引言

目前，世界上大多数人口生活在城市地区，随着全球经济的快速发展，城市越来越容易受到自然灾害的影响。地震有可能对城市造成严重的破坏，如2008年的汶川地震造成796.7万间房屋倒塌，2454.3万间房屋损坏，汶川映秀被夷为平地，截至2008年9月18日地震共造成69226人死亡，17923人失踪，是中国继唐山地震后的又1次大规模破坏性地震（谢礼立等，2016）；此外，2011年日本东北部地震除了使大批建筑物遭到破坏，还造成18926人死亡（郭燕等，2013）。为了减轻地震对生命财产造成的损害，许多城市修建了应急避难所。自1956年以来，日本政府实施了专门的法律和标准，指导包括城市公园法、防灾规划和各种设计指南在内的应急避难所的建设（钱洪伟，2017）。1995年阪神大地震发生后，神户市1250多处公园再次在救灾方面显示了巨大作用（魏博等，2010）。自此，日本更加注重防灾公园的建设，将建设城市公园绿地体系作为抗震减灾规划的重中之重（吴健生等，2015），为其它国家与地区建设应急避难所提供了有益的启示和成熟的经验。

随着中国城市化进程的加快，城市人口急剧增加，生产与生活高度集中，地震灾害对城市安全构成了多方面威胁（赖俊彦等，2015）。2008年汶川8.0级大地震、2010年玉树7.1级地震、2013年庐山7.0级地震、2014年鲁甸6.5级地震和2017年九寨沟县7.0级地震均给当地居民造成了重大的生命财产损失，但与此同时也迅速地促进了地震避难所的规划进程（冯蔚等，2016）。合理规划地震应急避难所不仅是震害防御准备中不可或缺的措施之一，更是灾后能够及时开展应急救援的必要条件（高伟等，2018）。

地震避难所是震后提供疏散保护和基本生活保障服务的安全场所。根据GB 50413—2007《城市抗震防灾规划标准》（中华人民共和国建设部，2007），将地震避难所分为应急避难所、固定避难所和中心避难所3大类。本文的研究对象是应急避难所，主要是指远离危险源与高层建筑且配备疏散道路与水、电设施的公园绿地、活动广场、学校等开敞空间。

1.   设施选址方法与应用现状

1.1   设施选址方法

地震避难所选址模型的本质是设施选址问题，设施选址中经典的选址模型有p-中值模型（p-median problem）、p-中心模型（p-center problem）、集合覆盖模型（location set covering problem）和最大覆盖模型（maximal covering location problem）。

p-中值模型由Hakimi在1964年提出，假定设施数量p是确定的，则其决策目标是找到这些设施的位置，使需求点的总服务距离或者平均距离最小化（陈志芬等，2018）。

p-中心模型与p-中值模型相似，同样假设有固定数量的设施，并从规划布局公平性角度确定设施位置，尽量减少从设施点到需求点的最大服务距离。

集合覆盖模型是1种强制性的覆盖模型，最早由Toregas和Revelle提出，其决策目标是在遵循最大服务距离原则和限定需求点全被覆盖的条件下，寻找最少的设施数量及其位置（陈志芬等，2018）。

最大覆盖模型最早由Church和ReVelle提出，其决策目标是在限定设施数量和到需求点距离的条件下，确定最优的设施位置分布，并尽可能多地覆盖需求点（陈志芬等，2018）。

1.2   设施选址应用现状

经典选址模型是解决设施选址问题的基础方法。许多研究和应用直接由经典模型扩展而来，如Rahmaniani等（2013）考虑不确定性，扩展了最大覆盖选址模型，并提出了2阶段的随机优化定位方法。

