Experimental Study on the Bonding Behavior of PET FRP and Concrete Interface
-
摘要: 通过双面剪切试验对24个试件进行高延性纤维增强复合材料（PET FRP）与混凝土界面黏结性能研究，研究参数包括FRP种类、FRP黏结厚度、黏结长度和黏结宽度;分析各参数对PET FRP与混凝土黏结性能的影响，基于试验结果评估现有黏结滑移关系模型，并进行模型修正。研究结果表明，在有效黏结长度内，随着黏结长度的增加，PET FRP与混凝土界面黏结强度增大；当超过有效黏结长度后，增加PET FRP黏结长度不能明显增加界面黏结强度，但可提高试件破坏的延性；增加PET FRP黏结宽度可提高界面黏结强度，但会受PET FRP黏结宽度和混凝土宽度比值的影响；当界面刚度接近时，碳纤维增强复合材料（CFRP）与混凝土界面黏结强度远小于PET FRP与混凝土界面黏结强度。Abstract: The interfacial properties of PET FRP and concrete were studied on 24 specimens through double shear test. The test parameters included FRP type, PET FRP bonding thickness, length and width. The influence of each parameter on the result was analyzed in detail. Results showed that within the effective bonding length, as the length increases, the bond strength also increases. When the effective bond length was exceeded, increasing the bond length could not significantly increase its bond strength, but it could increase the ductility of failure. Increasing the bonding width of PET FRP could also increase the interface bonding strength, but it would be affected by the ratio of the bonding width of PET FRP to the width of the concrete. When the interface stiffness is close, the bond strength between CFRP and concrete is much smaller than that of PET FRP. Based on the experimental results, the existing bond-slip relationship model was evaluated and model corrections were made.
-
Key words:
- Interface bonding performance /
- Double shear test /
- Bond-slip relationship /
- PET FRP /
- Concrete
-
引言
纤维增强复合材料（Fiber Reinforced Polymer，简称FRP）因具有轻质、高强、耐腐蚀、耐久性好、施工方便等特点，被广泛应用于土木工程抗震加固与修复中（Idris等，2016；Ozbakkaloglu等，2017）。目前，常见的FRP根据材料类型可分为玻璃纤维增强复合材料（Glass Fiber Reinforced Polymer，简称GFRP）、碳纤维增强复合材料（Carbon Fiber Reinforced Polymer，简称CFRP）、玄武岩纤维增强复合材料（Basalt Fiber Reinforced Polymer，简称BFRP）和芳纶纤维增强复合材料（Aramid Fiber Reinforced Polymer，简称AFRP）（谷倩等，2003）。FRP较高的弹性模量和抗拉强度适用于混凝土结构抗震加固，但因断裂应变低（CFRP断裂应变≤1.5%，GFRP断裂应变＜2.5%，AFRP断裂应变＜3%）和脆性断裂性质，使其在钢筋混凝土（Reinforced Concrete，简称RC）结构加固中受限。
近年来出现了高延性FRP材料，其拉伸断裂应变＞5%，可由回收的废弃塑料瓶制成，具有价格低、断裂应变大、低碳环保等特点（Dai等，2011；Bai等，2019），该材料典型代表为聚对苯二甲酸乙二醇酯（Polyethylene Terephthalate，简称PET）。高延性FRP材料的出现弥补了传统FRP材料断裂应变小的不足，Liu等（2019）研究发现PET FRP加固梁和柱较CFRP加固梁和柱延性分别提高了69.2%～93.7%和127.5%～334.6%。高延性FRP材料加固的RC结构具有较强的极限承载力、抗震耗能能力和变形能力，为RC结构抗震加固提供了新选择。但利用FRP对混凝土结构进行抗震加固时，往往由于FRP与混凝土粘结强度不足造成FRP剥离破坏，FRP未达到受拉极限（陆新征，2005），降低了FRP的使用效率。在FRP加固混凝土梁中，大量试验表明试件破坏多由界面剥离引起（Tao等，2015；Lin等，2016），因此研究FRP与混凝土界面的粘结问题尤为重要。现有研究均基于传统FRP与混凝土界面黏结性能，PET FRP与混凝土界面黏结性能有待研究。为此，本文基于新型双剪试验装置开展了PET FRP与混凝土界面黏结性能试验，从界面破坏形态、黏结强度、应变分布规律和黏结滑移关系对PET FRP与混凝土的黏结性能进行分析。
1. 试验概况
1.1 试验装置
本文采用的双剪试验装置如图1所示。混凝土试块尺寸为225 mm×100 mm×100 mm。混凝土浇筑养护完毕后，对粘贴FRP的混凝土表面进行凿毛处理，露出粗骨料。为防止混凝土加载端出现楔形破坏，在混凝土受力端设置10 mm无黏结区域（图2）。应变测点沿FRP表面中轴线布置，考虑应变片尺寸，参考Huo等（2016）粘贴方案，应变片间距设置为25 mm，在双剪试验两侧FRP均粘贴应变片（图2）。试件采用自主设计的夹头和万能试验机相连（图3）。加载速度为0.2 mm/min，基本参数和结果如表1所示。
表 1 试验参数与结果Table 1. Test plan and results编号 FRP种类 FRP层数 黏结长度/
mm黏结宽度/
mm试验测得的界面
极限荷载Pt/kNChen等（2001）对黏结强度的
