引言

为研究埋地管道在非一致地震激励下的动力特性、管-土动力相互作用机理及管道在土体非线性发展下的地震反应规律，同时积累试验数据，为以后的理论研究及建立抗震计算理论、设计方法提供必要的试验数据(杨旭东，2005)，本文开展了埋地管道多点非一致激励的振动台台阵试验。

在试验中，测点的布置对能否获得可信的试验结果至关重要。传感器布置太多，大量的数据不易分析；传感器太少又会丢失重要信息，因此，需要在某些关键部位测量结构和土体的动力反应(李杰，2005；李德寅等，1996)。在试验之前，应采用有限元分析软件对振动台试验过程进行模拟，确定结构可能的地震反应强烈的位置及抗震设计薄弱环节，为测点的布置提供依据。杨林德等(2004)、刘祥庆等(2008)及权登州等(2015)在进行振动台或离心机模型试验前，通过有限元数值模拟方法建立二维平面应变模型对传感器的布置位置进行了研究。杨林德等采用有限元方法按平面应变问题计算了地震作用下结构表面的侧向土压力及构件的应变变化规律；刘祥庆等建立土-结构相互作用有限元分析模型，采用地下结构静力弹塑性分析方法求解土-结构系统在给定地震波作用下的反应；权登州等采用有限元-无限元耦合的建模方法分析了黄土地区地铁车站的地震反应特点和规律。为了更精确地测量振动台试验中土体、管道的地震反应，本文采用三维数值模拟振动台试验的方法对管-土相互作用体系进行了地震反应分析，由计算结果确定主观测断面及辅助观测断面的位置及观测断面上传感器的布置位置，同时在满足基本信息采集要求的前提下，对可供采用的信息采集通道进行了优化分配，为长输埋地管道振动台试验测得可信数据打下了基础。

1.   试验设备及量测信息

试验在北京工业大学工程抗震与结构诊治实验室9子台阵多维多点地震振动台台阵系统上进行，该试验机是由美国MTS公司生产的三向六自由度大型高性能模拟地震振动台，由振动台台面、基础、泵源以及油压分配系统、加振器、模拟信号输出系统、数据采集系统和数据处理系统组成。

振动台试验采用连续体模型箱的结构形式(韩俊艳等，2013)，模型箱侧壁均设置成与箱壁接触光滑的柔性边界以减小模型箱效应，分析表明，边界处理效果较好，能够有效地模拟边界。模型几何相似比1:10(杜修力等，2013)，结构模型材料采用有机玻璃，试验用土取自北京地铁14号线北京工业大学地铁站深度10m的砂土和深度为14m的粉质粘土。

为研究埋地管道在非一致地震动作用下的地震响应及受力变形特征，在振动台激振过程中测量结构模型的应变、土和结构的加速度、土与结构之间的接触压力及模型土竖向沉降等数据。本试验应变和加速度传感器采用德国IMC96通道采集系统采集数据，土压力传感器采用3台MFF-201系列8点薄膜测力采集系统采集数据，3台激光位移传感器采用微型optoNCDT 1402系列采集系统采集数据。采用型号为3225F1的Dytran微型加速度传感器，其外形尺寸(直径×长×厚)6.4mm×11mm×3.8mm，重0.6g，最大量程500g；型号KD1050L的KD系列IC加速度传感器，外形尺寸$\varphi $25mm×32mm，重90g，最大量程10g。测量管道模型的加速度与振动台输出的加速度的变化情况，推断模型土对加速度的放大系数。采用型号为ZJ.3-BHF350-3AA的电阻应变片，敏感栅尺寸(长×宽)3mm×3mm，名义电阻350Ω。为避免应变片受管道外侧土体的干扰及在振动过程中应变片受连接导线拉拽的影响，应变片粘贴在有机玻璃管内壁上，主要用于埋地管道的应变测试。采用型号为KD1050L的OptoNCDT激光位移传感器，外形尺寸(长×宽×厚)65mm×62mm×20mm，最大量程200mm，以测量模型场地土的沉降，了解震前震后土体的密实程度和土体塑性发展情况。采用MFF-201系列多点薄膜测力系统，感应区直径9.52mm，外形尺寸(长×宽×厚)203mm× 14mm×0.2mm，受力范围0—4.4N，测量管土接触面的动土压力。

