Analysis of the Jingle Well Water-level Anomaly Based on Numerical Simulation and Aquifer Stress Inversion
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摘要: 利用数值模拟与含水层垂向应力反演的方法，对降雨与河流荷载作用下静乐井区应力进行定量计算，并从区域应力场与同一构造区其他前兆测项变化特征对2种方法计算结果进行分析。数值模拟结果显示，降雨与河流荷载的共同作用使静乐井所在区域产生的最大垂向位移约为0.7mm，最大垂向应力约为30hPa；同时段静乐井-含水层垂向应力反演结果显示静乐井-含水层最大垂向应力约为79hPa；数值模拟与静乐井-含水层垂向应力反演结果均表明，静乐井水位高值异常与同时段降雨量增多、河流荷载效应增强关系密切，但2种结果存在一定差异。通过可反映井区应力场变化特征的山西地震带3级地震缺震和b值、穿过静乐井的GPS基线、地震矩释放、同一构造单元同时段其他前兆测项与静乐井水位高值异常对比等分析结果可知，2017年静乐井水位高值异常期间井区应力场存在显著异常，推测静乐井水位高值异常除受降雨与河流荷载作用的影响外，也可能受构造活动增强的影响。Abstract: Using the methods of numerical simulation and aquifer stress inversion, we calculate the stress values in Jingle well area under rainfall and river load. The calculation results of the two methods are analyzed from the regional stress field and other precursor observation values in the same tectonic area. The numerical simulation results show that the maximum vertical displacement and the maximum vertical stress caused by the combined load of river and rainfall are about 0.7mm and 30 hPa. At the same time, the inversion results of the vertical stress of the interval well-aquifer show that the maximum vertical stress of Jingle well-aquifer is about 79 hPa. Both numerical simulation and vertical stress inversion results of well-aquifer show that the abnormal high water level of Jingle well is closely related to the increase of rainfall and the enhancement of river load effect in the same period, but there are certain differences between the two results. Through the comparative analysis of the magnitude 3 earthquake deficiency and earthquake b value in Shanxi seismic belt, GPS baseline passing through jingle well, earthquake moment release, other precursor observation values of the same structural unit and the anomaly of jingle well water level high value, which can reflect the variation characteristics of the well stress field, it is found that there are significant anomalies in the well stress field during the anomaly of jingle well water level high value in 2017. It is speculated that the anomaly of jingle well water level high value not only is influenced by river and rainfall load, but also contains the factors of structural activity enhancement.
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引言
