The Effect of Layered Medium on Rupture Process
-
摘要: 震源动力学中破裂产生的地震动在层状介质中的传播模拟，是地震学以及地震工程学研究的前沿课题之一。本文通过建立精确的三维模型，选取具备灵活网格、高精度高效率计算性能的谱元法，利用有效抑制伪震荡的时间域离散方法——加权速度Newmark方法以及多次透射人工边界条件，进行了SCEC/USGS基准项目中TPV5模型的地震破裂过程模拟，得到基于层状介质模型和均匀介质模型（后者采用相同破裂模型）的埋深2km的震源参数结果。将二者进行对比，并具体分析破裂面位错、地震矩、破裂传播时间、上升时间和地表位移，发现层状介质对破裂过程的传播影响较为明显：① 层状介质的存在整体增加了破裂面上的位错，在层状介质模型下计算得到的地震矩约是均匀介质模型结果的1.3倍，因此认为层状介质增强了地震破裂过程中的能量释放；② 层状介质的存在使得破裂传播至地表的速度减慢，并缩短了地表各点的上升时间，增强了地表的地震动响应；③ 层状介质对于地表位移有着明显的增加作用，同时协同破裂面上的初始应力异常区域对位移峰值中心的改变有显著影响。④ 介质分异面附近地震动强烈。对结果进行整理后发现，在具有地下层状介质的地区要充分考虑层状介质产生的场地效应，否则可能会低估该地区的地震危险性。Abstract: The propagation simulation of ground motion caused by dynamic rupture is one of the most frontier topics in the field of earthquake and earthquake engineering research. Through three-dimensional models based on the spectral element method, which combines the flexibility in terms of mesh just like the finite element method with the accuracy like the pseudo spectral method as well as the computation efficiency, seismic rupture process in layered medium is simulated with Weighted Velocity Newmark Scheme and multiple transmitting artificial boundary condition in TPV5 model of the SCEC/USGS Spontaneous Rupture Code Verification Project. The results of layered medium and uniform medium are compared in terms of dislocation of fracture surface, earthquake moment, time of rupture propagation, rising time and surface peak displacement. The analysis shows that the layered medium can exert a great influence on earthquake rupture propagation:① The dislocation of fracture surface in layered medium is larger than that in the uniform counterpart, and the earthquake moment in layered medium is about 1.3 times as that of uniform medium, which indicates that layered medium intensifies the release of energy during rupture processes. ② Layered medium slows down the propagation of rupture to ground surface, shortens the rising time of various points on the ground surface and amplifies surface ground motion responses. ③ Layered medium results in the magnification of surface displacements, and changes the location of peak surface displacements together with stress anomaly on faults.④ There are strong ground motion near the surface of layered medium. Our results suggested that the site effects of layered medium should be carefully considered in order to avoid underestimating the seismic hazard in areas with layered medium. These conclusions mentioned above can provide implications for the seismic hazard mitigation of the region with layered earth medium.
