引言

内蒙古地域辽阔，地质构造复杂，是我国地震活动较为频繁的省区之一。区内中强地震主要发生在人口较为稠密的中西部地区（杨彦明等，2017）。该区地质构造属于河套断陷带，行政区划包括呼和浩特、包头和巴彦淖尔。历史上，公元前7年河套大地震、公元183年五原大地震以及公元849年包头西7级、1929年毕克齐6.0级、1976年呼和浩特和林格尔6.3级、1979年五原6.0级、1996年包头6.4级等破坏性地震，均造成严重的地震灾害损失。由于共振作用，大量房屋遭受严重破坏（刘曾武，1992），而建筑物抗震能力差是造成地震人员伤亡和财产损失的主要原因（张卫华，2007）。

目前，内蒙古中西部地区存在大量砖混结构建筑，其基本组成材料之间的连接方式决定其本身具有脆性性质（黄博等，2015），抗剪、抗弯以及抗拉强度较差，抗震能力较弱，容易发生脆性破坏（孔芳芳，2017）。对以往历次地震震害情况的研究表明，多层砖混结构建筑在强烈地震作用下，发生损坏和倒塌的比例大，对人员生命和财产均造成严重损害（吴永芳，2011；贾洁等，2011；张合等，2017），是导致严重震害的薄弱环节（杨娜等，2018）。因此，对现有砖混结构抗震性能进行排查是目前我国房屋抗震鉴定和进行加固的重点（吴亚男，2014）。

城市建筑群中砖混结构建筑数量巨大，逐一进行结构分析以及抗震性能测定需要消耗大量人力和物力，耗费时间长，难度大。由于无法在短时间内掌握大量现存房屋的抗震能力（吴亚男，2014），难以快速完成城市建筑群中易损建筑的筛选工作，因此迫切需要探索适用于大范围城市建筑群，且相对简易快捷的砖混结构抗震能力判断方法，能够提供初步的决策参考建议，方便快捷地筛选易损建筑，为最终有针对性地对重点关注建筑进行详细的安全性等级计算提供可靠基础。

破坏性地震发生后，建筑物的破坏程度受震级、传播路径、地基以及建筑物振动特性等因素影响（傅唯一，1991）。目前，由于地震预报难度大，震级和传播路径2个因素无法预先判定，但地基以及建筑物的振动特性可通过常时微动测试进行确定。利用不同楼层建筑共振周期数据，间接推断建筑物的抗震能力（那仁满都拉等，2015），快速筛选抗震能力较差的易损建筑，并有针对性地进行抗震加固，以减少此类结构建筑在破坏性地震发生时的受损比例。

常时微动测试属于工程地震学范畴，是获取场地地基土动力特征的重要手段，也是确定场地卓越周期和结构动力特征的简捷方式（吴志坚等，2009），在场地土类别划分、震害预测、地震安全性评价和地震小区划等工作中被广泛应用（布仁等，2014；那仁满都拉等，2016）。一般情况下，地球表面在任何时刻都有不为人感知的微弱振动，其位移从几微米至几十微米，振动周期范围在0.5s至数秒之间，微动信号可通过灵敏度较高的仪器进行记录。根据信号周期大小将微动划分为短周期微动和长周期微动，短周期微动主要由人工振动源引起，而长周期微动由自然现象的变化引起，振动周期在1s以下的微动称为常时微动。日本学者OMORI在1908年首次观测到周期1s以下的短周期微动，随后ISHIMOTO提出地基卓越周期存在的观点（刘曾武，1992）。此后，众多学者开始研究地面微动和卓越周期之间的关系。刘曾武（1992）研究表明，通过常时微动观测结果可以估算场地土层的放大特性，其功率谱第一峰值所对应的频率与烈度、震害与卓越周期之间均存在一定关系。

本文以呼和浩特为研究区域，以砖混结构建筑群为研究对象，应用常时微动观测方法，获取建筑物的振动周期，通过对振动特性分析，进一步对呼和浩特砖混结构建筑群的抗震能力进行快速判断，为易损建筑筛选和抗震加固等工作提供依据。