预测值Pu/kNPt/Pu P-1-40-50-I PET 1 40 50 14.59 10.53 1.39 P-1-40-50-II PET 1 40 50 14.24 10.53 1.35 P-1-50-50-I PET 1 50 50 16.46 11.45 1.44 P-1-50-50-II PET 1 50 50 16.99 11.45 1.48 P-1-60-50-I PET 1 60 50 19.46 11.58 1.68 P-1-60-50-II PET 1 60 50 18.61 11.58 1.61 P-1-70-50-I PET 1 70 50 20.1 11.58 1.74 P-1-70-50-II PET 1 70 50 19.21 11.58 1.66 P-1-80-50-I PET 1 80 50 17.61 11.58 1.52 P-1-80-50-II PET 1 80 50 17.84 11.58 1.54 P-1-90-50-I PET 1 90 50 24.49 11.58 2.11 P-1-90-50-II PET 1 90 50 18.21 11.58 1.57 P-1-100-50-I PET 1 100 50 18.16 11.58 1.57 P-1-100-50-II PET 1 100 50 19.43 11.58 1.68 P-1-190-50-I PET 1 190 50 23.98 11.58 2.07 P-1-190-50-II PET 1 190 50 23.91 11.58 2.06 P-1-190-30-I PET 1 190 30 14.04 7.94 1.77 P-1-190-30-II PET 1 190 30 12.74 7.94 1.60 P-1-190-70-I PET 1 190 70 24.94 14.18 1.76 P-1-190-70-II PET 1 190 70 34.70 14.18 2.45 P-3-190-50-I PET 3 190 50 39.84 20.06 1.99 P-3-190-50-II PET 3 190 50 36.27 20.06 1.81 C-1-190-50-I CFRP 1 190 50 22.72 20.68 1.10 C-1-190-50-II CFRP 1 190 50 18.06 20.68 0.87 注：I和II代表2个完全相同的构件 1.2 材料参数
混凝土立方体抗压强度平均值为32.2 MPa（混凝土试件边长为150 mm），CFRP和PET FRP力学参数如表2所示，采用ASTMD-3039M-14标准（ASTM International，2014）进行平板拉伸试验。
表 2 FRP力学参数Table 2. Mechanical parameters of FRPFRP种类 名义黏结厚度/mm 抗拉强度/MPa 第1段弹性模量/GPa 第2段弹性模量/GPa 伸长率/% CFRP 0.167 3 972 245.5 — 1.77 PET FRP（PET-600） 0.841 740 17.9 8.3 8.30 PET FRP应力应变关系如下：
$$ \left\{ \begin{gathered} {\sigma _{{\text{PET}}}} = 17.9 \times {\varepsilon _{{\text{PET}}}}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;{\text{ }}{\varepsilon _{{\text{PET}}}} \leqslant 0.006\;8 \hfill \\ {\sigma _{{{\text{PET}}}}} = 8.3 \times {\varepsilon _{{\text{PET}}}}{\text{ + }}65{\text{ }}\;\;\;\;\;{\varepsilon _{{\text{PET}}}} > 0.006\;8 \hfill \\ \end{gathered} \right.{\text{ }} $$ (1) 式中，σPET和εPET分别为PET FRP应力和应变。
2. 试验结果与分析
2.1 试件破坏
2.1.1 破坏形态
施加荷载初期，力随横梁位移线性增加，靠近加载端的应变片S1数值迅速增加，而远离加载端的应变片S7基本未变化，应变值趋于0。继续施加荷载，当力与横梁位移曲线出现明显拐点时，开始出现“呲呲”声，表明此时加载端FRP开始脱粘；此时应变片S1数值已达最大值，应变片S3、S4数值开始增加，说明界面剪应力由远离加载端向自由端传递。继续施加荷载，直至力与横梁位移曲线突然下降，此时听到“啪”声，脱粘面FRP应变减小为0，一侧FRP发生脱粘破坏，试验终止。观察试验现象可知，当施加在试件上的荷载突然大幅度降低时，试件破坏。因双剪试验在混凝土两侧粘贴FRP，一侧FRP脱粘破坏时，另一侧FRP不会完全脱粘，此时荷载不会直接降为0。整体来看，CFRP和PET FRP试件破坏均发生在混凝土浅层，而不是界面处或胶粘剂处，表明试件受力形态基本一致，是理想的破坏形态，如图4所示。
2.1.2 界面脱粘破坏机理
图5所示为FRP脱粘破坏与剪应力传递关系。荷载施加后，FRP受外力作用被拉伸，发生较大变形，此时混凝土变形相对FRP小，这种变形不协调使FRP与混凝土间产生界面黏结剪应力和相对滑移。随着荷载的不断增大，局部滑移达一定值时，加载端端部界面剪应力达最大值τmax，如图5（a）所示，在此过程中，界面剪应力处于弹性阶段，当剪应力达到τmax时，界面开始软化。继续施加荷载，靠近加载端的界面开始出现损伤，τmax向自由端传递。当加载端剪应力减小至0时，界面开始脱粘，此时试件开始出现“呲呲”声，外荷载达到最大值，如图5（b）所示。继续加载，τmax继续向自由端靠近，FRP从加载端沿着剪应力传递方向脱粘，如图5（c）所示。当自由端端部界面剪应力减小至0时，FRP全部脱粘，试件破坏。
2.2 界面黏结强度
所有试件均加载至极限破坏状态，试验结果如表1所示。Chen等（2001）给出的黏结强度模型如下：
$$ P_{\text{u}} = 0.427\beta_ {\rm{w}}\beta_ {\text{L}}\sqrt {f'_{\rm{c}}} b_{{\rm{FRP}}}L_{\rm{e}} $$ (2) 式中，βw为宽度比系数，βL为长度比系数，
$f'_c $ 为混凝土棱柱体抗压强度，bFRP为FRP粘贴宽度，Le为有效黏结长度。βw、βL、Le计算公式如下：
