Damaged Deformation Status and Seismic Performance Analysis of Guanghua Building in Jiayuguan
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摘要: 中国木结构建筑是我国宝贵的物质文化遗产和文化瑰宝，具有悠久的文化历史。以嘉峪关光化楼为依托，对光化楼进行实地调研，分析光化楼主要残损变形。采用ANSYS软件建立考虑光化楼残损变形的三维有限元精细模型，并进行模态分析与时程分析。研究结果表明，光化楼主要残损变形为油饰脱落、墙体剥蚀开裂、柱偏移等，极个别柱产生较大偏移；光化楼刚度相对稳定，前20阶振型自振频率均在10Hz以内；光化楼动力放大系数与层间位移角均较小，仍具有良好的抗震减震性能。Abstract: China's wooden structure is a precious material cultural heritage and cultural treasure in China with a long cultural history. Based on the Jiayuguan Guanghua Building, Which is an ancient wooden structure that was built more than 500 years ago, this paper conducts a field survey of the Guanghua Building and judges the main damage and deformation of the Guanghua Building. Based on the damage and deformation of Guanghua Building, a three-dimensional finite element fine model considering the damage and deformation of Guanghua Building was established using ANSYS software, and modal analysis and time history analysis were performed. The following conclusions were obtained:The main damage deformations are oil decoration peeling off, wall peeling and cracking, and column displacement, among which very few columns have a large deviation; the stiffness of Guanghua Building is relatively stable, and the natural frequencies of the first 20 modes are within 10Hz; both the building's dynamic amplification factor and the floor-to-floor displacement angle are low, which proves Guanghua Building still has good anti-seismic performance.
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Key words:
- Guanghua building /
- Damage and deformation /
- Modal analysis /
- Time history analysis
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引言
中国古建筑拥有悠久的历史、独特的结构体系，是重要的文化遗产。嘉峪关自古被誉为“天下第一雄关”，是我国第一批全国重点文物保护单位，也被联合国教科文组织列入《世界文化遗产名录》。在地震、风沙、雨雪等自然外力及人为破坏等因素作用下，嘉峪关木构城楼会出现节点拔榫、构件松动、腐蚀开裂、变形偏移等损伤，甚至完全毁损，十分考验古建筑结构整体安全性和稳定性。
我国学者对榫卯节点奇特的抗震机理及古建筑整体抗震能力进行了数值模拟，如高大峰等(2003, 2008)制作二等材计心造两跳五铺作斗栱和二等材柱头八铺作计心造斗栱，对斗栱水平抗震能力与竖向承载能力进行了试验研究；Fang等(2001a, 2001b)建立了西安北门箭楼1:10缩尺模型，分别进行了拟静力加载试验和振动台试验；赵均海等(2000)和周乾等(2014)分别建立了西安东门城楼、故宫太和殿有限元分析模型，进行了动力弹塑性分析，得到了古建筑在不同地震作用下的动力响应结果，并对结构外力作用下薄弱残损部位检测、维护和加固方法提出了建议。
