Research on the Model of UAV Fast 3D Positioning of Trapped People after Earthquake
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摘要: 针对震后被倒塌建筑物或滑坡埋压的被困人员进行快速定位问题，在阅读大量相关文献的基础上，以无人机遥感、地理信息空间和三维质心定位技术为基础，采用无线信号RSSI测距模型，配合影像范围内基准影像数据辅助定位，构建震后基于无人机快速三维定位被困人员模型。以红河县城区作为研究区，对城区内特定人员进行三维定位，结果表明该模型定位精度高，对震后废墟被困人员营救具有重要意义。Abstract: To locate the trapped people who are buried under the collapse of buildings or landslides after the earthquake, on the basis of reading a large number of relevant literatures and based on uav remote sensing, geographic information space and three-dimensional centroid positioning technology, the wireless signal RSSI ranging model is adopted to coordinate with the reference image data in the image range for auxiliary positioning, so as to construct a set of post-earthquake rapid 3D positioning model of trapped persons based on UAV. Taking Honghe County urban area as the research area, the 3D positioning of specific personnel in the urban area is carried out. The results show that the model has high positioning accuracy and is of great significance to rescue the trapped people after the earthquake.
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引言
相比钻孔数据受经费、环境及钻孔技术等的限制，基于地形坡度的大区域场地分类方法得到大量应用。目前国内外研究多基于Wald等（2006）建立的坡度−VS30模型进行场地类别划分（史大成，2009；Thompson等，2014；吴效勇，2019），其中坡度来源主要是基于30″分辨率数字高程数据（Digital Elevation Model，DEM）的提取。然而，提取的坡度受DEM分辨率、算法及数据类型（网格点类型）等因素影响，且分辨率是最主要的影响参数。国内外大量研究表明（Walker等，1999；Mukherjee等，2013；Grohmann，2015；刘利峰，2018；师动等，2020），提取的坡度随着DEM分辨率的降低而减小，即坡度均值与标准差明显降低，且不同地区分辨率的影响不同，这对建立坡度-剪切波速、坡度-覆盖层厚度等关系模型具有重要影响，因此应选择合适分辨率的DEM进行数字地形分析（Thornley，1976）。李昕蕾（2020）通过对新疆地区不同分辨率DEM坡度的提取，发现利用精度高或大区域小比例尺数据进行场地分类的效果较差，而30″分辨率效果较好；乔之轩（2019）研究发现，高分辨率DEM提取的坡度具有更精细的局部变化，但有时会掩盖区域坡度的整体变化趋势和特征。受计算机能力与硬件显示等条件限制，高分辨率DEM往往不能得到良好应用，有时需采用与研究比例尺相适应的分辨率。部分研究者在提取不同分辨率下的坡度时考虑地貌条件，发现不同地貌下的坡度尺度具有明显差异性（Wang等，2012；刘晓等，2017；土祥等，2018）。目前，对我国东北地区考虑地貌条件下的坡度研究相对较少，且不同研究区域可能搜集到不同分辨率DEM，需对提取的坡度进行统一，王英等（2019）、刘飞等（2019）以分形理论为基础，建立不同分辨率下DEM坡度转换模型，分别以泾河区域和四川丘陵地区某流域为研究对象，研究成果不适用于我国东北地区。
基于上述问题，本文以美国地质勘探局（United States Geological Survey，USGS）发布的我国东北地区1″、3″、30″分辨率DEM数据为基础，分别提取研究区域内公里网格点的百分比坡度，分析不同分辨率下坡度差异原因。区分平原、丘陵和山地后进行坡度-频率分布曲线统计，分析不同地貌单元下的坡度随分辨率变化特征。通过线性函数模型、多项式函数模型及幂函数模型，拟合不同分辨率坡度转换关系，并对比拟合优度R2和坡度分级平均相对差值Δmean，选取不同DEM分辨率得到坡度最佳拟合公式。
1. 研究区域及数据
1.1 研究区域