-
Key words:
- Dynamic rupture /
- Spectral element method /
- Layered medium /
- Site effects
-
引言
传统钢筋混凝土（Reinforced Concrete，简称RC）剪力墙结构通常作为高层建筑的主要抗侧力结构，虽具有抗侧刚度大、承载力高等优点，但变形能力差，且剪力墙根部易发生严重的压碎破坏，震后不易修复。为改善传统RC剪力墙变形能力，抑制其发生脆性破坏，武藤清（1984）提出了竖缝剪力墙，以牺牲剪力墙部分抗侧刚度和水平抗剪承载力为代价，获得了延性和耗能能力的显著提升。廉晓飞等（1996）对6榀低矮竖缝剪力墙进行了低周往复加载试验，结果证明了竖缝剪力墙延性弯曲破坏模式。康胜等（2001）提出了具有双功能力学特征的竖缝剪力墙，通过在竖缝中设置抗剪连接件实现了钢筋混凝土剪力墙结构抗侧刚度和水平抗剪承载力的有效增加。赵伟等（2012）对2榀1∶3缩尺2层、单跨钢框架内填预制竖缝钢筋混凝土剪力墙进行了低周往复加载试验研究，结果表明由于周边钢框架的约束效应，缝间墙根部呈现剪切破坏，竖缝剪力墙获得了良好的延性。本课题组（孙国华等，2010，2014；Sun等，2017，2018）提出了新型未贯穿的暗竖缝剪力墙，将其引入至半刚接钢框架结构中，进行了一系列试验研究。结果表明暗竖缝剪力墙具有明显的两阶段受力特征。暗竖缝剪碎前，剪力墙板呈现整体剪切变形特征，具有较大的水平抗侧刚度；暗竖缝剪碎后，剪力墙板退化为一系列平行的缝间墙，缝间墙呈弯曲变形，后期延性得到显著提升。同时，基于性态（Sun等，2020）和能力（Sun等，2021）对半刚接钢框架内填暗竖缝RC剪力墙进行了抗震设计。目前，国内外学者已对竖缝剪力墙板进行了系统试验研究，研究成果纳入了《高层民用建筑钢结构技术规程》（JGJ 99—2015）（中华人民共和国住房和城乡建设部，2016）。
墙体开竖缝或暗竖缝在一定程度上会影响墙体建筑功能，为确保墙体整体性，且不影响墙体力学性能，本文设计制作了中空暗缝RC剪力墙板，中空暗缝通过内置泡沫板实现，并进行了拟静力试验，明确了剪力墙板抗剪机理和滞回性能，利用ABAQUS软件计算分析了混凝土强度、中空暗缝厚度和配筋率对剪力墙板水平抗剪承载力的影响，研究结果可对钢框架内置中空暗缝RC剪力墙板结构实际工程应用提供理论依据和技术支持。
1. 试验概况
1.1 试件设计
设计制作了1榀1∶3缩尺单层、单跨中空暗缝RC剪力墙试件，编号为RCIP。试件宽度为1 350 mm，高度为950 mm。为消除周边钢框架的影响，设计了铰接T形钢边框，转角处通过弯折翼缘板近似实现铰接。T形钢边框翼缘采用60 mm×10 mm钢板，腹板采用110 mm×20 mm钢板。T形钢边框腹板均匀开设了直径为25.5mm的单排螺栓孔，通过M24高强螺栓与加载框架连接。通过在T形钢边框内部翼缘焊接槽钢连接件实现与混凝土剪力墙板的可靠连接，采用[8槽钢连接件，宽度为15 mm，间距为100 mm。试件几何尺寸如图1所示。
试件采用中空暗缝，中空暗缝宽度为40 mm，缝间墙高度为660 mm，宽度为245 mm，两端缝间墙宽度为135 mm。剪力墙板厚度为80 mm，混凝土设计强度为C30。试件中间区域缝间墙采用6根直径6.5 mm的HRB335纵向钢筋，箍筋采用φ4 mm@50 mm。为避免槽钢连接件拔出或混凝土沿厚度方向发生劈裂破坏，在墙体四周设置暗梁和暗柱，采用4根直径6.5 mm的HRB335纵向钢筋，箍筋采用φ4 mm@50 mm。剪力墙板配筋如图2所示。
1.2 材料力学性能
钢材力学性能可通过单向拉伸试验确定，根据《金属材料 拉伸试验 第1部分：室温试验方法》（GB/T 228.1—2010）（中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局等，2011）与《钢及钢产品 力学性能试验取样位置及试样制备》（GB/T 2975—2018）（国家市场监督管理总局等，2018）的规定，制作钢筋和槽钢试样，所有试样与试验试件采用同一批钢材，材料力学性能试验结果如表1所示。