对于古建筑残损，多数研究基于古建筑连接节点进行考虑，在考虑榫卯松动拔损对结构抗震性能和破坏机理的影响时，常与一般连接节点研究共同进行。《古建筑木结构维护与加固技术规范》(GB 50165—92)(国家技术监督局等，1992)对古建筑结构可靠性鉴定与抗震鉴定进行了指导，并对残损点检查及评定做出了相应规定。魏德敏等(2002)、李铁英等(2005)和张建丽等(2007)以应县木塔为研究对象，对其木材性能老化、结构变形偏移等残损现象进行了现场测量勘察，初步分析了残损点对结构性能的影响。淳庆等(2013)对宁波保国寺大殿进行了残损分析及结构性能研究，分析了基础沉降、木架残损、材料老化等因素对结构的影响，并完成残损结构静力及动力特性有限元分析，给出了修缮建议。杨娜等(2015)以北京法兴寺为原型，进行了考虑古建筑整体损伤的ANSYS分析，证明了结构在静力作用下产生的反应与极限值相差较大。
本文以嘉峪关光化楼为原型，在建筑物损伤实地调研的基础上，根据木结构柱偏移、砖墙损坏，利用ANSYS有限元分析软件建立光化楼残损数值模型，分别输入8度设防、多遇与罕遇地震波激励，得到受损变形下光化楼动力响应，以期为古建筑修缮提供相应参考。
1. 光化楼变形受损概况
1.1 光化楼概况
光化楼坐西朝东，1层采用砖墙，门随墙开，东西各1扇，尺寸为2.12m×2.55m，墙厚1.3m，2、3层采用槅扇。1层柱分内外两周，共28根，檐柱18根，金柱10根，为贯穿3层的通柱，金柱嵌固于砖墙内，层高约4.4m；2层有外廊，柱分内外两周，廊柱18根，层高约4m；3层无外廊，檐柱共10根，层高约3.7m。屋盖为单檐歇山顶式屋盖。柱网轴线及1层砖墙如图 1所示。
1.2 变形受损概况
通过现场调研，光化楼变形受损情况大体可概括为以下几类：油饰脱落、墙体剥蚀开裂、柱偏移等。受雨水、风荷载等外界因素的影响，光化楼1层东、西、南、北四面墙体表面物质均存在不同程度的风化剥落(图 2)。在木构件与墙体连接处，由于受力不均的影响，墙体产生不同程度的开裂(图 3)。光化楼1层大部分檐柱表面油漆发生不同程度的脱落，脱落原因为光照及雨水冲刷，但木材自身未发生实质性损伤(图 4)。台基整体几乎未发生明显的不均匀沉降，金柱为通天式结构，也几乎未发生不均匀沉降，仅各层檐柱存在一定程度的不均匀沉降，但幅度较小，且位于中心主体结构外侧，故在有限元分析过程中可忽略，仍假定各柱顶节点处于同一水平面，即柱身发生水平偏移变形后，楼面与屋面仍平行于地面。
图 2 墙体表面风化剥落情况Figure 2. Weathering and peeling of the wall surface of the Guanghua building
图 4 1层檐柱褪色情况Figure 4. The fading of eaves column on the first floor of Guanghua building1.3 光化楼柱体偏移情况
对于柱偏移倾斜情况，采取数字化记录的方法，通过处理点云数据，应用Geomagic、AutoCAD等软件，得到不同构件几何三维坐标及平面示意图。对于各层柱网偏移，为方便描述，将四面城墙方向近似为正东、正西、正南、正北，偏移距离为各柱柱顶中心相对柱底中心的水平偏移距离。由于1层砖墙筒体的存在，其包裹的1层金柱偏移十分微小，可忽略不计，各层楼板被认为仅发生了水平方向上的变形偏移，各层柱网偏移情况通过偏移方向和偏移距离定义，以1层檐柱为例，其柱网偏移情况见表 1，其中柱网编号设置同图 1(a)。
表 1 1层檐柱柱网偏移情况Table 1. The first-floor offset of Guanghua building's pillar network位置 偏移方向 偏移距离/mm 1层①/Ⓐ 南偏东65° 18 1层③/Ⓐ 北偏东89° 40 1层④/Ⓐ 南偏东34° 39 1层⑤/Ⓐ 北偏西3° 17 1层⑥/Ⓐ 北偏西15° 11 1层⑧/Ⓐ 南偏西27° 11 1层⑧/Ⓒ 北偏东44° 22 1层⑧/Ⓓ 北偏东47° 50 1层⑧/Ⓔ 北偏东56° 54 1层⑧/Ⓖ 南偏东43° 43 1层⑥/Ⓖ 北偏东58° 38 1层⑤/Ⓖ 北偏东62° 9 1层④/Ⓖ 北偏西55° 19 1层③Ⓖ 北偏东86° 21 1层①/Ⓖ 北偏东51° 82 1层①/Ⓔ 南偏西65° 15 1层①/Ⓓ 北偏西24° 23 1层①/Ⓒ 北偏东80° 16 由表 1可知，1层檐柱最大偏移量为82mm，偏移方向为北偏东51°，位移角约为1/40；1层檐柱偏移量基本为80mm以下；超过70%的檐柱偏移量为0—40mm，偏移量为0—20mm的檐柱占比最大，达44.4%。2层檐柱最大偏移量为85mm，偏移方向为北偏东70°，位移角约为1/23；2层近80%的檐柱偏移量为20—80mm，偏移量为40—60mm的檐柱占比最多，达38.9%；2层金柱最大偏移量为77mm，偏移方向为南偏东80°，位移角约为1/25；2层金柱偏移量分布情况与2层檐柱类似，90%的金柱偏移量为20—80mm，偏移量为20—40mm的金柱占比最大，达40%。3层金柱最大偏移量为72mm，偏移方向为南偏东31°，位移角为1/28；3层金柱偏移情况与2层金柱较相似，90%的金柱偏移量为20—80mm，偏移量为20—40mm的金柱占比最大，达40%。综上所述，虽然多数柱偏移量较小，但仍有个别构件产生了较大的偏移，对结构整体弹塑性性能产生一定影响。
