引言

建筑结构地震损伤演化，本质上是地震动能量输入、传递、转化、耗散的过程，结构或构件不同受力阶段的破坏状态，均有相应的能量变化规律。从能量耗散角度描述结构塑性累积损伤，能够较合理地反映地震动强度、频谱特性以及强震持时对结构破坏的综合影响，有利于揭示结构地震损伤破坏的内在机理。

损伤指数是评估结构抗震性能的重要参数，在量化震后破坏程度、制定工程加固与修复方案方面得到广泛应用。近年来，地震工程领域的研究者提出了多种形式的损伤指数模型，以开展结构抗倒塌相关问题的研究，如吕海霞等（2014）提出了瞬时等效刚度比的概念，基于该参数变化规律及结构稳定平衡分析，建立了结构整体失效的判别方法；李忠献等（2014）推导了构件刚度退化和材料自由能退化线性组合形式的损伤指数模型，通过对钢筋混凝土柱拟静力试验的模拟分析，验证了该模型描述构件损伤演化过程的可靠性；曾武华等（2016）提出了标准化塑性变形与标准化累积滞回耗能组合形式的损伤模型，根据钢筋混凝土桥墩拟静力试验数据，研究了不同性能极限状态下损伤指标限值的概率分布及特征值；周知等（2016）提出了适用于钢构件的Park-Ang修正损伤模型，根据骨架曲线特性及构件性能划分，给出了屈服点、峰值点和极限破坏点对应的损伤指标限值；Iervolino等（2016）提出了考虑地震累积损伤的Markovian模型，利用该模型深入研究了结构损伤破坏的变化规律；Ventura等（2017）基于修正Park-Ang双参数构件损伤模型，通过动态响应分析与非线性静态分析相结合的方式，评估并比较不同加固方式的钢筋混凝土框架结构抗连续倒塌鲁棒性，计算得到相应的鲁棒性曲线；Cao等（2019）认为Park-Ang双参数模型中的能量因子β对高速铁路桥墩损伤量化结果的影响较大，该参数与桥墩纵筋配筋率、轴压比密切相关，通过理论分析，分别给出了桥墩轴压比<0.09及介于0.09～0.15的损伤等级划分限值，并将损伤指标数值0.64作为高速铁路桥墩地震倒塌状态的极限值；刘祖强等（2021）采用加权系数法建立了反映构件、楼层、整体框架损伤演化的地震损伤模型，并对2榀型钢混凝土异形柱框架进行了地震损伤计算分析，同时，基于型钢混凝土异形柱框架试件破坏状态及损伤分析结果，提出了该类结构在正常使用、暂时使用、修复后使用、生命安全和接近倒塌5个性能水平下的损伤指数范围；贺景然等（2021）分别采用混凝土塑性损伤本构模型、混凝土细观随机断裂损伤模型和考虑拉压软化效应的混凝土细观随机断裂损伤模型，对9层钢筋混凝土剪力墙结构进行了精细化动力反应数值模拟，对比了3种模型计算结果的可靠性，研究表明，考虑拉压软化效应的损伤模型不仅能够定量预测结构顶层最大值，而且能够反映试件弯剪破坏形态和底部受压破坏模式。

已有损伤指数模型多数为不同表征参数组合形式的构件模型，虽能准确评估构件破坏程度，但普遍存在未知参数多、计算过程繁琐的缺陷，不利于推广应用至整体结构损伤程度的鉴定。直接基于整体结构地震响应建立损伤指数模型，具有计算简便、针对性强的优点，避免了构件损伤叠加存在的权重系数定义不统一问题。同时，国内外研究者逐渐意识到地震作用下结构弹塑性变形通常伴随地震能量耗散，损伤破坏实质是地震输入能量超过结构耗能能量所致，因此建立能量耗散与损伤破坏之间对应的关系，对于研究结构地震损伤演化规律具有重要意义。本文基于上述问题，从应变能耗储的角度出发，建立了兼备“位移首超破坏”和“累积损伤破坏”的结构损伤量化模型，以《高强钢筋混凝土框架抗震性能试验研究》（刘文锋等，2014）中的单层单跨钢筋混凝土平面框架为研究对象，分析了地震作用下钢筋混凝土框架结构损伤演化规律。