研究区域主要包括黑龙江省、吉林省、辽宁省及内蒙古自治区部分地区，地理坐标为116°E～135°E，41°N～53°N。东西向最大横距约1 441 km，南北向最大纵距约1 656 km，面积约1 450 000 km2。东北地区海拔高度为−275～2 692 m，整个地势大致分为3环，外围由黑龙江、乌苏里江、鸭绿江等流域构成，整体地势较低；中部为由大兴安岭、小兴安岭及长白山构成的山地与丘陵，整体地势较高；内部为由松花江、嫩江等流域构成的东北平原，整体地势较低。
1.2 DEM高程数据
研究数据来源于USGS官网发布的DEM，原始数据采样间隔分别为地球等角坐标系的1″（约30 m）、3″（约90 m）和30″（约1 km），图1所示为3种分辨率下高程数据模型，不同分辨率下DEM表现出的整体地势结构基本相同，高分辨率DEM对研究区域的描述更详细，具有更精确的高程数据范围及更精细的地形刻画，随着分辨率的降低，区域内高程数据产生一定程度的过滤与平滑，使区域整体高程数据范围减小，但整体地势结构更突出。
图 1 东北地区不同分辨率下高程数据模型图Figure 1. Elevation maps of 1 arc second, 3 arc second, and 30 arc second resolution in the Northeast, China2. 坡度提取
2.1 提取方法
目前最常用的坡度提取方法为拟合曲面法（Olaya，2009），计算式为：
$$ {\rm{slope}}{=\tan}\left(\sqrt{({\rm{d}}z/{\rm{d}}x{)}^{2}{+(}{\rm{d}}z/{\rm{d}}x{)}^{2}}\right) $$ (1) 式中，slope表示坡度，本文使用广泛应用于大区域场地分类的百分比坡度；dz/dx，dz/dy分别表示计算点处2个正交水平方向高程梯度变化率，无量纲，考虑复杂地貌坡度影响时，dz/dx，dz/dy优选算法建议使用三阶反距离权算法，即Horn算法（Horn，1981）。
图2所示为计算高程梯度变化率dz/dx，dz/dy的3×3像元窗口，Horn算法中高程梯度变化率dz/dx，dz/dy计算如下：
$$ {\rm{d}}z/{\rm{d}}x = \frac{{({z_3} + 2{z_6} + {z_9}) - ({z_{\text{1}}} + 2{z_{\text{4}}} + {z_{\text{7}}})}}{{8w}} $$ (2) $$ {\rm{d}}z/{\rm{d}}y = \frac{{({z_1} + 2{z_2} + {z_3}) - ({z_7} + 2{z_8} + {z_9})}}{{8w}} $$ (3) 式中，w为像元宽度，即分辨率。
以1″和30″分辨率DEM坡度计算过程为例，说明不同分辨率下坡度提取差异。当分辨率为1″时，式（2）和式（3）是对图2代表的约90 m×90 m范围内高程数据点的计算，最终通过代表中间栅格数据的高程梯度变化率得到坡度。当分辨率为30″时，式（2）和式（3）是对图2代表的约3 km×3 km范围内高程数据点的计算，进而计算得到坡度。虽然1″、30″分辨率下计算中心点可以相同，但坡度体现计算面积平均特性，随着分辨率的增大，栅格计算面积变小，因此高程数据有所差异，导致不同分辨率下的坡度有时存在较大差距，且区域附近坡度变化越大，可能导致不同分辨率下坡度差异越大。
2.2 提取结果
图3所示为通过式（1）及DEM数据计算得到的不同分辨率下百分比坡度图，由图3可知，高分辨率下的坡度图对地表地形的描述更精细，坡度特征表现层次更丰富；随着DEM分辨率的降低，坡度值域逐渐减小，部分地区坡度趋于0，整体地形结构更突出，但缺少地形细节的表达。通过GIS软件建立与不同分辨率下坡度图相同的渔网式公里网格点，并提取网格点对应的坡度。
图 3 东北地区不同分辨率下坡度图Figure 3. Slope maps of 1 arc second, 3 arc second, and 30 arc second resolution in the Northeast, China图4所示为东北地区不同DEM分辨率下坡度统计曲线，由图4（a）可知，高分辨率下坡度累计频率曲线较低分辨率更平缓，即高分辨率下坡度整体相对偏高；对于坡度值域而言，高分辨率下坡度值域范围较低分辨率广，1″、3″、30″分辨率下坡度分别约为0.6、0.4、0.2 m/m。由图4（b）可知，随着分辨率的降低，坡度均值和标准差明显减小，且在高分辨率下减小速率较快，在低分辨率下减小速率较慢，标准差的降低说明了坡度值域整体向均值附近靠近。图4基本表现出东北地区整体坡度随着DEM分辨率的降低而减小的现象。
3. 不同地貌坡度统计分析
区分不同地貌条件，对研究区域网格采样点坡度进行统计分析，研究不同地貌下坡度随分辨率变化特征，为拟合公式按照不同地貌条件提供理论基础。
图5所示为我国东北地区地貌分布，平原、丘陵和山地地貌占比分别约为33.3%、12.2%、43.1%，其他地貌占比约为11.4%。通常，平原地貌较平坦或起伏较小；丘陵地貌由多个低矮山丘组成，具有一定起伏；山地地貌由众多山脉区域组成，地面起伏较大。对于海拔高度而言，通常山地海拔较高，丘陵次之，平原较低。对于坡度而言，通常山地坡度较大、较陡，丘陵次之，平原坡度较小、较缓。
