引言

已有的研究成果和震害调查结果证明，河谷场地对地震动有重要的影响。宁夏海原8.5级地震、云南省通海与峨山间的7.7级地震、辽宁海城地震都在河谷场地出现了地震动异常现象，从而导致了严重震害（肖文海，2009）。2005年，巴控克什米尔地区7.8级地震对沿Kaghan河的巴拉考特镇的建筑和基础设施造成了严重损失和大量人员伤亡（曲国胜等，2008）； 2008年汶川特大地震中，汉源县出现了高烈度异常，研究表明河谷地形效应对汉源震害异常有重要的影响（李平，2013）； 此外，安昌镇安易河、什邡市石亭江、甘肃白水河、平武县涪江、青川大坝山河、青川东阳河以及湔江等河谷场地都出现了不同位置震害也不同的现象，再次证明了河谷场地对震害有重要的影响（王伟，2011）。

国内外学者采用强震记录分析法、解析法和数值模拟法对河谷场地地震动效应进行了一系列研究。强震记录分析法主要采用传统谱比法、广义强震记录分析法等对河谷场地的放大效应进行研究（王海云，2011；任叶飞等，2013），该方法使用的前提是获得大量有效的强震记录，因此在研究应用上受到了一定的局限。采用解析法的学者将河谷场地形状简化成半圆或半椭圆凹陷，利用数学及力学方法进行解析求解，研究表明地震波的入射角、波形以及河谷的形状对地震动特性有着重要的影响（Wong等，1975；金峰等，1993；Lee等，1994；梁建文等, 2000, 2001a, 2001b, 2002, 2003；刘天云等，2000；崔江余等，2001；董俊等，2005），解析法对数学物理计算方法的要求较高，且在数学方法上有限制，使其在分析问题时只能简化河谷模型，不能全面地考虑河谷形状尺寸以及土层力学特性等因素的影响，只能研究经简化的某一特殊问题，与实际情况相差较大。数值模拟法克服解析法的上述缺点，随着计算机的高速发展，该方法在河谷场地强震动的反应分析中越来越受到青睐。国内外学者采用有限元、边界元、无限边界元及谱元法广泛应用于地震动河谷场地效应研究中，取得了一系列研究成果（Bordoni等，2004；Frischknecht等，2004；车伟等，2008；Tsaur等，2008；Sohrabi-Bidar等，2010；张孝波等，2010；刘必灯等，2011；Gao等，2012；Zhang等，2012；张建毅等，2012；陈清军等，2013；宋贞霞等，2013；陈云雀等，2013；金丹丹等，2014）。研究得到的普遍共识是，河谷场地的输入地震动入射角、深宽比、坡角等对地震动有重要影响，河谷场地地震动效应不容忽视。但是，已取得的研究成果中，采用的河谷研究模型剖面形状大都集中在深V和U型河谷，对适宜人居住和发展的梯形河谷研究较少，并且研究模型很少考虑土层的影响。研究计算模型大多选择简单或某一具体的河谷，成果不具有普遍性。

本文以梯形河谷场地为研究对象，采用二维显式有差限分和透射人工边界理论，根据设计的正交表建立计算模型，分析梯形河谷场地对地震动影响因素，通过计算分析给出其影响大小的排序，并且采用了强震分析对研究成果进行检验，所取得的成果为后期系统分析地震动河谷场地效应建模奠定了基础。

1.   计算模型及计算参数

为了在计算量最少的情况下全面地研究地震动河谷场地效应影响因素，正交计算方法无疑是最好的选择，因此本文的计算模型设计采用正交试验设计方法。正交试验设计方法既能反映众多因素的影响，又能减少计算的工作量，在土工试验和多因素分析中被广泛使用。正交试验设计方法是在选择主要影响因素及这些因素呈现不同状态的基础上，以正交表为工具，安排试验方案，使它们合理搭配的一种手段。本文据上述思想建模，引用L9（34）正交表，数字9表示计算次数，数字4表示因素，数字3表示因素水平（谢定义等，2011）。根据上述研究成果选取了河谷谷坡倾角、深宽比、覆盖层厚度和输入地震动强度作为4个因素来研究，具体如表 1、2所示。

