引言

随着轨道交通的快速发展，列车运行带来的振动影响逐渐增大，引起人们广泛关注。列车运行引起的环境振动是综合性问题，研究难度高、方向多，涉及岩土、结构、交通等多个领域及数学、物理、材料等基础学科，更需考虑土层情况、列车类型、轨道类型、行车速度等诸多因素（罗权，2018）。1992年，Schmid等（1992）首次提出了屏蔽土体振动的新方法，产生了波阻板概念，在此基础上，学者们对主动隔振进行了研究。王维玉等（2010）通过现场试验对天然地基和CFG桩复合地基动力特性与时程响应进行了研究，发现CFG桩复合地基可提高地基承载力。屈畅姿等（2012）通过现场车测试验和小波分析，发现车速的提升加剧了基床表层顶面路基的振动。高广运等（2015）研究发现，CFG桩体对路基中的高频振动有波导作用，可减小远离路堤的高频振动。毕俊伟（2020）采用斜桩加固既有下覆倾斜基底软土桩-网复合地基，发现斜桩加固可有效减小路堤顶面工后位移（竖向、水平位移），控制路堤顶面两侧沉降差的发展。刘晶磊等（2018）通过模型试验研究，认为中低频振动波是引起土体振动的主要原因。周业梅等（2015）通过实测结果，分析重载铁路时程曲线和频域内的傅里叶幅值谱，发现各向振动随着距外轨距离的增加而衰减，高频振动衰减远大于低频振动。高健（2019）通过周期排桩隔振原理性试验，分析得到周期排桩实测衰减水平均在47%以上，最高达98%，实际衰减效果明显，隔振表现突出。刘晶磊等（2014）对重载铁路路基控制变形、加固作用进行了研究，并提出了快速加固路基的水平排桩布置方式。

以往研究多对现场实测信号进行分析或采用有限元软件进行数值模拟分析，对采取隔振措施时频域条件下土体振幅变化的研究较少，而比较振幅变化较分析现场实测加速度更直观，因此，本文提出将地基土体中水平排桩作为隔振措施，分析不同因素的影响，采用控制变量法对桩上、桩后区域各加速度传感器采集的时域信号进行快速傅里叶变换，将实测得到的时域信号转换为对应的频域信号，得到包含振幅的功率谱，比较排桩在不同影响因素下的各测点土体振幅变化，进而分析排桩对土体振幅的抑制作用。

1.   试验概况与隔振机理

1.1   试验概况

在场地中心4 m×4 m×1.2 m（长×宽×深）均质砂土坑中开展模型试验，每填充30 cm夯实1次砂土，始终保持砂土密度为1.7～1.8 g/cm³，含水率为10%。采用WS-Z30型振动台控制系统，主要设备包括数据采集控制仪、信号发生器、激振器、电荷放大器、功率放大器、加速度传感器（灵敏度为4 PC/ms⁻²，响应频率为0.2～8 000 Hz，测量范围为50 m/s²）等（张雷刚等，2017），现场试验设备如图1所示（刘晶磊等，2018）。为得到不同车速下列车车轮与铁轨接缝处碰撞产生的振动，选定激振器激振频率为10、60、150 Hz（Tan等，2009），模拟列车运行产生的垂直轮轨力（Tan等，2009），波形为正弦波，采样频率为5 000 Hz，采样时间为5 s。

图 1  现场试验设备

Figure 1.  Field test equipment

下载: 全尺寸图片 幻灯片

在场地中心选取1.2 m×1.2 m的正方形平面区域作为排桩布置区域，排桩采用C30混凝土桩，桩长1.2 m，排桩横截面为正方形，边长分别为5、10、15 cm，激振器作为振源置于正方形区域中心，共设置9个加速度传感器，1号加速度传感器置于距振源30 cm处，然后每隔15 cm放置1个加速度传感器，编号依次为2～9，如图2所示。以振源为圆心，沿桩长方向，每隔9°测量1次，共在90°范围内测量11次，如图3所示。为保证试验结果准确，每条检测线测试2组数据，取平均值作为结果。加速度传感器收集的数据经信号处理软件处理后得到加速度变化，如图4所示，最大加速度值为3.649 m/s²，全部试验工况如表1所示。

表 1  试验工况

Table 1.  Test condition lists

工况	埋深w/cm	振源频率f/Hz	填充率m/%	桩径d/cm
工况1	15	10	66.7	10
工况2	15	60	66.7	10
工况3	15	150	66.7	10
工况4	5	60	66.7	10
工况5	20	60	66.7	10
工况6	15	60	50.0	10
工况7	15	60	83.3	10
工况8	15	60	66.7	5
工况9	15	60	66.7	15