1.   基于应变能耗储的结构损伤模型

震害调查表明，钢筋混凝土结构在地震作用下具有较强的滞回衰减性，主要表现出大变形所致的“位移首超破坏”和滞回性能退化所致的“累积损伤破坏”（王中阳等，2018），完备的结构损伤量化模型应能合理有效地反映上述2种破坏模式的联合作用。

1.1   损伤的定义

静力推覆分析方法（Pushover Analysis）是简便高效的抗震性能评估方法，计算所得基底剪力-顶点位移曲线体现了结构在逐步增加水平侧向力作用下的力学性能退化规律，而性能退化与损伤程度密切相关，不同破坏程度的结构对应的推覆曲线存在一定差异，如图1所示。曲线1表示震前未损结构Pushover曲线，与x轴所围面积S表示该结构存储弹性应变能与耗散塑性应变能的能力，曲线终点位移U_u表示结构发生倒塌破坏时的顶点位移极值；曲线2表示震后损伤结构Pushover曲线，与x轴所围面积S₂表示损伤结构耗储应变能的能力，曲线起点由原点移至U_r，以表示震损结构的残余变形。为了说明损伤破坏对结构抗震性能退化的影响，仍将震损结构顶点位移推至极值U_u。S₁表示结构震损前后耗储应变能的能力的损失，即S₁ = S−S₂。

图 1  基底剪力-顶点位移曲线

Figure 1.  Base shear-top displacement curves

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需要说明的是，本文将U_r定义为震后结构由于振动平衡位置偏移而引起的塑性层间侧移，考虑到在不可恢复层间侧移方向上施加单向水平荷载所产生的结构损伤值通常大于反方向施加所得的损伤值，因此，对震后受损结构进行静力推覆分析时，默认沿着残余变形方向施加水平荷载。可见，依此方法计算所得的损伤值是偏于安全保守的。

本文将整体结构损伤定义为单调水平荷载作用下耗储应变能能力的降低，即损伤指数D表示为：

1.2   损伤模型的理论推导

将曲线2起始点平移至坐标轴原点，如图2所示，此时S₁区域被划分为2部分：左侧区域S_h，表示结构强度、刚度退化引起的耗储能量能力降低；右侧区域S_r，表示结构残余变形引起的耗储能量能力降低。换言之，“位移首超破坏”所致损伤指数可定义为 D_r=S_r/S，“累积损伤破坏”所致损伤指数可定义为D_h=S_h/S，由此可得整体结构损伤模型：

图 2  结构损伤的划分

Figure 2.  Division of the structural damage

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式中，V_u与 V_du分别为未损结构与损伤结构位移极值对应的基底剪力； V_y与 V_dy分别为未损结构与损伤结构的等效屈服剪力， U_y与 U_dy分别为未损结构与损伤结构的屈服位移，则未损结构与损伤结构的抗侧刚度分别为 K_e= V_y/ U_y、 K_de= V_dy/ U_dy。

可见，该模型将结构损伤成因进行了区分，同时表现了“位移首超破坏”与“累积损伤破坏”。当结构在水平荷载作用下的顶点位移最大值U_max≥U_u，即结构顶点位移超限时，D=D_r=1；当S₂趋于0，即结构强度、抗侧刚度等力学性能逐渐退化时，D=D_h=1。

1.3   损伤模型的简化计算

考虑到式（2）中曲线所围面积S、S_r与S_h不易计算，现将震损前后结构Pushover曲线简化为二折线（Federal Emergency Management Agency，2000），如图3所示，原则上保持二折线与x轴所围面积与原Pushover曲线所围面积数值相等。