2. 光化楼残损数值模型建立
2.1 结构单元选择
木构古建筑主体主要由梁柱构架组成，选取Beam188单元对梁柱构架进行数值模拟，该单元每个节点有6个自由度，适合分析中等长度的梁结构。
屋面、楼板和砖砌体墙选取Shell181单元进行数值模拟，该单元适用于线性、大旋转和非线性应用，且在非线性分析中考虑了厚度变化，能传递单元弯矩，且具备薄膜特性。
榫卯、斗栱等半刚性连接考虑了斗栱在地震等外力荷载作用下，通过自身压缩变形减少内力传递，采用Combine14进行模拟，该弹簧单元可设置各方向的弹簧刚度，通过2个节点定义。
2.2 材料参数及边界条件设置
《木结构设计标准》(GB 50005—2017)(中华人民共和国住房和城乡建设部等，2017)对木材材料性能、强度有明确规定，并应考虑荷载长期作用与老化对木材各项力学性能造成的影响，进行调整。本文将木材简化为理想弹塑性体，即切线模量为0，见图 5。木材弹性阶段材料强度参照祝松涛(2013)对嘉峪关关楼的研究，木材为红松，为正交异性材料，密度为440kg/m3，纵向(L)、径向(R)、弦向(T)弹性模量分别为EL=9702MPa、ER=1955MPa、ET=1955MPa，3个方向的泊松比分别为μLR=0.352、μLT=0.106、μRT=0.52，3个方向的剪切模量分别为GLR=971MPa、GRT=218MPa、GLT=609MPa。木材塑性阶段材料强度参考王玉迪(2018)对红松的研究，塑性力学参数见表 2。由于光化楼已建成超过500年，根据《古建筑木结构维护与加固技术规范》(GB 50165—92)(国家技术监督局等，1992)对木材长期老化的规定，对木材各项强度性能指标乘以0.7的折减系数。
表 2 红松塑性力学参数(MPa)Table 2. Plastic mechanical parameters of red pine(MPa)方向 ${\sigma _{yield}}$ 方向 ${\tau _{yield}}$ L 52.4 LR 8.3 R 4.4 LT 2.0 T 4.4 RT 8.3 光化楼1层砖墙材料参考同为明代古建筑的西安城墙、钟楼的研究(朱才辉等，2019)，并结合《砌体结构设计规范》(GB 50003—2011)(中华人民共和国住房和城乡建设部等，2011)，采用的砖砌体力学参数性能见表 3。由于砖墙表面存在剥蚀和部分开裂现象，砖墙材料性能采用刘桂秋(2005)提出的包含损伤因子D的应力应变曲线，见式1和图 6。
$${\sigma _{\rm D}} = \left\{ \begin{gathered} \left[ {1.96\left({\frac{{{\varepsilon _{\rm D}}}}{{{\varepsilon _0}}}} \right) - 0.96{{\left({\frac{{{\varepsilon _{\rm D}}}}{{{\varepsilon _0}}}} \right)}^2}} \right]\sqrt[{\mathop {\mathop {1.5}\limits_{} }\limits_{} }]{{\frac{{(1 - D)E}}{{370}}}}{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \left({0 \leqslant \frac{{{\varepsilon _{\rm D}}}}{{{\varepsilon _0}}} < 1} \right) \\ \left[ {1.2 - 0.2\left({\frac{{{\varepsilon _{\rm D}}}}{{{\varepsilon _0}}}} \right)} \right]\sqrt[{\mathop {\mathop {1.5}\limits_{} }\limits_{} }]{{\frac{{(1 - D)E}}{{370}}}}{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \left({1 \leqslant \frac{{{\varepsilon _{\rm D}}}}{{{\varepsilon _0}}} \leqslant 1.6} \right){\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \\ \end{gathered} \right.$$ (1) 表 3 砖砌体墙材料力学参数Table 3. Mechanical parameters of brick wall material密度/kg·m-3 弹性模量/MPa μ 抗压强度/MPa 抗拉强度/MPa 1900 1600 0.15 2.7 0.27 其中，D为损伤因子，其值越小，表示砖墙损坏程度越低，D为0.8时，结构不可再承载使用，本文基于调研取损伤因子D=0.2；ε0为对应砌体抗压平均值的应变，取0.003，σD、εD分别为考虑损伤因子的应力与应变。
