Analysis of Influence of Floor Lateral Stiffness Ratio on Seismic Vulnerability of Masonry Structures
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摘要: 砌体结构的震害现象表明楼层侧向刚度不均匀分布是造成其破坏的重要原因之一。本文开展楼层侧向刚度变化对结构易损性的影响分析。以3层和6层砌体结构为例，采用等效多自由度层间剪切模型，基于非线性动力时程分析，定量研究了竖向刚度不规则性对砌体结构易损性的影响。以结构最大层间位移角为地震反应参数，借助增量动力分析及回归拟合方法，建立了基于峰值加速度的结构易损性曲线。通过改变楼层的侧向刚度值来模拟薄弱层，研究了楼层刚度变化对结构不同破坏状态超越概率的影响。通过改变底层与二层的侧向刚度比，分析了底部刚度突变对结构不同破坏状态超越概率分布的影响。研究表明：与规则结构相比，当刚度突变位于结构底层时，在地震作用下结构易损性相对较高；随着底层与二层的侧向刚度比从0.5增大至1.2，结构易损性逐渐降低。当刚度比为1.5时，结构薄弱层由底层转移至二层，结构整体易损性增加；当底层与二层侧向刚度比小于1时，结构倒塌易损性要显著高于规则结构。Abstract: Earthquake damage investigations have shown that the irregular vertical stiffness is one of the important causes of the serious destruction of masonry structures. In this paper, based on multi-degree-of-freedom shear type models, we take the vertical stiffness irregular masonry structure of three-story and six-story as example to evaluate structural behavior through change the position of irregulars tiffness from story drift ratios obtained through nonlinear time history analysis. Then, the structural response was obtained through incremental dynamic analysis, and the vulnerability curve of masonry structure based on the peak ground acceleration was established. At last, the influence of the stiffness change on the probability of the structure beyond the different damage states is analyzed. Meanwhile, the different lateral stiffness ratio of two adjacent structures is analyzed. The results show that under a given ground motion, in contrast to regular tifness, it could be found that the greater the change of the structure bottom stiffness, the more severe the structural damage in the earthquake. When the lateral stiffness ratio of the bottom two layers increase from 0.5 to 1.2, the earthquake resistance capacity of the structure increase, but when the lateral stiffness ratio increase to 1.5, structural weak-layer has been transferred, and its seismic capacity decreased. This study can be used to estimate the probability of vertical stiffness irregular masonry structures exceeding different damage states in future earthquakes.
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Key words:
- Masonry structure /
- Incremental dynamic analysis /
- Stiffness ratio /
- Seismic vulnerability /
- Weak-layer
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图 1 挑选的地震动的加速度反应谱
Figure 1. The acceleration response spectrum of selected ground motion
图 3 砌体结构动力反应值与地震参数对数拟合结果
Figure 3. Logarithmic fitting results of dynamic response and seismic parameters of masonry structure
图 7 震害资料统计结果与砌体结构基于PGA的易损性曲线对比
Figure 7. Comparison of statistical data of earthquake disasters and fragility curves of masonry structure based on PGA
图 9 不同刚度比对应的结构易损性曲线
Figure 9. Fragility curves of masonry structure corresponding to different stiffness ratios
图 10 PGA输入为0.4g时各楼层最大层间位移角
Figure 10. Maximum interstory drift with the input of PGA is 0.4g
表 1 选择的地震动记录
Table 1. Selected records of ground motion
地点 台站 年份 Mw 断层距/km VS30/m·s-1 美国，圣费尔南多 Buena Vista–Taft 1971 6.61 111.37 386 伊朗，曼吉尔 Abhar 1990 7.37 75.58 303 美国，旧金山 El Centro Imp. Co. Cent 1987 6.54 18.2 292 美国，旧金山 Poe Road (temp) 1987 6.54 11.16 317 土耳其，迪兹杰 Bolu 1999 7.14 12.02 294 美国，兰德斯 Coolwater 1992 7.28 19.74 353 美国，兰德斯 Desert Hot Springs 1992 7.28 21.78 359 中国台湾，集集 HWA033 1999 7.62 39.55 379 中国台湾，集集 CHY046 1999 7.62 24.1 442 美国，阿拉斯加德纳利 Carlo (temp) 2002 7.9 49.94 399 美国，摩根山丘 Gilroy Array #3 1984 6.19 13.01 350 美国，赫克托矿 Hesperia - 4th & Palm 1999 7.13 89.87 358 意大利，伊尔皮纳 Calitri 1980 6.2 8.81 456 土耳其，科贾埃利 Goynuk 1999 7.51 31.74 348 土耳其，科贾埃利 Iznik 1999 7.51 30.73 477 美国，洛马普雷塔 Anderson Dam (L Abut) 1989 6.93 19.9 489 日本，阪神 Kakogawa 1995 6.9 22.5 312 美国，帝国谷 Cerro Prieto 1979 6.53 15.19 472 美国，帝国谷 Delta 1979 6.53 22.03 242 美国，帝国谷 El Centro Array #9 1940 6.95 6.09 213 日本，阪神 Shin-Osaka 1995 6.9 19.15 256 
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表 2 层间位移角限值
Table 2. Allowable value of story drift ratios
破坏状态 层间位移角均值（${\mu _{{\theta _{\max }}|DS}}$） 变异系数（${\delta _{{\theta _{\max }}|DS}}$） 层间位移角中值（${\eta _{{\theta _{\max }}|DS}}$） 对数标准差（${\beta _{{\theta _{\max }}|DS}}$） 轻微破坏（LS1） 1/1600（0.000625） 0.35 0.00059 0.34 中等破坏（LS2） 1/700（0.00143） 0.35 0.00135 0.34 严重破坏（LS3） 1/350（0.0028） 0.35 0.00264 0.34 接近倒塌（LS4） 1/200（0.005） 0.35 0.0047 0.34
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表 3 规则结构回归系数A、B
Table 3. Regression coefficients A, B of regular structures
砌体结构 A B $ {\beta _{{\theta _{{\rm{max|PGA}}}}}}$ 3层 -5.003 1.379 0.589 6层 -5.105 1.234 0.569
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表 4 设防砖混结构震害矩阵
Table 4. Earthquake damage matrix of fortified masonry structures
破坏等级 设防烈度 Ⅵ Ⅶ Ⅶ Ⅸ Ⅹ 基本完好 85 50 22 8 1 轻微破坏 14 36 37 13 3 中等破坏 1 13 30 24 11 严重破坏 0 1 9 42 50 毁坏 0 0 2 13 35
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表 5 回归系数A、B的值
Table 5. Regression coefficients A, B
结构 刚度变化位置 A B $ {\beta _{{\theta _{{\rm{max|PGA}}}}}}$ 3层 第1层 -3.419 1.877 1.011 第2层 -4.67 1.636 0.775 第3层 -4.903 1.804 0.851 6层 第1层 -3.896 1.429 0.845 第2层 -4.264 1.274 0.680 第3层 -4.799 1.116 0.544 第4层 -5.21 1.169 0.525 第5层 -5.19 1.273 0.665 第6层 -5.038 1.288 0.631
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