图 3  结构损伤的二折线简化

Figure 3.  Structural damage simplification as two-fold line

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简化后的损伤指数D表达式如下：

“位移首超破坏”所致损伤D_r与“累积损伤破坏”所致损伤D_h表达式如下：

令：

则式（5）简化为：

式中，α为震前未损结构屈服前后刚度比；β为震后损伤结构屈服前后刚度比。

结合上式，讨论以下极限状态：①当结构处于弹性阶段，即μ_r=0、α=β、ξ_K=ξ_V时，结构损伤指数D=0；②当结构损伤严重形成机构，即ξ_K=ξ_V=0时，结构损伤指数D=1；③当结构最大顶点位移超过极限值而发生倒塌破坏，即μ_r=μ_u时，结构损伤指数D>1，取D=1。利用能量耗储原理量化结构损伤程度的关键在于获取震损前后结构Pushover曲线，主要计算步骤如下：①选取适用于结构弹塑性分析的材料本构模型，建立能够较为准确反映循环往复荷载作用下结构受力特性的有限元计算模型；②对震前未损结构进行静力推覆分析，将目标位移定义为结构倒塌破坏时的最大顶点侧移，得到未损结构Pushover曲线；③施加低周循环往复荷载于未损结构，加载至一定破坏阶段，使结构产生一定程度损伤。利用ABAQUS有限元软件的重启动功能，对震后损伤结构进行静力推覆分析，得到损伤结构Pushover曲线；④将震损前后结构Pushover曲线简化为二折线型，即取60%基底屈服剪力的割线刚度作为结构弹性刚度，将结构屈服后刚度与弹性刚度的比值定义为α=0.4；⑤利用式（10）计算相应破坏程度下的损伤指数；⑥重复步骤③～⑤，计算得到不同加载阶段的损伤发展曲线。

综上所述，本文从应变能耗储角度建立的结构损伤模型，能够清晰地反映“位移首超破坏”与“累积损伤破坏”模式，且上、下界收敛（弹性阶段时D=0，倒塌破坏时D=1），符合地震作用下结构损伤破坏特征。

2.   钢筋混凝土框架结构有限元模型验证

随着计算机软硬件性能的提升，工程结构数值模拟方法表现出强大的功能，使得结构地震损伤退化及倒塌全过程仿真计算成为了可能，弥补了地震倒塌试验投入成本高、场地条件受限因素多、瞬时破坏的内力与应变数据无法准确量测的缺陷。利用ABAQUS有限元分析软件建立精确反映强震下结构力学性能退化的数值计算模型，对3榀单层单跨钢筋混凝土平面框架结构开展拟静力试验，进行模拟验证分析，为后续地震损伤演化分析提供模型基础。

2.1   试件概况

本文选用试件参考《高强钢筋混凝土框架抗震性能试验研究”》（刘文锋等，2014），编号为F₀～F₂。试件层高2350 mm、跨度2400 mm，底端固定，竖向千斤顶加压300 kN，试验中保持恒定不变，水平往复荷载通过MTS液压伺服作动器施加。试件F₀纵向钢筋采用HRB400级钢筋，实测屈服强度423.3 MPa、极限强度546.6 MPa。试件F₁、F₂选用HRB500级钢筋，实测屈服强度501.7 MPa、极限强度648.7 MPa。试件F₀、F₂柱截面尺寸为300 mm×300 mm，试件F₁柱截面尺寸为250 mm×250 mm，各试件梁截面尺寸均为250 mm×200 mm；混凝土强度等级C35，实测立方体抗压强度36.8 MPa，初始弹性模量3.18 MPa，箍筋采用HRB335级钢筋。详细几何参数及截面配筋，如图4所示。