下载: 导出CSV 

| 显示表格

图 2  试验场地布置

Figure 2.  Layout of the test site

下载: 全尺寸图片 幻灯片

图 3  检测线示意图

Figure 3.  Inspection line diagram

下载: 全尺寸图片 幻灯片

图 4  加速度变化曲线

Figure 4.  Acceleration time history curve

下载: 全尺寸图片 幻灯片

1.2   水平排桩减振机理分析

波在单一介质中传播时，其振幅与蕴含的能量会随着距振源距离的增加不断衰减，介质变化时，能量耗散与振幅衰减随之变化。当振动波在土体中传播时，可将排桩看作均匀介质中的异质体（王另的，2016），振动波在土体中传播遇到排桩屏障时，一部分波会发生反射，另一部分波会透过排桩向远处传递。振动波穿过排桩时耗散部分能量，相邻排桩之间的反射波与透射波可相互抵消部分能量，导致振动波在土体中的能量减弱，达到抑制土体振动的目的。水平排桩对振动波的隔振机理如图5所示。

图 5  振动波与水平排桩的相互作用

Figure 5.  Interaction between vibration wave and horizontal row of piles

下载: 全尺寸图片 幻灯片

2.   试验结果与分析

傅里叶变换可将周期为T的任意波形x(t)分解为无限多个简谐振动的形式：

式中，$ {a_n} $、$ {b_n} $为傅里叶系数，$ {\omega _n} $为简谐振动频率，$ {a_0} $为常值分量，$ {A_n} = \sqrt {a_n^2 + b_n^2} $，${\theta _n} = \dfrac{1}{{\tan \left( {\dfrac{{{b_n}}}{{{a_n}}}} \right)}}$

经傅里叶变换后可将时域内加速度变化转换为频域内振动频率变化和对应幅值之间的关系，由于傅里叶变换本身存在栅栏效应，频谱泄露及频谱混叠问题，导致在实际工作中获得不准确的频谱信息，为提高分析精度，可对傅里叶变换进行加窗处理，本试验采用汉宁窗处理（段付佳，2019）。通过采集系统软件处理，将采集到的数据经傅里叶变换形成频谱图，为使试验准确有效，选取试验数据平稳段作为有效数据进行分析，得到经傅里叶变换后的频谱图，如图6所示，最高点处频率为10.01 Hz，振幅为0.714 m·s⁻²。采用等值线图作为数据直观表现形式，对不同影响因素下距振源不同位置的土体振幅变化情况进行分析。

图 6  频谱图

Figure 6.  Schematic diagram of data spectrum

下载: 全尺寸图片 幻灯片

2.1   振源频率对土体振幅的影响

采用控制变量法，研究不同激发频率下路基排桩对土体振幅的抑制作用。加速度传感器与振源之间的距离简称为测源距，将试验测得数据绘制成等值线图，如图7所示。通过频谱图获取各点土体振幅，将1～3号传感器视为近组，4～6号传感器视为中远组，7～9号传感器视为远组，以此将测源距分为3个区段。由图7可知，近组范围内排桩对振幅的削减作用不明显，且由于振动波在排桩间反射加剧土体振动，导致振幅增大，故在排桩布置区域上方，排桩对振幅的抑制作用较差；在中远组范围内，土体振幅衰减迅速；在远组范围内，土体振动趋于稳定。由于土体本身存在滤波作用，高频波在土体中的传播能量耗散更快，而低频波能量耗散缓慢，故传播地更远，引起的振动更大，水平排桩可有效抑制低频波在土体中的传播。由于垂直于桩方向上反射波与透射波相互抵消，能量耗散剧烈，桩后区域土体振幅远小于桩上区域。在45°方向上，由于反射波具有一定入射角度，与透射波相互耗散的能量较少，但随着距振源距离的增加，此方向上振动波由于穿过排桩路径最长，排桩仍具有隔振效果。沿桩长方向，部分波受排桩的影响较小，故可传播地更远。为研究振源频率f与土体振幅的关系，选取45°方向上排桩布置区域外5号传感器作为典型测点，测得振源频率为10、60、150 Hz时典型测点幅值分别为0.081、0.623、0.702 m·s⁻²，可知随着振源频率的增大，土体振幅增加，排桩对土体振幅的抑制作用减弱，且排桩对低频波的抑制作用更明显。

图 7  不同振源频率下土体振幅等值线图

Figure 7.  Contour map of soil amplitude at different vibration source frequencies

下载: 全尺寸图片 幻灯片

2.2   排桩埋深对土体振幅的影响

不同排桩埋深下土体振幅如图8所示。由图8可知，排桩埋深为5 cm时，排桩对土体振幅的抑制作用明显，随着埋深的增加，排桩对土体振幅的抑制作用减弱。当埋深为20 cm时，抑制作用最不明显，此工况下沿桩长方向和垂直于桩方向对土体振幅的抑制作用几乎相同，说明埋深过大时，排桩对土体振幅的抑制作用有限。由2、3号传感器数据可知，排桩边缘土体振动远小于排桩上部土体振动，且埋深越小此现象越明显。这是因为当排桩埋深较小时，振动波在相邻排桩间的反射与透射相互抵消部分能量，部分振动波在穿过排桩时由于传播介质发生变化耗散了能量，因此埋深较小时排桩对土体振动的抑制作用更明显。为研究排桩埋深w与土体振幅的关系，选取45°方向上排桩布置区域外5号传感器作为典型测点，测得排桩埋深为5、15、20 cm时典型测点振幅分别为0.229、0.623、0.839 m·s⁻²，可知随着埋深的增大，土体振幅增加，排桩对土体振幅的抑制作用减弱，且埋深较浅时排桩对土体振幅的抑制作用更明显。

