引言

以人类开发利用海洋的需求为导向，海域地震危险性分析和地震区划成为近年来的研究热点。与陆域地震危险性不同，海域地震危险性分析面临俯冲带大尺度复杂发震构造、海水岛礁等特殊场地条件的地震动特性、考虑震源破裂尺度和震源深度的地震危险性算法等新的科学问题，以及地球物理、地震、地质等数据资料缺乏的客观困难。

中国地震危险性和地震区划的研究经历了从第一代到第五代全国地震区划图的发展。首次发布的全国地震区划图是20世纪50年代后期编制的《中国地震烈度区域划分图》（李善邦，1957），当时使用地震危险性分析的确定性方法；1977年，编制了第二代《中国地震烈度区划图》（邓起东等，1980），该图预测自1973年以后，我国未来百年内可能遭遇的最大地震烈度分布，假设地震活动性服从古登堡-里克特震级-频度关系（G-R关系，Gutenberg等，1944）；1990年，国家地震局编制出版了第三代《中国地震烈度区划图》（中国地震烈度区划图编委会，1992；陶夏新，1992），这是首次利用概率地震危险性分析（Probabilistic Seismic Hazard Assessment，PSHA）方法编制的全国地震区划图；2001年，中国地震局编制完成第四代《中国地震动参数区划图（GB 18306—2001）》（高孟潭，2003），该图首次使用地震动参数（地震动峰值加速度和加速度反应谱特征周期）作为编图指标；2016年6月1日开始实施第五代《中国地震动参数区划图（GB 18306—2015）》（中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局等，2016），通过系统研究全国不同地区中震（50年超越概率10%）与大震（50年超越概率2%）的比例及其与地震环境的关系，提出地震区划中合理确定抗倒塌概率设计水准地震动参数的方法和技术途径（周本刚等，2013；潘华等，2013；俞言祥等，2013）。需要指出，截止目前的五代全国地震区划图均未考虑俯冲带地震对我国海域及邻区地震危险性的影响。

海域地震危险性分析同样基于概率地震危险性分析方法（Cornell，1968）。全球已有一些地震危险性研究涉及了海域，如美国全国地震危险性区划图（Petersen等，2015）中考虑了阿留申俯冲带对阿拉斯加地震危险性的影响；欧洲地震危险性统一项目（Seismic Hazard Harmonization in Europe，SHARE）（Giardini等，2014；Woessner等，2015）考虑了海域俯冲带板间和板内中深源潜在震源区模型，并应用于希腊、意大利等地岛弧俯冲带；日本2018年公布了最新的全国地震动预测图（地震调查研究推进本部地震委员会，2018），给出了日本未来30年的地震区划结果，该研究考虑了日本东海、东南海、南海、琉球、千岛等海沟地震危险性对日本本土的影响；Danciu等（2018）对中东地区进行了地震区划研究，考虑了伊朗Makran俯冲带和Zagros俯冲带深源潜在震源的地震危险性，并对帕米尔高原中源地震区进行了70～300 km深度的潜在震源划分。总体上，全球海域地震危险性研究仍处于探索发展阶段。

综上所述，当前国内缺少考虑俯冲带潜在震源区地震危险性计算方法的相关研究。为解决上述问题，填补国内海域地震危险性分析和地震区划研究的空白，任治坤等（2020）、吕悦军等（2020）、李小军等（2020）分别建立了中国海域及邻区的潜在震源区划分模型、地震活动性模型和地震动预测方程模型。本文在这些研究的基础上，开展俯冲带潜在震源离散化方法、场点地震动计算方法研究及场点概率地震危险性计算公式研究，并在中国海域及邻区开展地震危险性试算，探索中国海域俯冲带潜在震源地震危险性分析方法。

1.   俯冲带潜在震源区离散化方法研究

俯冲带在空间上的构造特征常表现为下盘板块以低倾角伸入上盘板块下方（图1）。俯冲带在垂直于板块边界的方向上宽度可达数百至上千千米，最大俯冲深度可达700 km，且随着深度增加倾角会发生显著变化。考虑俯冲带上述特点，本文使用空间上的三维曲面描述俯冲带潜在震源区（图2(a)）。俯冲带潜在震源的位置由一系列并排的顶点坐标表示（图2(a)中一系列折线顶点坐标），每排顶点由各顶点的经纬度和深度坐标组成，描述了俯冲带潜在震源在每个倾角发生变化的转折深度处断层面轨迹。

图 1  俯冲带构造示意图

Figure 1.  Tectonics of a subduction zone

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图 2  俯冲带潜在震源区模型示意图

Figure 2.  A seismogenic source model on a subduction zone

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为进行地震危险性计算，需要将图2(a)所示的潜在震源按照固定的坐标距离或断层面面积离散化为子源，如图2(b)所示。同一潜在震源离散后的各子源面积相同，中心点间距一致。为每个子源分配地震活动性参数，用于后续计算。本文分配地震活动性参数的方法仍采用地震在潜在震源内部均匀分布的假设，将地震发生率平均分配到各子源，方法与传统平面潜在震源处理方式相同，各子源震级上限与所处潜在震源震级上限相同。

