引言

2017年8月8日21时19分，四川省北部阿坝州九寨沟县发生7.0级地震。截至2017年8月13日，地震造成25人死亡，525人受伤，73671间房屋不同程度受损。该地震是继2008年汶川8.0级地震、2013年芦山7.0级地震之后，川滇地区发生的又一次较多人员伤亡的7级大地震。此次地震未现明显的同震地表破裂（徐锡伟等，2017），不利于从地质学角度对该地震的断层破裂特征展开研究。因此，本文基于地震学的观测资料，如余震序列，对九寨沟地震的断层破裂尺度进行初步研究。

地震断层的破裂尺度及其与震级的关系一直是工程地震研究的热点内容。Bonilla等（1984）依据58个地震的资料，给出了面波震级与地震破裂长度的统计关系式。陈达生（1984）根据历史及20世纪60年代以来的现场调查数据，建立了中国西部、东部和台湾的震级与断层地表破裂长度之间的线性回归方程。沈建文等（1990）基于中国地震的余震区长度、Ⅷ度区长度等资料，分别建立了中国东部和西部的震级-破裂长度关系式。Wells等（1994）系统分析了不同类型地震的矩震级、破裂长度和破裂面积资料，并给出了体现这些参数相互关系的统计关系式。龙锋等（2006）根据华北1965年以来通过地震波谱、地形变、余震分布等数据获得和发表的震源破裂尺度参数，分别建立华北地区的面波震级与破裂长度、破裂面积的回归关系式。耿冠世等（2015）搜集了通过12个中国西部地区强震的震源反演得到的地下破裂尺度，将其与通过余震分布获得的破裂尺度进行比较，并利用最小二乘法线性回归建立了震源破裂尺度与面波震级的经验关系式。在这些研究中，依据余震区尺度推断地震断层破裂尺度是最常用的方法。但是，余震区分布随时间和起始震级而变化，测量方向也会影响余震区长度的测量结果。为此，本文在研究余震区尺度时加入了震源机制解作为约束，并考虑了不同时段、不同起始震级的影响。

本文首先分析了九寨沟地震的余震区空间分布特征。具体做法是结合震源机制解给出的破裂面方位，建立地震断层破裂面的空间模型；并基于余震序列在断层面上的投影，考虑不同时段和不同起始震级的影响，研究余震区的长度和震源深度分布特征。在此基础上，初步估算九寨沟地震断层破裂面的长度和深度。最后，对断层破裂面与烈度分布的关系进行分析和探讨。

1.   地震断层破裂面模型的构建

1.1   主震参数

房立华等（2018）采用基于三维速度模型的定位方法，测定了九寨沟7.0级地震的主震位置，震中为33.201°N，103.806°E，震源深度为20.4km。该结果为九寨沟地震主震参数的精细研究成果，其震中位置与中国地震台网中心发布的结果基本一致，故本文直接采用该结果作为主震参数。

1.2   震源机制解

中国地震台网中心（CENC）和全球矩心矩张量项目（GCMT）都发布了九寨沟7.0级地震的震源机制解，见表 1。可以看出，2个震源机制解给出的断层性质均为走滑型，但断层面走向在数值上相差近180°，表明二者的断层走向基本一致而倾向相反，中国地震台网中心给出的倾向为NE，而CGMT结果的倾向为SW。出现这种差异可能与使用的台站及反演方法有关（安艳茹等，2018）。考虑到有证据表明九寨沟地震为高倾角的走滑型地震（谢祖军等，2018），拟以CGMT的结果作为构建地震断层破裂面模型的依据。

表 1  九寨沟7.0级地震震源机制解参数

Table 1.  Parameters of focal mechanism solution of the Jiuzhaigou M_S 7.0 earthquake

来源	MW	震源深度/km	节面Ⅰ/°				节面Ⅱ/°
			走向	倾角	滑动角		走向	倾角	滑动角
CENC	6.5	11	326	62	－15		64	77	－151
CGMT	6.5	16.2	151	79	－8		243	82	－168

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1.3   余震序列

九寨沟7.0级地震的余震序列资料来源于中国地震台网中心汇编的全国微震目录，起止时间为2017年8月8日—8月31日，共包含M 1.0以上地震2997次（图 1）。其中，M 1.0—1.9地震2396次，M 2.0—2.9地震518次，M 3.0—3.9地震69次，M 4.0—4.9地震14次。

图 1  九寨沟地震的余震震中分布

Figure 1.  Distribution of epicenters of the aftershocks of the Jiuzhaigou earthquake

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1.4   模型的建立

采用空间面源模型描述地震断层的破裂面，需要给出的模型参数包括断层面产状、破裂尺度以及在地表的展布位置。

根据地震的震源机制解，可得到地震断层破裂面的产状参数，如走向、倾向和滑动方向等。震源机制解给出了断层破裂面的2个可能节面。结合余震分布和活动构造的走向，可以判定其中1个节面为断层破裂面。根据表 1震源机制解中的走向参数以及余震区展布的方向，判定节面Ⅰ为地震断层面。考虑本次地震断层面近似直立，滑动方向接近水平，将地震断层面设为垂直面（图 2）。断层走向按CGMT震源机制解结果取151°（NW29°）。