图6所示为不同分辨率下不同地貌单元坡度-频率分布曲线。由图6可知，平原在坡度较小时频率分布较大，山地在坡度较大时频率分布相对较大；随着坡度的增大，平原坡度-频率分布曲线下降速率较山地快，而丘陵坡度-频率分布曲线变化特征处于两者中间；随着分辨率的减小，平原坡度-频率分布曲线峰值位置迅速向低坡度段移动，峰值区域变窄，坡度减小至0.05 m/m以下，而山地坡度-频率分布曲线峰值位置向低坡度移动速度相对较缓，峰值区域变窄程度相对较小，坡度减小至0.15 m/m以下，丘陵坡度-频率分布曲线变化特征处于平原与山地之间，坡度减小至0.1 m/m以下。各地貌单元坡度减小程度不同，因此需考虑地貌条件，建立不同DEM分辨率的坡度转换关系。
图 6 不同分辨率下不同地貌单元坡度-频率分布曲线Figure 6. Slope-frequency distribution curves of different topography at different resolutions4. 转换关系拟合回归
4.1 拟合模型
本文采用常用函数模型对不同DEM分辨率提取的坡度进行拟合，各函数模型如下：
线性函数模型：
$$ {S_{30}} = {a_1} + {b_1}{S_{{i}}} $$ (4) 多项式函数模型：
$$ {S_{30}} = {a_2}{S_{{i}}} + {b_2}{S_{{i}}}^2 + {c_{\text{1}}}{S_{{i}}}^3 + {d_1} $$ (5) 幂函数模型：
$$ {S_{{\text{30}}}} = {a_{\text{3}}}{S_{{i}}}^{{b_3}} + {c_{\text{2}}} $$ (6) 式中，Si表示分辨率为i（其中i=1″、3″、30″）时计算得到的百分比坡度（m/m）；aj、bj（j=1、2、3）、c1、c2、d1分别表示不同函数模型的回归参数。为使拟合公式计算结果更合理，需考虑边界效应，即当1″、3″分辨率下坡度趋于0时，30″下坡度也应趋于0。因此，当Si=0时，S30=0，即a1、d1、c2=0。
4.2 拟合回归
基于上述函数模型，分别对不同地貌单元1″、3″分辨率下坡度与30″分辨率下坡度进行拟合，坡度转换关系参数如表1、2所示。由表1、2可知，平原回归关系参数b最小，而山地回归关系参数b最大，丘陵回归关系参数b处于二者之间，基本符合随着分辨率减小，平原坡度减小程度较大，而山地坡度减小程度相对较小的变化规律；多项式函数及幂函数模型拟合参数具有类似规律。
表 1 不同地貌单元回归模型拟合参数及评价参数（1″与30″分辨率下）Table 1. Fitting and evaluation parameters of regression models for different landforms (1 arc second and 30 arc second)地貌单元类型 拟合模型 拟合参数 R2 Δmean K a b c d 平原 线性函数 0 0.085 63 — — 0.313 40 0.535 7 0.585 0 多项式函数 0.114 600 −0.154 80 0.090 50 0 0.322 20 0.763 9 0.421 7 幂函数 0.047 160 0.658 50 0 — 0.080 00 0.892 3 0.089 6 丘陵 线性函数 0 0.132 57 — — 0.552 50 0.320 8 1.722 2 多项式函数 0.259 270 −0.736 80 0.711 46 0 0.610 81 0.486 5 1.255 5 幂函数 0.043 249 0.329 23 0 — 0.077 8 0.842 3 0.092 3 山地 线性函数 0 0.199 24 — — 0.598 49 0.345 1 1.734 2 多项式函数 0.445 110 −0.996 52 0.686 59 0 0.687 30 0.714 8 0.961 5 幂函数 0.079 990 0.287 73 0 — 0.092 45 0.965 3 0.095 7 表 2 不同地貌单元回归模型拟合参数及评价参数（3″与30″分辨率下）Table 2. Fitting and evaluation parameters of regression models for different landforms (3 arc second and 30 arc second)地貌 拟合模型 拟合参数 R2 Δmean K a b c d 平原 线性函数 0 0.180 0 — — 0.313 40 0.106 7 2.937 20 多项式函数 0.485 0 −1.476 0 1.646 0 0.322 20 0.324 4 0.993 20 幂函数 0.160 0 0.713 0 0 — 0.080 00 0.525 9 0.152 10 丘陵 线性函数 0 0.246 0 — — 0.552 50 0.385 1 1.434 70 多项式函数 0.449 0 −1.695 0 2.337 0 0.610 81 0.410 1 1.489 40 幂函数 0.082 1 0.465 0 0 — 0.077 80 0.579 9 0.134 10 山地 线性函数 0 0.279 8 — — 0.598 49 0.354 1 1.690 10 多项式函数 0.635 0 −2.104 0 2.366 0 0.687 30 0.716 0 0.959 90 幂函数 0.103 6 0.360 2 0 — 0.092 45 0.782 7 0.118 11 5. 回归方程评价方法