$$ \beta_ {\rm{w}} = \sqrt {\frac{{2 - b_{{\rm{FRP}}}/b_{\rm{c}}}}{{1 + b_{{\rm{FRP}}}/b_{\rm{c}}}}} $$ (3) $$ \beta_{\rm{ L}} = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} 1&{L \geqslant L_{\rm{e}}} \\ {\sin \dfrac{{{\text{π}} L}}{{2L_{\rm{e}}}}}&{L < L_{\rm{e}}} \end{array}} \right. $$ (4) $$ {L_{\rm{e}}} = \sqrt {\frac{{E_{{\rm{FRP}}}t_{{\rm{FRP}}}}}{{\sqrt {f_{\rm{c}}^{'}} }}} $$ (5) 式中，bc为混凝土截面宽度，EFRP为FRP弹性模量，tFRP为FRP黏结厚度。
由表1可知，CFRP与混凝土界面黏结强度与Chen等（2001）模型预测结果一致，而PET FRP与混凝土界面黏结强度远大于Chen等（2001）模型预测结果，这可能是PET FRP材料本身特性引起的。
2.2.1 PET FRP黏结长度的影响
PET FRP黏结长度对界面黏结强度的影响如图6所示，由图6可知，当PET FRP黏结长度<60 mm时，界面黏结强度随着PET FRP黏结长度的增加而增加。当PET FRP黏结长度≥60 mm时，界面黏结强度趋于稳定。
图 6 黏结长度对界面黏结强度的影响Figure 6. The influence of bond length on the bond strength of the interface2.2.2 黏结宽度的影响
PET FRP黏结宽度为50 mm时的界面黏结强度较30 mm时提高约78.8%，PET FRP黏结宽度为70 mm时的界面黏结强度较50 mm时提高45.4%，增长幅度反映出式（3）所示宽度比的影响。
2.2.3 黏结层数、FRP种类、界面刚度的影响
当采用PET FRP时，随着黏结层数的增加，界面黏结强度随之增加。根据Chen等（2001）模型，当其他参数一致时，相同的界面刚度下界面黏结强度相同。但由图7可知，CFRP与3层PET FRP试件界面刚度相近，而CFRP试件界面黏结强度远小于3层PET FRP试件，甚至低于1层PET FRP试件，这可能是因为CFRP与PET FRP材料性能的差异，此时不能简单地将PET FRP黏结厚度与弹性模量的影响归结于界面刚度的影响。
图 7 黏结层数、FRP种类、界面刚度对界面黏结强度的影响Figure 7. The influence of the number of layers, FRP types, and interface stiffness on the bond strength of the interface2.2.4 对Chen等（2001）模型的探讨
表1表明Chen等（2001）模型对于PET FRP与混凝土界面黏结强度的预估值偏小，不能准确反映PET FRP与混凝土界面的实际黏结情况。根据试验结果，剔除误差组数据（P-1-190-70组），基于Chen等（2001）模型修正了适用于PET FRP与混凝土界面黏结强度公式：
$$ P_{\rm{m}} = 0.734\beta_ {\rm{w}}\beta_ {\rm{L}}\sqrt {f'_c} b_{\rm{FRP}}L_{\rm{e}} $$ (6) 修正后的界面黏结强度预估值和实测值如表3所示，由表3可知，对Chen等（2001）模型进行修正后可较准确地预测PET FRP与混凝土界面黏结强度，Pt/Pm平均值为1。
表 3 界面黏结强度实测值与修正值对比Table 3. Comparison of measured value and modified formula of interface bond strength编号 FRP种类 试验测得的界面极限荷载Pt/kN 界面黏结强度修正值Pm/kN Pt/Pm P-1-40-50-I PET 14.59 18.11 0.81 P-1-40-50-II PET 14.24 18.11 0.79 P-1-50-50-I PET 16.46 19.69 0.84 P-1-50-50-II PET 16.99 19.69 0.86 P-1-60-50-I PET 19.46 19.92 0.98 P-1-60-50-II PET 18.61 19.92 0.93 P-1-70-50-I PET 20.1 19.92 1.01 P-1-70-50-II PET 19.21 19.92 0.96 P-1-80-50-I PET 17.61 19.92 0.88 P-1-80-50-II PET 17.84 19.92 0.90 P-1-90-50-I PET 24.49 19.92 1.23 P-1-90-50-II PET 18.21 19.92 0.91 P-1-100-50-I PET 18.16 19.92 0.91 P-1-100-50-II PET 19.43 19.92 0.98 P-1-190-50-I PET 23.98 19.92 1.20 P-1-190-50-II PET 23.91 19.92 1.20 P-1-190-30-I PET 14.04 13.66 1.03 P-1-190-30-II PET 12.74 13.66 0.93 P-1-190-70-I PET 24.94 24.39 1.02 P-1-190-70-II PET 34.7 24.39 1.42 P-3-190-50-I PET 39.84 34.5 1.15 P-3-190-50-II PET 36.27 34.5 1.05 图8所示为修正公式对界面黏结强度的预测，由图8可知，剔除误差数据后，预测结果和试验结果均匀分布在y=x两侧，决定系数R2=0.712，表现出高相关性，预测误差是由于试验加载过程中不能完全消除偏心作用的影响、试件制作过程中FRP尺寸和混凝土尺寸存在误差等引起的。
图 8 修正公式对界面黏结强度的预测Figure 8. Comparison of measured value and modified formula of interface bond strength2.3 FRP应变
2.3.1 FRP应变分布
图9所示为代表性工况下FRP表面应变分布情况，由图9可知，当P<Pt时，应变在很小的区域内发展；随着荷载的增加，应变发展区域渐渐增大，说明PET FRP中力的传递区域增加；当P达Pt时，加载端应变达最大值，此时发现有效黏结长度范围内应变发展明显，而超出有效黏结长度的应变基本无变化。
图 9 代表性工况下FRP表面应变分布Figure 9. FRP strain distribution under various working conditions2.3.2 FRP有效黏结长度