表 1 钢材力学性能Table 1. Material properties of steel and steel bar类型 厚度或直径/mm 屈服强度fy/MPa 极限强度fu/MPa 伸长率ε/% 槽钢腹板 5.1 333.40 405.58 24.30 直径4mm钢筋 4.0 270.52 465.24 11.31 直径6.5mm钢筋 6.5 379.20 538.03 26.44 剪力墙板混凝土设计强度为C30，选用P·O42.5级普通硅酸盐水泥，混凝土骨料最大粒径≤10 mm。C30混凝土设计配合比为水泥∶砂∶碎石∶水=1∶1.11∶2.72∶0.38。在浇筑试件的同时，同步浇筑3个边长150 mm标准立方体试块，并采用同条件养护。根据《混凝土物理力学性能试验方法标准》（GB/T 50081—2019）（中华人民共和国住房和城乡建设部等，2019）规定的方法在试验当天测试了混凝土立方体试块，其抗压强度均值为27.55 MPa。
1.3 加载装置
为实现RC剪力墙板在水平剪力作用下的拟静力试验，设计了铰接加载装置（图3），主要由加载梁、地梁、立柱构成，立柱两端通过板铰与加载梁、地梁连接。水平力通过连接在反力架上的液压伺服作动器施加，作动器最大静态加载能力为±1 000 kN，最大位移行程为±250 mm。作动器与加载梁通过4根直径36 mm高强螺栓相连，加载梁、地梁上翼缘与试件上、下钢边框通过M24高强螺栓相连。
1.4 测点布置
测点布置如图4所示，其中，D1、D2用于测量试件顶部水平位移；D3～D6沿主对角线布置，用于测量剪力墙板剪切变形；D7、D8用于测量剪力墙板与钢边框相对滑移；D9用于测量试件刚体位移。
1.5 加载制度
本试验全程采用位移控制加载，加载制度主要参考美国规范Interim Protocols for Determining Seismic Performance Characteristics of Structural and Nonstructural Components Through Laboratory Testing（FEMA461—2007）（FEMA，2007），每级荷载循环2次，如图5所示。其中，θ为层间位移角；N为循环次数。
2. 试验结果与分析
2.1 试验现象
前三级荷载施加时，试件无明显现象。负向加载至−37.96 kN时，在墙体左侧上部区域出现第1条长约3 cm的斜向裂缝，与水平方向呈约45°夹角。加载至层间位移角达0.4%（3.8 mm）时，墙体出现少量裂缝，且主要集中在中空暗缝区域附近。加载至层间位移角达0.75%（7.125 mm）时，伴随着几条斜向裂缝的产生，墙体内部不断出现开裂声音。加载至层间位移角达1%（9.5 mm）时，部分中空暗缝的裂缝发展迅速，并有混凝土疏松现象。试件正、负向峰值承载力分别为453.9、−430.3 kN。加载至层间位移角达1.5%（14.25 mm）时，墙体内绝大部分裂缝不断延伸、加宽，混凝土轻微压碎。加载至层间位移角达2%（19 mm）时，墙体中间3条中空暗缝的外侧混凝土剥落。加载至层间位移角达2.5%（23.75 mm）时，两端中空暗缝墙体开始剥落，剪力墙体内部混凝土逐渐压碎，分布钢筋外露。加载至层间位移角达3%（28.5 mm）时，缝间墙上下两端混凝土鼓起，暗缝两侧混凝土剥落，内部泡沫板裸露，斜向裂缝逐渐向墙体暗梁、暗柱和角部发展。加载至层间位移角达3.5%（33.25 mm）时，剪力墙板背面大面积混凝土破坏。加载至层间位移角达4%（38 mm）时，墙体严重破坏，中空暗缝上下两端、侧边破坏严重，试件水平抗剪承载力降低过多，试验结束。试件RCIP破坏形态如图6所示。
2.2 破坏模式
加载初期，在中空暗缝剪碎前，RC剪力墙以整体剪切变形为主，墙面出现斜向剪切裂缝，以斜压方式传递水平剪力；加载过程中，中空暗缝剪碎，缝间墙上、下两端形成水平裂缝，RC剪力墙由整体剪切变形转为缝间墙弯曲变形为主；加载后期，缝间墙两端形成弯曲塑性铰，以缝间墙弯曲方式传递水平剪力。试件RCIP最终破坏模式为中空暗缝剪碎、缝间墙两端形成弯曲塑性铰，如图7所示。
2.3 滞回曲线
试件RCIP水平荷载-层间位移角滞回曲线如图8所示。其中，P为水平荷载；θ为层间位移角。由图8可知，试件获得的滞回曲线呈捏缩状。加载初期，试件塑性发展有限，滞回曲线基本重合，没有明显的残余变形。随着水平荷载的持续增加，墙体内不断出现斜向剪切裂缝，中空暗缝剪碎，伴随着裂缝的张开、闭合及分布钢筋的屈服，试件进入弹塑性阶段。试件加载、卸载刚度逐渐降低，滞回曲线包络面积逐渐增大，并出现明显的塑性残余变形。总体上，试件RCIP呈剪切变形特征，耗能能力有限。
2.4 骨架曲线
试件RCIP水平荷载-层间位移角骨架曲线如图9所示，由图9可知，试件RCIP骨架曲线具有S形特征，说明经历了弹性、弹塑性、塑性阶段。试件RCIP呈现两阶段受力特征，其正、负向水平抗剪承载力峰值分别为453.87、−430.3 kN。
2.5 刚度退化
剪力墙板开裂、分布钢筋屈服、混凝土压碎与剥落等均导致试件抗侧刚度不断衰减，为评估抗侧刚度退化规律，采用每级荷载第1圈循环的割线刚度进行描述：
$$ K_{i}=\frac{\left|+P_{i}\right|+\left|-P_{i}\right|}{\left|+\theta_{i}\right|+\left|-\theta_{i}\right|}$$ (1) 式中，Ki为试件第i级荷载循环的割线刚度；+Pi、−Pi分别为试件第i级荷载循环的正、负向顶点荷载；+θi、−θi分别为试件第i级荷载循环的正、负向顶点时的层间位移角。