2.   有限元分析模型与计算结果

该实例所处场地类别为Ⅲ类，工程抗震设防烈度为Ⅶ度。取一长120m的直埋地管道，埋深2m，管道采用公称直径2m的钢管，外径为2.02m，壁厚10mm，钢管密度ρ＝7800kg/m³，杨氏模量E＝210GPa，泊松比λ＝0.3。场地土的密度ρ＝1884kg/m³，杨氏模量E＝53.3GPa，泊松比λ＝0.3118，取土体阻尼比ζ＝0.1，采用Rayleigh阻尼，ω_i、ω_j分别为土体的一阶圆频率和二阶圆频率，阻尼常数α₀、α₁分别为7.623、0.00131。

模型几何相似比1:10，结构模型材料采用有机玻璃。ρ＝1200kg/m³，杨氏模量E＝3.2GPa，泊松比λ＝0.3。据以往试验结果(庄海洋等，2007)，模型重塑土的弹性模量相似比为1/4，具体相似关系(杜修力等，2013)见表 1。

表 1  管-土结构模型相似关系

Table 1.  Similitude relation of pipeline structure models

类型	Sl	SE	Sρ	Sσ	Sε	ST	Sf	Sν	Sa
管	1/10	1/65	1/6.5	1/65	1	0.316	3.16	0.316	1
土	1/10	1/4	1/1	1/4	1	1/5	5	1/2	2.5

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模型箱建模方法参见文献(韩俊艳等，2013)，管土按相似比换算后建模，管采用S4R薄壳单元，模型土采用C3D8R单元，并在埋地管道和土体的界面上设置主从接触面单元来模拟管土之间的动力相互作用，界面摩擦系数取为0.2。图 1为模型箱土仿真模型图及管道数据测点图，刚性箱和软连接箱体共9个，从左到右依次编号，主要分析箱体5中管道管周4个测点(MA₁、MA₂、MA₃、MA₄)的应变时程和箱体2、8、箱体3、7及箱体4、6中的管道的管周应变(S₁、S₂、S₃、S₄、S₅、S₆、S₇、S₈)。

图 1  模型箱土仿真模型及管道数据测点

Figure 1.  The simulation model of the model box and soil, and data points of the buried pipeline

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2.1   纵向非一致激励

在纵向非一致激励下，管道受到拉伸或压缩，产生拉压变形，在管道内产生压应力和拉应力。当应力超过屈服应力时，产生不可恢复的塑性应变；当应力超过极限应力后，管道将被压裂或拉断，管道失效。

图 2是纵向非一致激励下，箱体5管周4个测点的应变时程。由图可知，管道截面竖直轴上下应变测点和水平轴左右应变测点的相位相同，波形一致，说明在纵向非一致激励下，土体沿管道轴向发生了拉压变形，管道受土体约束影响而随其一起运动，促使管道产生了拉压应变。

图 2  纵向El Centro地震动应变时程

Figure 2.  Strain time histories of longitudinal El Centro earthquake

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图 3是纵向非一致激励下，管周8个应变测点的应变最大值和最小值。由图可知，在纵向非一致激励下，横截面各点受拉受压不均匀，连续体模型箱箱体2、8、箱体3、7及箱体4、6中管道水平轴左右两侧的应变测点S₃、S₇基本一致，水平轴下部测点S₄、S₅、S₆比上部测点S₁、S₂、S₈应变反应大，但管道截面竖直轴左右两侧对应应变测点的应变反应较为一致，管周应变沿管道截面竖直轴具有对称性。

图 3  纵向非一致激励下管周应变(单位：με)