有效黏结长度是影响FRP与混凝土界面黏结强度的重要因素，当黏结长度超过有效黏结长度时，随着FRP黏结长度的增加，界面黏结强度不会继续增加，但可通过增加FRP黏结长度提高试件破坏的延性。在FRP与混凝土界面受力达界面黏结强度前，FRP力的传递区域仅限在有效黏结长度内。由图9（a）可知，1层PET FRP应变发展区域基本为50～60 mm，这与Chen等（2001）模型有效黏结长度预测值55 mm基本一致；当PET FRP粘贴层数为3层时，Chen等（2001）模型有效黏结长度预测值为90 mm，由图9（b）可知，在80～100 mm区域内应变基本没有较大的发展，即当P达Pt时，力的传递仅至于此。
3. 黏结滑移关系模型评估与修正
3.1 黏结滑移关系模型
FRP与混凝土界面黏结滑移关系反映了界面黏结性能，可更直观地表示粘贴在混凝土表面的FRP剥离过程。黏结滑移关系参数包括剪应力τ和滑移量S，FRP与混凝土界面剪应力与滑移量计算公式如下：
$$ \tau _i = \frac{{\varepsilon _i - \varepsilon _{i + 1}}}{{\Delta L}}{E_{{\rm{FRP}}}}{t_{{\rm{FRP}}}}(i = 1 \sim 6) $$ (7) $$ {s_i} = \frac{{{\varepsilon _i} + {\varepsilon _{i + 1}}}}{2}\Delta L + {s_{i + 1}}(i = 1\sim 6) $$ (8) 式中，εi与εi+1分别为第i与（i+1）个测点应变，τi为第i个测点黏结剪应力，ΔL为2个测点之间的距离，Si与Si+1分别为测点i与（i+1）的滑移量，自由端端部滑移量和应变均为0。
本文通过Popovics模型（Nakaba等，2001）、Monti双线性模型（Monti等，2003）和陆新征简化模型（Lu等，2005）讨论PET FRP与混凝土界面黏结滑移关系。
Popovics模型:
$$ \tau = {\tau _{{\rm{\max}}}}{{ \times }}\dfrac{S}{{{S_{0}}}} \times \frac{n}{{(n - 1) + {{\left(\dfrac{S}{{{S_{0}}}}\right)}^n}}} $$ (9) 式中，τmax与S0分别为峰值点剪应力与滑移量，n为拟合参数。
Monti双线性模型:
$$ \tau = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {\dfrac{S}{{{S_{0}}}} \times {\tau _{\max}}}&\qquad{0 \leqslant S < {S_{0}}} \\ {\dfrac{{{S_{\rm{f}}} - S}}{{{S_{\rm{f}}} - {S_{0}}}} \times {\tau _{\max}}}&\qquad{{S_{0}} \leqslant S \leqslant {S_{\rm{f}}}} \\ 0&\qquad{S > {S_{\rm{f}}}} \end{array}} \right. $$ (10) 式中，Sf为最大滑移量。
陆新征简化模型:
$$ \tau = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {\sqrt {\dfrac{S}{{{S_{0}}}}} \times {\tau _{\max}}}&\qquad{0 \leqslant S < {S_{0}}} \\ {{{\rm{e}}^{ - \alpha (\frac{S}{{{S_{0}}}} - 1)}} \times {\tau _{\max}}}&\qquad{S \geqslant {S_{0}}} \end{array}} \right. $$ (11) 式中，α为控制下降分支形状的参数。
3.2 评估与验证
3.2.1 峰值剪应力与对应滑移量的评估
各模型对峰值剪应力与对应滑移量试验值和预测值比值的对比如表4所示。表4中τt为试验峰值剪应力，τp为预测峰值剪应力，S0,t、S0,p分别为试验和预测峰值剪应力对应的滑移量。由表4可知，Popovics模型对PET FRP与混凝土界面黏结峰值剪应力和对应的滑移量预测误差较大，而Monti双线性模型和陆新征简化模型对PET FRP与混凝土界面黏结峰值剪应力的预测较准确，对峰值剪应力对应的滑移量的预测误差较大，表明3种模型都不能准确评估PET FRP与混凝土界面黏结峰值剪应力和对应的滑移量。
表 4 各模型对峰值剪应力与对应滑移量试验值和预测值比值的对比Table 4. Comparison of various models and experimental results编号 Popovics模型τt/τp Monti双线性模型τt/τp 陆新征简化模型τt/τp Popovics模型S0,t/S0,p Monti双线性模型S0,t/S0,p 陆新征简化模型S0,t/S0,p P-1-40-50 0.25 0.38 0.47 0.80 1.73 1.11 P-1-50-50 0.35 0.54 0.66 1.69 3.67 2.34 P-1-60-50 0.53 0.82 1.01 1.25 2.72 1.73 P-1-70-50 0.63 0.96 1.18 1.48 3.20 2.04 P-1-80-50 0.80 1.22 1.51 1.38 3.00 1.91 P-1-90-50 0.53 0.82 1.01 1.69 3.67 2.34 P-1-100-50 0.46 0.71 0.88 2.15 4.67 2.98 P-1-190-50 0.59 0.91 1.12 1.78 3.87 2.47 P-3-190-50 0.82 1.26 1.55 3.08 6.67 4.26 P-1-190-30 0.62 0.95 1.04 1.23 2.67 1.54 P-1-190-70 0.59 0.90 1.25 1.38 3.00 2.14 平均值 0.56 0.86 1.06 1.63 3.53 2.26 3.2.2 模型曲线形状的评估
因Popovics模型、Monti双线性模型和陆新征简化模型对PET FRP与混凝土界面黏结峰值剪应力和对应的滑移量预测误差较大，所以拟合时将3种模型中的峰值剪应力和对应的滑移量作为未知量进行拟合，拟合结果如图10所示。
图 10 不同模型下PET FRP与混凝土界面黏结滑移关系曲线Figure 10. Bond-slip curve under various working conditions由图10可知，当黏结长度小于有效黏结长度时，黏结滑移关系曲线仅有上升段和下降段，这表明当黏结长度较短时，FRP脱粘后迅速破坏；当黏结长度较大时，黏结滑移关系曲线出现平滑段，FRP脱粘后界面黏结峰值剪应力迅速下降，可通过FRP与混凝土间的摩擦力和机械咬合力使试件破坏偏延性；3种模型黏结滑移关系曲线与试验结果较一致，对于曲线上升段，Popovics模型与试验结果拟合程度最高，对于下降段，Monti双线性模型和陆新征简化模型拟合更准确，对于平滑段，3种模型均不能准确评估试验结果，这可能是黏结界面并非均匀界面和胶层损伤退化发展不均匀造成的。
