利用GM（1,1）预测模型预测房屋面积

谢江丽; 阿布都瓦里斯•阿布都瓦衣提; 李帅; 姚远

doi:10.11899/zzfy20210205

利用GM（1,1）预测模型预测房屋面积以乌鲁木齐市为例

doi: 10.11899/zzfy20210205

新疆维吾尔自治区地震局，乌鲁木齐 830011

基金项目: 中国地震局地震应急青年重点任务（CEA EDEM. 202022）；新疆地震局科技创新团队计划（XJDZCXTD2020-2）

详细信息

作者简介:
谢江丽，女，生于1987年。工程师。主要从事地震活动性研究方面的工作。E-mail：670198463@qq.com

计量
- 文章访问数: 191
- HTML全文浏览量: 74
- PDF下载量: 13
- 被引次数: 0
出版历程
- 收稿日期: 2020-07-15
- 刊出日期: 2021-06-30

Predict House Area By GM (1, 1) ModelA Case Study of Urumqi

Earthquake Administration of Xinjiang Uygur Autonomous Region, Urumqi 830011, China

摘要

摘要: 房屋面积数据是地震灾害损失评估的重要参数，也是地震应急数据库基础数据。数据库要求每年及时更新，但数据更新周期较长，达不到更新要求。本研究主要从乌鲁木齐统计年鉴中提取2001—2018年房屋基础数据，建立乌鲁木齐住宅建筑总面积及人均住宅面积数据增长模型，利用GM（1,1）预测模型和多元线性回归模型预测未来2年乌鲁木齐住宅建筑总面积和人均住宅面积。本研究得到的住宅建筑总面积及人均住宅面积数据可作为应急数据库中相关基础数据更新的补充手段，也可作为未来几年震害预测的参考基础数据。
- GM（1,1）模型 /
- 乌鲁木齐 /
- 住宅建筑总面积 /
- 人均住宅面积
Abstract: Building area is an important parameter of seismic loss assessment and the basic data of earthquake emergency database. The database is required to be updated in time every year, but the statistical data is delayed and the cycle is long, which cannot meet the requirements. We extracted the basic housing data from 2001 to 2018 in Urumqi Statistical Yearbook, then we established the data growth model of total residential building area and per capita residential area in Urumqi. Finally the data of total residential building area and per capita residential area in Urumqi in the next two years were provided by using GM (1, 1) prediction model and multiple linear regression model. The data of total residential building area and per capita residential area obtained in our study can be used as a supplementary means to update the relevant basic data in the emergency database, or as a reference for seismic loss prediction in the next few years.
- GM(1, 1) model /
- Urumqi /
- Total area of residential buildings /
- Per capita residential area

HTML全文

图 1 乌鲁木齐住宅建筑总面积曲线图

Figure 1. Curve of total area of residential buildings in Urumqi

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 2 乌鲁木齐人均住宅面积曲线图

Figure 2. Curve of per capita residential area in Urumqi

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 3 乌鲁木齐市住宅建筑总面积预测曲线图

Figure 3. Predictive Fitting curve of total area of residential buildings in Urumqi

下载: 全尺寸图片幻灯片

表 1 乌鲁木齐市住宅建筑总面积和人均住宅面积

Table 1. Total area of residential buildings and per capita residential area in Urumqi

年份	总面积/10⁴m²	人均面积/m²	年份	总面积/10⁴m²	人均面积/m²
2001	3081.00	18.48	2010	5398.93	25.97
2002	3216.00	17.48	2011	5779.95	27.31
2003	3312.00	18.56	2012	5976.64	27.37
2004	3379.00	17.70	2013	6340.26	29.28
2005	3683.31	18.72	2014	6620.65	31.74
2006	3957.60	19.33	2015	7001.20	31.08
2007	4300.37	18.58	2016	7369.64	32.00
2008	4908.29	20.67	2017	7865.22	32.36
2009	5146.32	26.33	2018	8555.64	33.94

下载: 导出CSV

表 2 灰色系统GM（1,1）模型乌鲁木齐市住宅建筑总面积拟合

Table 2. Predictive fitting of total area of residential buildings in Urumqi using grey system GM(1,1) model