Figure 3.  Circumference strain under longitudinal non-uniform seismic excitations (unit: με)

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2.2   横向非一致激励

在垂直管轴线横向非一致激励下，管线产生了弯曲变形，在管道横截面左侧、右侧管道内产生压应力或拉应力。当应力超过屈服应力时，管线产生不可恢复的塑性应变；当应力超过极限应力后，管线将被压裂或拉断，如使挠度过大，刚度不能满足要求，甚至产生失稳破坏，管线失效。

图 4是横向非一致激励下，箱体5管周4个测点的应变时程。由图可知，管道截面竖直轴上下应变测点的相位相同，波形一致；水平轴左右应变测点的相位相反，说明在横向非一致激励下，土体垂直管道轴向发生横向变形，管道受土体约束影响而随土体一起运动，促使管道产生了弯曲应变。

图 4  横向El Centro地震动应变时程

Figure 4.  Strain time histories of transverse El Centro ground motion

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图 5是横向非一致激励下，管周8个应变测点应变最大值和最小值。由图可知，在横向非一致地震激励下，横截面各点受拉受压不均匀，连续体模型箱箱体2、8、箱体3、7及箱体4、6中管道竖直轴上下两应变测点S₁、S₅应变反应相对较小，管道截面竖直轴左侧右侧应变测点应变反应相对较大。但管道截面水平轴上下相对应应变测点的应变反应较为一致，管周应变沿管道截面水平轴具有对称性。

图 5  横向非一致激励下管周应变(单位：με)

Figure 5.  Circumference strain under transverse non-uniform seismic excitations (unit: με)

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据以上分析可知，埋地管道在纵向、横向非一致激励下，截面上沿管周各点的应变反应不均匀，但在纵向非一致激励下，管周应变沿管道截面竖直轴具有对称性，在横向非一致地震激励下，管周应变沿管道截面水平轴具有对称性。

3.   传感器布置方案

3.1   传感器位置确定的基本原则

考虑振动台试验的台面尺寸、承重量等试验条件以及数据采集系统通道数的限制，本次振动台试验模型箱是由3个固定于振动台台面的刚性箱和悬挂于刚性箱间的2个软连接箱体组成的中空连续体模型箱，净尺寸：7.3m(纵)×1.4m(横)×1.2m(竖)，模型管道长度为6m，模型土体的长、宽、高为7m、1m、1m。测点数据及位置应按振动台试验测量要求进行布置，根据以上研究得到的结果，将传感器布置位置的确定原则分述如下：

(1) 根据模型的对称性，场地传感器的布置选取有代表性的截面，满足研究场地土动力特性和考察模型箱边界效应的要求。

(2) 横向观测断面选取各箱体中间截面，满足研究埋地管道非一致激励下的动力反应特性的要求。

(3) 结构上土压力较大的部位亦是受力较大部位，此时应将土压力传感器与应变片协调布置。

(4) 在主观测断面上布置的传感器应多于辅助观测断面，在辅助观测断面上布置的传感器应与主观测断面位置相同，以便相互比较。

(5) 为防止过多传感器对结构整体强度造成不利影响，本试验所使用的土压力和加速度传感器为微型传感器，且数目不宜过多。

(6) 北京工业大学振动台试验设备数据采集系统96通道可接应变片、土压力盒和位移传感器，64通道可接加速度传感器，在不超过最大通道数的基础上，对尽量多的关键部位进行数据量测。

3.2   非自由场传感器布置方案

振动台试验连续体模型箱由3个单体刚性箱(1、3、5)及2个软连接箱(2、4)组成，在布置场地传感器时，箱体3、4、5中的传感器按相应断面传感器布置图进行布置，为考察沿场地土纵向的地震反应规律，箱体1、2中均在土层中心顶面布置1个X向和1个Y向加速度传感器。在单向(Y)、单向(X)及双向(X-Y)输入地震激励时，传感器布置保持一致。