3种模型黏结滑移关系曲线与试验结果拟合决定系数R2如表5所示，由表5可知，3种模型R2＞0.9，即模型与试验结果具有高度相关性，表明试验具有稳定性和准确性。
表 5 3种模型黏结滑移关系曲线与试验结果拟合决定系数Table 5. Fitting results of each bond-slip model and test data编号 Popovics模型 Monti双线性模型 陆新征简化模型 P-1-200-30 0.85 0.93 0.76 P-1-200-70 0.97 0.90 0.94 P-1-200-50 0.87 0.97 0.91 P-1-40-50 0.99 0.93 0.96 P-1-60-50 0.96 0.99 0.91 P-1-70-50 0.98 0.95 0.93 P-1-80-50 0.98 0.95 0.94 P-1-90-50 0.96 0.99 0.93 P-1-100-50 0.95 0.97 0.80 平均值 0.94 0.95 0.90 3种模型虽对峰值剪应力和对应的滑移量的预测不够准确，但3种模型黏结滑移关系曲线适用于PET FRP与混凝土界面黏结滑移，可知利用试验结果及3种模型拟合的峰值剪应力和对应的滑移量进行修正是可行的。
3.3 PET FRP与混凝土界面黏结滑移关系修正公式
表6所示为试验结果与3种模型拟合的峰值剪应力和对应的滑移量。
表 6 试验结果与3种模型拟合的峰值剪应力和对应的滑移量Table 6. Various situations of τmax and S0编号 试验结果 Popovics模型 Monti双线性模型 陆新征简化模型 峰值剪应力 滑移量 峰值剪应力 滑移量 峰值剪应力 滑移量 峰值剪应力 滑移量 P-1-40-50 1.58 0.05 1.51 0.05 1.59 0.05 1.57 0.06 P-1-50-50 2.24 0.11 2.08 0.07 2.10 0.06 2.20 0.09 P-1-60-50 3.42 0.08 3.40 0.09 3.39 0.07 3.33 0.10 P-1-70-50 4.01 0.10 4.00 0.10 4.34 0.09 3.99 0.11 P-1-80-50 5.12 0.09 5.11 0.09 5.11 0.09 5.10 0.10 P-1-90-50 3.42 0.11 3.39 0.11 3.39 0.09 3.30 0.12 P-1-100-50 2.97 0.14 2.96 0.15 2.95 0.14 2.27 0.16 P-1-190-50 3.81 0.12 3.79 0.12 3.78 0.11 3.51 0.17 P-1-190-30 3.96 0.08 3.96 0.08 3.95 0.08 3.90 0.08 P-1-190-70 3.78 0.09 3.78 0.09 3.77 0.08 3.80 0.09 P-3-190-50 5.25 0.24 5.24 0.24 5.25 0.23 5.25 0.37 Monti双线性模型和陆新征简化模型预测峰值剪应力时考虑的参数一致，本文基于此对PET FRP与混凝土界面黏结峰值剪应力预测公式进行修正：
$$ {\tau _{\max }} = 1.58{\beta _{\rm{w}}}{f_{\rm{t}}} $$ (12) $$ {f_{\rm{t}}} = 0.395{(f_{\rm{c}}^{'})^{0.55}} $$ (13) 式中，ft为混凝土棱柱体抗拉强度。
不同模型预测峰值剪应力对应的滑移量时考虑的因素不同，结合试验参数，给出以下修正公式：
$$ {{{S}}_{0}} = 0.044{\beta _{\rm{w}}}{f_{\rm{t}}} $$ (14) 峰值剪应力及其对应的滑移量修正公式计算结果与试验值的对比如表7所示，由表7可知，修正公式计算结果与试验值一致，比值的平均值为0.97。误差较大的P-1-40-50和P-1-50-50试件可能是由于试验本身的误差或黏结长度偏小导致FRP脱粘较快引起的。
表 7 修正公式计算结果与试验值的对比Table 7. Comparison of modified model and experimental value编号 修正公式计算结果τt/τp 修正公式计算结果S0,t/S0,p 试验值τt 公式计算结果τp 试验值S0,t 公式计算结果S0,p P-1-40-50 0.45 0.52 1.58 3.54 0.05 0.10 P-1-50-50 0.63 1.10 2.24 3.54 0.11 0.10 P-1-60-50 0.97 0.82 3.42 3.54 0.08 0.10 P-1-70-50 1.13 0.96 4.01 3.54 0.10 0.10 P-1-80-50 1.45 0.90 5.12 3.54 0.09 0.10 P-1-90-50 0.97 1.10 3.42 3.54 0.11 0.10 P-1-100-50 0.84 1.40 2.97 3.54 0.14 0.10 P-1-190-50 1.07 1.16 3.81 3.54 0.12 0.10 P-1-190-30 1.00 0.71 3.96 3.97 0.08 0.11 P-1-190-70 1.20 1.01 3.78 3.16 0.09 0.09 平均值 0.97 0.97 — — — — 图11所示为修正后3种模型对PET FRP与混凝土界面黏结滑移关系的拟合曲线，因黏结长度不是峰值剪应力和对应的滑移量影响因素，可将不同黏结长度的工况进行拟合。由图11可知，修正后的3种模型黏结滑移关系曲线上升段与试验结果吻合较好，而对于下降段，由于剥离后的黏结界面和胶层损伤具有非均匀性，使试验结果离散性较大。
图 11 修正后3种模型的PET FRP与混凝土界面黏结滑移关系的拟合曲线Figure 11. Fitting curves of the bond-slip relationship between PET FRP and concrete interface of the three modified models4. 结论
本文基于新型双剪试验装置开展了PET FRP与混凝土界面黏结试验，研究了FRP种类、黏结长度、黏结宽度和黏结厚度对界面黏结性能的影响，主要结论如下：
（1）在PET FRP有效黏结长度内，PET FRP与混凝土界面黏结强度随着PET FRP黏结长度的增加而增大，当黏结长度超过有效黏结长度后，增加PET FRP黏结长度不能增加界面黏结强度，但可提高试验破坏的延性。
（2）PET FRP与混凝土界面黏结强度随着PET FRP黏结厚度和黏结宽度的增加而增大。对于界面刚度的影响，和CFRP界面刚度相同的3层PET FRP与混凝土界面黏结强度远大于CFRP与混凝土界面黏结强度，这可能是PET FRP双线性的材料特性造成的。因此，对于PET FRP与CFRP，黏结厚度和弹性模量对黏结强度的影响不能单一地归结于界面刚度的影响。