5.1 拟合优度
拟合优度R2计算如下：
$$ {R^2} = \frac{{SSR}}{{SST}} = 1 - \frac{{ESS}}{{TSS}} $$ (7) 式中，SSR为回归平方和，SST为总平方和，ESS为误差平方和，TSS为总离差平方和。
由表1、2可知，幂函数模型转换的拟合优度R2最小，即幂函数模型拟合效果最差；线性函数模型拟合优度R2略小于多项式函数模型；整体来说，多项式函数模型拟合结果最优。
5.2 坡度分级平均相对差值
高分辨率DEM可获得高分辨率坡度，进而获得高分辨率等效剪切波速或覆盖层厚度，但场地分类主要使用30″分辨率DEM提取的坡度，分类方法基本为建立坡度与等效剪切波速的分级对应关系，因此还需考虑转换前后30″坡度分级结果。将坡度按0.01 m/m宽度范围进行分级统计，以30″分辨率DEM提取的坡度分级作为参考值，分别计算不同拟合模型对高分辨率坡度转换后的坡度分级与参考值的平均相对差值Δmean，平均相对差值越接近于0，说明该拟合公式向30″坡度转化越好，平均相对差值越接近于1，说明该拟合公式向30″坡度转化越差，平均相对差值计算如下：
$$ {\varDelta _{{\rm{means}}}} = {{\left(\sum\limits_{k = 1}^n {\frac{{\left| {{P_{{{30, }}k}} - {P_{i,{{ }}k}}} \right|}}{{{P_{{{30, }}k}}}}} \right)} / n} $$ (8) 式中，Pi,k表示在i（i=1″、3″）分辨率下转换后第k组分段坡度，n表示坡度分级级数。
不同地貌单元不同分辨率下坡度转换结果如图7所示，由图7可知，平原1″、3″与30″真值接近，基本将分布在0～0.2 m/m的坡度转换为0～0.03 m/m；丘陵1″向30″转换时，线性函数模型转换与多项式函数模型转换结果较好，而3″向30″转换时多项式函数模型转换结果较好；山地线性函数模型转换效果较好，而多项式函数模型与幂函数模型转换效果较差。由表1、2可知，线性函数模型分级平均相对差值Δmean最小，即仅考虑坡度分级时，线性函数拟合为最佳拟合。
图 7 不同地貌单元不同分辨率下坡度转换结果Figure 7. Conversion results of DEM slopes with different resolutions under different landforms5.3 最佳拟合模型
由于分别考虑拟合优度R2和分级平均相对差值Δmean，各模型在坡度转换上均有优劣，因此，以比例参数K综合考虑R2、Δmeans，计算公式如下：
$$ K = \frac{{{R^{\text{2}}}}}{{{\varDelta _{{\rm{means}}}}}} $$ (9) K值越大，说明拟合模型拟合效果越好。
根据表1、2中的比例参数K，最终确定不同地貌单元不同分辨率下坡度转换公式，如表3所示。平原和山地最佳坡度拟合模型均为线性函数模型；丘陵1″与30″分辨率最佳坡度拟合模型为线性函数模型，3″与30″分辨率最佳坡度拟合模型为多项式函数模型。
表 3 不同地貌单元不同分辨率下坡度转换公式Table 3. The slope conversion formula of different resolution DEM for different landforms地貌单元类型 与30″的转换关系 1″（i=1″） 3″（i=3″） 平原 $ {S_{30}} = {\text{0}}{\text{.085 63}}{S_{{i}}} $ $ {S_{30}} = {\text{0}}{\text{.18}}{S_{{i}}} $ 丘陵 $ {S_{30}} = {\text{0}}{\text{.132 57}}{S_{{i}}} $ $ {S_{30}} = {\text{0}}{\text{.449}}{S_{{i}}}{{ - 1}}{\text{.695}}{S_{{i}}}^{\text{2}}{\text{ + 2}}{\text{.337}}{S_{{i}}}^{\text{3}} $ 山地 $ {S_{30}} = {\text{0}}{\text{.199 24}}{S_{{i}}} $ $ {S_{30}} = {\text{0}}{\text{.279 8}}{S_{{i}}} $ 6. 结论
本文以我国东北地区1″、3″、30″分辨率DEM数据为基础，分别提取研究区域公里网格点百分比坡度，分析不同分辨率下坡度提取差异原因。区分平原、丘陵和山地进行坡度-频率分布曲线统计，分析不同地貌单元坡度变化特征。通过线性函数模型、多项式函数模型及幂函数模型拟合不同分辨率坡度转换关系，并计算拟合公式拟合优度R2及坡度分级平均相对差值Δmean，得出以下结论：
（1）不同分辨率提取的坡度不同，主要原因是坡度计算方法体现计算面积平均特性，随着分辨率的增大，栅格计算面积变小，高程数据有所差异，导致不同分辨率下坡度存在较大差异。由于坡度计算平均特性，区域附近坡度变化越大，可能导致不同分辨率下获得的坡度差异越大。
（2）我国东北地区坡度随DEM分辨率的降低而减小，高分辨率下坡度图对地表地形的描述更精细，坡度特征表现层次更丰富，而低分辨率下整体地形结构更突出，但缺少地形细节的表达。随着分辨率的降低，我国东北地区坡度均值、方差及变化范围减小，坡度-频率分布曲线向低坡度段移动。
