引言

桥梁现浇结构施工对现场环境要求较高，工期较长，安全事故频发，后期维护成本较高（Shahawy，2003）。桥梁预制拼装是将整个桥梁划分为不同组件，工厂预制后将其运至施工现场进行拼装。预制结构不同连接方式对结构抗震性能的影响较大（王志强等，2009）。港珠澳大桥采用“四化”施工方案，使用预应力筋和灌浆波纹管（方明山，2015）。东海大桥使用无粘结预应力系统实现目标功能，取得了良好的安全性和实用性（王志强等，2008）。预制拼装前期投入较多，对于配套设备和安装技术要求较高，但现场施工速度快，综合成本较低，且后期维护方便。

目前，桥梁预制拼装结构理论较完善，预制构件节点连接方式主要为钢筋对接方式、区域连接方式和贯通串接方式（Shahawy，2003；Kapur等，2012；Wang等，2019）。除上述主要连接方式外，还有学者提出了法兰连接方式。法兰连接节点主要应用于钢结构中（Blachowski等，2016；Liu等，2017，2018），节点更换、检测较方便。预制混凝土墩柱较少采用法兰连接方式，主要通过外伸钢板式节点连接（Lindner，2008；Mohamadi-Shooreh等，2008；Snijder等，2008；Coelho等，2010），但此类节点易锈蚀，受环境影响大。内嵌式法兰连接方式在混凝土桥墩中的应用优势较显著，因此，对内嵌式法兰连接节点进行研究具有较高工程应用价值。

多位学者对法兰连接节点进行了研究，如冯军军等（2010）基于ABAQUS软件对承受外弯矩作用的螺栓法兰连接参数化进行了分析；高旭等（2010）对螺栓预紧力有限元模型进行了分析；Wang（2018）基于多种螺栓法兰连接节点进行了设计方法创新；李伟等（2016）研究了法兰连接节点接触收敛问题；刘学春等（2017）和张爱林等（2017，2018）提出钢结构梁柱环式法兰连接节点；左恒等（2019）研究了新型法兰外环板式钢节点抗震性能；徐嘉毅等（2019）开展了大量异型法兰研究；1995年，Baniotopoulos等（1995）基于钢柱-柱连接节点研究了螺栓灵敏度；Abidelah等（2012）研究了钢螺栓连接梁柱和梁梁节点；Wang等（2012，2013）探究了端板厚度和柱截面对连接节点破坏的影响，研究了内埋钢管延伸端板节点刚度退化耗能等抗震指标；Tagawa等（2014）设计了新型螺栓连接端板梁柱节点加强方法；Bai等（2015）修正了螺栓端板连接的规范公式，并通过有限元模拟进行了精确验证；Hu等（2017）提出了干式机械接头，并通过试验验证了其具有良好的力学行为；Nzabonimpa等（2017a，2017b，2017c，2018a，2018b）对钢混连接节点的研究较多，通过分析法兰连接柱与传统整体柱的结构性能，进行设计优化；Deng等（2018）通过试验研究和ABAQUS有限元模拟，对比分析了新型内外双层法兰连接节点，建立适用于实际工程的法兰连接节点设计步骤和端板螺栓预紧力分配系数经验公式。

目前，法兰连接节点主要应用于钢结构，少部分应用于钢混结构，在混凝土结构中的应用极少。由于外伸钢板式的连接方式易影响结构耐久性，单柱墩和双柱墩性能存在较大差异，法兰连接节点在双柱式混凝土构件中的应用较少，缺乏相应的设计框架。为此，本文基于实际工程，研究了内嵌式法兰连接节点在双柱式预制拼装桥墩中的应用，利用ABAQUS软件探究不同参数对内嵌式法兰连接预制拼装双柱墩的影响。

1.   有限元模型建立

1.1   模型设计

1.1.1   模型尺寸

以监利至江陵高速公路东延段 K6+417.0洪湖一号特大桥为工程背景，该工程采用内嵌式法兰连接预制拼装双柱墩形式，盖梁采用C55混凝土，尺寸为11 200 mm×2 000 mm×1 400 mm。墩柱采用C70混凝土，外径1 400 mm，内径900 mm，壁厚250 mm。承台采用C30混凝土，尺寸为4 200 mm×4 200 mm×1 500 mm，下墩柱内部采用C40混凝土填芯。盖梁与上墩柱采用灌浆金属波纹管连接，盖梁内预埋直径40、60 mm金属波纹管。按原工程1∶3的尺寸比例设计有限元模型，模型构造及尺寸如图1～3所示。