2.   基于俯冲带潜在震源的场点地震动计算方法研究

对于各1个离散化后的子源，通过各震级档的地震发生率表示地震活动性参数。设第j个震级档的震级中值为M_j，该震级根据中国地震危险性模型确定为面波震级。本文使用矩震级作为中间变量计算断层破裂距R_rup，具体方法如下：

使用Cheng等（2017）的公式将面波震级M_j转换为矩震级M_wj：

Wells等（1994）给出了矩震级和破裂面面积经验关系式：

式中，M_w为矩震级，RA为破裂面面积。联立式（1）（2）可计算出M_j级地震产生的破裂面rup_j的面积RA_j。对给定潜在震源区设定破裂面长宽比，则可以确定破裂面rup_j长、宽及空间位置（图3）。

图 3  俯冲带潜源1个子源的M_j级地震产生的破裂面空间范围示意图

Figure 3.  Spatial range of a rupture surface by a magnitude M_j earthquake on a subduction zone

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对于各子源相应震级档的震级中值，均使用上述方法生成破裂面，如图4（a）所示。应注意，潜在震源作为断层破裂面的集合，每个子源生成的破裂面均不应突破潜在震源边界。当子源震级大时，生成的破裂面面积相应增大，如图4（b）所示。

图 4  各子源生成破裂面原理示意图

Figure 4.  Theory of rupture surfaces generating for each sub-sources of a source

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对于考虑三维潜在震源模型的地震危险性计算方法，应使用将断层破裂距R_rup作为距离参数的地震动预测方程。对于给定场点，读取场点至rup_j的最短距离记为R_rupj。设地震动预测方程为：

式中，X为地震动参数，f为地震动衰减关系函数，M为震级，R为断层破裂距，则第j个震级档地震对场点产生的地震动Y_j为：

3.   基于俯冲带潜在震源的场点概率地震危险性计算公式研究

与平面潜在震源概率地震危险性算法类似（McGuire，1995），本研究对俯冲带潜在震源地震发生规律作出如下假设：（1）各潜在震源地震活动性互相独立（1个潜在震源内发生地震不会影响其他潜在震源的地震发生率）；（2）1个潜在震源内的各地震互相独立（1个潜在震源内发生的地震不会影响该潜在震源内其他地震的发生率）；（3）地震的发生符合泊松分布。

对第1个假设有：

式中，P(X≥x | T)为时间段T内地震动参数X大于等于给定的地震动x的概率，P_srci(X<x | T)为第i个潜在震源地震动参数X小于给定的地震动x的概率。

对第2个假设有：

式中，P_rupj(X<x | T)为时间段T内第i个潜在震源内第j个地震破裂产生的地震动参数X小于给定的地震动x的概率。

继续推导式(6)，则有：

式中，P_rupj(n=0 | T)为时间段T内第j个地震破裂不发生的概率，P_rupj(n=1 | T)· P(X<x | rup_j)为第j个地震破裂发生1次但产生的地震动不超过x的概率，以此类推。联立式(5)、(7)有：

对第3个假设有：

式中，I为潜在震源个数，N_i为第i个潜在震源震级档个数，v_j为第j个震级档在时间段T内的地震发生率。对场点给定地震动参数超越概率v有：

假设地震破裂产生的地震动参数仅与震级和距离有关，则有：

式中，v_i为第i个破裂的发生率，f_i(m,r)为第i个破裂的地震动衰减关系。则式(10)可写为：

式（12）即为计算场点概率地震动参数公式。

4.   中国海域及邻区地震危险性试算

中国海域地震类型多样，大部分地区地震为浅层板内地震，远海海域受琉球俯冲带和马尼拉俯冲带地震的影响。任治坤等（2020）自2018年起开展了海域活动构造框架和地震构造模型的研究，建立了中国海域及邻区活动构造框架和地震构造模型，划分了地震区带和包含琉球海沟、马尼拉海沟俯冲带的潜在震源区。吕悦军等（2020）开展了海域地震活动性模型研究，编制了中国海域及邻区统一地震目录，建立了中国近海大陆架和俯冲带地震活动性模型，评价了海域地震活动性参数模型的可靠性。上述研究建立的中国海域及邻区潜在震源区模型如图5所示。

图 5  中国海域及邻区潜在震源区划分图

Figure 5.  Seismogenic sources in Chinese oceanic area and surrounding areas

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图5的潜在震源区模型中，浅层平面潜在震源在陆地上大部沿用了五代图的潜在震源划分方案，在海域依据新的资料进行了调整和扩充，模型形式与五代图相同。浅层平面潜在震源震级范围为4.0～8.5级，震级档间隔为0.5级，震源深度为15 km；图5(b)展示的是俯冲带潜在震源平面投影，震级范围为4.0～9.0级，震级档间隔为0.5级，震源深度为30～300 km，其中琉球海沟俯冲方向为自东南向西北，马尼拉海沟俯冲方向为自西向东，潜在震源所处深度在俯冲方向上逐渐增加。对于俯冲带潜在震源模型生成地震破裂面的长宽比，6级以下地震设为1.5，6～8级地震设为2，8级以上地震设为3。