图 4  试件几何参数及截面配筋示意

Figure 4.  Geometric parameters and sectional reinforcements of specimen

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2.2   数值模型的建立

试件主要由梁、柱单元构成，因此，选取纤维梁单元B31建立平面框架模型，将单元截面属性定义为混凝土材料，通过*rebar关键字插入截面“钢筋”，该方法实现了在同一截面上定义不同材料属性的目的，可以在保证计算结果准确性及收敛性的同时，大幅度提高计算效率，如图5所示。B31纤维梁单元同时考虑了构件剪切变形，在模型文件inp中通过*Transverse Shear Stiffness关键字定义截面横向剪切刚度。

图 5  纤维梁单元截面示意

Figure 5.  Diagram of fiber unit section

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材料本构模型采用基于UMAT材料子程序接口开发的单轴滞回本构模型PQ-Fiber（曲哲等，2011）。纤维模型中无法直接定义箍筋作用，因此，混凝土材料本构选用UConcrete02模型，以反映箍筋约束对混凝土强度及延性的影响，该模型考虑了抗拉强度与线性拉伸软化，受压骨架曲线为修正Scott-Kent-Park模型（Scott等，1982），分为上升段、下降段及平台段进行描述。受拉骨架曲线为带有软化段的双线性模型，上升段弹性模量为E₀、下降段为γ_sE₀，卸载刚度与再加载刚度退化规则由虚拟点R控制。混凝土材料受压侧骨架曲线与受拉侧骨架曲线分别遵循相应的加卸载规则，单轴拉、压滞回模型如图6所示。

图 6  混凝土材料滞回本构模型

Figure 6.  Hysteretic constitutive model of concrete

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钢筋材料选用USteel02模型模拟，该模型是Clough最大点指向型双线模型的改进形式（Clough等，1966），考虑了钢筋屈服后刚度退化引起的包兴格效应和累积损伤引起的受弯承载力退化，在骨架曲线引入下降段，以考虑构件失效，钢筋材料滞回模型如图7所示。需要说明的是，此处钢筋屈服强度的退化与骨架曲线的下降不仅仅是钢筋材料力学性能劣化所致，而是钢-混界面黏结滑移、混凝土保护层开裂剥落等破坏现象的综合作用（吕杨等，2010）。

图 7  钢筋材料滞回本构模型

Figure 7.  Hysteretic constitutive model of steel

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为了保证有限元数值模型的边界条件及加载制度与试验保持一致，设置3个分析步（initial step、step-1及step-2）完成荷载施加，在initial-step中，于柱底施加固定约束，限制框架底部的水平位移；在step-1中，在2根柱顶施加300 kN竖向荷载；在step-2中，于1层梁端施加水平荷载，直至结构承载力下降至峰值荷载的85%。

2.3   有限元模型验证

滞回曲线是结构在循环往复荷载作用下得到的荷载-变形关系曲线，是结构在受力过程中能量消耗、强度刚度退化的综合体现，是确定恢复力模型的依据。试验滞回曲线与数值计算滞回曲线的对比，如图8所示。

图 8  试验滞回曲线与数值计算滞回曲线对比

Figure 8.  Comparison between test hysteresis-curves and computational hysteresis-curves

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由图8可知：3榀平面框架滞回曲线覆盖面积均较大、呈现较为饱满的“弓形”，说明试件表现出较强的耗能能力；试件F₂滞回曲线较试件F₀更为饱满，承载力略有提高，说明适当增加纵筋强度有利于提高结构抗震性能；滞回曲线对比情况表明，有限元计算结果与试验结果基本吻合：，载初期，数值计算滞回曲线基本呈直线状，所得荷载、位移与试验实测数据相差无几；当加载至循环往复后期，数值计算滞回曲线下降段与试验滞回曲线轨迹基本重合，说明两者承载力退化趋势较接近；数值计算滞回曲线正、负向卸载点割线斜率及卸载阶段割线斜率与试验结果相差不大，说明两者刚度退化趋势较相近。