另外，有研究通过建立1个多准则或者多目标的选址模型来满足更为复杂的应用需求。Liu等（2011）以2008年5月12日汶川大地震为背景，从定性角度分析和应用了灾难性山区地震应急避难所的选址准则，并为将来定量分析以及政府灾后重建决策提供依据。Nappi等（2015）从定性和定量的角度给出了临时避难所选址的10个标准，该标准为多个应用领域建立多准则选址模型提供了参考。Zhao等（2017）以北京市朝阳区金战镇为例，对疏散人口规模、疏散时间和总避难所面积之间的关系进行了研究，提出了最小化总加权疏散时间（TWET）与总疏散面积（TSA）的双目标数学模型。上述模型包含多种多样的标准，但从城市规划的角度看，只有少数几个适用于地震应急避难所的选址。一些对地震避难所的规划起到重要作用的标准，诸如人口容量与避难所服务区域（空间覆盖）之间的关系和候选避难所的选择等，在目前的研究中很少被同时考虑。

近年来，地理信息系统（GIS）已被用于解决选址的问题。GIS在处理广泛的空间数据分析问题上具有独特的优势，决策者可以选择最适合的数据建模和分析方法来解决各种问题。本文在前人工作的基础上，提出适用于地震避难所选址模型的多目标规划原则，利用GIS的空间分析功能，提出设施选址相应的解决方法，并利用实例验证其可行性。

2.   模型建立

2.1   多目标规划原则

（1）安全原则。安全原则是避难所选址的最基本原则，也是最重要的原则。为确保避难所本身与周边环境安全以及居民避灾时受到的次生灾害影响最小，场所必须具有较低的危险性（史晓瑞等，2016）。其功能是提供保护，如场所本身具有较大的安全隐患，则失去了它的效用。

（2）平灾结合原则。应急避难所主要是利用学校、绿地、公园、广场等平时发挥教育、休闲等功能的开敞空间，在地震发生时能够及时、有效地转换功能，保障人民生活需求和生命安全。

（3）均衡分布原则。为了使人们在发生灾难时能够迅速到达地震应急避难所，避难所应较均匀地分布。换言之，应急避难所的空间分布应与人口密度相匹配。

（4）可达性原则。可达性原则反映应急避难所与外界联络的效率。城市疏散道路是灾时连接应急避难所与事发地、居民点和各服务设施之间的重要通道，道路通达性直接影响灾后救援指挥的效率。地震灾害发生后，人们在紧急逃生时一般以步行方式就近选择避难所，因此避难所应在步行5分钟内可达，故其服务半径宜为500m（中华人民共和国建设部，2007）。

（5）服务容量有限原则。每个应急避难所的有效避难面积（即服务容量）是一定的，因此可容纳的人数有限。合理的服务容量保证了避难者在发生次生灾害时可以安全有效的疏散。

2.2   多目标选址模型的建立

在经典选址模型的基础上进行改进，设计最大覆盖模型与p-中值模型相结合的多准则选址模型，用来满足上述原则。

以${\rm{min}}\sum\limits_{i = {\rm{1}}}^n {\sum\limits_{j = 1}^n {{t_{ij}}{y_j}} } $表示最小化的总疏散距离，${\rm{max}}\sum\limits_{i = {\rm{1}}}^n {\sum\limits_{j = 1}^n {{a_i}{x_{ij}}} } $表示覆盖范围内需求量最大，${\rm{max}}\sum\limits_{j = 1}^n {{A_j}} $表示最大化避难场所的覆盖范围；则公式（1）表示每1个需求点只能被1个避难场所服务，公式（2）表示避难场所的服务人口数不超过其容量限制，公式（3）表示需求点与避难场所之间的距离不超过其最大服务范围，公式（4）表示避难场所的服务覆盖率至少超过规划区域的覆盖率最小阈值，且${x_{ij}}{\rm{、}}{y_j} \in \{ 0, {\rm{ }}1\}, {\rm{ }}j \in W, {\rm{ }}i \in V$。