肖亮（2019）建立了中国近海浅层地震动衰减关系，表达式为：

式中，Y为地震动参数PGA，M为面波震级，R为震中距；A、B、C、D和E为衰减系数。

肖亮（2020）建立了俯冲带衰减关系，衰减关系表达式为：

当M<6.5时，

当M≥6.5时，

式中，R为断层距（场点至断层面的最短距离，比较远的时候和震源距差别不大）。A₁、B₁、A₂、B₂、C_r、D_r、E_r为衰减系数，ε为标准差，F为中深源地震增加的衰减系数，当震源深度≤70 km时，F=0；震源深度>70 km时，F=0.008。

使用上述潜在震源模型、地震动衰减关系计算中国海域及邻区50年超越概率10%的峰值加速度（PGA）分布，如图6所示。其中浅层潜在震源概率地震危险性算法与五代图相同，俯冲带潜在震源算法使用本文的概率地震危险性算法。图6给出基岩场地地震危险性计算结果，使用时需按照实际的场地和场地调整方案（李小军等，2020）对地震动参数进行调整。

图 6  中国海域及邻区50年超越概率10%的PGA分布图

Figure 6.  Map of PGA with 10% probability of exceedance in 50 years for Chinese oceanic area and surrounding areas

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由图6可知，渤海中南部最大50年超越概率10%的PGA为0.2 g左右。黄海南部盐城外海最大50年超越概率10%的PGA为0.2 g左右。台湾海峡、东海东南部最大50年超越概率10%的PGA为0.3 g左右。台湾岛、南海东部最大50年超越概率10%的PGA可达0.4 g。海域浅层和俯冲带潜在震源地震危险性在地震危险性图中有明显体现，表明本文建立的考虑俯冲带潜在震源区的地震危险性算法能够实现场点地震危险性计算中对俯冲带高震级地震震源破裂面和震源深度的考虑。

为表现俯冲带宽频带地震动的地震危险性特征，本文选取4个典型场点计算地震动反应谱，分别为盐城大丰港（33.21°N，120.73°E）、福建平潭县（25.51°N，119.78°E）、深圳市（22.56°N，114.11°E）和西沙永兴岛（16.84°N，112.34°E），各场点位置如图5（b）所示。分别绘制4个场点考虑和不考虑俯冲带潜在震源区的50年超越概率10%和2%的地震动反应谱，如图7、图8所示。

图 7  4个场点考虑和不考虑俯冲带潜在震源区的50年超越概率10%的地震动反应谱

Figure 7.  Earthquake response spectrum with 10% probability of exceedance in 50 years considering and without subduction sources for the 4 sites

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图 8  4个场点考虑和不考虑俯冲带潜在震源区的50年超越概率2%的地震动反应谱

Figure 8.  Earthquake response spectrum with 2% probability of exceedance in 50 years considering and without subduction sources for the 4 sites

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由图7可知，大丰港场点受琉球海沟俯冲带潜在震源影响的50年超越概率10%和2%地震动反应谱在长周期处与不考虑俯冲带的反应谱相比增大不明显。平潭县、深圳市和永兴岛3个场点在短周期处有、无俯冲带反应谱较接近，在长周期处受菲律宾海沟俯冲带影响的50年超越概率10%和2%地震动反应谱与不考虑俯冲带的反应谱相比增大较明显，表明琉球俯冲带和马尼拉俯冲带的长周期地震动可能对我国沿海地区造成影响。

5.   结论和讨论

本文开展了俯冲带潜在震源离散化方法、基于俯冲带潜在震源的场点地震动算法和概率地震危险性算法研究，并在中国海域及邻区进行了地震危险性试算，主要得出以下结论：

（1）渤海中南部、黄海南部盐城外海、台湾海峡和东海东南部、台湾岛和南海东部最大50年超越概率10%的PGA分别为0.2 g左右、0.2 g左右、0.3 g左右、0.4 g。

（2）本文建立的考虑俯冲带潜在震源区的地震危险性算法能够实现场点地震危险性计算中对俯冲带高震级地震震源破裂面和震源深度的考虑。

（3）平潭县、深圳市和永兴岛3个场点在长周期处受菲律宾海沟俯冲带影响的50年超越概率10%和2%地震动反应谱与不考虑俯冲带的反应谱相比增大较为明显，表明琉球俯冲带和马尼拉俯冲带的长周期地震动可能对我国沿海地区造成影响。

海域地震危险性试算结果论证了本文建立的基于断层破裂面的地震危险性算法的可靠性，该算法如何推广至大陆大地震危险性分析中，还需深入研究。