图 1  结构尺寸（单位：mm）

Figure 1.  Structural dimension drawing（Unit: mm）

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图 2  法兰连接示意（单位：mm）

Figure 2.  Schematic diagram of flange connection（Unit: mm）

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图 3  法兰构造（单位：mm）

Figure 3.  Flange structure（Unit: mm）

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1.1.2   模型配筋

盖梁钢筋采用HRB400，骨架钢筋直径为12 mm，纵筋直径为12 mm，箍筋采用HPB300，箍筋直径为10 mm，箍筋间距为67 mm。承台钢筋采用HRB400，箍筋直径为10 mm，构造筋直径为12 mm，骨架钢筋直径为12 mm。墩柱箍筋采用HPB300，直径为10 mm，间距为67 mm。纵筋采用HRB400，直径为12 mm，加强筋直径为12 mm。模型具体尺寸及配筋如图4所示。

图 4  模型具体尺寸及配筋（单位：mm）

Figure 4.  Structural reinforcement drawing（Unit: mm）

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1.2   模型参数

本文采用ABAQUS软件对内嵌式法兰连接预制拼装双柱墩进行研究，计算模型由顶部盖梁、上下墩柱、法兰、承台及其内部钢筋组成，如图5所示。其中，墩柱外圈纵筋和端部加强筋进行截断分开处理。墩柱伸出钢筋与法兰端板孔径进行运动耦合，通过合理耦合方式删减不必要的信息后进行连接，减少模型警告信息。

图 5  计算模型

Figure 5.  Model mounting

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1.2.1   材料本构模型确定

本文选用塑性损伤模型进行有限元分析，假定材料各向同性且为线弹性，混凝土拉伸和压缩损伤塑性部分力学性质由其损伤塑性进行描述。图6中 ${\sigma _t} $、 ${\sigma _c} $为混凝土拉压应力， ${\varepsilon _t} $、 ${\varepsilon _c} $为混凝土拉压应变，${\sigma _{t0}} $ 、${\sigma _{cu}} $为混凝土峰值拉压应力， $\varepsilon _t^{ck} $、$\varepsilon _t^{in} $为非弹性拉压应变，$\varepsilon _t^{pl} $、$\varepsilon _c^{pl} $为塑性拉压应变，${E_0} $为弹性模量，${d_c} $为受压损伤因子，${d_t} $为受拉损伤因子。该模型考虑了混凝土失效模式弹塑性变形，将混凝土失效模式分为钢筋拉伸破坏和混凝土压碎破坏。经验证，塑性损伤模型可稳定精确模拟混凝土非线性行为和混凝土峰值应力后的行为。钢筋采用双折线弹塑性本构模型，法兰采用三折线本构模型，如图6所示。

图 6  混凝土和法兰本构模型

Figure 6.  Constitutive curves of concrete and flange

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1.2.2   分析步与网格划分

采用静力通用分析步，开启几何非线性，初始增量步定为0.1。钢筋采用桁架单元模拟，混凝土采用三维实体线性缩减积分单元（C3D8R）模拟。法兰连接节点采用全局近似尺寸15，网格划分如图7所示。

图 7  网格划分

Figure 7.  Mesh generation

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1.2.3   荷载与相互作用的设定

下墩柱与承台绑定，用于模拟实际现浇承台，上墩柱与承台、法兰与墩柱采用表面与表面接触，主面为大网格的墩柱表面，从面为法兰端板面。切线方向接触关系采用“罚”摩擦，钢板-混凝土摩擦系数取0.6，混凝土-混凝土摩擦系数取0.8，法向行为定义为“硬接触”。钢筋和混凝土之间相互作用定义为内置，不考虑钢筋和混凝土之间的相对滑移。法兰端板孔壁与钢筋末端的运动耦合接触最重要且最复杂，模拟实际情况中钢筋通过螺栓锚固在法兰端板上。

