各自b值，所得b值范围为0.536 5～0.801 9，最大差值为0.272 6。
（3）目前工程地震中使用的b值地震资料至2010年，距今有10多年的地震资料缺失，而新一代区划图尚未编制。本文统计计算b值补充了近年来地震资料，在下一代区划图编制实施前，可为科学建立重大建设工程地震危险性计算模型提供基础依据，对该地震带重大建设工程地震安全性评价与地震小区划工程均有重要现实意义。
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图 1 西秦岭白龙江流域地形地貌及测点分布
Figure 1. Topography and measure sites distribution in Bailongjiang watershed, West Qinling
图 3 黑峪寺无人机摄影测量构建的DOM和DSM
Figure 3. DOM and DSM of Heiyusi site constructed by UAV Photogrammetry
图 5 黑峪寺P1实测剖面与提取剖面对比
Figure 5. Comparison of P1 in Heiyusi between measured profiles and extraction profiles
图 6 黑峪寺P2实测剖面与提取剖面对比
Figure 6. Comparison of P2 in Heiyusi between measured profiles and extraction profiles
图 7 黑峪寺P3实测剖面与提取剖面对比
Figure 7. Comparison of P3 in Heiyusi between measured profiles and extraction profiles
图 10 化马村P1实测剖面与提取剖面对比
Figure 10. Comparison of P1 in Huama between measured profiles and extraction profiles
图 11 化马村P2实测剖面与提取剖面对比
Figure 11. Comparison of P2 in Huama between measured profiles and extraction profiles
图 12 化马村P3实测剖面与提取剖面对比
Figure 12. Comparison of P3 in Huama between measured profiles and extraction profiles
表 1 黑峪寺和化马村测量情况
Table 1. Measurements of Heiyusi and Huama site
工作点 飞行高度/
m测量面积/
km2图像重叠度/
%照片数量/张 控制点数目/个 点云密度/
点·m−2正射影像（DOM）
分辨率/cm数字地表模型
（DSM）分辨率/cm黑峪寺 124.0 0.725 约70 1 160 12 31.4 4.46 17.8 化马村 98.6 0.385 约70 427 7 47.0 3.65 14.6 
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表 2 黑峪寺未校正图像提取控制点与差分GPS实测控制点水平误差和垂直误差
Table 2. Horizontal and vertical errors between uncorrected image extraction points and DGPS measured points
控制点 未校正图像提取控制点 差分GPS实测控制点 水平误差/m 垂直误差/m 经度/° 纬度/° 高度/m 经度/° 纬度/° 高度/m 1 104.186 256 0 33.924 494 0 2 265.156 104.186 241 1 33.924 436 3 2 152.30 6.54 112.85 2 104.186 157 0 33.923 752 0 2 236.890 104.186 139 1 33.923 690 0 2 125.35 7.08 111.54 3 104.185 135 0 33.924 406 0 2 240.789 104.185 117 6 33.924 343 7 2 128.93 7.1 111.86 4 104.184 937 0 33.925 042 0 2 246.660 104.184 919 9 33.924 979 4 2 133.69 7.12 112.97 5 104.184 051 0 33.924 445 0 2 216.075 104.184 030 3 33.924 377 2 2 104.69 7.76 111.38 6 104.184 389 0 33.925 279 0 2 244.573 104.184 371 8 33.925 216 1 2 131.53 7.16 113.05 7 104.184 360 0 33.926 269 0 2 275.363 104.184 346 3 33.926 211 8 2 160.58 6.47 114.79 8 104.183 976 0 33.926 130 0 2 266.602 104.183 961 1 33.926 071 9 2 152.41 6.59 114.19 9 104.183 428 0 33.925 507 0 2 263.471 104.183 411 8 33.925 446 6 2 150.93 6.86 112.54 10 104.183 103 0 33.926 348 0 2 279.589 104.183 087 8 33.926 292 7 2 165.80 6.29 113.79 11 104.182 400 0 33.926 389 0 2 288.628 104.182 384 8 33.926 333 7 2 175.40 6.29 113.23 12 104.182 916 0 33.927 011 0 2 311.029 104.182 903 3 33.926 961 3 2 196.41 5.64 114.62
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表 3 经6个控制点校正后提取的检验点坐标与实测坐标对比
Table 3. Comparison between six control points-corrected test points and measured points
检验点 从DOM和DSM提取坐标 差分GPS实测控制点 水平误差/m 垂直误差/m 经度/° 纬度/° 高度/m 经度/° 纬度/° 高度/m 2 104.186 140 0 33.923 689 0 2 125.46 104.186 139 1 33.923 690 0 2 125.35 0.15 0.11 4 104.184 920 0 33.924 981 0 2 133.82 104.184 919 9 33.924 979 4 2 133.69 0.2 0.13 6 104.184 371 0 33.925 217 0 2 131.74 104.184 371 8 33.925 216 1 2 131.53 0.14 0.22 8 104.183 960 0 33.926 072 0 2 152.54 104.183 961 1 33.926 071 9 2 152.41 0.08 0.13 11 104.182 385 0 33.926 335 0 2 175.32 104.182 384 8 33.926 333 7 2 175.40 0.17 0.07 12 104.182 903 0 33.926 960 0 2 196.22 104.182 903 3 33.926 961 3 2 196.41 0.15 0.19
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表 4 化马村未校正图像提取控制点与差分GPS实测控制点水平误差和垂直误差
Table 4. Directional error at Huama site between extraction points from uncorrected images and measured points
控制点 未校正图像提取控制点 差分GPS实测控制点 水平误差/m 垂直误差/m 经度/° 纬度/° 高度/m 经度/° 纬度/° 高度/m 1 104.540 325 0 33.741 176 0 1 556.67 104.540 288 33.741 114 4 1 594.24 7.65 37.57 2 104.541 607 0 33.741 010 0 1 532.95 104.541 567 33.740 947 4 1 569.41 7.90 36.46 3 104.540 270 0 33.740 160 0 1 512.82 104.540 226 33.740 100 6 1 550.56 7.75 37.74 4 104.540 635 0 33.739 285 0 1 467.24 104.540 585 33.739 227 6 1 503.28 7.86 36.04 5 104.540 810 0 33.738 124 0 1 469.00 104.540 761 33.738 065 9 1 506.09 7.89 37.09 6 104.541 360 0 33.739 435 0 1 500.42 104.541 315 33.739 375 3 1 537.03 7.84 36.60 7 104.542 265 0 33.740 881 0 1 536.25 104.542 224 33.740 818 0 1 572.04 7.97 35.79
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