（3）修正了Chen等（2001）模型对PET FRP与混凝土界面黏结强度的预测，修正后的模型能够较准确地预测PET FRP与混凝土界面黏结强度。
（4）基于试验结果对Popovics模型、Monti双线性模型和陆新征简化模型进行评估，发现3种模型预测的峰值剪应力和对于的滑移量与试验结果误差较大，但3种模型黏结滑移关系曲线适用于PET FRP与混凝土界面黏结滑移，基于拟合结果修正了黏结滑移关系中峰值剪应力和对应滑移量计算公式。
-
图 6 黏结长度对界面黏结强度的影响
Figure 6. The influence of bond length on the bond strength of the interface
图 7 黏结层数、FRP种类、界面刚度对界面黏结强度的影响
Figure 7. The influence of the number of layers, FRP types, and interface stiffness on the bond strength of the interface
图 8 修正公式对界面黏结强度的预测
Figure 8. Comparison of measured value and modified formula of interface bond strength
图 9 代表性工况下FRP表面应变分布
Figure 9. FRP strain distribution under various working conditions
图 10 不同模型下PET FRP与混凝土界面黏结滑移关系曲线
Figure 10. Bond-slip curve under various working conditions
图 11 修正后3种模型的PET FRP与混凝土界面黏结滑移关系的拟合曲线
Figure 11. Fitting curves of the bond-slip relationship between PET FRP and concrete interface of the three modified models
表 1 试验参数与结果
Table 1. Test plan and results
编号 FRP种类 FRP层数 黏结长度/
mm黏结宽度/
mm试验测得的界面
极限荷载Pt/kNChen等（2001）对黏结强度的
预测值Pu/kNPt/Pu P-1-40-50-I PET 1 40 50 14.59 10.53 1.39 P-1-40-50-II PET 1 40 50 14.24 10.53 1.35 P-1-50-50-I PET 1 50 50 16.46 11.45 1.44 P-1-50-50-II PET 1 50 50 16.99 11.45 1.48 P-1-60-50-I PET 1 60 50 19.46 11.58 1.68 P-1-60-50-II PET 1 60 50 18.61 11.58 1.61 P-1-70-50-I PET 1 70 50 20.1 11.58 1.74 P-1-70-50-II PET 1 70 50 19.21 11.58 1.66 P-1-80-50-I PET 1 80 50 17.61 11.58 1.52 P-1-80-50-II PET 1 80 50 17.84 11.58 1.54 P-1-90-50-I PET 1 90 50 24.49 11.58 2.11 P-1-90-50-II PET 1 90 50 18.21 11.58 1.57 P-1-100-50-I PET 1 100 50 18.16 11.58 1.57 P-1-100-50-II PET 1 100 50 19.43 11.58 1.68 P-1-190-50-I PET 1 190 50 23.98 11.58 2.07 P-1-190-50-II PET 1 190 50 23.91 11.58 2.06 P-1-190-30-I PET 1 190 30 14.04 7.94 1.77 P-1-190-30-II PET 1 190 30 12.74 7.94 1.60 P-1-190-70-I PET 1 190 70 24.94 14.18 1.76 P-1-190-70-II PET 1 190 70 34.70 14.18 2.45 P-3-190-50-I PET 3 190 50 39.84 20.06 1.99 P-3-190-50-II PET 3 190 50 36.27 20.06 1.81 C-1-190-50-I CFRP 1 190 50 22.72 20.68 1.10 C-1-190-50-II CFRP 1 190 50 18.06 20.68 0.87 注：I和II代表2个完全相同的构件 
下载: 导出CSV
表 2 FRP力学参数
Table 2. Mechanical parameters of FRP
FRP种类 名义黏结厚度/mm 抗拉强度/MPa 第1段弹性模量/GPa 第2段弹性模量/GPa 伸长率/% CFRP 0.167 3 972 245.5 — 1.77 PET FRP（PET-600） 0.841 740 17.9 8.3 8.30
下载: 导出CSV
表 3 界面黏结强度实测值与修正值对比
Table 3. Comparison of measured value and modified formula of interface bond strength
编号 FRP种类 试验测得的界面极限荷载Pt/kN 界面黏结强度修正值Pm/kN Pt/Pm P-1-40-50-I PET 14.59 18.11 0.81 P-1-40-50-II PET 14.24 18.11 0.79 P-1-50-50-I PET 16.46 19.69 0.84 P-1-50-50-II PET 16.99 19.69 0.86 P-1-60-50-I PET 19.46 19.92 0.98 P-1-60-50-II PET 18.61 19.92 0.93 P-1-70-50-I PET 20.1 19.92 1.01 P-1-70-50-II PET 19.21 19.92 0.96 P-1-80-50-I PET 17.61 19.92 0.88 P-1-80-50-II PET 17.84 19.92 0.90 P-1-90-50-I PET 24.49 19.92 1.23 P-1-90-50-II PET 18.21 19.92 0.91 P-1-100-50-I PET 18.16 19.92 0.91 P-1-100-50-II PET 19.43 19.92 0.98 P-1-190-50-I PET 23.98 19.92 1.20 P-1-190-50-II PET 23.91 19.92 1.20 P-1-190-30-I PET 14.04 13.66 1.03 P-1-190-30-II PET 12.74 13.66 0.93 P-1-190-70-I PET 24.94 24.39 1.02 P-1-190-70-II PET 34.7 24.39 1.42 P-3-190-50-I PET 39.84 34.5 1.15 P-3-190-50-II PET 36.27 34.5 1.05