按初始条件和分析步进行分步加载，在初始分析步中承台底部完全固结，第1个分析步中在盖梁顶部施加很小的轴力，使模型各接触关系平稳地建立起来，第2个分析步中需要施加的轴力为700 kN，第3个分析步中加载位移为186 mm。

2.   参数分析

2.1   工况设置

综合考虑后选取了法兰强度等级、混凝土强度等级（弹性模量）、轴压比、配筋率等参数，研究参数值变化对内嵌式法兰连接预制拼装双柱墩的影响，设置1组PSB精轧螺纹钢筋作为构件主筋，探究钢筋类型的影响，建立5种工况进行模拟分析，每1组工况都包含同一对比工况X，如表1所示。

表 1  参数工况

Table 1.  Parameter cases

组别	编号	法兰强度等级	混凝土强度等级	轴压比	配筋率/%	主筋类型
A	A1	Q235	C70	0.05	3	HRB400
	X	Q345	C70	0.05	3	HRB400
	A3	Q390	C70	0.05	3	HRB400
	A4	Q420	C70	0.05	3	HRB400
	A5	Q460	C70	0.05	3	HRB400
B	B1	Q345	C40	0.05	3	HRB400
	B2	Q345	C50	0.05	3	HRB400
	B3	Q345	C60	0.05	3	HRB400
	X	Q345	C70	0.05	3	HRB400
	B5	Q345	C80	0.05	3	HRB400
C	C1	Q345	C70	0.05	3	HRB400
	C2	Q345	C70	0.10	3	HRB400
	C3	Q345	C70	0.15	3	HRB400
	X	Q345	C70	0.20	3	HRB400
	C5	Q345	C70	0.25	3	HRB400
D	D1	Q345	C70	0.05	1	HRB400
	D2	Q345	C70	0.05	1.5	HRB400
	D3	Q345	C70	0.05	2	HRB400
	D4	Q345	C70	0.05	2.5	HRB400
	X	Q345	C70	0.05	3	HRB400
E	X	Q345	C70	0.05	3	HRB400
	E2	Q345	C70	0.05	3	PSB830

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按照工况X中的参数建立有限元数值模型，并进行推覆分析。当结构达到峰值承载力时，混凝土破坏情况和钢筋屈服情况如图8、9所示。由图8、9可知，墩柱和盖梁裂缝开展区域大致相同，裂缝区域均集中在双柱墩塑性铰区域和左墩柱墩身位置，盖梁中间均出现了横向贯通裂缝，钢筋在墩柱顶部及底部、盖梁中部、法兰处发生屈服，法兰上部墩柱内圈纵筋和外圈纵筋受力一致，法兰下部墩柱外圈纵筋和加强筋主要受力，这是因为法兰连接节点主要通过纵筋螺栓锚固进行传力。当结构达到极限承载力时（通常取峰值承载力下降至85%），墩柱底部不再出现新裂缝，墩身包括右墩柱从上到下直至法兰布满裂缝，墩柱大部分钢筋屈服，法兰上下受压侧混凝土压溃，法兰略微翘起。

图 8  峰值承载力下工况X构件混凝土应变状态

Figure 8.  Concrete strain state at peak bearing capacity

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图 9  峰值承载力下工况X构件钢筋应力状态

Figure 9.  Steel stress state at peak bearing capacity

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法兰应力状态如图10所示，峰值承载力、极限承载力下法兰应力状态相似，应力均在受拉一侧锚固孔和加劲肋处端板边缘较大，出现屈服现象；受压侧加劲肋应力相对较大。

图 10  工况X法兰应力状态

Figure 10.  Flange stress state

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2.2   法兰强度等级

为研究法兰强度等级的影响，将法兰强度等级分别设为Q235、Q345、Q390、Q420和Q460。法兰强度等级推覆曲线如图11所示，由图11可知，不同法兰强度等级构件推覆曲线基本一致，承载力为 620 kN左右，反力峰值时刻均出现在纵漂率为1%（18.65 mm）处，强度等级最高的Q460法兰构件较强度等级最低的Q235法兰构件承载力仅提高1%。