图 2  九寨沟地震的地震断层面模型

Figure 2.  Fault plane model of the Jiuzhaigou earthquake

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依据地震的地表破裂，可以确定地震断层在地表的展布位置。在没有地表破裂的情况下，则需要通过对余震空间分布和震源机制进行分析，才能确定断层在地表的展布位置。

地震断层的破裂尺度包括地震破裂面的长度和深度。一般认为，余震主要发生在主震的破裂面上。因此，本文假定余震全部发生在地震破裂面上，可以将余震空间分布拟合的平面作为地震破裂面。但由于余震震中定位精度有限，直接拟合破裂面可能难以得到理想的结果。为此，可根据震源机制解确定地震的断层面参数，然后将余震投影于断层节面上，从而可依据余震投影分布确定地震破裂面的长度和深度。

2.   九寨沟7.0级地震的断层破裂长度

图 1中AA'剖面线方向为地震断层走向，按CGMT震源机制解结果取151°（NW29°），考虑本次地震断层面近似直立，滑动方向接近水平，将AA'剖面设为垂直面。

将全部余震震中投影于AA'剖面上，水平向以主震震中投影点为零点，绘制水平距离-震源深度分布及水平距离的频度分布图（图 3）。图 3（a）显示水平距离多数位于-20— 20km间，在此区间以外，只分布少量2级以下地震。图 3（b）为水平距离的频度分布，显示为对称的双峰分布，在距中心16km以外频度明显低于16km以内。

图 3  余震序列在AA'剖面上的投影（a）及水平距离的频度分布（b）

Figure 3.  The projection of the aftershock sequence on the AA′ section (a) and the frequency distribution with the horizontal distance (b)

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考虑背景性地震分布等偶然因素的影响，采用水平距离的99%置信区间长度作为余震区长度的估计值，对于图 3（b）的全部余震而言，该置信区间为[-19.4，19.4]km，长度为38.8km。

本文依据余震空间分布范围估计地震断层的破裂尺度。由于余震空间分布范围随时间和起始震级而变化，需分析它们对估计结果的影响，以合理评估破裂尺度结果的取值区间。

陆远忠等（1983）按时间将余震分为2类，即直接余震和间接余震，二者的衰减规律存在明显差异。直接余震是主震后3天内的余震，之后的余震为间接余震。2种余震属于不同时段的余震，以下的研究将分析这2个时段余震区长度和震源深度分布上的差异，以了解余震区尺度在时间上的稳定性。

基于余震序列水平距离的99%置信区间，计算全部余震、主震后3天内和主震后4—23天的余震区长度。图 4为全部余震、直接余震和间接余震在不同起始震级条件下余震区长度的计算结果。由图 4可以看出：①无论是直接余震还是间接余震，余震区长度都随起始震级的增大而趋势性减小；②当起始震级为1.5—2.5级时，根据全部余震、直接余震和间接余震得到的余震区长度变化不大，并且有较好的一致性；③从整体上看，间接余震区长度比直接余震余震区大2—3km，这表明余震沿滑动方向发生了轻微扩散。

图 4  直接余震、间接余震和全部余震在不同起始震级条件下的余震区长度

Figure 4.  The length of aftershock zones of direct aftershocks, indirect aftershocks and all aftershocks under different initial magnitude conditions

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考虑到1.5级以下地震的定位误差较大，而2.5级以上地震数量可能不足以体现地震破裂的范围，因此，将起始震级1.5—2.5级时的直接余震区长度作为本次地震破裂长度的估计值，其数值分布在33—35km间。

根据Wells等（1994）的走滑断层震级与破裂长度的经验公式M_W＝4.33+1.49lgL（其中M_W为矩震级，L为破裂长度），破裂长度33—35km对应的矩震级为6.59—6.63，与本次地震的矩震级测定结果（M_W 6.5）较为接近。

3.   九寨沟7.0级地震的断层破裂深度

本次地震余震序列的震源深度主要分布于1—25km之间。从分布上看，本次地震余震序列的震源深度分布与正态分布较为相似（图 5）。因此，本文拟采用震源深度均值加2倍标准差，作为断层破裂深度的估计值。

图 5  震源深度分布直方图与正态分布概率密度曲线

Figure 5.  Histogram of focal depths distribution and normal distribution curve

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图 6显示了直接余震和间接余震在不同起始震级条件下的震源深度分布情况，图中连续曲线为震源深度的平均值，误差棒的数值范围为平均值±2倍标准差。由图可见，无论起始震级取何值，地震破裂深度（误差棒下限）基本不变。根据直接余震计算的破裂深度为23.6—25.4km，均值约为24km；根据间接余震计算的破裂深度为17.2—18.8km，均值约为18km。