随着我国交通基础建设的持续深入发展，穿越黏滑断层的隧道不断涌现，如在建的雅康高速二郎山隧道穿越保凰活动断裂，成兰铁路诸隧道穿越龙门山活动断裂等。在2008年汶川地震中，都映高速部分隧道，其所穿越的黏滑断层在强震诱发下发生黏滑错动，造成错动段隧道结构和围岩严重破坏，甚至出现了隧道整体垮塌的严重震害（图 1），这对灾后救援和灾后重建工作造成了严重影响（四川省交通厅公路规划勘察设计研究院，2008；于海英等，2008）。如何提高断层黏滑错动时隧道结构的安全性和稳定性是亟待研究和解决的关键技术问题之一。
图 1 龙溪隧道黏滑断层段隧道整体垮塌Figure 1. Collapse of stick-slip fracture section in Longxi tunnel目前，黏滑断层隧道的减错措施主要有二衬设置减错缝和初支与二衬之间设置减错层2种。设置减错缝可减小隧道结构的纵向刚度，提高了隧道结构适应断层黏滑错动所产生相对变位的性能；设置减错层可减小隧道结构的横向刚度，消减了传递至二衬结构的强制位移。
国内外专家、学者对穿越黏滑断层隧道的减错技术做了部分研究，主要有：穿越活动断层隧道震害特征及震害机理（高孟潭等，2008；崔光耀等，2013a；何川等，2014）；断层错动下围岩与隧道结构的位移和应力变化（赵伯明等，2009；李玉江等，2013）；不同倾角、错距下断层黏滑错动对山岭隧道洞身结构的受力特性（熊炜等，2010；蒋建平等，2011；刘学增等，2014；张理平等，2017）；设置不同减错缝的减错效果（崔光耀等，2013b；李学峰等，2014；信春雷等，2015）；设置不同减错层的减错效果（崔光耀等，2013c）等。以上研究在穿越黏滑断层隧道断层错动机制，设置减错缝不同间距、减错层不同厚度减错效果方面做了部分工作，但均未对穿越黏滑断层隧道设置减错缝不同缝宽、减错层不同刚度的减错效果进行研究。本文依托都汶高速友谊隧道F1黏滑断层段，对黏滑断层隧道设置不同缝宽减错缝、不同刚度减错层的减错效果进行研究，以期能够促进穿越黏滑断层隧道减错技术的发展。
1. 研究情况
1.1 友谊隧道F1黏滑断层段工程概况
1.1.1 工程地质
隧址区位于纸厂沟与小桃沟之间的山体内，受断层和岩性影响，节理裂隙较发育，岩体较破碎。
F1黏滑断层为挤压性逆断层，隧道洞身穿F1黏滑断层而过，走向北东，倾向北西，倾角60°，破碎带宽度0.5—2.0m，断层破碎带主要由糜棱岩、碎块岩组成，Ⅴ级围岩。上下盘岩体均为Ⅴ级围岩。
1.1.2 支护结构设计
隧道支护结构为复合式衬砌，跨度×高度＝9.4m×8.0m；隧道初支采用C25喷射混凝土，厚度25cm，二衬采用C25模筑混凝土，厚度40cm。
1.2 计算情况
1.2.1 计算模型
以友谊隧道F1黏滑断层段为研究背景，利用FLAC3D有限差分数值模拟软件建立计算模型，隧道埋深为40m，隧底围岩厚40m，左右两侧宽度取5倍隧道跨度，约60m，纵向开挖长度100m。本次计算采用brick单元，其中围岩单元47550个，衬砌单元6820个。计算时围岩按弹塑性材料考虑，衬砌则按弹性材料考虑。减错缝采用12m设缝间距（崔光耀等，2013b），减错层厚度采用10cm（崔光耀等，2013c）。通过在上盘围岩施加位移荷载来模拟断层错动，位移荷载通过施加速度来实现，错距10cm。
1.2.2 计算参数
施工中减错缝主要采用止水带进行连接，减错层一般采用橡胶板（王帅帅等，2016），围岩根据勘测资料选取Ⅴ级围岩。计算模型物理力学参数如表 1所示。
表 1 计算模型参数Table 1. Parameters of calculation model参数 重度/kN·m-3 弹性模量/MPa 泊松比 黏聚力/MPa 内摩擦角/° 围岩 20 15000 0.40 0.10 24 C25喷射混凝土 22 23000 0.20 C25模注混凝土 25 28000 0.20 减错缝 6 10 0.45 减错层 10 0—2000 0.45 1.2.3 计算工况
本文主要研究减错缝不同缝宽、减错层不同刚度对减错效果的影响规律，计算工况如表 2所示。
表 2 计算工况Table 2. Calculation condition工况 计算内容 备注 1 无减错措施 2 施设减错缝 缝宽分别为：5cm、10cm、15cm、20cm 3 施设减错层 弹模分别为：2.5MPa、5MPa、10MPa、20MPa、50MPa、100MPa、200MPa、500MPa、1000MPa、2000MPa 1.2.4 监测布置
计算模型上盘设4个监测断面、下盘设3个监测断面，每个监测断面设置8个监测点，监测布置如图 2所示。
2. 减错缝宽度对减错效果的影响分析
2.1 结构内力
提取各工况错动完成时的各监测断面计算数据，以缝宽10cm为例进行内力分析。轴力、弯矩的计算按照公式（1）、（2）计算（中华人民共和国交通部，2004）。监测断面最大轴力值见表 3，监测断面最大弯矩值见表 4。