图 11  不同法兰强度等级结构推覆曲线

Figure 11.  Pushover curves for structures with different flange strength grades

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峰值承载力下，不同强度等级法兰应力状态如图12所示，由图12可知，不同强度下法兰应力状态相似，应力均在受拉侧锚固孔和加劲肋处端板边缘较大，出现屈服现象，在受压侧加劲肋应力相对较大。随着法兰强度等级的提升，法兰应力最大值不断提升高。法兰连接节点上部裂缝开展情况随着法兰强度等级的提升更明显，而法兰连接节点下部裂缝开展情况随着法兰强度等级的下降更明显，法兰强度等级的提升对整体结构力学传递的影响甚微。

图 12  峰值承载力下不同强度等级法兰应力状态

Figure 12.  Stress states of flanges under different flange strength classes at peak bearing capacity

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2.3   混凝土强度等级

混凝土强度等级取为C40、C50、C60、C70和C80，不同混凝土强度等级构件推覆曲线如图13所示。由图13可知，随着混凝土强度等级的提升，混凝土承载力逐步提高，但延性降低，C80混凝土构件推覆曲线在极限位移处的下降段后移较多，后期承载力储存较多，整体下降段曲线斜率基本一致。

图 13  不同混凝土强度等级构件推覆曲线

Figure 13.  Pushover curves for structures with different concrete strength

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峰值承载力下，混凝土受拉破坏状态如图14所示，由图14可知，随着混凝土强度等级的增加，墩柱拉应变逐渐减小，说明墩柱应尽量采用C50以上混凝土。极限承载力下，混凝土受压破坏状态如图15所示，随着混凝土强度等级的增加，法兰上方混凝土压溃区域逐渐减小；当混凝土强度等级达C80时，盖梁墩柱连接节点处出现混凝土压溃现象，但构件本身破坏现象并不明显。遵循强节点、弱构件原则，在满足规范要求的基础上不建议采用更高强度等级的混凝土。

图 14  峰值承载力下不同混凝土强度等级混凝土受拉破坏状态

Figure 14.  Tensile damage state of concrete under different concrete strength grades at peak bearing capacity

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图 15  极限承载力下不同强度等级构件混凝土受压破坏状态

Figure 15.  Compressive damage state of concrete under different concrete strength grades at ultimate bearing capacity

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2.4   轴压比

设计轴压比为0.05、0.10、0.15、0.20和0.25，不同轴压比构件推覆曲线如图16所示。由图16可知，弹性阶段试件推覆曲线基本重合，说明弹性阶段轴压比对构件侧向刚度的影响较小。随着轴压比的提高，峰值承载力不断提高，即构件承载力得到提高，但提高承载力的能力逐步减弱。当构件达峰值承载力时，轴压比越大，构件下降段斜率越大，结构达到极限承载力的速度越快。

图 16  不同轴压比结构推覆曲线

Figure 16.  Pushover curves for different axial compression ratio

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在轴压比推覆曲线中进一步提取结果，得到一系列关键参数，如表2所示，其中延性系数反映双柱墩变形能力。由表2可知，在峰值承载力不断提升的同时峰值位移不断降低，即结构屈服后储存的承载力越来越低，脆性破坏特性逐渐明显，延性越来越差，但延性系数均<5.0，说明墩柱延性较好，轴压比可进一步增大。

表 2  不同轴压比构件延性系数

Table 2.  Ductility coefficients of structures with different axial compression ratios

轴压比	峰值承载力/kN	峰值位移/mm	极限承载力/kN	极限位移/mm	屈服承载力/kN	屈服位移/mm	延性系数
0.05	619.25	18.7	526.36	55.13	464.44	7.16	7.7
0.10	656.51	16.8	558.03	43.49	492.38	6.85	6.3
0.15	685.99	15.9	583.09	38.24	514.49	6.43	5.9
0.20	718.69	14.9	610.89	34.55	539.02	6.17	5.5
0.25	744.58	13.1	632.89	30.71	558.44	5.78	5.3

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不同轴压比下混凝土拉压破坏状态如图17所示，由图17可知，随着轴压比的增大，裂缝数量越来越少，说明轴压比可抑制双柱墩裂缝的形成；轴压比为0.25时斜裂缝较少，主要是受弯形成的横向裂缝。当构件达到极限状态时，混凝土压溃区域集中在法兰受压区上、下部分，且主要在上部分区域。随着轴压比的增加，混凝土压溃区域逐渐减小，如图18所示，这与构件延性降低有关。双柱墩塑性铰区纵筋大部分发生了屈服，轴压比变化对钢筋受力性能的影响较小。