1.   研究对象与常时微动观测

1.1   测量仪器

微动仪主要由传感器、检波器、放大器、电子数据记录器、滤波器、GPS天线和电源组成。将传感器固定在特制的可调平钢板上，以勘测点为基准点，分别测试观测场地东西（EW）、南北（NS）2个水平方向以及垂直（UD）方向的速度分量。此次对呼和浩特地区砖混结构建筑群进行抗震能力评价所使用的微动仪器为便携式振动测量仪，仪器型号为McSEIS-MT NEO，放大器的放大范围1—32倍，仪器频率范围0.1—200Hz，数据采集模式主要分为连续、触发和时窗3种。

1.2   研究区域及观测对象

常时微动观测对象全部来源于呼和浩特（110.77°—112.17°E，40.85°—41.13°N），位于内蒙古自治区中部，阴山山脉中段南麓，地处华北克拉通边缘，呼包断陷盆地东北端。砖混结构是呼和浩特大量存在的一类建筑，集中建设于20世纪80年代至21世纪初期，主要分布在呼和浩特市老旧城区及周边区域。依据呼和浩特城区砖混结构建筑的分布特点以及地形地貌特征，共抽样筛选出331栋建筑物进行观测，建筑物年代覆盖1956—2015年间，楼层总数为2—6层。其中，20世纪50—60年代的建筑9栋，70年代的建筑20栋，80年代的建筑90栋，90年代的建筑95栋；21世纪初期的建筑101栋，2010年以后的建筑16栋；2层建筑7栋，3层建筑25栋，4层建筑64栋，5层建筑82栋，6层建筑153栋。

观测对象样本集中分布于111.58°—11.75°E，40.75°—40.88°N（图 1）。研究所选取的观测建筑样本数量和类型见图 2，其中，20世纪80年代至21世纪初期建设的建筑物共286栋，占全部观测对象样本的86.4%；4层以上建筑共299栋，占全部观测对象样本数量的90.3%。观测对象单层建筑面积总计252417.33m²，最小单层建筑面积110m²，最大5492m²。建筑物形状以长方形为主，占全部样本数量的95.5%，其它形状包括L形、U形、凹形和回形。根据建筑用途对样本对象进行划分，包括学校建筑22栋，办公楼10栋，商业及商住一体建筑14栋，医院4栋，其余281栋为住宅类，占全部观测对象样本的84.9%。

图 1  观测对象建筑物分布

Figure 1.  Location of the buildings for observation

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图 2  选取的观测对象建筑物

Figure 2.  Some details of the buildings for observation

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上述数据分析表明，呼和浩特砖混结构建筑物主要分布于主城区，集中分布于城市行政区划中轴十字线及周边区域（图 1）。大部分建设于1980—2009年，绝大多数建筑属于供人民生活、居住以及从事社会性公共活动的民用建筑，人口分布较为密集。部分建筑建造年代久远，抗震能力较差，同时也存在未考虑抗震设防的民用砖混结构建筑，已不能满足国家现行的抗震设防建设规范标准的要求。因此，迫切需要对具有潜在地震危害的呼和浩特砖混结构建筑物的振动特性进行研究，以便进一步对其进行抗震性能评价，为防震减灾工作提供参考依据。

1.3   数据采集

为保证观测数据质量，要求在一定范围内尽量减少车辆通行、人员走动、工程施工等人为活动的影响，避免在150m范围内有强动力源的干扰（蔡彩君，2012），选择较为安静，地形平坦，无动态干扰，无地窖、地下管道缆沟和车库等空地的观测地点。