骨架曲线是每级循环加载至最大峰值的轨迹，反映了结构在不同加载阶段的受力与变形特性，也是确定恢复力模型特征点的重要依据。试验骨架曲线与数值计算骨架曲线的对比，如图9所示。

图 9  试验骨架曲线与数值计算骨架曲线对比

Figure 9.  Comparison between test skeleton-curves and computational skeleton-curves

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由图9可知：数值计算骨架曲线与试验骨架曲线基本一致，仅试件F₂数值计算骨架曲线斜率大于试验骨架曲线，分析误差原因在于试验地梁对框架柱底约束，与理想全刚接存在差距，导致试验实测侧移相对偏大，而数值计算模型对于柱底侧移的约束更加严格，所得位移不涉及柱底侧移部分。总体而言，平面框架数值模拟结果与试验实测数据总体保持一致，且误差在允许范围之内，说明采用上述数值模型开展地震损伤演化分析能够满足精度要求。

3.   钢筋混凝土框架结构地震损伤演化分析

强烈地震作用下，钢筋混凝土框架结构因强度降低、刚度退化及稳定性下降导致倒塌失效现象屡见不鲜，其地震损伤演化规律及倒塌破坏机理已成为目前抗倒塌研究领域关注的热点问题。利用基于应变能耗储的结构损伤模型，以3榀平面框架结构数值计算模型为分析对象，研究整体结构的损伤演化规律。

3.1   结构损伤破坏过程的量化描述

根据钢筋混凝土框架结构抗震试验破坏现象及已有研究成果（Lee等，2018），将整体结构损伤破坏程度划分为5个等级，不同损伤状态下的破坏现象及损伤指数范围如表1所示。

表 1  不同损伤状态对应的损伤指数范围

Table 1.  Damage indices corresponding to individual levels

损伤等级	破坏现象描述	损伤指数
基本完好	承重构件完好， 个别耗能构件轻微开裂	0.00～0.15
轻微破坏	个别承重构件轻微开裂， 个别耗能构件明显破坏	0.15～0.30
中等破坏	多数承重构件轻微开裂、部分明显开裂， 个别耗能构件严重破坏	0.30～0.60
严重破坏	多数承重、耗能构件严重破坏	0.60～0.80
倒塌	多数承重构件倒塌， 耗能构件普遍破坏	0.80～1.00

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利用基于应变能耗储的结构损伤模型，量化平面框架在不同加载阶段的损伤破坏程度，结构损伤发展曲线如图10所示。

图 10  试件损伤发展曲线

Figure 10.  Damage development curves of test specimen

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对于试件F₀，当作动器加载至荷载控制的第三个循环时，试件右侧梁端出现第1条裂缝，反向加载时裂缝逐渐变宽、变长，结构整体损伤指数D=0.097，属于基本完好阶段；当控制位移为15.7 mm时，右侧梁柱节点出现斜向裂缝，右侧柱底出现微裂缝，结构整体损伤指数D=0.224，属于轻微破坏阶段；当控制位移为27.4 mm时，右侧柱底出现0.3 mm宽裂缝，右侧梁端裂缝宽度1 mm，梁左侧裂缝宽度增至0.2 mm，结构整体损伤指数D=0.509，属于中等破坏阶段；当控制位移为47.7 mm时，右侧梁端裂缝宽度达到5 mm，表面混凝土有脱落现象，右侧柱底裂缝贯穿，左侧梁端裂缝宽2 mm，结构整体损伤指数D=0.761，属于严重破坏阶段；当控制位移为89 mm（θ=1/23.9）时，柱底、梁端混凝土大面积脱落，试件倒塌失效，结构整体损伤指数D=0.971，属于倒塌破坏阶段（图11）。