试件RCIP抗侧刚度退化曲线如图10所示，由图10可知，中空暗缝区域混凝土的存在显著增加了试件RCIP水平抗侧刚度，初始抗侧刚度为176.1 kN/mm。层间位移角＜0.25%时，剪力墙板开裂，抗侧刚度退化迅速。层间位移角＞0.25%后，墙板内部仅表现为裂缝加宽及数量增多，试件RCIP抗侧刚度退化相对均匀、缓慢。
2.6 强度退化
《建筑抗震试验规程》（JGJ/T 101—2015）（中华人民共和国住房和城乡建设部，2015）建议采用强度退化系数描述同级荷载下承载力退化规律，强度退化系数又称荷载降低系数，即为同级荷载加至第2次循环得到的峰值荷载和第1次循环得到的峰值荷载的比值。为评估试件RCIP强度退化规律，根据滞回曲线按下式确定强度退化系数：
$$ \lambda_{i}=\frac{P_{i,2}}{P_{i,1}}$$ (2) 式中，λi为试件在第i级荷载作用下的强度退化系数；Pi,1、Pi,2分别为试件第i级荷载作用下第1、2圈循环的峰值荷载。
试件RCIP在同级荷载作用下的强度退化曲线如图11所示，由图11可知，达到峰值荷载前，试件RCIP强度退化较小，强度退化系数＞0.9。达到峰值荷载后，试件RCIP强度退化程度加剧，强度退化系数已降至0.7。
2.7 变形及延性
结构或构件变形及延性性能直接影响其抗震性能，为合理评估试件RCIP剪切变形性能，引入延性系数μ衡量：
$$ \mu= \frac{\theta_u}{\theta_y}$$ (３) 式中，θu为试件极限位移角，取荷载-转角骨架曲线下降至0.85Pm（Pm为峰值荷载）对应的层间位移角；θy为试件层间显著屈服位移角；θm为试件峰值位移角；Py为试件显著屈服荷载；Pu为试件极限荷载。相关参数可按FEMA（1996）建议的方法确定，如图12所示。
试件RCIP位移延性比如表2所示，由表2可知，试件RCIP平均屈服层间位移角为0.42%，峰值层间位移角均值为0.95%，破坏时的层间位移角均值为1.65%。试件RCIP正、负向延性系数分别为3.72、4.16，延性系数＞3，表明试件RCIP具有较好的延性和剪切变形能力。
表 2 试件RCIP位移及延性系数Table 2. Deformation and ductility of specimen RCIP加载方向 显著层间屈服位移角θy/% 峰值位移角θm/% 极限位移角θu/% 延性系数μ 正向 0.46 0.87 1.71 3.72 负向 0.38 1.03 1.58 4.16 均值 0.42 0.95 1.65 3.94 2.8 耗能能力
结构或构件耗能能力可通过滞回曲线包络面积衡量，其数值反映了结构或构件累积耗能。试件RCIP在每级荷载第1圈的滞回耗能曲线如图13所示。其中，Eh为试件第1循环的滞回耗能。由图13可知，当层间位移角＜0.25%时，仅墙体轻微开裂，所形成的滞回环狭长，滞回耗能有限；当层间位移角＞0.25%时，伴随着剪切裂缝的增多、变宽，钢筋逐渐屈服，中空暗缝逐渐剪碎，缝间墙根部混凝土压碎、剥落，试件滞回耗能逐渐增加，单圈最大滞回耗能达4.55 kN·m；当层间位移角＞2.5%时，试件RCIP破坏严重，耗能明显下降。
结构或构件耗能能力仅通过单圈滞回耗能评估并不全面，还可采用《建筑抗震试验规程》（JGJ/T 101—2015）（中华人民共和国住房和城乡建设部，2015）推荐的等效黏滞阻尼比ξeq评价：
$$ {\xi _{{\text{eq}}}}{\text{ = }}\frac{{{S_{({\text{ABC}} + {\text{CDA}})}}}}{{2\pi \cdot {S_{({\text{OBE}} + {\text{ODF}})}}}} $$ (4) 式中，S(ABC+CDA)为结构或构件经历1个完整的加载循环耗散的能量；S(OBE+ODF)为结构或构件在同级荷载作用下达到峰值承载力时对应的三角形能量（图14）。
试件RCIP等效黏滞阻尼比如图15所示，由图15可知，当水平抗剪承载力达峰值时，试件RCIP等效黏滞阻尼比达峰值，为0.2。达峰值后，试件RCIP等效黏滞阻尼比逐渐降低，最小值约为0.1。试件RCIP整体耗能能力一般。
3. 有限元验证
3.1 有限元模型
采用ABAQUS软件建立试件RCIP精细化有限元模型（图16），钢边框、混凝土墙和槽钢连接件采用实体单元C3D8R模拟，钢筋采用桁架单元T3D2模拟。槽钢连接件与钢边框采用绑定（Tie）约束，钢筋和槽钢均内嵌（Embedded）于混凝土中。混凝土和钢边框之间采用切向摩擦接触，法向“硬”接触。钢边框上翼缘端部建立耦合点RP-1，并与翼缘耦合（Coupling），用于施加水平位移。同时，对试件上部翼缘z向进行约束，反映试验装置的面外约束。试件底部采用固端约束。
混凝土采用ABAQUS软件自带的塑性损伤模型（CDP）模拟，膨胀角取38°，黏性系数取0.005。相关参数按照《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）（中华人民共和国住房和城乡建设部，2011）选取。钢材和钢筋本构模型采用双线随动强化模型，其中屈服强度、极限强度、弹性刚度均采用材性试验结果，泊松比取0.3。
3.2 数值模拟结果对比