在建筑物内部和地表进行表层微动测试时，每个观测点布设3台便携式常时微动测量仪，分别放置于地表、建筑物第1层和顶层，如图 3所示，图中黑色四边形代表测量仪器，R代表建筑物顶层，G为自由地面，1F表示建筑物第1层，虚线表示在一层和顶层放置的仪器保持在1条垂线上。地表观测点需距离建筑物20m以上，仪器南北（NS）和东西（EW）2个水平方向应与建筑物短轴和长轴方向保持一致。建筑物内仪器需放置于承重墙或柱子等主体结构附近，尽量安放于建筑物主轴之上，并且要求顶层和一层的微动测量仪布设在同1条垂线上（蔡彩君，2012）。观测时，利用GPS天线对时间进行控制，以保证3台仪器具有相同的测量起始时间。对顶层和第1层的测量数据进行分析处理后，可获得建筑物的绝对共振周期；为了评价建筑物和地基之间的相互作用关系，将顶层和自由地面数据进行傅立叶谱比计算，从而获得建筑物长轴与短轴方向的相对共振周期（Izumi等，1990；那仁满都拉等，2016）。对每个观测点进行2次数据采集，每次采集的数据记录长度为15分钟，数据采样率为0.01Hz。数据记录总长度为30分钟，总采样点为180000个。每组采集到的地震波包含3个分量，2个水平分量NS、EW，1个垂直分量UD。测量仪器的振幅记录范围最高为100cm/s，若采集的大部分波形振幅超过仪器记录的最高振幅，则必须重新进行数据采集。

图 3  常时微动仪布设位置

Figure 3.  Arrangement plan of micro tremor observation instrument

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2.   数据处理

常时微动观测数据的处理分析方法为傅立叶谱分析法（吴志坚等，2009）。对每个观测点进行2次测量，共采集30分钟的波形数据。从采集数据中选出干扰较小、记录长度为900s的数据，应用搭接50%方法（那仁满都拉等，2016），选取40.96s时间带对数据进行切割，每个时间带内包含4096个数据。根据公式（1）对选定的数据进行快速傅立叶分析（FFT），从而获得水平方向（NS、EW）和垂直方向（UD）的傅立叶谱。

其中，ω表示角频率，t表示时间。

将计算得到的傅立叶谱进行6次汉明窗口（Humming window）平滑化处理（满特格尔，2015），在0.1Hz幅度的平滑化处理后，分别作顶层与第1层、顶层与地面的傅立叶谱比，根据傅立叶谱比的曲线结果，将2组曲线上第1次最高峰值所对应的周期，分别作为该建筑物短轴与长轴方向的绝对共振周期和相对共振周期。

观测对象选取位于某小区（111.72°E，40.83°N）、建于1992年的6层砖混结构住宅式民用建筑。建筑主体结构为长方形，长16m，宽11m，高16m，总建筑面积约176m²。图 4为测试场点（编号HZH041）顶层与一层、顶层与地面的傅立叶谱比曲线。

图 4  傅立叶谱比随频率变化曲线（一）

Figure 4.  Variation of Fourier spectrum ratio with the frequency curves

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图 4  傅立叶谱比随频率变化曲线（二）

Figure 4.  Variation of Fourier spectrum ratio with the frequency curves

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由图 4可见，顶层与一层NS、EW方向的傅立叶谱之比的峰值分别是25.807和20.060，峰值所对应的共振频率分别为4.626Hz和4.272Hz。根据周期T与频率F的关系式：$T=1 / F$，推导出该建筑物长轴和短轴方向的绝对共振周期分别是0.216s和0.234s。同样，通过顶层与地面2个水平方向的傅立叶谱比，获得长轴和短轴方向的相对共振周期分别是0.235s和0.238s。

3.   结果分析

3.1   砖混结构建筑共振周期

根据上述方法，计算得出研究区域内的331栋砖混结构建筑物短轴与长轴方向的第1次绝对共振周期和相对共振周期。长、短轴方向顶层与一层的第1次共振周期范围0.1—0.36s，长轴方向绝对共振周期最大值0.360s，出现在编号HZH331的建筑上（111.67°E，40.81°N），为建于1990年的6层长方形砖混结构商业建筑，长67m，宽17m，建筑面积1139m²。短轴方向绝对共振周期最大值0.350s，样本编号HZH328（111.69°E，40.83°N），同为1990年的6层长方形砖混结构学校建筑，长57.5m，宽11.1m，建筑面积638m²。