图 8  不同排桩埋深下土体振幅等值线图

Figure 8.  Contour map of soil amplitude under different pile row buried depths

下载: 全尺寸图片 幻灯片

2.3   排桩填充率对土体振幅的影响

填充率为桩上表面面积与基准区域面积之比：

式中，${S_{ i}}$为桩上表面面积，$ S $为基准区域面积。

本试验通过控制相同面积区域中的排桩数量控制填充率变化，得到填充率对土体振幅的影响，如图9所示。由图9可知，在埋深不变的情况下，由同一激振频率激发引起的土体振动随着排桩填充率的增大明显减弱；垂直于桩方向的3、4号传感器位置处土体振幅差值较大，表明排桩对振动波的阻隔作用明显；沿桩长方向的3、4号传感器位置处土体振幅差值较小，但远大于垂直于桩方向的3、4号传感器位置处土体振幅。这是因为随着填充率的增加，单位面积内排桩数量增多，振动波在排桩间反射更密集，能量耗散更多，且由于排桩数量增多，振动波需穿过更多的排桩才能向远处传播，需耗散更多的能量，故随着填充率的增加，排桩对土体振动的抑制作用越明显。当填充率较小时，因排桩数量较少、间距较大等因素，导致振动波所受抑制作用较小，从而导致沿桩长方向土体振幅较大，随着填充率的增大，沿桩长方向土体振幅所受抑制作用增强，且在45°方向上土体振幅较其他方向更明显。为研究填充率F与土体振幅的关系，选取45°方向上排桩布置区域外5号传感器作为典型测点，测得填充率为50.0%、66.7%、83.3%时典型测点振幅分别为0.715、0.623、0.457 m·s⁻²，可知随着填充率的增加，排桩对土体振动的抑制作用增强。

图 9  不同填充率下土体振幅等值线图

Figure 9.  Contour map of soil amplitude at different filling rates

下载: 全尺寸图片 幻灯片

2.4   排桩桩径对土体振动的影响

试验过程中控制桩间距恒定，将截面为正方形的条形排桩边长作为控制变量，达到控制桩径变化的目的。不同排桩桩径下土体振幅如图10所示，由图10可知，在桩间距不变的条件下，随着桩径的增大，排桩对土体振幅的抑制作用逐渐增强，桩径增至15 cm时，排桩对土体振幅的抑制作用最明显。垂直于桩方向的3、4号传感器位置处土体振幅差值较大，表明桩径增加对土体振动抑制作用增强，沿桩长方向的3、4号传感器位置处土体振幅差值较小，且总体大于垂直于桩方向的土体振幅。这是因为控制桩间距不变，随着桩径的增大，振动波向远处传播需穿过更多桩体，能量耗散更剧烈，对土体振动的抑制作用更明显。而沿桩长方向，部分波受排桩的影响较小，故可传播地更远。为研究桩径d与土体振幅的关系，选取45°方向上排桩布置区域外5号传感器作为典型测点，测得桩径为5、10、15 cm时，土体振幅分别为0.806、0.623、0.503 m·s⁻²，可知随着桩径的增大，排桩对土体振动的抑制作用增强。

图 10  不同桩径下土体振幅等值线图

Figure 10.  Contour map of soil amplitude under different pile diameters

下载: 全尺寸图片 幻灯片

3.   结论

通过采用控制变量法对比分析振源频率、排桩埋深、排桩填充率、排桩桩径对土体振幅的影响，得出以下结论：

（1）排桩布置区域上方土体振幅大于排桩布置区域外的土体振幅，沿桩长方向土体振幅大于垂直于桩方向土体振幅。

（2）在排桩布置区域上方，排桩对高频波引起的土体振动抑制作用较差，对低频波引起的土体振动抑制作用较明显。

（3）排桩埋深越小，对土体振动的抑制作用越明显，当埋深由5 cm增至20 cm时，排桩对土体振动的抑制作用程度降低73%。

（4）排桩布置区域填充率越大，对土体振动的抑制作用越明显，当填充率由50.0%增至83.3%时，排桩对土体振动的抑制作用程度增加36%。

（5）排桩桩径越大，对土体振动的抑制作用越明显，当桩径由5 cm增至15 cm时，排桩对土体振动的抑制作用程度增加38%。