试件RCIP计算骨架曲线和试验结果的对比如图17所示，由图17可知，初始弹性阶段，计算结果与试验结果存在一定误差，有限元模拟的抗侧刚度高于试验结果。有限元模拟的正、负向水平抗剪承载力均值为471.2 kN，较试验均值442.1 kN高6.5%，模拟误差相对较小。达峰值承载力后，数值模拟的骨架曲线下降较缓，说明数值模拟获得的试件损伤程度低于实际情况。数值模拟结果产生误差的原因主要包括：①混凝土在剪切状态下的本构理论仍存在一定缺陷；②钢筋与混凝土之间的滑移未能有效模拟。总体上仍可采用ABAQUS软件对试件RCIP抗侧能力进行定性评估。
试件RCIP在水平抗剪承载力作用下，当层间位移角达1.65%的混凝土损伤（DAMAGEC）状态如图18所示，由图18可知，试件RCIP主要在中空暗缝及缝间墙两端区域损伤严重。由于数值模拟采用了单向加载，剪力墙板左上角、右下角区域的损伤相对严重。上述损伤状态与试件RCIP试验破坏形态（图6）尤为接近，进一步证实了有限元模拟的可靠性。
4. 主要影响因素分析
4.1 混凝土强度的影响
为评估混凝土强度对中空暗缝RC剪力墙板水平抗剪承载力的影响，将混凝土强度分别设为C40、C60，试件编号分别为CS-1、CS-2，得到的试件骨架曲线如图19所示。由图19可知，在其他条件相同的情况下，试件RCIP水平抗剪承载力和初始抗侧刚度均随着混凝土强度的提高而增加。当混凝土强度由C40增至C60时，其峰值水平抗剪承载力增加了37%。达峰值荷载后，随着混凝土强度的提高，试件水平抗剪承载力下降速度加快，破坏趋于严重。
试件CS-1、CS-2层间位移角达1.65%时的损伤状态如图20所示，由图20可知，试件CS-1、CS-2损伤主要集中在中空暗缝处，缝间墙两边侧均有不同程度的损伤。随着混凝土强度的降低，缝间墙损伤趋于严重。
4.2 中空暗缝厚度的影响
为评估中空暗缝厚度对RC剪力墙板水平抗剪承载力的影响，将中空暗缝厚度分别设为20、60 mm，试件编号分别为TCHS-1、TCHS-2，得到的试件骨架曲线如图21所示。由图21可知，在其他条件相同的情况下，中空暗缝RC剪力墙板水平抗剪承载力随中空暗缝厚度的减小呈增加趋势，中空暗缝由20 mm增加至60 mm时，峰值水平抗剪承载力由471.2 kN降至442.1 kN。达峰值荷载后，随着中空暗缝损伤的加剧，试件TCHS-1、TCHS-2水平抗剪承载力下降趋势基本一致。
试件TCHS-1、TCHS-2在层间位移角达1.65%时的损伤状态如图22所示，由图22可知，试件TCHS-1中空暗缝厚度为20 mm，对应未贯穿的混凝土厚度为60 mm，当加载至层间位移角达1.65%时，试件在中空暗缝区域、缝间墙两端、缝间墙内部的损伤尤为严重。试件TCHS-1未贯穿的混凝土厚度仅为20 mm，对应的损伤相对较轻，且主要集中在中空暗缝区域。总体上，随着中空暗缝厚度的增加，即未贯穿混凝土厚度的降低，墙体损伤趋于减轻。
4.3 配筋率的影响
为评估缝间墙配筋率对中空暗缝RC剪力墙板水平抗剪承载力的影响，将缝间墙纵向钢筋直径分别设为8、10 mm，试件编号分别为RR-1、RR-2，得到的试件骨架曲线如图23所示。由图23可知，试件RR-1、RR-2骨架曲线基本重合；试件RCIP、RR-1、RR-2峰值承载力分别为526.21、529.81、532.97 kN；随着配筋率的增加，试件RR-1、RR-2水平抗剪承载力略呈增加趋势。
试件RR-1、RR-2在层间位移角达1.65%时的损伤状态如图24所示，由图24可知，试件RR-1、RR-2损伤分布基本一致，缝间墙配筋率对试件墙体损伤的影响轻微。
5. 结论与建议
（1）中空暗缝RC剪力墙板呈中空暗缝混凝土剪碎，缝间墙上、下两端形成弯曲塑性铰的破坏模式。
（2）中空暗缝RC剪力墙板滞回曲线呈捏缩状，等效黏滞系数≤0.2，耗能能力较弱。延性系数均＞3，剪切变形能力较好。
（3）随着混凝土强度的提高，中空暗缝RC剪力墙板水平抗剪承载力呈增大趋势，墙体损伤呈降低趋势。
（4）随着中空暗缝厚度的增加，中空暗缝RC剪力墙板水平抗剪承载力及损伤均呈降低趋势。
（5）配筋率对中空暗缝RC剪力墙板水平抗剪承载力和损伤的影响较小。
（6）为确保实际工程的中空暗缝RC剪力墙板形成理想塑性机构，中空暗缝未贯穿的混凝土墙板厚度不宜过大，同时，为保证其具有较高的承载力和变形能力，混凝土强度和缝间墙配筋率不宜过低。
-
图 2 均匀介质模型
（a）与埋深2km的层状介质模型（b）中断层面上位错等值线分布对比图
Figure 2. The contour map of dislocation on the fault plane in the uniform medium (a) and in the layered medium (b)
图 3 深度为2km的异常带位错放大图
Figure 3. The magnification effect of anomaly zone at the depth of 2km
图 4 均匀介质模型
（a）与埋深为2km的层状介质模型（b）中破裂传播时间等值线对比图
Figure 4. The contour map of wave propagation time in the uniform medium (a) and in the layered medium (b)
图 5 均匀介质模型
（a）与埋深为2km厚的层状介质模型（b）的上升时间等值线对比图
Figure 5. The contour map of rising time in the uniform medium (a) and in the layered medium (b)