其中，i为需求点，j为可利用的避难所，t_ij为需求点i到避难所j的疏散距离；y_j是二元变量，仅当在点j设置为避难所时等于1，a_i为需求点i的人数；x_ij是二元变量，仅当需求点i被避难所j服务时等于1，A_j是避难所j的服务区域；用W表示可利用的地震应急避难点的集合，W_i是服务需求点i的避难所的集合，并且V是需求点的集合数；避难所j的人口容量表示为pop_j，d_ij表示需求点i到避难所j的线性距离，并且r_j表示避难所j的最大服务范围；A_all是规划区域面积，${\delta _{{\rm{ratio}}}}$是所有避难点与规划区域的覆盖率最小阈值。

3.   基于GIS的多准则模型解决方案

3.1   方案概述

本文提出的解决方案是1个迭代过程，如图 1所示。首先，根据多目标规划原则，选择应急避难所的候选地点。避难所空间分布的优化是设施选址的1个重要目标，由于规划人员可灵活选址，该目标在城市规划中容易实现，但需要注意的是避难所的位置受到安全原则的限制。建立公式（式（5）、式（6））对候选避难所进行估计，以衡量避难所地点的优先级。其次，根据实际的道路网络构建交通网络模型，通过GIS空间分析功能，对每个候选避难所的服务范围进行逐一分析。最后，根据规划区域和空间分布的总空间覆盖率，选择最终的避难所。

图 1  地震避难所的选址迭代过程

Figure 1.  The iterative process of site selection for earthquake evacuation shelters

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3.2   候选避难所数目的确定

与拥有较完备生活设施的避难所不同，地震应急避难所只需要为人们提供开放的安全空地，地震过后人们返回解除危险的房屋或转移集合到可以提供生活设施的避难所。参考《城市抗震防灾规划标准》（中华人民共和国建设部，2007）中疏散人口估算方法，紧急避难人数按照受灾区内人口的80%计算，同时紧急避难场地不宜小于0.001km²。由于候选场所的服务区域可能会重叠，可用系数k对候选避难所的数量进行调节，以估计正确的候选避难所数量。依据经验，k的范围设置为1.5—3.5。

人们在应急避难所停留的时间一般只有几小时到1天，基本的活动主要有站立和蹲坐（张灿强等，2012），并且需要一定的身体舒展活动空间，同时考虑此阶段可能存在紧急救助伤员的空间需求，故人均有效应急避难面积应不少于1.5m²。根据公式（5）得到候选避难所的数目N：

其中，pop_疏散为受灾区内的疏散人口。

3.3   候选避难所优先级的确定

地震应急避险场所作为人们在地震发生时的临时紧急躲避危险的空间，不同于相对稳定的应急避难所需要综合兼顾资源保障、社会控制等因素（熊焰等，2014），故选取6个评价指标（表 1），并根据公式（6）评价某一地点的适宜性，得分最高的点则有可能被选为正式的避难所。

表 1  评价指标及评价权重

Table 1.  Evaluation index and evaluation weights

评价指标	评价标准
建筑物的抗震水平	建筑物的抗震水平越高，安全系数越高
远离危险源	远离重大次生火灾源或危险爆炸源（不小于1km）
周围建筑物的高度	高层建筑物倒塌范围之外
有效性	研究选择避难所的入口数量、可容纳人口数和开放空间比
有良好的区位条件	避难所的分布应与人口密度相匹配
疏散通道与应急设施	与2条以上疏散通道相连，配备水、电设施

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其中，Q是每个候选点的得分，α是每个评价指标的权重，f_i是候选点某单一评价指标的得分情况。

3.4   候选避难所服务范围分析

理想的地震避难所服务范围是圆形的，但在现实中较难实现。不同避难所的服务范围受到人口容量和服务半径2个因素的影响。

此外，从需求点到候选避难所的距离必须是道路的实际距离，而不是直线距离。避难所的服务人数应不超过避难所的人口容量，故避难所服务区域的大小也与规划区域内的人口分布有关。

最终选址的避难所其服务区会存在不必要的重叠，导致重复计算人口需求。为消除重复计算，将重叠区域分别只划归到最近的地震应急避难所，此时得到的互不重叠的服务区划分结果称为地震应急避险场所的“最邻近区”（高伟等，2018）。