图 11  试件F₀损伤破坏现象

Figure 11.  Failure phenomena of specimen F₀

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对于试件F₁，当作动器加载至荷载控制的第5个循环时，试件左侧梁端出现第1条裂缝，反向加载时裂缝变宽、变长，结构整体损伤指数D=0.122，属于基本完好阶段；当控制位移为17 mm时，右侧梁底出现长约2 cm细裂缝，右侧梁柱节点出现0.4 mm宽斜向裂缝，右侧柱底出现0.2 mm宽裂缝，结构整体损伤指数D=0.268，属于轻微破坏阶段；当控制位移为27 mm时，右侧梁端裂缝继续发育，右侧柱底出现0.3 mm宽裂缝，右侧梁端裂缝宽1 mm，梁左侧裂缝开展至0.2 mm，结构整体损伤指数D=0.545，属于中等破坏阶段；当控制位移为47.8 mm时，左侧梁端裂缝宽度已达5 mm，表面混凝土开始脱落，右侧柱底裂缝贯穿，左侧梁端裂缝宽2 mm，结构整体损伤指数D=0.794，属于严重破坏阶段；当控制位移为59.86 mm时，混凝土脱落严重，裂缝宽度增至超过裂缝测宽仪量程，结构整体损伤指数D=0.958，属于倒塌破坏阶段；当控制位移为90 mm（θ=1/23.6）时，柱底、梁端混凝土大面积脱落，结构整体损伤指数D>1，试件倒塌失效（图12）。

图 12  试件F₁损伤破坏现象

Figure 12.  Failure phenomena of specimen F₁

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对于试件F₂，当作动器加载至荷载控制的第4个循环时，试件右侧梁端出现第1条裂缝，反向加载时裂缝逐渐变宽、变长，结构整体损伤指数D=0.097，属于基本完好阶段；当控制位移为19 mm时，右侧梁底出现裂缝并逐渐变宽，右侧梁柱节点出现0.2 mm宽斜向裂缝，右侧柱底出现微裂缝，结构整体损伤指数D=0.512，属于中等破坏阶段；当控制位移为23.8 mm时，右侧柱底出现0.2 mm宽裂缝，右侧梁端裂缝宽度1 mm，梁左侧裂缝开展至0.2 mm宽，结构整体损伤指数D=0.621，属于严重破坏阶段；当控制位移为39.8 mm时，右侧梁端裂缝开展至2 mm宽，表层混凝土有褶皱脱落现象，右侧柱底裂缝持续发展，结构整体损伤指数D=0.789，属于严重破坏阶段；当控制位移为79.8 mm时，混凝土严重脱落，裂缝宽度很大，测宽仪已无法准确量测，结构整体损伤指数D=0.981，属于倒塌破坏阶段；当控制位移为89.7 mm（θ=1/23.7）时，柱底、梁端混凝土大面积脱落，结构整体损伤指数D>1，试件倒塌失效（图13）。

图 13  试件F₂损伤破坏现象

Figure 13.  Failure phenomena of specimen F₂

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对比试件破坏现象与结构损伤指数划分范围（表1）可知，基于应变能耗储的损伤模型能够较为合理准确地反映结构损伤破坏程度，3榀平面框架结构损伤发展曲线表现出大致相同趋势，加载幅值较小时，曲线增长缓慢，随着位移幅值的增加，损伤增长速度逐渐加快。上述现象说明框架梁作为耗能构件，在加载前期能够对结构损伤破坏发展、抗震性能劣化起到一定延缓作用，随着框架梁损伤加剧且失去耗能能力，承力构件框架柱逐渐承担耗能工作，竖向承力构件损伤加剧导致结构整体刚度及延性大幅度下降，进一步加速了结构抗震性能劣化。

同时，3榀平面框架结构倒塌失效时的层间位移角表明：当钢筋混凝土框架结构的最大层间位移角超过了我国抗震规范规定的限值1/50时，结构仍具有一定的竖向承载能力，远没有达到最终倒塌失效极限状态。规范限值是基于大量框架柱试验数据总结而来，但整体结构的弹塑性变形与单个柱的受力状态不同，其为梁、柱、节点等构件变形综合作用的结果。因此，仅依靠层间位移角判断结构破坏程度是偏于保守的，从滞回耗能角度建立损伤模型进而量化破坏等级，更能反映结构地震损伤的本质，即损伤是由地震动输入能量超过结构耗能能量所致。