表 1  影响因素和水平的设置

Table 1.  Settings of factors and calculation degree

计算水平	因素
	倾角A/°	深宽比B	覆盖层厚度C/m	输入地震动D/gal
1	30	0.5	20	50
2	45	1	30	100
3	60	2	40	200

下载: 导出CSV 

| 显示表格

表 2  计算方案表

Table 2.  Calculation plan

计算编号	因素				计算方案
	A	B	C	D
1	1	1	1	1	A1B1C1D1
2	1	2	2	2	A1B2C2D2
3	1	3	3	3	A1B3C3D3
4	2	1	2	3	A2B1C2D3
5	2	2	3	1	A2B2C3D1
6	2	3	1	2	A2B3C1D2
7	3	1	3	2	A3B1C3D2
8	3	2	1	3	A3B2C1D3
9	3	3	2	1	A3B3C2D1
注：计算编号1代表一次计算，选用的计算方案A1B1C1D1即倾角30°、深宽比0.5、覆盖层厚度20m、输入地震动50gal，以下以此类推。

下载: 导出CSV 

| 显示表格

计算模型采用简化几何形状对称的梯形河谷模型，如图 1所示。倾角α分别取30°、45°和60°，覆盖土层厚度为20m、30m和40m，土层下是基岩，河谷深度取h取40m，谷底宽度通过固定的深宽比计算得到，深宽比取为0.5、1和2。计算监测点从图 1中A点开始以间距20m取17个，记为J₁—J₁₇。在波动数值模拟中，计算单元的大小对地震动结果的有效频段有很大影响，为了保证在土层剪切波速为200m/s时，频率为10Hz的波在一个波长内有10个单元，且同时满足稳定条件，计算模型边长取为2m，单元为四边形和等腰三角形（图 1）。计算时输入脉冲函数的宽度取0.1s，时间步距取0.0001s，则可使输入波的频段扩充到约20Hz。本文重点研究河谷地形效应影响因素，对河谷覆盖层进行了简化，采用土层和基岩二元地层，模型土计算参数取经验值，如表 3所示。

图 1  计算模型示意图

Figure 1.  Sketch map of calculation model

下载: 全尺寸图片 幻灯片

表 3  模型土物理力学参数

Table 3.  The physical and mechanical parameters of the soil model

土类	土层	基岩
密度/kg·m－3	1850	2200
剪切波速/m·s－1	200	800
泊松比μ	0.3	0.2

下载: 导出CSV 

| 显示表格

2.   计算结果

计算方法采用二维显式有限差分和多次透射人工边界理论，具体方法见文献（廖振鹏等, 1984, 1986；廖振鹏，2002）。计算分析时输入脉冲函数，计算得到脉冲地震反应结果，由于篇幅有限，给出计算编号3的结果，如图 2所示。从脉冲地震反应可以追踪震相，结果可知，计算过程没发生失稳，计算结果是可信的。本文选取加速度放大倍数M作为分析数据，M定义为各观测点的地表峰值加速度与其对应的输入峰值加速度的比值。河谷场地地震动峰值采用如下方法获得：输入地震动选取典型El central波，按设计的计算方案调整其峰值，将输入地震动的傅里叶谱与场地各点传递函数相乘，得到相应各点地表反应的傅里叶谱，由傅里叶谱反演计算得到相应的地震动时程，从而得到各观测点的峰值加速度，进而得到加速度放大倍数M，相关计算结果如表 4所示。

图 2  计算编号3各观测点输入脉冲地震反应图

Figure 2.  Seismic response of all observation points on input pulse of calculation No. 3