图 17  峰值承载力下不同轴压比构件混凝土受拉破坏状态

Figure 17.  Tensile damage state of concrete under different axial compression ratios at peak bearing capacity

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图 18  极限承载力下不同轴压比构件混凝土受压破坏状态

Figure 18.  Compressive damage state of concrete under different axial compression ratio at ultimate bearing capacity

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2.5   配筋率和主筋类型

设计配筋率为1%、1.5%、2%、2.5%和3%，另外设置1组PSB830主筋作为对照组，不同配筋率构件推覆曲线如图19所示。由图19可知，当采用HRB400主筋时，随着配筋率的增加，构件承载力不断提高，峰值位移均为20 mm；配筋率<3%时，构件承载力达峰值后快速下降；配筋率为3%时，构件承载力达峰值后降至一定程度不再降低；配筋率对构件整体性能的影响较大；当构件使用PSB830主筋时，构件承载力达峰值后，由于存在强化阶段，承载力先下降后上升。

图 19  不同配筋率结构推覆曲线

Figure 19.  Pushover curve for structures with different reinforcement ratio

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峰值承载力下不同配筋率混凝土受压破坏状态如图20所示，由图20可知，峰值承载力下，配筋率≤2%时，受压侧出现混凝土压溃区域；配筋率>2%时，构件达极限状态时墩柱混凝土发生压溃，同时大部分钢筋屈服，这种破坏形式是延性的；配筋率<2%时，构件在最大承载力作用下发生了混凝土压溃现象，且随着配筋率的提升压溃区域逐渐减小，说明受拉区钢筋已经屈服，且混凝土开裂严重，导致受拉区丧失较大承载力，进而使受压区混凝土压溃；随着配筋率的增加，脆性破坏现象逐渐减轻。

图 20  峰值承载力下不同配筋率混凝土受压破坏状态

Figure 20.  Concrete compression damage under different reinforcement ratio at peak bearing capacity

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随着配筋率的增加，裂缝变多，裂缝从塑性铰开始逐步向墩柱中部拓展，且盖梁中部裂缝宽度越来越大。钢筋最先在墩柱上部塑性铰区域发生屈服，然后在墩柱下部塑性铰区发生屈服，峰值承载力下法兰下部外圈钢筋全部屈服，如图21所示。

图 21  峰值承载力下不同配筋率构件钢筋应力状态

Figure 21.  Stress state of reinforcing bars under different reinforcement rates at peak bearing capacity

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达到极限状态时法兰端板位移随着配筋率的增大逐渐减小，法兰翘起发生在法兰底部端板处，说明配筋率越大，法兰力学性能越好，如图22所示。

图 22  极限承载力下不同配筋率构件法兰端板位移

Figure 22.  Concrete compression damage under different reinforcement ratio at ultimate bearing capacity

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3.   结论

本文通过研究不同法兰强度等级、混凝土强度等级、轴压比和配筋率的内嵌式法兰连接预制拼装双柱墩模型，得到不同情况下构件推覆曲线和损伤破坏状态，分析各参数的影响，得到以下结论：

（1）法兰强度等级提升对于双柱墩整体力学性能并无重要影响，不同法兰强度等级下，双柱墩应力应变状态和损伤情况基本一致，故设计时满足相关规范要求即可。

（2）墩柱混凝土强度等级越高，构件承载力越大，但极限承载力几乎不变，本模型混凝土强度等级宜为C70。

（3）随着轴压比的增大，构件承载力增大，轴压比每增加0.05，承载力平均上升5%，但极限承载力下降5%，且延性随之降低。双柱墩塑性铰区内纵筋大部分发生了屈服，轴压比变化对钢筋受力性能的影响较小。

（4）配筋率对双柱墩的影响较大，随着配筋率的提高，结构承载力显著提升，本模型配筋率建议取为2.5%。

（5）法兰连接节点处上部端板更易屈服，下部端板更易翘起，外圈纵筋较内圈纵筋受力大，下部纵筋较上部纵筋受力大。