3.5   避难所选址

每个候选避难所的服务区域可按优先级依次进行分析。当生成2个以上的服务区域时，需确保两者的结合和优化，这一过程使用GIS空间操作符：联合。

覆盖率δ为候选避难所服务区域的联合与规划区域的面积之比，δ_ratio是由城市总体规划决定的覆盖率的最小阈值，当δ＜δ_ratio时，将对1个新的候选避难所（i+1）进行选址分析，直到满足阈值条件，完成选址分析。完整的分析过程如图 1所示。

4.   案例研究

4.1   案例背景

青岛市作为中国经济发展沿海城市，人口高度密集，经济总量巨大，潜在地震风险高，次生灾害因素多，防震减灾形势严峻、任务繁重。因此，将上述多目标选址模型应用到青岛市黄岛区（青岛西海岸新区，本文统称黄岛区）的地震避难所选址中。

黄岛区地处山东半岛西南隅，胶州湾畔（潘强等，2018）。其地质构造复杂，处于北东向郯庐强震带、北西向燕山-渤海强震带和北东向南黄海强震带的环绕之中，历史上曾发生过中强以上地震，均造成了严重的破坏和影响。

黄岛区需加强和完善应急避难所建设，充分利用学校操场、体育场馆、广场、公园、绿地等场所设置地震应急避难所，规划应急疏散通道，配置避难救生设施，进一步完善其功能，提高地震应急避难所规范化水平（青岛市地震局，2015）。

4.2   避难所现状

目前，黄岛区设有2个规模较大的应急避难所（表 2），其中市民文体广场避难所的人均避难面积为1.4m²，双珠公园避难所的人均避难面积为2.4m²。然而，市民文体广场的服务容量已饱和，违背了服务容量有限原则，且黄岛区的应急避难所数量少，不符合均衡分布原则与可达性原则。

表 2  黄岛区现有避难所详细信息

Table 2.  Details of existing shelters in Huangdao district

场所名称	地址	产权单位	建成时间	场地有效面积/m2	属性	容纳人数
市民文体广场疏散场所	黄岛区长江中路	区政府	2007	21000	广场	15000
双珠公园疏散场所	黄岛区双珠路	区政府	2015	70000	公园	30000

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黄岛区常住人口为153.92万（青岛市统计局等，2018），根据以往的经验设置调整系数k为1.85，根据本文提出的模型与方法，得出候选避难所的数量为85个。对每个候选避难所进行实地调研，并利用综合评价法对其优先级进行评定。

4.3   道路网络数据集的建立

ArcGIS的网络分析工具分为传输网络分析和效用网络分析，分别对应网络数据集（network dataset）和几何网络（geometric network）（汤国安等，2012）。其中，传输网络分析常用于道路、地铁等交通网络进行路径、服务范围与资源分配等分析。通过建立网络数据集，地理信息系统可实现每个设施点的服务区域功能分析。

通过“公开地图”（open street map，OSM）和“天地图”等在线地图，将黄岛区的路网数据格式转换后导入ArcGIS地理数据库要素集中，进行拓扑检查后，建立网络数据集。将道路长度（road length）设置为数据集的限制属性“成本”，可将道路长度转换为疏散人群的旅行距离。黄岛区的道路网络数据集如图 2所示。

图 2  ArcGIS道路网络数据集

Figure 2.  ArcGIS road network dataset

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4.4   候选避难所服务区域分析

候选避难所的服务范围取决于人口容量、道路距离和人口分布。在决定候选避难所时考虑人口密度等因素，选择人口密度较大的乡镇、街道等的活动广场和社区内的绿地、公园以及周边的学校等开阔空旷的场地。对于人口容量，若无法得到单个候选避难所服务区域内的准确人口，则可利用黄岛区人口普查数据对服务区域面积进行比较，得到服务区域内的人口。

利用ArcEngine程序实现迭代计算，确定了75个地震避难所的位置，其空间分布以及服务区域如图 3所示。其中，大部分避难所为学校的操场、街道社区的文化广场以及公园绿地等，所有避难所的联合服务区域为462km²，覆盖率为77%，满足防灾减灾规划要求。避难所的详细信息见表 3。