斗栱是我国古建筑中特有的连接形式，具有独特的动力特性，斗栱、榫卯各向刚度参考苏军(2008)的研究，见表 4。由于柱整体偏移，柱端与其他构件的榫卯连接产生一定挤压变形，节点刚度受到一定削弱，根据薛建阳等(2016)对榫卯结构的研究，随着节点松动程度的增加，节点刚度减小，节点弯矩降低，本文对节点刚度进行80%的折减。
表 4 榫卯、斗栱节点刚度设置Table 4 Tenon and Bucket arch joint stiffness节点类型 kx/kN·m-1 ky/kN·m-1 kz/kN·m-1 kθ/kN·m·rad-1 斗栱 2197.3 2197.3 127950 296.71 柱-梁 1.26×109 1.26×109 1.41×109 7362 柱-枋 1.41×109 1.41×109 1.41×109 7362 屋顶和梁架接触处设置为刚接，柱脚与柱基础的连接设置为铰接，金柱嵌固于砖墙中，砖墙和金柱的连接设置为刚接。
2.3 计算模型
本文按光化楼结构图纸尺寸建立1:1有限元三维模型，柱网层按前文所述进行移动，各构件通过与柱端节点的连接，在各层之间产生一定层间位移，结构呈偏移倾斜状态。砖墙结构在门处东西向开洞，尺寸为2.15m×2.55m。本文建立的光化楼三维结构模型如图 7，中心开间南北向宽11.25m，东西向宽6.70m，结构整体高14.59m。
3. 抗震性能分析
3.1 模态分析
结构动力特性与动力响应有密切关系，采用子空间法对光化楼数值模型进行计算，前6阶振型如图 8所示。
图 8 考虑变形受损的光化楼数值模型前6阶振型Figure 8. The first six order mode shapes of Guanghua building considering deformation and damage考虑变形受损的光化楼数值模型第1阶振型为向短轴方向的平动(T1=0.709s)，第2阶振型为向长轴方向的平动(T2=0.628s)，第3阶振型为沿竖轴的转动(T3=0.477s)，第4阶振型为2层结构沿短轴方向的移动(T4=0.183s)，第5阶振型为2层结构沿长轴方向的移动(T5=0.175s)，第6阶振型为屋架不对称振动(T6=0.168s)。第20阶模态频率为9.65Hz，光化楼前20阶振型在10Hz以内，结构刚度相对稳定。
3.2 地震波输入
本文按《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)(中华人民共和国住房和城乡建设部等，2016)的规定，嘉峪关市处于8度抗震设防区，进行时程分析时设置地震波加速度峰值分别为70gal、200gal、400gal。根据刘旭(1991)对嘉峪关市场地覆盖层的研究，嘉峪关市地形平坦，场地土主要由戈壁砾石层和酒泉砾石层组成，根据剪切波速及覆盖层厚度将其划分为Ⅰ类土层，设计地震分组为第二组，特征周期为0.3s。以200gal地震波为例，选取El-Centro波、兰州波与Taft波作为激励荷载输入(图 9)，根据模态分析可知，结构更易沿短轴方向产生位移，故选择短轴方向输入地震波。
3.3 加速度响应分析
在El-Centro波、兰州波与Taft波的作用下，通过数值模拟，进行不同地震加速度峰值下光化楼地震响应分析。分别提取1层檐枋、2层檐枋、3层柱顶位置加速度，其中3层柱顶加速度响应如图 10，不同加速度峰值地震波作用下各层加速度响应峰值及动力放大系数见表 5，表 5中E、L、T分别对应El-Centro波、兰州波、Taft波，70、200、400分别对应加速度峰值为70gal、200gal、400gal的地震波。
图 10 400gal加速度峰值地震波作用下3层柱顶加速度响应Figure 10. Three-story column top acceleration response under a 400 gal seismic wave表 5 不同地震波作用下各层加速度响应峰值及动力放大系数Table 5. Peak acceleration response and dynamic amplification factor of each layer under seismic wavesE70 E200 E400 L70 L200 L400 T70 T200 T400 1层檐枋 加速度/gal 70.85 202.37 404.87 62.96 179.89 359.78 80.91 231.24 462.36 放大系数 1.012 1.012 1.012 0.899 0.899 0.899 1.156 1.156 1.156 2层檐枋 加速度/gal 69.43 198.28 396.82 52.11 148.87 297.75 79.71 227.84 454.55 放大系数 0.992 0.991 0.992 0.744 0.744 0.744 1.139 1.139 1.136 3层柱顶 加速度/gal 70.79 202.49 404.55 49.13 140.36 280.73 77.93 222.70 445.37 放大系数 1.011 1.012 1.011 0.702 0.702 0.702 1.113 1.113 1.113 由图 10可知，3层柱顶在加速度峰值为400gal的El-Centro波、兰州波、Taft波作用下加速度响应幅值分别为404.55gal、280.73gal、445.37gal。光化楼基本周期为0.7s左右，与兰州波卓越周期相差较多，在兰州波作用下加速度较小。2、3层加速度响应幅值均小于1层，在一定程度上体现了木结构斗拱结构的减震作用。不同地震波作用下的放大系数为1左右，远小于现代结构，光化楼现状仍具有良好的抗震减震性能。在不同加速度峰值的地震波作用下，各位置放大系数基本一致，结构刚度较稳定，无明显的材料屈服。