表 3 监测断面最大轴力（单位：kN）Table 3. Maximum axial force of monitoring section (unit: kN)工况 距断层距离/m -22 -10 -2 2 10 22 34 无减错措施 -6468 -9754 -14884 -13376 -13341 -9551 -3702 缝宽10cm -5917 -9133 -14857 -13395 -12558 -8646 -3153 注：距断层距离正值为上盘，负值为下盘，其它同理。 表 4 监测断面最大弯矩（单位：kN·m）Table 4. Maximum bending moment of monitoring section (unit: kN·m)工况 距断层距离/m -22 -10 -2 2 10 22 34 无减错措施 -60.2 -142.1 -217.6 -185.0 -121.9 -45.1 -126.7 缝宽10cm -61.3 -140.2 276.1 -200.5 -127.7 48.5 -116.6 轴力、弯矩计算公式为：
$$ N=\frac{1}{2}E({\varepsilon _内}+{\varepsilon _外})bh $$ (1) $$ M=\frac{1}{{12}}E({\varepsilon _内}-{\varepsilon _外})b{h^2} $$ (2) 式中，b为截面宽度（m），取1m；h为截面厚度（m）；E为弹性模量（MPa）；${\varepsilon _内}$、${\varepsilon _外}$为结构内、外侧应变；N为结构轴力（N）；M为弯矩（N·m）；后同。
由表 3可知，施设减错缝与无减错措施工况监测断面最大轴力值均呈现压应力状态，且沿隧道纵向分布趋势相似，最大值均出现在下盘靠近断层的断面，其中无减错措施工况值为-14884kN，施设减错缝工况值为-14857kN；随着监测断面与断层的距离增大，监测断面最大轴力呈下降趋势。由各监测断面最大轴力整体分析可知，施设减错缝工况监测断面最大轴力略小于无减错措施工况。
由表 4可知，无减错措施工况监测断面最大弯矩均表现为外侧受拉，施设减错缝改变了隧道结构受力，出现内侧受拉部位；监测断面最大弯矩值均出现在下盘靠近断层的断面，其中不设减错缝工况值为-217.6kN·m，施设减错缝工况值为276.1kN·m。由各监测断面最大弯矩整体分析可知，施设减错缝工况监测断面最大弯矩略大于无减错措施工况。
轴力、弯矩指标主要用于结构设计，单一分析轴力、弯矩不能综合体现结构的力学性能。隧道支护的结构安全性可由安全系数（综合考虑了轴力、弯矩等指标）体现。
2.2 结构安全系数
提取各工况错动完成时的内力计算数据进行安全系数分析，安全系数K按照公式（3）、（4）计算（中华人民共和国交通部，2004）。以缝宽10cm进行安全系数分析，监测断面最小安全系数见表 5。
$$ KN \le \varphi \alpha{R_{\rm{a}}}bh $$ (3) $$ KN \le \varphi \frac{{1.75{R_1}bh}}{{6{e_0}/h - 1}} $$ (4) 表 5 监测断面最小安全系数Table 5. Minimum safety factor of monitoring section工况 距断层距离/m -22 -10 -2 2 10 22 34 无减错措施 1.933 1.282 0.840 0.935 0.937 1.309 3.377 缝宽10cm 2.112 1.326 0.841 0.933 0.995 1.446 3.964 式中，Ra为混凝土抗压极限强度（MPa）；Rl为混凝土抗拉极限强度（MPa）；φ为构件纵向弯曲系数；α为轴向力偏心影响系数；e0为轴向力对截面的偏心距（m）。
由表 5可知，施设减错缝与无减错措施工况监测断面最小安全系数沿隧道纵向分布趋势相似，最小值均出现在下盘靠近断层监测断面，其中无减错措施工况安全系数最小值为0.840，施设减错缝工况安全系数最小值为0.841；随着监测断面与断层距离的增大，监测断面最小安全系数呈增大趋势，上盘安全系数整体较下盘小。由各监测断面最小安全系数整体分析可知，施设减错缝工况监测断面最小安全系数略大于无减错措施工况。
2.3 减错效果
根据安全系数分析各工况减错效果，减错效果可按式（5）进行计算，各工况减错效果如图 3所示。
$$ \lambda= \frac{{{K_1}-{K_0}}}{{{K_0}}} \times 100\% $$ (5) 式中：λ为减错效果；K0为无减错措施工况监测断面最小安全系数；K1为施设减错缝工况监测断面最小安全系数。
由图 3可知，各工况减错效果沿隧道纵向分布趋势相似，随着监测断面与断层的距离增大，上下盘减错效果整体呈上升趋势，且上盘减错效果较下盘整体更好，其中上盘减错效果最大为24.50%，下盘减错效果最大为9.26%。随着减错缝宽度的增加，隧道上盘减错效果变好，下盘缝宽10—15cm时减错效果最好，主要由于断层黏滑错动对上盘的影响远大于下盘。减错缝宽度的增加适应了断层黏滑错动造成的上盘强制位移，断层黏滑错动的能量得到一定程度的释放，从而提高了上盘隧道的结构安全性，可以设想，对于隧道上盘部分存在最优减错缝宽度；减错缝宽度的增加虽然适应了断层黏滑错动造成的下盘强制位移，但由于抵御断层黏滑错动对下盘影响所需减错缝缝宽为10—15cm，当缝宽增加到20cm时，下盘隧道整体刚度的下降对下盘隧道的结构安全性造成了不利影响，致使减错效果下降。
3. 减错层弹性模量对减错效果的影响分析
3.1 结构内力
提取各工况错动完成时各监测断面的计算数据，以减错层弹性模量为2.5MPa为例进行内力分析。监测断面最大轴力值见表 6，监测断面最大弯矩值见表 7。