下载: 全尺寸图片 幻灯片

表 4  各计算点地震动放大倍数（M）

Table 4.  The amplification of ground motion (M) at each calculated point

位置	计算编号
	1	2	3	4	5	6	7	8	9
J1	2.88	2.97	2.39	3.30	4.90	3.09	8.80	12.29	5.32
J2	2.73	2.57	2.64	2.77	4.22	3.22	2.96	7.29	3.93
J3	3.40	2.82	2.58	2.73	2.73	3.29	3.33	11.59	3.86
J4	3.46	3.18	2.73	2.96	3.12	3.26	4.27	2.69	3.21
J5	4.63	2.88	3.15	3.16	3.04	3.92	4.40	2.96	3.03
J6	2.77	2.86	3.01	2.56	3.07	4.29	6.50	2.70	3.02
J7	2.63	3.46	2.98	2.80	5.13	8.04	5.12	2.65	2.73
J8	4.04	3.14	2.61	2.98	2.82	7.98	3.46	2.68	3.21
J9	2.05	2.69	2.77	2.72	2.84	3.47	2.53	2.60	2.94
J10	3.36	3.17	2.89	3.09	2.85	2.95	2.53	2.56	2.59
J11	3.23	2.61	2.67	2.44	2.84	2.52	3.05	2.97	3.07
J12	3.51	3.36	2.85	2.59	2.93	2.23	3.05	3.15	2.97
J13	1.00	2.96	2.55	2.80	3.17	2.31	2.31	2.46	2.67
J14	2.57	2.91	3.26	2.45	3.54	2.28	2.80	2.48	3.11
J15	2.88	2.51	2.41	3.06	2.98	2.62	2.62	2.94	2.91
J16	2.73	2.44	2.42	2.45	3.55	2.24	3.01	2.37	2.48
J17	3.40	2.66	2.60	2.65	5.14	2.32	2.74	2.42	2.58

下载: 导出CSV 

| 显示表格

目前，正交试验中对影响因素影响程度的分析主要采用极差和方差分析方法。本文选用极差分析方法，表 5给出了利用J₃处的计算结果得出的分析结果。表中K_i表示任一列因素、水平号为i时所对应的计算结果之和（地震动放大倍数之和），例如对A因素的水平1地震动放大倍数之和为8.80。S表示一列上各水平出现次数，则各水平所对应的平均值k_i＝K_i/S，对A因素，计算水平为1，K₁为8.80，出现了3次，则k₁为2.93。表中的R为各水平对应平均值中最大值和最小值之差，如A因素为3.35，对于不同计算条件下的极差是反映该计算条件对地震动影响大小的一个指标。极差越大，这个因素水平改变对计算指标的影响越大，根据极差的大小得到影响因素排名，最终结果如表 6所示。

表 5  J₃正交计算极差表

Table 5.  Range analysis of orthogonal calculation for J₃ point

计算项	因素
	A	B	C	D
K1	8.80	18.28	9.42	9.98
K2	8.74	9.40	17.13	9.44
K3	18.77	8.64	9.73	16.89
k1	2.93	6.09	3.14	3.33
k2	2.91	3.13	5.71	3.15
k3	6.26	2.88	3.24	5.63
极差R	3.35	3.21	2.57	2.48
影响排位	1	2	3	4

下载: 导出CSV 

| 显示表格

表 6  不同计算位置与影响因素排名表

Table 6.  The rank of influence factors and different calculated position

位置/m	因素
	倾角A/°	深宽比B	覆盖层C/m	输入地震动强度D/gal
20	1	2	3	4
40	1	2	3	4
60	1	2	3	4
80	3	2	4	1
100	4	1	2	3
120	3	4	2	1
140	2	4	3	1
160	4	3	2	1
180	2	1	3	4
200	4	2	1	3
220	2	4	3	1
240	4	3	1	2
260	3	2	1	4
280	4	3	1	2
300	2	3	4	1
320	4	3	1	2
340	4	2	3	1