下载: 导出CSV
表 4 各模型对峰值剪应力与对应滑移量试验值和预测值比值的对比
Table 4. Comparison of various models and experimental results
编号 Popovics模型τt/τp Monti双线性模型τt/τp 陆新征简化模型τt/τp Popovics模型S0,t/S0,p Monti双线性模型S0,t/S0,p 陆新征简化模型S0,t/S0,p P-1-40-50 0.25 0.38 0.47 0.80 1.73 1.11 P-1-50-50 0.35 0.54 0.66 1.69 3.67 2.34 P-1-60-50 0.53 0.82 1.01 1.25 2.72 1.73 P-1-70-50 0.63 0.96 1.18 1.48 3.20 2.04 P-1-80-50 0.80 1.22 1.51 1.38 3.00 1.91 P-1-90-50 0.53 0.82 1.01 1.69 3.67 2.34 P-1-100-50 0.46 0.71 0.88 2.15 4.67 2.98 P-1-190-50 0.59 0.91 1.12 1.78 3.87 2.47 P-3-190-50 0.82 1.26 1.55 3.08 6.67 4.26 P-1-190-30 0.62 0.95 1.04 1.23 2.67 1.54 P-1-190-70 0.59 0.90 1.25 1.38 3.00 2.14 平均值 0.56 0.86 1.06 1.63 3.53 2.26
下载: 导出CSV
表 5 3种模型黏结滑移关系曲线与试验结果拟合决定系数
Table 5. Fitting results of each bond-slip model and test data
编号 Popovics模型 Monti双线性模型 陆新征简化模型 P-1-200-30 0.85 0.93 0.76 P-1-200-70 0.97 0.90 0.94 P-1-200-50 0.87 0.97 0.91 P-1-40-50 0.99 0.93 0.96 P-1-60-50 0.96 0.99 0.91 P-1-70-50 0.98 0.95 0.93 P-1-80-50 0.98 0.95 0.94 P-1-90-50 0.96 0.99 0.93 P-1-100-50 0.95 0.97 0.80 平均值 0.94 0.95 0.90
下载: 导出CSV
表 6 试验结果与3种模型拟合的峰值剪应力和对应的滑移量
Table 6. Various situations of τmax and S0
编号 试验结果 Popovics模型 Monti双线性模型 陆新征简化模型 峰值剪应力 滑移量 峰值剪应力 滑移量 峰值剪应力 滑移量 峰值剪应力 滑移量 P-1-40-50 1.58 0.05 1.51 0.05 1.59 0.05 1.57 0.06 P-1-50-50 2.24 0.11 2.08 0.07 2.10 0.06 2.20 0.09 P-1-60-50 3.42 0.08 3.40 0.09 3.39 0.07 3.33 0.10 P-1-70-50 4.01 0.10 4.00 0.10 4.34 0.09 3.99 0.11 P-1-80-50 5.12 0.09 5.11 0.09 5.11 0.09 5.10 0.10 P-1-90-50 3.42 0.11 3.39 0.11 3.39 0.09 3.30 0.12 P-1-100-50 2.97 0.14 2.96 0.15 2.95 0.14 2.27 0.16 P-1-190-50 3.81 0.12 3.79 0.12 3.78 0.11 3.51 0.17 P-1-190-30 3.96 0.08 3.96 0.08 3.95 0.08 3.90 0.08 P-1-190-70 3.78 0.09 3.78 0.09 3.77 0.08 3.80 0.09 P-3-190-50 5.25 0.24 5.24 0.24 5.25 0.23 5.25 0.37
下载: 导出CSV
表 7 修正公式计算结果与试验值的对比
Table 7. Comparison of modified model and experimental value
编号 修正公式计算结果τt/τp 修正公式计算结果S0,t/S0,p 试验值τt 公式计算结果τp 试验值S0,t 公式计算结果S0,p P-1-40-50 0.45 0.52 1.58 3.54 0.05 0.10 P-1-50-50 0.63 1.10 2.24 3.54 0.11 0.10 P-1-60-50 0.97 0.82 3.42 3.54 0.08 0.10 P-1-70-50 1.13 0.96 4.01 3.54 0.10 0.10 P-1-80-50 1.45 0.90 5.12 3.54 0.09 0.10 P-1-90-50 0.97 1.10 3.42 3.54 0.11 0.10 P-1-100-50 0.84 1.40 2.97 3.54 0.14 0.10 P-1-190-50 1.07 1.16 3.81 3.54 0.12 0.10 P-1-190-30 1.00 0.71 3.96 3.97 0.08 0.11 P-1-190-70 1.20 1.01 3.78 3.16 0.09 0.09 平均值 0.97 0.97 — — — —
下载: 导出CSV
-