年份	实际值/10⁴m²	预测值/10⁴m²	相对误差	年份	实际值/10⁴m²	预测值/10⁴m²	相对误差
2001	3081.00	3081	0.00	2010	5398.93	5234	0.03
2002	3216.00	3221	0.00	2011	5779.95	5561	0.04
2003	3312.00	3422	0.03	2012	5976.64	5909	0.01
2004	3379.00	3636	0.08	2013	6340.26	6279	0.01
2005	3683.31	3864	0.05	2014	6620.65	6672	0.01
2006	3957.60	4106	0.04	2015	7001.20	7089	0.01
2007	4300.37	4362	0.01	2016	7369.64	7533	0.02
2008	4908.29	4635	0.06	2017	7865.22	8004	0.02
2009	5146.32	4925	0.04	2018	8555.64	8505	0.01

下载: 导出CSV

表 3 乌鲁木齐住宅建筑总面积GM（1,1）模型参数

Table 3. Parameters a and b of GM(1,1) model of total area of residential buildings in Urumqi

系数	数值
a	−0.0607
b	2936.9

下载: 导出CSV

表 4 精度检验等级参照表

Table 4. Precision inspection level reference table

精度等级指标	相对误差
一级	0.01
二级	0.05
三级	0.10

下载: 导出CSV

表 5 乌鲁木齐住宅建筑总面积一元线性回归参数

Table 5. Univariate linear regression parameter values of total area of residential buildings and per capita residential area in Urumqi

	a	系数b	有关指数R²	显著性概率Sig	常数项	斜率	统计量F
系数	319.674	−637058.012	0.983	0.000	−30.144	30.396	923.909

下载: 导出CSV

表 6 一元线性回归模型拟合得到的乌鲁木齐住宅建筑总面积

Table 6. Predictive fitting of total area of residential buildings in Urumqi by univariate linear regression

年份	实际值/10⁴m²	预测值/10⁴m²	相对误差	年份	实际值/10⁴m²	预测值/10⁴m²	相对误差
2001	3081.00	2609.66	0.15	2010	5398.93	5486.73	0.00
2002	3216.00	2929.34	0.09	2011	5779.95	5806.40	0.02
2003	3312.00	3249.01	0.02	2012	5976.64	6126.08	0.00
2004	3379.00	3568.68	0.06	2013	6340.26	6445.75	0.03
2005	3683.31	3888.36	0.06	2014	6620.65	6765.42	0.02
2006	3957.60	4208.03	0.06	2015	7001.20	7085.10	0.01
2007	4300.37	4527.71	0.06	2016	7369.64	7404.77	0.00
2008	4908.29	4847.38	0.05	2017	7865.22	7724.45	0.02
2009	5146.32	5167.05	0.01	2018	8555.64	8044.12	0.06

下载: 导出CSV

表 7 2001—2018年乌鲁木齐人均住宅面积影响因素原始数据

Table 7. Raw data of influencing factors of per capita residential area in Urumqi from 2001 to 2018

年份	人均住宅面积/m²	人均GDP/万元	居民人均可支配收入/元	常住人口/万人	住宅竣工面积/10⁴m²
2001	18.48	1.8331	7897.0	166.71	388.35
2002	17.48	1.7780	8652.0	172.37	389.71
2003	18.56	1.9899	9087.0	178.63	376.44
2004	17.70	2.2820	8948.2	183.74	231.68
2005	18.72	2.5507	9605.0	190.50	267.93
2006	19.33	2.8261	10432.0	198.00	270.08
2007	18.58	3.1140	11373.0	263.42	404.33
2008	20.67	3.7133	12328.0	273.24	427.76
2009	26.33	3.8249	13075.0	284.32	387.32
2010	25.97	4.4917	14402.0	311.03	309.85
2011	27.31	5.2649	16141.0	321.21	287.39
2012	27.37	5.9576	18385.0	335.00	613.24
2013	29.28	6.4695	21304.0	346.00	442.24
2014	31.74	7.0428	26890.0	353.00	812.59
2015	31.08	7.4340	31604.0	355.00	591.62
2016	32.00	6.9865	34190.0	351.96	295.07
2017	32.36	7.7756	37028.0	350.40	378.87
2018	33.94	8.7196	40101.0	350.58	365.24