下载: 导出CSV 

| 显示表格

从计算结果可知，上述4个因素的变化对梯形河谷场地的地表地震动有重要影响，但是其影响程度随着位置的变化而不同；梯形河谷场地不同位置的影响因素排名不同，J₁—J₃场地对地表地震动各因素影响排位相同，最大的因素是河谷坡角，其次是深宽比、覆盖层厚度，最后是输入地震动强度，这说明河谷场地距谷坡较近时各个因素对地表地震动影响程度基本相同，河谷坡角、深宽比是河谷几何参数，因此可知该段场地河谷地形的几何参数对地震动影响起较大作用。随着场地距河谷谷坡越远，影响因素的排位也发生了变化，总体上是坡角排位后移，输入地震动和覆盖层厚度排位前移，这说明该段场地对地震动起主要影响的因素也发生了变化，河谷几何参数对地震动影响逐渐减弱，后2个因素的影响逐渐加大，这一场地效应的影响与水平成层场地类似。

3.   讨论

3.1   基于强震记录的分析

地震动场地效应最有效的研究方法是采用强震记录分析的方法。本文选用安宁河河谷作为验证计算结果的场地，笔者在该地区开展过《西昌市防震减灾规划》和《冕宁县防震规划》编制工作，掌握了大量安宁河河谷场地物探、钻探、工程地质及地震地质资料。并且，中国数字强震动台网在安宁河河谷中布设强震台站，在汶川特大地震中获得了良好的主震加速度记录。

本文选取了安宁河河谷3个台站强震记录作为分析数据。其中小庙台为基岩台站，冕宁台和礼州台为土层台站，台间距近。3个台站获取的主震加速度时程曲线如图 3所示，加速度峰值最小值为4.1cm/s²，最大值为22.1cm/s²，如表 7所示。3个台站的加速度反应谱曲线如图 4所示，反应谱的形状存在较大的差异，小庙台反应谱曲线表现为单峰形式，相对于其他2个台站较窄；其余2个台反应谱为多峰，形状稍宽。采用目前广泛使用的传统谱比法分析其不同的原因，选择小庙台为参考台站。传统谱比法计算中采用帕曾窗平滑，带宽为0.4Hz，计算结果如图 5所示。结果表明，2个土层台站的地震动放大作用显著不同，除了EW向0—3Hz、NS向0—2Hz和UD向0—1Hz频段外，冕宁台站的放大作用都大于礼州台，并且局部高达7倍左右。

图 3  各台站加速度时程

Figure 3.  Acceleration time histories of different stations

下载: 全尺寸图片 幻灯片

表 7  汶川地震中安宁河获得主震加速度记录的台站参数

Table 7.  The parameters of stations in Anning river from that the mainshock acceleration histories were recorded during the Wenchuan earthquake

台站名称	场地类型	PGA/cm·s－2
		EW	NS	UD
小庙	基岩	5.8	4.1	3.3
礼州	土层	15.9	22.1	11.5
冕宁	土层	14.5	17.7	10.7

下载: 导出CSV 

| 显示表格

图 4  各台站加速度反应谱（阻尼：5%）

Figure 4.  The response spectra of different stations (damping:5%)

下载: 全尺寸图片 幻灯片

图 5  汶川地震中安宁河土层场地对地震动的放大作用

Figure 5.  Amplication of soil site on ground motion in Anning river during the Wenchuan earthquake