3.2   结构地震损伤演化分析

本文提出的基于应变能耗储的结构损伤模型，将损伤成因划分为“位移首超破坏”所致损伤D_r和“累积损伤破坏”所致损伤D_h，3榀平面框架试件在不同受力阶段的损伤指数如表2所示。

表 2  平面框架各受力阶段的损伤指数

Table 2.  Damage indices corresponding to individual loading phases

损伤等级	损伤情况	试件F0			试件F1			试件F2
		Dr	Dh		Dr	Dh		Dr	Dh
基本完好	指数	0.0866	0.0107		0.1025	0.0196		0.0982	0.0174
	比例/%	89	11		84	16		85	15
轻微破坏	指数	0.1789	0.0448		0.2092	0.0591		0.1991	0.0468
	比例/%	80	20		78	22		81	19
中等破坏	指数	0.3109	0.1998		0.3104	0.2343		0.3070	0.2047
	比例/%	61	49		57	43		60	40
严重破坏	指数	0.3958	0.3654		0.3651	0.4288		0.3787	0.4104
	比例/%	52	48		46	54		48	52
倒塌破坏	指数	0.3496	0.6217		0.3200	0.6800		0.3630	0.6183
	比例/%	36	64		32	63		37	63

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由表2可知：荷载控制阶段，平面框架顶点位移较小，结构损伤主要源于“位移首超破坏”引起的弹塑性变形，“累积损伤破坏”所致损伤D_h所占比例较小；随着加载方式转变为位移控制，位移幅值及循环次数逐渐增加，“位移首超破坏”所致损伤D_r和“累积损伤破坏”所致损伤D_h均不断增大，特别是“累积损伤破坏”损伤D_h增幅较大、所占比例不断提高。造成上述现象的主要原因是荷载控制阶段，结构主要依靠混凝土裂缝的闭合摩擦消耗能量，该裂缝多为荷载幅值增加所致。位移控制阶段，随着位移幅值及循环往复次数的增加，构件陆续出现混凝土开裂、钢筋屈服及钢-混界面黏结滑移破坏等多种耗能形式，因此，“累积损伤破坏”所致损伤D_h所占比例大幅度增加。

4.   结论

本文基于应变能耗储原理提出了结构损伤模型，采用有限元软件ABAQUS对3榀单层单跨混凝土平面框架结构抗震性能进行了数值模拟分析，通过损伤指数研究了地震作用下钢筋混凝土框架结构损伤演化规律，主要结论如下：

（1）基于应变能耗储的结构损伤模型能够有效地反映“位移首超破坏”与“累积损伤破坏”模式，且上、下界收敛，符合地震作用下结构损伤破坏特征；

（2）单层单跨平面框架结构有限元模拟滞回曲线和骨架曲线与拟静力试验实测曲线基本吻合，且误差在允许范围之内，说明本文数值建模方法适用于以梁、柱构件为主的框架结构抗震性能研究；

（3）加载位移幅值较小时，耗能构件框架梁能够对结构损伤破坏发展和抗震性能劣化起到一定延缓作用，随着位移幅值的增加，承力构件框架柱逐渐承担耗能工作，其损伤加剧导致结构整体刚度及延性大幅度下降，进一步加速了结构抗震性能劣化；

（4）荷载控制阶段，结构主要依靠混凝土裂缝的闭合摩擦消耗能量，“位移首超破坏”所致损伤所占比例较大，随着位移幅值及循环往复次数的增加，混凝土开裂、钢筋屈服及钢-混界面黏结滑移破坏等多种耗能形式的破坏现象相继出现，“累积损伤破坏”所致损伤D_h所占比例逐渐增大。