（3）随着分辨率的降低，不同地貌单元坡度-频率分布曲线变化趋势相同，变化程度不同。各地貌单元坡度-频率分布曲线均向低坡度方向移动，且峰值区域变窄，其中平原地貌变化趋势性显著，丘陵次之，山地最小。因此，建立坡度转换关系时需区分不同地貌条件。
（4）给出不同地貌单元下东北地区不同分辨率坡度转换模型，为利用30″分辨率的坡度进行大区域场地分类提供转换关系。平原和山地最佳坡度拟合模型均为线性函数模型；丘陵1″与30″分辨率最佳坡度拟合模型为线性函数模型，3″与30″分辨率最佳坡度拟合模型为多项式函数模型。
（5）本文给出的最佳坡度转换公式主要应用于工程抗震领域中的场地分类。
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图 1 震后基于无人机快速三维定位被困人员模型流程图
Figure 1. The flow chart of the model of the trapped people based on the uav fast 3D positioning after the earthquake
图 2 理想状态下RSSI与距离对应关系
Figure 2. The correspondence between RSSI and distance value under ideal state
图 5 基础模型
Figure 5. The fundamental model (a)、The vector diagram of house frame based on geographic information space technology (b)、The 3D vector topography of Honghe county (c)、The model of fast location of trapped people after earthquake (d)
图 7 本研究RSSI与距离对应关系
Figure 7. The correspondence between RSSI and distance value in this study
表 1 模型结果
Table 1. The results of model algorithm
序号 MAC地址 物理层协议 RSSI 信号质量 平均信号质量 频率 通道 信息数 最大速度/
Mbps带宽/
MHz第一次
检测最后一次
检测是否连接 经度/° 纬度/° 海拔/m 1 68-A0-3E-D8-39-68 802.11g/n/ac −70.6357 65 63 2.462 11 16 390 20 09:23:09 09:23:15 否 102.418763 23.373135 989.23 2 98-E7-F5-88-9A-53 802.11g/n −79.6666 58 57 2.462 11 13 450 20 09:26:14 09:26:30 是 102.421803 23.375657 978.75 3 B8-94-36-1C-17-B6 802.11g/n −83.6453 51 49 2.437 6 13 144 20 09:29:40 09:30:01 否 102.424242 23.373963 971.17 4 B8-94-36-49-97-38 802.11g/n −88.2236 49 47 2.462 11 13 144 20 09:33:08 09:33:21 否 102.403974 23.372365 966.57 5 E6-8F-F4-93-F0-80 802.11g/n −88.8517 49 48 2.462 11 16 144 20 09:36:25 09:36:31 否 102.405390 23.373218 952.45 6 96-E5-DE-7C-56-C6 802.11g/n −86.8687 47 45 2.462 11 15 144 20 09:39:35 09:39:45 否 102.406310 23.371309 959.84 7 88-11-96-3A-C3-8A 802.11g/n −82.6973 39 38 2.437 6 12 72 20 09:42:43 09:42:59 否 102.408521 23.370730 957.34 8 AE-26-9B-CA-D1-96 802.11g/n −83.1799 41 40 2.437 6 17 144 20 09:45:21 09:45:35 否 102.409911 23.372194 963.18 9 78-44-FD-C4-AC-C7 802.11g/n −78.0151 60 58 2.462 11 19 300 40 09:48:31 09:48:45 否 102.412029 23.372019 973.19 10 14-3C-C3-6E-35-CE 802.11g/n/ac −70.6356 65 64 2.462 11 16 390 20 09:51:16 09:51:42 否 102.414051 23.370901 972.57 11 80-8A-8B-FD-6A-9F 802.11g/n/ac −70.0237 63 62 2.417 2 16 780 20 09:54:20 09:54:33 否 102.417008 23.372129 981.41 12 