下载: 全尺寸图片 幻灯片

2个土层台站获取的强震记录来自汶川地震主震，输入地震强度和频谱特性相同。因此，台站的场地条件是造成对地震动放大作用不同的主要原因。首先，从台站场地的覆盖层厚度分析，根据台站建台资料以及工程地质资料可知，2个台站在安宁河河谷场地，场地开阔平坦，地层大多呈二元结构，地表为1—2m左右的粉土、粉细砂，其下为砂砾卵石层，卵砾由花岗岩、火山岩、石英岩、基性岩等组成，覆盖层达到100m以上，是深厚覆盖层场地，覆盖层厚度的影响相似，因此覆盖层厚度没有造成显著的影响。其次，从所在的地形位置进行分析，2个土层台站虽然都位于安宁河河谷平原区，但是位置存在差别，根据2个台站的坐标，从地形图上量测可知冕宁台距离安宁河中心约1.3km、礼州台距离安宁河中心约1.6m，虽然缺少2个台站所在场地的安宁河河谷剖面资料，但通过《西昌市防震减灾规划》和《冕宁县防震减灾规划》的物探和钻孔等相关资料可知2个台站所在场地河谷的地形不相同，而不同地形对地震动的放大作用不同。由于我国强震台网布设密集程度不够，没有布置河谷场地强震台站，故无法获得更多可供研究的资料，上述分析结果虽然较为粗浅，但已表明了河谷地形对地震动放大作用的影响，验证了前文数值模拟结果是可信的。可以在此基础上进行更为精细的数值模拟计算，给出更为具体河谷场地地震动效应影响参数。

3.2   场地设计地震动参数

目前，在抗震设计中主要采用近似估计的经验方法考虑场地对设计地震动参数的影响。该方法首先根据一定的场地分类原则和方法确定工程场地的类别，再基于场地类别与地震动参数之间关系或规范规定值确定工程场地的地震动参数。我国的抗震设计规范普遍采用剪切波速和覆盖层厚度2个指标来进行场地分类，《构筑物抗震设计规范》、《建筑物抗震设计规范》、《公路工程抗震设计规范》、《水工建筑物抗震设计规范》、《铁路工程抗震设计规范》等广泛使用该方法。该分类方法简单易操作，易被工程技术人员掌握，但是其没有考虑地形效应的影响，在确定地震参数时也必然没有考虑其地形的影响，因此有时可能低估对地震动的放大效应，给工程建设带来了潜在危险。

我国《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2010）在确定地震影响系数时没有针对河谷场地给出相应的调整系数，确定方法与其它水平成层普通场地相同，在确定抗震设计地震动参数时必然没有考虑河谷地形的影响。但是河谷场地作为一种复杂的场地类型，从上述分析中可知河谷场地几何参数对地震动有着重要的影响，即使是同一场地类型的不同河谷场地也有明显不同，对地震动的放大作用可能相差几倍，工程抗震设计时可能选择被低估的地震动参数，给建（构）筑物带来了潜在的危险。

4.   结论

河谷场地对地震波的传播产生折射和反射等现象，对地震动的影响比较复杂。本文采用二维有限差分方法结合透射边界理论对河谷场地的地震动影响因素进行分析，得到了以下结论：

（1）河谷场地对地震动的影响随着场地位置的变化，各影响因素的影响程度不同。

（2）对河谷场地距谷坡一定距离位置，各因素对地表地震动影响排位相同，最大的因素是河谷坡角，其次是深宽比、覆盖层厚度，最后是输入地震动强度，该段场地对地震动影响因素中河谷地形的几何参数起较大作用，并且通过强震纪录分析也验证了河谷场地的地形对地震动参数有重要的影响。

（3）随着与河谷谷坡距离的增大，影响因素的排位也发生变化，总体上是距谷坡40m以后的场地位置对地震动起主要影响的因素发生了变化，坡角排位后移，输入地震动和覆盖层厚度排位影响因素前移，河谷几何参数对地震动影响逐渐减弱，后2个因素的影响逐渐加大，该段场地对地震动影响与水平成层场地类似。

（4）选取了安宁河河谷场地资料及其强震记录进行了对比分析，结果表明，河谷场地对地震动的放大效应与场地位置有很大关系，也间接证明了数值分析的可靠性。

综上所述，地震动河谷场地效应是复杂的过程，有必要采用合理的二维或三维地震反应分析方法，结合河谷场地几何参数和场地条件进行更为精细的计算分析，给出河谷场地几何参数和场地条件对地震动参数的影响，这样才能科学、合理地给出河谷场地设计地震动参数，减轻或避免地震灾害。