呼和浩特地区砖混结构建筑物的绝对共振周期（T₁）随建筑物层数（N）和高度（H）的增加而增大。将其绘于同一图中（图 5）做进一步分析，通过对离散点线性拟合，分别得到长、短轴方向上的拟合关系式：

图 5  建筑物共振周期与建筑物楼层数和高度之间关系

Figure 5.  Relations between period resonance to number of floors and height of buildings

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其中，R²为决定系数，MSE代表均方误差（Mean Square Error）。

拟合结果进一步说明呼和浩特地区建筑物的绝对共振周期与建筑物层数及建筑物高度之间有依存性关系。

采用相同方法对建筑物的相对共振周期（T₂）与建筑物层数、高度之间关系进行研究，得到拟合关系式：

建筑物的相对共振周期随建筑物层数及高度的增加而增大。分析认为，呼和浩特地区建筑物的相对共振周期与建筑物层数和建筑物高度之间也存在较为密切的依存性关系。

3.2   共振周期与建筑年代关系

呼和浩特地区2层和3层砖混结构建筑物数量较少，分别仅有7栋和25栋，其余299栋均为3层以上建筑。因此，只对样本量较多的4层及以上建筑进行共振周期与建筑年代关系研究。

研究发现，在具有相同楼层数的建筑中，绝对共振周期和建筑年代之间存在负相关。建筑年代越临近，其绝对共振周期越小；而年代久远的建筑，其绝对共振周期较大。由公式$T=2 \pi \sqrt{M / K}$可知，在质量（M）一定的情况下，建筑物的共振周期（T）和刚度（K）成反比。建造年代较早的建筑，绝对共振周期大，其刚度较低。随着使用年限的增加，建筑材料老化，性能逐渐减弱，质量变差，导致其刚度降低；新建砖混建筑的材料硬度较高，其结构刚度也相应增大（那仁满都拉等，2016）。

3.3   建筑物长、短轴方向共振周期对比

对大量在地震中损坏的建筑物进行研究发现，在地震作用下，砖混结构建筑物易发生严重的共振破坏（谭皓等，2011；王涛等，2013；杨永强等，2014）。砖混结构的基本组成材料之间的连接方式决定了其结构的脆性性质，并导致房屋变形能力小，抗震性能较差（黄博等，2015）。建筑物的共振周期和刚度成反比，当破坏性地震发生时，建筑物长、短轴方向受到相同的地震力作用，由于建筑整体变形能力较差，刚度较小的方向上受到更多变形，导致受损更为严重。为了进一步研究建筑物刚度在2个方向上的差异性，将建筑物长、短轴方向的共振周期进行对比（图 6）。

图 6  建筑物长、短轴方向共振周期对比

Figure 6.  Comparison of period resonance along major axis and minor axis

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分析认为，相对于长轴方向，呼和浩特地区大部分砖混结构建筑物短轴方向的共振周期偏大，同等条件下可以推测，短轴方向的刚度值小于长轴方向，导致该方向上的变形相对更大，更容易受损，同时也表明砖混结构建筑物的振动特性与建筑物的形状相关。该分析结论与那仁满都拉等(2015, 2016)的研究结果一致。

3.4   建筑物与场地相互作用

根据Li等（2011）的研究方法，将砖混结构建筑物的绝对共振周期与相对共振周期之比作为建筑物与场地地面之间的相互作用值。该值等于1时，表明建筑物与场地地面之间无相互作用；该值偏离数值1越大，其相互作用越大；反之，越接近于1，其相互作用越小。

呼和浩特地区砖混结构建筑物与场地的相互作用值基本为0.8—1，说明建筑物与场地之间存在一定的相互作用，且相互作用较小。其主要原因是呼和浩特砖混结构建筑物绝对共振周期为0.1—0.36s，而该地区地基土主要为第Ⅳ类和第Ⅲ类场地土（满特格尔，2015），其中第Ⅳ类场地土非常松软且厚，周期0.6—0.8s，主要为淤泥质土和人工回填土；第Ⅲ类场地土以冲积层为主，软而较厚，周期0.4—0.6s（中国工程建设标准化协会，1995）。