表 6 监测断面最大轴力（单位：kN）Table 6. Maximum axial force of monitoring section (unit: kN)工况 距断层距离/m -21 -11 -2 2 11 21 32 无减错措施 -6515 -10663 -17049 -14062 -12114 -7572 -3777 减错层弹模（2.5MPa） -5557 -7014 -8375 -8981 -8490 -6154 -3788 表 7 监测断面最大弯矩（单位：kN·m）Table 7. Maximum bending moment of monitoring section (unit: kN·m)工况 距断层距离/m -21 -11 -2 2 11 21 32 无减错措施 -78.5 -155.9 -218 -187.2 -100.3 -46.8 -35.9 减错层弹模（2.5MPa） -173.4 -269 -254.1 -217.1 -108.0 -59.3 -42.7 由表 6可知，施设减错层与无减错措施工况监测断面最大轴力值均呈现压应力状态，且沿隧道纵向分布趋势相似，最大值均出现在上下盘靠近断层的断面，其中无减错措施工况值为-17049kN，施设减错层工况值为-8981kN；随着监测断面与断层距离的增大，监测断面最大轴力呈下降趋势。由各监测断面最大轴力整体分析可知，施设减错层工况监测断面最大轴力小于无减错措施工况。
由表 7可知，施设减错层与无减错措施工况监测断面最大弯矩值均表现为外侧受拉；无减错措施工况监测断面最大弯矩值出现在下盘靠近断层的断面，其值为-218kN·m，施设减错层监测断面最大弯矩值出现在下盘距离断层11m处，其值为-269kN·m。由各监测断面最大弯矩整体分析可知，施设减错层工况监测断面最大弯矩大于无减错措施工况。
3.2 结构安全系数
提取各工况错动完成时各监测断面的计算数据，以减错层弹性模量为2.5MPa为例进行安全系数分析，监测断面最小安全系数见表 8。
表 8 监测断面最小安全系数Table 8. Minimum safety factor of monitoring section工况 距断层距离/m -21 -11 -2 2 11 21 32 无减错措施 1.919 1.172 0.733 0.889 1.032 1.651 3.310 减错层弹模（2.5MPa） 2.455 1.798 1.505 1.583 1.592 2.031 3.399 由表 8可知，施设减错层与无减错措施工况监测断面最小安全系数沿隧道纵向分布趋势相似，最小值均出现在下盘靠近断层监测的断面，其中无减错措施工况最小安全系数最小值为0.733，施设减错层工况最小安全系数最小值为1.505；随着监测断面与断层距离的增大，监测断面最小安全系数呈增大趋势，上盘安全系数整体较下盘小。由各监测断面最小安全系数整体分析可知，施设减错层工况监测断面最小安全系数大于无减错措施工况。
3.3 减错效果
根据安全系数分析各工况减错效果，减错效果计算方法同式（5），各工况减错效果如图 4所示。
由图 4可知，各工况减错效果沿隧道纵向分布趋势相似，随着监测断面与断层距离的增大，上下盘减错效果整体呈下降趋势，且下盘减错效果较上盘整体略好，其中下盘减错效果最大为105.32%，上盘减错效果最大为78.07%；当减错层弹性模量增加到一定程度（约100MPa），减错效果趋于稳定。
4. 结论
（1）断层黏滑错动对隧道上盘的影响远大于下盘，上盘部分是黏滑断层隧道减错设防设计的重点段落。
（2）减错缝对上盘部分隧道结构的减错效果优于下盘，其中上盘减错效果最大为24.50%，下盘减错效果最大为9.26%；减错层对下盘部分隧道结构的减错效果略优于上盘，其中下盘减错效果最大为105.32%，上盘减错效果最大为78.07%。
（3）随着减错缝宽度的增加，隧道上盘减错效果变好，下盘缝宽10—15cm减错效果最好，主要是由于断层黏滑错动对上盘的影响远大于下盘。减错缝宽度的增加适应了断层黏滑错动造成的上盘强制位移，断层黏滑错动的能量得到一定程度的释放，从而提高了上盘隧道的结构安全性，可以设想，对于隧道上盘部分存在最优减错缝宽度；减错缝宽度的增加虽然适应了断层黏滑错动造成的下盘强制位移，由于抵御断层黏滑错动对下盘影响所需减错缝缝宽为10—15cm，当缝宽增加到20cm时，下盘隧道整体刚度的下降对下盘隧道的结构安全性造成了不利影响，致使减错效果下降。
（4）随着减错层弹性模量的增加，隧道上下盘减错效果降低；当减错层弹性模量增加到一定程度（约100MPa），减错效果趋于稳定。
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图 2 静乐井水位与降雨量和东碾河流量的对比
Figure 2. Comparison of Jingle well level with rainfall and Dongnian river discharge
图 3 单降雨荷载作用下静乐井垂向位移和垂向应力
Figure 3. Vertical displacement and vertical stress of Jingle well under single rainfall load
图 4 单河流荷载作用下静乐井垂向位移和垂向应力
Figure 4. Vertical displacement and vertical stress of Jingle well under single river load