下载: 导出CSV

表 8 系数

Table 8. Coefficient

项目	非标准化系数		标准系数	斜率	显著性概率Sig
项目	系数b	标准误差	标准系数	斜率	显著性概率Sig
常量b₀	10.123	2.702	—	3.746	0.002
人均GDP	1.525	0.020	0.283	1.774	0.2610
常住人口	0.023	1.544	0.133	0.483	0.8637
人均可支配收入	0.746	1.191	0.584	1.281	0.2230
住宅竣工面积	0.000	0.003	−0.008	−0.116	0.9090

下载: 导出CSV

表 9 各模型对乌鲁木齐人均住宅面积拟合值（m²）

Table 9. Predictive fitting of per capita residential area in Urumqi of each model（Unit:m²）

年份	实际值	多元线性回归模型		GM(1,1)模型		一元线性回归模型
年份	实际值	理论值	绝对误差	理论值	绝对误差	理论值	绝对误差
2001	18.48	17.34	0.06	18.48	0.00	15.31	0.17
2002	17.48	17.44	0.00	17.11	0.02	16.41	0.06
2003	18.56	17.94	0.03	17.90	0.04	17.50	0.06
2004	17.70	18.50	0.05	18.74	0.06	18.59	0.05
2005	18.72	19.11	0.02	19.61	0.05	19.68	0.05
2006	19.33	19.77	0.02	20.52	0.06	20.77	0.07
2007	18.58	21.78	0.17	21.48	0.16	21.87	0.18
2008	20.67	22.99	0.11	22.47	0.09	22.96	0.11
2009	26.33	23.47	0.11	23.52	0.11	24.05	0.09
2010	25.97	25.20	0.03	24.61	0.05	25.14	0.03
2011	27.31	26.74	0.02	25.76	0.06	26.23	0.04
2012	27.37	28.28	0.03	26.96	0.02	27.33	0.00
2013	29.28	29.54	0.01	28.21	0.04	28.42	0.03
2014	31.74	30.99	0.02	29.53	0.07	29.51	0.07
2015	31.08	31.98	0.03	30.90	0.01	30.60	0.02
2016	32.00	31.42	0.02	32.34	0.01	31.69	0.01
2017	32.36	32.80	0.01	33.84	0.05	32.79	0.01
2018	33.94	34.48	0.02	35.42	0.04	33.88	0.00

下载: 导出CSV

表 10 不同模型误差分布比例

Table 10. Error distribution ratio of each model

模型	误差分级
模型	一级	二级	三级
GM（1,1）模型	17%	61%	89%
一元线性回归模型	22%	56%	83%
多元线性回归模型	17%	78%	83%

下载: 导出CSV

表 11 2019—2020年乌鲁木齐人均住宅面积影响因素预测值

Table 11. The result of total area of per capita residential area in Urumqi from 2019 to 2020

年份	人均GDP/万元	居民人均可支配收入/元	常住人口/万人
2019	10.1917	44550	341.12
2020	11.1629	50070	351.34

下载: 导出CSV

表 12 2019—2020年乌鲁木齐住宅建筑总面积和人均住宅面积预测结果

Table 12. The result of total area of residential buildings and per capita residential area in Urumqi from 2019 to 2020

项目	年份
项目	2019	2020
乌鲁木齐住宅建筑总面积/10⁴m²	9037	9602
乌鲁木齐人均住宅面积/10⁴m²	36.83	38.96

下载: 导出CSV

参考文献(30)