3.4 位移响应分析
提取1层檐枋、2层檐枋、3层柱顶在不同地震波作用下的位移时程曲线，以3层柱顶在加速度峰值为400gal的El-Centro波、兰州波、Taft波作用下的位移时程曲线为例进行分析(图 11)，位移响应峰值及最大层间位移角见表 6。
图 11 400gal加速度峰值地震波作用下3层柱顶位移响应Figure 11. Displacement response of a three-layer column top under a 400gal earthquake wave表 6 不同地震波作用下各层位移响应峰值及层间位移角Table 6. The peak displacement and the displacement angle of each layer by different seismic wavesE70 E200 E400 L70 L200 L400 T70 T200 T400 1层檐枋 位移 0.548 0.982 1.652 0.396 0.547 0.780 0.472 0.765 1.217 位移角 1/6424 1/3879 1/2406 1/8333 1/8333 1/6424 1/7255 1/4830 1/3190 2层檐枋 位移 2.303 4.568 8.052 1.796 3.055 4.993 2.040 3.753 6.390 位移角 1/2333 1/1136 1/635 1/2943 1/2943 1/1639 1/2616 1/1368 1/789 3层柱顶 位移 3.207 8.058 15.764 2.067 4.750 8.895 2.601 6.280 12.028 位移角 1/5018 1/1230 1/551 1/20290 1/1473 1/734 1/8502 1/1714 1/756 由图 11可知，结构在El-Centro波、兰州波、Taft波作用下较稳定，位移响应峰值分别为15.76mm、8.895mm、12.028mm。水平地震作用下，位移随着地震动强度的增大而增大，层数越高，位移越大。400gal加速度峰值El-Centro波作用下，光化楼3层产生最大层间位移角(1/551)，小于木结构建筑弹塑性层间位移角(1/50)的限值，光化楼具有较好的抗震性能。
4. 结论
光化楼建成距今已超过500年，本文在对光化楼进行实地调研的基础上，根据光化楼残损变形现状，建立光化楼有限元数值模型，并对其进行模态分析及动力时程分析，得出以下结论：
(1) 确定了光化楼主要残损变形为油饰脱落、墙体剥蚀开裂、柱偏移等。多数柱偏移尺寸较小，但仍有部分柱产生了较大的偏移，最大偏移量为82mm。
(2) 对光化楼数值模型进行了模态分析，确定了光化楼主要振型特征。光化楼前20阶振型均在10Hz以内，结构刚度相对稳定。
(3) 由光化楼加速度响应可知，光化楼在地震作用下的最大加速度响应峰值为462.36gal，最大动力放大系数为1.156。
(4) 由光化楼位移响应可知，光化楼在地震作用下较稳定，最大位移为15.76mm，最大层间位移角为1/551，小于木结构建筑弹塑性层间位移角限值要求，光化楼具有良好的抗震减震性能。
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图 2 墙体表面风化剥落情况
Figure 2. Weathering and peeling of the wall surface of the Guanghua building
图 4 1层檐柱褪色情况
Figure 4. The fading of eaves column on the first floor of Guanghua building
图 8 考虑变形受损的光化楼数值模型前6阶振型
Figure 8. The first six order mode shapes of Guanghua building considering deformation and damage
图 10 400gal加速度峰值地震波作用下3层柱顶加速度响应
Figure 10. Three-story column top acceleration response under a 400 gal seismic wave
图 11 400gal加速度峰值地震波作用下3层柱顶位移响应
Figure 11. Displacement response of a three-layer column top under a 400gal earthquake wave
表 1 1层檐柱柱网偏移情况
Table 1. The first-floor offset of Guanghua building's pillar network