图 5 河流与降雨荷载共同作用下静乐井垂向位移和垂向应力
Figure 5. Vertical displacement and vertical stress of Jingle well under combined action of river and rainfall loads
图 6 东碾河流量、静乐井-含水层垂向应力与降雨量的对比
Figure 6. Flow rate of Dongnian river, vertical stress of Jingle well-aquifer and rainfall comparison chart
图 7 静乐井水位月均值与山西地震带3级地震缺震和b值的对比
Figure 7. Comparison chart of monthly average water level of jingle well with magnitude 3 earthquake deficiency and b value in Shanxi seismic belt
图 8 山西岢岚-山西太原GPS基线时序曲线
Figure 8. GPS baseline timing curve of Kelan, Shanxi-Taiyuan, Shanxi
图 9 静乐井所在区域地震矩加速释放时空图
Figure 9. Accelerated release diagram of seismic moment in jingle well area
图 10 静乐井水位与同一构造区其它前兆测项对比图
Figure 10. Comparison between Jingle well water level and other precursor measurements in the same structure area
表 1 静乐井-含水层多种参数计算结果
Table 1. Calculation results of various parameters of Jingle well-aquifer
时间 气压系数/（mm·hPa−1） 潮汐效率/（mm·10−9） 体积压缩系数/pa−1 孔隙度/% 固体体积压缩系数/pa−1 水位变化量/m 含水层垂向应力/hPa 2016-01 4.618 0.191 69.285 1.806 5.117 0.013 1.4019 2016-02 2.522 0.330 9.766 2.442 0.751 0.007 0.5703 2016-03 3.267 0.308 167.63 1.008 6.112 −0.004 −0.8453 2016-04 5.997 0.180 960.22 0.434 18.121 −0.014 −5.9814 2016-05 4.328 0.342 530.25 0.516 10.970 0.005 1.8874 2016-06 5.032 0.264 4926.8 0.053 10.884 −0.0009 −3.2224 2016-07 5.742 0.316 221.25 0.657 6.260 −0.003 −0.8655 2016-08 9.897 0.238 592.66 0.203 5.651 −0.017 −15.5497 2016-09 3.960 0.167 170.08 1.215 8.059 −0.006 −0.9238 2016-10 4.642 0.148 90.599 1.785 6.621 −0.007 −0.8333 2016-11 2.459 0.269 162.6 1.366 6.875 0.002 0.2584 2016-12 3.767 0.147 1709.5 0.106 6.9188 0.008 14.8921 2017-01 4.007 0.154 123.43 1.52 7.348 0.007 0.8916 2017-02 2.861 0.214 254.43 1.089 9.405 0.001 0.1522 2017-03 2.784 0.227 1454.1 0.071 3.449 0.001 1.3134 2017-04 3.808 0.292 148.14 0.997 5.684 −0.007 −1.3365 2017-05 6.093 0.206 600.47 0.494 12.952 0.011 4.2036 2017-06 4.756 0.285 84.983 1.233 4.318 0.005 0.8134 2017-07 6.225 0.249 114.4 1.032 5.173 −0.004 −0.7851 2017-08 18.400 0.191 4233.5 0.018 36.619 −0.03 −323.3068 2017-09 15.148 0.164 751.41 0.388 14.207 −0.015 −7.5280 2017-10 6.703 0.269 3324.2 0.055 8.1277 −0.012 −42.1179 2017-11 3.473 0.161 813.31 0.676 20.424 0.010 2.9897 2017-12 — 0.246 — — — — — 
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