[1]	常想德, 孙静, 谭明等, 2017. 2016年新疆呼图壁6.2级地震房屋震害及成因浅析. 震灾防御技术, 12(1): 1—13. doi: 10.11899/zzfy20170101 Chang X. D., Sun J., Tan M., et al., 2017. Study on earthquake damages by the 2016 Hutubi MS 6.2 earthquake. Technology for Earthquake Disaster Prevention, 12(1): 1—13. (in Chinese) doi: 10.11899/zzfy20170101
[2]	陈志敏, 2008. 乌鲁木齐统计年鉴. 北京: 中国统计出版社. Chen Z. M., 2008. Urumqi statistical yearbook. Beijing: China Statistics Press. (in Chinese)
[3]	陈志敏, 2009. 乌鲁木齐统计年鉴. 北京: 中国统计出版社. Chen Z. M., 2009. Urumqi statistical yearbook. Beijing: China Statistics Press. (in Chinese)
[4]	陈志敏, 2010. 乌鲁木齐统计年鉴. 北京: 中国统计出版社. Chen Z. M., 2010. Urumqi statistical yearbook. Beijing: China Statistics Press. (in Chinese)
[5]	邓聚龙, 1990. 灰色系统理论教程. 武汉: 华中理工大学出版社.
[6]	何少林, 李佐唐, 张苏平等, 2007. 甘肃省地震应急指挥技术系统设计与实现. 地震地磁观测与研究, 28(5): 71—79. doi: 10.3969/j.issn.1003-3246.2007.05.015 He S. L., Li Z. T., Zhang S. P., et al., 2007. Design and implement of technical system for earthquake emergency direction in Gansu Province. Seismological and Geomagnetic Observation and Research, 28(5): 71—79. (in Chinese) doi: 10.3969/j.issn.1003-3246.2007.05.015
[7]	黄国森, 2012. 乌鲁木齐统计年鉴. 北京: 中国统计出版社. Huang G. S., 2012. Urumqi statistical yearbook. Beijing: China Statistics Press. (in Chinese)
[8]	黄国森, 2013. 乌鲁木齐统计年鉴. 北京: 中国统计出版社. Huang G. S., 2013. Urumqi statistical yearbook. Beijing: China Statistics Press. (in Chinese)
[9]	黄国森, 2014. 乌鲁木齐统计年鉴. 北京: 中国统计出版社. Huang G. S., 2014. Urumqi statistical yearbook. Beijing: China Statistics Press. (in Chinese)
[10]	姜立新, 吴天安, 刘在涛等, 2004. 地震现场应急指挥技术系统的结构与设计. 地震, 24(3): 35—41. doi: 10.3969/j.issn.1000-3274.2004.03.006 Jiang L. X., Wu T. A., Liu Z. T., et al., 2004. Structure and design of emergency command system in earthquake site. Earthquake, 24(3): 35—41. (in Chinese) doi: 10.3969/j.issn.1000-3274.2004.03.006
[11]	李凯, 张涛, 2018. 基于组合插值的GM(1,1)模型背景值的改进. 计算机应用研究, 35(10): 2994—2999. doi: 10.3969/j.issn.1001-3695.2018.10.026 Li K., Zhang T., 2018. Optimization of background value in GM (1,1) model based on combination interpolation. Application Research of Computers, 35(10): 2994—2999. (in Chinese) doi: 10.3969/j.issn.1001-3695.2018.10.026
[12]	刘颂, 江立敏, 1999. GM(1,1)模型在上海市区人均居住面积预测中的应用. 住宅科技, (8): 3—5.
[13]	刘伟, 陈浮, 1999. GM(1,1)模型在南京市人均居住面积预测和关联分析中的应用. 城市问题, (1): 15—18. Liu W., Chen F., 1999. Application of GM (1,1) model in the prediction and correlation analysis of per capita living area in Nanjing. Urban Problems, (1): 15—18. (in Chinese)
[14]	卢永坤, 代博洋, 庞卫东等, 2011. 云南地区房屋建筑面积的统计和调查结果. 地震研究, 34(4): 533—537. doi: 10.3969/j.issn.1000-0666.2011.04.021 Lu Y. K., Dai B. Y., Pang W. D., et al., 2011. Statistical and investigative result of buildings in Yunnan. Journal of Seismological Research, 34(4): 533—537. (in Chinese) doi: 10.3969/j.issn.1000-0666.2011.04.021
[15]	马建, 常想德, 黄帅堂等, 2020. 无人机摄影技术在精河地震房屋震害定量评估中的应用. 震灾防御技术, 15(1): 208—215. doi: 10.11899/zzfy20200121 Ma J., Chang X. D., Huang S. T., et al., 2020. Application of UAV photography technology in quantitative assessment of building damage of the Jinghe Earthquake. Technology for Earthquake Disaster Prevention, 15(1): 208—215. (in Chinese) doi: 10.11899/zzfy20200121