4.   建筑群抗震能力快速判断

历次地震灾害显示，建筑物质量差、抗震能力弱是造成地震伤亡和损失的主要原因（吴永芳，2011；贾洁等，2011；张合等，2017；杨娜等，2018）。其震害调查结果也说明，场地和地基的地震效应和建筑物遭受地震破坏的程度存在密切关系（张卫华，2007）。通过常时微动测试对建筑物共振周期数据分析，表明在地震发生过程中，若建筑物的自振周期与场地脉动卓越周期相近或者一致，建筑物与地基将产生共振或类共振现象，导致建筑物破坏（彭远黔等，2000）。金井清（1987）经过大量常时微动观测研究发现，在地震发生时，地震动和常时微动均受到地基固有振动特性的支配，常时微动测定的卓越周期与地震动的特性相同，因此根据常时微动测定的卓越周期，可确定地震时地基土的振动特性。此外，吴志坚等（2009）研究表明，常时微动测试结果与建筑结构受地震破坏状况相一致。基于上述研究结果，认为通过常时微动观测对建筑物抗震能力进行初步判断是可行的。

建筑物的共振周期与质量和刚度有关，当建筑物结构类型相同，建筑物质量一定，其共振周期与刚度成正比。根据Abe等（1986）、Ho等（2006）的研究结果，建筑物的刚度和抗震能力存在正比关系，刚度大的建筑物抗震性能较好。因此，利用本文测量计算得到的建筑物共振周期可以推断建筑物抗震能力的强弱。

呼和浩特地区砖混结构建筑物的共振周期和建筑年代之间存在负相关的依存性关系，可以推断，建筑年代越久远的建筑其刚度越小、抗震能力越弱。

由于建筑物的形状和高度存在差异，根据那仁满都拉等（2016）提出的任意研究区域内建筑物抗震能力的判断方法，计算具有不同层数建筑物的平均绝对共振周期，对平均共振周期和建筑楼层数进行线性拟合，得出平均共振周期随建筑物楼层变化的关系式。筛选共振周期大于平均共振周期的建筑，评定为抗震能力较弱的易损建筑。

根据呼和浩特地区331栋砖混结构建筑物长轴和短轴的绝对共振周期，计算具有不同楼层建筑所对应的平均共振周期（表 1），并利用线性拟合方法，建立适用于呼和浩特地区砖混结构建筑物长轴和短轴平均共振周期与建筑物楼层数的回归关系式：

表 1  平均绝对共振周期

Table 1.  List of absolute average period resonance

楼层	平均绝对共振周期T/s		标准差σ
	长轴方向	短轴方向	长轴方向	短轴方向
2	0.152	0.163	0.0228	0.0236
3	0.161	0.170	0.0292	0.0268
4	0.182	0.204	0.0209	0.0228
5	0.212	0.238	0.0250	0.0263
6	0.249	0.264	0.0353	0.0272

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式（6）可作为衡量呼和浩特城市多层砖混结构建筑群抗震能力的判断标准，将低于抗震能力平均值（高于平均共振周期）的建筑设定为易损建筑。

建筑物共振周期测量数据应服从正态分布。通过正态分布检验Q-Q图对数据进行检验，发现数据点近似分布在1条直线附近（图 7（c）），说明本文的建筑物共振周期测量数据服从正态分布。为保证快速评估标准的可靠性，引入标准差σ，将公式（6）修正为：