图 3  黄岛区应急避难所分布

Figure 3.  Distribution of emergency shelters in Huangdao district

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表 3  应急避难所信息

Table 3.  Location information of emergency shelters

编号	避难所名称	有效面积/m2	人口容量
1	滨海街道活动广场	11280	3948
2	珠海街道活动广场	18000	6300
3	隐珠街道活动广场	13500	4725
4	铁山街道活动广场	13800	4830
5	胶南街道活动广场	15000	5250
6	灵山卫街道活动广场	12300	4305
7	六汪镇活动广场	11115	3890
8	长江路街道活动广场	13080	4578
9	薛家岛街道活动广场	25380	8883
10	宝山镇活动广场	8000	2800
11	灵珠山街道活动广场	10800	3780
12	辛安街道活动广场	11500	4025
13	黄岛街道活动广场	12500	4375
14	王台镇活动广场	22500	7875
15	红石崖街道活动广场	8900	3115
16	六汪镇花沟小学	13500	4725
17	法家庄小学	10600	3710
18	胶河经济区中心小学	16000	5600
19	胶河经济区后立柱小学	6500	2275
20	六汪镇墨得水小学	7000	2450
21	宝山镇长虹小学	8600	3010
22	宝山镇大张八小学	10300	3605
23	青岛保税区希望小学	11500	4025
24	铁山镇东南崖小学	7900	2765
25	铁山街道办事处中心小学	8000	2800
26	竞技体育运动学校	12000	4200
27	滨海街道办海军希望小学	13000	4550
28	黄岛区第二实验小学	8900	3115
29	黄岛区经济开发区海滨小学	9300	3255
30	黄岛区黄山经济区中心小学	8250	2887
31	青岛经济技术开发区华欧希望小学	8500	2975
32	灵山卫街道办事处赵家庙小学	7500	2625
39	柳湖公园	10300	3605
40	北海公园	9500	3325
41	市民文化广场	10300	3605
42	武夷山路公园	9600	3360
43	黄岛区政府广场	8600	3010
44	双珠公园	70000	24500
45	海青镇活动广场	10800	3780
46	大场镇活动广场	10250	3587
47	琅琊镇活动广场	10300	3605
48	泊里镇活动广场	7800	2730
49	藏南镇活动广场	8400	2940
50	理务关镇活动广场	7900	2765
51	张家楼镇活动广场	8300	2905
52	大村镇活动广场	9200	3220
53	海青镇大岭小学	9700	3395
54	海青镇徐家村小学	9100	3185
55	大场镇白马河小学	9600	3360
56	泊里镇信阳中学	8500	2975
57	大场镇朗讯小学	7900	2765
58	泊里镇董家口小学	9300	3255
59	泊里镇周村小学	9300	3255
60	泊里镇尹家村小学	8500	2975
61	泊里镇贡口小学	7600	2660
62	琅琊镇吴家村小学	8300	2905
63	琅琊台省级旅游度假区小学	12000	4200
64	琅琊镇山后小学	10600	3710
65	大村镇茂甲小学	6000	2100
66	藏南镇中心希望小学	11000	3850
67	张家楼镇河头小学	8000	2800
68	藏南镇中心小学	9000	3150
69	大村镇荣美希望小学	8000	2800
70	泊里镇菜园小学	15000	5250

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5.   结论

地震避难所规划是防灾减灾的重要举措。本文提出了基于地理信息系统的多目标选址模型，有效地解决了城市避难所的选址问题。将此模型应用到黄岛区，验证了模型的可行性与有效性，并完善和丰富了黄岛区的避难所规划。

多准则选址模型可以作为当地政府实施防灾规划的决策工具，还可通过GIS数据库搭建防灾信息平台，加快应急避难所的规划进程。但是，本文构建的决策模型还存在一定的不足，如通过服务区域得到的人口数量为近似值等，今后仍需进一步完善。