82-89-17-C4-A2-47 802.11g/n −79.3526 57 56 2.437 6 12 300 40 09:57:27 09:57:46 否 102.418084 23.372371 989.17 13 C6-8B-BD-37-4C-7B 802.11g/n −81.1323 40 38 2.437 6 16 144 20 10:00:02 10:00:10 否 102.418932 23.371930 989.87 14 20-54-FA-58-35-DA 802.11g/n −85.5554 48 46 2.412 1 15 72 20 10:03:09 10:03:15 否 102.417509 23.371243 979.23 15 88-F8-72-98-3F-A1 802.11g/n/ac −90.0235 34 33 2.437 6 15 390 20 10:06:45 10:06:58 否 102.416266 23.371261 976.01 16 60-83-34-92-AC-F5 802.11g/n −88.2236 38 37 2.437 6 16 300 40 10:09:19 10:09:28 否 102.411133 23.370793 966.73 17 88-11-96-3A-C3-8A 802.11g/n −84.9493 40 39 2.437 6 12 72 20 10:12:27 10:12:35 否 102.409092 23.369330 953.21 18 EC-8C-9A-BD-D1-4C 802.11g/n −88.8516 49 47 2.412 1 16 300 40 10:17:15 10:17:37 否 102.412496 23.368698 959.53 19 24-31-54-3B-C3-D1 802.11g/n −85.3565 40 39 2.437 6 13 300 40 10:19:09 10:19:27 否 102.423898 23.368756 968.45 20 60-83-34-AE-51-DC 802.11g/n −84.5289 40 39 2.412 1 17 300 40 10:57:03 10:57:33 否 102.413991 23.367852 957.33 21 80-8A-8B-FD-6A-9B 802.11g/n/ac −86.8683 38 37 2.412 1 16 780 20 11:00:07 11:00:35 否 102.416923 23.367627 967.76 22 20-DA-22-3B-0E-60 802.11g/n/ac −89.1547 36 35 2.437 6 16 390 20 11:03:30 11:03:44 否 102.419275 23.366158 969.59 23 D6-CB-D1-9D-A7-A6 802.11g/n −88.8617 36 34 2.462 11 16 144 20 11:06:59 11:07:11 否 102.422893 23.366153 963.65 24 46-BD-E9-8A-A8-4C 802.11g/n −91.3542 35 32 2.437 6 14 144 20 11:10:05 11:10:23 否 102.419093 23.365337 956.22 25 F2-79-60-E9-B0-E9 802.11g/n −70.6357 64 63 2.437 6 17 144 20 11:13:53 11:14:11 否 102.424897 23.365382 957.51 26 FC-AB-90-24-E0-D3 802.11g/n/ac −79.6666 53 51 2.462 11 16 390 20 11:16:33 11:17:23 否 102.426891 23.365028 948.37 
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表 2 模型定位被困人员位置与实际位置对比结果
Table 2. Comparison results of position of trapped people located by model and real position
序号 无人机定位模型结果 实际坐标位置 误差率P[i,j]/% 经度X[i] 纬度Y[i] 海拔Z[i] R[i] 经度X[j] 纬度Y[j] 海拔Z[j] R[j] 1 102.418763 23.373135 989.23 994.7923901 102.418441 23.373315 989.18 994.7426407 0.500 00 2 102.421803 23.375657 978.75 984.3719874 102.421325 23.375567 977.94 983.5665654 8.180 00 3 102.424242 23.373963 971.17 976.8358288 102.424489 23.373317 972.15 977.8101607 9.960 00 4 102.403974 23.372365 966.57 972.2604621 102.403999 23.372234 967.16 972.8470105 6.020 00 5 102.405390 23.373218 