-
白玉柱, 徐杰, 周本刚, 2009.2008年汶川8.0级地震地表垂直和水平位移场模拟计算分析.震灾防御技术, 4(3):256-265. doi: 10.11899/zzfy20090302 陈立春, 王虎, 冉勇康等, 2010.玉树MS 7.1级地震地表破裂与历史大地震.科学通报, 55(13):1200-1205. http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-KXTB201013003.htm 杜晨晓, 谢富仁, 史保平, 2008.隐伏和出露地表断层近断层地表运动特征的研究进展.震灾防御技术, 3(2):172-181. doi: 10.11899/zzfy20080208 李光品, 徐果明, 高尔根等, 2000.中国东部地壳、上地幔横波品质因子的三维层析成像.地震学报, 22(1):73-81. http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-DZXB200001009.htm 李孝波, 薄景山, 齐文浩等, 2014.地震动模拟中的谱元法.地球物理学进展, 29(5):2029-2039. doi: 10.6038/pg20140506 刘成利, 郑勇, 葛粲等, 2013.2013年芦山7.0级地震的动态破裂过程.中国科学:地球科学, 43(6):1020-1026. http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-JDXK201306010.htm 刘启方, 2005. 基于运动学和动力学震源模型的近断层地震动研究. 哈尔滨: 中国地震局工程力学研究所. 时华星, 曹建军, 伍向阳等, 2004.济阳坳陷下第三系岩石地震波传播速度分析.油气地质与采收率, 11(4):28-30. http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YQCS200404010.htm 孙成禹, 肖云飞, 印兴耀等, 2010.黏弹介质波动方程有限差分解的稳定性研究.地震学报, 32(2):147-156. http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-DZXB201002003.htm 王童奎, 李瑞华, 李小凡等, 2007.谱元法数值模拟地震波传播.防灾减灾工程学报, 27(4):470-477. http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-DZXK200704015.htm 杨祥森, 2009. 粘弹介质中有限差分法地震波场数值模拟. 见: 中国地球物理2009. 北京: 中国地球物理学会. 张冬丽, 陶夏新, 周正华, 2004.近场地震动格林函数的解析法与数值法对比研究.地震工程学报, 26(3):199-205. http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-ZBDZ200403002.htm 张勇, 冯万鹏, 许力生等, 2008.2008年汶川大地震的时空破裂过程.中国科学D辑:地球科学, 38(10):1186-1194. http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-JDXK200810003.htm Andrews D. J., Ben-Zion Y., 1997. Wrinkle-like slip pulse on a fault between different materials. Journal of Geophysical Research, 102(B1):553-571. doi: 10.1029/96JB02856 Burridge R., Levy C., 1974. Self-similar circular shear cracks lacking cohesion. Bulletin of the Seismological Society of America, 64(6):1789-1808. Day S. M., Dalguer L. A., Lapusta N., et al., 2005. Comparison of finite difference and boundary integral solutions to three-dimensional spontaneous rupture. Journal of Geophysical Research, 110(B12):B12307. doi: 10.1029/2005JB003813 Duan B. C., Oglesby D. D., 2006. Heterogeneous fault stresses from previous earthquakes and the effect on dynamics of parallel strike-slip