位置 偏移方向 偏移距离/mm 1层①/Ⓐ 南偏东65° 18 1层③/Ⓐ 北偏东89° 40 1层④/Ⓐ 南偏东34° 39 1层⑤/Ⓐ 北偏西3° 17 1层⑥/Ⓐ 北偏西15° 11 1层⑧/Ⓐ 南偏西27° 11 1层⑧/Ⓒ 北偏东44° 22 1层⑧/Ⓓ 北偏东47° 50 1层⑧/Ⓔ 北偏东56° 54 1层⑧/Ⓖ 南偏东43° 43 1层⑥/Ⓖ 北偏东58° 38 1层⑤/Ⓖ 北偏东62° 9 1层④/Ⓖ 北偏西55° 19 1层③Ⓖ 北偏东86° 21 1层①/Ⓖ 北偏东51° 82 1层①/Ⓔ 南偏西65° 15 1层①/Ⓓ 北偏西24° 23 1层①/Ⓒ 北偏东80° 16 
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表 2 红松塑性力学参数(MPa)
Table 2. Plastic mechanical parameters of red pine(MPa)
方向 ${\sigma _{yield}}$ 方向 ${\tau _{yield}}$ L 52.4 LR 8.3 R 4.4 LT 2.0 T 4.4 RT 8.3
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表 3 砖砌体墙材料力学参数
Table 3. Mechanical parameters of brick wall material
密度/kg·m-3 弹性模量/MPa μ 抗压强度/MPa 抗拉强度/MPa 1900 1600 0.15 2.7 0.27
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表 4 榫卯、斗栱节点刚度设置Table 4 Tenon and Bucket arch joint stiffness
节点类型 kx/kN·m-1 ky/kN·m-1 kz/kN·m-1 kθ/kN·m·rad-1 斗栱 2197.3 2197.3 127950 296.71 柱-梁 1.26×109 1.26×109 1.41×109 7362 柱-枋 1.41×109 1.41×109 1.41×109 7362
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表 5 不同地震波作用下各层加速度响应峰值及动力放大系数
Table 5. Peak acceleration response and dynamic amplification factor of each layer under seismic waves
E70 E200 E400 L70 L200 L400 T70 T200 T400 1层檐枋 加速度/gal 70.85 202.37 404.87 62.96 179.89 359.78 80.91 231.24 462.36 放大系数 1.012 1.012 1.012 0.899 0.899 0.899 1.156 1.156 1.156 2层檐枋 加速度/gal 69.43 198.28 396.82 52.11 148.87 297.75 79.71 227.84 454.55 放大系数 0.992 0.991 0.992 0.744 0.744 0.744 1.139 1.139 1.136 3层柱顶 加速度/gal 70.79 202.49 404.55 49.13 140.36 280.73 77.93 222.70 445.37 放大系数 1.011 1.012 1.011 0.702 0.702 0.702 1.113 1.113 1.113
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表 6 不同地震波作用下各层位移响应峰值及层间位移角
Table 6. The peak displacement and the displacement angle of each layer by different seismic waves
E70 E200 E400 L70 L200 L400 T70 T200 T400 1层檐枋 位移 0.548 0.982 1.652 0.396 0.547 0.780 0.472 0.765 1.217 位移角 1/6424 1/3879 1/2406 1/8333 1/8333 1/6424 1/7255 1/4830 1/3190 2层檐枋 位移 2.303 4.568 8.052 1.796 3.055 4.993 2.040 3.753 6.390 位移角 1/2333 1/1136 1/635 1/2943 1/2943 1/1639 1/2616 1/1368 1/789 3层柱顶 位移 3.207 8.058 15.764 2.067 4.750 8.895 2.601 6.280 12.028 位移角 1/5018 1/1230 1/551 1/20290 1/1473 1/734 1/8502 1/1714 1/756
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