图 7  易损建筑空间分布

Figure 7.  Spatial distribution for vulnerable buildings

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根据正态分布在期望值1倍标准误差范围内的概率含量为0.683的性质，设定测量数据置信区为68.3%，因此，本文将高于平均共振周期1倍标准差的建筑初步判定为易损建筑。由于采用的样本是依据呼和浩特城区砖混结构建筑特征以及分布特点抽样得到的，范围覆盖整个研究区域，样本符合建筑物年代、楼层数、形状以及用途等各类型的分布特点；此外，吴志坚等（2009）分析了汶川地震灾区典型建筑结构常时微动测试获得的建筑物卓越周期，研究表明常时微动测试可以较好地把握建筑结构长轴、短轴2个方向的动响应模态，测试结果与建筑结构受汶川地震破坏状况相符。因此，认为利用常时微动进行建筑群抗震能力快速判断的结果是可靠的。

根据上述标准对观测样本进行评估，筛选出低于抗震能力平均值的建筑82栋，初步评定为抗震能力较弱的易损建筑（图 7）。其中，NS、EW水平方向上均低于抗震能力平均值的建筑24栋，认定为重点关注对象（图 7（a））。从时间分布上看，20世纪50—90年代建筑43栋，2000—2010年建造的建筑29栋，2010年后的建筑10栋；从空间分布上看，主要分布在呼和浩特市区中老旧城区及周边区域，其中回民区分布13栋，玉泉区5栋，新城区19栋，赛罕区45栋（图 7（b））；从层数分布上看，多集中于4层以上建筑，其中4层以下建筑8栋，4层（含）以上建筑74栋；从用途上看，住宅56栋，学校14栋，办公楼5栋，商业5栋，医院2栋。分析结果表明，观测样本中约24.8%的多层砖混结构建筑物属于易损建筑，其中7.3%的建筑需要重点关注，可能面临更大的潜在危险；筛选出的易损建筑主要集中在新城区和赛罕区，是人口分布较为密集的地区，大部分为4层（含）以上住宅类型，建筑年代较为久远，具有面临潜在地震危害的风险。

5.   结论

（1）对城市建筑群的抗震鉴定难度大、耗时耗力，难以在短时间内逐一完成建筑抗震能力的判定。基于常时微动观测的抗震能力判断是1种快速简易的鉴定方法，将其应用于抗震性能详细鉴定工作的前期筛选，可提供初步的决策参考建议，为最终有针对性地对重点关注建筑进行详细的安全性等级计算提供可靠基础。

（2）多层砖混结构是呼和浩特城区普遍存在的建筑结构形式，主要分布于主城区中的老旧城区及周边区域，以民用建筑为主，人口分布较为密集。部分建筑的建造年代较长，抗震能力较差，也存在一定数量的未考虑抗震设防要求的房屋，在强震中极易遭受损坏，是导致严重地震灾害的薄弱环节。通过对研究区域中331栋建筑物样本的振动特性进行分析，提出基于常时微动观测的砖混结构建筑群抗震性能快速评价的方法。对建筑物的平均共振周期和建筑物层数进行线性拟合，分别建立适用于呼和浩特城区砖混结构建筑群长轴和短轴的平均共振周期与建筑物层数的回归关系，作为衡量研究区域多层砖混结构建筑群抗震能力的初步判断标准。根据该标准对样本数据进行判断，筛选出82栋抗震能力较弱的易损建筑，其中24栋被认定为重点关注对象，为下一步进行抗震加固和防震减灾工作提供参考依据。

（3）呼和浩特地区砖混结构建筑物长轴与短轴方向的第1次绝对共振周期和相对共振周期值为0.1—0.36s。共振周期随建筑物层数和高度的增加而增大，存在正相关。在具有相同层数的建筑中，共振周期和建筑年代之间存在负相关。建筑年代越久远，建筑的共振周期越大；建筑年代越临近，建筑的绝对共振周期越小。

（4）相对于长轴方向，建筑物短轴方向的共振周期偏大；短轴方向的刚度值小于长轴方向，导致该方向上变形相对更大，更易受损。同时，也可以推测出砖混结构建筑物的振动特性和建筑物的形状相关。呼和浩特地区砖混结构建筑物与场地的相互作用值基本为0.8—1，说明建筑物与场地地面之间存在一定的相互作用。