(1) 单管敷设非自由场传感器布置

为考察非一致激励对埋地管道长线型结构的影响，同时考虑到试验条件，各个箱体中的管道均选取中间截面布置加速度、土压力传感器，在箱体2、3、4中的管道各截面上安装1个X向和1个Y向微型加速度传感器(共6个)，以测量结构的加速度反应；在箱体3、4管道外壁布置8个土压力传感器，用来测量管土接触面的动土压力(共16个)；在软连接箱2、4上按等分原则设置3个截面布置应变片，在管道上布置8个电阻应变片(共48个)；在箱体1、5管道中间的观测面布置4个电阻应变片(共8个)；在箱体3中间截面布置电阻应变片(共8个)。图 7中传感器编号头字母MA代表模型结构上的加速度计X向和Y向(共2×3＝6个)，MP代表模型结构上微型土压力传感器(8×2＝16个)，管道2、3、4箱体在中间截面(图 6小方框处)上下左右4个点增设2个与原应变片成45°的应变片，共8×3＝24个，S代表电阻应变片(共88个)。

图 6  非自由场试验各观测面位置

Figure 6.  The observation surface position of the non-free field test

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图 7  管道上传感器布置图

Figure 7.  The sensor arrangement of the pipeline structure

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在布置场地传感器时，选取的观测面见图 6，A-A剖面图是纵剖面，1-1、2-2、3-3剖面是横剖面(A-A、1-1剖面图是1-1剖面位置的纵向和横向传感器布置)。图 8中传感器编号头字母A代表加速度计(纵横向共54个)，D代表激光位移传感器(3个)，传感器布置图里的方框对应的采集通道是微型加速度计，4号箱X和Y向的加速度对应通道是AX6和AY8，3号箱X和Y向的加速度对应通道是AX12和AY19，2号箱X和Y向的加速度对应通道是AX17和AY29，5号箱Y向的加速度对应通道是AY38，在4号箱子的外围底部增加加速度计TX01和TY01，在3号箱子的外围底部增加加速度计TX02和TY02。

图 8  非自由场试验各观测面传感器布置

Figure 8.  Sensor arrangement on the observation surface in the non-free field test

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(2) 双管敷设非自由场传感器布置

双管敷设在每个管道(箱体2、3、4)上安装2个加速度传感器；布置5个土压力传感器及8个电阻应变片，另一管道上对称布置，图 10中传感器编号头字母MA代表模型结构上的微型加速度计(纵横共7个)，模型结构上设置土压力传感器(共16个)、电阻应变片(纵横共48个)，在中间截面(图 9小方框处)上下左右4个点增设两个与原应变片成45°的应变片(16个)，共64个。

图 9  非自由场振动台试验各观测面位置

Figure 9.  The observation surface position in the non-free field test

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图 10  管道上传感器布置图

Figure 10.  The sensor arrangement of the pipeline structure

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双管敷设非自由场场地传感器布置如图 11，箱体2、4按2-2横断面布置，箱体3按1-1横断面布置，在1、5箱底和2、4箱底与刚性箱交界处布置1个X向和1个Y向加速度传感器(2×6＝12个)，4、5箱体外布置1个X向和1个Y向加速度传感器(2×2＝4个)。图中传感器编号头字母A代表加速度计(纵横向共56个)，D代表激光位移传感器(3个)。

图 11  非自由场试验传感器布置

Figure 11.  The sensor arrangement in the non-free field test

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4.   结语

本文针对管-土振动台台阵模型试验中数据信息的采集测量以及传感器位置的布置方案进行了研究，采用三维数值模拟振动台试验的方法对管-土相互作用体系进行了地震反应分析，由计算结果确定了主观测断面及辅助观测断面的位置及观测断面上传感器设置的布置位置，在满足基本信息采集要求的前提下，对可供采用的信息采集通道进行了优化分配，研究成果对试验获得可信的数据提供必要的保证，可为今后涉及土-长线型地下结构相互作用的振动台台阵试验提供参考。