952.45 958.2244903 102.405418 23.373256 953.00 958.7711816 5.700 00 6 102.406310 23.371309 959.84 965.5703475 102.407621 23.371267 959.84 965.5704855 0.001 00 7 102.408521 23.370730 957.34 963.0854437 102.408168 23.370213 956.98 962.727542 3.710 00 8 102.409911 23.372194 963.18 968.8909958 102.409925 23.372314 964.21 969.9149354 10.550 00 9 102.412029 23.372019 973.19 978.8428122 102.412834 23.372526 973.54 979.190888 0 3.550 00 10 102.414051 23.370901 972.57 978.226580 0 102.414712 23.370974 973.03 978.6839922 4.670 00 11 102.417008 23.372129 981.41 987.0162552 102.417332 23.372826 980.89 986.4992605 5.240 00 12 102.418084 23.372371 989.17 994.7326377 102.418471 23.372490 988.99 994.5536871 1.790 00 13 102.418932 23.371930 989.87 995.4288029 102.418597 23.371661 989.14 994.7028416 7.290 00 14 102.417509 23.371243 979.23 984.848696 0 102.417615 23.371329 979.78 985.395573 0 5.540 00 15 102.416266 23.371261 976.01 981.6469974 102.416398 23.371891 976.31 981.945304 0 3.030 00 16 102.411133 23.370793 966.73 972.420242 0 102.411361 23.370335 966.55 972.2413085 1.840 00 17 102.409092 23.369330 953.21 958.9802145 102.409441 23.369287 954.33 960.0935194 11.590 00 18 102.412496 23.368698 959.53 965.2627809 102.412183 23.368859 958.97 964.7060794 5.770 00 19 102.423898 23.368756 968.45 974.1314881 102.423374 23.368153 968.45 974.1314186 0.00071 20 102.413991 23.367852 957.33 963.0760152 102.413509 23.367290 957.78 963.5232667 4.640 00 21 102.416923 23.367627 967.76 973.4447543 102.416226 23.367312 967.23 972.9177702 5.410 00 22 102.419275 23.366158 969.59 975.2642992 102.419777 23.366435 969.88 975.5526718 2.950 00 23 102.422893 23.366153 963.65 969.3594527 102.422337 23.366123 964.12 969.8266264 4.810 00 24 102.419093 23.365337 956.22 961.9731275 102.419999 23.365376 955.77 961.5259174 4.650 00 25 102.424897 23.365382 957.51 963.2560411 102.424413 23.365891 957.12 962.8683293 4.020 00 26 102.426891 23.365028 948.37 954.1712894 102.426731 23.365581 949.13 954.9266686 7.910 00 27 — — — — 102.418431 23.372410 958.96 930640.0862 100.000 00 28 — — — — 102.418521 23.371634 979.18 969829.2591 100.000 00 29 — — — — 102.417634 23.371334 969.73 951411.8639 100.000 00 30 — — — — 102.416367 23.371877 976.32 964 236.0993 100.000 00 平均误差率/% 4.970 00
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