[1] 谷倩, 张祥顺, 彭少民, 2003. 新材料FRP的研究与应用综述. 华中科技大学学报(城市科学版), 20(1): 88—92Gu Q. , Zhang X. S. , Peng S. M. , 2003. General introduction of the study and application of new FRP materials. Journal of Huazhong University of Science and Technology (Urban Science Edition), 20(1): 88—92. (in Chinese) [2] 陆新征, 2005. FRP-混凝土界面行为研究. 北京: 清华大学.Lu X. Z., 2005. Studies on FRP-concrete interface. Beijing: Tsinghua University. (in Chinese) [3] ASTM International, 2014. ASTM D3039/D3039M-2014 Standard test method for tensile properties of polymer matrix composite materials. West Conshohocken: ASTM. [4] Bai Y. L. , Dai J. G. , Mohammadi M. , et al. , 2019. Stiffness-based design-oriented compressive stress-strain model for large-rupture-strain (LRS) FRP-confined concrete. Composite Structures, 223: 110953. doi: 10.1016/j.compstruct.2019.110953 [5] Chen J. F. , Teng J. G. , 2001. Anchorage strength models for FRP and steel plates bonded to concrete. Journal of Structural Engineering, 127(7): 784—791. doi: 10.1061/(ASCE)0733-9445(2001)127:7(784) [6] Dai J. G. , Bai Y. L. , Teng J. G. , 2011. Behavior and modeling of concrete confined with FRP composites of large deformability. Journal of Composites for Construction, 15(6): 963—973. doi: 10.1061/(ASCE)CC.1943-5614.0000230 [7] Huo J. S. , Liu J. Y. , Lu Y. , et al. , 2016. Experimental study on dynamic behavior of GFRP-to-concrete interface. Engineering Structures, 118: 371—382. doi: 10.1016/j.engstruct.2016.03.062 [8] Idris Y. , Ozbakkaloglu T. , 2016. Behavior of square fiber reinforced polymer–high-strength concrete–steel double-skin tubular columns under combined axial compression and reversed-cyclic lateral loading. Engineering Structures, 118: 307—319. doi: 10.1016/j.engstruct.2016.03.059 [9] Lin J. P. , Wu Y. F. , 2016. Numerical analysis of interfacial bond behavior of externally bonded FRP-to-concrete joints. Journal of Composites for Construction, 20(5): 04016028. doi: 10.1061/(ASCE)CC.1943-5614.0000678 [10] Liu X. F. , Li Y. , 2019. Static bearing capacity of partially corrosion-damaged reinforced concrete structures strengthened with PET FRP composites. Construction and Building Materials, 211: 33—43. doi: 10.1016/j.conbuildmat.2019.03.218 [11] Lu X. Z. , Teng J. G. , Ye L. P. , et al. , 2005. Bond–slip models for FRP sheets/plates bonded to concrete. Engineering Structures, 27(6): 920—937. doi: 10.1016/j.engstruct.2005.01.014 [12] Monti G. , Renzelli M. , Luciani P. , 2003. FRP adhesion in uncracked and cracked concrete zones. In: Proceedings of the 6th International Symposium on FRP Reinforcement for Concrete Structures. Singapure: World Scientific Publishing, 183—192. [13] Nakaba K. , Kanakubo T. , Furuta T. , et al. , 2001. Bond Behavior between Fiber-Reinforced Polymer Laminates and Concrete. ACI Structural Journal, 98(3): 359—367. [14] Ozbakkaloglu T. , Saatcioglu M. , 2017. Displacement-based model to predict lateral drift capacities of concrete-filled FRP tube columns. Engineering Structures, 147: 345—355. doi: 10.1016/j.engstruct.2017.05.045 [15] Tao Y. , Chen J. F. , 2015. Concrete damage plasticity model for modeling FRP-to-concrete bond behavior. Journal of Composites for Construction, 19(1): 04014026. doi: 10.1061/(ASCE)CC.1943-5614.0000482 期刊类型引用(0)
其他类型引用(2)
-
下载:
点击查看大图
计量
- 文章访问数: 171
- HTML全文浏览量: 109
- PDF下载量: 5
- 被引次数: 2