[16]	潘世锦, 2015. 乌鲁木齐统计年鉴. 北京: 中国统计出版社. Pan S. J., 2015. Urumqi statistical yearbook. Beijing: China Statistics Press. (in Chinese)
[17]	潘世锦, 2016. 乌鲁木齐统计年鉴. 北京: 中国统计出版社. Pan S. J., 2016. Urumqi statistical yearbook. Beijing: China Statistics Press. (in Chinese)
[18]	潘世锦, 2017. 乌鲁木齐统计年鉴. 北京: 中国统计出版社. Pan S. J., 2017. Urumqi statistical yearbook. Beijing: China Statistics Press. (in Chinese)
[19]	潘世锦, 2018. 乌鲁木齐统计年鉴. 北京: 中国统计出版社. Pan S. J., 2018. Urumqi statistical yearbook. Beijing: China Statistics Press. (in Chinese)
[20]	潘世锦, 2019. 乌鲁木齐统计年鉴. 北京: 中国统计出版社. Pan S. J., 2019. Urumqi statistical yearbook. Beijing: China Statistics Press. (in Chinese)
[21]	彭振斌, 张闯, 彭文祥等, 2017. GM(1,1)模型背景值构造的不同方法与应用. 东北大学学报(自然科学版), 38(6): 869—873. doi: 10.12068/j.issn.1005-3026.2017.06.022 Peng Z. B., Zhang C., Peng W. X., et al., 2017. Different structure methods and application of background value in GM (1,1) model. Journal of Northeastern University (Natural Science), 38(6): 869—873. (in Chinese) doi: 10.12068/j.issn.1005-3026.2017.06.022
[22]	沈艳, 尹金姗, 韩帅等, 2019. 基于数值积分公式的GM(1,1)模型优化研究. 计算机工程与应用, 55(24): 41—45. doi: 10.3778/j.issn.1002-8331.1812-0390 Shen Y., Yin J. S., Han S., et al., 2019. Research and its optimization of GM (1,1) model based on numerical integration formula. Computer Engineering and Applications, 55(24): 41—45. (in Chinese) doi: 10.3778/j.issn.1002-8331.1812-0390
[23]	王伟, 2011. 乌鲁木齐统计年鉴. 北京: 中国统计出版社. Wang W., 2011. Urumqi statistical yearbook. Beijing: China Statistics Press. (in Chinese)
[24]	王宇, 敬莉, 2016. 基于灰色GM(1, 1)模型和一元线性回归的人口发展趋势预测——以新疆南疆三地州为例. 西部学刊, (7): 54—59.
[25]	谢江丽, 李帅, 姚远, 2019. 地震应急数据库中人口数据预测——以乌鲁木齐市为例. 中国地震, 35(2): 389—398. doi: 10.3969/j.issn.1001-4683.2019.02.018 Xie J. L., Li S., Yao Y., 2019. Prediction of population data in earthquake emergency database - a case study of Urumqi. Earthquake Research in China, 35(2): 389—398. (in Chinese) doi: 10.3969/j.issn.1001-4683.2019.02.018
[26]	叶淳, 吴翔华, 黄雨婴, 2020. 城镇人均住房建筑面积预测研究——以江苏省为例. 中国房地产, (18): 73—79.
[27]	曾亮, 2019. 基于振荡序列的灰色GM(1,1\|sin)幂模型及其应用. 浙江大学学报(理学版), 46(6): 697—704. Zeng L., 2019. Grey GM (1,1\|sin) power model based on oscillation sequences and its application. Journal of Zhejiang University (Science Edition), 46(6): 697—704. (in Chinese)
[28]	赵卓峰, 杨宗润, 2017. 基于残差修正GM(1,1)模型的车流量预测. 计算机科学, 44(4): 96—99, 130. doi: 10.11896/j.issn.1002-137X.2017.04.021 Zhao Z. F., Yang Z. R., 2017. Traffic flow forecast based on residual modification GM (1,1) model. Computer Science, 44(4): 96—99, 130. (in Chinese) doi: 10.11896/j.issn.1002-137X.2017.04.021
[29]	郑坚, 陈斌, 2018. 基于时间权重序列的GM(1,1)初始条件优化模型. 控制与决策, 33(3): 529—534. Zheng J., Chen B., 2018. Initial condition optimization of GM (1,1) model based on time weighted sequence. Control and Decision, 33(3): 529—534. (in Chinese)
[30]	朱明, 王志荣, 梁华等, 2017. 基于GM(1,1)的残差修正模型的电梯故障率预测. 安全与环境学报, 17(5): 1701—1704. Zhu M., Wang Z. R., Liang H., et al., 2017. Prediction of the elevator failure rate based on the residual error correcting model of GM (1,1). Journal of Safety and environment, 17(5): 1701—1704. (in Chinese)