faults. Journal of Geophysical Research, 111(B5):B05309. Fletcher J. B., Spudich P., 1998. Rupture characteristics of the three M~4.7 (1992-1994) Parkfield earthquakes. Journal of Geophysical Research, 103(B1):835-854. doi: 10.1029/97JB01797 Harris R. A., Archuleta R. J., Day S. M., 1991. Fault steps and the dynamic rupture process:2-D numerical simulations of a spontaneously propagating shear fracture. Geophysical Research Letters, 18(5):893-896. doi: 10.1029/91GL01061 Harris R. A., 2004. Numerical simulations of large earthquakes:dynamic rupture propagation on heterogeneous faults. Pure and Applied Geophysics, 161(11-12):2171-2181. doi: 10.1007%2Fs00024-004-2556-8.pdf Komatitsch D., Tromp J., 1999. Introduction to the spectral element method for three-dimensional seismic wave propagation. Geophysical Journal International, 139(3):806-822. doi: 10.1046/j.1365-246x.1999.00967.x Komatitsch D., Barnes C., Tromp J., 2000. Simulation of anisotropic wave propagation based upon a spectral element method. Geophysics, 65(4):1251-1260. doi: 10.1190/1.1444816 Komatitsch D., Tromp J., 2002. Spectral-element simulations of global seismic wave propagation-Ⅱ. Three-dimensional models, oceans, rotation and self-gravitation. Geophysical Journal International, 150(1):303-318. doi: 10.1046/j.1365-246X.2002.01716.x Komatitsch D., Liu Q., Tromp J., et al., 2004. Simulations of ground motion in the Los Angeles basin based upon the spectral-element method. Bulletin of the Seismological Society of America, 94(1):187-206. doi: 10.1785/0120030077 Madariaga R., Olsen K. B., 2000. Criticality of rupture dynamics in 3-D. Pure and Applied Geophysics, 157(11):1981-2001. doi: 10.1007/PL00001071 Oglesby D. D., Archuleta R. J., Nielsen S. B., 2000a. Correction to "dynamics of dip-slip faulting:explorations in two dimensions" by David D. Oglesby, Ralph J. Archuleta, and Stefan B. Nielsen. Journal of Geophysical Research, 105(B8):19149-19150. Oglesby D. D., Archuleta R. J., Nielsen S. B., 2000b. The three-dimensional dynamics of dipping faults. Bulletin of the Seismological Society of America, 90(3):616-628. doi: 10.1785/0119990113 Oglesby D. D., Day S. M., 2001. The effect of fault geometry on the 1999 Chi-Chi (Taiwan) earthquake. Geophysical Research Letters, 