图 6  直接余震和间接余震在不同起始震级条件下的震源深度分布误差棒图

Figure 6.  Error bar chart of focal depth distribution of direct aftershocks and indirect aftershocks under different initial magnitude conditions

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考虑到普通定位的震源深度精度有限，利用房立华等（2018）对九寨沟地震余震序列的精定位结果，分析震源深度的分布情况。图 7显示了直接余震和间接余震的震源深度分布情况，二者都近似正态分布。根据统计结果，直接余震的震源深度均值为14.5km，标准差为4.3km，对应的破裂深度为23.1km；间接余震的震源深度均值为11.6km，标准差为2.9km，对应的破裂深度为17.4km。与依据普通定位的研究结果相比，二者对破裂深度的估计结果基本一致。

图 7  精定位震源深度分布直方图与正态分布概率密度曲线

Figure 7.  Histogram of focal depths (precise relocation) distribution and normal distribution curve

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上述结果表明，九寨沟地震直接余震和间接余震的震源深度分布存在明显差异，依据直接余震和间接余震给出的破裂深度分别约为24km和18km。由于直接余震与主震破裂的关系更为密切，本文依据直接余震的震源深度分布估计破裂深度，其取值在23—26km之间。

4.   断层破裂面与烈度分布的关系分析

图 8显示了九寨沟7.0级地震的余震分布与Ⅶ度以上烈度分布情况。从图中可以看出，余震震中基本处于Ⅷ度区内，余震区长度与Ⅷ度区的长度较为接近；余震区与Ⅷ度区的主方向基本一致，均为北北西向；余震区的东北一侧与Ⅷ度区和Ⅸ度区的长轴基本重合。考虑到余震主要发生于地震断层破裂面上，上述现象表明断层破裂面对Ⅷ度区有明显的控制作用。

图 8  九寨沟地震的余震分布与高烈度区

Figure 8.  Distribution of aftershocks and high seismic intensity zone of the Jiuzhaigou earthquake

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图 8还显示出主震和大多数余震都分布在Ⅷ度区长轴的西南侧，并非对称地分布于Ⅷ度区长轴两侧。出现这一现象的原因可能是，断层破裂面并非完全直立，而是略微倾向南西方向，并在接近地表处靠近Ⅷ度区的长轴位置。

从以往的震例看，地震断层的破裂长度一般接近于Ⅷ度区的长度。所以，一些研究直接采用Ⅷ度区长度作为地震断层的破裂长度。本文的结果也支持这一论断，但值得注意的是，依据余震震中分布确定的断层破裂面不一定是烈度分布的对称中心。断层破裂面控制了Ⅷ度区的大致范围，原因在于断层破裂面是应变能的集中释放区，但具体的烈度分布，不仅取决于与断层破裂面的距离，也与断层面上位错量的分布有关。

5.   结论与讨论

本文的研究结果表明，九寨沟7.0级地震断层的破裂长度约33—35km，破裂深度估计为23—26km；地震断层破裂对Ⅷ度区分布有明显的控制作用，地震断层破裂长度接近Ⅷ度区的长度。

上述结果的可靠性依赖于余震资料和震源机制解资料。本文的余震资料选用普通地震定位的结果，其定位精度估计在5km以内。相对于本次地震约40km的破裂长度，定位精度对估算结果可能存在一定影响。但是本文采用余震之间的相对位置计算余震区的长度，这一做法减小了定位误差的影响。对于九寨沟地震的破裂深度，本文利用精定位地震目录，验证了依据普通定位地震目录给出的结果，二者基本一致。同时，九寨沟7.0级地震震源机制解节面Ⅰ的断层走向与余震区的方向（NW30°）基本一致，证明了震源机制解的可靠性。

陆远忠等（1983）探讨过直接余震和间接余震产生的物理机制，认为主震和直接余震的发生，是由于应力集中将至极限强度的区域发生破裂，消耗了孕震体贮蓄的大部分能量，而之后发生的间接余震，则是由于外部能量补给以及震后应力场调整作用而产生的。从九寨沟地震余震分布来看，间接余震区长度比直接余震区大2—3km，相对于约35km的直接余震区长度，二者差别不大。依据直接余震给出的破裂深度明显大于间接余震，二者给出的结果分别约为24km和18km，这种差异可能是由于震后断层在垂直方向上发生了愈合。根据陆远忠等（1983）的统计结果，直接余震衰的减规律与间接余震有所区别，在空间上已经大体勾划出余震区的范围。另外，从时间相关性考虑，发震时间越靠近主震时间的余震发生在主破裂面上的可能性越大。故本文基于直接余震的数据来估计地震断层的破裂尺度。

相比以往的研究方法，本文采用计算方法确定余震区长度，采用概率分布函数描述余震震源深度分布，在估计破裂尺度时考虑了不同时段（直接余震和间接余震）、不同起始震级的影响，获得了相对可靠的九寨沟7.0级地震断层破裂尺度估值。