28(9):1831-1834. doi: 10.1029/2000GL012043 Patera A. T., 1984. A spectral element method for fluid dynamics:laminar flow in a channel expansion. Journal of Computational Physics, 54(3):468-488. doi: 10.1016/0021-9991(84)90128-1 Richards P. G., 1976. Dynamic motions near an earthquake fault a three-dimensional solution. Bulletin of the Seismological Society of America, 66(1):1-32. Ronquist E. M., Patera A. T., 1988. A Legendre spectral element method for the incompressible Navier-Stokes equations. The 7th GAMM-Conference on Numerical Methods in Fluid Mechanics. Seriani G., Priolo E., Carcione J., et al., 1992. High-order spectral element method for elastic wave modeling. In:62nd Annual International Meeting, SEG Technical Program Expanded Abstracts. Society of Exploration Geophysicists, 1285-1288. Zhang H. M., Chen X. F., 2006. Dynamic rupture on a planar fault in three-dimensional half space-Ⅰ. Theory. Geophysical Journal International, 164(3):633-652. doi: 10.1111/gji.2006.164.issue-3 Zhang W. B., Tomotaka I., Kojiro I., et al., 2004. Dynamic rupture process of the 1999 Chi-Chi, Taiwan, earthquake. Geophysical Research Letters, 31(10):L10605. Zhang Z. G., Zhang W., Chen X. F., 2014. Three-dimensional curved grid finite-difference modelling for non-planar rupture dynamics. Geophysical Journal International, 199(2):860-879. doi: 10.1093/gji/ggu308 Zhou H., Jiang H., 2015. A new time-marching scheme that suppresses spurious oscillations in the dynamic rupture problem of the spectral element method:the weighted velocity Newmark scheme. Geophysical Journal International, 203(2):927-942. doi: 10.1093/gji/ggv341 期刊类型引用(7)
1. 王萍，刘晓岚，安立强. 地震科技资源科普化问题研究. 震灾防御技术. 2024(01): 199-206 . 
本站查看2. 翟颖，马秀丹，崔满丰. 地震信息公共服务需求调查分析. 地震地磁观测与研究. 2024(01): 165-173 . 百度学术3. 翟颖，侯建民，马秀丹，郭凯，吴峥. 地震速报新媒体平台的应用创新与发展策略. 中国地震. 2024(01): 197-207 . 百度学术4. 李志恒，金兴，李红，权腾龙，张慧峰. 基于问卷调查的公众防震减灾科普认知及需求研究——以山东省为例. 地震工程学报. 2023(01): 244-250 . 百度学术5. 贾宁，韶丹，孙哲，郭建兴. 基于微信与LBS云的应急避难场所信息服务系统研究及实现. 震灾防御技术. 2023(01): 194-202 . 本站查看6. 李志恒，金兴，李红，刘承雨，张慧峰，于江薇. 基于WAMP的地震科普信息数据库发布系统设计与实现. 地震工程学报. 2021(05): 1214-1219 . 百度学术7. 刘婉婷，杨新月，刘耀辉，魏本勇，齐文华，孙磊. 基于微博数据的西藏那曲比如县地震舆情分析. 震灾防御技术. 2021(04): 771-780 . 本站查看其他类型引用(1)
-
下载:
下载:
点击查看大图
计量
- 文章访问数: 123
- HTML全文浏览量: 91
- PDF下载量: 3
- 被引次数: 8
